FUNDAMENTOS DEL ELECTROMAGNETISMO El magnetismo y la electricidad son fuerzas de la natura naturaleza leza que en un inicio se creí cr eían an co comp mple leta tame ment nte e se sepa para rada dass un una a de la ot otra ra,, ha hast sta a qu que e Jam James es Cle Clerk rk enco cont ntró ró qu que e so son n as aspe pect ctos os di dife fere rent ntes es de un una a so sola la in inte tera racc cció ión: n: el Ma!ell en electromagnetismo. El descubrimiento llevaría al crecimiento industrial, con el nacimiento de plantas generadoras de electricidad para impulsar la poderosa maquinaria industrial, sin mencionar el simple funcionamiento de electrodomésticos. Nada de esto sería posible sin el uso de las fuerzas eléctricas y magnéticas: son como hermanas siamesas, no puede estar presente una sin la otra.
INDUCCI INDU CCI"N "N MAGN#TIC MAGN# TICA A a ind$cci%n magn&tica es la producción de una fuerza electromotriz a través de un conductor cuando se e!pone a un campo magnético variable. "e describe matem#ticamente por la ley de inducción de $araday, en nombre de %ichael $araday, que generalmente se le atribuye el descubrimiento de la inducción en &'(&.
La densidad de 'l$(o magn&tico, cuyo símbolo es ), es el flu)o magnético que causa una carga de difusión en movimiento por cada unidad de #rea normal a la dirección del flu)o. En algunos te!tos modernos recibe el nombre de intensidad de campo magnético, ya que es el campo real. & * a unidad de la densidad en el "istema +nternacional de nidades es el tesla. Est# dado por:
-onde es la densidad del flu)o magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y u r es es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide /el punto r0.
o bien también:
donde es la densidad del flu)o magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente +, a una distancia r. a fórmula de esta definición se llama ley de iot1"avart, y es en magnetismo la equivalente a la ley de 2oulomb de la electrost#tica, pues sirve para calcular las fuerzas que act3an en cargas en movimiento.
a generación de un campo magnético por una corriente eléctrica es conocida como co mo ind nduc uccció ión n mag agné néttic ica. a. Es bas asttan antte sen enci cilllo lo:: cu cuan ando do una corriente el&ctrica est# presente en el interior de un conductor, alrededor de este aparece un cam*o magn&t magn&tico ico. 2uanto m#s intensa es la corriente, m#s intenso ser# el campo magnético, es decir, m#s líneas de fuerzas tendr# el campo y ser# m#s denso. a inducción magnética es el principio con que funcionan los motores eléctricos. Estos usan una masa de alambres llamada dínamo o masa devana devanada. da. El dínam dínamo o es el rotor que se enrolla para aumentar la densidad de las líneas de fuerza magnética y usar el principio de repulsión o atracción entre el dínamo y un im#n permanente denominado estator, colocado dentro de la carcasa del motor, )usto frente al dínamo. 2uando el motor se enciende con corriente eléctrica, el im#n se
o bien también:
donde es la densidad del flu)o magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente +, a una distancia r. a fórmula de esta definición se llama ley de iot1"avart, y es en magnetismo la equivalente a la ley de 2oulomb de la electrost#tica, pues sirve para calcular las fuerzas que act3an en cargas en movimiento.
a generación de un campo magnético por una corriente eléctrica es conocida como co mo ind nduc uccció ión n mag agné néttic ica. a. Es bas asttan antte sen enci cilllo lo:: cu cuan ando do una corriente el&ctrica est# presente en el interior de un conductor, alrededor de este aparece un cam*o magn&t magn&tico ico. 2uanto m#s intensa es la corriente, m#s intenso ser# el campo magnético, es decir, m#s líneas de fuerzas tendr# el campo y ser# m#s denso. a inducción magnética es el principio con que funcionan los motores eléctricos. Estos usan una masa de alambres llamada dínamo o masa devana devanada. da. El dínam dínamo o es el rotor que se enrolla para aumentar la densidad de las líneas de fuerza magnética y usar el principio de repulsión o atracción entre el dínamo y un im#n permanente denominado estator, colocado dentro de la carcasa del motor, )usto frente al dínamo. 2uando el motor se enciende con corriente eléctrica, el im#n se
repele o se atrae con el dínamo, provocando en este un movimiento movimiento giratorio giratorio con el que realiza un traba)o mediante su e)e de rotación.
INDUCCI INDU CCI"N "N EL#CTRIC EL#CT RICA A na corriente eléctrica genera alrededor de ella un campo magnético. Esto lo descubrió 4ersted acercando una br3)ula a un cable por el que pasa una corriente eléctrica continua. 4ersted observó que la br3)ula se alineaba perpendicularmente a la corriente. a siguiente escena muestra una br3)ula /el paralelepípedo azul que es un im#n0 y un cable eléctrico por el que puede o no pasar una corriente. "i el alumno elige que haya corriente, ver# cómo el im#n se alinea perpendiculamente al cable /5parece una flecha sobre el cable indicando el sentido de la corriente0. "i elige que no haya corriente ver# que el im#n se alinea /en principio de norte a sur0. 5l pasar una corriente por una bobina el campo magnético que crea dentro de la bobina es m#s notorio que el creado por un cable lineal. En la siguiente escena hay una br3)ula que apunta hacia el norte /arriba0. 2uando 2uando se conecta conecta el circuito, circuito, la bobina crea un campo magnético que afecta a la agu)a imantada y ésta se alinea en la dirección dirección del campo magnético. magnético. 5l desconectar la corriente la br3)ula br3)ula vuelve a apuntar al norte.
2uando un material conductor conductor se mueve cortando cortando las líneas líneas de fuerza del campo magnético de un im#n, en las termi rminales del conduc ductor se produce uce inmediatamente una diferencia de potencial que conocemos como +olta(e y, y, al
unir estas terminales, aparece instant#neamente una corriente eléctrica en el interior del conductor. Este fenómeno es utilizado en la *rod$cci%n de electricidad de todas las formas posibles, desde el dínamo que una bicicleta utiliza para encender el foco delantero, hasta una gigantesca planta de energía hidroeléctrica, geotérmica, etcétera.
