C.E.T. – A.I.I.
Docente: Carlos Banha
[email protected]
Unidade Curricular: Mecânica
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Conteúdo Cinemática: ............................................ ................................................................... ............................................. ............................................ ......................... ... 1 Movimento uniforme ....................................................... ............................................................................. ........................................ .................. 1 Movimento rectilineo e uniforme: u niforme: ................................... ......................................................... .................................... .............. 1 Movimento uniforme circular: ............................................ ................................................................... ................................. .......... 2 Velocidade periférica: ....................................... ............................................................. ............................................ ......................... ... 2 Velocidade angular: ............................................................ .................................................................................. ............................. ....... 2 Frequência: ............................................ ................................................................... ............................................. .................................... .............. 2 Período: .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ...................... 3 Transmissão de movimento. ....................................................... .............................................................................. ......................... .. 3 Transmissão simples: ........................................ .............................................................. ............................................ ......................... ... 3 Transmissão múltipla: ................................... ......................................................... ............................................ ............................. ....... 3 Movimento uniformemente variado: ................................................. ................................................................... .................. 4 Movimento uniformemente acelerado: ........................... ................................................. ................................. ........... 4 Momento, binário ........................... ................................................. ............................................ ............................................ ...................... 4 Estática: ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ................................. ........... 5 Alavancas: .......................................... ................................................................. ............................................. ............................................. ......................... .. 5 Centros de Gravidade ou de Massa: ........................................... .................................................................. ............................. ...... 5 Força e momento .......................................... ................................................................ ............................................ ................................. ........... 6 Trabalho ............................................. .................................................................... ............................................. ............................................ ......................... ... 7 Lei fundamental da dinâmica: .......................................... ................................................................. .................................... ............. 7 No caso da queda dos graves ................................... ......................................................... ............................................ ...................... 7 Rendimento ............................................ .................................................................. ............................................ ........................................ .................. 8 Rendimento total de sistemas si stemas interligados ......................................... ........................................................... .................. 8 Potência ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ............................. ....... 8 Em movimento mo vimento circular ........................................... ................................................................. ............................................ ...................... 8
[email protected]
Página i
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Potência motora, resistente res istente e útil: úti l: ........................................... .................................................................. ............................. ...... 9 Energia: ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ............................. ....... 9 Energia total de um sistema: ......................... ............................................... ............................................. ............................... ........ 10
[email protected]
Página ii
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Formulário
Cinemática: Cinemática (do grego κινημα, movimento) é o ramo da Física que se ocupa da descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar com a análise de suas causas (Dinâmica). Geralmente trabalha-se aqui com partículas ou pontos materiais, corpos em que todos os seus pontos se movem de maneira igual e em que são desprezadas suas dimensões em relação ao problema.
Movimento uniforme Diz-se que um movimento é uniforme quando a trajectória e a velocidade são constantes dentro de um determinado intervalo de tempo. A velocidade é o coeficiente entre a velocidade e o tempo. Se a trajectória é rectilinea e percorrida num só sentido diz-se
Movimento rectilineo e uniforme:
Exemplo: um automobilista sai às 08h00 de um ponto A para um ponto B com velocidade constante de 60 km/h. Um ciclista que se dirige em sentido contrário (de B para A) com velocidade constante de 18 km/h sai às 8h30 do ponto B. Sabendo que a distância entre A e B é de 220 km, determine o ponto de encontro entre os dois, em relação a A.
Distância entre ambos ao partir o ciclista:
Considerando o início desta distância teremos:
[email protected]
Página 1
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
;
O momento de encontro entre ambos será portanto 2h26m e 9s depois de ter partido
o ciclista, ou seja, às 10h56m9s Relativamente ao ponto A, o espaço percorrido foi:
, ou seja, a
do Ponto B.
Movimento uniforme circular: A velocidade é constante, a trajectória é circular, num só sentido.
Velocidade periférica: comprimento do arco descrito por unidade de tempo:
Velocidade angular: ângulo ao centro descrito pelo raio por unidade de tempo:
Exemplo: uma broca animada de uma rotação de 120 r.p.m. abre um furo de 20mm de diâmetro. Calcular a velocidade de corte (periférica) e a velocidade angular.
Frequência: número de voltas por unidade de tempo.
