Répartition de sollicitations entre pieux fondés sous une semelle infiniment rigide d'après "Calcul des fondations sur pieux par la méthode du module de réaction" par A. Millan Annales ITBTP Oct 82
Car ac tér is tiq u es d es p ieu x
pieu 1 pieu 2 pieu 3 pieu 4 pieu 5 pieu 6 pieu 7 pieu 8 pieu 9 pieu 10 pieu 11 pieu 12
E
3.6
x 1.15 3.00 2.00 -1.15 -1.00 -1.50 -1.15 -0.80 -1.15 1.15 0.90 1.50
y 1.15 1.50 0.50 1.15 1.30 0.90 -1.15 -1.15 -0.80 -1.15 -1.00 -0.80
alp h a -45.0 0.0 0.0 45.0 0.0 0.0 135.0 0.0 0.0 -135.0 0.0 0.0
b éta 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0
d iam ètr e 0.945 0.735 0.665 0.650 0.656 0.709 0.572 0.522 0.690 0.895 0.676 0.682
lo n g u eu r 11.39 11.00 11.00 11.39 11.00 11.00 11.39 11.00 11.00 11.39 11.00 11.00
r o 1 lo n 13,904.3 2,090.1 10,012.7 3,083.7 9,859.3 11,513.0 1,173.5 2,100.3 3,445.1 13,426.6 10,201.4 1,766.6
r o 2 lo n 20,630.7 6,440.0 12,388.7 6,406.7 12,026.4 13,120.2 3,195.3 3,581.8 7,501.4 18,839.5 12,840.4 5,236.4
r o 3 lo n 71,818.9 28,434.4 29,990.8 21,747.6 28,740.3 31,494.9 12,217.9 10,476.1 26,471.7 60,981.4 31,569.3 22,111.1
r o 1 tr an s 9,915.8 7,100.7 10,012.7 2,933.7 9,859.3 6,785.9 5,187.4 1,775.4 3,376.4 9,217.0 10,201.4 6,445.4
r o 2 tr an s 20,929.9 11,755.9 12,388.7 6,782.1 12,026.4 10,814.1 6,621.6 3,563.6 8,073.5 18,475.1 12,840.4 9,893.9
r o 3 tr an s 80,275.8 36,225.5 29,990.8 22,978.9 28,740.3 32,339.3 16,357.9 10,778.3 28,185.1 67,598.2 31,569.3 28,588.9
m
m
degré
degré
m
m
t/m
t
tm
t/m
t
tm
1 h m 2
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10e6 t /m2
Calculs complets [ 241249434.xls.ms_office ]
2 u . 3
typ e r r mp r r mp r r mp
rien : pieu encastré sous la semelle "r" : pieu rotulé (mt = ml = 0) "mp" : micro-pieu (seul n <> 0)
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Co n ven tio n s
Tr ac é en p lan d es p ieu x
Axes locaux
Axes globaux
Ml Mt
N Hl O
Ht
P
ht
X sens longitudinal
t
y sens transversal P
t
a
Axe X
mt
x sens longitudinal
0< b < 90 °
Y sens transversal
n
Z
Z
Y a>0
ml
z
a est l'angle (OY ; trace du pieu dans OXY) X
Axe Y hl
r em ar q u e : les axes locaux y et z se projètent sur t dans OXY l'axe x local est dans le plan OXY éc r itu r e : n, h, m efforts dans le repère local du pieu N, H, M efforts dans le repère global de la semelle h, H efforts horizontaux m, M moments indice l : longitudinal (suivant x ou X) indice t : transversal (suivant y ou Y)
An alys e d e la s tr u c tu r e la s tr u c tu r e p eu t r ep r en d r e to u s les effo r ts
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Calculs complets [ 241249434.xls.ms_office ]
