Funciones ejecutivas y matemáticas: una breve introducción
Todos los días, hacemos muchas decisiones. Nos fijamos metas, de los planes de carrera a largo plazo para el desayuno que tomamos por la mañana. Con el fin de hacer esto, tenemos varias habilidades. Somos capaces de controlar nuestros impulsos, cuando ello sea necesario. Recordamos las metas que nos hemos fijado, y somos capaces de controlar el progreso de la consecución de nuestros objetivos. La flexibilidad es la verdadera i cuando nuestro progreso no es de acuerdo con el plan, que son capaces de hacer adaptaciones en el lugar, por ejemplo, cuando sentimos un olor ardiente y apagar la tostadora. Sin la capacidad de comportarse de manera flexible y adaptativa estaríamos indefensos En el entorno siempre cambiante de la vida cotidiana. Tal vez esta capacidad es la esencia de lo que nos los seres humanos aparte ordenadores y robots tren - por lo menos, con el actual estado tecnológico. La capacidad de planificar el futuro y adaptar nuestro comportamiento flexible Se llama la función ejecutiva. (Garon, Bryson. Y. Smith 2008,) deshacer s, Rosselli, 2007). Debido a que esta es la vida cotidiana de manera importante, el funcionamiento ejecutivo se ha convertido en un área cada vez mayor de la investigación en las últimas décadas. Estos centros de investigación en torno a cinco temas principales, que son todos interrelacionados Uno de los temas es la identificación de los problemas que los pacientes con la función ejecutiva dañada, causada por accidente o derrame cerebral, la cara en la vida cotidiana. Este tema ha dominado la investigación la función ejecutiva durante mucho tiempo. Se investiga en qué medida es posible recos -peración en estos pacientes y cómo se puede mejorar la recuperación. Sin embargo, aunque en el pasado la función ejecutiva fue considerada como un sistema unitario (Baddeley y Hitch, 1974; Norman & Shall, 198), no todos los pacientes se s e enfrentan a los mismos problemas. Mientras que algunos son incapaces de adaptar su comportamiento de manera adecuada porque no pueden inhibir sus impulsos más, otros pacientes han perdido esta capacidad debido a que sufre de pérdida de memoria severa y por lo tanto son incapaces de recordar cuáles son las metas que se han fijado. Una segunda línea de investigación, por tanto, investiga la estructura de la función ejecutiva podemos identificar diferentes funciones o procesos ejecutivos, y cómo se relacionan entre ellos Otros7 El tercer tema principal es la identificación de las estructuras del cerebro que están involucradas en el funcionamiento ejecutivo. Dado que muchos pacientes tener bajas puntuaciones en la función ejecutiva tradicional (EF) tareas como el Wisconsin Card Sorting Task (C.ranl y Berg, 1048) y la Torre de Londres (Shalllce. 1982) habían sufrido daños en los lóbulos frontales, lo fue. , mucho tiempo se pensó que el (pre) corteza frontal Es la localización de todas las funciones ejecutivas, y el término " síndrome frontal ' siquiera fue considerado sinónimo de deterioro de la función ejecutiva (Godefroy. 2003). Aunque todavía se reconoce que las áreas prefrontales están involucrados en el control ejecutivo (Crone. Donohue Honomlchl Wendelken, y Bunge 2006), ahora sabemos que más áreas del cerebro están involucradas (Andres. 2003; Bunge y Wright 2007; Collette et al, 2005).
