417
14. Perhitungan Galian Timbunan Galian dan timbunan atau yang lebih di
letak permukaan tanah asli dan permukaan
kenal oleh orang-orang lapangan adalah Cut
tanah rencana yang disebabkan topografi
and Fill dimana pekerjaan ini sangat penting
daerah yang berbeda-beda.
baik
pada pekerjaan pembuatan jalan,
bendungan, bangunan, dan reklamasi.
Sekalipun
permukaan tanah
asli
sama
dengan permukaan tanah rencana, akan
Galian dan timbunan dapat diperoleh dari
tetapi tanah asli tersebut belum tentu
peta situasi yang dilengkapi dengan garis-
memenuhi
garis kontur atau diperoleh langsung dari
Dalam hal ini galian dan timbunan perlu
lapangan melalui pengukuran sipat datar
diperhitungkan secara seksama sehingga
profil melintang sepanjang koridor jalur
biaya pekerjaan konstruksi dapat dibuat
proyek atau bangunan.
lebih ekonomis.
syarat
daya
dukung
tanah.
Galian dan timbunan dapat diperoleh dari peta situasi dengan metode penggambaran profil melintang sepanjang jalur proyek atau
14.1 Tujuan perhitungan galian dan timbunan
metode grid-grid (griding) yang meninjau galian dan timbunan dari tampak atas dan
Mengingat pentingnya pekerjaan galian dan
menghitung
kontur
timbunan, apalagi untuk proyek berskala
ditempat
besar dapat berdampak langsung terhadap
perpotongan garis kontur dengan garis
biaya total pekerjaan. Maka, perlu dilakukan
proyek.
perhitungan galian dan timbunan.
Feet kubik, yard kubik dan meter kubik
Adapun Tujuan lain dari perhitungan galian
dipakai dalam hitungan pengukuran tanah,
dan timbunan sebagai berikut :
terhadap
selisih ketinggian
tinggi
garis
proyek
walaupun yard kubik adalah satuan yang paling umum dalam pekerjaan tanah 1yd³ = 27 ft³, 1 m³ = 35,315 ft³. Namum biasanya di indonesia di gunakan meter kubik sebagai satuan dalam menentukan jumlah volume. Pada suatu proyek konstruksi, pekerjaan galian dan timbunan tanah (cut and fill) hampir tidak pernah dapat dihindarkan. Hal tersebut diakibatkan adanya perbedaan.
1. Meminimalkan galian
dan
penggunaan timbunan
volume
pada
tanah,
sehingga pekerjaan pemindahan tanah dan pekerjaan stabilitas tanah dasar dapat dikurangi, waktu penyelesaian proyek dapat dipercepat, dan biaya pembangunan mungkin.
dapat
se-efisien
418
2. Untuk menentukan peralatan (alat-alat berat) yang digunakan pada pekerjaan galian
maupun
timbunan,
informasi grafis beserta luas dan nilai galian timbunannya.
dengan
mempertimbangkan kemampuan daya operasional alat tersebut.
14.3 Metode-metode perhitungan galian dan timbunan Pengukuran
14.2 Galian dan timbunan
volume
langsung
jarang
dikerjakan dalam pengukuran tanah, karena Galian dan timbunan berdimensi volume (meter
kubik). Volume dapat diperoleh
secara teoritis melalui perkalian luas dengan panjang.
Galian
dan
timbunan
untuk
keperluan teknik sipil dan perencanaan diperoleh melalui perolehan luas rata-rata galian atau timbunan di dua buah profil
sulit untuk menerapakan dengan sebenarbenarnya sebuah satuan tehadap material yang terlibat. Sebagai gantinya dilakukan pengukuran
tidak
langsung.
Untuk
memperolehnya dilakukan pengukuran garis dan luas yang mempunyai kaitan dengan volume yang diinginkan.
yang dikalikan dengan jarak
Namun sebelum membahas lebih lanjut
mendatar antara kedua profil melintang
marilah kita ketahui tentang apa yang
tersebut.
dimaksud
melintang
Galian dan timbunan banyak digunakan untuk kepentingan pembuatan jalan raya,
baik
dengan
tampang/penampang
itu tampang memanjang, maupun
tampang melintang serta kegunaanya.
saluran irigasi, dan aplikasi lain, seperti
Penampang
pembangunan kavling untuk perumahan.
tegak. Bila pada peta topografi bisa dilihat
Teknologi pengukuran dan pemetaan yang digunakan saat ini sudah sangat demikian berkembang. diperoleh
Survei
secara
lapangan cepat
dapat
dan
tepat
menggunakan perlatan Total Station atau
merupakan
gambar
irisan
bentuk proyeksi tegak model bangunan, maka pada gambar penampang bisa dilihat model potongan tegak bangunan dalam arah memanjang ataupun melintang tegak lurus arah potongan memanjang.
GPS (Global Positioning System) dan diikuti
Bisa dipahami bahwa gambar penampang
oleh sistem perekaman data yang dapat
merupakan gambaran dua dimensi dengan
langsung diolah oleh komputer dan dengan
elemen unsur jarak (datar) dan ketinggian.
menggunakan berbagai macam perangkat
Unsur-unsur rupa bumi alamiah ataupun
lunak
unsur-unsur buatan manusia yang ada dan
CAD
dapat
langsung
disajikan
yang akan dibuat disajikan dalam gambar
419
penampang.
Pada
gambar
penampang
dibuat dan disajikan rencana dan rancangan bangunan
dalam
arah
tegak.
horizontal
pada
gambar
Skala
penampang
umumnya lebih kecil dibanding skala tegak. Pengukuran
penampang
bisa
dilakukan
dengan mode teristris, fotografis ataupun ekstra
teristris.
