UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
OPERACIONES UNITARIAS 2
CAPITULO:
FLUIDIZACION DE SÓLIDOS (Apuntes de Clase)
Mario Calle Quito, 2016
FLUIDIZACIÓN DE SÓLIDOS 1. Introducción La fluidización es una operación que consiste en poner el libre movimiento a partículas sólidas las cuales se encuentran en un lecho con la ayuda de u fluido que puede ser un líquido o un gas, debiendo tener este una velocidad tal capaz de no llegar al trasporte neumático o hidráulico de las partículas. Dentro de la ingeniería química, la fluidización cumple las siguientes finalidades:
Establecer las características que debe poseer un sistema fluidizado para el diseño del mismo.
Establecer las condiciones con las que debe funcionar u operar un sistema fluidizado
Poder corregir las condiciones de operación de un sistema fluidizado en funcionamiento.
La fluidización puede aplicarse tanto a operaciones unitarias como a procesos unitarios, algunas aplicaciones podemos citar:
Secado de partículas sólidas
Clasificación de tamaño de partículas solidas
Tostación de piritas
2. Características de la Operación Una de las maneras de realizar un sistema fluidizado es disponer, en un cilindro vertical, dotado en su parte inferior de una parrilla o de un disco con perforaciones, el sólido que se trata de fluidizar. Por la parte inferior del cilindro, a través de la placa perforada, se hace llegar una corriente de fluido: líquido, gas, vapor. Si la velocidad_ del fluido es muy pequeña, éste se cuela por los espacios intergranulares, sin experimentar más alteraciones físicas que la pérdida de carga correspondiente, que es función de la permeabilidad del lecho, de la rugosidad de las partículas y de algunas propiedades o condiciones del fluido, densidad, viscosidad y velocidad. Al aumentar la velocidad de paso del fluido,
llega un momento en que la acción
dinámica de éste permite una reordenación de las partículas, que se orientarán de manera que opongan la menor resistencia al paso del fluido a través del lecho, aumentando la porosidad de éste. A mayores velocidades, se llega a una situación en que las partículas dejan de estar en contacto, se individualizan, y aparecen como flotando en la corriente de fluido, experimentando (si se eleva algo más la velocidad del flúido) un movimiento
desordenado y fluctuante que da a la capa que, como es natural, se ha dilatado considerablemente respecto al volumen que primitivamente ocupaba, el aspecto de un líquido en ebullición.
En estas condiciones, la capa alcanza un nivel fluctuante,
pero estadísticamente definido, por lo que puede rebosar por un aliviadero igual que lo haría un líquido.
Las partículas se mueven en el lecho tumultuosamente aunque
siguiendo ciertas trayectorias. Si todavía se aumentara más la velocidad del medio fluidizador, se elevaría el estado de agitación de la capa fluidizada. Y cuando la velocidad sobrepase a la del límite de sedimentación el sólido saldrá arrastrado con el gas o líquido fluidizador.
Se habría entrado en tal caso en el dominio del transporte neumático (o hidráulico) de las partículas. Esta descripción del fenómeno permite deducir las tres características de los lechos fluidizados que son la base de su aplicación químico-técnica: a) El gran desarrollo superficial del sólido y, por tanto, del área de interacción sólido-fluido b) El alto grado de turbulencia con que se produce esa interacción; y c) La posibilidad de efectuar el contacto en forma continuada dada la facultad de fluir que tienen las capas o lechos fluidizados
3. Influencia del Desarrollo Superficial Los procesos que hayan de producirse entre un sólido y una fase fluida, siempre podrán resumirse en una transferencia de calor o de materia, o en ambas cosas. Dicha transferencia habrá de producirse a través de la interfase.
La ecuación de
velocidad correspondiente se puede tomar de la expresión matemática de la ley de Fourier:
Si las condiciones restantes a las consideradas permaneces constantes, el desarrollo superficial del sólido se eleva considerablemente, la cual se verá favorecido cuando la superficie de las partículas sea elevada.
4. Influencia de la Turbulencia Como se sabe, es ley general que en las superficies de separación de dos fases existe siempre una capa de fluido adherida al sólido. Si existe desplazamiento relativo entre el sólido y el fluido, la citada capa, a causa de la viscosidad, sigue con cierto retardo los movimientos del fluido a que pertenece; por eso, por grande que sea la turbulencia en la masa fluida, la capa de tránsito que rodea o envuelve al sólido se desplaza en condiciones laminares, y como en tal estado no existen en las moléculas de la capa componentes
transversales
de
velocidad,
todas
las
moléculas
se
mueven
paralelamente a la superficie sólida, de manera que el calor o la materia que haya de atravesarla habrá de hacerlo por un mecanismo difusivo lento y no convectivo rápido. La mayor o menor turbulencia reinante en la masa fluidizada determinará que el espesor de la capa de tránsito sea menor o mayor, respectivamente.
