ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL DISEÑO DE GAS LIFT
LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL 1
GENERALIDADES DEL LAG CONCEPTO Es un método mediante el cual se inyecta gas a alta presión presión en la columna de fuidos para su levantamiento desde el subsuelo hasta la supercie.
El gas lit es un medio para producción de fuidos después que cesa el fujo por surgencia natural o completado por fujo natural, por medio del cual las altas presiones de gas natural son usadas para desplazar el fuido aireado o alivianado desde el punto de inyección del gas has astta la super perci cie. e. os fujo ujos co cont ntin inu uos o inte interrmit mitente entess so son n emplea empleados dos depend dependien iendo do de las caract caracter! er!sti sticas cas de produ producci cción ón del pozo. "lgunos de los actores que aectan la selección a partir de la orma para ser empleados en operaciones de gas lit son# •
$audal o rata de producción.
•
%resión %resión de ondo del agujero &'(%).
•
*ndice de productividad &+%).
•
%roundidad %roundidad del levantamiento.
•
%resión %resión de inyección del gas.
%ozos con un alto +% y alto '(% son generalmente levantados con fujo continuo y aquellos con una baja +% y baja '(% son generalmente producidos por levantamiento intermitente. a mayor!a de los pozos en los que se usa el sistema de bombeo neumtico se pueden clasicar como pozos de 'ombeo $ontinuo o pozos de 'ombeo intermitente.
TIPOS DE LAG E-isten dos tipos bsicos de levantamiento articial ar ticial por gas#
•
•
donde e se inye inyect cta a gas gas en orm orma a co cont ntin inua ua en la LAG Continuo Continuo# dond columna de fuido para levantarla bajo condiciones de fujo continuo. LAG Intermitente # donde se inyecta gas en orma c!clica en la columna de fuido para levantarla en fujo intermitente, es decir, en orma de tapones de l!quido.
de "# ILUSTRACIÓN En la siguiente gura los dos tipos bsicos de
RANGOS DE APLICACIÓN El levantamiento articial por gas se aplica preerentemente en pozos que producen crudo liviano / mediano. En la siguiente tabla se muestran los rang rangos os de aplic aplicac ació ión n en el métod método o de leva levant ntam amien iento to arti artic cial ial por por gas gas continuo e intermitente.
RANGOS DE APLICACIÓN CONT. LAG CONTINUO Se uti tii! i!" " en #o #o! !o$ %on "t t" " " me&i"n" ener'(" )#re$ione$ e$t*ti%"$ m"+ore$ " 1,- #%1--#ie$/ + &e "t" " me&i"n" #ro&u%ti0 #ro&u %ti0i&"& i&"& )#re )#reerent erentemen emente te (n&i%e$ &e #ro&u%ti0i&"& m"+ore$ " -2, 3#&#%/ %"#"%e$ &e "#ort"r "t"$ t"$"$ &e #ro&u%%i4n )m"+ore$ &e 5-- 3#&/. L" #roun&i&"& &e in+e%%i4n &e#en&er* &e " #re$i4n &e '"$ &i$#oni3e " ni0e &e #o!o.
LAG INTERMITENTE 0e aplica en pozos de mediana a baja energ!a &presiones estticas menores a 123 lpc41333 pies) y de mediana a baja productividad &*ndices de productividad menores a 3,5 bpd4lpc) que no son capaces de apor ap orta tarr al alta tass ta tasa sass de pr prod oduc ucci ción ón &menores de 133 bpd).
RANGO DE TASAS EN FLU6O CONTINUO
a tabla que se muestra a continuación ue presentada por 6. 'ro7n para establecer las tasas m-imas y m!nimas que bajo condiciones de fujo continuo vertical pueden ser transportadas ecientemente en dierentes tama8os tuber!as de producción, los clculos ueron realizados considerando una 9 de :333 pcn4bn. Diámetro nominal
qmax, bpd
qmin,bpd
2
2,500
200-250
2½
3,000
350-500
3
4,000
500-750
DESLI7AMIENTO 8 FRICCIÓN %ara tasas mayores a la m-ima se perder mucha energ!a por ricción y menores a la m!nima se desestabilizarn el fujo continuo por deslizamiento de la ase l!quida.
9LAG CONTINUO O INTERMITENTE: En pozos de baja tasa de producción es di!cil mantener condiciones de fujo continuo en la tuber!a ya que la baja velocidad de ascenso de la ase l!quida avorece la aparición del enómeno de deslizamiento. Este enómeno desestabilizar!a el comportamiento del pozo y para minimizarlo o eliminarlo se requiere aumentar sustancialmente la tasa de inyección de gas, por ejemplo, inyectar entre 233 a ;33
Este tipo de " reducir!a sustancialmente el consumo diario de gas de levantamiento, por lo general, se reduce a la mitad o a las dos terceras partes de lo que se consumir!a diariamente en un levantamiento continuo ineciente. >bviamente si el aporte de gas de la ormación es alto, probablemente sea mejor producir en orma continua ya que el gas de levantamiento requerido ser bajo. En los pozos donde ambos tipos de " produzcan apro-imadamente la misma tasa con similar consumo de gas se recomienda el uso del "/$ontinuo ya que requiere de menor supervisión, control y seguimiento.
LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR GAS CONTINUO DESCRIPCIÓN En este tipo de levantamiento articial se inyecta una tasa diaria de gas en orma continua lo ms proundo posible en la columna de fuido a través de una vlvula en el subsuelo, con el propósito de disminuir la presión fuyente en el ondo del pozo aumentando el dierencial de presión a través del rea de drenaje para que la ormación productora aumente la tasa de producción que entrega al pozo.
MECANISMOS DE LEVANTAMIENTO En el levantamiento articial por gas continuo los mecanismos de levantamiento involucrados son# •
• •
9educción de la densidad del fuido y del peso de la columna lo que aumenta el dierencial de presión aplicado al rea de drenaje del yacimiento. E-pansión del gas inyectado la cual empuja a la ase l!quida. ?esplazamiento de tapones de l!quido por grandes burbujas de gas.
ILUSTRACIÓN a siguiente gura ilustra el levantamiento articial por gas en fujo continuo.
EFICIENCIA DEL LAG CONTINUO a eciencia de levantamiento a nivel de pozo se mide por el consumo de gas requerido para producir cada barril normal de petróleo. @>A"./ a eciencia aumenta en la medida que se inyecta por el punto ms proundo posible la tasa de gas adecuada, de acuerdo al comportamiento de producción del pozo.
M;
TASAS DE IN8ECCIÓN DE GAS ADECUADA Aal como se observa en la gura anterior la tasa de inyección de gas depender de la tasa de producción, del aporte de gas de la ormación y de
la 9 total requerida por encima del punto de inyección. Estimar la 9 total adecuada depender de si se conoce o no el comportamiento de afuencia de la ormación productora. Qiny = (RGLt - RGLf) ql / 1000.
?onde: Qiny = Tasa ! iny!""i#n ! $as %!q&!%ia, '"n/. RGLt = R!la"i#n Gas-Lq&i* t*tal, "n/+n. RGLf = R!la"i#n Gas-Lq&i* ! f*%a"i#n, "n/+n. ql = Tasa ! %*&""i#n ! lq&i* (+%&ta), +/. Qiny PARA
PO7OS CON IPR DESCONOCIDA
a 9 total ser la correspondiente a gradiente m!nimo para aquellos pozos donde no se conoce el comportamiento de afuencia de la ormación productora. a ecuación de B. Cimmerman presentada a continuación permite estimar valores conservadores de la 9 correspondiente a gradiente m!nimo. RGL$%a.in = a (+/1000) "*t$("ql/1000)
?onde# a = (25.113.2 6)
ID
2
145
+ = 13.2-(2.77887.4257 6) ID
2
" = (1-0.3 6)(3-0.7 9) (0.08-0.015 6-0.03 6 9)/1000
*n: 6 = ;%a""i#n ! a$&a y s!i!nt*, ai!nsi*nal. Ran$* ! 6<0.85 9 = i!t%* int!%n* ! la t&+!%a ! %*&""i#n, &l$. Ran$* ! 2, 2.5 y 3> = ?%*f&nia !l &nt* ! iny!""i#n, i!s. Ran$* ! 2000<<10000 ql = Tasa ! %*&""i#n ! lq&i*, +/. Ran$* ! ql @50 RGL$%a.in = RGL "!%"ana a $%ai!nt! ni*, "n/+n. "*t$ (A) = *tan$!nt! i!%+#li"a ! A = (!2A1) / (!2A-1)
Qiny PARA PO7OS CON IPR CONOCIDA
$uando se conoce el comportamiento de afuencia de la ormación productora se debe utilizar un simulador de anlisis nodal que permita cuanticar el impacto de la tasa de inyección de gas sobre la tasa de producción del pozo. a representación grca de la tasa de producción en unción de la tasa de inyección de gas recibe el nombre de $urva de 9endimiento del pozo de " continuo.
ILUSTRACIÓN as siguientes grcas ilustran la determinación de la curva de rendimiento del pozo de " continuo.
CONTROL DE LA IN8ECCIÓN %ara el " continuo la tasa de inyección diaria de gas se controla con una vlvula ajustable en la supercie, la presión aguas arriba ser la presión del sistema ó mDltiple, mientras que la presión aguas abajo depender del tipo de vlvulas utilizadas como operadora en el pozo y de la tasa de inyección de gas suministrada al pozo .
SU=TIPOS DE LAG CONTINUO E-isten dos subtipos de " continuo# tubular y anular.
•
LAG continuo tubular
En este tipo de " continuo se inyecta gas por el espacio anular e-istente entre la tuber!a de producción y la tuber!a de revestimiento, y se levanta conjuntamente con los fuidos aportados por el yacimiento a través de la tuber!a de producción.
•
LAG continuo anular
En este tipo de " continuo se inyecta gas por la tuber!a de producción y se levanta conjuntamente con los fuidos aportados por el yacimiento a través del espacio anular antes mencionado.
Uso de tuberías enrolladas (“Coiled tubin!"
E-iste una variante de este tipo de " continuo donde se inyecta el gas por una tuber!a enrollable introducida en la tuber!a de producción y se produce por el espacio anular e-istente entre la tuber!a de producción y el $oiled tubingF. @>A"./ Esta variante se utiliza cuando se desea reducir el rea e-puesta a fujo y producir en orma continua sin deslizamiento, o cuando por una razón operacional no se pueden usar las vlvulas de levantamiento instaladas en la tuber!a de producción.