Tergantung
pekerjaan
dan
pengukuran
penampang
dengan
cara
pada
kondisi
langsung
bisa
jenis
medannya,
dilakukan
ataupun
tidak
langsung menggunakan alat sipat datar, theodolite
atau
alat
sounding
untuk
Gambar 385. Tongkat sounding
pengukuran pada daerah berair yang dalam. Penampang memanjang
d
Penampang memanjang umumnya dikaitkan dengan rencana dan rancangan memanjang suatu rute jalan, rel, sungai atau saluran per ahu pen guk ur an
irigasi misalnya. Irisan tegak penampang memanjang mengikuti sumbu rute.
a
b
Gambar 384. Sipat datar melintang
Pada rencana jalan, potongan memanjang umumnya bisa diukur langsung dengan cara sipat datar kecuali pada lokasi perpotongan dengan sungai, yaitu potongan memanjang jalan
merupakan
potongan
melintang
sungai,
potongan
sungai. Pada
perencanaan
memanjang umumnya tidak diukur langsung tetapi diturunkan dari data ukuran potongan melintang.
420
Skala jarak horizontal gambar penampang
ditambah daerah penguasaan bangunan
memanjang mengikuti skala peta rencana
atau hingga sejauh jarak tertentu di kanan
rute
tegak
dan kiri rute agar bentuk dan kandungan
(ketinggian) dibuat pada skala 1 : 100 atau
elemen rupa bumi cukup tersajikan untuk
1 : 200. Gambar potongan memanjang
informasi perencanaan.
sedangkan
gambar
skala
suatu rute umumnya digambar pada satu lembar bersama-sama dengan peta.
Gambar 386. Potongan tipikal jalan
Cara pengukuran penampang melintang
l
bisa
Penampang melintang
menggunakan
alat
sipat
datar,
theodolite atau menggunakan echo sounder
Penampang melintang merupakan gambar
untuk sounding pada tempat berair yang
irisan tegak arah tegak lurus potongan
dalam.
memanjang.
Pada
Gambar penampang melintang secara rinci
sungai bisa dipahami bahwa sumbu sungai
menyajikan
unsur
tidak selalu merupakan bagian terdalam
rancangan sehingga digunakan sebagai
sungai. Data lain yang harus disajikan pada
dasar hitungan kuantitas pekerjaan.
potongan
penampang digunakan
unsur
alamiah
melintang sebagai
dan
juga
data
umum
penggambaran
selebar
rencana
umumnya
melintang
potongan
melintang
sungai
melintang
adalah
ketinggian muka air terendah dan ketinggian muka air tertinggi atau banjir. Pada perencanaan rute juga dikenal gambar
peta totografi sepanjang rute. Penampang melintang
pengukuran
diukur
bangunan
penampang melintang baku - PMB (typical cross section), yaitu bakuan rancangan
421
melintang
yang
menunjukkan
rancangan
arah
misalnya,
menunjukkan
melintang.
struktur
PMB
tebal
jalan
struktur
perkerasan jalan, cara penggalian dan penimbunan
serta
sarana
drainase
kanan/kiri jalan (side ditch) bila diperlukan. Tergantung dari jenis tanah maka akan ada beberapa tipe potongan normal.
potongan normal adalah ketinggian rencana arah vertikal. Berdasarkan tipe potongan normal yang digunakan, dibuat gambar konstruksi melintang sehingga kelihatan bentuk gambar konstruksi selengkapnya sesuai keadaan muka tanah setempat. konstruksi
pada
(staking out) Sebelum memulai perhitungan galian dan timbunan,
pekerjaan
pematokan
(stake
diawali out).
dengan
Pematokan
bertujuan untuk menandai wilayah mana saja
yang
akan
terkena
galian
dan
timbunan, atau bagian-bagian di lapangan
Ketinggian sumbu pada permukaan tipe
Gambar
Pematokan dan prosedur pematokan
potongan
melintang ini harus dipatok di lapangan
yang menjadi bakal proyek. Pematokan untuk jalan dilakukan sepanjang sumbu alignment horizontal biasanya selalu setiap setiap
kelipatan 100
jarak
m
genap, misalnya
pada
perencanaan
pendahuluan, setiap 50 m pada detailed design
dan
tiap
25
m
pada
saat
pelaksanaan konstruksi.
untuk dikerjakan dan digunakan sebagai
Pada bagian lurus, bila tidak ada halangan
dasar hitungan volume pekerjaan.
maka pematokan bisa dilakukan langsung
Dalam perhitungan Galian dan timbunan sebaiknya terlebih dahulu di buat rencana pekerjaan misalnya rencana pembuatan atau pengembangan jalan.
Gambar 387. Contoh penampang galian dan timbunan
dengan menarik meteran mendatar.
422
Misal stasion awal proyek berada pada sta 12 + 357.50, maka patok pertama untuk pematokan tiap 50 meter adalah : sta 12 + 400.00 yang berjarak 42.50 meter dari sta 12 + 357.50. Patok-patok berikutnya pada bagian lurus adalah sta 12 + 450.00, 12 + 500.00 dst. Cara pematokan sepanjang bagian tangent dan sepanjang lengkung lingkaran biasa dilakukan
menggunakan
theodolite,
Gambar 391. Jalon
pita
ukur, jalon, patok dan atau paku untuk menandai dan membuat titik pengikatan patok stasion. Prosedur pematokan: 1. Alat yang digunakan: sipat datar dengan sepasang rambu, pita ukur, mistar, kuas.
