Ejercicio 8.2. La impedancia de la figura presenta una
−3
[VAR ]
(Inductivo)
S = 50 −60º [ VA] . Calcular el valor de corriente y de
tensión que se corresponden con dicha potencia.
Solución: fp = 0.5 (adelantado); P = = 25[W] ; I = 447.21[mA] ; V = 223.59[V] Ejercicio 8.3. En la red de la figura, en la rama de la izquierda aparece una P = 160[ W] y un fp = 0, 897
atrasado. Dado que la tensión en la resistencia es de 20[Vef ] , calcular la información de potencia de toda la red.
24.61º [VA] = 41.70[W ] ; S = 45.87 24.61º Solución: fp = 0.909 ; P = Ejercicio 8.4. Calcular el valor de la impedancia Z si
circulante es i = 50 ⋅ cos (1600t − 35º )[
Solución: R = 71762.16[Ω] ; C = 17.67[ nf ]
mA]
S = 100[ VA] , fp = 0, 897 adelantado y la corriente
Ejercicio 8.5.Calcular la información de potencia de una impedancia por la que circula una corriente de
15cos (ω t − 52º ) mA y que tiene aplicada una tensión cuyo valor es 10 cos (ω t )V . Graficar el triángulo de potencia resultante. Solución: fp = 0.615 (atrasado); P = 46.08[mW] ; Q
= 59.05[ mVAR ] ; S = 74.94 52º[mVA]
Q S
P Ejercicio 8.6. Calcular el valor de la impedancia Z si
Solución: Z
=
S = 1000 VA y fp = 0,590 atrasado.
47.34 + j 64.79[Ω]
Ejercicio 8.7. Calcular la información de potencia para una impedancia Z = 500 +
j850 Ω donde existe una
tensión V R = 40 V . Graficar el triángulo de potencia resultante.
Solución: fp = 0.507 (atrasado); P = 1.56[W] ; Q
=
2.66[VAR ] ; S = 3.09 59.53º [ VA]
S
Q
P Ejercicio 8.8. Calcular la información de potencia para una impedancia Z = 900 −
j500 Ω a la que se le
aplica una tensión v = 70cos ( 700t + 42º ) . Graficar el triángulo de potencia resultante. V
Solución: fp = 0.874 (adelantado); P = 2.07[W] ; Q
= 1.15[VAR ] ; S =
2.37 −29.05º [ VA]
P
Q S
Ejercicio 8.9. Calcular la información de potencia del circuito de la figura si la tensión aplicada es
v = 100 cos (100t − 20º ) V
Solución: fp = 0.994 (adelantado); P = 104.98[W] ; Q = 11.18[ VAR ] ; S = 105.57 −6.07º[ VA] P T QT S 1
Q1
S T S 2 Q2
P 1
P 2
Ejercicio 8.10. Dos impedancias Z1 = 100 −
I ef
=
j80Ω y Z 2
= 150 + j 75Ω tienen una corriente eficaz
2 A . Calcular la información de la potencia.
Solución: fp = 0.999 (adelantado); P = 1000[ W] ; Q = 20[VAR ] ; S = 1000.16 −1.14º[VA] P T S T Ejercicio 8.11. Encuentre los valores de los componentes de una impedancia serie cuya corriente es
i = 400 cos (1000t − 45º ) mA y la potencia promedio P = 180W con un fp = 0,800 adelantado.
Solución: R = 2250.04[Ω] ; C = 592.58[ nf ]
Ejercicio 8.12. Obtener el triángulo de potencia y la corriente total para el circuito siguiente si en la
impedancia Z 2 , la conformada por la resistencia y el capacitor, la potencia aparente es S 2 = 150 VA
Solución: fp = 0.990 (atrasado); P T = 329.70[W] ; Q
=
44.69[ VAR ] ; S = 333.94 7.37º [VA]
P 1
P 2
S 2 Q1
Q2
S 1
QT
P T Ejercicio 8.13. Una impedancia serie compuesta por una resistencia R = 100Ω y una reactancia capacitiva
X C = j 57Ω tiene un voltaje efectivo sobre la resistencia V Ref
Solución: fp = 0.877 (adelantado); P T
=
49.47[W] ; QT
=
=
27.06[ VAR ] ; S T
70V . Determine la información de potencia.
= 56.39 −28.68º [VA]
P
Q S
Ejercicio 8.14. Calcule el factor de potencia del siguiente circuito.
Solución: fp = 0.992 (adelantado) Ejercicio 8.15. Calcular la impedancia si la potencia aparente es
fp = 0.59 y la tensión aplicada es V =
Solución: Z
= 14.53 +
S = 1000[VA] el factor de potencia es
220[V]
j19.35[Ω]
Ejercicio 8.16. Calcular la información de potencia de la impedancia si la tensión sobre la resistencia es
V R
=
40[V] . Graficar el triángulo de potencia.