ILUSTRACIÓN
LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR GAS INTERMITENTE DESCRIPCIÓN
El evantamiento articial por gas intermitente consiste en inyectar c!clica e instantneamente un alto volumen de gas comprimido en la tuber!a de producción con el propósito de desplazar, hasta la supercie, el tapón de l!quido que aporta el yacimiento por encima del punto de inyección. =na vez levantado dicho tapón cesa la inyección para permitir la reducción de la presión en el ondo del pozo y con ello el aporte de un nuevo tapón de l!quido para luego repetirse el ciclo de inyección.
MECANISMOS DE LEVANTAMIENTO En el levantamiento articial por gas intermitente los mecanismos de levantamiento involucrados son# •
•
?esplazamiento ascendente de tapones de l!quido por la inyección de grandes caudales instantneos de gas por debajo del tapón de l!quido. E-pansión del gas inyectado la cual empuja al tapón de l!quido hacia el cabezal del pozo y de all! a la estación de fujo.
ILUSTRACIÓN a siguiente gura ilustra el ciclo de levantamiento con gas en fujo intermitente.
CICLO DE LEVANTAMIENTO INTERMITENTE Es el lapso de tiempo transcurrido entre dos arribos consecutivos del tapón de l!quido a la supercie.
"/ In>u?o +nicialmente la vlvula operadora est cerrada, la vlvula de retención en el ondo del pozo se encuentra abierta permitiendo al yacimiento aportar fuido hacia la tuber!a de producción. El tiempo requerido para que se restaure en la tuber!a de producción el tama8o de tapón adecuado depende uertemente del !ndice de productividad del pozo, de la energ!a de la ormación productora y del dimetro de la tuber!a.
3/ Le0"nt"miento =na vez restaurado el tapón de l!quido, la presión del gas en el anular debe alcanzar a nivel de la vlvula operadora, el valor de la presión de apertura &%od) inicindose el ciclo de inyección de gas en la tuber!a de producción para desplazar al tapón de l!quido en contra de la gravedad, parte del l!quido se queda rezagado en las paredes de la tuber!a &liquid allbacGF) y cuando el tapón llega a la supercie, la alta velocidad del mismo provoca un aumento brusco de la #$%&
%/ E$t"3ii!"%i4n "l cerrar la vlvula operadora por la disminución de presión en el anular el gas remanente en la tuber!a se descomprime progresivamente permitiendo la entrada de los fuidos del yacimiento hacia el pozo nuevamente.
EFICIENCIA DEL LAG INTERMITENTE
a eciencia de levantamiento intermitente al igual que en el continuo se mide por el consumo de gas requerido para producir cada barril normal de petróleo. @>A"./ a eciencia aumenta en la medida que se elige una recuencia de ciclos que ma-imice la producción diaria de petróleo y se utilice la cantidad de gas por ciclo necesaria para un levantamiento eciente del tapón de l!quido.
'áxima proundidad de inyecci)n
a vlvula operadora se debe colocar a la m-ima proundidad operacionalmente posible la cual est a dos ó tres tubos por encima de la empacadura superior. @>A"./ %or lo general en este tipo de " no se requieren vlvulas de descarga ya que la energ!a del yacimiento es baja y el nivel esttico se encuentra cerca del ondo del pozo.
*asa de inyecci)n de as adecuada
El volumen de gas de levantamiento que se suministra a la tuber!a de producción durante el per!odo de inyección es apro-imadamente el requerido para llenar dicha tuber!a con el gas comprimido proveniente del anular. El consumo diario ser el volumen anterior multiplicado por el nDmero de tapones que sern levantados al d!a. as restricciones en la supercie juegan un papel muy importante en el volumen de gas requerido por ciclo.
Control de la inyecci)n
%ara el " intermitente la tasa de inyección diaria de gas se controla con una vlvula ajustable en la supercie conjuntamente con una vlvula especial &piloto) en el subsuelo o con un controlador de ciclos de inyección en la supercie.
SU=TIPOS DE LAG INTERMITENTE " intermitente convencional. " intermitente con cmara de acumulación. " intermitente con pistón metlico.
LAG intermitente con+encional
En este tipo de " intermitente se utiliza el espacio interno de la tuber!a de producción para el almacenamiento de los fuidos aportados por la ormación y el gas desplaza directamente al tapón de l!quido en contra de la gravedad. @>A"./ @ormalmente se utiliza cuando la presión esttica del yacimiento y4o el !ndice de productividad alcanza valores bajos &apro-imadamente %7s menores de las 123 lpc por cada 1333 pies e !ndices menores de 3.5 bpd4lpc).
LAG intermitente con cámara de acumulaci)n (C%amber lit"
En este tipo de " intermitente se utiliza el espacio anular entre el revestidor de producción y la tuber!a de producción para el almacenamiento de los fuidos aportados por la ormación y el gas desplaza directamente al tapón de l!quido inicialmente a avor de la gravedad y posteriormente en contra de dicha uerza.
@>A"./ @ormalmente se utiliza cuando la presión esttica del yacimiento alcanza valores muy bajos, de tal magnitud &apro-imadamente menores de las 133 lpc por cada 1333 pies) que con el intermitente convencional el tapón ormado ser!a muy peque8o y por lo tanto la producción seria casi nula. LAG intermitente con pist)n metálico (#luner lit"
En este tipo de " intermitente se utiliza el espacio interno de la tuber!a de producción para el almacenamiento de los fuidos aportados por la ormación y el gas desplaza directamente un pistón metlico que sirve de interase sólida entre el gas inyectado y el tapón de l!quido a levantar. 0e utiliza para minimizar el resbalamiento de l!quido durante el levantamiento del tapón.
ILUSTRACIÓN En la siguiente gura se presentan los dierentes subtipos de " intermitente.
EL SISTEMA DE LAG
El sistema de " est ormado por un sistema de compresión, una red de distribución de gas a alta presión, equipos de medición y control del gas comprimido, los pozos conjuntamente con sus mandriles, vlvulas de descarga y vlvula operadora, y la red de recolección del gas a baja presión. RECORRIDO DEL GAS El gas a alta presión proviene del sistema de compresión de donde se env!a a los pozos a través de una red de distribución, luego el gas de levantamiento conjuntamente con los fuidos producidos a través de los pozos, es recolectado por las estaciones de fujo donde el gas separado es enviado al sistema de compresión a través de un sistema de recolección de gas a baja presión.
USOS DEL GAS COMPRIMIDO =na racción del gas comprimido es utilizado nuevamente con nes de levantamiento mientras que el resto es destinado a otros usos# compromisos con terceros, combustible, inyección en los yacimientos, transerencia a otros sistemas, etc.
ILUSTRACIÓN En la siguiente gura se presenta un sistema t!pico de ", las fechas indican el recorrido del gas en el sistema.
=ALANCE DE GAS El volumen diario de gas utilizado con nes de levantamiento utiliza parcialmente la capacidad del sistema de compresión. a capacidad de compresión restante es utilizada por el gas proveniente de los yacimientos y recolectada a través del sistema de baja presión. %ara mantener controlado el uso eciente de la capacidad de compresión de gas es necesario realizar balances de los volDmenes de gas utilizado tanto a nivel de pozo como a nivel de sistema.
EN EL PO7O a tasa de gas de levantamiento medido en el registrador de fujo de cada pozo, debe ser apro-imadamente igual a la tasa de gas que deja pasar la vlvula operadora de subsuelo bajo condiciones dinmicas de operación, es decir, bajo el dierencial de presión e-istente entre la presión del gas de inyección y la presión en la columna de fuido rente a la vlvula. El gas aportado por la ormación no se puede medir pero se determina por la dierencia entre el total medido en la estación durante la prueba del pozo y el gas de levantamiento inyectado simultneamente al pozo.
EN EL SISTEMA El volumen diario de gas recolectado de las estaciones menos el quemado o venteado, menos el e-tra!do del sistema de baja presión para otros usos, debe ser igual al que entra al sistema de compresión. El volumen diario de gas que entra al sistema de compresión menos el e-tra!do inter/etapas debe ser igual al descargado por el sistema, y este a su vez debe ser igual a la suma del volumen diario enviado a los dierentes usos# Aranserencia a otros sistemas, inyectado al yacimiento, combustible, levantamiento articial por gas, entregado a terceros, recirculación, etc. Hinalmente el volumen diario enviado a los mDltiples de " o 0istema de as/litF debe ser igual a la sumatoria de los caudales diarios de gas inyectado a los pozos asociados al sistema. %ara el control y seguimiento de estos balances se colocan acilidades de medición en puntos estratégicos del sistema de gas con registradores de fujo debidamente codicados y reportados en sistemas corporativos de inormación y control.
@>A"./ a calibración periódica de los instrumentos de medición y el mantenimiento operacional de las condiciones e-igidas por la normativa de medición de gas, son claves para minimizar los errores obtenidos en estos balances.
CONSIDERACIONES CONSIDERACION ES TEÓRICAS PREVIAS AL DISEÑO DEL LAG COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS FLU6O DE PETRÓLEO EN EL 8ACIMIENTO El movimiento del petróleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presión en el rea de drenaje y el caudal o tasa de fujo depender no solo de dicho gradiente, sino también de la capacidad de fujo de la or orma maci ción ón prod produc ucto tora ra,, repr epres esen enta tada da por el prod produc uctto de la permeabilidad eectiva al petróleo por el espesor de arena neta petrol!era &6o.h) y de la resistencia a fuir del fuido representada a través de su viscosidad & μo ). ?ado que la distribución de presión cambia a través del del tiempo es necesario necesario establece establecerr los distintos distintos estados estados de fujo que que pueden presentarse en el rea de drenaje al abrir a producción un pozo, y en cada uno de ellos describir la ecuación que regir la relación entre la presión fuyent fuyente e %7s y la tasa de produc producció ción n qo que ser capaz capaz de aportar aportar el yacimiento hacia el pozo. E-isten tres estados de fujo dependiendo de cómo es la variación de la presión con tiempo#
1.
Hlujo @o $ontinuo# d%4dt I 3
:.
Hlujo $ontinuo#
d%4dt J 3
5.