Gambar 392. Rambu ukur
2. Dirikan sipat datar di lokasi pematokan dan bidikkan ke titik rujukan ketinggian. Gambar 389. Meteran gulung
Gambar 390. Pesawat theodolite EDM
Gambar 393. Stake out pada bidang datar
423
diperoleh dari lapangan untuk selanjutnya diolah. Ada tiga sistem utama yang dipakai: metode tampang melintang, metode luas satuan atau lubang galian sumbang dan metode luas garis tinggi. 1. Metode tampang (irisan) melintang (cross section method) Gambar 394. Stake out pada bidang yang berbeda
Metode tampang melintang dipakai hampir khusus untuk menghitung volume pada
ketinggian
proyek-proyek konstruksi yang memanjang misalnya jalan raya, jalan baja, dan kanal (saluran). Dalam prosedur ini, setelah sumbu diberi pancang,
profil
tanah
yang
disebut
penampang melintang dibuat (tegak lurus pada sumbu, biasanya dengan selang 50 atau 100 ft. Pembuatan tampang melintang terdiri
atas
pengukuran
elevasi-elevasi
tanah dan jaraknya yang bersangkutan secara
orthogonal
kekiri
dan
kekanan
sumbu, titik tinggi dan rendah, dan lokasiGambar 395. Stake out beberapa titik sekaligus
3. Hitung ketinggian garis bidik dan hitung bacaan rambu pada suatu titik rencana. 4. Pasang tanda ketinggian pada patok pengikat sumbu di kanan dan kiri rute sesuai rencana. Setelah dimulai
galian
dengan
untuk menentukan dengan teliti profil tanah. Pekerjaan
ini
dapat
dilaksanakan
di
lapangan memakai sebuah alat sipat datar, rambu sipat datar dan pita ukur tanah. a. Metode potongan melintang rata-rata
pekerjaan
pekerjaan
lokasi dimana perubahan lereng terjadi
stake dan
out
selesai,
timbunan
mengolah
data
dapat yang
Luas potongan melintang A1 dan A2 pada kedua
ujung
menganggap
diukur bahwa
dan
dengan
perubahan
luas
potongan melintang antara kedua ujung itu
424
sebanding dengan jaraknya, luas A1 dan A2
L L2 V A0 1
2
tersebut dirata-rata. Akhirnya volume tanah dapat diperoleh dengan mengalikan luas rata-rata tersebut dengan jarak L dengan kedua ujung. A A2 V 1 L 2
Keterangan : V
= Volume
A1
= Luas penampang kesatu
A2
= Luas penampang kedua
L
= Panjang dari luas tampang ke satu ke luas tampang dua
Gambar 397. Volume cara jarak rata-rata
Pada daerah datar di mana perubahan profil-profil
melintang
dan
memanjang
biasanya kecil sekali, harga jarak rata-rata adalah titik pengukuran (L).
L1 L 2 V A AL
2 c. Volume prisma dan piramid kotak Rumus volume prisma yaitu: Gambar 396. Volume cara potongan melintang
V
rata-rata
b. Metode jarak rata-rata Jarak L1 dan L2 sebelum dan sesudah potongan A1 dan A2 di rata- rata dan untuk menghitung volume tanahnya, harga ratarata ini dikalikan dengan luas potongan lintang Ao.
h A1 4 Am A2 6
Di mana: h
= tinggi prisma
A1 = luas bidang atas prisma A2 = luas bidang bawah prisma Am = luas bidang yang melalui tengahtengah tinggi h
425
Gambar 398. Volume cara prisma
Rumus volume piramid kotak yaitu:
V
h A1 A1 A2 A2 3
Gambar 400. Volume cara dasar sama bujur sangkar
Cara dasar ketinggian sama areal segitiga: V = A/3(h1 + 2S h2 + 3S h3 + 4S h4 + 5S h5 + 6S h6 + 7S h7 + 8S h8) .
Dimana : h1 = ketinggian titik-titik yang digunakan i kali dalam hitungan volume. Gambar 399. Volume cara piramida kotak
d. Cara ketinggian sama
Pelaksanaan hitungan menggunakan cara sama dengan cara bujur sangkar.
Cara dasar ketinggian sama areal bujur sangkar . V = A/4( h1 + 2 S h2 + 3 S h3 + 4 S h4) Dimana : h1 = ketinggian titik-titik yang digunakan i kali dalam hitungan volume
Gambar 401. Volume cara dasar sama– segitiga
426
e. Cara Garis Kontur
V = h/3{ Ao + An + 2SAr + S(Ar-1Ar)1/2 r pada 2SAr berselang ; 1 <= r <= n - 1, r pada S(Ar-1Ar)1/2 berselang ; 1 <= r <= n. Untuk n = 1 diperoleh : V = h/3 {Ao + A1 + (A0A1)1/2} = h/3 { Ao + (A0A1)1/2 + A1 } Cara garis kontur dengan luas rata-rata V = h/2 { Ao + An + 2S Ar } r bernilai 1 <= r <= n - 1. Untuk n = 1 diperoleh : V = h/2 ( Ao + A1 )
Gambar 402. Volume cara kontur
Jenis-jenis irisan tampang melintang,
Cara garis kontur dengan rumus prisma
Jenis-jenis irisan tampang melintang yang
V = h/3{ Ao + An + 4SA2r+1 + 2SA2r }
biasa dipakai pada pengukuran jalur lintas
r pada 2r + 1 berselang ;
ditunjukkan pada gambar 14.7. Pada tanah
0 <= r <= 1/2(n - 2)
datar irisan (tampang) datar (a) adalah yang
r pada 2r berselang ; 0 <= r <= 1/2(n - 2).
sesuai. Tampang tiga tingkat (b) biasanya yang dipakai dimana keadaan tanah biasa. Topografi
yang
bergelombang
mungkin
Untuk n = 2 diperoleh r = 0, sehingga :
memerlukan tampang lima tingkat (c), atau
V = h/3(Ao + A2 + 4A1)
lebih praktis sebuah tampang tak beraturan
= h/3(Ao + 4A1 + A2). Bila n adalah ganjil, bagian yang terakhir dihitung dengan cara piramida kotak atau cara rerata luas penampang awal dan akhir.
