Gpieux

Répartition de sollicitations entre pieux fondés sous une semelle infiniment rigide d'après "Calcul des fondations sur pieux par la méthode du module de réaction" par A. Millan Annales ITBTP Oct 82

Car ac tér is tiq u es d es p ieu x

pieu 1 pieu 2 pieu 3 pieu 4 pieu 5 pieu 6 pieu 7 pieu 8 pieu 9 pieu 10 pieu 11 pieu 12

E

3.6

x 1.15 3.00 2.00 -1.15 -1.00 -1.50 -1.15 -0.80 -1.15 1.15 0.90 1.50

y 1.15 1.50 0.50 1.15 1.30 0.90 -1.15 -1.15 -0.80 -1.15 -1.00 -0.80

alp h a -45.0 0.0 0.0 45.0 0.0 0.0 135.0 0.0 0.0 -135.0 0.0 0.0

b éta 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0

d iam ètr e 0.945 0.735 0.665 0.650 0.656 0.709 0.572 0.522 0.690 0.895 0.676 0.682

lo n g u eu r 11.39 11.00 11.00 11.39 11.00 11.00 11.39 11.00 11.00 11.39 11.00 11.00

r o 1 lo n 13,904.3 2,090.1 10,012.7 3,083.7 9,859.3 11,513.0 1,173.5 2,100.3 3,445.1 13,426.6 10,201.4 1,766.6

r o 2 lo n 20,630.7 6,440.0 12,388.7 6,406.7 12,026.4 13,120.2 3,195.3 3,581.8 7,501.4 18,839.5 12,840.4 5,236.4

r o 3 lo n 71,818.9 28,434.4 29,990.8 21,747.6 28,740.3 31,494.9 12,217.9 10,476.1 26,471.7 60,981.4 31,569.3 22,111.1

r o 1 tr an s 9,915.8 7,100.7 10,012.7 2,933.7 9,859.3 6,785.9 5,187.4 1,775.4 3,376.4 9,217.0 10,201.4 6,445.4

r o 2 tr an s 20,929.9 11,755.9 12,388.7 6,782.1 12,026.4 10,814.1 6,621.6 3,563.6 8,073.5 18,475.1 12,840.4 9,893.9

r o 3 tr an s 80,275.8 36,225.5 29,990.8 22,978.9 28,740.3 32,339.3 16,357.9 10,778.3 28,185.1 67,598.2 31,569.3 28,588.9

m

m

degré

degré

m

m

t/m

t

tm

t/m

t

tm

 1 h  m        2 

DTI QUILLE le 8/14/2014 à 7:31 AM

10e6 t /m2

Calculs complets [ 241249434.xls.ms_office ]

 2   u  .   3    

typ e r r mp r r mp r r mp

rien : pieu encastré sous la semelle "r" : pieu rotulé (mt = ml = 0) "mp" : micro-pieu (seul n <> 0)

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Co n ven tio n s

Tr ac é en p lan d es p ieu x

Axes locaux

Axes globaux

Ml Mt

N Hl O

Ht

P

ht

X sens longitudinal

t

y sens transversal P

t

a

Axe X

mt

x sens longitudinal

0< b < 90 °

Y sens transversal

n

Z

Z

Y a>0

ml

z

a est l'angle (OY ; trace du pieu dans OXY) X

Axe Y hl

r em ar q u e : les axes locaux y et z se projètent sur t dans OXY l'axe x local est dans le plan OXY éc r itu r e : n, h, m efforts dans le repère local du pieu N, H, M efforts dans le repère global de la semelle h, H efforts horizontaux m, M moments indice l : longitudinal (suivant x ou X) indice t : transversal (suivant y ou Y)

An alys e d e la s tr u c tu r e la s tr u c tu r e p eu t r ep r en d r e to u s les effo r ts



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Rép ar titio n d es s o llic itatio n s


typ e rotule rotule encastré micro-pieu rotule rotule encastré micro-pieu rotule rotule encastré micro-pieu

