Geometrijska optika.pdf

Optički elementi u mehatronici

Geometrijska optika

Vidljiva svetlost Vidljiva svetlost predstavlja kompleksnu pojavu materijalnog sveta, koju čovečje oko registruje kao zračenje svetlosnog izvora ili reflektovanu od površina nekog objekta. Osetljivost oka možemo da izrazimo preko relativne spektralne osetljivosti prosečnog oka za jaku svetlost. Ljudsko oko reaguje na svetlost u oblasti talasnih dužina od λ = 400nm do λ = 760nm. Najveća osetljivost oka je za žuto-zelenu svetlost, talasne dužine λ = 550nm (približno na sredini vidljivog dela spektra).


Geometrijska optika

Vidljiva svetlost

Relativna spektralna osetljivost prosečnog oka za jaku svetlost


Geometrijska optika

Vidljiva svetlost Da bi objasnio pojavu fotoelektrične emisije, pri kojoj se oslobađaju elektroni iz provodnika dejstvom svetlosti na njegovu površinu, Einstein je postavio model prema kome se svetlost ne prostire kontinualno nego je koncentrisana u male pakete koje je nazvao fotonima. Pojava fotoelektrične emisije je posledica interakcije svakog fotona pojedinačno sa odgovarajućim elektronom u metalu, tako da broj oslobođenih elektrona zavisi od broja kvanata svetlosti, a time i njenog intenziteta. Foton istovremeno predstavlja i elektromagnetni talas, i česticu energije, čija je energija proporcionalna njenoj učestanosti. Mehanizam fotoelektrične emisije zasniva se na prenošenju ove energije s fotona na elektron.


Geometrijska optika

Elektromagnetski spektar Vidljiva svetlost predstavlja vrlo usku oblast spektra elektromagnetskih radijacija, koju ograničavaju samo fiziološke osobine oka i koja se, izuzev talasnih dužina, ni u čemu bitno ne razlikuje od ostalih radijacija.


Geometrijska optika

Zadatak i podela optike Optika je oblast fizike koja se bavi proučavanjem osobina svetlosti i mogućnostima njihove tehničke primene. Tehnička optika ima zadatak da saznanja fizičke optike prevede u odgovarajuća tehnička rešenja. Ona se nalazi na prelazu između fizike i tehnike i ova rešenja realizuje u sprezi sa drugim disciplinama (precizna mehanika, elektrotehnika, elektronika).


Geometrijska optika

Zadatak i podela optike Projektovani optički sistemi rešavaju uglavnom dva kompleksa zadataka: • u informatici (prijem, prenos, memorisanje i obrada informacija) i • u energetici (prenos, pretvaranje, akumuliranje, kontrola i upravljanje energijom).


Geometrijska optika

Zadatak i podela optike Posebnu oblast optike predstavlja medicinska (oftalmološka, optika ljudskog vida). Ovde spadaju:

optika

• psihološka optika (psihologija optičkih opažanja), • fiziološka optika (fiziologija procesa u oku i u nervnom sistemu od oka do mozga) i • optika oka (deo primenjene optike koji se bavi tehnikom smanjenja i odstranjivanja poremećaja vida.


Geometrijska optika

Elektromagnetni talasi Elektromagnetni talasi predstavljaju kompleksnu pojavu međusobno spregnutih električnih i magnetskih talasa koje emituje neko oscilatorno kolo. Vektori jačine električnog polja E i magnetskog polja H menjaju se pri tome periodično po nekom zakonu u prostoru i vremenu.


Geometrijska optika

Elektromagnetni talasi Elektromagnetni talasi prenose energiju električnog i magnetskog polja. Vektorski proizvod jačine električnog i magnetskog polja s naziva se Poyntingov vektor. Njegov pravac se poklapa s pravcem prostiranja svetlosne energije (pravcem zraka).


Geometrijska optika

Talasni front Tačke, do kojih je u određenom trenutku stigao poremećaj iz svetlosnog izvora i koje se stoga nalaze u istoj fazi, obrazuju površinu koja se naziva front talasa ili talasni front. Ako je svetlosni izvor vrlo mali, a okolna sredina izotropna, svetlost se prostire ravnomerno u svim pravcima, obrazujući talasne frontove u obliku međusobno koncentričnih sfernih površina. Jedan takav talas naziva se sferni talas.