(d), tampang transisi (e), dan tampang lereng bukit (f), terjadi dalam perubahan dari galian ke timbunan pada lokasi lereng bukit.
a. Luas ujung dengan koordinat
Cara garis kontur dengan rumus piramida
Metode koordinat untuk menghitung luas
kotak :
ujung dapat dipakai untuk sembarang
427
jenis tampang dan mempunyai banyak
untuk menyeimbangkan pekerjaan tanah,
pemakaian teknis.
ini harus dipertimbangkan. Untuk menganalisa pemindahan kuantitas
b. Luas prismoidal Luas prismoidal berlaku untuk volume-
pekerjaan
volume semua benda pejal geometris
besar, dibuat diagram massa. Ini adalah
yang
prismoidal.
penggambaran volume komulatif untuk
Kebanyakan volume pekerjaan tanah
masing-masing stasiun sebagai ordinat,
termasuk
terhadap stasiun-stasiun pada absis.
dapat
dianggap
klasifikasi
ini,
tetapi
nisbi
beberapa saja daripadanya memerlukan keseksamaan rumus prismoidal. Tanah itu tidak seragam dari tampang melintang lain, dan sudut tegak lurus dari sumbu yang dibuat dengan prisma pentagon
tanah
Garis-garis pada
pada
horizontal
diagram
proyek-proyek
(keseimbangan)
massa
kemudian
menentukan batas angkutan dan arah pembuangan
material
yang
masih
ekonomis.
atau dengan metode “lengan”. Jika tidak ada material cukup dari galian
c. Hitungan volume
untuk membuat galian yang diperlukan,
Dalam konstruksi jalan raya dan jalan
selisihnya harus dipinjam (diperoleh dari
baja, material penggalian atau galian
lubang galian sumbang atau sumber-
dipakai untuk membangun penimbunan
sumber lain seperti membuat lengkungan
atau timbunan. Kecuali ada faktor-faktor
“tambahan”).
pengendali lainnya, garis gradien yang bagus hampir
perencanaanya memberi
seharusnya
timbangan
volume
jumlah galian dengan volume jumlah timbunan. Untuk mencapai keseimbangan, volume
Jika ada kelebihan galian, maka dibuang atau
barangkali
dipakai
untuk
memperluas dan meratakan timbunan. 2. Metode luas satuan atau lubang galian sumbang (boroow pit method)
timbunan dikembangkan atau volume
Untuk mengetahui kualitas tanah, kerikil,
galian dikecilkan. Ini perlu karena kecuali
batu atau material lain yang digali atau
untuk galian-galian batu dan penimbunan
yang ditimbunkan pada sebuah proyek
dimampatkan sampai suatu kepekatan
konstruksi dapat ditentukan dengan sipat
yang lebih besar daripada material yang
datar lubang galian sumbang (borrow pit
digali dari keadaan alamiahnya, dan
method).
428
3. Metode luas garis tinggi (contour area
Yang kedua umumnya diberikan bidang persamaan, yaitu hasil desain pada satu
method) Volume berdasarkan garis tinggi dapat diperoleh dari peta garis tinggi dengan pengukuran luas memakai planimeter terhadap wilayah yang dibatasi masingmasing garis tinggi dan mengalikan luas perata garis tinggi yang berdampingan dengan interval garis tinggi.
rancang bangun konstruksi diatas ketinggian yang tertentu, sehingga dengan demikian mungkin terjadi galian dan timbunan. Galian terjadi apabila bidang persamaanya lebih tinggi dari profil yang ada. Timbunan yang lebih
rendah
dari
profil
yang
ada,
sedangkan timbunan yang terjadi apabila bidang persamaan lebih tinggi daripada
Selain metode-metode di atas volume dapat
profil
dicari dengan menggunakan rumus integral
potongan melintang tersebut telah dihitung,
simpson, prisma, dan sebagainya.
maka dengan sendirinya volume pekerjaan
a. Hitungan isi cara Simpson
tersebut akan segera pula didapat yaitu
Dari keempat bentuk yang memanfaatkan
yang
ada.
Apabila
luas
semua
dengan metode Simpson.
potongan melintang, baik untuk bentuk
b. Hitungan isi cara prisma
sederhana, seksi tiga level, kemudian seksi
Sebuah
prisma
didefinisikan
dengan kemiringan diketahui, dan akhirnya
sebuah
bentuk
padat
sisi kemiringan bukit, maka selanjutnya hasil
mempunyai dua bidang paralel, baik dalam
hitungan
dapat
ukuran tertentu atau tak tentu bentuknya.
dilakukan baik dengan menggunakan rumus
Kedua permukaan ini dihubungkan oleh
Simpson ataupun rumus prisma.
permukaan
luas
Perhitungan Simpson,
(volume). Hal
volume yaitu
ini
dengan
pekerjaan
metode
galian
dan
bidang
(solid)
ataupun
sebagai yang
lengkungan
yang dari satu ujung kelainnya, misalnya prisma.
timbunan umumnya dilakukan berdasarkan
Menurut Simpson:
potongan
Volume = (1/3) x (D/2) x {A1 +A2 + (2XA0)
melintang,
yang
mempunyai
interval yang sama, misalnya 100m, atau
+ 4M}
50m. demikian pula rentangan garis tengah juga belum tentu sama panjang, baik ke kiri maupun ke kanan, sehinnga untuk setiap potongan melintang yang dihasilkan akan didapatkan beberapa bentuk luas potongan melintang.