Una cuarta línea de investigación se ocupa del desarrollo de las funciones ejecutivas en los niños. Todos sabemos que el niño con una rabieta en medio del supermercado, ya no se sale con los dulces que quiere. Compare este niño a un adulto que no recibe el nuevo trabajo que él o ella desea. Es mucho menos aceptable y también muy poco probable que este adulto a tener una rabieta. Esto pone de manifiesto que los niños pequeños no son una pica como adultos en el control de su comportamiento, su función ejecutiva son todavía poco desarrollado Sin embargo , incluso los bebés ya tienen algún grado de funcionamiento ejecutivo ( Diamond & Goldman- Rakic . 19889 ) que son . Por ejemplo , capaz de controlar su mirada Todavía hay muchas preguntas abiertas sobre cómo las funciones ejecutivas se desarrollan durante la infancia, mientras que los niños pequeños pueden parecerse superficialmente pacientes con la función ejecutiva dañada , las dificultades que enfrentan y los procesos en el cerebro que están involucrados son de ninguna manera Idéntico . Los adultos con lesiones cerebrales sufrieron daños más o menos local a un sistema plenamente desarrollado . Este daño perturba las redes en el cerebro a nivel local, y después de la recuperación inicial se ha llevado a cabo su situación es más o menos estática. En los niños, por otra parte, todavía se están formadas estas redes neuronales, basándose en la entrada desde el medio ambiente, sobre la expresión génica, y en las interacciones entre estos dos. Karmiloff - Smith, 2009) Este desarrollo es un proceso dinámico, ya que los factores que influyen en este cambio de desarrollo continuo. Procesos que pueden ser cruciales para un desarrollo saludable en algún momento el tiempo no puede ser tan importante antes o después. Esto significa que el conocimiento obtenido a partir de los desafíos que enfrentan los pacientes adultos puede servir como cuotas para la investigación del desarrollo, pero nunca se puede generalizar para el cerebro en desarrollo. Debido a que las funciones ejecutivas son responsables del comportamiento flexible y adaptable, a menudo se consideran como predictivo y responsables de otras habilidades, para los que esta flexibilidad es importante. Por tanto, el quinto tema de investigación está dedicado a la relación entre las funciones directivas y la capacidad del - .e en otros dominios. Uno de esos dominios es habilidades académicas. En la escuela, los niños aprenden una variedad de nuevas habilidades, y por lo tanto en una constante necesidad de idear estrategias para aplicar sus conocimientos recién aprendido a nuevas situaciones, para vigilar los éxitos y fracasos de sus nuevos enfoques y cambiar sus estrategias cuando sea necesario. En otras palabras, necesitan sus funciones ejecutivas. Las diferencias individuales en el funcionamiento ejecutivo a menudo se han encontrado predictivo de (tarde) el rendimiento escolar, tales como la lectura y las matemáticas (Bull, Espy ft Wiebe, 2008 Gathercole ft Pickering, 2000. Geary, Tesoro Byrd -Craven Nugent ft Numtee. 2007 ; Set Oral -Thompson ft Gathercole , 2006 ) , posiblemente incluso juegan un papel más importante que la inteligencia ( Bull ft Seen 2001 ; Kroesbergen Van de Rl | t ft Van Luit , 2007 ; ! . . . . . Lee Ng Ng . Ft Lim, 2004).
En esta tesis, la relación entre las funciones ejecutivas y matemáticas en los niños en los dos primeros años de educación primaria (6-8 años de edad) fue analizado el efecto. La estructura de las funciones ejecutivas se analizó Se investigó si es posible distinguir varias funciones ejecutivas más o menos independientes. Se ha analizado el desarrollo de estas funciones ejecutivas y las relaciones con el desarrollo de las matemáticas fueron investigadas. Para hacer esto en detalle, el desarrollo matemático en sí también fue investigado. Esto significa que, en esta tesis se combinaron los segundo, cuarto y quinto temas principales de investigación tal como se expone más arriba Estructura de las funciones ejecutivas
Aunque el funcionamiento ejecutivo fue tratado como un sistema unitaria en el pasado, hoy en día la opinión dominante es que hay varias funciones ejecutivas que son los procesos cognitivos relacionados entre sí pero separados ( Baddeley , 1996 : Burgess , Alderman , Evan Emslie , Wilson , 1998 ; Miyake et al .. 