Geometrijska optika

Talasni front Na beskonačnom rastojanju od svetlosnog izvora, sfere talasnog fronta prelaze u ravni i takav talas nazivamo ravnim talasom.


Geometrijska optika

Svetlosni zraci. Geometrijska optika Svetlosni zrak predstavlja putanju svetlosne čestice, odnosno pravac prostiranja talasnog fronta. Deo optike u kojem se prostiranje svetlosti prikazuje svetlosnim zracima naziva se geometriska optika. Geometrijska optika bazira na 4 osnovna aksioma: • svetlost se u homogenoj sredini prostire pravolinijski, • na graničnoj sredini dva homogena izotropna neprovodnika svetlost se odbija prema zakonu odbijanja i prelama prema zakonu prelamanja svetlosti, • smer svetlosnog zraka nije od značaja, već samo pravac, • međusobni uticaj, pri ukrštanju svetlosnih snopova može se zanemariti.


Geometrijska optika

Brzina prostiranja svetlosti. Apsolutni indeks prelamanja Brzina prostiranja svetlosti u vakuumu je: c = (299792458 ± 1.2)

m s

Odnos brzine prostiranja svetlosti u vakuumu i u nekoj prozračnoj sredini naziva se apsolutni indeks prelamanja te sredine za odgovarajuću talasnu dužinu svetlosti: c n= v


Geometrijska optika

Brzina prostiranja svetlosti. Apsolutni indeks prelamanja

Indeksi prelamanja nekih materijala


Geometrijska optika

Fermat-ov princip ekstremuma vremena Optička dužina puta predstavlja proizvod indeksa prelamanja neke homogene sredine i geometrijske dužine puta svetlosti:

s = nl Fermat-ov princip: Svetlost (svetlosni zrak) se između dve tačke prostora kreće putanjom za koju, u poređenju sa mogućim susednim putanjama, optička dužina puta ima ekstremnu (minimalnu, maksimalnu ili stacionarnu) vrednost.


Geometrijska optika

Fermat-ov princip ekstremuma vremena ∑n l

k k

= ekstremum

k

Fermat-ov princip: Svetlost prelazi onaj put za koji je, u poređenju sa susednim mogućim putevima, potrebno da se utroši ekstremum vremena.

∑t k

k

= ekstremum


Geometrijska optika

Trigonometrijska formulacija zakona prelamanja svetlosti Pri prelazu iz jedne u drugu sredinu menja se fazna brzina svetlosti, a time i pravac prostiranja svetlosti. Ova promena pravca pri prolazu kroz graničnu površinu naziva se prelamanje svetlosti.


Geometrijska optika

Trigonometrijska formulacija zakona prelamanja svetlosti Upadni zrak, normala na graničnu površinu u tački prodora zraka kroz ovu površinu (tzv. upadna normala) i prelomljeni zrak leže u istoj tzv. upadnoj ravni.


Geometrijska optika

Trigonometrijska formulacija zakona prelamanja svetlosti Proizvod ineksa prelamanja i sinusa odgovarajućeg ugla ima istu vrednost ispred i iza granične površine i zove se invarijanta prelamanja svetlosti.

n sin ε = n' sin ε'

n

n'


Geometrijska optika

Trigonometrijska formulacija zakona prelamanja svetlosti Odnos apsolutnih indeksa prelamanja prve i druge sredine n12 naziva se relativni indeks prelamanja ovih dveju sredina.

sin ε' n = = n12 sin ε n'


Geometrijska optika

Određivanje pravca prelomljenog zraka grafičkim putem Promena pravca zraka, do koje dolazi pri prelamanju svetlosti, može da se odredi i grafičkom konstrukcijom. Potrebno je: • nacrtati dva koncentrična kruga tako da odnos poluprečnika bude jednak odnosu indeksa prelamanja sredina ispred i iza granične površine,


Geometrijska optika

Određivanje pravca prelomljenog zraka grafičkim putem • kroz centar krugova povući pravu, paralelnu pravcu zraka ispred granične površine, do preseka sa krugom čiji je poluprečnik proporcionalan indeksu prelamanja ispred granične površine (tačka A), • kroz tačku A povući pravu paralelnu upadnoj normali do preseka sa krugom čiji je poluprečnik proporcionalan indeksu prelamanja iza granične površine (tačka B),


Geometrijska optika

Određivanje pravca prelomljenog zraka grafičkim putem • prava koja prolazi kroz centar krugova i tačku B paralelna je pravcu zraka iza granične površine.