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Rép ar titio n d es s o llic itatio n s
pieu 1 pieu 2 pieu 3 pieu 4 pieu 5 pieu 6 pieu 7 pieu 8 pieu 9 pieu 10 pieu 11 pieu 12
typ e rotule rotule encastré micro-pieu rotule rotule encastré micro-pieu rotule rotule encastré micro-pieu
N Hl Ml Ht Mt
500.00 -100.00 -250.00 150.00 350.00
t t tm t tm
n 106.96 16.35 23.20 141.15 61.43 77.66 25.67 33.19 63.78 -108.82 34.01 27.26
hl -14.70 -0.35 -11.72 0.00 -3.38 -6.07 5.39 0.00 -3.03 4.12 -23.53 0.00
ml 0.00 0.00 12.88 0.00 0.00 0.00 -15.05 0.00 0.00 0.00 27.91 0.00
ht 2.62 1.28 11.19 0.00 16.53 12.06 -4.57 0.00 3.76 -12.67 19.91 -0.01
t
t
tm
t
N 500.00
Hl -99.81
Ml -250.00
Ht 150.19
Mt 350.00
Mz 0.00
t
t
tm
t
tm
tm
mt 0.00 0.00 -13.49 0.00 0.00 0.00 6.31 0.00 0.00 0.00 -24.69 0.00
N 102.64 16.35 23.20 136.34 61.43 77.66 25.98 33.19 63.78 -101.83 34.01 27.26
Hl 10.97 -0.35 -11.72 -25.83 -3.38 -6.07 -5.39 0.00 -3.03 -31.49 -23.53 0.00
Ml 118.03 49.04 59.28 -156.79 -61.43 -116.49 -24.05 -26.56 -73.34 -117.10 58.52 40.88
Ht 31.76 1.28 11.19 25.83 16.53 12.06 2.23 0.00 3.76 25.65 19.91 -0.01
Mt 118.03 24.52 -1.89 156.79 79.86 69.89 -44.62 -38.17 -51.02 117.10 -58.70 -21.80
Mz 23.91 4.35 28.24 0.00 -12.14 -12.62 -12.67 0.00 -6.74 -6.71 -5.61 -0.01
tm
t
t
tm
t
tm
tm
DXo -1.69E-03 m
DYo 2.67E-03 m
DZo 4.13E-04 m
RXo 2.42E-05 rad
RYo 1.11E-04 rad
RZo -7.59E-04 rad
d ép lac em en t d u c en tr e d e la s em elle
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So llic itatio n s u n itair es lo n g itu d in ales
pieu 1 pieu 2 pieu 3 pieu 4 pieu 5 pieu 6 pieu 7 pieu 8 pieu 9 pieu 10 pieu 11 pieu 12
n 1.03E-01 3.82E-02 5.19E-02 9.02E-02 9.01E-02 1.16E-01 7.92E-02 6.36E-02 1.15E-01 1.15E-01 7.93E-02 7.00E-02
hl -1.15E-03 -1.52E-04 -9.92E-04 0.00E+00 -1.19E-03 -1.54E-03 8.66E-05 0.00E+00 -3.84E-04 1.84E-03 -1.31E-03 0.00E+00
N=1t ml 0.00E+00 0.00E+00 -7.15E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -5.39E-05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -3.91E-04 0.00E+00
ht -1.51E-03 -2.77E-04 -2.62E-05 -4.31E-08 9.20E-06 4.01E-05 -1.09E-03 -1.29E-07 5.33E-06 -1.42E-03 2.25E-04 -2.15E-07
mt 0.00E+00 0.00E+00 -6.79E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.40E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.03E-03 0.00E+00
n 4.78E-01 -1.49E-01 -1.03E-01 -2.81E-01 3.73E-02 5.71E-02 -2.18E-01 -1.43E-02 -1.20E-03 4.27E-01 -9.29E-02 -1.16E-01
hl 8.34E-02 9.01E-03 1.55E-01 0.00E+00 6.96E-02 8.90E-02 -1.70E-02 0.00E+00 2.11E-02 -8.61E-02 1.70E-01 0.00E+00