= (1/6) x D x (A1 + A2 +4M) Ini adalah cara Simpson yang digunakan pada prisma ini, sehingga dapat digunakan untuk
menghitung
sembarang
pisma
melintang dengan mempersiapkan terlebih
429
dahulu luas M yaitu potongan melintang
Kontur pertama, kedua, dan ketiga,
tengah dari bentuk prisma tersebut. Patut
merupakan suatu set perhitungan yang
diperhatikan bahwa luas M belum tentu
akan
merupakan
lapisan tersebut, yaitu dibatasi oleh
harga
rata-rata
dari
luas
perhitungan
kedua
oleh lapisan pertama dan ketiga. Maka
Volume pekerjaan besar dapat
volume
lapisan pertama tersebut, yaitu dibatasi
potongan awal dan akhir.
Hitungan
menghasilkan
kita
dilakukan
titik-titik
dengan
ketinggian
atau
perhitungan melalui kontur. Sehingga perlu dilakukan pekerjaan sipat datar luas, baik secara langsung ataupun tak langsung.
dapatkan
untuk
kedua
lapisan
tersebut: Volume = (2H/6) x (A1 + 4A2 + A3) Kalau naik lagi selanjutnya didapatkan persamaan lain, yaitu : Volume = (2H/6) x (A3 + 4A4 + A5)
1. Volume dari titik tinggi Dalam cara A yaitu volume dengan
Kalau
menghitung
titik
ketinggian,
maka
lapisan
pengukuran
yang
dilakukan
adalah
ukuran sipat datar luas, yaitu sipat datar
dijumlahkan, kontur
ini
kedua akan
volume
didapatkan
bahwa penjumlahannya Volume total : (H/3) x {A1 + A5 + 2A3 + 4 x (A2 + A4)}
luas tak langsung membuat patok-patok persil serta mengukur ketinggian titik
Rumus di atas sangat mirip dengan rumus Simpson yang umum, yaitu luas
sudut setiap persil.
potongan 2. Volume garis kontur
awal
ditambah
dua
kali
potongan ganjil ditambah jumlah empat
Cara untuk menghitung daerah yang luas ini adalah dengan menggunakan kontur. Setelah diperhatikan ternyata
kali potongan genap. Sehingga yang mudah kita dapat menghitung volume tersebut.
bentuk kontur tersebut mirip dengan bentuk
prisma.
bahwa
bidang
Sehingga yang
andaikan
dibentuk
oleh
Sumber-sumber galat Beberapa Galat yang biasa ada pada
sepasang kontur merupakan potongan-
penentuan
potongan yang ada dalam perhitungan
pekerjaan tanah adalah:
di muka. Sehingga volume suatu daerah
1. Membuat
dapat dihitung dengan menggunakan rumus prisma dengan mengambil 3 bidang kontur.
luas
tampang
Galat
dan
dalam
volume
pengukuran
tampang melintang 2. Kelalaian
memakai
dimana dibenarkan.
rumus
prismoidal
430
3. Memakai angka luas tampang melintang
2. Gambarkan
melebihi ft persegi terdekat, atau melebihi
penampang
batas
bersangkutan
yang
dimungkinkan
oleh
data
perbedaan
lapangan. 4. Memakai angka volume melebihi yard
melintang
yang
dan
tinggi
perlihatkan
muka
tanah
asli
dengan tinggi permukaan perkerasan 3. Dengan menggunakan Planimetri atau
Kesalahan-kesalahan besar Beberapa kesalahan khas
milimeter kolom hitung masing-masing yang dibuat
dalam hitungan pekerjaan tanah adalah: tanda-tanda
aljabar
dalam hitungan luas ujung memakai metode koordinat 2. Memakai persamaan untuk hitungan volume stasiun angka bulat padahal yang ada adalah stasiun angka pecahan 3. Memakai
irisan
yang direncanakan.
persegi terdekat.
1. Mengacaukan
masing-masing
volume
luas
ujung
luas penampang galian dan timbunan dengan cermat. Sebagai pedoman dalam perhitungan luas bidang
galian
beberapa
dan
bentuk
timbunan gambar
di
atas,
penampang
melintang untuk pekerjaan jalan raya yang kiranya perlu dicermati dengan seksama.
untuk
bentuk pyramidal atau bentuk paju (wedgeshaped) 4. Mencampur adukkan kuantitas galian dan timbunan
14.4 Pengolahan data galian dan
Gambar 403. Penampang melintang jalan ragam 1
timbunan Untuk menghitung galian dan timbunan tanah
berdasarkan
melintang.
irisan
Pengolahan
data
penampang dilakukan
dengan cara sebagai berikut : 1. Tempatkan titik mana digunakan melintang.
untuk
irisan
yang akan penampang Gambar 404. Penampang melintang jalan ragam 2
431
V
= Volume galian atau timbunan 3
tanah (m ) A1 = Luas
bidang
galian
atau
timbunan pada titik awal proyek 2
(m ) A2 = Luas
bidang
timbunan
galian
atau
pada
irisan 2
penampang berikutnya (m ) d
Gambar 405. Penampang melintang jalan ragam 3
4. Setelah
luas
masing-masing
penampang
melintang
= Panjang antara 2 (dua) titik irisan melintang (m)
irisan
diperoleh,
5. Hitung total jumlah volume galian dan
selanjutnya hitung volume timbunan
timbunan tanah tersebut.
masing-masing dengan rumus sebagai
Untuk
berikut :
perhitungan digunakan format tabel
Volume a1 a2 x d
mempermudah
14.1 berikut sebagai salah satu contoh.