LA ELECTRICIDAD a energía eléctrica se manifiesta como corriente eléctrica, es decir, como el movimiento de cargas eléctricas negativas, o electrones, a través de un cable conductor met#lico como consecuencia de la diferencia de potencial que un generador esté aplicando en sus e!tremos. a generación de energía eléctrica se lleva a cabo mediante técnicas muy diferentes. as que suministran las mayores cantidades y potencias de electricidad aprovechan un movimiento rotatorio para generar corriente continua en un dinamo o corriente alterna en un alternador. El movimiento rotatorio resulta a su vez de una fuente de energía mec#nica directa, como puede ser la corriente de un salto de agua, la producida por el viento, o a través de un ciclo termodin#mico. En este 3ltimo caso se calienta un fluido, al que se hace recorrer un circuito en el que mueve un motor o una turbina. El calor de este proceso se obtiene mediante la quema de combustibles fósiles, reacciones nucleares y otros procesos.
EFECTOS DE LA ENERG,A EL#CTRICA Efectos de le energía eléctrica m#s conocidos y usados por el hombre son: • • • • • • • • •
Efecto térmico o calórico Efecto lumínico Efecto magnético Efecto químico Efecto de atracción y de repulsión Efecto de fusión Efecto de dilatación Efecto fisiológico en los cuerpos humanos Efecto mec#nico
-En .$& consiste el e'ecto t&rmico o cal%rico/
2onsiste en que al circular la corriente eléctrica por un conductor este se caliente, el cual va aumentando seg3n se la intensidad de la corriente que circule y las moléculas empiezan a vibrar y chocar cada vez mas seg3n la intensidad de corriente as venta)as y las desventa)as del efecto térmico o calórico son: as que se pueden utilizar para el bien de las personas en aparatos eléctricos que utilicen calor tales como el tostador, estufas eléctricas, planchas, cautín etc. as desventa)as son que si uno no lo usa adecuadamente puede producir quemaduras y grandes incendios
-C%mo se *$ede calc$lar el e'ecto de la energ0a t&rmica o calor0'ica/ 2on el efecto de )oule, lleva el nombre de su descubridor 6ames 7rescott 6oule 8ué dice el efecto de )oule: 2uando la corriente eléctrica circula por un conductor, encuentra una dificultad que depende de cada material y que es lo que llamamos resistencia eléctrica, esto produce unas pérdidas de tensión y potencia, que a su vez den lugar a un calentamiento del conductor, a este fenómeno se lo conoce como efecto 6oule. En definitiva, el efecto 6oule provoca una pérdida de energía eléctrica, la cual se transforma en calor, estas pérdidas se valoran mediante la siguiente e!presión:
E*12*34 -onde: 7p9 potencia perdida t 9 tiempo en segundos. Este efecto es aprovechado en aparatos caloríficos, donde estas pérdidas se transforman en energía calorífica, que se e!presa por la letra 8, y se mide en calorías.
-En .$& consiste el e'ecto l$m0nico/ 2onsiste en el paso de electrones a través de un conductor este se caliente a una gran cantidad y emita luz producido por el choque de moléculas usos del efecto lumínico: 7rincipalmente en ampollas y focos
-5$e es el e'ecto magn&tico/
2uando una corriente alterna o corriente continua via)a por un conductor /cable0, genera a su alrededor un efecto no visible llamado campo electromagnético. Este campo forma unos círculos alrededor del cable como se muestra en la figura. ay círculos cerca y le)os del cable en forma simult#nea. El campo magnético es m#s intenso cuanto m#s cerca est# del cable y esta intensidad disminuye conforme se ale)a de él, hasta que su efecto es nulo.
as venta)as del electromagnetismo o podemos utilizar en: • • • •
bobinas gr3as electromagnéticas contactores chapas eléctricas.
-5$& es $na 6o6ina/ na bobina est# hecha de vuelta d alambre de cobre y dentro de esta, un n3cleo de metal laminado que al ser alimentado con corriente eléctrica crea un campo magnético y se puede utilizar como un im#n. Entre m#s tenga y m#s corriente aplicada me)or im#n es.
-5$& es el e'ecto .$0mico/ El efecto químico es el cual se utilizan productos químicos como el sodio para alterar un circuito. 7or e)emplo en un circuito se le conectan dos electrodos y de de)an en un recipiente con agua pura, el circuito va a estar cortado pero al agregarle sodio o sal el circuito se sierra y prende un medio de consumo como una ampolleta o un motor ;5$& es el e'ecto de atracci%n de re*$lsi%n/ "on campos magnéticos que se forman alrededor de los conductores al aplicarse una corriente y su polaridad depende de la forma que se conecten sus terminales es decir cuando * cuerpos est#n cargados eléctricamente con la misma carga se repelen /fuerza de repulsión0, mientras que si est#n cargados con cargas distintas se atraen /fuerza de atracción0o sea: < 1 111= atracción
1 < 1111= atracción
< < 111= repulsión 1 1 111= repulsión
MATERIALES FERROMAGN#TICOS os materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos m#s comunes y se utilizan para el dise>o y constitución de n3cleos de los transformadores y maquinas eléctricas. En un transformador se usan para ma!imizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de e!citación necesaria para la operación del transformador. En las maquinas eléctricas se usan los materiales ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer m#!imas las características de producción de par.
Clasi'icaci%n de materiales 'erromagn&ticos Diamagnetismo El diamagnetismo es un efecto universal porque se basa en la interacción entre el campo aplicado y los electrones móviles del material. El diamagnetismo queda habitualmente enmascarado por el paramagnetismo, salvo en elementos formados por #tomos o iones que se disponen en ?capas@ electrónicas cerradas, ya que en estos casos la contribución paramagnética se anula. as características esenciales del diamagnetismo son: os materiales diamagnéticos se magnetizan débilmente en el sentido opuesto al del campo magnético aplicado. Aesulta así que aparece una fuerza de repulsión sobre el cuerpo respecto del campo aplicado. a susceptibilidad magnética es negativa y peque>a y la permeabilidad relativa es entonces ligeramente menor que &. a intensidad de la respuesta es muy peque>a. "e puede modelar en forma sencilla el comportamiento diamagnético mediante la aplicación de la ley de enz al movimiento orbital de los electrones .El diamagnetismo fue descubierto por $araday en &'BC. E)emplos de materiales diamagnéticos son el cobre y el helio.
