Formulario de Operaciones Unitarias

FORMULARIO DE OPERACIONES UNITARIAS

Alumno: MORENO LICITO LEOPOLDO RICHARD

UNIVERSIDAD NACIONAL OSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

MECÁNICA DE FLUIDOS Tiempo de separación de líquidos no misiles Q Q

ώ

ώ

u

u

T

T

V

V

#rey

#rey

Después de un tiempo T la densidad más pesada se va abajo y la más liviana arriba

Área de interface = Ai

Z1

Zt Z2

Tsep =

Liquido A

−   ,  

Agita Ag itació ción n de líquid líquido os y o Me Mezzcla clas Reactor tanque agitado

Simetría del Tanque de agitación

  =    

 =   

  =   

 =   

 =   

 =   

Formulario Operaciones Unitarias

1


Fuerza Centrífuga (Fcfga ):

2      =  ……..     Donde W: velocidad angular en rad/ seg M: masa del liquido Gc: constante de Ing.

Área de Barrido: Abarrido =



x Dalabe x Walabe

Velocidad de flujo, velocidad total de flujo de agitación (QT) : Esto es para fluidos estáticos y que luego son afectados por la agitación del alabe de un reactor.

QT =

0.92 x n x Dalabe

x

  

3 3   Unidades en    

Donde n: velocidad angular o tangencial en rpm m = rad / seg


2


# De flujo ( NQ) : Es un número que determina la agitación o mezcla del equipo , para generar corrientes de agitación. NQ =

   

(es adimensional, sin unidades)

Numero de reynol en agitación de un fluido estático ( # Re ):

Liminal

# Re

Régimen de agitación

  ∫    # Re = 

Transitorio Turbulento

Dónde: n: velocidad tangencial o angular

∫ : Densidad del líquido o mezcla u: viscosidad del lí quido o mezcla


3


Maquina o sistemas termodinámicos: Las maquina trabajan con P,T,V , y deben de cumplir con alguna de las 3 leyes de la termodinámica Ley 1:

Ley 2:

∆=

Ley 3:

∆=/

∆

La energía está en función de la masa E f(m) Por lo tanto

∃      ∃       ∃       Por lo tanto toda energía está involucrada con la masa

=^ =^

∆= ∆^=^

Del equipo: Si cumple la primera ley de la termodinámica

∆= ∆^=^^ Donde

En función de la energía

∆^ es la variación de la energía interna del equipo por unidad de energia

∆˚=˚˚


En función de las masas

4


Donde

∆˚ es la variación de la energía interna del equipo por unidad de masa

Identidades:

Dónde:

˚=  = ˚

˚ : Calor por unidad de masa o calor másico Q: Calor m: masa : Flujo masico

˚

^ : Calor por unidad de masa

^= ˚ = ˚˚

˚: trabajo por unidad de masa o

˚=

trabajo másico

=   ˚

W: trabajo

Balance de energía desde el punto de vista termodinámico: Ecuación del balance de energía

∆= ˚  ˚  ˚∆^ ∆^  ∆^ Dónde:

∆ :

Variación de la energía interna del sistema

∆^ : Variación de la entalpia por unidad de energía ∆^ : Variación de la energía potencial por unidad de energía ∆^ : Variación de la energía potencial por unidad de energía Luego: Formulario Operaciones Unitarias

5


∆^ =^^ ∆^ =^^ ∆^ =^^ Ecuación general del balance de energía:

(  )= ˚  ˚  ˚∆^ ∆^  ∆^ Donde :

:

Variación de la energía interna del sistema, respecto a

la temperatura del sistema

∆^ : Variación de la entalpia por unidad de energía ∆^ : Variación de la energía potencial por unidad de energía ∆^ : Variación de la energía potencial por unidad de energía Restricciones del proceso: Casi todos los procesos termodinámicos presentan sus respectivas restricciones. Equipos como: Isotérmicos, Adiabáticos, Isocoricos , Isobáricos

Restricciones del equipo: Estado estacionario – generación de Sistema abierto



=0

energía 0

∆^ = 0 ∆^ = 0


Principio adiabático

˚ = 0

6


Primera y segunda ley de la termodinámica P ri mera ley de la termodinámica:

(  )= ˚  ˚  ˚∆^ ∆^  ∆^ Existen restricciones para cada equipo por lo tanto las restricciones de una bomba es diferente a las de una turbina o un compresor, cada una tiene sus propias características de proceso termodinámico.