N Hl Ml Ht Mt

500.00 -100.00 -250.00 150.00 350.00

t t tm t tm

n 106.96 16.35 23.20 141.15 61.43 77.66 25.67 33.19 63.78 -108.82 34.01 27.26

hl -14.70 -0.35 -11.72 0.00 -3.38 -6.07 5.39 0.00 -3.03 4.12 -23.53 0.00

ml 0.00 0.00 12.88 0.00 0.00 0.00 -15.05 0.00 0.00 0.00 27.91 0.00

ht 2.62 1.28 11.19 0.00 16.53 12.06 -4.57 0.00 3.76 -12.67 19.91 -0.01

t

t

tm

t

N 500.00

Hl -99.81

Ml -250.00

Ht 150.19

Mt 350.00

Mz 0.00

t

t

tm

t

tm

tm

mt 0.00 0.00 -13.49 0.00 0.00 0.00 6.31 0.00 0.00 0.00 -24.69 0.00

N 102.64 16.35 23.20 136.34 61.43 77.66 25.98 33.19 63.78 -101.83 34.01 27.26

Hl 10.97 -0.35 -11.72 -25.83 -3.38 -6.07 -5.39 0.00 -3.03 -31.49 -23.53 0.00

Ml 118.03 49.04 59.28 -156.79 -61.43 -116.49 -24.05 -26.56 -73.34 -117.10 58.52 40.88

Ht 31.76 1.28 11.19 25.83 16.53 12.06 2.23 0.00 3.76 25.65 19.91 -0.01

Mt 118.03 24.52 -1.89 156.79 79.86 69.89 -44.62 -38.17 -51.02 117.10 -58.70 -21.80

Mz 23.91 4.35 28.24 0.00 -12.14 -12.62 -12.67 0.00 -6.74 -6.71 -5.61 -0.01

tm

t

t

tm

t

tm

tm

DXo -1.69E-03 m

DYo 2.67E-03 m

DZo 4.13E-04 m

RXo 2.42E-05 rad

RYo 1.11E-04 rad

RZo -7.59E-04 rad

d ép lac em en t d u c en tr e d e la s em elle



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So llic itatio n s u n itair es lo n g itu d in ales


n 1.03E-01 3.82E-02 5.19E-02 9.02E-02 9.01E-02 1.16E-01 7.92E-02 6.36E-02 1.15E-01 1.15E-01 7.93E-02 7.00E-02

hl -1.15E-03 -1.52E-04 -9.92E-04 0.00E+00 -1.19E-03 -1.54E-03 8.66E-05 0.00E+00 -3.84E-04 1.84E-03 -1.31E-03 0.00E+00

N=1t ml 0.00E+00 0.00E+00 -7.15E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -5.39E-05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -3.91E-04 0.00E+00

ht -1.51E-03 -2.77E-04 -2.62E-05 -4.31E-08 9.20E-06 4.01E-05 -1.09E-03 -1.29E-07 5.33E-06 -1.42E-03 2.25E-04 -2.15E-07

mt 0.00E+00 0.00E+00 -6.79E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.40E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.03E-03 0.00E+00

n 4.78E-01 -1.49E-01 -1.03E-01 -2.81E-01 3.73E-02 5.71E-02 -2.18E-01 -1.43E-02 -1.20E-03 4.27E-01 -9.29E-02 -1.16E-01

hl 8.34E-02 9.01E-03 1.55E-01 0.00E+00 6.96E-02 8.90E-02 -1.70E-02 0.00E+00 2.11E-02 -8.61E-02 1.70E-01 0.00E+00

Hl = 1 t ml 0.00E+00 0.00E+00 -1.97E-01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 4.83E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -2.19E-01 0.00E+00

ht 4.40E-02 3.77E-03 1.51E-03 1.52E-06 -9.15E-03 -7.21E-03 -5.12E-02 4.57E-06 -2.13E-03 4.81E-02 -7.04E-03 7.61E-06

mt 0.00E+00 0.00E+00 9.36E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 6.64E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.18E-02 0.00E+00

n 2.87E-02 1.05E-01 5.58E-02 -4.85E-02 -5.91E-02 -8.71E-02 -3.13E-02 -2.29E-02 -5.64E-02 4.11E-02 2.57E-02 4.82E-02

hl -2.39E-03 -1.96E-04 -7.50E-03 0.00E+00 -1.53E-03 -2.00E-03 1.35E-03 0.00E+00 -5.15E-04 1.62E-03 -8.24E-03 0.00E+00

Ml = 1 tm ml 0.00E+00 0.00E+00 1.41E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -4.64E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.54E-02 0.00E+00

ht -8.75E-04 1.24E-04 1.44E-03 -6.94E-08 8.52E-04 6.14E-04 2.63E-03 -2.08E-07 1.93E-04 -1.77E-03 1.87E-03 -3.47E-07

mt 0.00E+00 0.00E+00 -2.64E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -4.85E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -3.25E-03 0.00E+00