Hl = 1 t ml 0.00E+00 0.00E+00 -1.97E-01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 4.83E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -2.19E-01 0.00E+00
ht 4.40E-02 3.77E-03 1.51E-03 1.52E-06 -9.15E-03 -7.21E-03 -5.12E-02 4.57E-06 -2.13E-03 4.81E-02 -7.04E-03 7.61E-06
mt 0.00E+00 0.00E+00 9.36E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 6.64E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.18E-02 0.00E+00
n 2.87E-02 1.05E-01 5.58E-02 -4.85E-02 -5.91E-02 -8.71E-02 -3.13E-02 -2.29E-02 -5.64E-02 4.11E-02 2.57E-02 4.82E-02
hl -2.39E-03 -1.96E-04 -7.50E-03 0.00E+00 -1.53E-03 -2.00E-03 1.35E-03 0.00E+00 -5.15E-04 1.62E-03 -8.24E-03 0.00E+00
Ml = 1 tm ml 0.00E+00 0.00E+00 1.41E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -4.64E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.54E-02 0.00E+00
ht -8.75E-04 1.24E-04 1.44E-03 -6.94E-08 8.52E-04 6.14E-04 2.63E-03 -2.08E-07 1.93E-04 -1.77E-03 1.87E-03 -3.47E-07
mt 0.00E+00 0.00E+00 -2.64E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -4.85E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -3.25E-03 0.00E+00
t
t
tm
t
tm
t
t
tm
t
tm
t
t
tm
t
tm
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Calculs complets [ 241249434.xls.ms_office ]
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So llic itatio n s u n itair es tr an s ver s ales
pieu 1 pieu 2 pieu 3 pieu 4 pieu 5 pieu 6 pieu 7 pieu 8 pieu 9 pieu 10 pieu 11 pieu 12
n 1.03E-01 3.82E-02 5.19E-02 9.02E-02 9.01E-02 1.16E-01 7.92E-02 6.36E-02 1.15E-01 1.15E-01 7.93E-02 7.00E-02
hl -1.15E-03 -1.52E-04 -9.92E-04 0.00E+00 -1.19E-03 -1.54E-03 8.66E-05 0.00E+00 -3.84E-04 1.84E-03 -1.31E-03 0.00E+00
N=1t ml 0.00E+00 0.00E+00 -7.15E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -5.39E-05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -3.91E-04 0.00E+00
ht -1.51E-03 -2.77E-04 -2.62E-05 -4.31E-08 9.20E-06 4.01E-05 -1.09E-03 -1.29E-07 5.33E-06 -1.42E-03 2.25E-04 -2.15E-07
mt 0.00E+00 0.00E+00 -6.79E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.40E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.03E-03 0.00E+00
n 5.20E-01 -1.74E-01 -3.31E-02 2.56E-01 -1.77E-01 -1.59E-01 -1.94E-01 7.98E-02 8.60E-02 -4.93E-01 1.43E-01 1.29E-01
hl -4.72E-02 4.50E-03 1.46E-02 0.00E+00 2.91E-02 2.32E-02 3.52E-02 0.00E+00 -7.27E-03 -3.31E-02 -6.92E-02 0.00E+00
Ht = 1 t ml 0.00E+00 0.00E+00 -1.60E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.04E-01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 8.93E-02 0.00E+00
ht 5.85E-02 1.12E-02 1.03E-01 -1.10E-05 1.23E-01 8.92E-02 -7.26E-02 -3.30E-05 2.79E-02 -6.14E-02 1.67E-01 -5.49E-05