Hlujo 0emicontinuo#
d%4dt J constante
1/ Fu?o No@ Continuo o Tr"n$itorio )Un$te"&+ St"te Fo/B Es un tipo de fujo donde la distribución de presión a lo largo del rea de dren drenaj aje e ca camb mbia ia co con n tiem tiempo po,, &d%4 &d%4dt dt I 3). 3). Este Este es el tipo tipo de fujo fujo que que inicia inicialme lmente nte se pre presen senta ta cuando cuando se se abre abre a producc producción ión un pozo pozo que que se encontraba cerrado o viceversa. a medición de la presión fuyente en el ondo del pozo &%7) durante este per!odo es de particular importancia para las pruebas de declinación y de restauración de presión, cuya interpretación a través de solucio soluciones nes de la ecuaci ecuación ón de diusi diusivida vidad, d, permite permite conoce conocerr parmetros bsicos del medio poroso, como por ejemplo# la capacidad eectiva de fujo &6o.h), el actor de da8o a la ormación &0), etc. a duración de este este per!od per!odo o normal normalment mente e puede puede ser de horas horas o d!as, d!as, depend dependiend iendo o undamentalmente de la permeabilidad de la ormación productora. ?ado que el dierencial de presión no se estabiliza no se considerarn ecuaciones para estimar la tasa de producción en este estado de fujo.
TRANSICIÓN ENTRE ESTADOS DE FLU6O ?esp ?espué uéss del del fujo fujo tran transi sito torio rio este este per! per!od odo o oc ocur urre re una una tran transi sici ción ón hast hasta a alcanzarse una estabilización o pseudo/estabilización de la distribución de presión presión dependiendo de las condiciones condiciones e-istentes e-istentes en el borde borde e-terior e-terior del rea de drenaje.
5/ Fu?o Continuo o E$t"%ion"rio )Ste"&+ St"te Fo/B Es un tipo de fujo donde la distribución de presión a lo largo del rea de drenaje no cambia con tiempo, &d%4dt J 3). 0e presenta cuando se estabiliza la distribución de presión en el rea de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento lo sucientemente grande, o asociado a un gran acu!ero, de tal orma que en el borde e-terior de dicha rea e-iste fujo para mantener constante la presión &%7s). En este per!odo de fujo el dierencial de presión a trav través és del del rea rea de dren drenaj aje e es co cons nsta tant nte e y est est repr repres esent entad ado o por por la dier dieren enci cia a entr entre e la pres presió ión n en el radio radio e-te e-tern rno o de drena drenaje, je, %7s %7s a una una distancia re del centro del del pozo, y la presión fuyente en la cara de la arena, arena, %7s a una distancia 97 o radio del pozoK ambas presiones deben ser reeridas a la misma proundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las peroraciones o ca8oneo. %ara cada valor de este dierencial &%7s/ %7s), %7s), tradic tradiciona ionalmen lmente te conoci conocido do como como ?ra7/ ?ra7/do7 do7n nF, se establ establece ecer r un caudal de fujo del yacimiento hacia el pozo.
ECUACIONES DE FLU6O PARA ESTADO CONTINUO. " co cont ntinu inuac ació ión n se pres present enta a la ec ecua uaci ción ón de ?arcy ?arcy para para fujo fujo radia radiall que que permite estimar la tasa de producción de petróleo que ser capaz de aportar apor tar un rea rea de dren drenaj aje e de orm orma a cir circula cularr haci hacia a el pozo pozo prod produc ucto torr bajo bajo condiciones de fujo continuo.
E%u"%i4n &e D"r%+ #"r" >u?o en e$t"&o %ontino. ECUACION .1 q o=
P ws
0,0078 K .h .h
[ ln ( ℜ /rw ) + S +a q ] '
K ro
∫ μo . Bo dp
o Pwfs
DONDEB qo J Aasa de petróleo, bn4d K J %ermeabilidad absoluta promedio horizontal del rea de drenaje, md h J Espesor de la arena arena neta petrol!era, pies Pws J %resión del yacimiento a nivel de las peroraciones, a r Jre, lpcm %resión %resión de ondo fuyente fuyente al nivel de las Pwfs J peroraciones, a r Jrw lpcm re J 9adio de drenaje, pies rw J 9adio del pozo, pies S J Hactor de da8o !sico, 0L3 pozo con da8o, 0M3 %ozo %ozo estimulado, adim. a’qo J Hactor de turbulencia de fujo &insignicante para alta 6o y bajas qo) este término se incluye para considerar fujo no/darcy alrededor del pozo. J Niscosidad de petróleo a la presión promedio O(Pws o + Pwfs)4:)P, cps Bo J Hactor volumét volumétrico rico de de la ormació ormación n a la presión presión promedio, by4bn. Kro J %ermeabilidad relativa al petróleo &6roJ6o46) &6roJ6o46),, adim. Ko = %ermeabilidad eectiva al petróleo (Ko=Kro.K), md.
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS COMPORT )CONTIN./ SIMPLIFICACION SIMPLI FICACION ES DE LA ECUACIÓN DE DARC8B DARC8B a integral de la ecuación 5.1 puede simplicarse para yacimientos sub/ saturados con presiones fuyentes en el ondo del pozo, %7s, mayores que la pres presió ión n de burb burbuj uja, a, %b. %b. %rim %rimera erame ment nte e para para pres presion iones es ma mayor yores es a la presión presión de burbuja el producto producto Qo.'o es apro-imadamen apro-imadamente te constante y por
lo tanto puede salir de la integral. En segundo lugar, dado que no e-iste gas libre en el rea de drenaje, toda la capacidad de fujo del medio poroso estar disponible para el fujo de petróleo en presencia del agua irreductible 07i, es decir, el valor de 6ro debe ser tomado de la curva de permeabilidades relativas agua/petróleo a la 07i, este valor es constante y también puede salir de la integral. @ormalmente el término de turbulencia aRqo solo se considera en pozos de gas donde las velocidades de fujo en las cercan!as de pozo son mucho mayores que las obtenidas en pozos de petróleo. 'ajo estas consideraciones la ecuación 5.1, después de resolver la integral y evaluar el resultado entre los l!mites de integración, quedar simplicada de la siguiente manera#
ECUACIÓN .5 q o=
0,0078 K o . h ( Pws − Pwfs )
[
μ o . Bo ln ( ℜ/ rw ) + S
]
a misma ecuación puede obtenerse con la solución %&r,t) de la ecuación de diusividad bajo ciertas condiciones iniciales y de contorno, y evalundola para rJr7. En términos de la presión promedia en el rea de drenaje %7s, la ecuación quedar!a después de utilizar el teorema del valor medio#
ECUACIÓN .
(
0,0078 K o . h P´ws − Pwfs
)
q o= μ o . Bo ln ( ℜ / rw ) −0,5 + S
[
]
PROPIEDADES DEL PETRÓLEOB ∞ O2 =O as propiedades del petróleo
∞ o
y 'o se deben calcular con base al
anlisis %NA, en caso de no estar disponible el %NA, se deben utilizar correlaciones emp!ricas apropiadas.
/ Fu?o Semi@ %ontinuo )P$eu&o@$te"&+ St"te Fo/B Es un tipo de fujo donde la distribución de presión a lo largo del rea de drenaje cambia con tiempo pero a una tasa constante, &d%4dt J cte). 0e presenta cuando se pseudo/estabiliza la distribución de presión en el rea de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento nito de tal orma que en el borde e-terior de dicha rea no e-iste fujo, bien sea porque los l!mites del yacimiento constituyen los bordes del rea de drenaje o porque e-isten varios pozos drenando reas adyacentes entre s!.
as ecuaciones homólogas a las anteriores pero bajo condiciones de fujo semicontinuo son las siguientes#
ECUACIÓN . 0,0078 K o . h ( Pws − Pwfs ) q o= μ o . Bo ln ( ℜ/ rw ) −0,5 + S
[
]
En términos de la presión promedia en el rea de drenaje %7s, la ecuación quedar!a#
ECUACIÓN ., 0,0078 K o . h ( P´ws − Pwfs ) q o= μ o . Bo ln ( ℜ / rw ) −0,75 + S
[
]
Este es el estado de fujo ms utilizado para estimar la tasa de producción de un pozo que produce en condiciones estables. =so importante de las ecuaciones %ara estimar el verdadero potencial del pozo sin da8o, se podr!an utilizar las ecuaciones 5.: y 5.2 asumiendo 0J3 y compararlo con la producción actual segDn las pruebas, la dierencia indicar!a la magnitud del da8o o seudoda8o e-istente.
;REA DE DRENA6E NO CIRCULARB os pozos di!cilmente drenan reas de ormas geométricas denidas, pero con ayuda del espaciamiento de pozos sobre el tope estructural, la posición de los planos de allas, la proporción de las tasas de producción de pozos vecinos, etc. se puede asignar ormas de reas de drenaje de los pozos y hasta, en algunos casos, la posición relativa del pozo en dicha rea. %ara considerar la orma del rea de drenaje se sustituye en la ecuación 5.2 el término n &re4r7)S por n &T)F donde T se lee de la tabla 1.1 &ane-o) publicada por
TA=LA 1.1 FACTORES < DE MATHES J RUSSEL
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS )CONTIN./ " continuación se denen algunas relaciones importantes muy utilizadas en +ngenier!a de %roducción, para representar la capacidad de aporte de fuidos del yacimiento#
INDICE DE PRODUCTIVIDAD 0e dene !ndice de productividad &X) a la relación e-istente entre la tasa de producción, qo, y el dierencial entre la presión del yacimiento y la presión fuyente en el ondo del pozo, &%7s/ %7). %ara el caso de completaciones a hoyo desnudo, la %7 es igual a %7s, luego &%7s/ %7)J &%7s/ %7s) ?e las ecuaciones 5.: y 5.2 se puede obtener el !ndice de productividad, despejando la relación que dene al X, es decir# %ara fujo continuo#
ECUACIÓN .K J =( bpd / lpc ) =
qo
( P ws− P wfs )
0,0078 K o .h
=
[
μ o . Bo ln ( ℜ/ rw ) + S
]
%ara fujo semi/continuo#
ECUACIÓN . J = ( bpd / lpc ) =
qo
( P´ws− P wfs )
=
0,0078 K o . h
[
μ o . Bo ln ( ℜ/ rw ) −0,75 + S
]
En las relaciones anteriores la tasa es de petróleo, qo, ya que se hab!a asumido fujo solo de petróleo, pero en general, la tasa que se debe utilizar es la de l!quido, ql, conocida también como tasa bruta ya que incluye el agua producida.