2
Keterangan : Tabel 40. Tabel perhitungan galian dan timbunan 2
STA
dalam
Luas Penampang (m )
3
Jarak
Volume (m )
(meter)
Galian
d1
G1 Ga .d1 2
T1 Ta .d1 2
d2
Gb Gc .d 2 2
Tb Tc .d 2 2
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
dst
dst
dst
dst
dst
dst
Total
. Gn
. Tn
. dn
. Vol G
. Vol T
Galian
Timbunan
Sta. awal
G1
T1
Sta. A
Ga
Ta
Sta. B
Gb
Tb
Sta. C
Gc
Tc
:
:
:
Timbunan
432
B
14.5 Perhitungan galian
= Berat jenis tanah dalam keadaan asli.
dan timbunan
L
= Berat jenis tanah dalam keadaan lepas.
a. Perubahan volume tanah akibat
Cara lain yang digunakan adalah dengan
galian Materi yang terdapat di alam itu berada dalam keadaan padat dan terkonsolidasi.
menggunakan load factor, yaitu persentase pengurangan dalam berat jenis (density) dari suatu material pada keadaan asli
dengan baik, sehingga hanya sedikit bagian-
menjadi pemindahan tanah didasarkan pada
bagian yang kosong atau terisi udara di
pengukuran material dalam keadaan asli.
antara butir-butirnya, terutama bila butir-butir tersebut sangat halus. Tetapi jika material tersebut digali, maka akan
terjadi
pengembangan
Persamaan yang digunakan adalah : Load factor
Berat jenis tanah gambur (lb/curf) Berat jenis tanah asli (lb/curf)
Load factor
volume jenis tanah asli (curf/lb) volume jenis tanah lepas (curf/lb)
volume
(swelling). Besarnya swelling ini tidak sama untuk setiap jenis tanah, bergantung pada berat jenis tanah. Pengembangan volume ini
Atau volume tanah keadaan asli = load
dinyatakan dengan swell factor
factor x volume tanah gembur.
yang
dalam
persen.
Sebagai
contoh
misalnya untuk tanah liat. Bila tanah liat
Sw = B 1 x100 % = 1 1 x 100 %
L
3
tersebut di alam mempunyai volume 1 m , 3
maka setelah digali menjadi 1,25 m . Artinya
Swell (%)
demikian
tanah
liat
tersebut
mempunyai “Swelling Factor” 0,80 atau 80 %.
=
terjadi penambahan volume sebesar 25 %. Dengan
B/L
1 % Load factor 100
b. Perubahan
volume
tanah
akibat
timbunan Dalam pekerjaan tanah yang dimaksud
Untuk menentukan besarnya swell factor ini
dengan
digunakan persamaan :
dipadatkan untuk tujuan tertentu. Misalkan
Sw
B L 100% L
Dimana : SW = Swelling factor.
untuk
timbunan membuat
adalah badan
tanah
jalan,
yang
tanggul,
bendungan dan lain-lain, dengan demikian akan terjadi perubahan volume. Volume ini sering
disebut
(shringkage)
volume
penyusutan
433
Tabel 41. Daftar load factor dan procentage swell dan berat dari berbagai bahan
MATERIAL
Lb/BCY
% Selt
Lb/LCY
Load factor (%)
Bauksit Caliche Cinders Karnotit, Bijih Uranium Lempung, Tanah Liat Asli Kering untuk digali
3200 3800 1450 3700 3400 3100
33 82 52 35 22 11
2400 2100 950 2750 2800 2500
75 55 66 74 82 81
Basah untuk digali Lempung dan kerikil kering
350
25
2800
80
2800
41
2000
74
3100
11
2800
74
2700 2500 2150
35 35 35
2000 1850 1600
74 74 74
1900
35
1400
74
4700
43
3300
70
3850
33
2900
75
3300
25
2550
80
3200 3400 2600 4600 3650 2850 3200 3800 3400 3550
25 27 23 64 12 12 12 12 27 75
2550 2700 2100 2800 3250 2550 2850 3400 2700 4050 3050
80 79 81 61 89 89 89 89 79 57
4700
75
2700
57
Lempung dan kerikil Basah Batu bara : antrasit muda Batu bara : Tercuci Batu bara : Bitumen muda Batu bara : Tercuci Batuan lapukan 75% batu 25%tanah biasa 50% batu 50% tanah biasa 25% batu 75% tanah biasa Tanah-Kering Padat Tanah-Basah Tanah-Lanau (Loam) Batu granit-pecah Kerikil, siap pakai Kering Kering ¼”, 2” (6-51mm) Basah ¼”, 2” (6-51mm) Pasir dan tanah liat-lepas Pasir dan tanah liat-padat Gips dengan pecahan besar Gips dengan pecahan kecil
434
Tabel 42. Daftar load factor dan procentage swell dan berat dari berbagai bahan
MATERIAL Hematit, bijih besi Batu kapur-pecah Magnetit, bijih besi Pyrit, bijih besi Pasir batu Pasir-Kering lepas Pasir-Sedikit basah Pasir-Basah Pasir & Kerikil-Kering Pasir & Kerikil-Basah Slag-Pecah Batu-Pecah Takonit Tanah permukaan (Top soil) Traprock - pecah
% Selt
Lb/LCY
4900 4400 5500 5100 4250 2700 3200 3500 3250 3750 4950 4950 71009450
18 69 18 18 67 12 12 12 12 10 67 67 75 – 72
4150 2600 4700 4350 2550 2400 2850 2900 2900 3400 2950 2700 41005400
2300
43
1600
70
4400
49
2950
67
Besarnya persentase shringkage adalah : Sh =
B 1 x 100 % C
57 – 58
Perhitungan Luas Penampang,
menjadi bentuk segitiga, persegi panjang atau trapesium.