mt 0.00E+00 0.00E+00 -1.44E-01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 9.80E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -2.27E-01 0.00E+00
n 9.22E-02 9.95E-02 1.69E-02 4.99E-02 9.11E-02 7.78E-02 -4.14E-02 -5.06E-02 -5.91E-02 -1.13E-01 -8.54E-02 -7.61E-02
hl 2.01E-03 -2.68E-04 5.68E-04 0.00E+00 -1.65E-03 -1.08E-03 -3.69E-03 0.00E+00 6.82E-04 -1.25E-04 6.85E-03 0.00E+00
Mt = 1 tm ml 0.00E+00 0.00E+00 -1.55E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.21E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -9.52E-03 0.00E+00
ht -3.49E-03 3.95E-04 -1.06E-02 8.18E-07 -7.32E-03 -5.45E-03 6.86E-03 2.46E-06 -1.68E-03 4.60E-03 -1.56E-02 4.09E-06
mt 0.00E+00 0.00E+00 2.24E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.19E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.93E-02 0.00E+00
t
t
tm
t
tm
t
t
tm
t
tm
t
t
tm
t
tm
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Calculs complets [ 241249434.xls.ms_office ]
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Répartition de sollicitations entre pieux identiques fondés sous une semelle infiniment rigide d'après "Calcul des fondations sur pieux par la méthode du module de réaction" par A. Millan Annales ITBTP Oct 82
Positionnement des pieux
pieu 1 pieu 2 pieu 3 pieu 4 pieu 5 pieu 6 pieu 7 pieu 8 pieu 9 pieu 10 pieu 11 pieu 12
x 1.15 3.00 2.00 -1.15 -1.00 -1.50 -1.15 -0.80 -1.15 1.15 0.90 1.50
y 1.15 1.50 0.50 1.15 1.30 0.90 -1.15 -1.15 -0.80 -1.15 -1.00 -0.80
Caractéristiques des pieux alpha -45.0 0.0 0.0 45.0 0.0 0.0 135.0 0.0 0.0 -135.0 0.0 0.0
béta 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0
Répartitions des efforts
diamètre longueur
0.500 11.39
m m
ro 1 ro 2 ro 3
13,904.3 20,630.7 71,818.9
t/m t tm
E
3.6
10e6 t /m2
Sollicitations N Hl Ml Ht Mt
500.00 -100.00 -250.00 150.00 350.00
n 57.15 33.60 26.12 110.98 90.32 88.86 30.49 31.40 44.74 -23.35 8.78 4.15
hl -11.35 -5.92 -6.66 4.14 -6.06 -6.36 14.32 -7.88 -7.62 -1.16 -7.77 -7.62
ml -1.02 -1.39 -0.29 -3.32 -1.17 -0.73 -4.54 1.52 1.14 -2.24 1.36 1.14
ht -0.69 8.47 9.21 6.63 11.43 11.80 -4.57 11.28 11.54 -11.89 10.02 9.58
mt 4.53 2.57 1.47 8.06 -1.83 -2.38 3.28 -1.61 -2.00 -0.25 0.26 0.92
t
t
tm
t
tm
t t tm t tm
Déplacements de la semelle DXo DYo DZo RXo RYo RZo
m
DTI QUILLE le 8/14/2014 à 7:31 AM
m
degré
-8.72E-04 1.31E-03 7.31E-04 3.67E-04 2.47E-04 -5.33E-05
m m m rad rad rad
degré
Calculs simplifiés [ 241249434.xls.ms_office ]
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Conventions
Tracé en plan des pieux Axes locaux