Escala t!pica de valores del !ndice de productividad en bpd4lpc# 'aja productividad# %roductividad media# "lta %roductividad # E-celente productividad#
J M 3,2 3,2 M J M 1,3 1,3 M J M :,3 :,3 M J
EFICIENCIA DE FLU6O )EF/ $uando no e-iste da8o &0J3) el !ndice X refejar la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de Xideal y en lo sucesivo se denotara XR para dierenciarlo del !ndice real X. 0e dene eciencia de fujo a la relación e-istente entre el !ndice de productividad real y el ideal, matemticamente# EHJ X4 XR +%9 &+nfo7 %erormance 9elationships) a curva +%9 es la representación grca de las presiones fuyentes, %7s, y las tasas de producción de l!quido que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de dichas presiones. Es decir para cada %7s e-iste una tasa de producción de l!quido ql, que se puede obtener de la denición del !ndice de productividad# qlJ XY&%7s/ %7s)
o también %7s J %7s / ql4 X
>bsérvese que la representación grca de %7s en unción de ql es una l!nea recta en papel cartesiano. a +%9 representa una oto instantnea de la capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo en un momento dado
de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a través del tiempo por reducción de la permeabilidad en la cercan!as del pozo y por el aumento de la viscosidad del crudo en la medida en que se vaporizan sus racciones livianas.
E6ERCICIO PARA ILUSTRAR EL C;LCULO DE 62 EF2 O 8 PFS. =n pozo de dimetro 1: ZF y bajo condiciones de fujo semicontinuo drena un rea cuadrada de 1W3 acres de un yacimiento que tiene una presión esttica promedio de 5333 lpcm y una temperatura de :33 [H, el espesor promedio del yacimiento es de \3 pies y su permeabilidad eectiva al petróleo es de 53 md. a gravedad "%+ del petróleo es de 53[ y la gravedad especica del gas 3,]. a presión de burbuja es de 1;33 lpcm y de una prueba de restauración de presión se determinó que el actor de da8o es 13.
0e pregunta# 1) ^$ul ser!a la tasa de producción para una presión fuyente de :\33 lpcm_ :) ^El pozo es de alta, media o baja productividad_ 5) 0i se elimina productividad_
el
da8o,
a
cuanto
aumentar!a
el
!ndice
de
\) ^$unto es el valor de la EH de este pozo_ 2) ^$unto producir!a con la misma presión fuyente actual si se elimina el da8o_ W) ^$ul ser!a %7s para producir la misma tasa actual si se elimina el da8o_
SOLUCIÓNB ?e la tabla 1.1 para un rea de drenaje cuadrada con el pozo en el centro se tiene el siguiente actor de orma# &re4r7)J T J 3,2]1 "14:4r7 es decir, que el re equivalente si el rea uese circular seria#
r e¿ = 0,571 A
1 /2
1 2
= 0,571∗( 43560∗160 ) =1507 pies ( AreaCircular=164 acres )
$on el valor de la %b se obtiene la solubilidad de gas en el petróleo 9s, utilizando la correlación de 0tanding que aparece en la Aabla1.1, luego se evalDan el actor volumétrico 'o y la viscosidad ∞ o tanto a %7s como a %b para luego promediarlos. os resultados obtenidos son los siguientes# 9s
J 511 pcn4bn
'o
J 1,1;] by4bn
∞ o
J 3,V2V cps
?espués de obtener los valores de las propiedades se aplican la ecuación para determinar qo, X, EH, y %7s.
1 ¿ qo=
0,0078∗ 30∗ 40 (3000 −1800 )
[
0,959∗1,187 ln ( 1507 /( 12,25 / 24 ) )− 0,75 + 10
]
=260 bpd
:) X J 3,\55 bpd41pc, luego es de baja productividad 5) XR J 1,35 bpd41pc \) EH J 3,\: 2) q1 J W1; bpd W) %7s J :]V3 1pcm
FLU6O DE PETRÓLEO 8 GAS EN 8ACIMIENTOS SATURADOS En yacimientos petrol!eros donde la presión esttica, %7s, es menor que la presión de burbuja, %b e-iste fujo de dos ases# una liquida &petróleo) y otra gaseosa &gas libre que se vaporizó del petróleo). El fujo de gas invade parte de los canales de fujo del petróleo disminuyendo la permeabilidad eectiva 6o, a continuación se describen las ecuaciones utilizadas para obtener la +%9 en caso de tener fujo bisico en el yacimiento.
a ecuación general de ?arcy establece que# q o=
0,0078 K . h
[ ln ( ℜ/rw ) + S ]
Pws
∫ { K r /( μ o
Pwfs
o
}
. Bo ) dp
"sumiendo que se conoce %7s, 0J3, el l!mite e-terior es cerrado y %7sM%b, la ecuación general quedar!a &Hlujo semicontinuo)# q o=
0,0078 K . h
[ ln ( ℜ/rw )−3 / 4 ]
Pws
K r o
∫ μ B
P wfs
o
dp
o
K r o
μ o Bo Es una unción de presión y adicionalmente 6ro es una unción de la
saturación de gas. =n grco t!pico de dicho cociente v.s presión se observa
en la gura que se muestra a continuación
TRA=A6O DE VOGEL ?ado un yacimiento con 6, h, re, r7, curvas de permeabilidades relativas y anlisis %NA conocidos, se podr!an calcular para cada valor %7s el rea bajo la curva de 6ro4 ∞ o'o desde %7s hasta %7s y estimar la tasa de producción qo con la ecuación anterior. ?e esta orma en un momento de la vida productiva del yacimiento se puede calcular la +%9 para yacimientos saturados. +nclusive a través del tiempo se podr!a estimar como var!a la orma de la curva +%9 a consecuencia de la disminución de la permeabilidad eectiva al petróleo por el aumento progresivo de la saturación de gas, en el rea de drenaje, en la medida que se agota la energ!a del yacimiento. %ara obtener la relación entre la presión del yacimiento y el cambio de saturación de los fuidos es necesario utilizar las ecuaciones de balance de materiales. Este trabajo de estimar curvas +%9 a distintos estados de agotamiento del yacimiento ue realizado por Nogel en 1VW] basndose en las ecuaciones presentadas por Beller para yacimiento que producen por gas en solución, lo ms importante de su trabajo ue que obtuvo una curva
adimensional vlida para cualquier estado de agotamiento después que el yacimiento se encontraba saturado sin usar inormación de la saturación de gas y 6rg. Ecuación y $urva de Nogel para yacimientos saturados $omo resultado de su trabajo Nogel publicó la siguiente ecuación para considerar fujo bisico en el yacimiento# yacimientos
( ) ( )
qo P P =1−0,2 wfs −0,8 wfs qmax P ws P ws
2
a representación grca de la ecuación anterior es la curva +%9 adimensional presentada por Nogel, y que se muestra a continuación#
VALIDE7 DE LA ECUACIÓN DE VOGEL a solución encontrada ha sido ampliamente usada en la predicción de curvas +%9 cuando e-isten dos ases &l!quido y gas) y trabaja
razonablemente segDn Nogel para pozos con porcentajes de agua hasta 53`, sin embargo, en la literatura se encuentran casos de hasta un 23` de "y0.
E6ERCICIO PARA ILUSTRAR EL USO DE LA ECUACIÓN DE VOGEL ?ada la siguiente inormación de un pozo que produce de un yacimiento saturado#
%7sJ :\33 lpc qoJ 133 b4d %7J 1;33 lpc %b J :\33 lpc. $alcular la tasa esperada para %7 J ;33 lpc
SOLUCIÓNB %rimero se debe resolver la ecuación de Nogel para obtener el qomaqomax =
qo
( ) ( )
P wfs P − 0,8 wfs 1 −0,2 Pws Pws
2
0ustituyendo 100
qomax = 1 −0,2
( ) ( ) 1800 2400
− 0,8
1800 2400
2
=250 bpd
uego para hallar qo para %7 J ;33 lpc se sustituye %7 en la misma ecuación de Nogel#
( ) ( )=
800 qo =250 1− 0,2 2400
−0,8 800 2400
2
211 bpd
$onstrucción de la +%9 para acimientos 0aturados %ara construir la +%9 para yacimientos saturados se deben calcular con la ecuación de Nogel varias qo asumiendo distintas %7s y luego gracar %7s v.s. qo. 0i se desea asumir valores de qo y obtener las correspondientes %7s se debe utilizar el despeje de %7s de la ecuación de Nogel, el cual quedar!a#
[
Pwfs= 0,125 P ws −1 + √ 81 −80 ( q o / qomax )
]
Esta curva representa la capacidad de aporte de fuidos del yacimiento hacia el pozo en un momento dado. $omo ejercicio propuesto construya la +%9 correspondiente al ejercicio anterior.
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS )CONTIN./ FLU6O DE GAS 8 PETRÓLEO EN 8ACIMIENTOS SU=@SATURADOS En yacimientos subsaturados e-istir fujo de una ase liquida &petróleo) para %7sL %b y fujo bisico para %7s M %b. En estos casos la +%9 tendr un comportamiento lineal para %7s mayores o iguales a %b y un comportamiento tipo Nogel para %7s menores a %b tal como se muestra en la siguiente gura.
@ótese que la tasa a %7sJ %b se denomina qb Ecuación de Nogel para yacimientos subsaturados ?ado que la +%9 consta de dos secciones, para cada una de ellas e-isten ecuaciones particulares# En la parte recta de la +%9, q qb ó %7s %b, se cumple# q = J . ( P ws− P wfs )
de donde, X se puede determinar de dos maneras# 1) 0i se conoce una prueba de fujo &%7s, ql) donde la %7s L %b.
J =
q ( Prueba ) Pws − Pwfs ( Prueba )
:) 0i se dispone de suciente inormación se puede utilizar la ecuación de ?arcy# J =
0,0078 K .h
[
μo B o ln ( ℜ/ rw )−0,75 + S
]
En " $e%%i4n %ur0" &e " IPR2 q M qb o %7s L %b, se cumple#
[ ( ) ( )]
P P q = qb + ( qmax − qb ) 1−0,2 wfs −0,8 wfs Pb Pb qmax −qb =
2
qb =J . ( P ws− Pb )
J.Pb 1,8
a primera de las ecuaciones es la de Nogel trasladada en el eje T una distancia qb, la segunda es la ecuación de la recta evaluada en el Dltimo punto de la misma, y la tercera se obtiene igualando el !ndice de productividad al valor absoluto del inverso de la derivada de la ecuación de Nogel, en el punto &qb, %b).
as tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las incógnitas X, qb y qma-. +ntroduciendo las dos Dltimas ecuaciones en la primera y despejando X se obtiene q
J =
[ ( ) ( )]
P wfs Pwfs Pws − Pb + 1−0,2 −0,8 1,8 Pb Pb Pb
2
El valor de X, se obtiene con una prueba de fujo donde la %7s esté por debajo de la presión de burbuja, una vez conocido X, se puede determinar qb y qma- quedando completamente denida la ecuación de q la cual permitir construir la curva +%9 completa.