t

t

tm

t

tm

t

t

tm

t

tm

t

t

tm

t

tm



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So llic itatio n s u n itair es tr an s ver s ales


n 1.03E-01 3.82E-02 5.19E-02 9.02E-02 9.01E-02 1.16E-01 7.92E-02 6.36E-02 1.15E-01 1.15E-01 7.93E-02 7.00E-02

hl -1.15E-03 -1.52E-04 -9.92E-04 0.00E+00 -1.19E-03 -1.54E-03 8.66E-05 0.00E+00 -3.84E-04 1.84E-03 -1.31E-03 0.00E+00

N=1t ml 0.00E+00 0.00E+00 -7.15E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -5.39E-05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -3.91E-04 0.00E+00

ht -1.51E-03 -2.77E-04 -2.62E-05 -4.31E-08 9.20E-06 4.01E-05 -1.09E-03 -1.29E-07 5.33E-06 -1.42E-03 2.25E-04 -2.15E-07

mt 0.00E+00 0.00E+00 -6.79E-04 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.40E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.03E-03 0.00E+00

n 5.20E-01 -1.74E-01 -3.31E-02 2.56E-01 -1.77E-01 -1.59E-01 -1.94E-01 7.98E-02 8.60E-02 -4.93E-01 1.43E-01 1.29E-01

hl -4.72E-02 4.50E-03 1.46E-02 0.00E+00 2.91E-02 2.32E-02 3.52E-02 0.00E+00 -7.27E-03 -3.31E-02 -6.92E-02 0.00E+00

Ht = 1 t ml 0.00E+00 0.00E+00 -1.60E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.04E-01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 8.93E-02 0.00E+00

ht 5.85E-02 1.12E-02 1.03E-01 -1.10E-05 1.23E-01 8.92E-02 -7.26E-02 -3.30E-05 2.79E-02 -6.14E-02 1.67E-01 -5.49E-05

mt 0.00E+00 0.00E+00 -1.44E-01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 9.80E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -2.27E-01 0.00E+00

n 9.22E-02 9.95E-02 1.69E-02 4.99E-02 9.11E-02 7.78E-02 -4.14E-02 -5.06E-02 -5.91E-02 -1.13E-01 -8.54E-02 -7.61E-02

hl 2.01E-03 -2.68E-04 5.68E-04 0.00E+00 -1.65E-03 -1.08E-03 -3.69E-03 0.00E+00 6.82E-04 -1.25E-04 6.85E-03 0.00E+00

Mt = 1 tm ml 0.00E+00 0.00E+00 -1.55E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.21E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -9.52E-03 0.00E+00

ht -3.49E-03 3.95E-04 -1.06E-02 8.18E-07 -7.32E-03 -5.45E-03 6.86E-03 2.46E-06 -1.68E-03 4.60E-03 -1.56E-02 4.09E-06

mt 0.00E+00 0.00E+00 2.24E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.19E-02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.93E-02 0.00E+00

t

t

tm

t

tm

t

t

tm

t

tm

t

t

tm

t

tm



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Répartition de sollicitations entre pieux identiques fondés sous une semelle infiniment rigide d'après "Calcul des fondations sur pieux par la méthode du module de réaction" par A. Millan Annales ITBTP Oct 82

Positionnement des pieux


x 1.15 3.00 2.00 -1.15 -1.00 -1.50 -1.15 -0.80 -1.15 1.15 0.90 1.50

y 1.15 1.50 0.50 1.15 1.30 0.90 -1.15 -1.15 -0.80 -1.15 -1.00 -0.80

Caractéristiques des pieux alpha -45.0 0.0 0.0 45.0 0.0 0.0 135.0 0.0 0.0 -135.0 0.0 0.0

