Nombre de la materia
Investigación de operaciones Nombre de la Licenciatura
Ingeniería Industrial Nombre del alumno
Alejandro Garcia Garduño Matrícula
000017796 Nombre de la Tarea
Reconociendo la aplicación del método de transporte Unidad #4
étodo de transporte Nombre del Tutor
!arla aría "eña #autista Fecha
$9 %unio $01&
Método de transporte
Unidad 4:
Reconociendo la aplicación del método
de transporte
Introducción
El objetivo es encontrar el costo mínimo de envío de una cantidad determinada de productos desde ciertos puntos geográficos llamados orígenes, hasta los puntos de distribución llamados destinos.
Reconociendo la aplicación del método de transporte
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Unidad 4:
Reconociendo la aplicación del método
de transporte
Instrucciones Resuelve los problemas planteados. La solución se puede hacer a mano (con letra legible), sólo necesitas escanearla o tomar una fotografía pegarla en una hoja de !ord. "tra opción es #ue utilices el editor de ecuaciones de !ord para capturar las soluciones. $. %na empresa de transportes tiene #ue llevar el maí& de tres campos distintos a ' molinos. La oferta de cada uno de los campos es de $, $* toneladas, respectivamente. La cantidad de maí& #ue pueden procesar cada uno de los molinos es de , $, $ $ toneladas, respectivamente. Los costos por transportar cada tonelada de maí& entre los campos cada uno de los molinos se muestran en la siguiente tabla. Molino 1 Campo 1 Campo 2 Campo 3
+ $* + $ + '
Molino 2
+ + + $'
Molino 3
+ * + + $
Molino 4
+ $$ + * + $/
0allar la condición #ue minimi&a los costos de transportación. Resolver mediante el m1todo 2ogel34odi5 a) 6lantear la tabla inicial de asignación. b) 7eterminar una solución inicial mediante el m1todo de apro8imación de 2ogel.
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c) 9plicar el m1todo 4odi para encontrar la solución óptima. 9umentamos la columna de la variable ui el renglón de vj . Le asignamos el valor cero a la variable u calculamos el resto de las variables.
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d) :ndicar la solución dar una interpretación. ;omo los costos marginales son todos positivos, entonces la solución actual es óptima. La solución óptima es5
. %na compa<ía productora de motocicletas tiene plantas en el 7.=. 4onterre. >us centros de distribución principales están ubicados en 6uebla, ;oahuila ?acatecas. Las capacidades de las dos plantas durante el semestre pró8imo son *** $'** motocicletas, respectivamente@ mientras #ue las demandas semestrales en los centros de distribución son de $***, $** $** motocicletas, respectivamente.
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El costo de transportar una motocicleta por tren es, apro8imadamente, de / centavos por milla. La siguiente tabla muestra la distancia recorrida entre las plantas los centros de distribución5
Distrito Federal
4onterre
Puebla
Coahuila
Zacatecas
/* $A*
// $***
$* $
7etermina la cantidad de motocicletas #ue se enviará de cada planta, de tal forma #ue se minimice el costo de transporte total. Resolver mediante el m1todo es#uina noroeste34odi5 a) 6lantear la tabla inicial de asignación. 6rimero calculamos5 oferta total B ***C$'**BA'** demanda total B $***C$**C$**BA**, como no son iguales tenemos un problema no balanceado, esto implica a
'( 7eterminar una solución inicial mediante el m1todo de la es#uina noroeste.
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Entonces tenemos una solución inicial5 8$,$B$***, 8$,B$**, 8$,AB-**, 8,B$'** 8A,ABA**, con un costo mínimo de +$-*,/**. c) 9plicar el m1todo 4odi para encontrar la solución óptima.
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d Indicar la solución ! dar una interpretación"
;omo todos los costos marginales son positivos la solución inicial es óptima. Entonces la asignación #ue minimi&a el costo total de transporte es5 7e la planta de 6uebla se transportan$*** motocicletas al distribuidor del 7.=. 7e la planta de ;oahuila se transportan $'** motocicletas al distribuidor de 4onterre. 7e la planta de ?acatecas se transportan $** motocicletas al distribuidor de 4onterre. ;on un costo mínimo de +$-*,**.
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Conclusiones En la industria constantemente se presenta el problema de trasladar productos desde los centros de producción hasta los centros de distribución, esto genera un costo, #ue incrementa el precio de venta@ costo #ue buscamos reducir. 6ara desarrollar el modelo suponemos #ue conocemos los costos unitarios de transporte desde cada una de las plantas a cada uno de los centros de distribución, además de la oferta la demanda en cada centro (determinar de dichos costos #ueda fuera del objetivo de este libro). El objetivo #ue perseguimos es minimi&ar los costos asociados con el transporte.
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de transporte
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