E6ERCICIO PARA ILUSTRAR EL USO DE LA ECUACIÓN DE VOGEL E
%7s J5333 lpc %b J :333 lpc o J 3,W; cps 'o J 1,: md 6o J 53 md h J W3 pies re J :333 pies r7 J 3,\ pies
$alcular# 1./ a tasa de fujo &qb) a una %7sJ %b. :./ a qma- total. 5./ a q para una %7 J
a) :233 lpc b) 1333 lpc
SOLUCIÓNB +nicialmente se aplica la ecuación de ?arcy# 0,0078 K o . h ( Pws − Pwfs ) 0,0078∗30∗60 ( 3000−2000 ) = q b= μ o . Bo ln ( ℜ/ rw ) −0,75 + S 1,2∗0,68 [ ln ( 2000 / 0,4 )−0,75 + 0 ]
[
]
evaluando se obtiene qb J :311b 4 d uego J =
qb 2011 = =20,011 bpd / lpc Pws − Pb 3000 −2000
"plicando la ecuación de qma- en unción de X se tiene# qmax =qb +
JPb
2,0011 (2000 )
1,8
1,8
= 2011 +
=4245 bpd
5.a) qo =J ( P ws − P wfs )=2,011 ( 3000 −2500 )=1005 bpd
5.b)
[ ( ) ( )]
P P qo =qb + ( qmax − qb ) 1− 0,2 wfs −0,8 wfs Pb Pb
2
susiu!e"do
[ ( ) ( )]
1000 1000 qo =2011 + ( 4245−2011 ) 1 −0,2 −0,8 2000 2000
2
=3575 bpd
0i se desea obtener la curva +%9 se asumen otros valores de %7s y se calculan sus correspondientes qo para luego gracar %7s vs. qo.
E6ERCICIO PARA ILUSTRAR EL USO DE LA ECUACIÓN DE VOGEL E
?ada la inormación de un yacimiento subsaturado# %7s J \333 lpc %b J 5333 lpc y qo J W33 b4d para una %7s J :333 lpc.
CALCULARB 1./ a qma-. :./ a qo para %7sJ 5233 lpc. 5./ a qo para %7sJ 1333 lpc
PROCEDIMIENTOB %ara resolver este problema, primero se determina el !ndice de productividad utilizando la solución obtenida para X al resolver el sistema de ecuaciones para la parte curva de la +%9 ya que %7sL%b y %7sM%b, luego con X se aplica la ecuación de qb y la de qma600
J =
1)
( )[
4000 −3000 +
qb =J ( P ws− Pb )= qmax =qb +
3000 1,8
( ) ( )]
2000 1 −0,2 3000
− 0,8 2000 3000
0,324 = 324 bpd 4000 −3000
JPb
0,324 ( 3000 )
1,8
1,8
=324 +
=864 bpd
2
=0,324
bpd lpc
0,324
:) qo =J ( P ws − Pwf )= 4000−3500 =162 bpd 5) qo =324 +
[
[ ( ) ( ) ]]
1000 864 −324 1− 0,2 3000
1000 −0,8 3000
2
=780 bpd
+gualmente, si se desea obtener la curva +%9 se asumen otros valores de %7s y se calculan sus correspondientes qo para luego gracar %7s vs. qo @ota important e En 9esumen
%ara cada tasa producción, q, e-iste una ca!da de presión en el yacimiento representada por Py J Pws-Pwfs %ara cada presión fuyente en el ondo del pozo &en la cara de la arena) el rea de drenaje del yacimiento quedar sometida a un dierencial de presión que depender de la energ!a del yacimiento & PwsPwfs), este dierencial provocar el fujo de fuidos del yacimiento hacia el pozo y la mayor o menor tasa de producción aportada depender undamentalmente del !ndice de productividad del pozo. a +%9 se considerar en lo sucesivo como una curva de oerta de energ!a o afuencia de fuidos que el yacimiento entrega al pozo (Pwfs v.s. q)
GRAD. DIN;MICO DE TEMPERATURAB GR;FICO DE IRPATRIC INLER 8 CORRELACIÓN DE 7IMMERMAN as vlvulas de levantamiento articial por gas cuyo elemento de cierre es un domo con uelle cargado con gas @: a presión, e-ige la determinación de valores conables de la temperatura dinmica a la proundidad donde se instalar cada vlvula. =na de las primeras correlaciones utilizadas para estimar gradientes dinmicos de temperatura es la correlación de 6irpatricGBinGler. En el >ccidente de Nenezuela se utiliza ampliamente la correlación de Cimmerman obtenida mediante anlisis de regresión basado en registros fuyentes de % y A en pozos del ago de
GR;FICO DE IRPATRIC @ INLER
En la siguiente pgina se presenta el grco de 6irpatricGBinGler el cual trae un ejemplo numérico ane-o.
ECUACIÓN DE 7IMMERMAN 0e encuentra programada en la hoja de E-celA<
E6EMPLOS DEL A6USTE DE MODELOS DE TRANSFERENCIAS DE CALOR SE REALI7AR; CON LOS E6ERCICIOS A RESOLVER CON EL SIMULADOR ELLFLO. rco de 6irpatricG BinGler
COMPORTAMIENTO DEL FLU6O MULTIF;SICO EN TU=ERAS El comportamiento del fujo multisico en tuber!as se considera a través de correlaciones de fujo multisico tanto horizontales como verticales que permiten estimar las pérdidas de energ!a a lo largo de la tuber!a que transporta el caudal de producción. " continuación se presenta un resumen de las ecuaciones generales utilizadas para obtener el perl de
presiones tanto en la l!nea de fujo en supercie como en la tuber!a de producción en el pozo.
FLU6O DE FLUIDOS EN EL PO7O 8 EN LA LNEA DE FLU6O DESCRIPCIÓN ?urante el transporte de los fuidos desde el ondo del pozo hasta el separador en la estación de fujo e-isten pérdidas de energ!a tanto en el pozo como en la l!nea de fujo en la supercie. as uentes de pérdidas de energ!a provienen de los eectos gravitacionales, ricción y cambios de energ!a cinética.
ALGORITMO PARA CALCULAR LAS PÉRDIDAS DE PRESIÓN DEL FLUIDO. %ara computar las pérdidas de energ!a en fujo simultneo de petróleo, gas y agua, se debe dividir tanto la l!nea de fujo como la tuber!a de producción en secciones, para luego aplicar las correlaciones de fujo multisico en tuber!as las cuales permiten calcular el gradiente de presión dinmica &%4C) en cada sección de la tuber!a.
MATEM;TICAMENTEB #P # $ ( ∑ # $ ) = "
# P en la l!nea de fujoJ # P 1=
i
( )
m
# P en el pozo J
i 1
# Pp=∑ # $ i =1
#P # $
i
?onde nF representa el nDmero de secciones de la l!nea de fujo y mF representa el nDmero de secciones de la tuber!a en el pozo. Ecuación general del gradiente de presión dinmica a ecuación general de gradiente de presión en orma de dierencias y en unidades prcticas, puede escribirse de la siguiente manera#
(
2
2 #P 1 % . & . sin ' f m . & . ( & . # ( + + rad. Aotal &lpc4pie) J # $ = 144 %c 2 %c .d 2 %c . # $
)
0iendo#
( )
#P % . & . sin ' =¿ radiente de presión por gravedad o elevación ele) = 144 % c # $
( )
2
( )
2
f m . & . ( #P =¿ radiente de presión por ricción fricc = # $ 144 (2 % c . d ) #P &.#( =¿ radiente de presión por cambio de energ!a acel = # $ 144 ( 2 % c . # $ )
cinética o aceleración
DONDEB
J ngulo que orma la dirección de fujo con la horizontal, &J3 para fujo horizontal e JV3 en fujo vertical) J ?ensidad de la mezcla multisica, lbm4pie5 N J Nelocidad de la mezcla multisica, pie4seg. g J "celeración de la gravedad, 5:,: pie4seg: g/gcJ $onstante para convertir lbm a lb m J Hactor de ricción de
CORRELACIONES DE FLU6O MULTIF;SICO M;S UTILI7ADAS EN TU=ERAS HORI7ONTALES Entre las correlaciones para fujo multisico para fujo horizontal que cubren un amplio rango de tasa de producción y todos los tama8os t!picos de tuber!as se encuentran# 'eegs U 'rill, ?ucGler y colaboradores, Eaton y colaboradores, etc.
CORRELACIONES DE FLU6O MULTIF;SICO M;S UTILI7ADAS EN TU=ERAS VERTICALES. Entre las correlaciones para fujo multisico para fujo vertical que cubren amplio rango de tasa de producción y todos los tama8os t!picos de tuber!as se encuentran# (agedorn U 'ro7n, ?uns U 9os, >rGisze7sGi, 'eegs U 'rill, "nsari, $hoGsy, etc.
C;LCULO DE LA PRESIÓN REUERIDA EN EL CA=E7AL DEL PO7O =na vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energ!a en la l!nea de fujo, %l, se puede obtener la presión requerida en el cabezal, %7h, de la siguiente manera# %7h J %sep %l
C;LCULO DE LA PRESIÓN REUERIDA EN EL FONDO DEL PO7O 0imilarmente, una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energ!a en el pozo, %p, se puede obtener la presión requerida en el ondo, %7, de la siguiente manera# %7 J %7h %p
E6ERCICIO PROPUESTO PARA CALCULAR QPL 8 QPC ?ada la siguiente inormación de un pozo que produce por fujo natural %sep J 133 1pcm
!nea de fujo# k J \S
9"% J 3 3.W2
J W333 pies &sin reductor) 9% J 1333 pcn4bn
"%+ J 52
A J 1\3[H &promedio de fujo en el pozo)
ktub J :/]4;S >?
%7s J ::33 1pc
%ro.J ]333 pies
qlJ W33. b4d
g
J
DETERMINEB 1. %7h y %l :. %7 y %c =se el simulador Bellfo con las correlaciones de 'eggs U 'rill para la l!nea y (agedorn U 'ro7n para el pozo.