Geometrijska optika

Određivanje pravca prelomljenog zraka grafičkim putem Primer: Koristeći grafičku konstrukciju odrediti putanju svetlosnog zraka koji pada normalno na dužu katetnu stranu pravougaone disperzione prizme (30o - 60o - 90o) ako je sredina koja okružuje prizmu vazduh, a indeks prelamanja materijala prizme n' = 1.5.


Geometrijska optika

Vektorska formulacija zakona prelamanja svetlosti r r r r n[s , n ] = n' [s ' , n ] n - indeks prelamanja sredine ispred granične površine n' - indeks prelamanja sredine iza granične površine

r - jedinični vektor pravca s upadnog zraka

r s ' - jedinični vektor pravca prelomljenog zraka 2 ⎧ r n r r⎪ n r r r r2 ⎛n⎞ ( ) ( s ' = s − n ⎨ n, s − 1 − ⎜ ⎟ 1 − n, s ) n' ⎝ n' ⎠ ⎪⎩ n'

[

⎫⎪ ⎬ ⎪⎭

]


Geometrijska optika

Prelamanje svetlosti kod disperzione prizme Primer: Na jednu od bočnih površina trostrane ravnokrake disperzione prizme pada svetlosni zrak pod uglom ε1. Ako je sredina koj okružuje prizmu vazduh, a indeks prelamanja materijala prizme n' = 1.5: • odrediti ugao skretanja δ kada zrak pada pod uglom ε1= -48o35', a ugao prizme je γ = 60o, • koristeći uobičajene aproksimacije za male uglove izvesti približnu relaciju za određivanje ugla skretanja δ kada su γ i ε1 mali uglovi.


Geometrijska optika

Prelamanje svetlosti kod disperzione prizme sin ε 1 = n' sin ε'1 sin ε'2 = n' sin ε 2

δ1 − ε'1 = −ε 1 ⇒ δ1 = ε'1 −ε 1 δ 2 + ε 2 = ε'2 ⇒ δ 2 = ε'2 −ε 2 ε 2 − ε'1 = γ


Geometrijska optika

Prelamanje svetlosti kod disperzione prizme δ = δ 1 + δ 2 = ε' 2 − ε 1 − γ

n'2 − sin 2 ε 1 sin ε 1 sin ε 2 = sin(γ + ε'1 ) = sin γ + cos γ n' n'

(

)

δ = arcsin(n' sin ε 2 ) − ε 1 − γ = arcsin sin γ n'2 − sin 2 ε 1 + cos γ sin ε 1 − ε 1 − γ


Geometrijska optika

Prelamanje svetlosti kod disperzione prizme ε 1 = −48o 35' n' = 1.5 γ = 60

o

}

⇒ δ = 37 o10'

(

)

δ = arcsin(n' sin ε 2 ) − ε 1 − γ = arcsin sin γ n'2 − sin 2 ε 1 + cos γ sin ε 1 − ε 1 − γ

sin 2 ε 1 → 0 sin γ → γ cos γ → 1 sin ε 1 → ε 1

⇒ δ = (n'−1)γ


Geometrijska optika

Geometrijska formulacija zakona odbijanja svetlosti • Upadni i odbijeni zrak se nalaze u upadnoj ravni. • Odbojni ugao (ugao koji odbijeni zrak gradi sa normalom) je jednak upadnom uglu: ε = − ε'


Geometrijska optika

Vektorska formulacija zakona odbijanja svetlosti r r r r [s , n] = [s' , n] r - jedinični vektor pravca s upadnog zraka

r s ' - jedinični vektor pravca prelomljenog zraka

r r r r r ( s ' = s − 2 n, s )n


Geometrijska optika

Totalna unutrašnja refleksija n sin ε' = sin ε n'

n' > n ⇒ sin ε' < 1 n' ⎞ ⎛ n' < n ⇒ ⎜ sin ε' < 1 ⇔ sin ε ≤ ⎟ n⎠ ⎝

Kritični (granični) ugao:

n' 1 sin ε g = = n n rel

ε > ε g ⇒ svetlost se u tom slučaju ne prelama, nego se odbija od granične površine


Geometrijska optika

Totalna unutrašnja refleksija

n = 1.46 ÷ 1.96 ⇒ ε g = 30 ÷ 43o Ako je granična površina čista, glatka i neograničena, pri totalnoj refleksiji nema energetskih gubitaka; praksa je pokazala da je odnos odbijenog i upadnog intenziteta pri totalnoj refleksiji veći nego kod metalnih ogledala.