2aramagnetismo os materiales paramagnéticos se caracterizan por #tomos con un momento magnético neto, que tienden a alinearse paralelo a un campo aplicado. as características esenciales del paramagnetismo son:
os materiales paramagnéticos se magnetizan débilmente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado. Aesulta así que aparece una fuerza de atracción sobre el cuerpo respecto del campo aplicado.
2ro*iedades 7 caracter0sticas de materiales 'erromagn&ticas 2ro*iedades de los materiales 'erromagn&ticos8
5parece una gran inducción magnética al aplicarle un campo magnético. 7ermiten concentrar con facilidad líneas de campo magnético, acumulando densidad de flu)o magnético elevado. "e utilizan estos materiales para delimitar y dirigir a los campos magnéticos en trayectorias bien definidas. 7ermite que las maquinas eléctricas tengan vol3menes razonables y costos menos e!cesivos.
Caracter0sticas de los materiales 'erromagn&ticos8 os materiales ferromagnéticos se caracterizan por uno o varios de los siguientes atributos:
7ueden imanarse mucho m#s f#cilmente que los dem#s materiales. Esta característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa m Dm r. ienen una inducción magnética intrínseca m#!ima muy elevada. "e imanan con una facilidad muy diferente seg3n sea el valor del campo magnético. Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de inducción magnética/0 y campo magnético. n aumento del campo magnético les origina una variación de flu)o diferente de la variación que originaría una disminución igual de campo magnético. Este atributo indica que las relaciones que e!presan la inducción magnética y la permeabilidad /m 0 como funciones del campo magnético, no son lineales ni uniformes. 2onservan la imanación cuando se suprime el campo.
ienden a oponerse a la inversión del sentido de la imanación una vez imanados.
TEM2ERATURA DE CURIE "e denomina temperatura de 2urieFGH /en ocasiones punto de 2urie0 a la temperatura por encima de la cual un cuerpo ferromagnético pierde su magnetismo, comport#ndose como un material puramente paramagnetico, debido a que los efectos térmicos de desorden son mayores que los efectos de alineamiento de la interacción magnética entre dominios. na forma de desmagnetizar un material ferromagnético es entonces calentarlo por encima de esta temperatura.
MATERIALES 9 TEM2ERATURAS DE CURIE Material $e 2o Ni Kd -y %n5s %ni %n"b 2r4* %n4$e*4( $e(4B Ni4$e*( 2u4$e*4( %g4$e*( Eu4 M($eG4&*
Tem*8 C$rie :;< &IB( &('' C*J *L* '' (&' C(I G'J ('C GJ( 'G' 'G' J*' J&( CL GCI
"e ve que estas temperaturas son en casos muy altas y cercanas a las temperaturas de fusión del elemento, por lo que en la pr#ctica la desmagnetización por temperatura es en general un proceso parcial.
2RINCI2IO DE INDUCCION a ind$cci%n magn&tica es el proceso mediante el cual campos magnéticos generan campos eléctricos. 5l generarse un campo eléctrico en un material conductor, los portadores de carga se ver#n sometidos a una fuerza y se inducir# una corriente eléctrica en el conductor. 2ualquier dispositivo /batería, pila0 que mantiene la diferencia de potencial entre dos puntos en un circuito se llama '$ente de alimentaci%n. a '$er=a electromotri= O /fem0 de una fuente se define como el traba)o realizado por el dispositivo por unidad de carga, por lo que las unidades de fuerza electromotriz son los voltios. 2uando decimos que un campo magnético genera una corriente eléctrica en un conductor, nos referimos a que aparece una fem /llamada 'em ind$cida0 de modo que las cargas del conductor se mueven generando una corriente /corriente ind$cida0. Este hecho se observa f#cilmente en el siguiente e!perimento: si acercamos o ale)amos un im#n a un conductor que no est# conectado a ninguna fuente de fuerza electromotriz, se detecta con un amperímetro que aparece una corriente eléctrica en el conductor. a corriente desaparece si el im#n se mantiene en la misma posición, por lo que se llega a la conclusión de que s%lo $na +ariaci%n del 'l$(o del cam*o magn&tico con respecto al tiempo genera corriente eléctrica. a ley que e!plica esta interacción entre la fuerza electromotriz inducida y el campo magnético es la Le7 de Farada7:
En donde Pm es el flu)o del campo magnético. 7or tanto, para que aparezca una fuerza electromotriz /fem0 inducida de6e +ariar el 'l$(o del cam*o magn&tico a tra+&s de la s$*er'icie delimitada por el conductor. -e la definición de flu)o:
"e deduce que hay tres formas de variar el flu)o del campo magnético: variar el módulo del campo, la superficie que lo atraviesa o el #ngulo que forman ambos.
En la siguiente animaci%n se muestra un e)emplo: la superficie delimitada por la espira rectangular va aumentando o disminuyendo al desplazarse la varillaQ se produce entonces una variación del flu)o magnético con lo que se genera una corriente. El sentido de la corriente generada es tal que tiende a compensar la variación de flu)o que la ha originado. 2uando el lado móvil de la espira de)a de moverse no hay variación del flu)o del campo magnético, por lo que desaparece la corriente. El signo menos de la ley de $araday indica el sentido que va a llevar la corriente inducida y se conoce como Le7 de Len=: El sentido de la corriente inducida es tal que tiende a oponerse a la causa que lo produce.
