FP Fisica 3 MAS

x  =  A sin(ωt  + α) ωt  +  α α A

ω

α

2π

2π

T  =

f  = T  rad s

1 T 

2π ω

=

=⇒ ω =

2π T 

ω =⇒ ω = 2πf  2π f 

1 s

ω

x  =  A sin(ωt  + α) dx v= = ωA cos(ωt  + α) dt dv a= = −ω 2 A sin(ωt  + α) = −ω 2 x dt

6,7 M Hz

x  = 4 sin(0, 1t + 0 , 5)

2 ms 1 mm

1

−

a = −ω 2 x F  = −mω2 x  =

F  =  ma k −kx

≡ mω

2

T  = 2π f  =

  1

2π

 k m

 

m k

1 1 2 K  = mv = mω2 A2 cos2 (ωt  + α) 2 2 cos2 θ = 1 − sin2 θ 1 1 2 2 2 K  = mω A 1 − sin (ωt  + α)  = mω2 A2 − x2 2 2 √  2 2 v =ω A −x









dU  F  = − dx

1 2 1 U  = kx = mω 2 x2 2 2 E  = K  + U  =

1 2 1 kA = mω2 A2 2 2

 

dU 

  =−

F dx

0, 5 kg 0, 15 s

10 cm 5 cm

1, 5 m

3 kg 4 cm

2s

M  k m µS 

F R = −kx

d2 x m 2 = −kx dt d2 x k =− x 2 dt m

ω

2

≡

k m

d2 x 2 +  ω x=0 2 dt d2 x dx + a + bx  = 0 2 dt dt m≡

d dt

m2 + ω 2 = 0 m1 = p +  qi m2 = p − qi m  =  iq  =  iω

p  = 0

x = e px (c1 cos qt  + c2 sin qt ) x = c1 sin ωt  + c2 cos ωt c1 = A cos α

c2 =  A sin α

x = A cos α sin ωt  + A sin α cos ωt

x  = A sin(ωt  +  α)

x  =  A sin(ωt  +  α) v =  Aω cos(ωt  + α) t=0

x0 = A sin α v0 = ωA cos α x0 A sin α 1 = = tan α v0 ωA cos α ω x0 ω tan α  = v0 x0 v0 sin α = cos α  = A Aω A=

 

2 v x20 + 02 ω

m k

0, 030 m 0, 50 kg

0, 020 m

m θ0



m I 

10 cm

I 

3, 34

◦

m L

ρ

m 0 x0