Segunda ley de la termodinámica:

˚  ∆˚     (^ )= ˚ ∆^   Restricciones : Sistema abierto

^

   = 0

Estado estacionario – generación de energía 0

∆˚  = 0


Principio adiabático

˚ = 0

7


E n es tado es tacionario: la generación de energía es = 0 ( Es un estado natural) G=0 R(x) = 0

∄ Fuerzas externas Área de transferencia

Q(III)

Fuente de calor Q (liquido)

1

Material de ingeniería

2 Q(I)

Q (solido) Q (gaseoso)

L Q(II)

Donde:

Q (I): transferencia de calor por conducción Q (II): transferencia de calor por convección

Luego se tiene:

Q (Fuente) = Q (I) + Q (II) + Q (III) + Q (

Q (III): transferencia de calor por radiación Q(

^ )

^ ): calor que genera la entropía

Leyes de la transferencia de calor

Q( conducción )

Primera ley de la transferencia de calor Ley de transferencia de calor de Furier

Segunda ley de la transferencia de calor

Q(convección ) Ley del enfriamiento de Newton

Q( radiación )

Tercera ley de la transferencia de calor Transferencia de calor por Stefan


8


Resistencia por conducción (Rcond):

 =    Unidades en …………….C/watt………K/watt

II ley de la transferencia de calor (Ley del enfriamiento de newton) Luego se tiene la ecuación

∞

QConvc = hc x A transf x ( Ts - T )

∞

Ts >T

Si

Donde: 

Ts : Temperatura del solido …………F , K , R



T : Temperatura del medio……….. F , K , R



QConvc = Q(II) : flujo de calor por convección ……….Watt…….Btu/h



hc: coeficiente de transf de calor por convc del medio…....Watt/mt2. K ...…Btu/ h. pie2.

∞

F 

R conv : reacción por convección

Resistencia por convección :

 Rconv =   


En …..

C/watt

…...

k/watt

…..

R/watt

9


Nota: Para fines prácticos, consideraremos Qfuente = QConduction + Qconveccion Hacemos

Qconduccion = Qconveccion

Calor global de transferencia de calor Dónde:

  = ∑ = +

 =  ℎ ∞ Remplazando se tiene

 =    ∞ Dónde: Q global : calor global de la transferencia de calor en ………..unidades de calor Además:

Tipos de resistencias : Resistencia en serie

Q global………..

Resistencia en paralelo Resistencia Mixta


10


E l calor global en serie:

 =     = ∑  1     =   1    Dónde: …………………..

 =  ⇨ 2

De las resistencias:

  =     =     =    Transferencia de calor por conducción en Paralelo Se tiene:

A(I) = A(IV) = A(transf) A(II) = A(III) = A

Del calor global por conducción en paralelo:

 =   = ∑     =          Formulario Operaciones Unitarias

11


De las resistencias:

 =     =        =     Unidades en …………….h.C/Kcal

Transferencia de calor en áreas cilíndricas

“AREAS CILINDRICAS

LC =2πr * h

A = LC * h A

= 2πr * h

AREA MEDIA LOGARITMICA (Ã) “AREA MEDIA LOGARITMICA” Ã = 2π h (r2 – r1) Ln (r2 /r1)

Ã = π h (ФEXT – ФINT ) Ln (ФEXT /ФINT )

Ã = π h (DEXT – DINT ) Ln (DEXT /DINT )

“TRANSFERENCIA DE CALOR EN TUBERIAS” φCOND CILINDRO Formulario Operaciones Unitarias

φ COND(CILINDRO) = 2π L KM (T 1 – T 2) Ln (r2 /r1) 12


“RESISTENCIA POR CONDUCCION DE UN CILINDRO” R = Ln (r2 / r1) 2 πRL =KM…….