Por eso,
respecto al lecho sólido estático, donde el régimen de circulación del fluido a su través es siempre laminar, el lecho fluidizado supone un pequeño espesor de la capa de tránsito con el consiguiente aumento de la velocidad de transferencia. En general, el espesor de esa capa estática o laminar disminuye aproximada y linealmente con la potencia 0,7 de la velocidad del fluido.
5. Influencia de la Facultad de Fluir Un sistema fluidizado permite la carga y descarga continua del sólido y del fluido, razón por la que puede adaptarse a operaciones o procesos que impliquen una producción elevada. Se observará, no obstante, que si bien la carga del sólido se produce de manera continua, el contacto del sólido con el fluido no es continuo, como ocurre en los sistemas que trabajan en contracorriente. El lecho fluidizado corresponde, desde este punto de vista,
a los sistemas continuos compartimentados hasta ahora sólo
realizados para sistemas líquidos-, a los que impropiamente se suele llamar semicontinuos
6. Posibilidad de ejecución de procesos endo y exo térmico Esta operación permite la ejecución fácil de procesos tanto endotérmicos como exotérmicos, mediante:
Recirculación regulada de los gases de la reacción, después de enfriarlos o Precalentarlos.
Introducción, junto con el sólido principal, de otros sólidos de elevado calor específico, fríos o calientes
Introducción de agua u otro líquido de alto calor latente de vaporización que al vaporizarse contribuye a mantener la temperatura del lecho exotérmico;
Eliminación o aportación indirecta del calor mediante reactores que tienen dobles paredes en la zona correspondiente al lecho, haciendo circular por el espacio intermedio fluidos fríos o calientes.
Los intercambiadores de .calor
que se tendrían son de gran rendimiento, dada la gran capacidad de transmisión de los lechos fluidizados.
7. Dificultades de la Fluidización Frente a las enormes ventajas que ofrece la fluidización, esta operación tiene también alguna dificultad que conviene señalar:
En primer lugar, el empleo de productos sólidos de elevado grado de desintegración obliga la mayor parte de las veces a una preparación previa del sólido por trituración y molienda más el tamizado o la clasificación subsiguientes, operaciones que pueden recargar el costo de la transformación hasta el punto de hacerla prohibitiva.
Por eso, en la gran industria, la fluidización tiene especial
interés cuando se puede aplicar a materias que tienen de antemano tamaños de grano suficientemente finos o cuando son subproducto o residuo de otra operación.
La ventaja de la elevada turbulencia es sólo relativa. Una vez que ha reaccionado la capa más externa de un sólido, la transformación de las moléculas del interior exige una difusión de moléculas a través de las capas más externas que ya han reaccionado, lo cual puede ser la causa principal de la lentitud de la reacción. Siempre que la difusión a través del sólido sea más lenta que a través de la capa de tránsito nada se puede conseguir con el aumento de turbulencia. En todo caso,
como la difusión por el sólido no se modifica por esta acción y la de la capa de tránsito sí puede ocurrir que la turbulencia favorezca al proceso en sus comienzos, pero luego, al crecer el espesor de la capa transformada, ser menor la segunda que la primera y se llegue a un valor estacionario que el lecho fluidizado no podrá sobrepasar por mucha que sea su turbulencia.
Muchas veces, la mayor dificultad de un lecho fluidizado está en la formación masiva de polvos provocada por los choques entre las partículas, a causa de la turbulencia. Naturalmente, la proporción de polvo recogida dependerá no sólo de la turbulencia sino también de la extensión granulométrica del sólido empleado. Aunque esto pueda no ser dificultoso en algunos casos, siempre será un factor a tener en cuenta y un problema a resolver cuando se trate de aplicar esta técnica básica.
8. Obtención del Estado Fluidizado Si consideramos que un fluido atraviesa un lecho de solidos granulados, y que la velocidad se va aumentando paulatinamente.