Solución: fp = 0.507 (atrasado); P = 1.59[ W] ; Q = 2.71[VAR ] ; S = 3.15 59.53º [VA]
S
Q
P Ejercicio 8.17. Calcular la información de potencia de una impedancia por la que circula una corriente de
210cos (ω t + 20º )[mA] y que tiene aplicada una tensión cuyo valor es 30 cos (ω t )[V] . Graficar el triángulo de potencia resultante. Solución: fp = 0.939 (adelantado); P = 2.95[W] ; Q
= 1.07[VAR ]
; S = 3.14 −20º [VA]
P Q S Ejercicio 8.18. Calcular la información de potencia para una impedancia Z = 770 −
j 680[Ω] donde existe
una tensión V R = 400[ V] . Graficar el triángulo de potencia resultante. Solución: fp = 0.749 (adelantado); P = 103.9[ W] ; Q = −91.73[ VAR ] ; S = 138.60 −41.44º[VA]
P Q S
Ejercicio 8.19. Calcular la información de potencia del circuito de la figura si la tensión aplicada es
v = 25cos ( 3200t − 20º )[V] . Graficar los valores obtenidos.
Solución: fp = 0.379 (atrasado); P = 2.54[ W] ; Q
= 6.20[ VAR ]
; S = 6.72 67.70º[ VA]
P
S
Ejercicio 8.20. Dos impedancias en serie Z1 = 500 −
Q
j800[Ω] y Z 2
=
250 + j175[Ω] tienen una corriente
eficaz I ef = 5[ A] . Calcular la información de la potencia. Solución: fp = 0.768 (adelantado); P = 18750[ W] ; Q = 15625[VAR ] ; S = 24407 −39.80º[VA]
Ejercicio 8.21. Encuentre los valores de los componentes de una impedancia serie cuya corriente es
i = 360 cos (1000t − 58º )[mA] y la potencia promedio P = 380[W] con un fp = 0,950 adelantado. Solución: R = 5865.26[Ω] ; C = 518.86[ pF ] Ejercicio 8.22. Calcular el valor del capacitor C que se necesita en el circuito para lograr que el factor de
potencia sea fp = 0,945 atrasado sabiendo que la tensión aplicada es V = 220[V] y la frecuencia
f = 50[Hz] .
Solución: C = 8.78[ µ F ] Ejercicio 8.23. La impedancia Z
=
500 + j 930[Ω] presenta una tensión en su componente reactivo V = 5[V] .
Calcular la información de potencia y graficar el triángulo resultante.
Solución: fp = 0.473 (atrasado); P = 7.18[W] ; Q = 13.35[ VAR ] ; S = 15.16 61.73º [ VA]
S Q
P Ejercicio 8.24. Mejorar en un 80% el factor de potencia del ejercicio anterior para una frecuencia de línea de 50[ Hz]
Solución: C = 1.47[ µ F ] Ejercicio 8.25. Sabiendo que la tensión sobre R2 es V R2
= 15[ V] y
la frecuencia 1[kHz] , calcular la información
de potencia de cada rama y la total. Graficar el triángulo resultante de potencia.
Solución rama inferior: fp = 0.947 (adelantado); P = 23.39[W] ; Q = −7.90[ VAR ] ; S = 24.69 −18.67º[ VA] Solución rama superior: fp = 0.653 (atrasado); P = 744.74[mW] ; Q Solución total: fp = 0.959 (adelantado); P = 24.19[W] ; Q
= 863.10[mVAR ]
= −7.01[VAR ] ; S =
; S = 1.14 49.21º [VA]
25.21 −16.28º [VA]
P Z1 Q Z1
S
S Z1
Ejercicio 8.26. Considerando dos impedancias en serie formadas cada una por R1 − jXC 1 y R2
respectivamente, sabiendo que la tensión sobre R2 es V R2
= 15[Vef ]
+
jX L1
calcular la información de potencia y graficar
el triángulo resultante.
Solución primer impedancia: fp = 0.894 (adelantado); P = 25.01[W] ; Q = −12.50[ VAR ] ; S = 27.97 −26.56º[VA] Solución segunda impedancia: fp = 0.343 (atrasado); P = 7.49[ W] ; Q = 20.49[VAR ] ; S = 21.82 69.90º[ VA] Solución total: fp = 0.971 (atrasado); P = 32.48[W] ; Q
=
7.99[ VAR ] ; S = 33.4513.82º [VA]
S S Z2 Q Z2
P Z1 S Z1
Q Z1
P Z2 Ejercicio 8.27. Calcular el capacitor que permita llevar el factor de potencia de la carga a 0,950 con una frecuencia de línea de 50[ Hz ] ..