CONSTRUCCIÓN DE CURVA DE DEMANDA DE ENERGA ?escripción 0i se evaluan las %7h y las %7 requeridas para distintas tasas de producción y se gracan v.s. la tasa de producción q, se obtienen las curvas de demanda de energ!a en el cabezal y ondo del pozo respectivamente. a siguiente gura muestra las curvas de demanda de energ!a mencionadas, observe para un dado caudal la representación de las pérdidas de presión en la l!nea, %l, y en el pozo, %p.
ILUSTRACIÓN
RANGOS CARACTERSTICOS DE LA CURVA DE DEMANDA %ara un tama8o jo de tuber!a vertical e-iste un rango óptimo de tasas de fujo que puede transportar ecientemente, para tasas menores a las del rango óptimo se originar un deslizamiento de la ase l!quida &baja velocidad) lo que cargar al pozo de l!quido aumentando la demanda de energ!a en el ondo del pozo, y para tasas de fujo mayores a las del rango óptimo aumentar las pérdidas de energ!a por ricción &alta velocidad) aumentando sustancialmente los requerimientos de energ!a en el ondo del pozo. a siguiente gura muestra los rangos antes mencionados#
RANGO DE TASAS SEGN TAMAÑO DE TU=ERA DE PRODUCCIÓN " continuación se presenta rangos óptimos de tasas dados por 'ro7n para tuber!as de uso comDn en los pozos. os valores corresponden a 9 de apro-imadamente :333 pcn4bn#
Tu3er(" )O.D./ 5 5
T"$" m(nim" )3&/ :33 523
T"$" m*im" )3&/ :233 5333
15
233
\333
E6ERCICIO 9epita los clculos del ejercicio anterior para otros caudales# :33 hasta :333 de :33 en :33 bpd y graque %7h y %7 versus Aasa de l!quido.
EN RESUMEN a curva de demanda de energ!a en el ondo del pozo representa la capacidad que tiene el pozo de e-traer fuidos del yacimiento
GRADIENTE DE GAS EN EL ANULAR @ormalmente el gas se inyecta por el espacio anular entre la tuber!a de revestimiento y la tuber!a de producción, por tratarse de un rea lo sucientemente grande para las tasas t!picas de inyección &3,5 a 3,; <
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL ravedad especica del gas & * g)# a gravedad espec!ca del gas es la relación que e-iste entre la densidad del gas y la densidad del aire a condiciones normales. &1\.] lpca y W3 oH). ?ado que 1 mol de un gas a condiciones normales ocupa un volumen de 5]V.W pcn, entonces la
* g
puede e-presarse como la relación entre los pesos moleculares del gas &
?ensidad del gas & & g)# a densidad del gas a condiciones de % y A distintas a las normales puede obtenerse a partir de la ecuación de los gases reales# %.N J n.9.C.A J &m4
m4N J
* g.%) 4 &13.]5 C.A)
simplicando & g &lbm4pie5) J &:.] * g.%) 4 &C.A)
......... &5.])
GRADIENTE DE PRESIÓN DE GAS )GG/ 9epresenta el incremento de la presión por unidad de longitud de una columna de gas. %or lo general su valor no se considera debido a su baja densidad pero cuando se encuentra comprimido se debe tomar en consideración. El gradiente de presión de gas en una columna de gas comprimido en un pozo varia con proundidad debido al incremento de presión y temperatura. %or lo general se e-presa en &lb4pulg:)4pie o de una orma ms simplicada lpc4pie. g &lpc4pie) J Og4gcP. & g &lbm4pie5) 4 &1\\ pulg:4pie:) 0ustituyendo g4gc J 1.3 &lb4lbm) y la ec. 5.] se tiene g &lpc4pie) J O&:.] g &lpc4pie) J
* g.%) 4 &C.A)P 4 1\\
* g.% 4 &25.52 C.A)
......... &5.;)
%ara considerar la variación continua de la densidad y del gradiente del gas con proundidad en el anular de un pozo se debe plantear la siguiente ecuación dierencial#
g J d%4dh
0ustituyendo &5.;) y separando variables se tiene#
* g. dh 4&25.52 C.A) J dp4%
+ntegrando entre supercie y ondo y sustituyendo A en unción de h, se tiene#
+ =+sup + ,%eo.h D)
Piod
0
Pio
∫ *%.dh / { 53.35 $ (+sup +,%eo . h ) }= ∫ dp / P
9esolviendo para %iod se tiene... ( *%/ (53.35 ,%eo .$ ) )
Piod = Pio [ 1+ ,%eo . D) / +sup ]
$on ,%eo =( +fo"do −+sup)/ D)
9esumiendo Piod = Pio . -,
$on -, =[ 1+ ,%eo . D) / +sup ]
*% / ( 53.35 ,%eo. $ )
a ecuación anterior ha sido resuelta para distintas gravedades espec!cas de gas variando la presión de inyección en supercie &%io) y perles t!picos de temperatura. >btenido el H se puede calcular %iod y luego el gradiente de gas promedio. El tomo \ de la serie de 6. 'ro7n presenta curvas de gradiente de gas en unción de la presión en supercie para varias gravedades espec!cas de gas. En el ane-o 1 se encuentran dichas guras.
FLU6O DE GAS A TRAVÉS DE ORIFICIOS BinGler indicó que el rea del oricio de la vlvula e-puesta al fujo de gas aumenta en la medida que se incrementa la presión de gas por encima de la presión de apertura inicial de dicha vlvula &ecuación :.V). ?icha rea estar dada por el rea lateral del cono truncado generado entre la bola del vstago y el asiento, en la gura :.1; se visualiza el mencionado cono. a gura :.1V muestra el desplazamiento requerido por el vstago para considerar la vlvula completamente abierta &comportamiento tipo oricio), la presión adicional requerida depender de la resistencia que orezca el uelle a ser comprimido &load rate)# valores t!picos estn alrededor de \33 lpc4pulg y 1:33 lpc4pulg para vlvulas de 1 14:S y 1S respectivamente, sin embargo estos valores var!an dependiendo del abricante. ?ada una determinada rea e-puesta a fujo, la tasa que circular a través del oricio depender entre otras variables, de la relación
e-istente entre la presión aguas abajo y la presión aguas arriba &%p4%g) y se puede estimar utilizando la ecuación de Ahornhill/$raver#
%as=
√
[
155.5 Cd . A. P% 2 % ( / /( / −q )) ( Ppd / P% )
] // −[ ( Ppd / P% ) ]( / + )/ / 2
1
√ *% ( +) + 460 )
?onde# gas# Hlujo de gas,
$oeciente de descarga, adimensional. &emp!ricamente $dJ 3.;W2)
"#
rea e-puesta a fujo, pulg:.
%g#
%resión de gas &aguas arriba), lpca
g#
"celeración de la gravedad, 5:.1] pie4seg:
G# 9elación del calor espec!co del gas a presión constante al calor espec!co a volumen constante. &Emp!ricamente $p4$vJ GJ 1.:]) %pd# %resión de producción &aguas abajo), lpca * g# ravedad espec!ca del gas inyectado, adimensional.
Av# Aemperatura de fujo, H.
X)X@1/ 0i )P#&P'/ W5 )XY1/Z [ Ro e-iste lujo cr!tico y se debe hacer )P#&P'/ [ Ro &apro-. 3.22) E6EMPLOB ?etermine la tasa de gas que pasa a través de un oricio de 541WS cuando la %gJ 1333 lpca, %pJ ;33 lpca, AvJ 1W3 H y gJ 3.] &0ol.J
MEC;NICA DE V;LVULAS a vlvula de evantamiento "rticial por as es bsicamente un regulador de presión
En la vlvula el elemento de cierre es un uelle cargado con gas a presión &aunque algunas utilizan un resorte al igual que el regulador)K las uerzas de apertura provienen de la acción de la presión del gas &corriente arriba) y de la presión del fuido ó presión de producción &corriente abajo) sobre el rea del uelle y el rea del asiento respectivamente o viceversa dependiendo del tipo de vlvula.
CLASIFICACIÓN DE LAS V;LVULAS PARA LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR GAS DE ACUERDO A LA PRESIÓN UE PREDOMINANTEMENTE A=RE A LA V;LVULA ESTAS SE CLASIFICAN ENB Nlvulas >peradas por %resión de as# son aquellas donde la presión de gas actDa sobre el rea del uelle por lo que abren predominantemente por dicha presión. Nlvulas >peradas por %resión de Hluido# son aquellas donde la presión del fuido del pozo actDa sobre el rea del uelle por lo que abre predominantemente por dicha presión. a gura 2.\ muestra esquemticamente ambos tipos de vlvula.
FUER7AS UE ACTAN SO=RE LAS V;LVULAS DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR GAS
%ara una vlvula operada por presión de gas en posición cerrada, se puede establecer el siguiente balance de uerzas en un instante antes de que abra#
Huerza de $ierre J Huerzas de "pertura
............
Huerza de cierre
............
&5.15)
$on# J %b Y "b
&5.1\) Huerzas de apertura J %g &"b / "p) %pd . "p
............
&5.12)
DONDEB %b J %resión del @ : en el uelle o sencillamente presión de uelle, en lpcm. %g J %resión de gas, en lpcm. %pd J %resión del fuido o presión de producción en lpcm "b J rea eectiva del uelle, en pulg :. &"pro-. 3.]] y 3.51 pulg: para vlvulas de 1 14:S y 1S respectivamente.) "p J rea de la puerta &port) o asiento, en pulg : 0ustituyendo &5.1\) y &5.12) en &5.15) se obtiene# %b "b J %g &"b / "p) %pd "p
............
&5.1W)
En vista de que los valores de "p y "b son peque8os se ha simplicado la e-presión anterior dividiéndola entre "b, por lo que la e-presión &5.1W) puede escribirse#
%b J %g &1 / 9) %pd 9
.........
&5.1])
?ónde# 9 J "p4"b se denomina relación de reas entre la puerta o asiento y el uelle, su valor debe ser suministrado por el abricante de las vlvulas.
a presión de gas requerida para abrir la vlvula &%od) bajo condiciones de operación se obtiene resolviendo la ecuación &5.1]) para %g, es decir#
%od J %g J &%b / %pd 9) 4 &1 / 9)
. ......... &5.1;)
$uando la vlvula est en posición abierta, asumiendo que la presión por debajo del vstago es la presión %g se puede establecer el siguiente balance un instante antes de que cierre#
%b "b J %g &"b / "p) %g "p
.............