Llega un momento en que la acción
dinámica del fluido hace que las partículas sólidas se separen sin imprimirlas ningún movimiento de agitación. El lecho, entonces, puede considerarse como uno fijo que hubiera alcanzado su volumen máximo (su porosidad máxima), o como uno fluidizado cuya agitación de partículas fuera nula. Se trata de un estado de transición, inestable, al que se puede denominar lecho prefluidizado. A partir de aquí, todo incremento de velocidad del fluido producirá un movimiento de agitación de las partículas que es característico del lecho fluidizado; se ha entrado en la zona de la fluidización, que subsiste hasta que la velocidad del fluido alcance la del límite de sedimentación de las partículas sólidas y las arrastre fuera del lecho. Cuando el sólido es arrastrado disperso en el fluido, el lecho ya no existe como tal y su porosidad es máxima, la unidad y su compacidad es cero. La variación de la porosidad del lecho y de la ciada de presión, en función de la velocidad del fluido se representa en la figura:
Punto O: posición del lecho prefluidizado, corresponde a una velocidad llamada de pre fluidización Punto C: Iniciación de la fluidización (punto crítico), corresponde a una velocidad llamada velocidad crítica de fluidización. Punto P: Desaparición del lecho fluidizado, correspondiendo a la velocidad límite de sedimentación, µP Las caídas de presión siguen un curso como el representado en la parte inferior de la figura. Pasadas las oscilaciones que siguen al punto crítico se puede apreciar que la pérdida de carga crece relativamente poco en todo el dominio de la fluidización.
9. Conceptos Básicos Porosidad del lecho: La porosidad se puede definir en forma matemática como el cociente entre el volumen hueco para el volumen del lecho, y la compacidad como el volumen del sólido y el volumen del lecho.
A la porosidad también se lo puede definir en función de la densidad del lecho y del sólido.
Porosidad Mínima
Es la correspondiente a un lecho cuando inicia la fluidización verdadera, esta porosidad es un tanto dificultosa su determinación, razón por la cual se han desarrollado cartas como la de Leva, que relaciona la porosidad mínima en función del tamaño de las partículas, otra posibilidad es mediante la ecuación empírica:
( ) Altura del Lecho Al considerar el fenómeno de la fluidización se aprecia que para que haya una mayor altura de debe incrementar la velocidad del fluido lo que implica que la porosidad se incremente, definiendo la altura del lecho como Z, podemos hacer relación:
la siguiente
10. Caída de Presión en Lechos Fluidizados Tecnológicamente es de interés la evaluación de la caída de presión en los lechos fluidizados, pues conocido este dato y el caudal necesario para la fluidización, que se obtendrá multiplicando la sección del lecho por la velocidad de fluidización se dispone de la potencia necesaria para el accionamiento del fluido, por simple multiplicación.
Para el cálculo de la caída de presión, podemos tomar una partícula individual:
Esta ecuación nos proporciona la caída de presión por unidad de altura del lecho.
11. Velocidad Crítica de Fluidización Es importante evaluar la velocidad de fluidización, lo más adecuado con fines prácticos es determinarla experimentalmente utilizando columnas de vidrio o de plástico transparente, en el interior de las cuales se constituye un lecho fijo cuya fluidización se observa al ir aumentando la velocidad del fluido. Para el cálculo de la velocidad crítica de fluidización se iguala la caída de presión en lecho estático de la Ecuación de Ergún, con la caída de presión obtenida para lechos fluidizados, en donde la porosidad será
la correspondiente al momento de la
transición, es decir la porosidad será la mínima del lecho fluidizado o lo que es lo mismo, la máxima del lecho fijo. Se consideran dos situaciones
Para régimen Laminar Ecuación de Ergún
Caída de presión lechos fluidizados: Como:
Igualando las dos ecuaciones y despejando la velocidad se obtiene la velocidad crítica de fluidización:
Para Régimen Turbulento Ecuación de Ergún
Caída de presión lechos fluidizados: ΔP=Z (ρs-ρ)(1- ε)g Como: ΔP= hf ρ g
Igualando las dos ecuaciones y despejando la velocidad se obtiene la velocidad crítica de fluidización:
√ √ Los valores de d p se entenderán corregidos por el factor de forma, valores que vienen tabulados dependiendo de la forma de las partículas. Para fluidización el número de Reynolds, se calcula mediante la siguiente ecuación:
0 < Re < 10: Régimen Laminar Re > 10: Régimen Turbulento Los valores de
ε
serán los de la porosidad en el momento de transición; es decir, la
mínima del lecho fluidizado o máxima del lecho fijo.
