Zapatas combinadas con Vigas de Enlace 1. INTRODUCCION Una zapata combinada es un tipo de fundación que consiste en una zapata común a dos o más columnas alineadas. Se utiliza cuando la distancia entre estas es reducida o cuando la capacidad portante del suelo es tan baja que se requieren zapatas de gran área, logrando distribuir de mejor manera las cargas de las columnas al suelo donde se asienta dicha estructura.
Figura 1. Zapatas aisladas
Figura 2 Zapata combinada
Una zapata combinada se basa comúnmente en la suposición de que la presión del suelo debajo de la zapata tiene una distribución plana. Esta suposición es usualmente satisfactoria y conservadora en vista de las incertidumbres asociadas al problema.
2. CONTENIDO La necesidad de su uso aparece en cuanto se disponen pilares junto a los límites de propiedad del terreno en que se va a construir el edificio. Por lo tanto las zapatas de medianería son de uso muy frecuentes en la práctica.
2.1.
APLICACIÓN DE LAS ZAPATAS COMBINADAS Este tipo de fundación puede ser conveniente principalmente en los sigui siguiente entes s c aso s :
2.1.1. COLUMNAS MUY CERCANAS ENTRE SI Para esta co ndición ndición si s e us aran zapatas zap atas ais ais ladas, al calcular el área necesaria para suplir los esfuerzos admisibles sobre el suelo resulta que sus áreas se traslapan.
Figura 3. o bien podrían resultar de proporciones poco económicas.
Figura 4.
2.1.2. COLUMNA EXTERIOR MUY CERCA DE UN LINDERO Si se usara una zapata aislada se extendería más allá del lindero de la propiedad. En este caso, la zapata de la columna exterior puede combinarse con la de una zapata interior.
Figura 5.
Para asegurar que la zapata no logre asentarse ni girar excesivamente se debe cumplir los siguientes criterios de dimensionamiento:
Las dimensiones que se dan a las zapatas combinadas son tales que el centroide del área en contacto con el suelo quede en la línea de acción de la resultante de las cargas aplicadas a la zapata; de esta manera, se considerara uniforme la distribución de la presión en el suelo. Las dimensiones de de zapata se eligen de manera que no se exceda la presión admisible en el suelo.
2.1.3. BAJA CAPACIDAD CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO
Cuando la capacidad portante del suelo es relativamente baja es conveniente que la zapata tenga un área grande, como resultado nos dará una mejor distribución de esfuerzos, lo cual permitirá que un suelo de baja resistencia pueda soportar la distribución de dichos esfuerzos.
2.1.4. CAMBIO DE ESTRUCTRA DE SUELO Esto se da cuando en el lugar de donde se asentara una zapata existe un cambio de estructura de suelo, es decir, cunando hay diferentes tipos de suelos, los cuales no tienen la misma capacidad portante.
3. TIPOS DE ZAPATAS COMBINADAS
3.1.
ZAPATAS COMBINADAS DE FORMA RECTANGULAR Las zapatas combinadas de forma rectangular se utilizan cuando la separación entre columnas cercanas con cimientos cuadrados se unen para formar uno solo de forma rectangular y si la zapata puede continuarse más allá de la columna interior a una distancia suficiente y la columna exterior tienen una carga más ligera. Como se muestra en la figura.
Figura 6. Zapata combinada de forma rectangular.
En este tipo de cimentación los esfuerzos transmitidos al suelo son distribuidos uniformemente. El diseño de las zapatas rectangulares consiste en determinar la localización del centro de gravedad de las cargas que proporcionan las columnas, de tal manera que utilizando el ancho y la longitud hacer coincidir el centroide del área con la resultante de cargas. Si la zapata va a servir de apoyo a una columna exterior en el lindero, todavía puede utilizarse una forma rectangular, siempre que la columna interior lleve la mayor carga.
3.2.
