UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
EJERCICIOS DEL LIBRO DE GAITHER 12. A continuación aparecen las demandas históricas durante el plazo de entrega por un artículo de inventarios
Clases DDLT
Fi Veces
Fi acuml.
80 – 99
2
2
89,5
179
4690,17
9380,35
100 – 119 120 – 139
3
5
109,5
328,5
2350,78
7052,34
5
10
129,5
647,5
811,39
4056,93
140 – 159 160 – 179
6
16
149,5
897
71,99
431,96
7
23
169,5
1186,5
132,60
928,19
180 – 199
6
29
189,5
1137
993,20
5959,23
200 – 219
4
33
209,5
838
2653,81
10615,24
Xi
Fi*Xi
(Xi-ẍ)^2
∑ = 5213,5
(Xi-ẍ)^2Fi
∑ = 38424,24
ẍ= 157,98
EDDLT = 169,5
̅ ∑ La demanda promedio diaria es de 5.4 sellos y el promedio del plazo de demora es de 30 días. a) Calcule el punto de pedido utilizando un nivel de servicio de 25%. b) ¿Qué existencia de seguridad está incluida en su respuesta respuesta en el inciso a? Datos
a)
LT = 30 DIAS
EDDLT=170
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
b)
13. El departamento de mantenimiento de una planta de productos químicos necesita planear los inventarios de un elemento de mantenimiento de uso frecuente una unidad de cojinetes de rodillos 6691. Está en estudio El punto de pedido de este artículo y el nivel de existencias seguridad. La demanda promedio por semana es de 15.4 sellos y el plazo promedio de entrega es de 5.1 semanas. Se han tomado de la computadora los siguientes datos sobre el uso de este jinete: Clases
Fi
DDLT
Veces
Fi acuml.
60 – 79 80 – 89
7
7
69,5
486,5
356,79
2497,53
9
16
84,5
760,5
15,12
136,11
90-99
5
21
94,5
472,5
37,35
186,73
100-109
3
110-119
2
24 26
104,5 114,5
313,5 229
259,57 681,79
778,70 1363,58
120-129
1
27
124,5
124,5
1304,01
1304,01
Xi
Fi*Xi
(Xi- ẍ)^2
∑ = 2386,5 ẍ= 88,39
EDDLT = 84,5
∑ ̅
a) Calcule el punto de pedido utilizando un nivel de servicio de 50%. b) ¿Qué existencia de seguridad está incluida en su respuesta listo a? Datos:
(Xi-ẍ)^2Fi
∑ = 6266,67
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
a)
b)
14.
Si EDDL = 65.5 unidades, σDDLT = 10.5 unidades. DDLT tiene una distribución normal y el nivel de servicio es de 95%.
a.- ¿Cuál es el punto de pedido? b.- ¿Cuál es el nivel de existencia de seguridad? b)
σDDLT = 10.5
Servicio del 95%
=> Z = 1.64
a) OP = EDDL + Z( σDDLT) OP = 65.5 + (1.64)*(10.5) OP = 82.72
15. Un banco desea saber cuánto debe permitir que baje el nivel de efectivo antes de pedir más efectivo de su matriz. Si la demanda durante el tiempo de entrega de efectivo sigue una distribución normal, con una media de 65.0 y una desviación estándar de 5.2. Si el plazo de entrega es tan predecible que se puede considerar como una constante de 0.25 de mes y el nivel de servicio es de 90%.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
a) ¿Cuál es el punto de pedido? b) ¿cuál es el nivel de existencias de seguridad? Datos:
a)
b)
16. Un componente utilizado para reparación de máquinas tiene una demanda mensual distribuida mensualmente, con una media de 65.0 y una desviación estándar de 5.2. Si el plazo de entrega es tan predecible que se puede considerar como una constante de 0.25 de mes y el nivel de servicio es de 90%.
a.- ¿Cuál es el punto de pedido? b.- ¿Cuál es el nivel de existencias de seguridad? d media = 65.0 σd = 5.2
LT = 0.25 de mes S = 95 %
=>
Z = 1.28
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
a) EDDLT = d media * LT EDDLT = 65 * [0.25 mes * (30 dias/1mes)] EDDLT = 487.5 b) σDDLT = √*(LT)(σd)2] σDDLT = √*(7.5)(5.2) 2] σDDLT = 14.2408
c) OP = EDDLT + Z( σDDLT) OP = 487.5 + (1.28)*(14.2408) OP = 505.7282
17. Si j= 15% y EDDLT=1000: a) Calcule la existencia de seguridad utilizando el método de porcentaje de EDDLT.
b) Calcule el punto de pedido utilizando el método de porcentaje de EDDLT.
c) Calcule la existencia de seguridad utilizando el método de la raíz cuadrada de EDDLT.