&5.1V)
El valor de %g para que la vlvula cierre &%vcd) se obtiene resolviendo la ecuación &5.1V) para %g, es decir# %vcd J %g J %b
..............
&5.:3) uego para que la vlvula cierre es necesario que la presión del gas disminuya hasta la presión del nitrógeno en el uelle. %ara el caso de vlvulas operadas por fuido se puede realizar un balance similar obteniéndose las siguientes ecuaciones# %od J %resión de apertura %od J %p J &%b / %g 9) 4 &1 / 9)
.............. &5.:1)
%vcd J %resión de cierre %vcd J %p J %b
............... &5.::)
En la mayor!a de los casos se recomienda utilizar vlvulas operadas por presión de gas ya que ayudan a mantener estable la presión de inyección en el pozo y adems, conociendo dicha presión en la supercie es relativamente cil diagnosticar cul de las vlvulas est operando.
CALI=RACIÓN EN EL TALLERB En la ase de dise8o se ja la presión de gas &%g) con la que debe abrir la vlvula de acuerdo a la presión de inyección disponible, de tal manera que con la presión del fuido en la tuber!a &%pd) se puede calcular la presión del uelle &%b) aplicando la ecuación 5.1].
%ara lograr obtener la presión de @itrógeno &%b) a la temperatura de operación de la vlvula &Av) es necesario cargar el uelle en el taller, donde por lo general se realiza a una temperatura de W3 grados H, de all! que se requiere corregir por temperatura la presión %b, la corrección se obtiene aplicando la ley de los gases reales.
VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DEL N5 VS TEMPERATURA %ara obtener % vs A en un volumen connado de gas @: aplicar la ley de los gases reales#
es necesario
%.N J n.9.C.A
es decir
%14C1.A1 J %:4C:.A: J n.94N J constante
uego
%: J %1 . O&C:.A:) 4 &C1.A1)P
o también
%: J %1 Y $t
El valor de $t ha sido publicado tanto en órmulas como en tablas# $t J 1 4 1 3.33:12 &Av / W3)
.............. &5.:5)
a Av se obtiene con Av &H) J Aondo / t &? / ?v) ?e esta manera %b W3 H J %b $t
.............. &5.:\)
t# es el gradiente de temperatura en el pozo, si el yacimiento no se encuentra aportando fuido &%ondo%7s) se debe usar el gradiente geotérmico &geot 3.312 H4pie), pero si se encuentra aportando un determinado caudal se debe utilizar el gradiente dinmico de temperatura &td) para luego calcular una temperatura promedia entre la dinmica y la geotérmica. Esta corrección no se realiza cuando el elemento de cierre es un resorte.
E6EMPLOB
?etermine la temperatura dinmica en una vlvula instalada a 2333 pies en un pozo de ]333 pies de proundidad que produce W\3 bpd con una tuber!a de : ]4;F, asuma geotJ 12 [H4
[H)
a presión de apertura en el taller se obtiene con el mismo balance de uerzas realizado en el pozo, con la dierencia que %p es cero.
uego la ecuación &5.:1) quedar# %vo &taller) J %b W3 H 4 &1 / 9)
............... &5.:2)
0ustituyendo la ecuación &5.:\) en esta Dltima e-presión se obtiene nalmente la llamada %resión de $alibración &apertura) en el Aaller, %A9> &%ressure Aest 9acG >pening), el "%+ la denomina %vo#
%vo J %A9> J %b Y $t 4 &1 / 9)
................ &5.:W)
En la siguiente gura se muestra un esquema del equipo utilizado para la calibración de las vlvulas en el taller.
PROCESO DE DESCARGA DEL PO7O DE LAG PROCESO DE DESCARGA
%ara comprender el dise8o de las instalaciones es necesario conocer el proceso de descarga el cual consiste en desalojar el l!quido alojado en el anular para poder descubrir las vlvulas y permitir la inyección de gas a través de ellas. ?urante el proceso ocurrir después de comenzar a inyectar el gas, un cierre consecutivo de vlvulas de arriba hacia abajo y se debe quedar abierta solo una que ser llamada la operadora por donde se quedar la inyección de gas una vez que el pozo haya estabilizado su producción. $ada vlvula debe cerrarse después que descubra a la siguiente vlvula inerior, esto ocurre debido a la reducción de presión en el anular cuando simultneamente estn descubiertas dos vlvulas. @>A"./ %ara lograr que esto ocurra es necesario jar presiones de apertura en supercie que vayan disminuyendo cada vez que se requiera una vlvula adicional en el espaciamiento de mandriles durante el dise8o.
DISEÑO DE INSTALACIONES DE LAG@CONTINUO PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE INSTALACIONES DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR GAS CONTNUO
El procedimiento se presentar en dos etapas# a) Espaciamiento de mandriles y b) 0elección y calibración de vlvulas. @>A"./ %reviamente es necesario establecer la tasa de dise8o y esto ser unción de la $urva de $omportamiento o 9endimiento y de la disponibilidad de gas de levantamiento para el pozo en particular.
En los casos donde no se disponga de la curva de rendimiento por no conocer el comportamiento de afuencia del yacimiento, se debe establecer un caudal de producción con base al comportamiento de los pozos vecinos y la tasa de inyección con base a la 9 correspondiente a gradiente m!nimo. " continuación se presenta el procedimiento de dise8o, paso a paso#
"/ E$#"%i"miento &e m"n&rie$ 1. Determine en un 'r*\%o &e Pre$i4n 0$. Proun&i&"& el rea disponible para el espaciamiento de mandriles. %ara ello dibuje, inicialmente, la curva de gradiente dinmico del fuido en el pozo para las condiciones de producción esperadas &%7h, ql de dise8o, 9total, `"y0, etc....) , luego, la proundidad de la empacadura superior menos W3 &?pacG/W3) y, nalmente, la curva de gradiente de gas en el anular correspondiente a la presión de dise8o de la instalación también conocida como la presión de arranque &%Go), esta presión es la m-ima presión del gas disponible en el cabezal del pozo antes de arrancar el pozo &?ato de campo), recuerde que ser necesario determinar previamente el gradiente de gas correspondiente a dicha presión g %Go. El siguiente grco ilustra la orma del rea disponible para el espaciamiento de mandriles#
:. Determine " #roun&i&"& &e " 0*0u" $u#erior o
to#e,.&?v1) $on el balance indicado en la gura ane-a se obtiene %Go la siguiente órmula para calcular anal!ticamente a ?v1K
?onde# #$%desc 9epresenta la presión en el cabezal durante la primera
etapa de la descarga y por lo general se toma ligeramente mayor a la %sep &%sep 13) o cero si se descarga a la osa &en tierra) los fuidos del pozo hasta descubrir la primera vlvulaK si se usa la %7h correspondiente a la ql de dise8o, la vlvula tope quedar a menor proundidad lo cual constituye un margen de seguridad adicional &recomendado). 9epresenta el dierencial de presión &%g/ %p) que se deja como margen de seguridad para garantizar que la vlvula sea descubierta y se usa entre :3 y 23 lpc.
∆#
Gm es el gradiente del fuido muerto que se encuentra en el
pozo, por lo general es agua salada, valores t!picos de gradiente para esta agua es de apro-imadamente 3.\2 a 3.\W2 lpc4pie.
Gr*\%"mente, también se puede determinar la proundidad de la vlvula tope, para ello es necesario trazar a partir de %7hdesc la recta que representa el gradiente del fuido muerto presente en el pozo y marcar la proundidad donde se intercepta con la paralela a la recta del gradiente de gas separada una cantidad igual a %
@>A" +<%>9A"@AE./ a presión de apertura de la vlvula tope en supercie podr establecerse como# ?*1= ?B* - ∆?
El dierencial &%) asegura disponer de la presión necesaria para abrir la vlvula lo suciente para dejar pasar la qiny requerida para descubrir la siguiente vlvula inmediata ms prounda.
. Determine " #re$i4n &e "#ertur" &e re$to &e "$ 0*0u"$ %ara jar la presión de apertura del resto de las vlvulas se debe disminuir en un dierencial de presión que garantice el cierre de la vlvula superior después que se tengan dos vlvulas dejando pasar gas simultneamente. #oi-. / #oi 0 ∆#o
%ara el dierencial 1#o es recomendable usar entre :3 y 53 lpc, sin embargo pudiera ser mayor o menor dependiendo de la disponibilidad de presión de gas en el sistema para descubrir la vlvula ms prounda, la cual, desde el punto de vista operacional puede estar : o 5 tubos por encima de la empacadura &?pacG/W3 pies).
. Gr"\]ue " re%t" &e 'r"&iente &e '"$ en e "nu"r %orre$#on&iente " " #re$i4n &e "#ertur" &e "$ 0*0u"$ + &etermine " #roun&i&"& &e " $e'un&" 0*0u". ?etermine el gradiente de gas correspondiente a dicha presión, g%o1. ?ibuje en un grco de %resión vs. %roundidad la curva de gradiente de gas &en el anular) con una presión %o1 en supercie. a grca del espaciamiento quedar de la siguiente manera#
?etermine y registre la presión del gas en el anular (?*) y del fuido del pozo (?) a nivel de la vlvula a ?v1. a ?1 es necesario leerla del grco mientras que para obtener la ?*1 es mejor usar la ecuación# #od1 / #o1 - (GC ?*1) 2 D+1
9ecuerde que ?*2 = ?*1 - ∆?* ?*3 = ?*2 - ∆?* ?*4 = ?*3 - ∆?*
!t".
@>A"./ El D?* representa la ca!da de presión por vlvula para asegurar el cierre secuencial de vlvulas. >btenga para cada una de las %o el gradiente de gas correspondiente y dibuje sus respectivas rectas de gradiente en el grco anterior &no se comete mucho error si traza rectas paralelas).
,. Determine " #roun&i&"& &e re$to &e "$ 0*0u"$ %or ejemplo, para la vlvula :, ?v:, trace una recta a partir de %pd1 con gradiente igual a m y e-tiéndala hasta cortar la curva de gradiente de gas correspondiente a %o: y repita el procedimiento con el resto de las vlvulas hasta alcanzar la proundidad de la
empacadura menos W3 pies, obsérvese que para la vlvula 5 se debe e-tender la recta de m hasta %o5 y as! sucesivamente.