2000 ) . Menos se sabe, sin embargo , acerca de la naturaleza de estos procesos y el grado en que se relacionan entre sí . Se han propuesto diferentes distinciones : ejemplos son una distinción en la inhibición , la intencionalidad y la memoria ejecutiva (Burgess et al.t 1998), y una distinción en la coordinación de rendimiento en dos tareas independientes, la atención selectiva , el cambio de estrategias de recuperación , y la capacidad de mantener y manipular la información en la memoria a largo plazo ( Baddeley , 1996 ) . Los últimos tres componentes de esta última distinción se han utilizado en muchos estudios, en los que han sido renombrados como la inhibición, cambiando y actualizando respectivamente. La inhibición se define generalmente como la capacidad de suprimir una respuesta prepotente dominante deliberadamente en favor de otra respuesta o falta de respuesta en absoluto. El cambio, a veces llamada la conmutación o la flexibilidad atencional, es la capacidad de cambiar entre juegos mentales, reglas o tareas, como la alternancia entre la clasificación de objetos según el color y la forma. Actualizando, por último, es la capacidad de codificar la información entrante para determinar su relevancia, para almacenar esta información en la memoria de trabajo y su actualización con los nuevos, la información más relevante cuando sea necesario. Algunos estudios encontraron evidencia a favor de la validez de esta distinción teórica, tanto en jóvenes estudiantes universitarios (Miyake et al 2000) y en los ancianos ( Fisk y Sharp . 2004). La evidencia adicional que se ha encontrado en un estudio de PET , en la que se confirmó la distinción en tres funciones ejecutivas independientes pero relacionados : algunas áreas del cerebro fueron siempre activa , pero cada función ejecutiva también se asoció con áreas activadas de forma única (Collette et al 2005L Sin embargo , la validez de esta división en tres funciones ejecutivas sigue siendo controvertido , ya que no siempre podía encontrar , ni estadísticamente ( Saithouse , Atkinson, y Berish , 2003 ), ni en términos de correlatos neuronales ( Tamnes et al .. 2010 ) . Hay una cierta confusión conceptual considerando el plazo de actualización. Algunos estudios utilizaron el término memoria de trabajo En su lugar, y la diferencia entre
ambas no siempre está claramente definida. Hay una ligera diferencia: mientras que la actualización es la capacidad de cambiar la información almacenada temporalmente en la luz de la información entrante , la memoria de trabajo se conoce como la capacidad de almacenar y procesar la información de forma simultánea. Por lo tanto, la actualización se mide normalmente con tareas en las que la información a ser recordado cambia permanentemente, como una cadena de letras de longitud desconocida , de las cuales las tres últimas letras deben ser recordadas: en coma h nueva carta en la que se presenta la identidad de las tres últimas letras cambian la memoria de trabajo , por otro lado, se mide con tareas abarcan complejas , en las que una lista de artículos debe recordar mientras que otra tarea debe llevarse a cabo de forma simultánea. Un ejemplo es la tarea de amplitud de escuchar, en el que una serie de frases (como " tomates juegan al fútbol ") debe ser juzgado de validez, pero este adulto a tener una rabieta. Esto pone de manifiesto que los niños pequeños no son tan buenos como los adultos en el control de su comportamiento: sus funciones ejecutivas todavía poco desarrollado. Sin embargo, incluso los bebés ya tienen algún grado de funcionamiento ejecutivo (Diamond & Goldman- Rakic 1980 .) Son , por ejemplo, capaz de controlar su mirada todavía hay muchas preguntas abiertas sobre cómo las funciones ejecutivas se desarrollan durante la infancia. Mientras que los niños pequeños pueden parecerse superficialmente pacientes con la función ejecutiva dañada , las dificultades que enfrentan y los procesos en el cerebro que están involucrados de ninguna manera son idénticos. Los adultos con lesiones cerebrales sufrieron daños más o menos local a un sistema plenamente desarrollado. Este daño perturba las redes en el cerebro de forma local, y después de la recuperación inicial ha tenido lugar su situación es más o menos estática. En los niños, por otra parte, todavía se están formadas estas redes neuronales, basándose en la entrada desde el medio ambiente, en las expresiones de genes, y en las interacciones entre estos dos. Este desarrollo es adinámico proceso, ya que los factores que influyen en este cambio en el desarrollo continuamente. Procesos que pueden ser el desarrollo en algún punto del tiempo pueden no ser tan importantes antes o después. Esto significa que el conocimiento obtenido a partir de los desafíos que enfrentan los adultos "pacientes" puede servir como pistas para la investigación del desarrollo, pero nunca se puede generalizar el desarrollo cerebral. Debido a que las funciones ejecutivas son responsables del comportamiento flexible y adaptable, a menudo se consideran como predictivo y responsables de otras habilidades, para los que esta flexibilidad es importante. Por tanto, el quinto tema de investigación está dedicado a la relación entre las funciones ejecutivas y estas habilidades en otros campos. Uno de esos dominios es habilidades académicas. En la escuela, los niños aprenden una variedad de nuevas habilidades , y por lo tanto en una constante necesidad de idear estrategias para aplicar sus conocimientos recién aprendido a nuevas situaciones , para vigilar los éxitos y fracasos de sus nuevos enfoques y cambiar sus estrategias cuando sea necesario. En otras palabras, necesitan sus funciones ejecutivas. Las diferencias individuales en el funcionamiento ejecutivo a menudo se han encontrado predictivo de (tarde ) el rendimiento escolar , tales como la lectura y las matemáticas ( Bull, Espy, y Wlebe 2008. Gathercole y Pickering, 2000b; Geary, Tesoro,