√ √
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
d) Calcule el punto de pedido utilizando el método de porcentaje de EDDLT modificado.
√ √ √ √ 18. El departamento de mantenimiento en una planta de productos químicos necesita planear los inventarios de un artículo de mantenimiento de uso frecuente, una unidad de chumacera de rodillo 6691. Se considera el punto de pedido de este artículo y el nivel apropiado de existencia de seguridad. La demanda promedio por semana es de 15.4 sellos, y el plazo de entrega promedio es de 5.1 semana. La planta opera bajo una política detener una existencia de seguridad de 50% del EDDLT en todos los artículos de la misma clase de esta chumacera. a) Cuánta existencia de seguridad debe mantenerse para este chumacera? b) En qué nivel de inventario deberán hacerse los pedidos de la chumacera? Datos:
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
a)
b)
19. Si D = 50 000 unidades por año, S = 1 500 USD por orden, y C = 15 USD por unidad por año a.- ¿Cuál es el EOP? b.- ¿Cuál es el TSC en el EOP? a) EOP = √*(2DS)/C] EOP = √*(250 0001 500)/15+ EOP = 12 247.4487 b) TSC = EOP*C TSC = (12 247.4487)(15) TSC = 183 711.7305
20
Un almacén de suministros de artículos para oficina está revisando sus políticas de pedidos de sus artículos en inventario. El almacén hace inventarios periódicos de sus existencias y coloca pedidos de los materiales que necesita. Uno de los artículos es un calendario de escritorio, número de almacén 2436B. Hoy se contaron los inventarios y el nivel de inventario era de 3395 del calendario 2436B.La meta superior del inventario de 10000 y el EDDLT es de 1000. La demanda anual de la región es de aproximadamente 100000, el costo de pedir es de $200 por pedido, el costo de adquisición es de $3.95 y el costo de almacenar es de 35% del de adquisición. a) Cuando deberá volverse a hacer un conteo físico del inventario? b) Cuántos calendarios deberán pedirse hoy?
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
Datos:
a)
b)
21.- Un fabricante electrónico utiliza una aleación de oro para electro depositar. Cuando ocurre un faltante de inventario, le cuesta 60 USD hacer un pedido de urgencia. El oro que no se utilice en cualquier semana le cuesta 30 USD por onza financiarlo, asegurarlo y protegerlo. Se ha determinado el patrón semanal de la demanda para el oro al estudiar los registros recientes de producción en la planta.
Demanda semanal de oro (onzas)
Probabilidad de la demanda semanal
100 150 200 300 500
0.1 0.2 0.3 0.3 0.1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
S 100 150 200 300 500 P(SN)
100
150
200
300
500
Costos esperados por excedentes y faltantes
0 1500 3000 6000 12000 0,1
3000 0 1500 4500 10500 0,2
6000 3000 0 3000 9000 0,3
12000 9000 6000 0 6000 0,3
24000 21000 18000 12000 0 0,1
8400 5850 4200 3600 7800
SN
Es el valor total mínimo esperado de los costos por excedentes y faltantes.
23.-
Un banco conserva efectivo a la mano para encarar necesidades cotidianas. Si tiene demasiado efectivo, el banco pierde la oportunidad de algunos ingresos por interés que pudiera haber ganado en inversiones alternativas; esto es, el efectivo ocioso tiene un costo de oportunidad, es decir, un costo de excedentes. Si el banco conserva demasiado poco efectivo, tiene que recurrir a otras instituciones de préstamo para el efectivo lo que da como resultado costos de operación adicionales (costos por faltantes). Las estimaciones de la demanda para el siguiente período son:
Demanda o SN (miles de USD)
Frecuencia
P(SN)
100 200 250 300 400
0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
0.1 0.1 0.2 0.3 0.3
Las estimaciones de la empresa para los costos de excedentes y de faltantes son: SC = 1 000 + 0.8X
LC = 500 + 1.0X
donde: SC = costos del período por faltantes totales LC = costos del período de excedentes totales X = número total de unidades (miles de USD) de faltantes durante el período Y = número total de unidades (miles de USD) de excedentes durante el período ¿Cuánto efectivo deberá mantener el banco a la mano durante el siguiente período para
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014
minimizar los costos totales anuales faltantes y excedentes?
S SN 100 200 250 300 400 P(SN)
100 0 60000 97500 140000 240000 0,1
200 108000 0 27500 60000 140000 0,1
250 168000 52000 0 55000 130000 0,2
300 232000 108000 56000 0 60000 0,3
400 372000 232000 168000 108000 0 0,3
Costos esperados por excedentes y faltantes
178800 77200 48850 53300 109000
Es el valor total mínimo esperado de los costos por excedentes y faltantes.