ZAPATAS COMBINADAS DE FORMA TRAPEZOIDAL Las zapatas de forma trapezoidal desarrollan prácticamente la misma función que una de forma rectangular, pero además se utilizan cuando existe el problema de lindero en la propiedad, es decir que la zapata no se pueda extender más allá de los límites del terreno, también se utiliza cuando no es posible diseñar como zapata rectangular por existir columna muy cercana o por existir una zapata aislada para algún montaje especial.
Figura 7. Zapata combinada trapezoidal Se utiliza la forma trapezoidal cuando la zapata por alguna razón no puede sobresalir la distancia necesaria más allá de una o de ambas columnas.
La forma trapezoidal tiene el inconveniente de complicar mucho el acero de refuerzo, al organizar las barras de longitud variable, por lo que rara vez se recurre a esta solución.
3.3.
ZAPATAS COMBINADAS DE CON VIGA DE ENLACE
Figura 8. Zapata de medianería con viga centradora
Figura 9.
Figura 10.
Consiste en unir la zapata del soporte de fachada con la correspondiente al soporte inmediato interior, mediante una viga de gran rigidez que realiza la unión.
Zapata esquinera con viga de arriostre En general , la mejor solución para resolver una zapata de esquina se consigue disponiendo dos vigas centradoras (una en cada dirección) que la unan a sus dos zapatas adyacentes. . Las otras soluciones a base de tirantes, provocan flexión esviada en el pilar de esquina. Conviene añadir, no obstante , que cuando existen muros de sótano arriostrando el pilar de esquina el problema se minora considerablemente.
Figura 11.
Figura 12.
PROCESO CONSTRUCTIVO PROCESO CONSTRUCTIVO DE LA ZAPATA COMBINADA
3.- PERFILADO Y LIMPIEZA DE LA ZANJA 4.- CONSTRUCCION DEL SOLADO
2.- EXCAVACION
1.
2. 1.- TRAZADO Y REPLANTEO
5.- TRAZO PARA UBICAR LAS COLUMNAS
8.- COLOCADO DEL CONCRETO EN
3. CAPAS Y LOGRANDO SU MAXIMA 4.
6.- COLOCAMOS LA PARRILA
7.- COLOCAMOS LAS ARMADURAS DE LAS COLUMNAS FIJANDOLOS CON PRESICION
Figura 13.
4. PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE UNA ZAPATA COMBINADA COMBINADA a) Trazo, excavación y perfilado perfilado de la zapata Una vez hecho el trazo de la zapata se procede a excavar hasta llegar al terreno resistente. En caso de que exista estudio de mecánica de suelos se deberá llegar a la profundidad que dicte el estudio. Al llegar al estrato resistente resistente se procederá procederá a compactar con una compactadora compactadora de motor excéntrico para que vibre y comprima con el objeto de que el terreno obtenga deformaciones de cero y de esta manera evitar que el terreno se deforme con las cargas de la zapata.
b) Construcción de solado Una vez compactado el terreno se precede a colar una plantilla de concreto con una resistencia a la compresión de f 'c = 100 Kg. /cm2 y un espesor de 5 cm. sin armado, esto con el objeto de evitar que se deteriore el suelo que ya está preparado y compactado y en caso de lluvia que la estructura del terreno no se modifique Plantilla de concreto sin armado F'c=100kg/cm2
Figura 14.
c) Colocación de acero inferior inferior de la zapata Se procede a colocar el acero inferior de la zapata utilizando varilla de marcas reconocidas que nos garanticen una resistencia de f y = 4200 Kg. /cm2 y en caso de utilizar varillas de laminadoras no conocidas se deberá de pedir una prueba de laboratorio con el objeto de cerciorarnos que la fatiga de fluencia de la varilla de esa laminadora no sea menor de f y = *200 Kg. /cm2. La varilla deberá de tener un doblez en los extremos para garantizar la adherencia y el anclaje.
Figura 15. d) Colocación de acero vertical vertical del dado de la columna Se arma el acero del dado de la columna con sus respectivas estribos de varilla dejando la longitud de anclaje del dado hacia los vértices de la zapata , se coloca el dado y se amarra alambre recocido a la varilla de la parrilla de la zapata.