Byrd -Craven Nugent y Numlee 2007; St Clair- Thompson y Gathercole 2006). Posiblemente incluso juegan un papel más importante que la inteligencia (Bull & Scerif 2001; Kroesbergen Van de Rift y Van Luit 2007, 2004 ). En esta tesis fue examinada la relación entre las funciones ejecutivas y matemáticas en los niños en los dos primeros años de educación primaria (edad 6-8 años). Para este fin. Se analizó la estructura de las funciones ejecutivas. Se investigó si es posible distinguir varias funciones ejecutivas más o menos independientes. Se ha analizado el desarrollo de estas funciones ejecutivas y las relaciones con el desarrollo de las matemáticas fueron investigadas. Con el fin de hacer esto en detalle, el desarrollo de las matemáticas en sí también se investigó. Esto significa que, en esta tesis se combinaron los segundo, cuarto y quinto temas principales de investigación tal como se expone más arriba. También la última palabra de cada frase hay que recordar. Sin embargo, puesto que tanto el tipo, de las tareas se ha demostrado que cargar en el mismo factor estadístico (St Clair - Thompson y del Reunidos 2006) la distinción empírica entre ambas concepto parece pequeño, a pesar de la distinción conceptual. Medición de las funciones ejecutivas Los estudios que investigan las funciones ejecutivas son complicadas porque se enfrentan a dos retos: se ocupan del problema de impurezas de una manera apropiada y encontrar el método de signos para anotar una tarea. El problema de la impureza se refiere al hecho de que las funciones ejecutivas se definen como la regulación de otros procesos cognitivos, tales como procesamiento del lenguaje ( Miyake et al, 2000 ). Esto significa que las tareas de medición funciones ejecutivas son por definición impuro: también miden estos otros procesos. Bajo rendimiento en una tarea EF, por tanto, no implica necesariamente que el funcionamiento ejecutivo se deteriore como el deterioro puede estar también en estos procesos de nivel inferior. El problema de impurezas se puede abordar mediante la evaluación de las funciones ejecutivas, con tareas múltiples que difieren en los procesos de bajo nivel que están involucrados, y posteriormente extraer su varianza compartida con el análisis factorial exploratorio o confirmatorio. Se debe tener cuidado de que estas tareas difieren tanto como sea posible con respecto a todos los otros procesos cognitivos que ARC involucrados. Cuando las tareas de arco elegidos cuidadosamente , los factores latentes que surgen pueden servir como medidas más puras de la función ejecutiva construcciones que representan Sin embargo, la literatura relacionada funciones ejecutivas a los logros académicos todavía abunda en estudios que utilizan sólo una tarea de evaluar una función ejecutiva en particular. Debe, sin embargo, tener en cuenta que incluso cuando se utilizan múltiples tareas, los factores que emergen sólo son tan puros como su arco tareas. La varianza que es compartida por las tareas de los indicadores se supone que debe estar limitada exclusivamente a la función ejecutiva de las tareas fueron diseñadas para medir. Dado que no es posible tener la certeza de si se cumple este requisito, el análisis factorial no puede eliminar por completo la posibilidad de que surja una estructura factorial particular debido a procesos secundarios.
Otro enfoque que se ha utilizado para eludir el problema de la impureza, es el uso de las tareas de control. Esta tarea de control golpea las mismas habilidades que la tarea EF : estímulos y formato de respuesta son similares , pero la carga de la función ejecutiva está ausente , por ejemplo, cuando un cambio de tareas requiere el desplazamiento rápido y flexible entre la clasificación de acuerdo a final de color de acuerdo a la forma , el control tarea requiere clasificación rápida de acuerdo a una sola dimensión , por ejemplo color. Se supone entonces que el tiempo adicional necesario para la condición ejecutivo en comparación con la condición de control, o el mayor número de errores que se hace, se puede atribuir al proceso de la función ejecutiva. Por aquí. Teóricamente una tarea EF combinado con una tarea de control podría ser suficiente para medir una función ejecutiva en particular. Desafortunadamente, este método tiene inconvenientes graves, que conduce a la segunda reto en la investigación de la función ejecutiva: la forma de puntuación. Cuando los tiempos de reacción de dos condiciones se comparan, la diferencia se