Geometrijska optika

Funkcionalni elementi za skretanje svetlosnog snopa • • • •

Ravna ogledala Planparalelna ploča Ravna ogledala u obliku ploče Refleksione prizme


Geometrijska optika

Ravna ogledala Primer 1: Koristeći vektorsku formulaciju zakona odbijanja svetlosti odrediti putanju svetlosnog zraka koji pada na jednu od reflektujućih površina ugaonog ogledala (γ = 60o) pod uglom ε1 = 30o.


Geometrijska optika

Ravna ogledala r s1 = (0,0,1)

(

r n1 = 0, sin 30o , cos 30o

⎞ r r r r r r ⎛ 3 1 s1 ' = s1 − 2(n1 , s1 )n1 = ⎜⎜ 0,− ,− ⎟⎟ = s2 2 2⎠ ⎝ r n 2 = (0,−1,0) ⎛ ⎞ r r r r r 3 1 s2 ' = s2 − 2(n 2 , s2 )n 2 = ⎜⎜ 0, ,− ⎟⎟ 2⎠ ⎝ 2

)


Geometrijska optika

Ravna ogledala Primer: Sistem od tri ravna, međusobno upravna ogledala, nezavisno od pravca upadnog zraka skreće zrak za 180o, odnosno reflektuje ga u pravcu svetlosnog izvora. Ovakav sistem ogledala pogodan je za primenu u interferometrima.


Geometrijska optika

Ravna ogledala Ovakva ogledala su bila postavljena na Mesecu i omogućila da se preko vremena potrebnog za povratak reflektovanog laserskog impulsa veoma tačno odredi rastojanje između Zemlje i Meseca.


Geometrijska optika

Planparalelna ploča Primer: Koristeći vektorsku formulaciju zakona prelamanja svetlosti odrediti putanju svetlosnog zraka koji pod uglom -ε1 pada na providnu ploču čije su površine ravne i međusobno paralelne. Ovakve planparalelne ploče koriste se npr. u mikroskopiji kao pokrivno (zaštitno) staklo ili u fotografiji kao filter.


Geometrijska optika

Planparalelna ploča r s1 = (0,− sin ε 1 , cos ε 1 ) r n = (0,0,1)

2 r r r 2 n r r ⎧⎪ n r r n ⎛ ⎞ s1 ' = s1 − n ⎨ (n, s1 ) − 1 − ⎜ ⎟ 1 − (n, s1 ) n' ⎝ n' ⎠ ⎪⎩ n' 2 ⎛ ⎞ r n ⎛n⎞ 2 ⎜ = 0,− sin ε 1 , 1 − ⎜ ⎟ 1 − cos ε 1 ⎟ = s2 ⎟ ⎜ n' ⎝ n' ⎠ ⎝ ⎠

[

(

)

⎫⎪ ⎬= ⎪⎭

]


Geometrijska optika

Planparalelna ploča

2 ⎧ r r r r r r r 2 n' ⎪ n' ⎛ n' ⎞ s2 ' = s2 − n ⎨ (n, s2 ) − 1 − ⎜ ⎟ 1 − (n, s2 ) n ⎝n⎠ ⎪⎩ n r = (0, sin ε 1 , cos ε 1 ) = s1

[

⎫⎪ ⎬= ⎪⎭

]


Geometrijska optika

Planparalelna ploča Planparalelna ploča paralelno pomera svetlosni zrak za rastojanje: ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ cos ε 1 ⎢ ⎥ v = −d sin ε 1 ⎢1 − ⎥ 2 ⎛ n' ⎞ ⎢ − sin 2 ε 1 ⎥ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝n⎠ ⎣ ⎦


Geometrijska optika

Ravna ogledala u obliku ploče Ukoliko su radni uslovi takvi da je potrebno zaštititi reflektujuću površinu ogledala od nepoželjnih uticaja okoline, metalni sloj se naparava na zadnju stranu planparalelne ploče i zaštićuje slojem laka.