Sh = % Penyusutan (shringkage). = Berat jenis tanah keadaan asli (Lb/curf) C
85 59 85 85 60 89 89 89 89 91 60 60
Pada cara sederhana penampang dibagi
Dimana : B
Load factor (%)
Lb/BCY
=
Berat
jenis
tanah
pada
Contoh : Misal akan dihitung volume dari galian sebagai berikut :
(lb/curf) X1
X2
c. Perhitungan Galian dan Timbunan Untuk
menghitung
volume
galian
atau
timbunan dari suatu badan jalan atau
h2
d h1
saluran misalnya, maka harus diketahui dulu luas penampangnya. Dalam menghitung
a b
luas penampang dapat dilakukan beberapa cara
seperti:
cara
koordinat dan lain-lain.
sederhana,
cara
Gambar 406. Penampang trapesium
435
Luas galian :
= ½ ( [y1 (x4 - x2) + y2 (x1 - x3) + y3 (x2
L = ½ [d (X1 + X2) + aha1 + (b-a) h2]
+ x4) + y4 (x3 + x1)] atau : ½ (yn (xn-1 – xn+1))
Kalau a = ½ b maka,
cara lain untuk 2 kali luas adalah:
L= ½ [d (X1 + X2) + ½ b (ha1+ h2)]
2A = (x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1) - (y1x2
Untuk menghitung luas timbunan :
+ y2x3 + y3x4 + y4x1) 2A = xn Xn+1 – yn xn+1
b C
B h2
1 Am
atau dapat juga dinyatakan sebagai berikut:
y1 y 2 y3 y 4 y1 / / / / x1 x 2 x3 x 4 x1
b+2mh2 h1
Perbanyaklah
D
yang
ditandai
menurut dan
diagonal-diagonal jumlahkan
semua
Gambar 407. Penampang timbunan
perbanyakan ini (semua positif). Kemudian
Luas = ½ h2 (2b + 2 mh2) + ½ (h1 – h2) x
perbanyak menurut diagonal-diagonal yang tidak ditandai dan jumlahkan perbanyakan
(b + 2 mh2)
ini (semua negatif). Selisih dari kedua hasil
= ½ bh2 + ½ hi (b+2mh2)
penjumlahan ini merupakan 2 kali luas
Hitungan luas dengan cara koordinat,
bidang 12341.
Y
Pada perhitungan penampang yang hanya terdiri galian saja atau timbunan saja,
3
sebagai sumbu-sumbu diambil canter-line
2
dan dasar jalan.
4
Pada penampang di lereng yang terdiri dari
1 X
galian dan timbunan, maka sumbu vertikal diambil pada perpotongan dasar jalan dan lereng. Jadi cut (galian) dan fill (timbunan)
Gambar 408. Koordinat luas penampang
dihitung tersendiri.
Luas 12341 adalah :
Biasanya pada hitungan di dapat harga
= ½ ( [(x1 + x2) (y2 + y1) + (x2 + x3) (y3 + y2) (x1 + x4) (y4 – y1) + (x2 + x4) (y3 +y4)
positif untuk cut dan negatif untuk fill.
436
Kalau kita bandingkan antara VA dan VP
d. Perhitungan Volume Cara yang paling mudah untuk menghitung volume adalah dengan mengambil luas ratarata bidang awal dan bidang akhir kemudian dikalikan dengan jarak L.
pasti ada perbedaan yang disebut dengan koreksi prismoida Kv. Jika Kv ditambahkan pada VA, maka hasilnya akan mendekati VP. Jadi : Kv = VP - VA
Jadi volume adalah :
Kv =
VA = ½ (A1 + A2) L m3
L 3 (D1 – D2 ) (x1 – x2) m 12
Dimana besaran-besaran d, x dan L adalah
Dimana : A1 = luas bidang awal
seperti gambar dibawah ini :
A2 = luas bidang akhir L = jarak antara A1 dan A2
X2 Hasil ini cukup baik kalau daerahnya rata,
L
jadi penampang-penampang antara A1 dan A2
tidak
jauh
beda.
Karena
cara
ini
sederhana sekali, maka sering dipakai dan
D2
dianggap sebagai formula standar untuk pemindahan tanah. Cara yang lebih teliti adalah dengan rumus
D1 X1
prismoida :
VP
L A1 4 Am A1 B
Dimana : VP
= Volume dengan rumus prismoida.
L
= Jarak antar bidang awal A1 dan bidang akhir A2.
Am
= Bidang tengah antara A1 dan A2 dan sejajar dengan kedua bidang ini.
Cat : Am bukan rata-rata dari A1 dan A2 Am ½ (A1 + A2)
Gambar 409. Volume trapesium
Contoh Soal: 1. Gambar berikut ini merupakan suatu penampang galian. Penampang dibagi dalam dua bidang A1 dan A2, masingmasing mempunyai koordinat seperti tergambar.
Hitunglah
penampang galian !
seluruh
luas
437
Y
3/12
2,5/8
2/0 1,5/10
A1 0/6
A2
6
Gambar 410. Penampang galian
Penyelesaian : Untuk sebelah kiri,
0 0 3 2,5 2 0 / / / / / 0 6 12 8 0 0 Luas 2 A1 = 0 + 18 + 30+ 16+ 0 – (0 + 0 + 24 + 0 + 0) = 64 – 24 = 40 m
2
Untuk sebelah kanan,
0 0 1,5 2 0 / / / / 0 6 10 80 0 Luas 2 A2 = 0 + 9 + 20+ 0 – (0 + 0 + 0 + 0) = 29 – 0 = 29 m
2
Luas seluruh penampang :
A
1 (40 29) 2
= 34,50 m
2
0/6
0/0 6
438
2. Gambar berikut ini merupakan suatu penampang
timbunan.
Untuk sebelah kanan,
Penampang
0 2 2,5 1,5 0 0 / / / / / 0 0 3 9 6 0
dibagi dalam dua bidang A1 dan A2, masing-masing mempunyai koordinat seperti tergambar. Hitunglah seluruh luas penampang timbunan !
