UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS FACULTAD DE INGENÍERIA CIVIL
FLUJO DE AGUA
MENDOZA HUAMANI, Diego Alejandro Email:
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CHAHUA CARHUAMACA, Jean Alexis Email:
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LEÓN HILARIO, Gandhy Mahatma Email:
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CHAUPIS MEZA, Jhonatan
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TORRES SALINAS, Nestor
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Curso: Física I Facultad De Ingeniería Civil Universidad Nacional De Ingeniería
RESUMEN:
En este informe de laboratorio describiremos cambios cuantitativos y relaciones de masa vs tiempo del experimento de fluido de agua a través del uso de un moderno sensor y de esta manera consolidar lo echo en clase aplicado a una situación real.
S UMMA R Y :
In this lab report we will describe quantitative changes and mass-time relationships of the water-fluid experiment through the use of a modern sensor and in this way consolidate the ech o in the class applied to a real situation.
PALABRAS CLAVE Flujo: Se refiere al movimiento de algo, enfocándolo sobre todo desde el punto de vista de las cosas líquidas, por eso se entiende al flujo como el movimiento que puede experimentar un fluido. Caudal másico: Es la magnitud física que expresa la variación de la masa con respecto al tiempo en un
área específica. La presión hidrostática: Es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en
reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Fluido: Se denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas
moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil.
INTRODUCCIÓN La elaboración de este informe es muy importante para conocer el desarrollo del fenómeno que se observa durante el experimento del flujo de la arena y poder utilizar estos conocimientos a lo largo del transcurso de la carrera de ingeniería civil. Se justifica este informe como una manera más didáctica y eficiente de aprender los conceptos de la física relacionados con el flujo de ciertos sólidos en este caso el de la arena para los estudiantes que cursan el primer ciclo de ingeniería civil. Este informe tiene por objetivo: Objetivo temático: Estudio del flujo de masa para un material granular Objetivo específico: Analizar y hallar experimentalmente el flujo (masa por unidad de tiempo) de un material granular de densidad p a través de una apertura de área A bajo la acción del campo gravitatorio terrestre g:
= = √ Donde k, n son constantes. La esquematización de este informe presenta un fundamento teórico explícito para comprender el comportamiento del fenómeno y el desarrollo d el informe, además del análisis detallado de la experiencia, una comparación dada con el flujo del agua y las respectivas conclusiones y recomendaciones.
FUNDAMENTO TEÓRICO
El flujo (masa por unidad de tiempo) de un material granular de densidad ρ a través de una abertura de área A bajo la acción del campo gravitatorio terrestre g , es
donde k es es una constante. Para determinar la dependencia del flujo = / / con el área A de orificio de salida escribimos:
= Donde c y n son constantes
Si tomamos logaritmo a ambas expresiones tenemos:
= + Al variar el área se tiene una dependencia lineal al graficar lnQ versus lnA, la cual podemos encontrar los valores de n y c, teniendo en cuenta que c es un valor empírico,
MATERIALES MATRAZ DE ERLENMEYER RECIPIENTE CÚBICO AGUA BALANZA SOPORTE UNIVERSAL
SENSOR DE FUERZA VERNIER INSTRUMENTO PIE DE REY CHAPAS CON ORIFICIOS DE DIFERENTES
INTERFACE LAB PRO COMPUTADORA PERSONAL RECIPIENTE DE PLASTICO (BOTELLA)
PROCEDIMIENTO 1. Mide la masa de la arena y la la masa del recipiente del plástico(botella) 2. Mida el volumen de la arena y halle la densidad 3. Mida el diámetro del orificio de cada una de las tapas para obtener sus áreas de salida de la arena. 4. Colocar una botella de plástico invertida llena llena de arena y suspendida de un sensor de fuerza conectado a una adquisición de datos. 5. Cambie las chapas de la botella cada uno con diferente orificio, con esto lograremos lograremos obtener las variaciones del área de salida de la arena en las tapas. 6. Para caracterizar la variación de la masa con el tiempo y medir el flujo simplemente colgamos la botella del sensor de fuerza y a medida que pasa el tiempo el recipiente se vaciara y el peso que mide el sensor de fuerza irá disminuyendo y se puede tener m (t). 7. Graficar LnQ en función de LnA y encuentre las constantes c y n. 8. Expresar la ecuación m (t). 9. Realice un modelo del flujo de agua de este experimento y haga un comentario porque se diferencia.
PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA Se tiene un sistema con una botella llena de arena que irá perdiendo masa con forme transcurra el tiempo por un orificio. Se requiere hallar las contantes que gobiernan la ecuación del flujo.
ANÁLISIS M. agua: 0.1970 Kg
D. agua: 0.985*103 Kg/3
Experimento N°1(Orange) Diámetro: 2,75 mm
Tabla n°1
g = 9.8 m/ 2
Experimento N°2(red) Diámetro: 3,75 mm
MASAS VS TIEMPO 0.25 0.2
y = -0.0115x + 0.1834 R² = 0.9941
) . g 0.15 k ( a s a m 0.1
0.05 0 0
5
10 tiempo (t.) Tablan°2
Experimento N°3(yellow) Diámetro: 3,50 mm
Tabla n°3
15
20
Experimento N°4(Green) Diámetro: 4,60 mm
MASAS VS TIEMPO 0.2 y = -0.0153x + 0.1831 R² = 0.9952
0.18 0.16 0.14
) . g 0.12 k ( a 0.1 s a m0.08
0.06 0.04 0.02 0 0
2
4
6
8
10
12
tiempo (t.) Tabla n°4
ExperimentoN°5(skyblue) Diámetro: 6,10mm
MASAS VS TIEMPO 0.2 0.18 y = -0.0223x + 0.1658 R² = 0.9938
0.16 0.14 ) . g 0.12 k ( a 0.1 s a m0.08
0.06 0.04 0.02 0 0
1
2
3
4
tiempo (t.)
Tabla n°5
5
6
7
8
Experimento N°6(blue) Diámetro: 9,40mm
Tabla n°6 Nota: El flujo se obtiene para cada experimento determinando la pendiente de la función lineal de la masa versus el tiempo. Determinando la ecuación de la masa en función del tiempo, tomando al flujo como constate;
=
dm = Qdt, integrando miembro a miembro
∫ = ∫
m= mo -- Qt
Q =C ; tomando (ln)
De la igualdad:
LnQ = LnC +n.LnA
Tapita
Área (2)
Ln(A)
Flujo Q( )
Orange Red Yellow Green Skyblue Blue
5,939.10−6 11.044. 10−6 9,621. 10−6 16,619. 10−6 29,224. 10−6 69,397. 10−6
-12.034 -11.414 -11.551 -11.005 -10.440 -9.575
0,0048 0,0115 0,0095 0,0153 0,0223 0,0464
Ln(Q) -5.3391 -4.4654 -4.6564 -4.1799 -3.8031 -3.0704
Graficando Ln(Q) versus Ln(A)
n=0.8667
LnC= 5.2841
C=197.
Observaciones:
La gráfica del flujo del agua sale una curva, aproximadamente una parábola. Al parecer la la fuerza que que se grafica depende de la presión del agua.
Comentario: Debido a que las partículas de un fluido como el agua están más unidas que las de un sólido granular, estas rompen sus interacciones entre partículas para poder escapar por el orificio, con la experiencia podemos predecir que el cambio de masa respecto al tiempo se asemeja a una curva y depende de la altura y esta a su vez relacionada con la presión.
CONCLUSIONES concluir que el gasto de masa con respecto al tiempo 1. Al finalizar nuestra experiencia podemos concluir depende linealmente del tiempo. . 2. Logramos verificar que la velocidad con la que se pierde masa respecto al tiempo es una función lineal.
BIBLIOGRAFIA
Hugo Medina. (Agosto, 2009). Fisica 2. Lima Perú: PUCP. Aste, Tomaso; Di Matteo, T.; Tordesillas, A. Granular and complex materials. 2007, W orld Scientific, ISBN 981-277-198-0 . Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992). Tipler. Física. Editorial Reverte (1994) Leyva Naveros, Humberto. (1995). Física 2. Lima: Moshera