Figura 16. e) Colocación del acero vertical vertical de la columna Se armara la columna, si la columna es de concreto se construirá con su altura final más el anclaje de apoyo en el acero inferior de la zapata, si la columna es de acero el armado de la columna se cortara a la altura del dado y deberá de tener incluida una placa metálica de apoyo de la columna con sus anclas.
Figura 17.
5. MEMORIA DE CÁLCULO Y COSTOS DATOS: ZAPATA 1: DD=35Ton DL=10 Ton ZAPATA 2: DD=40Ton DL= 25Ton Col 1:40*40 Col 2:40*40
′ / ′ /
. / / Df=2.5m
a) Peso Específico
1.
+ + b) Presión
∗ 2.5∗ 0.525 1.80.5251.275
1. D i mensi mensiona onam mi ento en en planta de de las Zap Zapat atas as
Zapata 1. Para el diseño de la zapata del lado izquierdo se deberá asumir que el lado largo es 1.5 el lado Corto
1 . ∗. 153.39150 225
1 1.5(150 150))
1 1.51
Zapata 2 . Para el diseño de la zapata del lado derecho se deberá asumir que A1=A2
226.75cm225 2 ∗.
1 2
1 225
COMBINACIONES DE CARGA
= 1.4(35) 1.6(10) 65 = 1.4(4040)) 1.6( 1.6(2525)) 96
Reemplazando en la ecuación 3.43
1.93 ∗
1.896 ∗
2. Pr e dime imens nsii onad nado de la vi ga Se calculará una altura de viga con las dimensiones de las dos zapatas usando la siguiente ecuación
ASUMIENDO h1= h2= 30cm
ZAPATA 1:
2∗1∗ℎ13 H 3 2∗225∗30 2∗225∗303 67.22 H 3 2∗1∗ℎ1 40
ZAPATA 2:
2∗1∗ℎ13 H 3 2∗225∗30 2∗225∗303 67.22 H 3 2∗1∗ℎ1 40
DIMENSIONES DE LA VIGA:
B40cm H65cm
3. Dimensionamiento en elevación Para el dimensionado en elevación de las zapatas combinadas con viga de enlace solo se realiza la verificación a corte por flexión, el esfuerzo de corte por punzonamiento es contrarrestado por la viga centradora. Para realizar esta verificación se asume un valor de peralte efectivo “D1” y “D2”, o se puede calcular el peralte mínimo para ambas zapatas
V er i fi caci cació ón a cor cor te por flexi lexi ón Se realizará la verificación de corte por flexión para ambas zapatas. De la condición de equilibrio y la geometría de las zapatas se deduce las ecuaciones:
La tensión cortante para ambas zapatas está determinada de acuerdo al reglamento ACI 318S-05 por:
1270565 ZAPATA 1:
289.5
− 92.5 −
∗11.93∗150
∗ (1) 289.5∗ (92.565) 7961.25 92. 5 ∗ 2 289.5∗ 2 1238517.18 ∗ 7961.25 1.089 ∅∗1∗1 0.75∗150∗65
ZAPATA 2:
426.6
− 92.5 −
∗21.896∗225
∗ (2) 426.6∗ (92.565) 117333.33 92. 5 ∗ 2 426.6∗ 2 1825304.81 ∗ 11733.33 1.146 ∅∗2∗2 0.75∗225∗65
0.53 0.53 ′ 0.53√ 0.53√ 2107.68 2107.68 ≤ í á 12165570 4. Cálculo del refuerzo de acero por flexión en las zapatas * Para la zapata 1. La armadura de flexión se debe distribuir uniformemente en todo el ancho y largo de la zapata, el refuerzo de acero se calcula con la siguiente ecuación:
ZAPATA 1: La armadura de flexión debe distribuirse uniformemente en todo el ancho y
largo de la zapata.
∗∗(1 2)
∗ 0.85∗∗1
De la misma manera la armadura A s2 será calculada con la ecuación de acero mínimo: As2min
= 0.0018 •
A2 * h2
0.0018∗1∗10.0018∗150∗7018.902 ∗ 0.85∗∗1 18.90∗4200 5.46 0.85∗210∗150 1238517.18 5.46 5.262 0.9∗4200∗(65 2 ) 18.902
EC. (3.52)
uniformemente en todo el ancho y ZAPATA 2: La armadura de flexión debe distribuirse uniformemente largo de la zapata.