béta 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0 15.0 0.0 0.0

Répartitions des efforts

diamètre longueur

0.500 11.39

m m

ro 1 ro 2 ro 3

13,904.3 20,630.7 71,818.9

t/m t tm

E

3.6

10e6 t /m2

Sollicitations N Hl Ml Ht Mt

500.00 -100.00 -250.00 150.00 350.00

n 57.15 33.60 26.12 110.98 90.32 88.86 30.49 31.40 44.74 -23.35 8.78 4.15

hl -11.35 -5.92 -6.66 4.14 -6.06 -6.36 14.32 -7.88 -7.62 -1.16 -7.77 -7.62

ml -1.02 -1.39 -0.29 -3.32 -1.17 -0.73 -4.54 1.52 1.14 -2.24 1.36 1.14

ht -0.69 8.47 9.21 6.63 11.43 11.80 -4.57 11.28 11.54 -11.89 10.02 9.58

mt 4.53 2.57 1.47 8.06 -1.83 -2.38 3.28 -1.61 -2.00 -0.25 0.26 0.92

t

t

tm

t

tm

t t tm t tm

Déplacements de la semelle DXo DYo DZo RXo RYo RZo

m


m

degré

-8.72E-04 1.31E-03 7.31E-04 3.67E-04 2.47E-04 -5.33E-05

m m m rad rad rad

degré

Calculs simplifiés [ 241249434.xls.ms_office ]

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Conventions

Tracé en plan des pieux Axes locaux

Axes globaux

Ml Mt

Hl O

Ht

P

ht

X sens longitudinal

t

y sens transversal P

t

a

Axe X

mt

N

x sens longitudinal

0< b < 90 °

Y sens transversal

n

Axe Y hl

z

a est l'angle (OY ; trace duZpieu dans OXY)

remarque : les axes locaux y et z se projètent sur t dans OXY l'axe x local est dans le plan OXY

X Z

Y a>0

matrice de rigidité en tête des pieux

 1 h     m   2

ml

 2   u  .   3    

écriture : n, h, m efforts dans le repère local du pieu N, H, M efforts dans le repère global de la semelle h, H efforts horizontaux m, M moments indice l : longitudinal (suivant x ou X) indice t : transversal (suivant y ou Y)

Analyse de la structure la structure peut reprendre tous les efforts



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Sollicitations unitaires longitudinales


n 7.33E-02 6.45E-02 7.23E-02 9.16E-02 9.23E-02 9.61E-02 9.40E-02 9.31E-02 9.52E-02 7.56E-02 8.12E-02 7.69E-02

hl 2.34E-04 4.59E-04 4.60E-04 3.03E-04 4.59E-04 4.60E-04 -2.37E-04 4.61E-04 4.61E-04 -3.06E-04 4.61E-04 4.61E-04

N=1t ml -3.08E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 -3.98E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 3.09E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 3.98E-03 -5.27E-03 -5.27E-03

ht -4.08E-03 6.06E-05 5.99E-05 -5.74E-03 5.76E-05 5.73E-05 -5.95E-03 5.78E-05 5.75E-05 -4.29E-03 5.90E-05 5.95E-05

mt 2.40E-03 -6.73E-04 -6.72E-04 1.14E-02 -6.69E-04 -6.68E-04 1.25E-02 -6.69E-04 -6.69E-04 3.54E-03 -6.71E-04 -6.72E-04

n 9.72E-02 8.65E-02 5.66E-02 -1.22E-01 -4.59E-02 -6.12E-02 -1.13E-01 -3.09E-02 -4.37E-02 1.07E-01 2.52E-02 4.44E-02

hl 5.39E-02 7.69E-02 7.77E-02 5.40E-02 7.71E-02 7.74E-02 -5.69E-02 7.89E-02 7.86E-02 -5.70E-02 7.88E-02 7.86E-02

Hl = 1 t ml -6.28E-02 -9.20E-02 -9.32E-02 -6.59E-02 -9.23E-02 -9.27E-02 6.84E-02 -9.50E-02 -9.46E-02 7.15E-02 -9.48E-02 -9.46E-02

ht 5.16E-02 2.29E-03 1.54E-03 -5.01E-02 -6.97E-04 -1.07E-03 -5.06E-02 -5.48E-04 -8.09E-04 5.10E-02 7.22E-04 1.17E-03

mt -6.25E-02 -5.66E-03 -4.56E-03 5.70E-02 -1.23E-03 -6.78E-04 6.11E-02 -1.45E-03 -1.07E-03 -5.85E-02 -3.34E-03 -4.00E-03

n 2.67E-02 7.29E-02 4.77E-02 -4.78E-02 -3.87E-02 -5.16E-02 -4.01E-02 -2.60E-02 -3.68E-02 3.44E-02 2.12E-02 3.75E-02

hl -1.15E-03 -1.82E-03 -1.85E-03 -9.18E-04 -1.83E-03 -1.84E-03 1.28E-03 -1.91E-03 -1.89E-03 1.04E-03 -1.90E-03 -1.89E-03

Ml = 1 tm ml 1.57E-02 2.13E-02 2.14E-02 1.27E-02 2.13E-02 2.14E-02 -1.60E-02 2.14E-02 2.14E-02 -1.30E-02 2.14E-02 2.14E-02