En el caso de esferas de igual
tamaño, el valor máximo de ε es 0,40, correspondiente al empaquetamiento teórico de mínima compacidad. Cuando las partículas son de tamaños variados y de forma irregular, que es lo más frecuente en la práctica, el valor de
, hay que determinarlo
ε
experimentalmente. Se pone el lecho en fluidización, y luego se reduce progresiva y lentamente e] caudal hasta que el lecho se sedimente. Conocido el volumen que ocupa el lecho sedimentado (aparato transparente) y la densidad del sólido, es fácil calcular
ε
Se comprende que teniendo que acudir a la fluidización experimental para determinar el valor de
ε
de transición, no tiene objeto práctico partir de este dato para calcular la
velocidad, pues es más directo y rápido medir el caudal necesario para fluidizar y encontrar v c experimentalmente dividiendo el citado caudal por la sección del lecho .
Hay un criterio de Weinspach , el cual nos permite estimar la porosidad en base al número de Reynolds, que es el siguiente:
-2
Para 10 < Re < 10:
2
Para 10 < Re < 10
4
Dónde: Ar = número de Arquímedes, definido
ν
= viscosidad cinemática.
Nota: este criterio es válido para 0,3 < ε < 0,8.
12. Factor de Fricción en Lechos Fluidizados Los factores de fricción en la fluidización resultan ser mayores que
los
correspondientes al flujo de fluidos en el interior de una tubería, para el cálculo se consideran dos situaciones según que el fluido sea un gas o un líquido.
Para líquido
Para Gases
También:
Y en forma aproximada se puede estimar para líquidos y para gases:
Flujo Laminar:
Flujo Turbulento:
13. Calidad de un Lecho fluidizado Hasta ahora se ha supuesto que sólido y fluido se hallan uniformemente repartidos en el lecho, es decir, que hay homogeneidad macroscópica. Pero no ocurre siempre así. Cuando las partículas son de formas irregulares y muy densas, y si el fluido es un gas o un o un vapor (no un líquido), puede ocurrir que el gas tiende a abrirse paso por el lecho a través de canales o perforaciones longitudinales que dificultan la consecución de la fluidización. A este fenómeno le conocemos como Perforación del lecho.
También en el caso de los gases, una parte del gas que fluye a través de la capa fluidizada puede reunirse en burbujas y dar al lecho un aspecto parecido a un líquido en ebullición. Se puede decir entonces que el lecho burbujea.
Generalmente, la aparición de este fenómeno suele ir seguida de la reunión de las burbujas en su camino ascendente, lo que produce unas bolsas de gas que acaban por fraccionar o seccionar el lecho transversalmente;
las zonas de sólido ascienden
impulsadas por las de gas hasta que en la parte superior del aparato se abren y dan paso bruscamente al gas encerrado entre cada dos consecutivas. El gas escapa con violencia y proyecta hacia arriba, en forma de penachos, grupos de partículas fácilmente arrastrables por el gas afuera del aparato. A esta variante del burbujeo podría llamársele fraccionamiento del lecho.
Los lechos fraccionados tienen un poder erosivo extraordinario, producen vibraciones y no permiten el buen contacto gas-sólido pretendido, por lo que deben ser evitados. Aunque en mucha menor escala, también el burbujeo empobrece el contacto. Ambos fenómenos se observan con claridad al determinar experimentalmente las velocidades de fluidización. También se acusan fácilmente en el manómetro diferencial indicador de la pérdida de carga en el lecho: la ΔP media observada es superior a la del lecho
bien fluidizado y, además, los valores extremos oscilan en ± 10 %, o más, de su valor medio. El fraccionamiento está favorecido por el pequeño diámetro de la columna de fluidización o, más propiamente, por la elevada relación altura de lecho/diámetro de columna, que no puede ser muy superior a la unidad. Lo favorece también el grosor de las partículas; el hecho de que éstas sean de granulometría muy homogénea y el que las perforaciones de la placa o parrilla distribuidora del gas sean de diámetro grande.
Para evitar estos inconvenientes, cuando el fluido es un gas se debe tener presente la siguiente relación:
Se define como Rendimiento de fluidización:
Gf = velocidad másica real de fluidización
G = velocidad másica de pre fluidización.
Además, Patat-Kirchner, recomiendan que se trabaje con:
Agarwald y Storrow
han obtenido la siguiente fórmula empírica (solido-gas), para
estimar la velocidad de burbugeo.
Dónde:
Cuando el agente fluidizante es un líquido no ocurren ninguno de los inconvenientes comentados.