puede conseguir de diferentes maneras , que pueden potencialmente conducir a conclusiones muy diferentes ( Lord , 1967 ) . La forma más directa es tomar la diferencia absoluta entre las dos condiciones , pero esto significa que aumenta el error de medición ( Linn y Slinde , 1977) y , además , este método no tiene en cuenta el efecto overadditivity : los participantes que son lento en una tarea de control , reducir la velocidad de manera desproporcionada en cualquier tarea más difícil ( Faust , Balota , Spieler . Ferraro, 1999). Otra opción es una puntuación relación, que se obtiene dividiendo la puntuación EF por la puntuación de control, pero este método también tiene sus inconvenientes (Walner , 1991 ) . El mejor método es probablemente en algún lugar entre la toma de la relación y la diferencia, pero una puntuación sólo se puede obtener cuando se presentan muchas condiciones que difieren poco a poco estoy requisito función ejecutiva (Faust et al " 1999) , por lo que con el uso de regresión lineal para cada participante una línea se puede estimar a través de los promedios de todas estas condiciones . Dado que este método requiere muchas condiciones diferentes, se necesita mucho tiempo para administrar y por lo tanto no es factible utilizar en niños pequeños. Otro problema es que el rendimiento no sólo se caracteriza por la velocidad, sino también por la precisión: los participantes fuertes son a la vez rápido y preciso, y los participantes débiles son lentos e imprecisos, pero hay una velocidad - exactitud equilibrio en cada individuo: ¿cómo un participante que es lento pero preciso comparar con otro participante que es rápido pero comete muchos errores? Además, hay una velocidad - exactitud de compromiso entre las condiciones: un participante puede disminuir más en la condición de ejecutivo mientras se mantiene igualmente alta precisión, en el otro extremo, puede haber un participante que responde a la misma velocidad pero hace más errores, y todo en el medio también es posible. Cuando la velocidad y la precisión se consideran por separado, esta compensación no se tiene en cuenta ( Wagenmakers , Van der Maas, Grasman , 2007 ) . Estas cuestiones pueden haber representado una amenaza para la validez de los estudios anteriores. Si bien no es fácil encontrar una solución definitiva en la que ambas cuestiones se abordan de manera
adecuada, en esta tesis se ha intentado en el capítulo 3 mediante la inclusión de medidas de velocidad de línea de base, las medidas de velocidad ejecutivo y de precisión en un modelo de ecuaciones estructurales . Las funciones ejecutivas en niños En el pasado, se ha asumido a menudo que los niños pequeños no tienen funciones ejecutivas todavía. La corteza prefrontal inmadura, en gran parte responsable de la función ejecutiva, se llegó a decir tobe'functionally silenciosa " . Ahora, sabemos que incluso en su aflige primer año, los bebés capaz de ejercer el control ejecutivo (Diamond & Goldman- Raklc . 1989 ) . Sin embargo, las funciones ejecutivas se desarrollan con fuerza durante la niñez ( Garon et al ", 2006) , y no tienen la madurez hasta la pubertad o incluso la edad adulta temprana ( Huizinga. Dolan. & Van der Molen, 2006). Todavía una cuestión abierta en la que se ha llegado a un consenso todavía. Es si la estructura de las funciones ejecutivas en niños es la misma que en adultos. Es decir, si funciones ejecutivas en los niños pueden ser divididos en Inhibición , desplazamiento, y la actualización ( Espy. 2004 ) . Esta distinción ha sido confirmada niños En algunos estudios ... Estos resultados contradictorios pueden reflejar diferencias de edad en la estructura de las funciones ejecutivas : se ha sugerido que la función ejecutiva es un sistema jerárquico , con funciones más complejas que surgen más tarde en la infancia ( Garun et al " 2008 ) . Estadísticamente esto puede producir diferentes estructuras factoriales en las diferentes edades . Sin embargo , esto no es una explicación suficiente , como evidencia tanto a favor como en contra de la estructura de tres factores se encontró en el mismo rango de edad amplio: desde niños en edad preescolar hasta la adolescencia . Una explicación alternativa podría ser que las estructuras de los factores que se han encontrado en estos estudios fueron influenciados involuntariamente por las características específicas de tareas . Como se ha descrito antes , cuando las tareas son muy similares en aspectos no ejecutivos , un factor estadístico que se basa en estas tareas también reflejará parcialmente estas construcciones no deseados . Dado que las tareas que se utilizaron fueron diferentes entre los estudios , las diferencias en las estructuras factoriales obtenidos podrían deberse a diferencias en estas características no ejecutivos compartidos de las tareas , en lugar de a las diferencias en la estructura de las funciones ejecutivas en diferentes poblaciones .