La le7 de Len= significa que la corriente inducida en un circuito tendr# un sentido tal que el campo magnético generado por dicha corriente compense la variación del flu)o que la ha causado. En la animación anterior, el sentido de la corriente debe ser el que aparece en la figura: al desplazarse la barra a la derecha aumenta el flu)o hacia dentro, mientras que el campo magnético generado por la corriente inducida es opuesto al e!istente por lo que hace aumentar el flu)o hacia afuera de la p#gina. "i la varilla se desplaza hacia la izquierda se produce el caso opuesto. ambién se puede mostrar la fuerza que el campo ) e)erce sobre la varilla cu#ndo por ella circula la corriente. Aesulta siempre opuesta a la velocidad de desplazamiento, ya que en caso contrario se aceleraría la varilla y no se compensaría la variación de flu)o. El fenómeno de la inducción magnética constituye el principio b#sico de los generadores eléctricos. En la sección Sabías que... se analiza su funcionamiento.
Le7 de Am*>re a ley que nos permite calcular campos magnéticos a partir de las corrientes eléctricas es la ey de 5mpRre. $ue descubierta por 5ndré 1 %arie 5mpRre en &'*C y se enuncia:
a integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y: SI es la permeabilidad del vacío d l es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto I es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la trayectoria,
yser# positiva o negativa seg3n el sentido con el que atraviese a la superficie.
Cam*o magn&tico creado *or $n ?ilo in'inito 2omo aplicación de la ley de 5mpRre, a continuación se calcula el campo creado por un hilo infinito por el que circula una corriente I a una distancia r del mismo.as líneas del campo magnético tendr#n el sentido dado por la regla de la mano derecha para la e!presión general del campo creado por una corriente, por lo que
sus líneas de campo ser#n circunferencias centradas en el hilo, como se muestra en la parte izquierda de la siguiente figura.
Par aapl i c arl al eydeAmpèr es eut i l i z aport ant ounac i r c unf er enc i a c ent r adaenelhi l oder adi or .Losvec t or esydl s onpar al el osent odos l o spu nt o sd el ami s ma ,yelmó du l od elc a mp oe selmi s moe nt o do s l ospunt osdel at r a y ec t or i a.Lai nt egr al del í neaqueda:
Empleando la ley de 5mpRre puede calcularse el campo creado por distintos tipos de corriente. -os e)emplos cl#sicos son el del toroide circ$lar y el del solenoide ideal /T0, cuyos campos se muestran en la siguiente tabla.
Toroide circular
Solenoide ideal*
/T0 n solenoide ideal es una bobina de longitud grande cuyas espiras est#n muy )untas. En la e!presión del campo magnético que crea, n es el n3mero de espiras por unidad de longitud.
DISE@O DE UN TRANSFORMADOR MONOFSICO 48B DATOS DE 2ARTIDA DEL TRANSFORMADOR MONOFSICO ipos y utilización "e va a dise>ar un transformador monof#sico de columnas y de distribución. 7otencia aparente: $recuencia: ensión del primario y secundario: $orma de la sección del n3cleo:
8B CLCULO $E% por espiras siendo W9&,& $lu)o magnético
DE por
ser
CC GI JCIIDBII 2uadrado
LAS el
UV5 z V
DIMENSIONES transformador
de
2RINCI2ALES tipo
columna
+nducción magnética 7or ser un transformador de distribución , m tendr# un valor de &,* Xrea del n3cleo 7or
ser
cuadrada
la
sección
El lado YaY de la sección $actor de espacio WZ apro!imado
del
n3cleo
cuadrada
utilizaremos del
n3cleo
la
apro!imación es
igual
a:
-ensidad eléctrica 7or ser un transformador de distribución el valor de la densidad eléctrica se toma como *,C 5Dmm* Xrea de la ventana 5ltura de la ventana a altura de la ventana se toma de *,G a B veces el ancho de la ventana. a relación que usaremos en este dise>o ser# de (.
Xrea del yugo El #rea del yugo es de &,&* a &,*G veces mayor en el dibu)o de las dimensiones vemos que el volumen del n3cleo ser#: 7eso específico del yugo y del n3cleo omaremos el valor de J,GG WgDdm( 7eso del hierro en Wg del n3cleo 7eso del n3cleo 9 7eso específico del material /WgDm(0 [ Volumen del n3cleo /m(0 7eso del hierro en Wg del yugo 7eso del yugo 9 7eso específico del material /WgDm(0 [ Volumen del yugo /m(0 7érdidas del n3cleo y del yugo en Zatios Entrando en la gr#fica por los valores de la +nducción, que es conocida y de valor &,* , al chocar con la gr#fica de frecuencia de GI z, hallamos las pérdidas totales en Zatios por Uilogramo, \DWg. 7érdidas totales, en Zatios 5hora
multiplicamos
el
valor
anterior
por
el
peso
total
del
hierro,
2orriente Zatada 2orriente de vacío %ediante el circuito equivalente del transformador se observa que la potencia activa consumida es la debida a la conductancia KI: a conductancia KI es por lo tanto: 7or otra parte, la admitancia de e!citación MI es: Entre las anteriores se determina la susceptancia I:
CURA DE SATURACION :IST#RESIS< 2uando un material ferromagnético, sobre el cual ha estado actuando un campo magnético, cesa la aplicación de éste, el material no anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual. 7ara desimantarlo ser# precisa la aplicación de un campo contrario al inicial. Este fenómeno se llama +"EAE"+" magnética, que quiere decir, inercia o retardo. os materiales tiene una cierta inercia a cambiar su campo magnético.
a figura representa el llamado 2+24 -E +"EAE"+" /también lazo o bucle de histéresis0 de un determinado material magnético."e supone que una bobina crea sobre dicho material magnético una intensidad de campo , el cual induce en ese material magnético una inducción /valga la redundancia0 de valor . 5sí a una intensidad de campo I le corresponder# una inducción de valor I. "i ahora aumenta /aumentando la corriente que circula por la bobina0 hasta un valor &, también aumentar# hasta &. /Ver figura0 7ero si ahora restituimos a su valor inicial I , no vuelve a I , sino que toma un valor diferente *. /4bsérvese que el camino ]a la ida] es distinto que ]a la vuelta] lo que implica que para restituir la inducción en el n3cleo a su primitivo valor, es preciso aplicar una corriente suplementaria de signo opuesto0. El punto " representa la saturación del n3cleo magnético.