A?u$te e e$#"%i"miento #rim"rio &e m"n&rie$ . 0i se pasa la Dltima vlvula espaciada de la proundidad ?pacG/W3 en una distancia mayor de un espaciamiento m!nimo preestablecido &?vmin, por lo general :33 a 233 pies) coloque la Dltima vlvula espaciada a la proundidad ?pacG/W3 y suba todas las vlvulas espaciadas a una proundidad ajustada por un actor que represente la proporción en que subió la Dltima vlvula, es decir# D+ai / D+i 2 3(Dpac4056" 7 D+ 8ltima9
@>A"./ ?vai es la ?vi ajustada o denitiva. En caso de que no se pase por una distancia mayor que el espaciamiento m!nimo se coloca la Dltima vlvula espaciada a ?pacG/ W3, pero no se reajusta el espaciamiento primario del resto de las vlvulas. En aquellos sistemas donde no e-iste suciente presión &dierencial ?$as-? menor de :33 a 533 lpc a nivel de la empacadura utilizando la ?B*), probablemente se agote el dierencial antes de alcanzar la proundidad S?pacG/W3SK en estos casos se debe chequear la distancia remanente entre la Dltima vlvula espaciada &antes de alcanzar ?vmin) y la proundidad S?pacG/W3S, si es mayor que la ?vmin se debe colocar @ mandriles por debajo del operador espaciados una distancia apro-imadamente igual al Din, es decir# : / #arte entera ;(Dpac40560D+ 8ltima"7 ∆D+min< ∆D+
mandriles adic& / (Dpac40560D+ 8ltima" 7 :
En estos mandriles se deben colocar vlvulas ciegas &dummies) y en el uturo, cuando e-ista dierencial, se instalaran vlvulas calibradas.
K. Determine + re'i$tre " #re$i4n &e '"$ en e "nu"r + &e >ui&o &e #o!o " ni0e &e %"&" m"n&ri e$#"%i"&o.
3/ See%%i4n + %"i3r"%i4n &e 0*0u"$ $ada vlvula debe dejar pasar un volumen de gas diario que depender de la 9 que debe generarse por encima de la vlvula, los requerimientos de gas se calcula con la ecuación# Q$as ('"n) = (RGL - RGLf) (ql / 1000)
@>A"./ 0i el yacimiento no aporta gas se debe tomar 9 J 3. Este caudal de gas permite determinar el tama8o del asiento utilizando la ecuación de Ahornhill $raver. %ara seleccionar la vlvula se requiere conocer adems del asiento requerido, el tama8o de los mandriles que se van a instalar &6'< ó <<") y el proveedor de las vlvulas. =na vez seleccionada se conocer el valor de la relación de reas 9. " continuación se detalla paso a paso la selección y calibración de vlvulas.
1. Determine #"r" %"&" 0*0u" " #re$i4n ]ue $e 'ener" en e on&o &e #o!o (#" + e$t"3e!%" $i e +"%imiento "#ort" o no "#ort" >ui&o2 e$ &e%ir2 $i ?f6s * ?f E ?6s. %ara ello es necesario e-tender las rectas paralelas de Gf
hasta la proundidad del punto medio de las peroraciones y registrar las ?fi y compararlas con la ?6s del yacimiento. En la gura ane-a se observa que a partir de vlvula 5 comienza el yacimiento a aportar fuidos.
2. C"%ue " %"&" #roun&i&"& D0i " RGL %orre$#on&iente
" 'r"&iente m(nimo utilizando la tasa de producción de descarga &133/:33 bpd) ms la del yacimiento segDn la ?f (ql=q!s"qya"). =tilice un `"y0 ponderado por volumen entre el fuido de descarga y el que aporta el yacimiento. 5. C"%ue o$ re]uerimiento$ &e '"$ #"r" %"&" 0*0u". %ara las vlvulas de descarga se utiliza la siguiente órmula#
in+[ )RGL'r"&.min. ^ ]/ 1--El valor de ql debe incluir el aporte del yacimiento ms la tasa de descarga &133/:33 bpd), nótese que no se toma en cuenta el gas aportado por la ormación. %ara la vlvula operadora si es necesario considerar el aporte de gas de la ormación ya que inyectando gas a través de ella se lograr estabilizar la producción del pozo, de all! que#
in+ o#er"&or"[ )RGLtot" @ RGLorm/ ] &i$e_o/ 1--En este Dltimo caso la tasa de descarga es cero ya que dicho proceso ha nalizado, la 9total y la ql son las correspondientes al dise8o.
\. P"r" %"&" 0*0u" &etermine %on T`orn`i@Cr"0er e &i*metro &e ori\%io dependiendo de los requerimientos de gas, y de la temperatura de fujo a nivel de la vlvula. @>A"./ 0e debe utilizar la temperatura esttica si el yacimiento no aporta, y un promedio entre la temperatura esttica y la dinmica si el yacimiento aporta. @>A"./ %ara la operadora se debe utilizar siempre la temperatura dinmica.
5. See%%ione &e " t"3" &e "3ri%"nte e "$iento inme&i"to
$u#erior " ori\%io %"%u"&o en el paso anterior. Esto garantizar que la vlvula no trabajar completamente abierta y dar fe-ibilidad operacional a la instalación, adicionalmente este criterio solventa los errores de sobrestimación del qgas obtenido con la ecuación de Ahornhill/$raver.
8. C"i3re "$ 0*0u"$ $ee%%ion"&"$. $onocido el asiento lea el
valor de la relación de reas 9 de las tablas o manuales del abricante y proceda a calibrar todas las vlvulas con las ecuaciones correspondientes. 9egistre en una tabla el tama8o del "siento, R, ?+, t, ?+C 80, ?* y ?"s en supercie, este Dltimo valor debe ir disminuyendo desde la primera hasta la Dltima vlvula. ?ado que la vlvula operadora no tiene que cerrar, se ha hecho muy comDn el uso de un oricio &vlvula descargada# 9?> o ?6>) en el mandril operador, otros ingenieros recomiendan utilizar vlvulas con menor calibración para evitar el cierre de la misma por las fuctuaciones de presión en el sistema, normalmente se le sustraen ]2 lpc a su correspondiente #o.
PROCEDIMIENTO DE REDISEÑO PARA V;LVULAS OPERADAS POR PRESIÓN DE GAS $uando un pozo tiene ya instalados los mandriles y, por alguna razón se deben cambiar las vlvulas de levantamiento articial ya instaladas en dichos mandriles, se habla de un proceso de redise8o. a secuencia de clculos requeridos para el redise8o es undamentalmente igual a la del dise8o pero con algunas modicaciones en cada uno de los pasos. a determinación del punto de inyección debe hacerse solamente en el caso en que la vlvula operadora anterior no hubiese sido la ms prounda, ya que si esto uese as!, dicha vlvula continuar!a siendo la operadora. 0i e-iste la posibilidad de colocar la vlvula operadora en un mandril ms proundo, se determina el punto de inyección posible, usando el mismo procedimiento del caso de dise8o, pero se determina como el punto de inyección real al mandril ms cercano y superior al calculado. El espaciamiento de los mandriles como tal no se hace ya que los mandriles ya estn instalados. 0in embargo, se debe determinar la posibilidad de instalar vlvulas ciegas en algunos de los mandriles. Esto se hace cuando la presión de inyección es lo sucientemente alta para saltar uno o ms mandriles en el procedimiento de descarga y todav!a poder llegar sin problemas a la proundidad deseada como punto de inyección. =na vez determinada la proundidad del punto de inyección, se procede, mediante un anlisis nodal manteniendo el punto de inyección constante, a encontrar el caudal de gas de inyección requerido y el caudal de l!quido que el pozo puede aportar. $on esto Dltimo se puede calcular la presión y temperatura de los fuidos a lo largo de la tuber!a y proceder nalmente al clculo del dimetro del oricio de cada vlvula y sus respectivas presiones de calibración. Ti#o$ &e in$t""%ione$ %on G"$ Lit. 'sicamente e-isten tres tipos de instalaciones con gas lit, a saber# 1. +nstalación abierta :. +nstalación semi/cerrado 5. +nstalación cerrada.
In$t""%i4n "3iert"B a instalación abierta se emplea e-clusivamente en los pozos de fujo continuos por las ca8er!as de revestimiento y en los pozos de fujo por las tuber!as de producción cuando las condiciones ?el pozo &arena, sólido, etc.) no permiten instalar un pacGer. En ese caso, el bombeo continuo resulta ms eciente que el bombeo intermitente. Este tipo de arreglo es raramente recomendado. In$t""%i4n $emi@%err"&"B 0e recomienda instalar un obturador en todos los pozos con producción por el espacio anular. El uso de un obturador da una instalación semi/cerrada, la cual est dise8ada para los pozos con bombeo continuo. =n pacGer es recomendado primariamente para prevenir fujo alrededor de la parte baja del tubing, si un pozo tiene un bajo '(% fuyente para estabilizar el nivel de fuido en el casing para el control mejorado de la inyección de gas, y para prevenir descargas en instalaciones después de cada cierre. In$t""%i4n %err"&"B 0i el pozo es e-plotado por medio del bombeo intermitente, hay que instalar una vlvula ja de retención o vlvula de pie. a vlvula ja impide que la oleada de presión del gas accione contra la zona productora durante los ciclos de bombeo. ?e otra manera, el fuido podr!a entrar en la zona productora durante cada ciclo de inyección.
Otro$ ti#o$ e$#e%i"e$ &e 3om3eo neum*ti%o. 0on las siguientes# =om3eo neum*ti%o %on %*m"r"B (ay dos tipos de instalaciones con cmara# a) la cmara insertada y b) la instalación con dos obturadores.
as instalaciones con cmara estn dise8adas para el bombeo intermitente en acimientos con +% alto y presión de ondo baja o mediana. In$t""%ione$ ti#o PAC@OFFB a instalación %"$6/>HH no requiere que se saquen las tuber!as del pozo para poder instalar las vlvulas de bombeo neumtico. (acen agujeros en las tuber!as en las proundidades predeterminadas, e instalan las vlvulas de bombeo neumtico en la sarta de tuber!a rente a los agujeros. Aodos los trabajos se llevan a cabo con cable de acero, obteniendo as! un método muy económico en el caso de pozos que estn ubicados en regiones relativamente inaccesibles donde ser!a necesario gastar mucho dinero para transportar el equipo de 7orGover para sacar las tuber!as. Estas instalaciones se usan en bombeo continuo o intermitente.