Algunos estudios utilizaron de hecho tareas muy similares para medir el mismo constructo , lo que sugiere que el problema de impurezas puede ser una verdadera amenaza para la validez de la estructura de factores en estos estudios. Otros no fueron tan cuidadosos en cómo se obtuvieron las puntuaciones de las tareas . Por lo tanto, se necesita un estudio cuidadosamente diseñado para abordar esta cuestión. En esta tesis se realiza un intento de ello, mediante el diseño de una batería de pruebas con las tareas que diferían tanto como sea posible el uno del otro en aspectos no ejecutivos , con el fin de manejar la tarea de impurezas problema lo mejor posible . Esta batería de pruebas se
administró cuatro veces con intervalos de seis meses , con el fin de seguir el desarrollo de los niños Aprendizaje de las matemáticas
Cuando los niños de seis años de edad entran al primer año de educación primaria, ya han adquirido las habilidades matemáticas preparatorias, como contar, principalmente en situaciones informales. Estas habilidades son importantes, ya que 3RE predictivo de habilidades matemáticas posteriores (Krajewskl y Schneider, 2009. Toll Van der Ven, y Kroesbergen 2010.). Sin embargo, la instrucción formal sistemática En matemáticas comienza en el grado 1. En los primeros años de escolaridad primaria, los niños aprenden las operaciones matemáticas: suma y resta en el grado 1. Y en el grado 2 también multiplicación. En los Países Bajos, todos los métodos de enseñanza de matemáticas en la actualidad usan un método llamado "matemáticas realistas" (Freudenthal. 1991). Que se basan en las teorías constructivistas: en lugar de la perforación de hechos matemáticos, como las tablas de multiplicación, estos problemas de matemáticas se incrustan en un contexto significativo. Por ejemplo, en lugar de memorizar que 4 x 6 = 24, este problema se presenta en un pequeño historia: " john está llevando 4 bolsas , cada una de las cuales contiene 6 libros . ¿Cuántos libros es Juan carrying7 " aprendizaje de las matemáticas de esta manera en lugar de memorizar respuestas se cree para fomentar una comprensión más profunda . Uno de los objetivos de la educación matemática temprana sigue siendo la memorización de hechos numéricos básicos , como sumas menores de 20 años y la multiplicación singje dígitos , pero se cree que este objetivo se consigue también por la exposición suficiente a estos problemas de una manera significativa : cada solución correcta de un procedimiento matemático refuerza la conexión entre el problema y respuesta , hasta que esta conexión es lo suficientemente fuerte para recuperar la respuesta sin procedimientos matemáticos ( Siegler la resolución de problemas . 1988 ) . rápido y preciso fortalece las conexiones entre un problema y una respuesta y aumenta las posibilidades de encontrar la respuesta correcta la próxima vez que el mismo problema i * presenté [ Geary . Brown. y. Samaranayake 1991 ) . . Cuando los niños a resolver problemas matemáticos de los cuales no han memorizet las respuestas, que pueden utilizar varios diferentes estrategias de cálculo . Por ejemplo, cuando los niños a resolver problemas de multiplicación , pueden hacer un dibujo del problema y contar los elementos en su dibujo. También pueden contar con sus dedos , o usar la adición repetida , es decir, pueden cambiar el problema de multiplicación en un problema de suma 3x7 « 7 * 7 » 7 . También pueden utilizar los datos o accesos directos derivados para llegar a la respuesta: si un niño ya sabe que 3x4 = 12 , _Esta conocimiento puede ser utilizado para resolver el problema desconocido de 6x4 . como 6 x 4 = 2 x ^ 3 x 4 ) = 2 x 12 . Este orden de estrategias refleja la creciente madurez : cada estrategia consecutiva requiere menos pasos y por lo tanto es potencialmente menos propenso a errores que la estrategia anterior , pero las demandas de una base de conocimientos que ya está presente también Increase.Counting no requiere mucho conocimiento matemático ; repiten Además requiere una cierta habilidad en la suma y
hechos derivados sólo se puede utilizar cuando el niño ya sabe la respuesta a otro problema de matemáticas relevante . Como los niños son adaptativo en su elección estrategia ( Torbeyns , Verschaffel , y . Ghesquière 2002 . 2004 ) , es decir , tienden a aplicar la estrategia más madura que son capaces de realizar , se puede esperar que las estrategias que los niños usan el cambio en el tiempo . Esto es precisamente lo que se ha encontrado, y la madurez de la estrategia thetr elección es también éxitos matemáticos (IMBO y Vandierendonck , 2007 ; Lemaire , 2010 ) . Siegler ( 1996 ) sugirió un modelo de desarrollo de la estrategia que se puede aplicar a todas las habilidades cognitivas : el modelo de superposición de ondas . Según este modelo, los niños utilizan estrategias cada vez más maduros, pero no lo hacen de una manera del todo- o-nada. En lugar de ello, los niños tienen un repertorio estrategia que cambia lentamente hacia estrategias más maduros. Si las frecuencias con las que se utilizan las diferentes estrategias se representan con el