na vez saturado el n3cleo, no puede aumentar por mucho que lo haga . 2ada material tiene su propio lazo de histéresis característico. ay veces en que interesa acentuar la histéresis, como ocurre en los n3cleos de las memorias magnéticas, por lo que se fabrican ferritas doc ciclo como el de la figura siguiente:
4tras veces por el contrario, como ocurre en la mayoría de las m#quinas eléctricas /transformadores, motores, generadores0, interesa un n3cleo cuyo ciclo de histéresis se lo m#s estrecho posible / el camino ]a la ida] coincida con el camino ]a la vuelta]0 y lo m#s alargado posible /difícilmente saturable0, como el de la figura siguiente:
Esta pretensión tiene su razón de ser. En efecto: se invierta una potencia e!clusivamente en magnetizar el n3cleo, esta potencia no tiene ninguna otra aplicación pr#ctica, por lo que se puede hablar de potencia perdida en imantación del n3cleo y, efectivamente, se consideran las llamadas 7EA-+-5" 74A +"EAE"+". 2omo quiera que éstas resultan ser directamente
propocionales al #rea del lazo de histéresis, interesa pues que esta #rea sea lo menor posible.
ANLISIS DEL TRANSFORMADOR I8 INTRODUCI"N En nuestro estudio de las m#quinas eléctricas, hemos empezado analizando al transformador, que es considerado una m#quina eléctrica est#tica. o hemos analizado de manera muy detenida, estudiando sus características ideales y reales, y hemos obtenido conclusiones acerca de me)oramiento de eficiencia, aplicaciones, entre otros. -urante este traba)o, se detallar# b#sicamente, las pruebas realizadas /a vacío y a cortocircuito0 para determinar el modelo matem#tico y sus equivalencias con respecto a un devanado del transformador.
II8 DETERMINACI"N DE LOS ALORES DE LAS COM2ONENTES EN EL MODELO MATEMTICO DEL TRANSFORMADOR Es imposible determinar e!perimentalmente los valores de las resistencias e inductancias del modelo del transformador. na apro!imación adecuada para estos valores se puede lograr con sólo dos ensayos: la prueba de circuito abierto y la prueba de cortocircuito.
2RUE)A DE CIRCUITO A)IERTO
$+KA5 &.1 7rueba a circuito abierto En la prueba de circuito abierto, se de)a abierto el devanado secundario del transformador y el devanado primario se conecta al volta)e pleno nominal.
as componentes en serie ^ 7y A7son tan peque>as, comparadas con A h
2RUE)A DE CORTOCIRCUITO
$+KA5 *.1 7rueba a cortocircuito En la prueba de cortocircuito los terminales del secundario del transformador se cortocircuitan y los del primario se conectan a una fuente adecuada de volta)e, como se muestra en la figura. El volta)e de entrada se a)usta hasta que la corriente de los devanados corocicuitados sea igual a su valor nominal /asegur#ndonos de mantener un volta)e ba)o0. -e nuevo, se miden el volta)e, la corriente y la potencia de entrada. Ma que el volta)e de entrada es tan peque>o durante la prueba, la corriente que fluye por la rama de e!citación es despreciable. "i la corriente de e!citación se
ignora, toda la caída de volta)e en el transformador puede ser atribuida a los elementos del circuito en serie. 7ara determinar el #ngulo de la impedancia: cos P 9 7"2D /V"2T +"20 a impedancia equivalente en serie ser#: Eqserie9 /V"2D +"20 _P
Re.serie1 Ae` Eqserie e.serie1 +m`Eqserie 2abe indicar que todos estos valores son referidos al primario. El siguiente gr#fico muestra la disposición de las impedancias en el modelado del transformador seg3n "teimetz. $+KA5 (.1 %odelo "teimetz
III8 CONCLUSIONES 7odemos decir que este traba)o nos da a conocer información para hacer las distintas pruebas en el transformador que vamos a construir, para constatar que posee pérdidas. 7udimos concluir que haciendo la prueba del transformador al vacío estamos midiendo las pérdidas en las planchas del transformador y, en cambioQ cuando hacemos la prueba del transformador a cortocircuito este nos da las pérdidas en el cobre del transformador.
2OLARIDAD DE LOS TRANSFORMADORES EL#CTRICOS ADITIA 9 SUSTRACTIA a polaridad indica los polos positivos o negativos de los terminales del transformador en un determinado instante. 7ara un transformador monof#sico, estos se marcan con &, * en el primario y ^&, ^*, ^( en el secundario. "i es trif#sico se marca &, *, ( en el primario y ^&, ^*, ^(, ^I en el secundario, siendo ^I el neutro.
E!isten dos tipos de polaridades que puede tener el transformador: polaridad aditiva y sustractiva. En la aditiva & y ^& marcan de forma diagonal entre primario y secundario. En la sustractiva & y ^& se marcan de forma adyacente. 7ara poder determinar la polaridad de los transformadores se conecta una fuente en el primario. uego un cable puente entre los terminales adyacentes de primario y secundario. %ientras que en los terminales adyacentes restantes se conecta un voltímetro. "e considera polaridad aditiva si el volta)e registrado es mayor que la fuente, y sustractivo si es menor.
a importancia de marcar la polaridad, es para poder conectar los transformadores en paralelo /esto evita cortocircuitos por flu)o contrarios de corriente0 o para poder utilizarlos adecuadamente como autotransformadores.