[email protected]
Página 2
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Período: Tempo necessário para realizar uma volta completa à circunferência
Transmissão de movimento. Transmissão simples:
Exemplo: Se uma bicicleta com roda de 800mm de diâmetro possuir uma roda pedaleira com 177mm e um carreto com 59mm de diâmetro, qual será o caminho
percorrido pela bicicleta, por cada volta volt a da roda pedaleira?
Transmissão múltipla:
[email protected]
Página 3
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Movimento uniformemente variado: quando a velocidade varia de instante para instante, com aceleração constante, o movimento diz-se uniformemente variado.
Se Δv/Δt>0 dizdiz-se que o movimento é acelerado; se Δv/Δt<0, diz-se diz-se desacelerado ou retardado.
Movimento uniformemente acelerado:
Com velocidade inicial:
Se o movimento for retardado, com velocidade inicial virá:
Momento, binário: binário: momento de duas forças paralelas de sentido contrário, aplicadas ao mesmo sistema.
[email protected]
Página 4
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Estática: Alavancas: sistemas com dois momentos, ou dois binários, em equilíbrio:
Exemplo:
Fc=30kgf 2m A
0,5m
B 30º
F pontual?
Centros de Gravidade ou de Massa: ponto onde se consideram centradas, por acção da gravidade, as forças que actuam no corpo devido à sua massa.
Como calcular o centro de gravidade de uma peça: → O valor da área da peça é o valor do vector, aplicado ao centro geométrico da peça. → Calcula-se Calcula-se o momento originado por cada vector, segundo ϰ e γ. → A peça deve ser dividida ser dividida em formas conhecidas.
[email protected]
Página 5
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Exemplo: calcular o centro de gravidade da peça da
figura.
Determinar a posição no eixo das abcissas (x) relativamente ao eixo das ordenadas (y):
Determinar a posição no eixo das ordenadas (y) relativamente ao eixo das abcissas (x):
Força e Momento em estática: O somatório das forças é igual a zero:
O somatório dos momentos é igual a zero:
Exemplo: calcular a tensão nas cordas da fig. ao lado.
[email protected]
Página 6
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Trabalho Lei fundamental da dinâmica:
Trabalho de uma força
quando o deslocamento (e) é por ela provocado:
No caso da queda dos graves :
No caso do movimento circular: força sempre tangencial à trajectória.
No caso geral das máquinas o trabalho motor é igual ao trabalho resistente:
ou:
[email protected]
Página 7
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Exemplo: o êmbolo de uma máquina, com 40 cm de diâmetro e um curso de 50 cm,
é alimentado com uma pressão de 3,1 kg/cm2. Calcular o trabalho por cada curso do êmbolo em kg.m
Rendimento
Rendimento total de sistemas interligados :
Potência Em movimento uniforme e uniformemente acelerado
Sabendo que:
e que:
Em movimento circular: .
[email protected]
Página 8
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Potência motora, resistente e útil:
Exemplo:
Uma queda de água com 15 metros de altura fornece um caudal de 7200m3 de água por hora. Determinar a potência da queda, expressa em CV, considerando um rendimento de 75%.
Energia: Em ciência, energia (do grego έν dentro, εργον trabalho, obra, dentro do trabalho) refere-se a uma das duas grandezas físicas necessárias à correta descrição do interrelacionamento - sempre mútuo - entre dois entes ou sistemas físicos. A segunda grandeza é o momento. Os entes ou sistemas em interação trocam energia e momento, mas o fazem de forma que ambas as grandezas sempre obedeçam à respectiva lei de conservação.
[email protected]
Página 9
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
Energia total de um sistema:
Teorema:
A variação de energia cinética sofrida entre os instantes T1 e T2 é igual à soma algébrica dos trabalhos provocados por todas as forças exteriores que tenham actuado no sistema nesses dois instantes.
Exemplo:
Um automóvel com um peso de 980kgf, anda sem resistência sobre um pavimento horizontal sob a acção de uma força constante de 490N.
Calcular: V=36km/h R 490N F’ 490N A
980kgf 500m
980kgf
225m
a) A velocidade atingida em A (a 225m). b) A altura da rampa.
[email protected]
Página 10
C.E.T. – A.I.I.
Unidade Curricular: Mecânica
a)
b)
[email protected]
Página 11