Formula Rio de Operaciones Unitarias

FORMULARIO DE OPERACIONES UNITARIAS

                              A= área de transferencia de calor. 1.- CONDUCCION: CONDUCCION:

                                                                            Cuando el mecanismo de transporte de calor es por 

=espesor de la pared. T=diferencia de temperatura entre 2 superficies. q = Cantidad de calor que se transfiere. K= conductividad térmica (propiedad física de tablas).

Observaciones:

2.- CONDUCTIVIDAD EN UNA PARED PLANA:

conducción se debe a: movimiento de electrones libres - movimiento de moléculas - movimiento de iones.

(X (

       Cuando K=constante; cuando A es constante:                        Demostración:                                     3.- CONDUCCION DE CALOR EN SERIE DE PLACAS PLANAS:

        laca B:     laca C:    

Para

la Placa A:

Para

la P

Para

la P

Reordenaremos las ecuaciones 1,2 y 3:

Entonces:

                                    

4.- CONDUCCION DE CALOR EN SUPERFICIES CILINDRICAS: CILINDRICAS:

                                                            

5.- CONDUCCION DE CALOR EN UNA ESFERA:

                               

            

6.-TRANSPORTE DE CALOR POR CONVECCION:

La convección se da en una superficie solida o liquida y su comportamiento esta denotado por la LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON:

                7.-TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION:

La transferencia de calor por radiación se denota en la Ley de Stepham Bolzman:

            

Para

los cuerpos grises aplicar lo siguiente:

       

Si la geometría de los cuerpos que intercambian radiación son diferentes, se aplica:

                  

8.- TRANSPORTE DE CALOR POR COMBINACION DE MECANISMOS :

        

          Reordenando las ecuaciones 1, 2, 3 y 4:

                                                                9.- TRANSPORTE DE CALOR EN SUPERFICIES CILINDRICAS POR

CONDUCCION Y CONVECCION:

    

 Área cilíndrica= 2.r.L Entonces:

                       Rescribiendo en forma de resistencia 1, 2, 3 y 4:

    

                 Reordenando 5, 6, 7 y 8, sumando los miembros:

 

                

ANALISIS DE LA CONDUCCION DE CALOR EN SISTEMAS DE COORDENADAS CARTESIANAS

El balance de energía en forma de calores:

        

OBS: Para

el caso de sólidos y líquidos el Cv y Cp son iguales. El calor  acumulado es igual a la variación de la energía interna del sistema respecto al tiempo.

                              

Reemplazando 3, 4 en 2:

           Reordenando 5 y dividiendo:            

                                 En 9 según fourierr, q= calor de conducción por unidad de superficie

                          En la ecuación 12 si no hay generación de calor y la conducción es en estado estable:

               En la ecuación 13:

          La segunda integración será:          La variación de la temperatura es lineal cuando K=constante Entonces el calor acumulado = 0

   

X=0«««..T=T1 X=(x=L«...T=T2

T=C1.x+C2 T1=C1.(0)+C2 C2=T1 T2=C1.(L)+C2

C2=T2-C1 (L) T1=T2-C1 (L) C1=T2-T1/L T=T2.T1(x)+T1/L T-T1=T2-T1 ( X/L) T-T1/T2-T1= X/L 10.- EFECTO DE k VARIABLE:

En su forma lineal tenemos:

                                                11.- ECUACION DE CONDUCCION EN CORDENADAS CILINDRICAS:

                                             

Condiciones del límite: cuando. r=r1««««««.T=T1 r=r2««««««.T=T2

                           Evaluando C2 en 5:       

       En la ecuación de distribución de Temperatura

                                 