TRANSFORMADORES EL#CTRICOS8 RENDIMIENTO El rendimiento de $n trans'ormador es +aria6le 7 de*ende +arios 'actores B Del +alor de la *otencia s$ministrada B De la 'orma del trans'ormador 7 B De la calidad de los materiales con los .$e '$e constr$ido :nHcleo 7 6o6inados<8 El rendimiento se e*resa en *orcenta(e8 El rendimiento de $n trans'ormador , como el de cualquier otra m#quina, viene dado por la relación entre las potencias 3til y absorbida. En el caso de un transformador la definición anterior se traduce en la siguiente e!presión:
-onde: 7a 9 7otencia suministrada por el transformador /en UV0 7p 9 7érdidas totales en carga /suma de los valores de pérdidas en el hierro y en el cobre, en UV.0 as pérdidas se obtienen mediante los ensayos de cortocircuito y de vacio. as pérdidas y la corriente de vacío se medir#n en uno de los dos arrollamientos, a la frecuencia asignada y a una tensión igual a la del arrollamiento, ó a la correspondiente tensión de toma si el arrollamiento dispone de tomas. os otros
arrollamientos se de)ar#n en circuito abierto, y si e!iste un arrollamiento con tri#ngulo abierto se cerrar# éste. 5limentando el transformador por el arrollamiento correspondiente, se tomar#n lecturas del voltímetro y amperímetro. -ebido a la influencia de la forma de onda de tensión, para la medida de pérdidas se utilizan dos voltímetros, uno de valor medio y otro de valor eficaz, lo que nos permitir# corregir el valor leído en el Zatímetro, para referir las pérdidas a una onda senoidal ideal. El a)uste de la tensión se realiza por el voltímetro de valor medio. 2omo puede observarse, la variación del rendimiento es función e!clusivamente de la suma de las pérdidas producidas en el hierro y en los arrollamientos. a característica diferencial entre ambas clases de pérdidas es que, mientras las del hierro permanecen constantes para un mismo transformador, las de los arrollamientos son función de la carga, y por tanto dependen de la intensidad que circula en cada momento. 7odemos decir entonces, que el rendimiento es función de la relación entre la intensidad a una determinada carga y la intensidad a plena carga. Es decir, el rendimiento m#!imo se produce cuando son iguales las pérdidas en vacío y las de los arrollamientos, cosa que pr#cticamente nunca ocurre a plena carga, puesto que las pérdidas en vacío son siempre menores que las de los arrollamientos para la corriente plena. "e define el factor o índice de carga a del transformador en tanto por & como:
siendo +* e +& las intensidades para una determinada carga,y por otro lado + *n e +&n las intensidades nominales. 5 partir de esta otra e!presión del rendimiento de un transformador:
-onde: a 9 $actor de carga en tanto por uno. 7 9 7otencia nominal en UV5. \I 9 7érdidas en vacío en U\. \cu 9 7érdidas en el cobre a plena carga en U\. 2os 9 $actor de potencia.
2omo puede observarse, para un mismo factor de potencia, el rendimiento m#!imo se produce cuando el producto de las pérdidas es m#!imo, sin que tenga importancia el cómo estén distribuidas. as pérdidas se obtienen mediante los ensayos de cortocircuito y de vacío. El obtener el rendimiento m#!imo a plena carga no es conveniente en la mayoría de los casos debido a que el transformador puede traba)ar muchas horas con una peque>a carga e incluso en vacío. -esde el aspecto del consumo interesa me)or el conocer el rendimiento de un ciclo completo de traba)o, entendiendo por tales ciclos los periodos sucesivos de tiempo durante los cuales se repiten las condiciones de carga del transformador.
eamos alg$nos +alores t0*icos *ara di'erentes trans'ormadores a fi)ación de este ciclo es a menudo difícil de precisar, especialmente en transformadores destinados a alimentar nuevas redes. El rendimiento cíclico se obtendría de la relación entre la potencia cedida y la energía absorbida en el período considerado. a energía cedida vendr# dada por la e!presión:
FUNCIONAMIENTO EN CARGA Ma hemos visto como funciona un transformador ideal, en el que al aplicar una tensión V& en el primario se induce una tensión V *en el secundarioQ y hemos visto la relación que hay entre ambos arrollamientos. 7ero de momento nuestro transformador no parece tener mucha utilidad, pues no hemos puesto ninguna carga en el secundario a la que alimentar. Ese momento ha llegado. 5ntes de continuar, conviene aclarar alguna cuestión que en el apartado anterior no se mencionó por no ser necesario para nuestra e!plicación. abr#s observado que cuando se indicó el valor de la intensidad que recorría el primario, nos referimos a ella como i &Q pues el subíndice & es el que hemos utilizado para designar a la bobina primariaQ sin embargo, en la imagen &( aparece la e!presión i&9im. Esto es así porque esa primera corriente es lo que se conoce como corriente de magneti=aci%n, que es la que producir# el flu)o magnético que recorrer# el n3cleo, de valor peque>o: a cuestión es qué ocurrir# cuando en el secundario conectemos una carga a la que alimentar.
5hora, la corriente que circule por el secundario estar# en función de la impedancia de la carga.
Esta corriente también producir# una fuerza magnetomotriz que debería alterar el flu)o magnético, pero como ya hemos visto en el apartado anterior, fi)ados la frecuencia y el n3mero de espiras, el flu)o solo depende del volta)e de alimentación del primario, y este no ha variado. 5sí pues, lo que sucede es otra cosa.
