Definisi pencerminan Teorema 1.1 : Pencerminan pada garis adalah suatu transformasi. Teorema 1.2 : Pencerminan pada garis adalah suatu isometri.Full...
latihan soal transformasi geometri smpFull description
RPP Transformasi Geometri
RPP Transformasi GeometriFull description
Full description
Full description
soal Transformasi GeometriDeskripsi lengkap
GEOMETRI TRANSFORMASI TRANSFORMASI
“PENCERMINAN”
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) MUHAMMADIYAH PRINGSEWU LAMPUNG 2010
GEOMETRI TRANSFORMASI
“PENCERMINAN”
Disusun Oleh : 1. Muh!"#
0$0 %0 2&1
2. A'#" T" Ch*+
0$0 %0 2,2
%. I-"'u!
0$0 %0 1/%
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) MUHAMMADIYAH PRINGSEWU LAMPUNG 2010
PENDAHULUAN
Anda telah berkenalan dengan suatu padanan yang disebut suatu pencerminan (refleksi) pada garis .
Kelak akan ternyata bahwa padanan itu merupakan salah satu unsure dasar dalam membangun geometri transformasi .
Suatu pencerminan (refleksi) pada sebuah garis s adalah suatu fungsi S yang ditetapkan untuk setiap titik ! pada bidang "uclid #.
Disini kelompok $ akan men%elaskan pencermina (refleksi) pada garis adalah suatu transformasi.
PENCERMINAN
Definisi : Suatu pencerminan (refleksi) pada sebuah garis s adalah suatu fungsi S yang ditetapkan untuk setiap titik ! pada bidang "uclid # sebagai berikut: &. 'ika P ∈ s maka s (!) !. $. 'ika P ∉ s maka s (!) sehingga s merupakan sumbu dari
PQ.
Selan%utnya s disebut sumbu refleksi s dan s merupakan sumbu pencerminan.
T+ 1.1 !encerminan pada garis adalah suatu transformasi. T+ 1.2 !encerminan pada garis adalah suatu isometri.
!embuktian teorema &.& Ambil sebarang pencerminan* misalkan s a. s suatu fungsi dari # ke # (bidang "uclid) +erdasarkan definisi diatas*%elas bahwa domain dari s adalah #. Daerah hasil dari s %uga pada #* sebab apabila kita mengambil X ∉ s. ,ntuk
sumbu dari
X ∈ s
xy
*
X ∈ V X ∈ s *
atau
s(-) X ∈ s . ,ntuk X ∉ s * s(-) y* dimana s
* artinya
yx
⊂
V *
sehingga
y ∈V *
artinya adalah bidang
# %uga. 'adi s suatu fungsi dari # ke #. b. Suatu fungsi sur%ektif Ambil
y ∈ V *
artinya y ∈ s atau y ∉ s. ,ntuk y ∈ s * prapeta - y
sehingga s(-) y. ,ntuk y ∉ s * ada x ∈ V sehingga s merupakan sumbu dari xy . al ini berarti bahwa s(-) y. Artinya y mempunyai prapeta yaitu -.
Karena setiap
y ∈V selalu
fungsi sur%ektif.
mempunyai prapeta anggota #* maka s merupakan
c. s suatu fungsi in%ektif Ambil dua titik sebarang A*+∈ V sehingga s(A) s (+). isalkan / s(A) s(+)* artinya C ∈ s atau C ∉ s . ,ntuk C ∈ s * maka A*+ ∈ s . Karena s(A) A* s(+) +* %adi A +. ,ntuk C ∉ s * s sumbu dari A/ dan +/.Karena A +. 'adi untuk setiap pasangan A * + ∈ V sehingga s (A) s (+) mengakibatkan A +* maka s suatu fungsi in%ektif.
Karena s suatu fungsi dari # ke # dan bi%ektif* maka s suatu transformasi.
Disamping teorema itu suatu pencerminan pada garis mengawetkan %arak (%arak tidak berubah) maka disebut isometri.
/ontoh : isalkan diberikan titik A* +* dan / serta garis s seperti pada gambar di bawah ini:
S
+ A
/
!enyelesaian : a. Karena A0 s(A) dan A ∉ s *maka s merupakan sumbu dari A A . 1
Artinya A2 terletak pada garis s* sehingga apabila { N }
3
yang melalui A dan tegak lurus terhadap s*maka A4 4A0 dan A dengan A0
terletak pada sisi yang berbeda oleh s. b. Karena +0 s(+) dan B ∈ s * maka +0 +.
c. Karena / s(/0) dan C ∉ s * maka s merupakan sumbu dari CC . 1
Akibatnya /0 terletak pada garis m yang melalui / dan tegak lurus s*sehingga %ika { M } m 3 s* maka / /0 dan / dan /0 terletak pada sisi yang berbeda oleh s.
5ukisan : a. +uat garis 1
NA
≅
melalui
A tegak lurus g./ari 4
AN *sehingga NA
1
∈
3
g.+uat ruas garis
dan A0 dan A tidak terletak pada sisi yang
sama oleh g (lihat gambar). b. 'elas c. +uat garis m melalui / tegak lurus g. /ari m 3 g. +uatlah ruas garis 1
MC
≅
CM sehingga MC ∈ m 1
dan /0 dan / tidak terletak pada sisi yang
sama oleh g (lihat gambar)
DAFTAR PUSTAKA
Alamat 6ebsite : http:77fadlibae.wordpress.com* diakses pada tanggal $8 Oktober $9&9