FLUIDOS FLOTABILIDAD

Capitulo V: FLOTABILIDAD

RESUMEN

Mecánica de Fluidos

5.- FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

Siempre que un objeto flota o está sumergido por completo en un fluido, está sujeto a una fuerza de flotación. La flotabilidad es la tendencia que tiene un fluido a ejercer una fuerza que da apoyo a un cuerpo que está sobre él. La estabilidad se refiere a la capacidad que tiene un cuerpo de regresar a su posición original después de inclinarse con respecto a un eje horizontal. Cualquier objeto que se coloque en un fluido experimenta una fuerza de flotación que tiende a elevarlo, lo que ayuda a darle apoyo.

Fig. Ejemplos de problemas de Flotabilidad Distinta.

FLOTABILIDAD Un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o esté sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza. La fuerza de flotación actúa en dirección vertical hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado, y se define en forma matemática por medio del principio de Arquímedes, como sigue:       Fuerza de Flotación   Peso Específico del Fluido   Volumen desplazado del Fluido Instituto Tecnológico Superior de Misantla

Ing. Electromecánic Electromecánica a

D A D I L I B A O L F : o l u t í p a C

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RESUMEN


Cuando un cuerpo flota libremente desplaza el volumen suficiente para balancear su propio peso. El análisis de problemas que tienen que ver con la flotabilidad requiere que se aplique la ecuación de equilibrio estático en la dirección vertical F b=0 que supone que el objeto permanece en reposo en el fluido.

Materiales

para flotabilidad

Es

frecuente que el diseño de cuerpos que floten requiera el uso de materiales ligeros que ofrezcan un grado elevado de flotabilidad. Además, cuando un objeto relativamente pesado debe moverse mientras se encuentra sumergido en un fluido, no es raro que sea deseable agregar flotabilidad para facilitar el desplazamiento. Es común que el material para la flotabilidad tenga las propiedades siguientes:

      

Peso Específico. Poca o ninguna tendencia a absorber el fluido. Compatibilidad con el fluido en que operará. Capacidad de adoptar formas apropiadas. Capacidad de soportar las presiones del fluido a que estará sujeto. Resistencia a la abrasión y tolerancia a los daños. Apariencia atractiva.

Los materiales de hule espuma son populares para aplicaciones de flotabilidad. Están hechos de una trama continua de celdas cerradas y huecas que contienen aire u otros gases ligeros que les dan bajo peso específico.

ESTABILIDAD DE CUERPOS SU MERGIDOS POR CO MPLETO

Un

cuerpo en un fluido se considera estable si regresa a su posición original después de habérsele dado un giro pequeño sobre un eje horizontal. Los submarinos y los globos meteorológicos son dos ejemplos cotidianos de cuerpos sumergidos por completo en un fluido. Es importante que ese tipo de objetos permanezcan con una orientación específica a pesar de la acción de las corrientes, vientos o fuerzas de maniobra.

La condición de estabilidad para los cuerpos sumergidos por completo en un fluido es que su centro de gravedad esté por debajo de su centro de flotabilidad.

Instituto Tecnológico Superior de Misantla

Ing. Electromecánica


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El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado del fluido, y es a través de dicho punto que la fuerza de flotación actúa en dirección vertical. El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de gravedad.

Y la figura 5.9 (a) de la sección transversal de la forma aproximada del vehículo con el centro de gravedad y cb en sus posiciones respectivas a lo largo de la línea vertical central del caso. En la figura 5.9(b) ilustra el casco con cierto desplazamiento angular y con el peso total w actuando verticalmente hacia abajo a través del cg, y la fuerza de flotación F b que actúa hacia arriba en forma vertical a través del cb. Debido a que en este caso las líneas de acción de estas fuerzas están desplazadas, cran un par estabilizador que devuelve a la nave a su orientación original, lo que demuestra su estabilidad.

Figura 5.9

Si el cg estuviera arriba del cb, el par creado cuando el cuerpo se inclinara producirá un par de volcadura que haría que se volteara. En los objetos solidos el cg y el cb coinciden, por lo que muestran estabilidad neutral cuando están sumergidas por completo, lo que significa que tienden a permanecer en cualquier posición en que se les coloque.




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5.6 ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

La condición para la estabilidad de los cuerpos flotantes es diferente de aquella para los cuerpos sumergidos por completo; la razón se ilustra en la figura 5.10, donde se muestra en la sección transversal aproximada del casco de un barco. En el inicio (a) de la figura, el cuerpo flotante se encuentra en su orientación de equilibrio y el centro de gravedad (cg) está arriba del de flotabilidad (cb). La línea vertical que pasa a través de dichos puntos es conocida como eje vertical del cuerpo. La figura 5.10 (b) muestra que si el cuerpo se gira ligeramente, el centro de flotabilidad cambia a una posición nueva debido a que se modifica la geometría del volumen desplazado. La fuerza flotante y el peso ahora producen un par estabilizador que tiene que tiende a regresar el cuerpo a su orientación original. Así, el cuerpo se mantiene estable.

Figura 5.10

El metacentro (mc) se define como la intersección del eje vertical de un cuerpo cuando está en su posición de equilibrio, con una línea vertical que pasa a través de la posición nueva del centro de flotación cuando el cuerpo gira levemente. Esto queda ilustrado en la figura 5.10 (b). ³Un

cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro.´

Condiciones para la estabilidad de los cuerpos:




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Los cuerpos sumergidos por completo son estables si el centro de gravedad quede debajo del centro de flotación. Los cuerpos flotantes son estables si el centro de gravedad esta debajo del metacentro. 5.7 GRADO DE ESTABILIDAD

Una medida de la estabilidad relativa es la altura metacéntrica, y se define como la distancia que hay entre el metacentro y el centro de gravedad. En la figura 5.16, la altura metacéntrica se indica con MG. procedimiento estudiando podemos calcular MG por la ecuación 

Por medio del

   

La referencia I establece que las naves pequeñas que surquen el océano deben tener valor mínimo SG de 1.5 pies (0.46m). Las naves grandes deben tener MG >3.5 pies (1.07m). Sin embargo, la altura metacéntrica no debe ser demasiado grande, porque en ese caso la embarcación podría tener los movimientos oscilatorios incómodos que provocan mareos.




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5.7.1 CURVA DE ESTABILIDAD ESTATICA

Otra medida de estabilidad de un objeto flotante es el grado de desviación entre la línea de acción del peso del objeto que actúa através del centro de gravedad, y aquella de la fuerza de flotación a través del centro de flotación. En forma previa, en la figura 5.10 se indicó que el producto de una de dichas fuerzas por la cantidad de desviación produce el par estabilizador que hace que el objeto regrese a su posición original, lo que lo hace estable.

En la figura 5.16 presentamos un esquema de una embarcación en una posición girada, en la que se indica el peso y la fuerza de flotación. Una línea horizontal dibujada a través del centro de gravedad intercepta la línea de acción de la fuerza de flotación en el punto H . La distancia horizontal GH, conocida como brazo estabilizador, es una medida de la magnitud del par estabilizador. La distancia GH varia conforme cambia el ángulo de rotación. En la figura 5.17 se muestra la gráfica característica del brazo estabilizador versus el ángulo de rotación para un barco. Esa grafica es conocida como curva de estabilidad estática. En tanto el valor de GH sea positivo, la nave permanecerá estable. A la inversa, cuando GH se vuelva negativo, la embarcación será inestable y volcara.


Figura 5.17



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