Geometrijska optika

Ravna ogledala u obliku ploče Redukovana debljina planparalelne ploče:

d& =

d cos ε 2

⎛ n' ⎞ 2 ⎜ ⎟ − sin ε ⎝n⎠

n - indeks prelamanja sredine u kojoj se nalazi ploča n'

- indeks prelamanja ploče


Geometrijska optika

Refleksione prizme U optici se pod prizmom podrazumeva providno telo sa najmanje dve neparalelne ravne granične površine. Ukoliko prizma ima bar jednu prelamajuću površinu i osnovni zadatak da razloži složenu svetlost na boje spektra naziva se disperziona prizma. Prizma s najmanje jednom reflektujućom površinom čiji je osnovni zadatak skretanje optičke ose svetlosnog snopa naziva se refleksiona prizma.


Geometrijska optika

Refleksione prizme Osnovne prednosti refleksionih prizmi u odnosu na ravna ogledala i ravna ogledala u obliku ploče su: • manji broj reflektujućim slojem prevučenih površina što povlači za sobom veću providnost u celom spektru ukoliko je materijal prizme visoko transparentan, veću postojanost karakteristika odbijanja (kod ogledala se u toku vremena menjaju usled gubljenja sjaja) i jednostavniju izradu reflektujućih površina,


Geometrijska optika

Refleksione prizme Osnovne prednosti refleksionih prizmi u odnosu na ravna ogledala i ravna ogledala u obliku ploče su: • povoljniji energetski bilans pri totalnoj unutrašnjoj refleksiji; energetski gubici koji se javljaju usled odbijanja na graničnim površinama kroz koje svetlost ulazi odnosno izlazi iz prizme mogu se eliminisati prevlačenjem ovih površina tzv. neodbijajućim slojem, • kruta veza reflektujućih površina, tako da se pri montaži ne podešava međusobni položaj reflektujućih površina, već samo položaj cele prizme, a tačnost zahtevanog skretanja svetlosnog snopa zavisi jedino od izbora dopuštenog odstupanja (tolerancija) uglova prizme.


Geometrijska optika

Refleksione prizme Nedostaci refleksionih prizmi u odnosu na ravna ogledala, posebno za veće prečnike svetlosnog snopa, su: • veće mase refleksionih prizmi u odnosu na odgovarajuća ravna ogledala u obliku ploče, odakle sledi da je za svaki konkretni zadatak potrebno odabrati najmanju moguću prizmu, odnosno odrediti njene minimalne dimenzije, • velika dužina puta svetlosti kroz prizmu, tako da na pravac prostiranja svetlosti mogu nepovoljno da utiču nehomogenosti materijala prizme, a zbog apsorpcije svetlosti smanjena je i spektralna providnost.


Geometrijska optika

Refleksione prizme

Trougaona prizma s jednom refleksijom

Porro-ova prizma sa dve refleksije


Geometrijska optika

Refleksione prizme

Prizma za izvrtanje lika

Paralelno pomeranje ose snopa trougaonim prizmama


Refleksione prizme Primer: Romboidna prizma

Geometrijska optika


Geometrijska optika

Refleksione prizme r s1 = (0,0,1) ⎞ r ⎛ 2 2 ⎟ , n1 = ⎜⎜ 0,− ⎟ 2 2 ⎝ ⎠

r r r r r r ( ) ( ) s1 ' = s1 − 2 n1 , s1 n1 = 0,1,0 = s2 ⎛ ⎞ r 2 2 ⎟ ,− n 2 = ⎜⎜ 0, ⎟ 2 2 ⎝ ⎠ r r r r r s2 ' = s2 − 2(n 2 , s2 )n 2 = (0,0,1) r r s2 ' = s1


Geometrijska optika

Refleksione prizme Primer: Penta-prizma se koristi u daljinomerima gde skretanje svetlosnog snopa mora da bude tačno 90o.