R = …………°K/WATT

µ A =

1 ∑ RESISTENCIAS

φ GLOBAL =

1

* (ΔT)FRONTERA

RCONV + RCOND(I) + RCOND(II) + RCOND(III) + RCONV(MEDIO)

φ GLOBAL =

1

x (T 1 – T4)

RCONV + RCOND(I) + RCOND(II) + RCOND(III) + RCONV(MEDIO)

φ GLOBAL =

1

x (T1 – T4)

RCOND (I) + RCOND(II) + RCOND(III)

R I = Ln ( r2 / r1) 2 π L KI


13


R II = Ln ( r3 / r2) 2 π L KII

R III = Ln ( r4 / r3) 2 π L KIII

φ GLOBAL =

1 Ln ( r2 / r1) + 2 π L KI

x (T 1 – T 4)

Ln ( r3 / r2) + Ln ( r4 / r3) 2 π L KII 2 π L KIII


14


EN TUBERÍAS CIRCULARES Transferencia de calor por convección en áreas circulares .

DONDE:

hc(0) :Coeficiente de transferencia del calor por convección del fluido. Ă: Área media logarítmica.

T 1: Temperatura de perfil en el interior de la tubería. T 0: Temperatura del fluido. “RESISTENCIA DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION EN UNA AREA CILINDRICA”:

RCONV/CILINDRO =


1 2 π r1 hc(0) L 15


DONDE: hc(0): Coeficiente de transferencia de calor por conducción r1: Radio interno. L: Longitud de la tubería. “CONDUCCION – CONVECCION EN TUBERIAS CIRCULARES AREAS COMPUESTAS”

φ GLOBAL = μA * (ΔT)FRONTERA

φGLOBAL=

1

* (T 0 – T 00)

∑ RESISTENCIAS T 00: temperatura

φ GLOBAL =

del medio ambiente.

1 * (T 0 – T 00) RCONV( FLUIDO) + RCOND(I) + RCOND(II) + RCOND(III) + RCONV(MEDIO AMB.)

R CONV (FLUIDO) =

1 2 π r1 L hc(0)

R COND (I) =

Ln ( r2 / r1) 2 π L KM(I)

R COND (II) =

Ln ( r3 / r2) 2 π L KM(II)


16


R COND (III) =

Ln ( r4 / r3) 2 π L KM(III)

R COND (MEDIO AMBIENTE.) =

1 2 π r4 L hc(α)

TRANSFERENCIA DE CALOR

φ ώ = φ CONV(FLUIDO)MOV.

FLUIDO GAS

φ SE ESTA TRANSPORTANDO

VAPOR TIRO FORZADO

T b : Temperatura promedio de un fluido.

T b = T 1 + T 2

φ = ώ Cp (ΔT)

2

φ ώ = φ CONV(FLUIDO)

φ ώ = ώ Δ h

φ ώ = ώ (h2 – h1)

φ = ώ Cp (T 2 – T 1)


17


φ ώ = φ CONV(FLUIDO) ώ Cp( T 2 – T 1) = hc(FLUIDO MOV.) * ATRANSF * (T 2 – T b) Entonces …….

Entonces…….

0ὼ =    ℎ  

……………..# adimensionales

I) Régimen del fluido ( # rey)

II) Condiciones de transporte del fl uido

Un

⇨ Pr ⇨ hc

Todo esto para hallar el calor de convección del fluido


18


I I I ley de la transferencia de calor Transferencia de calor por radiación E cuación de Stefan – B oltman

ϕIII (calor

CUERPO

ϕIII

por radiación)

T T 2

ϕI ϕ

T 1

FUENTE

ϕII

“CUERPO Y MATERIAL DE INGENIERIA”

T F (MEDIO AMBIENTE)

L Condiciones

 = ₢    4 Donde

 : Transferencia de calor por radiación ₢ : Constante de Stefan- boltman  : Área de transferencia T1 : Temperatura de entrada , del cuerpo Luego tenemos

  = ₢    4  4  Formulario Operaciones Unitarias

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Donde:

 = E misidad de los cuerpos Valores de la emisidad de los cuerpos ( Adimensionales)

Material Aluminio Cobre oro Plata Acero Madera Agua Fibra de vidrio Materiales refractarios

Valor de emisidad 0,07 0,03 0,035 0.022 0,17 0,92 0,96 0,76 0,86

Calor por radiación en caras paralelo Ecuación:

 = ₢   1 4  24

………………en Watt



 = ₢   11 4  24

………en Watt




20


Resistencia por Radiación

  =   Si conocemos la emisidad de los cuerpos

 = ₢      +  − 4  24   

………………en Watt



   = ₢   .4   .4  


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