Axes globaux
Ml Mt
Hl O
Ht
P
ht
X sens longitudinal
t
y sens transversal P
t
a
Axe X
mt
N
x sens longitudinal
0< b < 90 °
Y sens transversal
n
Axe Y hl
z
a est l'angle (OY ; trace duZpieu dans OXY)
remarque : les axes locaux y et z se projètent sur t dans OXY l'axe x local est dans le plan OXY
X Z
Y a>0
matrice de rigidité en tête des pieux
1 h m 2
ml
2 u . 3
écriture : n, h, m efforts dans le repère local du pieu N, H, M efforts dans le repère global de la semelle h, H efforts horizontaux m, M moments indice l : longitudinal (suivant x ou X) indice t : transversal (suivant y ou Y)
Analyse de la structure la structure peut reprendre tous les efforts
DTI QUILLE le 8/14/2014 à 7:31 AM
Calculs simplifiés [ 241249434.xls.ms_office ]
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Sollicitations unitaires longitudinales
pieu 1 pieu 2 pieu 3 pieu 4 pieu 5 pieu 6 pieu 7 pieu 8 pieu 9 pieu 10 pieu 11 pieu 12
n 7.33E-02 6.45E-02 7.23E-02 9.16E-02 9.23E-02 9.61E-02 9.40E-02 9.31E-02 9.52E-02 7.56E-02 8.12E-02 7.69E-02
hl 2.34E-04 4.59E-04 4.60E-04 3.03E-04 4.59E-04 4.60E-04 -2.37E-04 4.61E-04 4.61E-04 -3.06E-04 4.61E-04 4.61E-04
N=1t ml -3.08E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 -3.98E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 3.09E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 3.98E-03 -5.27E-03 -5.27E-03
ht -4.08E-03 6.06E-05 5.99E-05 -5.74E-03 5.76E-05 5.73E-05 -5.95E-03 5.78E-05 5.75E-05 -4.29E-03 5.90E-05 5.95E-05
mt 2.40E-03 -6.73E-04 -6.72E-04 1.14E-02 -6.69E-04 -6.68E-04 1.25E-02 -6.69E-04 -6.69E-04 3.54E-03 -6.71E-04 -6.72E-04
n 9.72E-02 8.65E-02 5.66E-02 -1.22E-01 -4.59E-02 -6.12E-02 -1.13E-01 -3.09E-02 -4.37E-02 1.07E-01 2.52E-02 4.44E-02
hl 5.39E-02 7.69E-02 7.77E-02 5.40E-02 7.71E-02 7.74E-02 -5.69E-02 7.89E-02 7.86E-02 -5.70E-02 7.88E-02 7.86E-02
Hl = 1 t ml -6.28E-02 -9.20E-02 -9.32E-02 -6.59E-02 -9.23E-02 -9.27E-02 6.84E-02 -9.50E-02 -9.46E-02 7.15E-02 -9.48E-02 -9.46E-02
ht 5.16E-02 2.29E-03 1.54E-03 -5.01E-02 -6.97E-04 -1.07E-03 -5.06E-02 -5.48E-04 -8.09E-04 5.10E-02 7.22E-04 1.17E-03
mt -6.25E-02 -5.66E-03 -4.56E-03 5.70E-02 -1.23E-03 -6.78E-04 6.11E-02 -1.45E-03 -1.07E-03 -5.85E-02 -3.34E-03 -4.00E-03
n 2.67E-02 7.29E-02 4.77E-02 -4.78E-02 -3.87E-02 -5.16E-02 -4.01E-02 -2.60E-02 -3.68E-02 3.44E-02 2.12E-02 3.75E-02
hl -1.15E-03 -1.82E-03 -1.85E-03 -9.18E-04 -1.83E-03 -1.84E-03 1.28E-03 -1.91E-03 -1.89E-03 1.04E-03 -1.90E-03 -1.89E-03
Ml = 1 tm ml 1.57E-02 2.13E-02 2.14E-02 1.27E-02 2.13E-02 2.14E-02 -1.60E-02 2.14E-02 2.14E-02 -1.30E-02 2.14E-02 2.14E-02