Geometrijska optika

Refleksione prizme r s1 = (0,−1,0)

(

r n1 = 0,− sin 67.5o , cos 67.5o

r r r r r r s1 ' = s1 − 2(n1 , s1 )n1 = (0,0.707,−0.707 ) = s2 r n 2 = 0, cos 67.5o ,− sin 67.5o

(

)

r r r r r s2 ' = s2 − 2(n 2 , s2 )n 2 = (0,0,1) r r r r (s2 ' , s1 ) = 0 ⇒ s2 ' ⊥ s1

)


Geometrijska optika

Refleksione prizme Primer: Bauernfeind-prizma služi za skretanje svetlosnog snopa u mikroskopu, koje omogućava da se lik vidi u sedećem položaju.


Geometrijska optika

Refleksione prizme r s1 = (0,1,0)

⎞ r ⎛ 2 2 ⎟ , n1 = ⎜⎜ 0, ⎟ 2 2 ⎝ ⎠

r r r r r r s1 ' = s1 − 2(n1 , s1 )n1 = (0,0,−1) = s2 r n 2 = 0,− cos 67.5o ,− sin 67.5o

(

)

⎛ ⎞ r r r r r 2 2 ⎟ , s2 ' = s2 − 2(n 2 , s2 )n 2 = ⎜⎜ 0, ⎟ 2 2 ⎝ ⎠


Geometrijska optika

Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču Umetanje refleksione prizme u optički sistem dovodi do promene daljine preseka paraksijalnog snopa zraka; ako eliminišemo refleksiju, refleksiona prizma se ponaša kao planparalelna ploča.

Trougaona prizma pri eliminisanoj refleksiji


Geometrijska optika

Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču Promena daljine preseka paraksijalnog zraka: n −1 d Δs = n

n - relativni indeks prelamanja prizme i okolne sredine d - dužina puta svetlosti kroz prizmu (d = D)


Geometrijska optika

Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču Prizma se crta u obliku planparalelne ploče redukovane debljine. Svi zraci koji prolaze kroz prizmu, odnosno planparalelnu ploču ne menjaju putanju.


Geometrijska optika

Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču Redukovana debljina planparalelne ploče nastale redukcijom prizme:

d& =

d cos ε

n - relativni indeks prelamanja prizme i okolne sredine

n − sin ε 2

2

d - dužina puta svetlosti kroz prizmu (d = D) ε - upadni ugao


Geometrijska optika

Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču Za svaki zrak drugog upadnog ugla morala bi da se odredi druga redukovana debljina ploče. Minimalne dimenzije za ne suviše velike upadne uglove biće dovoljno tačno određene ako redukovanu debljinu izračunamo za optičku osu (ε = 0). Za trougaonu prizmu:

&d = d n

Za romboidnu prizmu:

d v d& = + n n


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti Pod funkcionalnim elementima za vođenje svetlosti podrazumevaju se oni optički elementi koji kod kojih prenošenje svetlosnog fluksa ne služi prvenstveno optičkom preslikavanju.

Optički kablovi su savitljivi optički elementi koji prenose svetlosni fluks od jednog do drugog kraja kabla. Svetlost se prenosi nizom totalnih refleksija unutar tankih optičkih vlakana.


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti Optička vlakna se izrađuju od visokotransparentnih materijala (staklo, kvarc, plastične mase). Indeks prelamanja materijala od koga je izrađeno jezgro optičkog vlakna veći je od indeksa prelamanja tankog omotača: nj > no, a potrebno je i da upadni ugao zraka na omotač ε2 bude veći od graničnog ugla totalne refleksije.


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti Primena optičkih kablova: • u medicini, za osvetljavanje nepristupačnih mesta kao što su telesne duplje, • za prenos slike, • za prenos informacija u tehnici komunikacija, • za izradu senzora.


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti Digitalni električni impulsi (kodirana informacija) pobuđuju poluprovodnički element (emitersku diodu), koji ih transformiše u svetlosne impulse i emituje kroz čeonu površinu optičkog vlakna; na kraju optičkog vlakna nalazi se prijemnik u obliku fotodiode ili fototranzistora koji svetlosne impulse transformiše ponovo u električne. Pošto je ovaj signal znatno slabiji od emitovanog impulsa potrebno ga je pojačati odgovarajućim pojačivačkim kolom.


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti Optokapler se sastoji od emiterske diode, svetlovoda i prijemne diode. Optička vlakna su umetnuta u odgovarajuće cilindrične otvore i fiksirana gumenim omotačem.