∗∗(2 2)
∗ 0.85∗∗2
De la misma manera la armadura A s2 será calculada con la ecuación de acero mínimo: As2min
= 0.0018 •
A2 * h2
EC. (3.52)
0.0018∗2∗20.0018∗225∗7028.352 ∗ 0.85∗∗1 28.35∗4200 2.965 0.85∗210∗225 1825304.812.965 8.052 0.9∗4200∗(65 2 ) 28.35 35 22
Entonces para las dos zapatas el acero A s1 será distribuido a lo largo de la zapata y el A s 2 a lo ancho de la zapata.
5. Aná A nálisi lisiss de esfuer sfuer zos en la vi ga Para el análisis de esfuerzos en la viga se hace la modelación en un programa estructural y como resultado de él se obtienen los diagramas de cortantes y momentos máximos como se muestra en la
figur fi gura a [3.16]. [3.16]. Para obtener los esfuerzos de la viga se deberá calcular las presiones que el suelo ejerce bajo cada una de las zapatas, con las siguientes ecuaciones:
Zapata Zapata 1
Para la zapata 1
433.33
Para la zapata 2
426.667
M max = 2700021.93 Kg*cm V3 max = 48000.375 Kg
Zapata Zapata
2
Cálculo del refuerzo de acero por flexión en la viga Los refuerzos en general serán calculados con los momentos máximos obtenidos en el inciso 3.6.7, donde la armadura A si será será calculada con las siguientes expresiones:
2 10∗40∗62 6.85 0.8∗ √ 210∗40∗62 8 5 4200 ← 14∗40∗62 8. 26 2 6 4200 8.26∗4200 4.85 0.85∗210∗40 85 Asumiendo d = 62cm
2700021.93 11.99 ≈12 0.9∗4200∗(62 4.285)
48000.375 25.81 0.75∗40∗62 0.53∗ √ 210 210 7.68 68 >
3.1416∗0.8 2 1.00 00 1.00∗4200 5.79 ≈6 Sep (25.817.68) 25.817.68) ∗ 40 USAR:
Estribos Ø 8mm
⁄ 10 cm
C alculo alculo de las las cantidades cantidades de mate materi ri al para para la mezcla mezcla de hormig ón: Calculo del volumen total. – Vol zapata 1 = 2.25m x 1.5m x 0.7m = 2.36m 3
Vol zapata 2 = 2.25m x 2.25m x 0.7m = 3.54m 3 Vol viga de enlace = 0.4m x 0.65m x 7m = 1.82m 3 VolTOTAL = 2.36 + 3.54 + 1.82 = 7.72m 3
HORMIGONES Dosificación
Cemento (kg)
Arena (m3)
Grava (m3)
1:2:3
350
0.4
0.7
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción
Cemento = Vol x cantidad de cemento por m3 x factor de perdidas Cemento = 7.72m 3 x 350kg/m 3 x 1.1 = 2702kg Cemento = 2702kg x 1bolsa/50kg = 54 bolsas de cemento
Arena = Vol Vol x proporción proporción de de arena por m3 x factor de perdidas Arena = 7.72m3 x 0.4m 3/m3 x 1.1 = 3.4m 3
Grava = Vol x proporción de grava por m3 x factor de perdidas Grava = 7.72m 3 x 0.7m 3/m3 x 1.1 = 5.94m 3
AGUA (aprox) (aprox) = 180lt/m 180lt/m 3
ZAPATA 1
ᴓ12mm C/10
ᴓ12mm C/15cm
As1=18.90cm As1=18.90cm2
5.07cm2 (1.90) x 2.84cm2 (1.25) x 1.23cm2
1” (2.54) x 3/4” 1/2”
. 3.73……….4 ; 53.75 . . 6.65……….7 ; 30.7 . . 15.37………16barras ; 15cm .