tiempo, las formas de estas curvas se asemejan olas superpuestas. Si este modelo se aplica al aprendizaje de la multiplicación de un solo dígito, se puede predecir que los niños empiezan a usar estrategias para contar predominantemente, pero más tarde , ya que su experiencia con los problemas y sus habilidades de cálculo crecer , cambiar lentamente hacia la suma repetida , que es a su vez, poco a poco reemplazado por hechos derivados y, eventualmente, por sólo la recuperación . En esta tesis esta hipótesis era probado mediante el uso de modelos de crecimiento categóricas. Esta técnica también sirvió como una prueba estadística de (1996) La superposición de las ondas el modelo de Siegler, que hasta el momento no se ha probado formalmente, pero se ha desempeñado principalmente como una metáfora. Esto se hizo por medio de un estudio microgenético. En estudios microgenéticos, el desarrollo de una habilidad se estudió en profundidad, por medio de densa, las observaciones en profundidad durante un período relativamente corto de tiempo, mientras que los cambios rápidos de desarrollo se llevan a cabo (Slegler y Svetina. 2002). El método es la cal consumo, pero puede dar una visión más profunda en los procesos que subyacen en el desarrollo de las mediciones individuales. Funciones ejecutivas y matemáticas
Las funciones ejecutivas son importantes para la adquisición de habilidades académicas, como lo confirman numerosos estudios que encontraron una relación entre las matemáticas y las funciones ejecutivas. Sobre todo la evidencia de una relación con updaung (o memoria de trabajo ) es fuerte ( De Smedt et al "2009 ; Lee et alN 2011 ; . . . Passolunghi Mammarella y Alto * 2008 ; I Swanson & Kim 2007 . ) . Relaciones con la inhibición y el cambio se han encontrado en algunos estudios ( Blair y Razza , 2007 ; Bull et ah, 2008 ; Van der Sluis et al 2007 ), pero estos no fueron o sólo se encuentran parcialmente en otros estudios ( Censabella y Noel 2008 ; Espy y col .. 2004 ; Lee et al 2011 ; Rasmussen y Bisanz 2005 ) . . Sin embargo, la pregunta de por qué exactamente se espera de existir en primer lugar estas relaciones, ha recibido muy poca atención científica . Exactamente lo que las demandas cognitivas qué problemas matemáticos imponer, cómo se utilizan las funciones ejecutivas para satisfacer estas demandas y en qué etapa ( s ) del proceso de
resolución de problemas matemáticos qué juegan un papel ? Esto se deja implícito En casi todos los estudios de investigación de las funciones ejecutivas y matemáticas. Hasta ahora, muchos estudios han establecido relaciones importantes o, a veces no han establecido estos, pero los posibles mecanismos subyacentes no han sido investigados. Podría ser posible que la inhibición es necesaria para inhibir estrategias inmaduras, tales como contar con los dedos, una vez que un niño ha aprendido las estrategias más maduros. La inhibición también puede ser necesaria para suprimir el uso de estrategias de prepotentes pero inadecuados, como la adición bien practicado - de dos números cuando deberían multiplicarse en su lugar. La inhibición también puede ser importante para evitar que la información irrelevante en un contexto historia de ocupar valiosos recursos de memoria de trabajo. El cambio podría ser importante para cambiar entre diferentes estrategias, y entre los pasos en un problema de múltiples pasos. Actualizando, por último, puede ser necesario para almacenar y recuperar los resultados parciales, y para recordar la información importante que se presentó en un problema matemático complejo. El papel de estas tres funciones ejecutivas también puede ser dinámico y cambiar un desarrollo. Inhibición y desplazamiento Tal vez no son muy importantes durante las primeras etapas del aprendizaje de las matemáticas, cuando el niño no sabe muchas prepotente pero inadecuado estrategias todavía, y problemas de matemáticas son todavía relativamente fácil. Memoria o la actualización de trabajo es probablemente lo más importante cuando se utiliza estrategias inmaduras, como repites countinggand assition, para resolver el problema. Estos estratifica requieren muchos pasos intermedios, que deben todos ser recordadas. Las buenas habilidades de la memoria de trabajo pueden aumentar la formación de fuertes conexiones neuronales entre problema de matemáticas y respuesta, permitiendo que el alumno para alcanzar las estrategias más maduras más rápido. Una vez que los niños va memorizar la respuesta a 0.1 determinado problema de matemáticas, las funciones ejecutivas son probablemente apenas necesitaban para recuperar la respuesta, ya que está a continuación, recupera automáticamente de la memoria a largo plazo. Estas hipótesis necesitan confirmación adicional en los estudios empíricos. El estudio microgenético fue diseñado como un primer paso para hacer es to. Esquema de la tesis