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti • • • • • • • •

Prednosti optičkih vlakana u odnosu na vodove od bakra: manji prečnik, znatno manja masa, veliki kapacitet prenosa informacija, manji gubici, nema smetnji u prenosu informacija u blizini jakih promenljivih električnih polja, ne stvara se dodatno zračenje, pa je prenos informacija zaštićen, nema potencijala, nema opasnosti od paljenja, tako da mogu da se koriste i u eksplozivnim sredinama.


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti

Elementi za međusobnu vezu svetlovoda, kao i svetlovoda sa emiterom, prijemnikom i kućištem


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti Primer: Indeksi prelamanja materijala od kojih su izrađena optička vlakna iznose nj = 1.60 i no = 1.52. Za optičko vlakno, prečnika dj = 30μm i dužine l = 500mm, čije završetke okružuje vazduh, odrediti: • najveći dozvoljeni upadni ugao paralelnog svetlosnog snopa na čeonu površinu optičkog vlakna, • broj refleksija zraka koji na čeonu graničnu površinu optičkog vlakna pada pod najvećim dozvoljenim upadnim uglom i čija putanja leži u meridijalnom preseku optičkog vlakna, • stvarnu dužinu puta zraka kroz optičko vlakno za najveći dozvoljeni upadni ugao na čeonu graničnu površinu optičkog vlakna.


Geometrijska optika



Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti n j sin ε 2 g = n o sin ε'2g sin ε'2 g = 1 ⇒ ε 2 g

no = arcsin = 71.8o nj

(

)

(

ε 2 − ε'1 = 90o ⇒ ε'1 = − 90o − ε 2 ⇒ ε'1max = − 90o − ε 2 g

)


Geometrijska optika


(

ε'1max = − 90o − ε 2 g

)

n sin ε 1max = n o sin ε'1max

(

)

n = 1 ⇒ sin ε 1max = −n j sin 90o − ε 2 g ⇒ ε 1max = −30o


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti l n ref l = tgε 2 g ⇒ n ref = = 5478 dj d jtgε 2 g


Geometrijska optika

Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti dj nj l l l s = n ref l 0 = = =l = 526.3mm d jtgε 2 g cos ε 2 g sin ε 2 g no


Geometrijska optika

Senzori izrađeni od optičkih vlakana Princip merenja koji je osnova senzora izrađenih od optičkih vlakana bazira na primeni usavršenog refleksionog senzora od optičkih vlakana. Snop svetlosti koji šalje izvor svetlosti se posle refleksije na mernom objektu prihvata pomoću drugog provodnika, a zatim pretvara pretvara u električne signale pomoću optoelektronskog pretvarača.


Geometrijska optika

Senzori izrađeni od optičkih vlakana Zbog razlike u odbijanju svetlosnog snopa od refleksione površine na prijemnom optičkom provodniku razlikuje se i karakteristika primljenog snopa svetlosti. Oblik karakteristike signal-rastojanje zavisi od prečnika optičkog kabla, rastojanja između optičkih kablova, osobina refleksione površine i optoelektronskih pretvarača.


Geometrijska optika

Senzori izrađeni od optičkih vlakana Jedan senzor od optičkih vlakana sastoji se iz 3 komponente: • vrh senzora, u kome se optički aktivna čeona površina optičkog kabla odašiljača i prijemnika, • provodnik svetlosti, služi za prenošenje optičkih mernih signala; izrađuju se od stakla ili PVC-a i obmotani su jednim PVC ili metalnim omotačem radi zaštite od mehaničkih i hemijskih uticaja, • OEW modul, služi za spajanje optoelektronskih pretvarača i svetlosnih provodnika; ova jedinica integrisana je u jednom dvadesetopolnom Sub-D utikaču.


Geometrijska optika

Senzori izrađeni od optičkih vlakana

Senzori sa staklenim vlaknima sa PVC-metalnim omotačem


Geometrijska optika

Senzori izrađeni od optičkih vlakana Analogna jedinica za obradu signala pretvara signale koji dolaze sa senzorske glave u vrednosti napona koje su proporcionalne senzorskim karakteristikama.


Geometrijska optika


Primena:


Geometrijska optika


Primena:


Geometrijska optika


Primena:


Geometrijska optika


Primena:

Geometrijska optika.pdf

Recommend Documents