ht -2.62E-03 1.09E-04 1.39E-04 4.13E-03 2.31E-04 2.47E-04 3.42E-03 2.25E-04 2.36E-04 -3.33E-03 1.73E-04 1.55E-04
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Sollicitations unitaires transversales
pieu 1 pieu 2 pieu 3 pieu 4 pieu 5 pieu 6 pieu 7 pieu 8 pieu 9 pieu 10 pieu 11 pieu 12
n 7.33E-02 6.45E-02 7.23E-02 9.16E-02 9.23E-02 9.61E-02 9.40E-02 9.31E-02 9.52E-02 7.56E-02 8.12E-02 7.69E-02
hl 2.34E-04 4.59E-04 4.60E-04 3.03E-04 4.59E-04 4.60E-04 -2.37E-04 4.61E-04 4.61E-04 -3.06E-04 4.61E-04 4.61E-04
N=1t ml -3.08E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 -3.98E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 3.09E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 3.98E-03 -5.27E-03 -5.27E-03
ht -4.08E-03 6.06E-05 5.99E-05 -5.74E-03 5.76E-05 5.73E-05 -5.95E-03 5.78E-05 5.75E-05 -4.29E-03 5.90E-05 5.95E-05
mt 2.40E-03 -6.73E-04 -6.72E-04 1.14E-02 -6.69E-04 -6.68E-04 1.25E-02 -6.69E-04 -6.69E-04 3.54E-03 -6.71E-04 -6.72E-04
n 1.27E-01 6.33E-02 1.70E-02 1.36E-01 6.70E-02 4.88E-02 -1.29E-01 -5.55E-02 -3.69E-02 -1.38E-01 -5.38E-02 -4.59E-02
hl -4.57E-02 7.43E-03 2.52E-03 6.55E-02 6.45E-03 4.48E-03 6.55E-02 -5.60E-03 -3.88E-03 -4.57E-02 -4.86E-03 -3.88E-03
Ht = 1 t ml 4.00E-02 -1.33E-02 -5.99E-03 -8.00E-02 -1.18E-02 -8.91E-03 -7.69E-02 6.05E-03 3.49E-03 4.31E-02 4.95E-03 3.49E-03
ht 5.00E-02 6.33E-02 6.83E-02 4.94E-02 8.30E-02 8.55E-02 -4.99E-02 8.20E-02 8.37E-02 -4.93E-02 7.37E-02 7.07E-02
mt -5.24E-02 -6.10E-02 -6.83E-02 -4.84E-02 -9.02E-02 -9.38E-02 5.23E-02 -8.87E-02 -9.13E-02 4.82E-02 -7.63E-02 -7.19E-02
n 5.11E-02 5.35E-02 1.43E-02 5.88E-02 5.67E-02 4.13E-02 -5.28E-02 -4.69E-02 -3.12E-02 -6.05E-02 -4.55E-02 -3.89E-02
hl 1.43E-03 -7.20E-05 1.09E-04 -1.92E-03 -3.58E-05 3.66E-05 -2.16E-03 4.08E-04 3.44E-04 1.19E-03 3.81E-04 3.44E-04
Mt = 1 tm ml -2.24E-02 -1.82E-03 -2.09E-03 2.07E-02 -1.87E-03 -1.98E-03 2.37E-02 -2.53E-03 -2.44E-03 -1.94E-02 -2.49E-03 -2.44E-03
ht -4.68E-03 -2.30E-03 -2.48E-03 -5.38E-03 -3.03E-03 -3.12E-03 4.78E-03 -2.99E-03 -3.05E-03 5.49E-03 -2.68E-03 -2.57E-03
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Ml = 1 tm mt 1.57E-02 -2.09E-03 -2.13E-03 -2.07E-02 -2.27E-03 -2.29E-03 -1.69E-02 -2.26E-03 -2.28E-03 1.95E-02 -2.18E-03 -2.16E-03
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Mt = 1 tm mt 2.53E-02 3.13E-02 3.16E-02 2.91E-02 3.24E-02 3.25E-02 -2.55E-02 3.23E-02 3.24E-02 -2.92E-02 3.19E-02 3.17E-02
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Calculs simplifiés [ 241249434.xls.ms_office ]
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