Esta tesis contribuye a la creciente cuerpo de conocimiento de las funciones ejecutivas, ya que tiene dos limosnas principales que se centran en tres de los cinco temas de investigación mencionados anteriormente. El primer objetivo de la tesis era desentrañar la estructura y el desarrollo de las funciones ejecutivas en niños. El segundo objetivo era investigar cómo las funciones ejecutivas están relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas en los niños. Estas limosnas se abordaron por primera vez en un estudio piloto. Debido a que los resultados de este estudio fueron prometedores, un estudio longitudinal fue diseñado en el que se investigaron los aspectos del estudio piloto con más profundidad. En este estudio longitudinal, más de 200 niños fueron seguidos durante los dos primeros años de educación primaria. Una batería de pruebas diseñadas
para medir las funciones ejecutivas de la inhibición, cambiando, y la actualización se ha administrado cuatro veces, con intervalos de seis meses . La estructura factorial de los resultados de la prueba se examinó y se relaciona con el rendimiento matemático Aproximadamente la mitad de los niños que participan en el estudio longitudinal también tomó pan En un estudio microgenético. En cuyo desarrollo matemático se ha investigado en profundidad. En el capítulo 2 se presentan los resultados del estudio piloto. En este estudio. los niños en el primer grado de educación primaria fueron seguidos durante cuatro semanas. Dos veces a la semana, se evaluaron sus habilidades para sumar. Diferentes aspectos de su progreso se relacionan con sus funciones ejecutivas, de las cuales la estructura se analizó utilizando un análisis factorial exploratorio. Aunque la muestra fue pequeño, los resultados parecían prometedores y dieron que al estudio longitudinal más grande, que se presentan en los capítulos posteriores. En el capítulo 3 . la estructura factorial de la función ejecutiva se evaluó . Para este fin. analistas de factor de confirmación se llevó a cabo en los datos de la primera y la última medición al inicio de grado 1 y al final de grado 2 . Se investigó si la distinción en la inhibición, cambiando, y la actualización era defendible en este grupo de edad, con tareas cuidadosamente escogidos para minimizar los posibles efectos de la impureza tarea. Capítulo 4 se refiere a los análisis longitudinales. Se utilizaron técnicas de modelado de crecimiento latentes para modelar el desarrollo de las matemáticas y las funciones ejecutivas que utilizan los datos de los cuatro puntos de tiempo. Con el fin de desentrañar el longitudinal relación entre matematicas y las funciones ejecutivas , estos modelos de crecimiento latentes también estaban relacionados entre sí. En el capítulo 5 , se presentan los resultados del estudio microgenético , en el que el desarrollo de habilidades matematicas , Multiplicacion solo diget , se ha investigado en profundidad. Sobre una base se manal durante ocho semanas, los del problema de los niños estrategias de resolución sobre diversos problemas de multiplicación de un solo dígito se evaluaron . Su selección y precisión de estrategia luego se modelaron en un modelo de crecimiento categórica y relacionados con las funciones ejecutivas . Dado que por el momento de este estudio los resultados longitudinales anteriores habían mostrado que sólo la actualización fue significativamente relacionados con las matemáticas , sólo que esta parte de la batería de la función ejecutiva se incluyó en el capítulo. Debido a que la actualización es the_term nosotros ^ JyusedinfQflibi nación con la inhibición y shiftingjn este capítulo el término memoria de trabajo se utiliza en lugar , aunque hay algunas pequeñas diferencias entre los dos conceptos ^ están estrechamente relacionados . E n el capítulo 6 , la discusión general , los resultados de los cuatro capítulos empíricos se discuten y se introduce un marco teórico que puede proporcionar una mejor cuenta de los hallazgos empíricos. Relación entre matematicas y las funciones ejecutivas, estos modelos de crecimiento latentes también estaban relacionados entre sí. En el capítulo 5, se presentan los resultados del estudio microgenético, en el que el desarrollo de habilidades matematicas , Multiplicaciones, se ha investigado en profundidad. Sobre una base semanal durante ocho semanas, los del problema de los niños estrategias de resolución sobre diversos problemas de multiplicación de un solo dígito se evaluaron. Su selección
y precisión de estrategia luego se modelaron en un modelo de crecimiento categórica y relacionados con las funciones ejecutivas. Dado que por el momento de este estudio los resultados longitudinales anteriores habían mostrado que sólo la actualización fue significativamente relacionada con las matemáticas, sólo que esta parte de la batería de la función ejecutiva se incluyó en el capítulo. Debido a que el plazo de actualización se utiliza por lo general en combinación con la inhibición y el cambio, el término memoria de trabajo se utiliza en su lugar, aunque hay algunas diferencias leves entre los DOS conceptos , están estrechamente relacionados en el capítulo 6 , la discusión general , los resultados de los cuatro capítulos empíricos se discuten y se introduce un marco teórico que puede proporcionar una mejor cuenta de los hallazgos empíricos.