Y 0/0
0/6
0/6
1 2 1,5/9 A1
A2 2,5/3
2,5/11 2/2 Gambar 411. Penampang timbunan
Luas 2 A2 = 0 + 0 + 4,5+ 0 + 0 – (0 + 9 + 22,5 + 37,5)
Penyelesaian : Untuk sebelah kiri,
= 4,5 – 37,5 = 29 m
0 2 2,5 0 0 / / / / 0 0 11 6 0
Luas seluruh penampang :
Luas 2 A1 = 0 + 0 + 0+ – (0 + 15 + +0) = 64 – 24 = - 37 m
2
2
22
A
1 (37 33) = - 35 m2 2
Berdasarkan gambar diatas, luas timbunan 2
sebesar 35 m .
439
3. Berdasarkan gambar berikut ini hitunglah luas galian dan timbunan
C 3/4
2,5/9 1,5/4 6 cm
6 cm 0/7
0/0 0/5
2/6
3/13
Gambar 412. Penampang galian dan timbunan
Luas 2 A2 = 0 + 15 + 27,5 + 13,5 – (0 + 0 + 27 + 10 + 0)
Penyelesaian :
= 56 – 37
Untuk timbunan,
2 A2 = 19 m
2
0 2 3 0 0 / / / / 0 6 13 7 0
A2 = 9,5 m
2
Sehingga diperoleh luas penampang
Luas 2 A1 = 0 + 18 + 0+ 0 – (0 + 26 +
galian (A2) = 9,5 m
2
21 + 0) = 18 – 47 2 A1 = - 29 m A1
14.6
Penggambaran Galian
2
= -14,5 m
dan Timbunan
2
Sehingga diperoleh luas penampang timbunan (A1) = -14,5 m
2
Penggambaran
galian
dan
timbunan
dilakukan pada setiap titik irisan penampang melintang,
sejumlah
titik
yang
telah
Untuk galian,
ditentukan sebelumnya. Berikut beberapa
0 0 3 2,5 1,5 0 / / / / / 0 5 11 9 4 0
contoh penggambaran galian dan timbunan.
440
Gambar 413. Penampang melintang galian dan timbunan
441
Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-14 Model Diagram Alir Perhitungan Galian dan Timbunan Perhitungan dan Timbunan Dosen Penanggung Jawab Galian : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT
Peta Situasi dengan GarisGaris Kontur
Galian dan Timbunan
Pengukuran Sipat Datar Profil Memanjang dan Melintang di Lapangan
Luas Rata-Rata Galian dan Timbunan 2 Profil Melintang dikalikan dengan jarak mendatar antara 2 profil melintang
Gridding (Kotak-Kotak Bujur Sangkar)
meter kubik
Perencanaan Kavling Perumahan
Perencanaan Jalan dan Jembatan
Perencanaan Bangunan Air
Teknologi Pemetaan Canggih (Sophisticated Mapping)
Perangkat Lunak CAD dan GIS
GPS (Global Positioning System)
Total Station
Gambar 414. Diagram Alir Perhitungan Galian dan Timbunan
442
Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 14 mengenai perhitungan galian dan timbunan, maka dapat disimpulkan sebagi berikut: 1. Galian dan timbunan dapat diperoleh dari peta situasi yang dilengkapi dengan garisgaris kontur atau diperoleh langsung dari lapangan melalui pengukuran sipat datar profil melintang sepanjang koridor jalur proyek atau bangunan. 2. Adapun Tujuan lain dari perhitungan galian dan timbunan sebagai berikut : a. Meminimalkan penggunaan volume galian dan timbunan pada tanah, sehingga pekerjaan pemindahan tanah dan pekerjaan stabilitas tanah dasar dapat dikurangi, waktu penyelesaian proyek dapat dipercepat, dan biaya pembangunan dapat seefisien mungkin. b. Untuk menentukan peralatan (alat-alat berat) yang digunakan pada pekerjaan galian maupun timbunan, dengan mempertimbangkan kemampuan daya operasional alat tersebut. 4. Sebelum memulai perhitungan galian dan timbunan, pekerjaan diawali dengan pematokan (stake out). Pematokan bertujuan untuk menandai wilayah mana saja yang akan terkena galian dan timbunan, atau bagian-bagian di lapangan yang menjadi bakal proyek. Setelah pekerjaan stake out selesai, pekerjaan galian dan timbunan dapat dimulai dengan mengolah data yang diperoleh dari lapangan untuk selanjutnya diolah. Ada tiga sistem utama yang dipakai: metode tampang melintang, metode luas satuan atau lubang galian sumbang dan metode luas garis tinggi. 5. Beberapa kesalahan khas yang dibuat dalam hitungan pekerjaan tanah adalah: a. Mengacaukan tanda-tanda aljabar dalam hitungan luas ujung memakai metode koordinat. b. Memakai persamaan untuk hitungan volume stasiun angka bulat padahal yang ada adalah stasiun angka pecahan. c.
Memakai
volume
luas
ujung
untuk
bentuk
pyramidal
atau
(wedgeshaped). Mencampur adukkan kuantitas galian dan timbunan.
bentuk
paju
443
Soal Latihan Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini! 1. Sebutkan beberapa kesalahan khas yang dibuat dalam hitungan pekerjaan tanah? 2. Penggambaran galian dan timbunanan dilakukan pada setiap titik irisan penampang melintang. Berikan beberapa contoh penggambaran galian dan timbunan? 3. Apa tujuan lain dari perhitungan galian dan timbunan? 4. Sebelum memulai perhitungan galian dan timbunan, pekerjaan diawali dengan pematokan. Apa tujuan dari pematokan? Serta sebutkan cara dan prosedur-prosedur pematokan? 5. Materi yang terdapat di alam berada dalam keadaan padat dan terkonsolidasi dengan baik, sehingga hanya sedikit bagian-bagian yang kosong atau terisi udara di antara butirbutirnya. Apa yang terjadi jika material tersebut digali? Bagaimana cara menghitung vulume galian dan timbunan, serta berikan contoh dan gambarnya?