a circulación de la corriente i * en el secundario, como resultado de conectar la carga de impedancia , provoca la aparición de una corriente suplementaria ique est# en fase con aquella y de un valor tal que hace que la fuerza magnetomotriz del primario esté en equilibrio y por lo tanto el flu)o no se altere. 7ara que el flu)o no se altere debe cumplirse lo siguiente: N&[i*9N*[i* ay que se>alar que la corriente refle)ada del secundario i tiene un valor mucho mayor que la de magnetización im, por lo que por lo general, para los c#lculos la e!presión anterior se convierte en:
"i ponemos )untas todas las magnitudes que intervienen en la relación de transformación tendremos:
7odemos sacar alg$nas concl$siones de nuestra e!posición: El flu)o magnético permanece constante en vacío y en carga, pues viene fi)ado por la tensión de alimentación del primario. as fuerzas magnetomotrices del secundario y la refle)ada en el primario deben compensarse entre sí para que el flu)o no se altere, con lo que la corriente del primario en carga ser#:
i41iim "uponiendo que la reluctancia del circuito magnético permanece constante, la fuerza magnetomotriz en carga es igual que en vacío. 5l conectar una impedancia el transformador comienza a suministrar potencia, potencia que es autom#ticamente demandada de la línea de alimentación, con lo que en el primario aparece una corriente refle)ada igual a la del secundario, con las implicaciones indicadas m#s arriba. En el siguiente apartado matizaremos el concepto de corriente magnetizante im
EL AUTOTRANSFORMADOR El autotransformador es una maquina que funciona como un transformador com3n el autotransformador se caracteriza por su construcción ya que este tiene un solo bobinado y se caracteriza por tener una alta gama de venta)as en este ensayo daremos a conocer su principio de funcionamiento y operación de los autotransformadores también las venta)as y desventa)as que nos ofrecen y sus aplicaciones en el medios de las maquinas eléctricas
2ALA)RAS CLAES autotransformador funcionamiento, bobinado, potencia +ntroducción En un autotransformador, la porción com3n del devanado 3nico act3a como parte tanto del devanado ]primario] como del ]secundario]. a porción restante del devanado recibe el nombre de ]devanado serie] y es la que proporciona la diferencia de tensión entre ambos circuitos, mediante la adición en serie con la tensión del devanado com3n a transferencia de potencia entre dos circuitos conectados a un autotransformador ocurre a través de dos fenómenos: el acoplamiento magnético /como en un transformador com3n0 y la cone!ión galv#nica /a través de la toma com3n0 entre los dos circuitos -e igual manera, un transformador incrementa su capacidad de transferir potencia al ser conectado como autotransformador ipos de autotransformador
A8 A$totrans'ormador red$ctor "i se aplica una tensión alterna entre los puntos 5 y , y se mide la tensión de salida entre
los puntos 2 y -, se dice que el autotransformador es reductor de tensión.
Fig8 48 A$totrans'ormador red$ctor Aelación de vueltas Ns D Np &
)8 A$totrans'ormador ele+ador "i se aplica una tensión alterna entre los puntos 2 y -, y se mide la tensión de salida entre los puntos 5 y , se dice que el autotransformador es elevador de tensión.
Fig8 A$totrans'ormador Ele+ador Aelación de vueltas Ns D Np = &
2RINCI2IO DE FUNCIONAMIENTO 9 O2ERACI"N El principio de funcionamiento es el mismo que el del trans'ormador com3n, entonces la relación de transformación entre las tensiones y las corrientes y el n3mero devueltas se mantiene. as corrientes primaria y secundaria est#n en oposición y la corriente total que circula por las espiras en com3n es igual a la diferencia de la corriente del devanado de ba)a tensión y el devanado de alta tensión. 7ara que un a$totrans'ormador funcione 5decuadamente los dos devanados deben tener el mismo sentido de bobinado 4peración
iene un solo bobinado arrollado sobre el n3cleo, pero dispone de cuatro bornes, dos para cada circuito, y por ello presenta puntos en com3n con el transformador 2onsta de un bobinado de e!tremos 5 y -, al cual se le ha hecho una derivación en el punto intermedio . 7or ahora llamaremos primario a la sección completa 5 - y secundario a la porción -, pero en la pr#ctica puede ser a la inversa, cuando se desea elevar la tensión primaria.
Fig8 K O*eraci%n del A$totrans'ormador a tensión de la red primaria, a la cual se conectar# el autotransformador, es V&, aplicada a los puntos 5 y -. mostrados en la fig. ( 2omo toda bobina con n3cleo de hierro, en cuanto se aplica esa tensión circula una corriente que hemos llamado de vacío en la teoría anterior. "abemos también, que esa corriente de vacío est# formada por dos componentesQ una parte es la corriente magnetízate, que est# atrasada LI respecto de la tensión, y otra parte que est# en fase, y es la que cubre las pérdidas en el hierro, cuyo monto se encuentra multiplicando esa parte de la corriente de vacío, por la tensión aplicada. lamamos a la corriente total de vacío +I, como lo hemos hecho en otras oportunidades. ipos de construcción E!isten autotransformadores con varias tomas en el secundario y por lo tanto, con varias relaciones de transformación. -e la misma manera que los transformadores, los autotransformadores también pueden equiparse con cambiadores de toma autom#ticos y utilizarlos en sistemas de transmisión y distribución para regular la tensión de la red eléctrica. ambién e!isten autotransformadores en los que la toma secundaria se logra a través de una escobilla deslizante, permitiendo una gama continua de tensiones secundarias que van desde cero hasta la tensión de la fuente. Este 3ltimo dise>o se comercializó en Estados nidos ba)o el nombre genérico de
Variac y en la pr#ctica funciona como una fuente de corriente alterna regulable en tensión. de esta manera tenemos una maquina de 25 m#s eficaz
Fig8 Ti*o de A$totrans'ormador ariac imitaciones
Dentro de los a$totrans'ormadores eisten limitaciones de '$ncionamiento .$e se dar a conocer a contin$aci%n a0 na falla en el aislamiento de los devanados de un autotransformador puede producir que la carga quede e!puesta a recibir plena tensión /la de la fuente0. "e debe tener en cuenta esta situación al decidir utilizar un autotransformador para una determinada aplicación. b0 as venta)as en ahorro de material tienen una limitación física, que en la pr#ctica es una relación de volta)es de (:&. 7ara relaciones de tensión mayores a ésta, o bien el transformador convencional de dos devanados es m#s compacto y económico, o bien resulta imposible construir el autotransformador. c0 En sistemas de transmisión de energía eléctrica, los autotransformadores tienen la desventa)a de no filtrar el contenido armónico de las corrientes y de actuar como otra fuente de corrientes de falla a tierra. d0 E!iste una cone!ión especial 1llamada ]cone!ión en IGBAG que se emplea en sistemas trif#sicos para abrir un camino de retorno a la corriente de tierra que de otra manera no sería posible lograr, manteniendo la referencia de tierra del sistema.