Se distingue así la fluidización homogénea, con líquidos, y la
heterogénea, con gases.
14. Fenómenos de trasferencia en Lechos fluidizados De las dos clases de transferencia posibles de materia y de calor, o de ambas, sólo trataremos la de calor, por su particularidad. En un sistema fluidizado caben dos tipos de transferencia calorífica: a) de flúido-sólido, y b) de lecho-pared. El fenómeno resulta enormemente complejo, pues intervienen las variables que afectan al gas (densidad, calor específico, conductividad, viscosidad), las propias del sólido (tamaño, forma, calor específico) y las que corresponden al lecho (altura, diámetro, grado de turbulencia, etc.). Esta gran cantidad de variables dificultan el estudio de los fenómenos de transporte lo que ha originado que se hagan estudios en particular dado la dificultad de hacer un estudio en conjunto.
14.1.
Trasporte de Energía Partícula – Gas
Haciendo uso del análisis dimensional, varios investigadores han obtenido correlaciones empíricas a base de números adimensionales.
Kettenring y colab.: han obtenido la siguiente ecuación:
El primer miembro de la ecuación representa el número de Nusselt modificado, y el segundo miembro de la ecuación representa el número de Reynolds, también modificado.
.
Walton y colb. Han obtenido la siguiente ecuación empírica.
Dónde: hg = coeficiente de película solido gas,
[]
dp = tamaño de las partículas, ( mm ) 2
G = velocidad másica ( kg / h m )
14.2.
Transferencia Lecho Pared
Contrariamente al caso anterior, los coeficientes de transferencia calorífica son aquí muchos mayores que en lecho fijo o en conductos por los que circulan gases. Parece ser que las partículas fluidizadas, por su violenta agitación, rompen la película de tránsito gaseosa adherida a las paredes y facilitan la transmisión calorífica. En líneas generales, los coeficientes de transmisión lecho-pared aumentan:
Al aumentar las velocidades másicas del fluido.
Al aumentar la conductividad del fluido.
Al disminuir el tamaño de las partículas.
Al disminuir la altura de la superficie a cuyo través se efectúa la transmisión.
Por otro lado se ha podido comprobar experimentalmente que la conductividad térmica de las partículas no tiene una incidencia significativa razón por la cual no se considera esta variable en las ecuaciones. Se han dado diversas correlaciones para este tipo de transmisión y varias hipótesis para explicar las particularidades del fenómeno, pero desbordan por su complejidad los límites de este capitulo
15. Características Cinéticas de Lechos Fluidizados Un fluido al pasar a través de un lecho fluidizado se mantiene en íntimo contacto con las partículas sólidas de composición igual a la salida. El tiempo de residencia de los gases se podrá expresar por:
Aquí suponemos que las líneas del chorro de fluido son paralelas y tienen la misma velocidad (flujo piston), lo cual no puede ser exactamente cierto por la presencia del sólido. Esta fórmula indica que, para un lecho dado, el tiempo de contacto gas-sólido está determinado por v f la velocidad de fluidización, pues Z la altura del lecho, no puede pasar de cierto valor Z/D = 1, para que la fluidización no pierda calidad. Es evidente, por tanto, que cuando los sólidos sean muy densos o muy gruesos y necesiten elevados valores de v f los tiempos de contacto podrán ser tan pequeños que no pueda llevarse la transformación del gas hasta el grado requerido. En estos casos caben dos soluciones:
Recircular los gases-con el consiguiente gasto suplementario para el accionamiento de un compresor de recirculación-
Disponer dos o más lechos, es decir compartir los lechos que puede hacerse en serie o en paralelo, como se indica en la figura.
Por lo que se refiere a los sólidos, cabe admitir que la elevada turbulencia que reina en el lecho ha de producir una mezcla instantánea, o casi instantánea, de las partículas, luego la composición de lo fluidizado debe ser muy homogénea; y como constantemente salen del lecho cierto número de partículas, es muy probable que algunas de las recientemente introducidas salgan del aparato habiendo residido en él un tiempo menor que el tiempo de residencia medio dado por el cociente:
En contrapartida, habrá un número igual de partículas que permanecerán en el aparato más tiempo que el dado por este cociente. La única solución para igualar los tiempos de residencia de las partículas y, por consiguiente, el grado de
transformación alcanzado por el producto final, es
compartimentar el volumen del lecho. Esto, según los casos, se puede efectuar en serie o en paralelo respecto a los gases.