ht -2.62E-03 1.09E-04 1.39E-04 4.13E-03 2.31E-04 2.47E-04 3.42E-03 2.25E-04 2.36E-04 -3.33E-03 1.73E-04 1.55E-04

t

t

tm

t

tm

t

t

tm

t

tm

t

t

tm

t



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Sollicitations unitaires transversales


n 7.33E-02 6.45E-02 7.23E-02 9.16E-02 9.23E-02 9.61E-02 9.40E-02 9.31E-02 9.52E-02 7.56E-02 8.12E-02 7.69E-02

hl 2.34E-04 4.59E-04 4.60E-04 3.03E-04 4.59E-04 4.60E-04 -2.37E-04 4.61E-04 4.61E-04 -3.06E-04 4.61E-04 4.61E-04

N=1t ml -3.08E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 -3.98E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 3.09E-03 -5.27E-03 -5.27E-03 3.98E-03 -5.27E-03 -5.27E-03

ht -4.08E-03 6.06E-05 5.99E-05 -5.74E-03 5.76E-05 5.73E-05 -5.95E-03 5.78E-05 5.75E-05 -4.29E-03 5.90E-05 5.95E-05

mt 2.40E-03 -6.73E-04 -6.72E-04 1.14E-02 -6.69E-04 -6.68E-04 1.25E-02 -6.69E-04 -6.69E-04 3.54E-03 -6.71E-04 -6.72E-04

n 1.27E-01 6.33E-02 1.70E-02 1.36E-01 6.70E-02 4.88E-02 -1.29E-01 -5.55E-02 -3.69E-02 -1.38E-01 -5.38E-02 -4.59E-02

hl -4.57E-02 7.43E-03 2.52E-03 6.55E-02 6.45E-03 4.48E-03 6.55E-02 -5.60E-03 -3.88E-03 -4.57E-02 -4.86E-03 -3.88E-03

Ht = 1 t ml 4.00E-02 -1.33E-02 -5.99E-03 -8.00E-02 -1.18E-02 -8.91E-03 -7.69E-02 6.05E-03 3.49E-03 4.31E-02 4.95E-03 3.49E-03

ht 5.00E-02 6.33E-02 6.83E-02 4.94E-02 8.30E-02 8.55E-02 -4.99E-02 8.20E-02 8.37E-02 -4.93E-02 7.37E-02 7.07E-02

mt -5.24E-02 -6.10E-02 -6.83E-02 -4.84E-02 -9.02E-02 -9.38E-02 5.23E-02 -8.87E-02 -9.13E-02 4.82E-02 -7.63E-02 -7.19E-02

n 5.11E-02 5.35E-02 1.43E-02 5.88E-02 5.67E-02 4.13E-02 -5.28E-02 -4.69E-02 -3.12E-02 -6.05E-02 -4.55E-02 -3.89E-02

hl 1.43E-03 -7.20E-05 1.09E-04 -1.92E-03 -3.58E-05 3.66E-05 -2.16E-03 4.08E-04 3.44E-04 1.19E-03 3.81E-04 3.44E-04

Mt = 1 tm ml -2.24E-02 -1.82E-03 -2.09E-03 2.07E-02 -1.87E-03 -1.98E-03 2.37E-02 -2.53E-03 -2.44E-03 -1.94E-02 -2.49E-03 -2.44E-03

ht -4.68E-03 -2.30E-03 -2.48E-03 -5.38E-03 -3.03E-03 -3.12E-03 4.78E-03 -2.99E-03 -3.05E-03 5.49E-03 -2.68E-03 -2.57E-03

t

t

tm

t

tm

t

t

tm

t

tm

t

t

tm

t



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Ml = 1 tm mt 1.57E-02 -2.09E-03 -2.13E-03 -2.07E-02 -2.27E-03 -2.29E-03 -1.69E-02 -2.26E-03 -2.28E-03 1.95E-02 -2.18E-03 -2.16E-03

tm



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Mt = 1 tm mt 2.53E-02 3.13E-02 3.16E-02 2.91E-02 3.24E-02 3.25E-02 -2.55E-02 3.23E-02 3.24E-02 -2.92E-02 3.19E-02 3.17E-02

tm



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Gpieux

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