Fig8 P Conei%n ig Q =ag :< Venta)as y desventa)as 5 continuación se dar# a conocer las venta)as y desventa)as de los autotransformadores en resumen decimos que e!iste una gran gama de venta)as de los autotransformadores
48 ENTAJAS "olo un porcenta)e de la energía se trasmite por inducción El autotransformador por sus características se viene a ser de menor tama>o por lo que ocuparía menor espacio E!iste menor flu)o del campo y menor tama>o del n3cleo de hierro. "e obtienen autotransformadores m#s livianos. El autotransformador lleva un solo bobinado %enores caídas de tensión %enor intensidad de vacío Es m#s f#cil de construir y requiere menos cobre. En consecuencia es m#s económico. 7arte de la energía del autotransformador se transmite eléctricamente. as perdidas eléctricas siempre son menores que las perdidas magnéticas El autotransformador tiene mayor rendimiento El autotransformador genera m#s potencia que un transformador normal de especificaciones similares
iene una tensión de cortocircuito peque>a lo que plantea el inconveniente de que la corriente en caso de corto circuito es elevada ransfiere m#s potencia que un transformador normal
Fig8 A$totrans'ormador de $na central 8 DESENTAJAS a principal desventa)a de los autotransformadores es que a diferencia de los transformadores ordinarios hay una cone!ión física directa entre el circuito primario y el secundario, por lo que se pierde el aislamiento eléctrico en ambos lados. 7eligro del corte de una espira, lo que produciría que el secundario quede sometida a la tensión del primario 2onducción galv#nica entre el primario y secundario a)a regulación de tensión debido a su ba)a impedancia equivalente -ebido a la construcción eléctrica del dispositivos, la impedancia de entrada del autotransformador es menor que de un transformador com3n Esto no es ning3n problema durante el funcionamiento normal de la maquina, pero si por alguna razón se produce un cortocircuito a la salida a salida del transformador no est# aislada con la entrada, este se vuelve inseguro para la persona que lo opera. No tienen aislamientos en los primarios y secundario 5plicaciones
A$totrans'ormador
En la industria, se utilizan para conectar maquinaria fabricada para tensiones nominales diferentes a la de la fuente de alimentación /por e)emplo, motores de B'I V conectados a una alimentación de CII V0. "e utilizan también para conectar aparatos, electrodomésticos y cargas menores en cualquiera de las dos alimentaciones m#s comunes a nivel mundial /&II1&(I V a *II1*GI V0. En sistemas de distribución rural, donde las distancias son largas, se pueden utilizar autotransformadores especiales con relaciones alrededor de &:&, aprovechando la multiplicidad de tomas para variar la tensión de alimentación y así compensar las apreciables caídas de tensión en los e!tremos de la línea.
A$totrans'ormador de distri6$ci%n "e utilizan autotransformadores también como método de arranque suave para motores de inducción tipo )aula de ardilla, los cuales se caracterizan por demandar una alta corriente durante el arranque
A$totrans'ormador de arran.$e s$a+e *ara motores En sistemas ferroviarios de 5lta velocidad e!isten métodos de alimentación duales tales como el conocido como *!*G UV. En este, los transformadores de las subestaciones alimentan a <*G UV a la catenaria, a 1*G UV al feeder o alimentador negativo y con la toma intermedia o neutro puesta al carril. 2ada cierto tiempo, &I Um típicamente, se conectan autotransformadores con GI UV en el primario y *G UV en el secundario -e esta manera, la carga /trenes0 se encuentra alimentada a *G UV entre catenaria y carril pero la energía se transporta a GI UV, reduciendo las pérdidas
A$totrans'ormador *ara sistemas 'erro+iarios 2onclusiones En esta investigación concluimos con lo mencionado en los puntos requeridos anteriormente en que encontramos una gran gama de venta)as del autotransformador y desventa)as e!plicamos el funcionamiento y como opera el autotransformador en si decimos que el autotransformador se caracteriza de los dem#s por tener un solo bobinado En otra parte decimos que los autotransformadores ofrecen aplicaciones como en los sistemas de ferroviarios, en los arrancadores de motores de )aula de ardilla y en el sistema de distribución rural
-5UE SON LAS CORRIENTES 2ARASITAS/
as corrientes parasitas se producen cuando un conductor atraviesa un campo magnético variable, o viceversa. El movimiento relativo causa una circulación de electrones, o corriente inducida dentro del conductor. Estas corrientes circulares crean electroimanes con campos magnéticos que se oponen al efecto del campo magnético aplicado. 2uanto m#s fuerte sea el campo magnético aplicado, o mayor la conductividad del conductor, o mayor la velocidad relativa de movimiento, mayores ser#n las corrientes parasitas y los campos opositores generados. En los n3cleos de bobinas y transformadores se generan tensiones inducidas debido a las variaciones de flu)o magnético a que se someten aquellos n3cleos. Estas tensiones inducidas son causa de que se produzcan corrientes par#sitas en el n3cleo /llamadas corrientes de $oucault0, que no son óptimas para la buena eficiencia eléctrica de éste. as corrientes parasitas crean pérdidas de energía a través del efecto 6oule. %#s concretamente, dichas corrientes transforman formas 3tiles de energía, como la cinética, en calor no deseado, por lo que generalmente es un efecto in3til, cuando no per)udicial. 5 su vez disminuyen la eficiencia de muchos dispositivos que usan campos magnéticos variables, como los transformadores de n3cleo de hierro y los motores eléctricos. Estas pérdidas son minimizadas utilizando n3cleos con materiales magnéticos que tengan ba)a conductividad eléctrica /como por e)emplo ferrita0 o utilizando delgadas ho)as de material magnético, conocidas como laminados. os electrones no pueden atravesar la capa aisladora entre los laminados y, por lo tanto, no pueden circular en arcos abiertos. "e acumulan cargas en los e!tremos del laminado, en un proceso an#logo al efecto all, produciendo campos eléctricos que se oponen a una mayor acumulación de cargas y a su vez eliminando las corrientes parasitas. %ientras m#s corta sea la distancia entre laminados adyacentes /por e)emplo, mientras mayor sea el n3mero de laminados por unidad de #rea, perpendicular al campo aplicado0, mayor ser# la eliminación de las corrientes de $oucault y, por lo tanto, menor el calentamiento del n3cleo.