ZAPATA 2
ᴓ12mm C/10cm
ᴓ12mm C/10cm
As2=28.35cm As2=28.35cm2
5.07cm2 (1.90) x 2.84cm2 (1.25) x 1.23cm2
1” (2.54) x 3/4” 1/2”
. 5.59……….6 ; 35.83 . . 9.98……….10 ; 21.50 . . 23.05………23barras ; 10cm .
;;
C alculo de R endimiento endimiento de los aceros :
Zapata 1 Vol1=2.3625m3 Barras Horizontales: 15 barras
ᴓ12mm
Barras Verticales: 16 barras
ᴓ12mm
15x3.35mx0.89kg/m=44.72kg 16x2.60mx0. 89kg/m=37.02kg 81.74kg+5%(perdidas) = 85.83kg
Rendimiento =
. 36.33/ 3 .
Zapata 2 Vol2=3.5437m3 Barras Horizontales: 23 barras ᴓ12mm Barras Verticales: 23 barras ᴓ12mm (23+23)x3.35x0.89kg/m=137.15+5%=144.01kg
Rendimiento=
. 40.64/ 3 .
Viga de enlace Vol=1.82m3 Calculo de fierro para la armadura longitudinal = 4x7mx0.89kg/mx1.05=26.17kg Cantidad de fierros para los estribos: Nro. de estribos =
1 71 .
Longitud de los estribos = (2x61cm)+(2x36cm)+(2x6cm) = 206cm 71*2.06m*0.40kg/m*1.05 = 61.43kg Peso total = 26.17 + 61.43 = 87.60kg Rendimiento = 87.60kg/1.82m 3 = 48.13kg/m 3
C alculo alculo del rendimiento r endimiento de la madera: madera:
Madera para los costados: 2 x 7m x 0.65m x 1” x 10.764 = 97.95 pie 2
Listones 2” x 1” para los barrotes: 2 x 7m/0.5m x 0.65m x 2” x 1” x 0.27 = 9.83pie 2
Listones 2” x 1” para los largueros: 4 x 7m x 2” x 1” x 0.27 = 15.12pie 2
Listones 2”x2” para las tornapuntas 2 x 7m/1 x 0.4m x 2” x 2” x 0.27 = 6.05pie 2
Madera = 97.95 + 9.83 + 15.12 + 6.05 = 128.95pie 2/Nro de usos Madera = 128.95 / 3 = 42.98pie 2
Rendimiento = 42.98/1.82 = 26.32pie 2/m3
6. CONCLUSIONES
Se concluye que la zapata aislada es de suma importancia ya que nos permite resistir cargas de la estructura de manera individual. Concluimos que las zapatas zapatas localizadas en las esquinas de una una edificación por si solas no son capaces de soportar el peso de sino que necesitan una viga de arriostre para estabilizarse.
Se concluye que las zapatas medianeras se caracterizan por estar conectadas a otras zapatas mediante una viga de conexión la cual permite distribuir las cargas de manera uniforme. Se concluye que las zapatas deben ser diseñadas con un factor de seguridad para prevenir posibles fallos estructurales del edificio.
Concluimos que las zapatas zapatas combinadas son utilizadas cuando las zapatas están a una distancia cercana. También concluimos que las zapatas zapatas son muy útiles en casos en las cuales el peso de la estructura es muy alto.
7. BIBLIOGRAFIA -
Hormigón Armado - Ing. Marcelo Romo Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado – Oscar M. Gonzales Cuevas Hormigón Armado – Morales Norma ACI 318 15 Hormigo Armado – Winter Fundaciones Trabajo Dirigido, Por Adscripción Presentado Para Optar al Diploma Académico Académico de: Licenciatura Licenciatura en Ingeniería Ingeniería Civil Autor: Lisbeth Carmiña Camacho Torrico, Gabriela Sempertegui Tapia Universidad de San Simón
8. ANEXOS Se realizó un modelo representativo de una zapata combinada con viga de enlace con el objetivo de analizar los componentes de este tipo de zapatas como se puede apreciar en las siguientes imágenes:
