El!smIDTH ADON
Introducci6n
FLSmidth Minerals is your One Source for the world's largest installed base of original equipment, enhanced products, technologies, and services unmatched in the mining an minerals processing industries. .To successfully compete in today's challenging world economy, companies often require Innovative solutions to make their plant operating systems function at peak efficiency. Utll.lzlng the latest In equipment technology, resources, and materials, we deliver the optimum' deSign, equipment: and process support needed. When you select FLSmidth Minerals as you partner, you also bring thiS solid foundation and support to your business. FLSmidth ABON manufactures feeding, sizing, crushing and screening equipment for an ever expanding range of industries in the broad sphere of minerals handling and minerals processing by-product activities.
EI presente manual contiene los diversos procedimientos utilizados en los calculos de ingenierfa y tiene como principal objetiva Brindar a quienes la consultan, varios rnl?todos de calculos. Su desarrollo paso a paso, facilita la solucian de diversas problemas q:;e SP. pueclan presentar con mas a menos frecuencia en la practica cotidiana de la ingeniPffa. EI ingeniero, se ellconl.rara en condiciones de resolver varios problemas practicos (/Ue se Ie!>planteen en su actividad, al calcular, analizar a realizar evaluccianes de fndole ingienieril. Se ha p/E,fJarado los mel,Jdos de calculos, progresivamentl?, de tal mane,'a que puedan svr seguidos por to.:o aquel que posea algun conocimiento de tipo teenico i?ngeneral. Solo bastara segt,'r las indicaciones de calculo correspondientes al problema ell particular, hasta lIegar a la solucian deseada.
FLSmidth Buffalo is a world class supplier of feeding and crushing equipment for mining and general Industries,offenng extensive experience in design, development, manufacture, and servicing of this equipment.
El!smIDTH KOCH
Dorr-Oliver and EIMCO have long been major pioneers and leaders in liquid/solid separation solutions. These well known companies and brand names each record over 100 years of technical InnOvation In the minerals processing industry. Excel Foundry and Machine specializes in the manufacture and supply of premium crusher parts and mining equipment parts for cone crushers, hydraulic shovels, electric shovels, rope shovels, excavators, mining drills, and drag lines. FLSmidth KOCH designs. manufactures, and services a broad range of material handling equipment and systems for various industries, from minerals and cement to pulp and paper. In addition, It is active In supplying coke oven plant technology, rolling mill systems, and steel construction for hydraUlic engineering. FLSmidth KREBS is the world's leading provider of hydrocyclone separation and severe-dut slurry pumping solutions and has been serving process industries since 1952. Established in 1934, FLSmidth Moller specializes in the design, engineering, procurement, erection, and commissioning of pneumatic conveying systems and silos equipped with pneumatic facilities. FLSmidth MVT designs, manufactures, and services a broad range of material handling eqUipment and systems for various industries, from minerals and cement to pulp and paper. FLSmidth RAHCO designs, manufactures, and services bulk handling systems for the mining, aggregate, and bulk solids industries. Material Handling products include mobile conveyors, radial stackers, portable conveyors, fixed/overland conveyors, and at-the-face mining conveyors.
Con frecuencia se solicita a ingenieros resolver problemas que muchas veces se encuentran fuera del ambito de su especialidad; cuando esto sucede, el ingeniero no se puede rehusar. Asf por ejemplo, a un ingeniero mecanico se Ie puede pedir que calcular el dimensionamiento de un molino de bolas, si bien puede buscar la solucian consultando los textos que ut.iliza en su carrera (si aun los tiene), preferira, par 10 general, un metodo mas directo de solucian. En este manual encontrara el metodo y servira de ayuda al ingeniero que debe resolver algun tipo de problema con el que se encuentra menos familiarizado, aunque este dentro de su misma especialidad
Asimismo este ~anual puede ser utilizado par
105
estudiantes
de ingenierfa
yo que posee una amplia gama de temas de apticacian de 10carrera y dara a conocer
la mejor manera de arribar a 10solucian de problemas de aplicacian de ingenierfa. Es par ella, que este manual es una herramienta util, tanto para 105 ingenieros como para 105 estudiantes de ingenierfa.
Si bien se estan reemplazando 105 metodos de calculos manuales por /05 metodos de computadoras y equipos electronicos, no pueden utilizarse estos modernos sistemas si se desconoce el metodo correcto de lIegar ala solucion.
Fina/mente, desearnos sefialar que se ha realizado un verdadero esJuerzo para conseguir la mayor precision en 105 metodas de calculos, debe quedar claro que este trabajo se reduce al analisis de 105 resu,'tados y a la interpretacion de las ecuaciones, esto es para una aplicacion practica de 105 conceptos teoricos que nos Jormaron en /a universidad, que se indican en la eleccion de rangos de las variables de estudiu ~ eo escoge[ Qdecuadamente las respuestas.
mlDTH
mlDTH
INDICE
mlDTH
CONM IN UCION Chancado y Tamizado Transporte de Min
21 22 29 35 40 .42 .46 52 61 62 66 70 77 78 84 89 95 105 111 113 117 119 127
MANUAL DE REFERENCIA Maximun Floor Joist... Strength of Wood Beams Hardware Plumbing and Pipe Rope, Cable & Chain Steel & Metal
129 131 151 165 171 185 221
FORMULAS TECNICAS Superficies y Cuerpos Estatica Cinetica
253 254 261 275
Dinamica Hidraulica-Hidrostatica Hidrodinamica
284 292 295
CONVERSION ES Sistema Legal de Unidades de Medidas del Peru Factores de Lor.gitud Factores de Superficie Factores de Volumen y Capacidad Factores de Angulo Plano y Esferico Factores de Peso Factores de Densidad y Concentraci6n Factores de Consumo Factores de Momento de Inercia Factores de Momento de Inercia de Secci6n Factores de M6dulos de Secci6n Factores de Velocidad Lineal. Factores de Velocidad Angular Fa to es de .fI.celeraci6n Angular Fa tores de Fue za Fa
320 330 334 337 343 343 345 348 350 349 350 351 353 355 355 356 357 360 366 iH0---374 375 380 381 382 382 382 383 383 383 383 383 384 384
319
~
Crushing I LSmidth Minerals has over a century of l'xperience in crushing. As a world-class ~upplier of crushing equipment for the mining, cement and aggregate industries.
Crushing Products Gyratory Crushers Cone Crushers Low Speed Sizers
This expertise is supported by more than 1,700 installed crushers, feeder-breakers and sizers.
Roll Crushers Jaw-Crushers Feeder-Breakers
All of our crushing and sizing equipment is available for surface or underground installation, for stationary or mobile applications, and for climatic conditions that
Vertical Shaft Impactors
range from tropical to arctic.
Crusher Gears
Hammermills
Plants & Systems
m'DTH Grinding FLSmidth Minerals is your One Source for grinding products and systems. Since 1902, we have supplied over 2,500 mills, and many of the largest plants operating today use our world-renowned SAG and ball mills, both gearless and gear driven, and in some of the most extreme environments. Our understanding of the mining, industrial minerals, and power industries has resulted in a complete line of grinding mills and systems for wet and dry processing of metallic and non-metallic materials.
Grinding Products Ball Mills SAG/AG Mills Rod Mills Mill Gears Limestone Preparation Systems Mill Performance Enhancements
Classification FlSmidth
Krebs Product line With the powerful
Hydrocyclones FlSmidth
Sedimentation
Krebs supplies the
broadest range of sizes, styles, and configurations
brand names
of Krebs, Dorr-Oliver,
of hydrocyclones
available in the industry.
EIMCO,
FLSmidth
Minerals
to deliver
cutting-edge
is now able solid-
Hydrocyclones for Solids
Recovery, Removal and Size
FLSmidth
Classification
services and equipment
liquid-liquid
Hydrocyclones Hydrocyclone
Separation
for Liquid/Solid
classification,
flotation,
vacuum and pressure filtration and valves.
sedimentation, equipment
of
as well as pumps
Systems
Vessel Hydrocyclone Systems Multiphase Desanders Solids Handling Systems FlSmidth Dorr-Oliver Eimco Product line
FLSmidth
Minerals
and degritting concentrate,
equipment
to settle, dewater,
advanced gMAXTM series hydrocyclones to heavy media separation systems, we supply reliable, durable, that perform
and flexible
economically.
flowsheet
Rake Classifiers
different classification construction material
Merco Rotary Strainers
classifying
remove and recover solids. From
Bowl Desiltors
Hydrocyclones
manufactures
requirements
configurations Complete
your
with a variety of equipment options.
designs and
a wide range of
and respected
brand names such as EIMCO
from well-known
to your process needs and can
mechanism
the most cost-effective
for your application,
compromising
quality
includes
determining
detention
times required
This rates,
for clarification,
the
times required
for thickening. In addition, correct
thickener
sizing to ensure a margin
specific thickener
the
and clarifier
of safety for process
upsets and create the greatest flexibility.
Conventional
Clarifiers &
Thickeners Delta-Stak@ Clarifiers E-CAT@Clarifier !Thickener
we assist you in selecting
heavy-duty
Hi-Density Thickeners Deep Cone® Paste Thickeners
Mechanisms
settling
unit area, and solids-retention
Products
Paste Production Storage
without
or dependability.
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Sedimentation
Hi-Rate Thickeners
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Our engineers
help you determine
offers a variety
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supplies
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Minerals
sedimentation and Dorr-Oliver.
recovery and classification
particle
technology separation
Manifolded
FLSmidth
WEMCO and Technequip,
operational
We work with you to address the process challenges and clarifier
influencing
Reactor-Clarifiers™ Solids Contacts Units Tray Thickeners Superthickeners / Caisson Thickeners
your Cable-Torq / SwingliftThickeners
selection
and Clarifiers To better
understand
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the available and clarification
needs, please contact
service centers.
options process
Feed Dilution Systems Sedimentation
Drives
one of our regional Inclined Plate Settlers
MonoSizers
Causticizers
HydroSizer
lime Siakers
Curved Screens
Slurry Mixers & Agitators
FlSmidth Heavy Media Separation Product line Wemco® Screw Classifiers Wemco HMS Drums Wemco HMS Modular Systems Wemco Remer Jigs
Flotation Flotation Products
Filtration Acknowledged
throughout
Wemco® SmartCell'M
processing
Flotation Cells
and development,
Dorr-Oliver® Flotation
remained
Cells XCell'M Flotation Cells Self-aspirated flotation cells Forced-air flotation cells
industry
equipment. sustains
Dorr-Oliver,
strength
industry
reports
and XCell flotation
IlIlVI'rOQ filtration 1'llIllossing
that WEMCO,
111111 ountercurrent
cells account sales
dl.lllMge,
has averaged
annual
units. We attribute
Column Flotation
to provide
AFP Filter Presses
for minerals
Shriver® Filter Presses
is used for concurrent
cake formation, dewatering,
Kelly Filters-Vertical Pressure Filters
cake
settling,
and
sales in excess of 800
technology
best technical
or forced-air
or a combination enables
solution
of the
us to provide
the
for the customer.
dlylllCj.
AI
machines
have earned
global
innovations
that deliver
with dramatic
greater power
smaller cells to save
space, power, maintenance,
White Liquor ClariDisc Filters
I, 1IIIynamic art as well as a science. We that several approaches
tpplopriate
to your application.
Pressure Tube Filters
may be
Therefore,
we
11111'fullyanalyze your process requirements I",illic recommending our most efficient and 1I',II'frective
equipment
I '1"lpment
solution.
1IIIIIcation
design, construction
Vacuum Filtration Horizontal Belt Filters V D Fit 'th acuum rum I ers WI scraper, string roll, precoat, wire and belt
III' till critical to the decision
and auxiliaries.
Y'lllldcntify
materials,
needs, and a host of other criteria
ItllllC'gardless
of the
trend to install fewer, but larger,
units rather than multiple
technology
Horizontal Pan Filters
recognition
savings. We are at the forefront industry's
Minerals, filtration
flotation
for design
efficiency
II ~midth
1IIIIII'ISland
I
WEMCO, XCell, and Dorr-Oliver
Beltpress Filters Gravity Belt Thickeners Dregs ClariPress Filters
this success to our ability
either self-aspirated
two. This flexibility
flotation
washing,
Pressure Filtration
EIMCO®, and
equipment
flowsheets
Filtration Products
has
and vacuum
11111'1',. roday Dorr-Oliver®,
of
of this
of all annual
Minerals
pressure
For the last decade the company
Flash Flotation
flotation
1IIIIIIIIractured
Now part of FLSmidth
for more than two-thirds globally.
dill I' 1910, FLSmidth
research
Eimco has
largest supplier
Minerals, the combined merger
extensive
Dorr-Oliver
the world's
flotation
the minerals
for its
of the variables, the vacuum
making
process.
we will help
or pressure filtration
,111'1 native that is best for your specific WI' ,lie your One Source for vacuum 1"1",\Ure filters.
need.
and
Indexing Belt Filters Vacuum Disc Filters Agidisc™ Vacuum Filters American Disc Filters Large Diameter Disc Filters Lime Mud ClariDisc® Filters Special Vacuum Drum Filters EimcoMet™ Filters
FLSmidth
Minerals
and small including SmartCell™
flotation
supplies
both large
the 257m3 WEMCO® cell which
which
for
Extra Heavy Duty Iron Ore filters Press Belt Drum Filters
several years has been the largest operating
Solvent Oil Dewaxing/Deoiling
flotation
(SOD)
cell in the world!
After a successful
start up in 2004 of the 257-cubic in Chile, additional
large cells have been coming the world.
meter cell
orders for these super in from around
Rotary Vacuum Precoat Filters
Filters
I
OJ
::J c..
V)
OJ
-> ~
o2S V)
Q.
E
:J a..
Customer Services FLSmidth Minerals provides a wide range of services for mineral processing equipment and systems including raw material testing, process design, equipment installation, troubleshooting, process and mechanical analysis and commissioning of new plants Our customers are our most important assets. Once we have designed and installed your processing systems, we do everything possible to provide the tools to ensure that those systems continue to operate at optimum levels, all the time. It is by no means a radical concept. Indeed, everyone promises it; we deliver it. Through the service technology group, our sales,engineering, and support staff remains accessible to you even after your plant is running. Be assured that you will always be able to draw on our depth of knowledge, breadth of capabilities, and improvements in technology. FLSmidth Minerals Service Technology Group is the only place in the world to get authentic, high quality, original equipment manufacturer spare and replacement parts for your FLSmidth, Fuller, Traylor, and FLSmidth Minerals supplied equipment. It is also the only place to find field engineers and technicians trained specifically to deal with the unique characteristics of this equipment. Browse through the associated pages to find out more about how our service technology group can help you get the most out of your FLSmidth minerals equipment.
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Training It is also the only place to find field engineers and technicians trained specifically to Products deal with the unique characteristics of the Original OEMspar \ equipment. Browse through the associated Product review and pages to find out more about how we can improvement help you get the most out of your equipment. Life cycle analysis FLSmidth Minerals is a supplier of customRepair designed minerals processing equipment and systems. As such, we do not maintain a large Retrofits inventory of spare parts. However, we do keep some items on hand such as special s~als, EngineeringServices graphite wearing parts, nuts and bolts, and Equipment audil\ other more commonly used parts. In i\ddition, Processaudits we occasionally inventory parts that were Testing never shipped to end users for a variety of Erectionsupervi\llIlI reasons. Training
As a single-source supplier, we integrate design engineering, fabrication, and services to ensure customized
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Specialty Products
FLSmidth RAHCO suppljed Canal Diggers are so versatile that they can meet your every need - operating on canal slopes, on slope and bottom combinations, or only on the canal bottom. Trimmers Slipform & Pavers Workman Jumbos Full-section Solutions Half-section Solutions
FLSmidth RAHCO supplies Continuous Excavators and Wet & Dry Salt Harvesters Continuous Excavators Wet Salt Harvesters Dry Salt Harvesters
The core our coking plant technology is our patented stamp charging technology, the most currently available, cost-effective procedure for the production of either low-quality coal or high-quality coke. This stamp charging technology has been refined over decades in by-product coking plants with horizontal chamber ovens, in heat recovery plants, and through continuous development of machine technology. We supply a broad range of services from the construction of single machines to the design and completion of turn-key systems, from coal-preparation to feeding the ovens. We also deliver economic viability studies, consultations during the change-over of procedures as well as automation concepts, and complete the FLSmidth KOCH scope of performance.
Today our rolling mill technology gro designs and produces individual unit plant sections such as finishing lines rolling mill trains, and complete turnk plants.
FLSmidth Minerals has designed rotal) kilns and dryers since 1898 with over 2100 units sold and with kilns as large i 7.6m diameter x 232m long successfull operating. Our Rotary Agglomeration Drum technology is based upon proven an, robust kiln and dryer components. Due to their extra-heavy duty design, FLSmidth Minerals agglomeration dn are very low maintenance and offer ~ mechanical availability
Chancado I
CHANCADO Y TAMIZADO 1.1 CALCULOS 1.1.1
de CAPACIDAD
- CIRCUITO de CHANCADO
por una escalerilla, luridad.
I,
* I
TOLVAS: Es necesario tener un criterio aproximado sobre diseno de tolvas de almacenamiento de minerales. Se sabe que las tolvas de gruesos son de forma de paralelepfpedo con un fonda inclinado para facilitar la descarga y son mayormente de concreto, las de finos son cilfndricas con el fonda c6nico y de fierro. .
FEV
a :Ancho
de recepci6n
b : Largo
de recepci6n
H : Altura
total de la parte truncada
j3 : Angulo
)p
la misma que contara con una soga y cintur6n de
Calculos de dimensiones basicas
h : Altura
(1 -
y Tamizado
de inclinaci6n de la parte truncada Angulo de reposo
: 40 grados
Densidad aparente
: 2.8TM/m
3
Capacidad TM
FEV : Fracci6n
de espacios vados
Para tolva de finos se consideraun40%
de espacios vados
(FEV = 0040)
.
Donde:
Vt
: Volumen
total de la figura geometrica que origin a la tolva.
Para tolva de gruesos se considera un 20% de espacios vados
(FEV Nota:
0.20) La fracci6n de espacios vados (FEV) debe calcularse, porque este valor varia de acuerdo alas caracterfsticas del mineral. Los valores de FEV = 0.40 y 0.20 corresponden a aproximaciones para tolva de fino y gruesos respectivamente.
1.2 DIMENSIONES
BAslCAS
DE TOLVAS:
1.2.1. TOLVAS DE GRUESOS: Es un paralelepipedo truncado por un plano inclinado en el fondo, la parte superior generalmente tiene una parrilla para no dejar pasar los materiales mas grandes que la recepci6n de la chancadora, en la parte inferior central tiene una compuerta de descarga. EI acces,? al interior
: VolumEtn no ocupado por estabilidad es 20% del
Vt = abH abh 2
V( . (2)
Chancado
y Tamizado
Chancado
a 2 b (1gB) (3)
III I
De (1) con (2) y (3)
III
111111
V =abHII
Il.2.1 TOLVA CILiNDRICA-CONICA
2
a b(TgB) 2
(4)
'II
Illii
Vi = 0.2V,
=
H
I s plantas de chancado y molienda. Recepcionan el producto pasante 1I zaranda que cierra un circuito de chancado secundario 0 terciario, III n con un acceso de emergencia por una escalerilla con la debida cion de seguridad.
IIIII
2
Vi =
y Tamizado
stima I~s dimensiones ntes datos:
basicas
para una tolva de 900 TM con los
Entonces de (3) = 20% (ecuacion 2)
atg j3 0.4
: 3.2 TM/n3
TH Si
*
j3
=
Ademas
40 + 15 = 55
entonces Tg 55
VII = 321
3
.4111
=
:900/3'.2
*
Por consideraciones
=
281 .25 m 3 (11" )
geometricas :
1.428
(,,~2JH
de (7)
Entonces las dimensiones basicas de la to/va de gruesos seran:
a b
= =
3.04 m 4 x 3 .04
h = 3.04 H
=
xTg
=
(~ )( ,,~2 Jh
12 . 16 m 55 = 4.33 m EI volumen
3.04 xTg 55 0.4
1..2.~ TOLVA~ D~. FINOS: G~neralmente son cilfndricas con la parte inferior conlca 0 semlesfenca para eVltar obstrucciones del mineral y estan ubicadas
no ocupado
Vi
es igual al volumen del cilindro de altura "h"
menos el volumen del cono, como se indica en (2)
De (1)
V, = V" + V,
,con (2), (3) Y con
h = DT~ fJ
Chancado y Tamizado Ademas que se recomienda por estabilidad
lJh = X =
(
2
4
ffD4
---
2)h
_ (4ff D 4 8
3)
(3) semiesfera
lI
= _ffD_ (1.667
.
1 .667
V
siguiente relacion para 01 volumen util
VII
!L ,enlonces
DTg
D
Vi
2
3
=
0.131 D
3
I I( r estabilidad geometrica del cilindro se cumple:
=
ff
D I nlonces
V = 1.047 /I
111
D
3 _si
~
V = 281 .25 m U
V u = Vf
-
Vi ' aplicando
V = 1.179 D 11
3
Y las dimensiones basicas de la tolva serian:
H
H=10.75m h = 3.23m I
1.2.2.2 TOLVA CILINDRICA-FONDO
SEMIESFERICO
I
Tienen las mismas aplicaciones que la anterior. EI siguiente es un numero de calculos de sus dimensiones basicas para 900 TM, angulo de reposo 30 y
3.2 TM /
V, =
(2) y (3)
3
D = 6.45m
densidad aparente
H
3.1416
Tag (30 + 15 ) = 1
6 .4.5
y Tamizado
Chancado
/m
I
(I fondo de·la tolva no fuera semiesferico, sino uncasquete
Vi
puede cGllcularse como la diferencia entree!:volumendel
II lmetro
D
h
y altura
vol ,men del casquete I cion diferencial:
3
eSferico menor,
(que ·en este ~aso es menor
esferico
el mismo
~ilindrode
%) y el
que
que' se halla integrando
en la
I
(Jr~2)lf
I ntre limites 0 yaltura
h
siendo
r
el radio de la esfera.
1.2.2.3 TOLVA CON FONDO PIRAMIDAL Se debe considerar por geometria de la esfera tiene un diametro similar al de
I
iblemente es el mejor uso que las anteriores, con la diferencia que el terial de construccion es concreto armado. Las dimensiones basicas se timan igual que en los otros casos, calculo de sus dimensiones basicas p ra 900 TM, angulo de reposo 30 y densidad aparente 3.2 TM~ 3 . III
la tolva diametro
(D) entonces el Vi D menos la semiesfera:
sera igual al del cilindro de altura
h
y
m
Chancado y Tamizado
*
TRANSPORTE DE MINERAL
H
: Altura
total de tolva.
h
:Altura
de piramide invertida inferior.
v = t
Ha
2
Vi sera el volumen del paralelepfpetJo de base menos el volumen de la piramide:
v= I
ha
2ha
a
X
a
y altura
h
2
2
s un sistema compuesto por una faja continua que pasa sobre dos poleas, una denominada de cabeza y la otra de cola. Todo el sistema es soportado en un bastidor de fierro con polines de guia, retorno y de avance, que estan convenientemente separados. La descarga del mineral es por la polea de cabeza. Pueden ser horizontales 0 inclinadas dependiendo del servicio que presten. Las fajas pueden ser de lona 0 jebe en varios pliegues, algunas veces entre pliegues lIevan un alma de acero. La duraci6n de la faja depende del material, como del cuidado de la operaci6n. En general una faja de menor longitud dura mas que una larga; la que acarrea material fino dura mas que la que lIeva material grueso, a mayor velocidad de la fajas duran menos, lam bien la duraci6n depende del sistema de alimentaci6n y descarga.
3
T- = 270Hp LT +!1H
IDTH
IDTH
* *
: Capacidaa te6rica, TM/h.
De (2) y (3) en (1):
: Factor que involucra VII
Entonces basicas:
D
=
7.5 m
relacionando
=
281 .25 m
se determina
a
= 5.3m
II
= 12.5m
h
= 3.7m
T = Pc xWxtxS
la densidad
del mineral transportado
espacios vados (densidad corregida).
3
fas dimensiones
S Ademas:
:Velocidad
de desplazamiento
de fa faja, m/h.
y los
Transporte
Transporte
de Mineral Nota:
N=HT 3
H = (sen e)L
367
de Mineral
Generalmente el angulo de inclinaci6n de las fajas transportadoras varia entre 18° y 20°. Sin embargo la inclinaci6n puede variar hasta un maximo de 30°.
2.2 POLINES DE AVANCE: Es un conjunto compuesto por 3 polines pequenos, uno central, horizontal y los laterales inclinados 20 grados. 2.3 POLEAS: Son cilindros que transmiten el movimiento a la faja, esta onformada por 2 el de la cabeza y el de cola; el diametro de ambas poleas s igual, la recomendaci6n indica que sea entre 18 a 24 pulgadas si la I ngitud de faja es entre 100 Y 200 pies; y de 30 a 36 pulgadas para fajas de mayor longitud de faja entre 100 Y 200 pies; y de 30 a 36 pulgadas para fajas de mayor longitud. La longitud del cilindro de la polea debe medir 2 pulgadas mas que el ancho de la faja. 2.4 ANCHO DE LA FAJA TRANSPORTADORA: EI siguiente esquema es un cuadro resumen para un criterio aproximado respecto al ancho de la faja:
o
=
TAMANO DE PARTICULA
Nj
=
(pulgadas)
N
= Potencia gastada en veneer 18 resistencia adicional de la faja
N
N K C L V f)
3
3 a29
= PotenHi,ag~~!ad~eh,'eI~¥ci&la = Factor ;Ue J~riaEmtre
=
1.6~~.
Coeficiente de fricci6n.
= Longitud de la faja ente centros de polea, en metros.
=
2J)I~--
8aT
cargada, Kw.
Velocidad de la faja, m/s.
= Grado de inclinaci6n.
2.5
16a53
3.0
22 a92
4.0
14 a 145
8.0
17 a 200
14.0
80 a 290
18.0
157 a 450
24.0
240 a 293
30.0
EI valor de C para la faja varia de la siguiente manera: ANCHO DE FAJA
mm 600
VALOR DE C 0.020
700
0.024
800
0.028
900
0.032
2.5 CAPACIDAD DE FAJA TRANSPORTADORA
V
=
KW
2
Transporte de Mineral
Transporte de Mineral TABLA EN LIBRAS POR PIE DE LONGITUD Y PULGADAS DE ANCHO
= Constante
3.14 para fajCls de 14".
PLIEGUES
LONA DE 28 OZ5.
Lona de 32 OZ5.
4
0.180
0.190
Constante 4.11 para fajas de 60".
Las velocidades mfnimas recomendadas son entre 100
It /.
a 150 fi /.
/111111
la maxima (400 \
Ii /
/m111
2.7INCLINACION
) no es muy recomendable por la menor duraci6n de
4-3/8
ARCILt1\
5-5/32
CARBON COQU
4-3/8
PIEDRA CHANCADA
3-7/8
CONCRETO HUMEDO GRAVA TAMIZADA
0.201
0.214
0.255
0.240
7
0.247
0.266
Si se desea pedir una faja de 200 pies de largo y de 18" de ancho, asumiendo que sea de 4 pliegues, el peso a solicitar sera:
DE LA FAJA TRANSPORTADORA
CEMENTG
GRAVAS
,
/1l11l1
5 6
3-7/32 3-7/8 3-7/32
MENA CHANCADA
4-3/8
ARENA SECA
3-7/32
En la practica la inclinaci6n de la faja debe ser por 10 menos 15 grados menos que el angulo de reposo del material a transportar.
EI peso de la faja que se necesita, se calcula por el numero de pliegues, el siguiente esquema es una tabla practica que puede guiarnos al respecto.
Don e:
L
S d
: Diametro de polines en pulgadas.
D
: Diametro de polea de cabeza en pulgadas.
Y T
: Toneladas/hora
X
: Peso de polines por pie de longitud de faja.
de carga.
Transporte de Mineral
*
CHANCADORADE
2.9.2 PARA UNA FAJA INCLINADA
EI consumo energetico es 2% de las tone!adas por hora por cada 100 pies de longitud horizontal; mas 1% de las IVI/{,. por cada 10 pies de longitud vertical.
Hp
(0.02%0
+0.01%)r
L
: Longitud
horizontal en pies
H
: Longitud
vertical en pies
T
: Toneladas/hora
QUIJADAS
Es una trituradora usada para una etapa de Chancado primario, con un radio de reducci6n promedio entre 2:1 a 3:1, el principio de funcionamiento es el siguiente: "Una polea de transmision recibe el movimiento desde un motor, esta polea acciona el eje excentrico que hace mover la muela movil, acercando y alejando alternadamente hacia la muela fija, causando presion sobre el mineral que ingresa por la parte superior y se descarga por el set 0 separacion entre la muelas fija y movil en la parte inferior"
de carga
A
L
R
=
T =
X
a
ry; -
_despejando
despeiando
L
~
~
S
R : Grado A : Area
=~
0.6(,%)
T : Capacidad de la chancadora, Tc/h L : Longitud de la chancadora en la boca S :Abertura del set de descarga, pulg. a :Ancho
= ~
de alimentaci6n, pulg.
de reducci6n. de la boca de alimentaci6n de la chancadora, pulg. 2
de la abertura de la boca de la chancadora, pulg
.
Chancadora
Chancadora
de Quijadas 3.3 CRITERIOS MiNIMOS SOBRE CHANCADORA
3.1 Formula de Hersan:
3.3.1 CAPACIDAD:
T = (54XIO-sX25+t)X1XLxfxnxpxK
de Quijadas
DE QUIJADAS
Este aspccto es un factor que lIamaremos K'.
a-s CALIZAS
f =
2a
T= (108xIO-sX25+t)xtxLxaxnxpxK a-s
500 X L T = ---------
S
: Abertura
a
:Ancho
X
K
X
(S + T )
1.00
DOLOMITAS
1.00
ANDESITAS
0.90
GRANITO
0.90
GABRO
0.80
CUARCITA
0.80
RIOLITA
0.80
DIORITA
0.80
0.75
BASALTO DIABASA
0.65
del Set de descarga, pulg
de la boca de carga, pulg.
Depende del sistema de alimentaci6n usado. La alimentaci6n manual sera menos efectiva que con alimentador de placas, K'" vale 1.00 si el area de alimentaci6n esta permanentemente copada. Para alimentador de placas el valor es de 0.75 a 0.85. 3.3.4 TONELAJES
DE REDUCCION
T = r
. Factor de operacion. 0.18 - 0.30
para pianos
0.30 - 0.45
para estriados
T
X
K'K"K
Rso
'.3.7 RELACION
ENTRE AREA DE RECEPCION
DE CHANCADORA
Y
MOTOR: : Factores de chancado, humedad yalimentaci6n. : Tonelaje de mineral que se requiere chancar.
La chancadora de quijadas no tiene un compacta de presi6n permanente con el mineral, se estima que pierde hasta un 50% de la energia entregada por el motor. La siguiente tabla es una lista de potencia de motores para determinadas chancadoras:
i no se cuenta con ningun tipo de catalogo, la siguiente tabla es una buena 1proximaci6n de la potencia requerida por determinada chancadora de quijada, Hp MOTOR 42 80 115 140 165
LxG 500 1000 1500 2000 2500
Hp MOTOR 12 a 20
25 30 a 40 56 a 75
ID H
60 a 80 90 a 115 100a225 10U a OU 90 a 200
25b a 300
Las dimensiones
basicas son la apertura de recepci6n en pulgadas. Si L es
el ancho de la quijada y G la separaci6n entre forros de quijadas, entonces el area de -ecepci6n de mineral es LxG. Una relaci6n normal entre ambos es 1.5:1.0 y la mayor dimensi6n corresponde al ancho de la quijada en pulgadas.
L
1.5
G
1.0
L
: Ancho
G
: Separaci6n
de quijada. entre forros.
misma que transformada a recta a que tiene la siguiente forma:
y por
mfnimos
CRIBADO
% area
K[
. abierta
. de . fa . criba 100
=
K2 : Factor de medio tamario: para hacer las correcciones. l00r el porcentaje de alimentaci6n que pas a por una abertura de la mlt<::ld del tamario de la abertura de la criba. : Capacidad, TM/h.
K3 : Factor de sobre tamario para hacer correcciones de sobre tamario en la alimentaci6n.
: Area del tam:z. : Abertura de malia, em.
K4 : Factor de eficiencia de cribado.
: Factor de trabajo, depende de la abertura de la malla.
K5 : Factor de cubierta: Para hacer correcciones reducida de las cubiertas inferiores.
Abertura de malla, an.
1.00 0.90 0.80 0.70
J l--P"K 'P,,";
por la longitud efectiva
Ks
1
( 111
por el porc entaje
=
I
A(~)P K P "I
.
K 1.20 1.15 1.05 1.00 0.95.
"
: Area de la superficie de cribado, m2. : T oneladas metricas por hora. : Capacidad unitaria. : Densidad aparente de la alimentaci6n. : Factores de correcci6n. Donde:
KL = K1, K2, K3, K4, Ks, KG, K7, Ka, Kg, K10
A continuaci6n
se presentan tablas que nos permitan obtener los valores de
K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, Ka, Kg, KlO •
K1: Factor de area abierta:
TAMANO DE APERTURA
0.80 1.60 3.20 4.75 7.90 9.50 12.70 19.00 25.40
V7
1.25 1.50 1.75 1.90 2.10 2.225 2.50 2.71 2.90
Nota: K7 se usa cuando se agrega agua al material a razon de 1 a 2.5% en v~lumen. Par~ tamanos de alimentacion mayores a 25.4 0101(1pulg) el cnbado en humedo se muestra menos eficaz. Abajo de 850 micrones en el cribado en humedo presenta problemas.
I criba debe tener una relacion de longitud-anchura de 1.5 a 2 : 1, el ancho ( fectivo de las cribas es de 1500101menor que el ancho real.
La eficiencia de c1asificacion no alcanza a 100%; un buen rango sera { ntre 60 a 70%, la relacion matematica que sintetiza en criterio de eficiencia ra la siguiente: FORMA
Ks
Abertura cuadrada Longitud de ranura 6 0 mas veces el ancho Longitud de ranura 3 a 6 veces el ancho Longitud de ranura 2 a 3 veces el ancho Aberturas circulares
1.00 1.60 1.40
•
E
1.10 0.80
Kg : Factor de la forma de la particula 10
15
20
30
40
50
60
70
80
0.70
0.65
0.60
0.55
I
p0rGeR.t~je de pa~iGtllas alargadas en la alimeRtaGi0R GJIOle tienen una relaclo~~e l?ngltlJ.d - anch,ura may?" de, 3 a.1., y qp~ tienen un anch?< ma~pr'9ue ..Ia .ml~a~ 'a~f~9 d1eta~bert4Fap'erq, menor que una y media v~ce? elanchoc,le:la'mfsma.',,; ',:;>' :~h'di .
:g~1
TENACIDAD 0 CONDICION DE HUMEDAD DE LA SUPERFICIE Material con humedad superficial, procedente de minas 0 canteras. Material seco de tajo, sustancias quimicas manufacturadas por trituracion, humedad superficial menor de 10%. Material secado en forma natural no triturado; materiales que han side secados antes del cribado, 0 materiales cribados en estado caliente
10000 (e - v ) E (100 - v )
K10
0.35 1.00
1.25
e
: % en peso
V
: % en peso del material c1asificable en el rechazo.
del material c1asificable en la alimentacion .
,
FUNCION GAUDIN-SCHUMMANl~-
, (x ) :
Porcentaje en peso acumulado retenido_
6.1 ANAuSIS
\'
Abertura de malla en micrones_
GRANULOMETRICO
y-
funci6n de distribuci6n de GAUDIN - SCHUMANN:
X Fx = 100 ( K
o
,.
Tamar'io maximo de la distribuci6n en micronesConstante_
JI1I
Fx
= Porcentaje
X
= Abertura de malia, micrones_
K
= Tamar'ios maximos de la distribuci6n, micrones_
m
= constante_
Ln(~J= (~J{/
en peso acumulado_
Gx
X,
100 = aLogX -a L ogX , ' por ana Iogla . Y = aX + b LogLn-G(X)
LagR( .\_)= mLagx+ La
100
anti
log b
80 % PASSING
G
(x)
lOe>J ~
K
I1I
2
100
2
=~xK
- 100 exp - ( :,
-
b_'L,X 'L,Y-'L,X'L,XY N'L,X -('L,X'j
F(x)
X=lIl--xK
EI coeficiente de correlaci6n esta dada por:
r
NIXY-IXIy r = ~(N I X (IX Y XN I 2 -
y
2 -
(y
r)
Funci6n Gaudin-Schummann 6.3 COMO SE DETERMINA
UNA FUN CION GAUDIN SCHUMANN
y'
Suponiendo que el analisis granulometrico tiene el siguiente resultado: MALLA
APERTURA NOMINAL(MICRONES)
28
590
6.3
420
6.8
48
297
65
210
15.6 15.8
100
149
17.1
150
105
10.2
200
74
c. cuar.
X' = LogX
%
-200
Se~id
LogY
RETENIDO
35
:JEMPtO
=
Constante
=
Log
QO~
m )
.
La pendiente m y la constante se determinan por mfnimos cuadrados de la manera siguiente:
X'Y'
X,2
y,2
5.7
5.46
7.67
3.88
22.5
5.08
6.86
Malia
IJ
%
Ac(-)
X
Ret.
y
LogX X'
LogY y'
m I DT H
1) la funcl6n de distribuci6n G - S. 2)
amana 8 ~ passeEfen miCicr~ornn'ff:esS".-----------_
3) Estimar parcentaje de lamas en malla -400.
)
mLogX
N
t
X
,2
6.10
4.04 3.43
5.38
3.03
4.71
2.50
2.93
4.08
2.10
2.53
3.50
1.82
)-
constalJtede
(2: X'X2: (2: X}
m Con forma de ecuacion de recta
+ Log
38.3
28.04
N(2: X'y')-
G-S:
Para determinar la funci6n G-S se usn minimos cuadradas en la funci6n
Y = I 00 ( :
16.24
Por mfnimos cuadradas la p~ndiert\~ m yla sera igual a: .. .
4) Estimar el tamano maximo en la muestra.
6.3.1 FUNCION DE DISTRIBUCION
suma
4.57
3.76 3.42
(100 ) Kill
7 (28 .04 )- (16.24 )(11 .88 ) 7 (38 .3)- (16 .24
Y
20.51
la recta ajustada,
Y')
Funci6n Gaudin-Schummann
l-unClon Gauain-Schummann
Para estimar el peso de la carga que esta circulando (R) es necesario analizar el criterio de eficiencia de c1asificaci6n (E). que como sabemos significa:
(38 .3 )(11.88 )- (16 .24 )(28 .04 ) 7 (38 .3)- (16 .24 = 0.08381
Y
Material c1asificado
E= Si la con stante es igual a con
m = 0.768
-------------------------Material clasificable
Log ~ O~
III
).
se despeja
Luego. la funci6n G - S sera:
=
Y
X / ( /517)
)1.768
6.3.2 TAMANO 80 % PASSED EN MICRONES
(1 - E )e
H EI 130FeeAtaje estimade de lamas (malta -400) se estima aplicando funci6n X micrones, ~I resultacjo para Y indic.a 13.2%)
= 3!
6.3.4 CARGAS CIRCULANTES
en la
ENTAMIZADO
EI criterio de carga circulante en zarandas significa: EI peso rechazado como grueso. relacionado al peso de alimentaci6n fresca al circuito.
cc =
R F
CC
: Carga circulante
R
: Peso
Rechazado
V
: Peso
Alimentado
Molienda - Clasificacion
B 0 , B1, B 2
MOLIENDA - CLASIFICACION
Constantes tfpicas para cada sistema
= 1.1
81
82 = -10.0
= varia
80
7.3 ECUACIONES
Ln(D50c)= Donde
can el mineral DEL D50c
Co + C1 (VF)+ (Spig)+ C3(p)+ C4(WOF)
...... (3)
Q
: Caudal
de alimento al cicl6n en
P
: Presi6n
de alimentaci6n en
m
% C1
P Sf
C2
T1
C3 C4
= 0.3846 = -0.2857 = 0.0935 = 0.0192
Co = varia can el mineral Linch y Rao ll!Jego de muchos experimentos valmes que se <>oDsideranconstant~s:
proporcionan
los siguientes ••.
7.4 ECUACION
DE EFICIENCIA REDUCIDA
(ex a% 50J ~l)
AI = 0.5 A2
p (
=
y
1 .0'
C
0.125
Ejemplo: WOF
: Agua en rebose TM/hora
WF
: Agua en alimento TM/hora
SPIG
: Diametro el spigot en pulgadas
(ex
p
( ad/rJ50
Se tiene
J- r) +exp
_. (a)- :1
un cicl6n de 15" que esta operando
estabilizadas.
Q
=
87 .318 mXora
en condiciones
Molienda - Clasificacion
DESCRIPCION
O/OSOUDOS
DENSIDAD DE PULPA
ALiMENTACION
48.6
1430
REBOSE (OF)
42.3
1340
DESCARGA (UF)
65.5
1680
Peso especffico del mineral Presion de alimentacion Diametro de vortex Diametro spigot 0 apex EI analisis granulometrico
2.65 8PSI 4.5" 2.5"
II 0
Resulta 4.1925
I ntonces la ecuacion de capacidad volumetrica sera:
Q
= 4.1925
po.5VF
1.°(100 - PSF
)0.125
7.5 CALCULO DE Bo
de los productos de c1asificacion es el siguiente:
Para usar la ecuacion de distribucion de agua, previamente agua en el alimento (WF) y agua en el rebose (WOF).
se debe calcular
Calculo de agua en alimento WF: MALLA
MICRONES
35
417
48
295
65
208 147 104 74 53
100 150
200 270 -270
%RETENIDO REBOSE
%RETENIDO ARENAS 8.6 6.8 11.4
Peso de pulpa en alimento:
7 318 m 3 /h x 1 .43 ton / 3 8 , /horo /m'
=
124 865 Ton - pulpa
H
15.9
19.7 14.7
9.2 13.7
1I~OO.0 CALCULO DE Ao.
o s = Peso de solidos
Ao
U s = Peso Al = 0.5
en rebose.
de solidos en arenas.
Hacienda balance de pulpa en el ciclon:
A3 = 0.125
Q
= 87 .318
P = 8 PSI
PESO
=
PULPA-ALIMENTO
PESO
PULPA-REBOSE
+ PESO
PULPA-ARENAS
P
F~.486
=
VF = 4.5"
Entonces:
PSF
Resolviendo (a) y (b) con
= 48 .6%
0 ~413 Fs
=
+ U ~655
60 .68 ton / hora
(b) se obtiene:
/
/~ro
Molienda - Clasificaci6n
ton / /hora
U
s
= 24 .671 ton /
Ln (D50c;)
/hora
=
Co + C1 (VF)+
(SPIG)+
C3
(p)
+C4(WOF)
=
WF WF
=
124 .865 - 60 .68
64 . 185 ton / /hora
C1=
0.3846
VF
C2=
-0.2857
SPIGOT
C3=
0.0935
P
C4=
0.0192
WOF
Para despejar CO, se debe conocer corregido 050c. •
=
/hpra Bp •
1 .1
Luego,
WUF
WF
= 4.5"
B0
= '1'2.99~~.185
=
Por.lo tanto el modelo de partici6n de agua que estara sujeto a la variaci6n de parametros quedara como:
+ 1 .1 (WF )- 10 (SPIG
=
0.202 620.2%
de la alimentaci6n:
Os
= peso
del rebose
= 36.013
ton/hora
Us
= peso
en arenas
= 24.671
ton/hora
Sumando los pesos por mallas, se tiene la distribuci6n fracciones:
25 .587
25 .587
Agua en' el ~limento .
Desarrollo del procedimiento
Calculo de la distribuci6n
B2=-10.0 Spigot
el corte de clasificaci6n
----
= 54 ..190 ton /~
WF = 64 . 185 ton / /hora BI
previamente
Estimando el D50c
Bp ""
ton/hora
Para ajustar 0 corregir la curva de eficiencia de clasificaci6n, debemos conocer el bypass (Bp) que es proporcional al agua contenido en las arenas del cicl6n:
I. T WOF
= 4.5" = 2.5" = 8 psi = 51.190
)
(2)
de alimentaci6n
por
Molienda
- Clasificaci6n
MALLA
REBOSE
-
ARENAS
--_0_.ALiMENTO
TPH
%RET
TPH
TPH
%RET
0.0 0.0 0.6 5.5
0.0 0.0 0.216
8.6
2.122
6.8 11.4
1.678 2.812 3.923
2.122 1.678 3.028
150 200 270
14.9 24.4 18.0
5.366 8.787 6.482
9.2
4.860 3.627 2.270
3.50 2.77 4.99 9.73 1685 20.46
-270
36.6
13.181
13.7
3.380
16.561
100.0
36.013
100.0
24.671
60.684
35 48 65 100
1.981
15.9 19.7 14.7
5.904 10.266 12.414 8.752
--
que pas a a las arenas sin clasificar: TPH ALiMENTO .a clasificar 1.693 1.399 .416 4.711 8.160 9.906 6.984 13.215 48.426 TPH
Bp
TPH Porbypass (2) 0.429 0.339 0.612 1.193 2.066 2.508 1.768 3.345 12.258
TPH por clasificaci6n (3) 1.693 1.339 2.200 2.730 2.794 1.119 0.505 0.034 12.413
100.0
• del alimento
TPH ALIMENTO Total (1) 2.122 1.678 2.812 3.923 4.860 3.627 2.270 3.379 24.671
35 48 65 100 150 200 270 -270
14.42 27.29
(*) Calculado Calculo del tonelaje
MALLA
(*)
'--
%RET
Calculo de eficiencia
MALLA.
MICRA.
(*)
TPH ALiMEN. CLASIF
Real y Reducida TPH ARENA. CLASI.
TPH ALiMEN. TOTAL
TPH ARENA. TOTAL
.y (5)
Yc (6)
100.00 100.00 1.693 2.122 2.122 1.693 100.00 100.00 1.399 .339 1.678 1.678 2.416 91.06 2.812 92.67 2.200 3.028 66.45 57.95 4.711 2.730 5.904 3.923 34.24 10.226 4.860 47.53 8.160 2.794 12.414 29.22 11.80 3.627 9.966 1.119 2.270 25.94 4.19 0.505 8.752 6.984 20.40 0.26 16.560 3.379 13.215 0.034 48.426 12.413 60.684 24.671 (*) Media aritmetica de la apertura correspondiente a determinada malla y la malla anterior.
35 48 65 100 150 200 270 -270
496 '51 48 175 124 88 63
Columna (5)
= columna
(4)/ columna (3)
Columna (6)
= columna
(1)/columna (2)
Columna (2)
(1) x 0.202
Graficando (5) y (6) Vs la apertura promedio en micrones se obtiene la curva de eficiencia real y la de eficiencia reducida, en el eje de las ordenadas 0.5 proporciona los siguientes cortes de c1asificaci6n:
Columna
(1) - Columna (2)
D50real
•
= columna (3) = columna
Calculo del tonelaje
de arenas 'por clasificaci6n'
D50c
= 131micrones = 158 micrones
Con D50c hallado y los valores conocidos de VF, SPIGOT, P Y WOF se despeja de la ecuaci6n (3) Co = 4.289 Luego de la ecuaci6n del D50c quedaria como:
Determinacion Lil
(D50c)
= 4.289
+ 0.3846 (VF) - 0.2857 (SPIG) + 0.0135C} (p) - 0.0192 (WOF)
7.7 Ecuacion de la eficiencia reducida:
(a% 50 c )-
(exp c
Y
=
{exp
(ad/b
50 c
)+ exp
DETERMINACION DEL tNDICE DE TRABAJO:
1)
(a)-
10
2)
X
-3
MALLA d d/D50c Yc 'a' * 35 496 3.14 1.0000 48 351 2.22 1.0000 600 65 248 1.57 0.9106 4.05 100 175 1.11 0.5795 2.75 150 124 0.78 0.3424 2.70 200 88 0.56 0.1130 4.5 270 63 0.40 0.0719 3.9 -270 31 0.20 0.0026 (*) 'a' se estima por metodos numencos, usando en cada caso Yc y d1050c, no se puede despejar facilmente de la relaci6n (4). Un buen sistema es usar un programa sencillo de aproximaci6n en Basic, se caracteriza por dar valores diversos de 'a' hasta que la diferencia entre Y de la tabla y el estimado segun la relaci6n (4) cumple con la diferencia minima, en este caso que sea menor 0 igual 0.0001, fue asi que se calcul6 los valores de la ultima columna de la tabla.
(6.0 + 4.05 + 2.75 + 2.70 + 4.50 + 3.90)
(exp
(4%8 )- 1) )+ exp
(4)-
2)
X
V
X
.J3Cas
¢
t W
10 (
(4)
J~"- J~."J
: Tral)ajo consumido por el equipo
KW-'lrM'
: Dife encia de potencial. eDS
W
M
T Wi:
¢ : Factor :
de potencia del motor.
Peso del mineral Tm.
: Tiempo,
horas.
indice de trabajo,
Fso
: Tamano
Pso
: Tamano
6
Y = (exp (4%8
A
WM
Estimando 'a' En la relaci6n anterior es conocido Yc, dID50c por 10 que se debe estimar el valor de 'a' para asf tener la ecuaci6n de eficiencia reducida tfpica al ejemplo, observamos el siguiente cuadra:
c
del indice de Trabajo
KW-%
Tm
de abertura de malia, a la cual pasa el 80 % del Alimento, micrones. de abertura de malia, a la cual pasa el 80% del producto. micrones.
CALCULO DE CARGAMOLEDORA Y
POTENCIADE UN MOLINO
eo II onsumo de energia en molienda par ir. de un tamafio 80 % pasante (F ) la un tamafio de 80% pasante (Peo) sera:
III
=
IV
lOW;,:(
FORMULAS A UTILIZAR: I
B = ~ FKSO
3
P X Wi % Vc d
Y
B
: Tamafio
F80. __
: Energia
)3.g4
W ic
:
IC
J; X 12 X j~ X 14
-V F~II
)0.2
f'
:~limentaaion
En donde D: Diametro del molino,
maximo de bolas, pulgadas. demasiada gruesa.
3 4000 ~ rV;
TH
Wi
o/JrC
al interior del revestimiento.
Y
: PorcentaJe
d
= Tamafio promedio de las bolas.
K
= Constante que depende del tipo de molino.
acumulado de distribucion.
- Molienda humeda, circuito abierto
0
cerrado, descarga
por rebalse.
350
- Molienda humeda, circuito abierto
0
cerrado, descarga
por diafragma. - Molienda seca, circuito abierto por diafragma.
X
Indice de trabajo corregido.
f'
, I
,~,
: Diametro
I
consumida, Kw-h/tm.
8 :( D
. 2
i
W. = W.
nde:
W
p
D
-V P~II
X.fD;
100 ( B
~J
~-
: Razon de reducci6n del 80%.
F80 yP80 W',
: Tamafios 80% de alimentaci6n Y producto, en micrones.
F;
: Tamafio optimo de alimentacion, en micrones.
13
: Sobre molienda de finos.
: indice de trabajo del material, Kw-hITM.
~o+lO.3 330
0
Rr
cerrado, descarga
1.145~o
335
14 : Bajo razon de reducci6n
en el molino.
Calculo de carga Moledora y Potencia de un Molino
20
(Rr -
1. 35 ) + 2. 6 Raz6n entre la longitud y el diametro
20 (Rr - 1.35 )
interno del molino,
pudiendo variar entre 1y 3. : Constante de proporcionalidad,
cuyo valor depende del tipo
de molino seleccionado.
Hp
=
ripo de Molino de Bolas
1 .341 WF
-Descarga por Rebalse, molienda Humeda. -Descarga por parrillas, molienda humeda. -Descarga por parrillas, molienda seca.
4.365 x10 4.912 x10 -5 5.456 x1 a
-5
-5
Calculo de 5s: Factor de correcci6n que s610 se .~onside~a cuando el diametro interno del molino es mayor a 10 pies. Para dlametro Interno menor a 10 - ies s - consi -era 5s O.
=
EI aloT de diametro del molino segun la exposici6n siguiente:
HP
= KBD3.5 D
3.5
(%Vp )0.461(%VC)I.505
=
~In).
B
(% Vp
y461
(% Vc
: Diametro interno del molino, metros
Ss
: KWhM
: Tamano maximo de bolas en mm.
_
HP K
B D
y.505
(
~
de bolas.
B-(¥-)
)
2
Hp
: Potencia eiEktrica requerida en la entrada al motor.
%Vp
: % del volumen interno del molino que se encuentra cargado de bolas, %.
%Vc D L
: % de la velocidad critica del molino, %. : Diametro interno del molino, en pies. : Longitud interna del molino, en pies.
: Tamano maximo de bolas, en pulgadas. : Diametro interno del molino, en pies.
:
KW
/ / TC
de bolas.
Balance de Materiales en el Circuito Molienda y Clasificaci6n
BALANCEDEMATE~ESENEL CIRCUITO MOLIENDA Y CLASIFICACION 100
F
: Tonelaje de solidos que ingresan en el alimento
S
: Tonelaje de solidos que ingresan al molino (carga circulante)
Ree
: Relacion de la carga circulante.
F
/\demas:
7=-----
1 100 - X(l- g)
Do- Dm Rcc=---Dm-Ds
.
: Gravedad especffica del solido, grice, TM/m3.
D
(Lo que ingresa
= 100 - X
D
= 10 que sale) = Liquido
X
C en peso)
solido (en peso)
Do
: Dilucion en la corriente 0
(rebose del c1asificador)
Om
: Dilucion en la corriente M
(descarga del molino)
3
: Densidad de pulpa, grice, TM/m
o
(arenas de retorno)
Os
mlDTH ill-O
Rce=-S -ill
400TCSPH ) =--X-r-QCGPM
3
QCm Ih)
=
PU LP ACTM/h) 3
rCTM/m )
3
S Rcc=-
: Caudal de pulpa en GPM, m Ih respec
F
W H20
t·IVO.
Balance de Materiales en el Circuito Molienda y Clasificaci6n Ademas:
DlMENSIONAMIENTO DE HIDROCICLONES T
F~
= Tonelaje
de mineral por hora.
Q
= Tone!aje de agua anadida, ton de agua/hora.
DI
= Dilucion de la pulpa antes de anadir agua.
D2
= Dilucion de la pulpa despues
mlDTH
de anadir agua.
Son ampliamente utilizados en circuitos de molienda para hacer elasificacion de partfculas, el range de aplicacion de los cielones esta entre 40 a 400 micrones, sus aplicaciones son muy pocas en tamanos muy finos como 5 micras y tan gruesos como 1000. Posibles de usar ventajosamente en circuitos de molienda primaria, secundaria y remolienda; Un cielon estandar se define como aquel en que existen adecuada relacion geometrica entre el diametro del vortex, orificio de apex y que tenga la longitud suficiente que permita un adecuado tiempo de retencion para una aceptable elasificacion de las particulas, pero el parametro mas importante es el diametro del cielon, que' es el diametro interne de la camara cilfndrica que recibe la alimentacion y el segundo parametro mas importante es el area del tubo de ingreso, genera mente es un orificio rectangular con la direccion mayor paralela al eje del ciel6n, se recomienda que sea 0.05 veces el diametro del cielon al cuad~aao otro paralifletro es el VORliEX, por monde se descargan las partfculas FINAS. Es sabido que la p i c'pal funci6n de este tubo de Vortex es el control se I separacion y el flujo que ingresa al cielon. EI tubo de Vortex debe tener una extension hasta debajo del tubo de entrada para evitar el "Cortocircuito" ae materral airectamente fiacia el rebose, se recomienda sea 0.35 veces el diametro del delon. 11.1 CRITERIOSDE
SEt~CCI6N'DE
gi~~~ON'~~'
En diseno de circuitos de molienda - elasificacion, el objetivo es producir un rebose que tenga cierta caracteristica granulometrica, generalmente referida a las malla +65 y 200 Krebbs Engineering propone una relacion empirica para la distribucion de tamanos en el rebose con el D50c. A continuacion se muestra en la sgte tabla. %PASSING en el rebose de un tamano determinado 98.8 95.0 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0
Factor 0.54 0.73 0.91 1.25 1.67 2.08 2.78
"
Dimensionamiento La relacion indicada en la tabla anterior es para sistemas tfpicos de molienda en distribuciones de tamafios promedio y puede variar ligeramente con las caracteristicas particulares de cada MENA. La separacion corte:
liberacion del valioso sera en fracciones de separacion relativamente gruesas. Queda definida del siguiente modo:
(1 .65 )0.5 C3 = ---GS-GL
en el cielon queda definida por la siguiente ecuacion de
D 50 e (a p lie ae ion)
= D 5 0 e (b ase ) XCI XC 2 XC
3
Gs: Gravedad especifica del solido.
EI 050 (base) es el tamafio en micrones que un cielon estandar puede alcanzar operando bajo condiciones base y se estima en la siguiente relacion:
GL: Gravedad especifica delliquido
(normalmente
11.2 TAMANO DE CORTE en un HIDROCICLON-CURVA
2.84Do.66
D50c(base)=
FORMULAS A UTILIZAR:
Donde: D cs el diametro del cielon en em.
E (x)=(fD(x)D)xIOO D fF(x)F
Los factores de correccion del D50 (base), C1, Cz, C3 tienen el siguiente
- V
t
1.43
DarKle:
53 Donde: V
= % de solidos
en volumen del alimento al cielon.
C2: Se debe a la caida de presion entre presiones de la alimentacion y el rebose. La caida de presion es una medida de la energia utilizada en el cielon para almacenar la separacion: Se recomienda que esta caida sea entre 40 a 70 KPa (5 a 10 psi). Queda definida por la siguiente relacion:
C 2 = 3.27
de Hidrociclones
p-O.28
P: es la caida de presion en KPa. Se deduce de una alta caida de presion tendra como· resultado una separacion fina y una baja caida de presion debe conducir a una separacion gruesa. C3: Se debe al efecto de la gravedad especifica de solidos y liquidos. Tiene mayor influencia cuando la diferencia de peso especifico entre valioso y ganga es fuerte, en cuyo caso conduce a deduoir que la
ED (X)
: Eficiencia de descarga. E R (X) : Eficiencia del rebose. ED (X), : Eficiencia de la descarga E F (x), ili (x), j~ (x): Porcentaje
corregida.
en peso retenido descarga respectivamente.
p
= Cortoeireu
ita
1.0)
TROMP
mas
Dimensionamiento
de Hidrociclones
= Agua
en rebose, en alimento y descarga respectivamente
= Porcentaje
de s61idos en el alimento, rebosc y
NOTA: La ccuaci6n anterior esta restringida para pulpas con hasta 20% de s61idos en peso, y un volumen de hundidos en la boquilla del aproximado de hasta 15% del flujo total.
descarga.
= Tonelaje
en s6lido en el alimento, rebose y descarga respectivamente.
'11.3
DETERMINACION de la EFICIENCIA de CLASIFICACION COMO PORCENTAJE FORMULAS A UTILIZAR:
FR (dso)R
=
F{' (dso)F
.
R
=
a1 dsoen e1.rebose
Peso de particu1as menores a1 dso en 1a a1imentaci6n
... GD(dso)D 112
Peso de particu1as menores
G {' (dso)F
=
Peso particu1as mayores a1 dso en1a descarga Peso particu1as mayores a1 dso en alimentaci6n
D
-=1-F
R
* J ='-------% PASSING
t:X'?, F
D ~
ALIMENTO-REBOSE-DESC
: Eficiencia de c1asificaci6n para partfculas mayores al d50.
A RGA
: Tonelaje de
$:6Iid~~~n~1 al~~ento, ':
,:-:/
~\;:;\~;:";<:)p/::
: ToneJaje de s61idos erf
;;7f·~
i:M/hr,' ;· <~' ".<•.
el rebose,TM/hr.
: Tonelaje de s61idos en la descarga, TM/hr.
: Diametro del
vortex funder, pulg.
: Caudal de la boquilla de alimentaci6n, pulg. : Densidad de los s6lidos. : Densidad del fluido. : Caudal, GPM
d 50
F F (d
F D (d
50 ),
F R (d
50 )
: Estos valores se determinan
intercepci6n del d50 con las curvas de Gaudin-Schummann descarga y rebose respectivamente. Luego:
n=
n\
X
n2
X
100
Donde n: Eficiencia del clasificador. Ademas:
: Tamafio de corte. En micrones.
50 ),
de la
para el alimento,
E D (X) E R (X) f F (X) f R (X ) fD (X)
: Eficiencia de descarga : Eficiencia del rebose : Porcentaje en peso retenido : Porcentaje en peso retenido : Porcentaje en peso retenido R
: Con stante
Q
: Caudal,
en el alimento
P : Presion, ~OF,l{20R : agua en
en el rebose
Do, D X
2
FORMUALAS
el alimento y rebose respectivamente,
pulgadas.
de solidos en el alimento
= R( (100 R
X
X F)) R
en
el
aliment(),
Jesp~ctivam'~ntei\M/hr,:;~,
A UTILIZAR:
EJEMPL01
TM/hr
Diametro del Vortex Finder y del apex
Agua
MA"I"EMA-'fIGA de la Gl:ASIFICACI0NI»o: ----
psi
: d50 corregido.
H 0
., 1.4 MODEJ::AeION
:
3
m /hr
: Porcentaje
F
d 50
D F
u
de Lynch y Rao
aproximadamente,
en la descarga
-=1--
F
Ao, BO' Co
rebose
y
descarga
.
Porcentaje de solidos en el alimento, rebose y
) Ao
= QP-O.5 D;l
(100 - X
descarga. Tonelaje de solidos en el alimento, rebose y
F )-0.125
descarga, enlonces
>Bo =H 2R0 -llH 0 +IOD • 2F II
Lnd50c = Co +O.3846DO -O.2857D
II
+O.0935P-O.OI92HiOR
Co = Lnd50C -0.3846DO +O.2857Du -O.0935P+O.0192HZOR
TM/hr.
CORRECCION, DATOS DELANALISIS GRANULOMETRICO
Eficiencia de la descarga corregida (para el calculo de la nueva granulometrfa) Constante.
In
D (x) - FF (x) r=-=-----F (x) - FD (x)
.I>
JK
= (fF(x)(1+r)-
IR(x)-ID(x)(1'))2 2(1 + l' + l'
2
)
Promedio de la abertura de la malia, en micrones.
s = _.f~_(_x)_(1_+_1'_) -_f_R_(X_)._-_ID_(x_)(1'_) _
F( 100 - X =
~+
Xl'
U
P
~
I'
Jj XO.S34X1.699X(_1_) 0.9072
Donde
-:J K
es la suma de los cuadrados ajustados para cada malla:
ITH : Caudal, m3/hr
Donde:
: Densidad del solid6. : Densidad del agua.
IF (X), .f~(X), ID( X) : Porcentaje"
16.43 Dp = 4.16 -
100£5
D
+ 1.10Ln(--y)
2.65 +---6
XD
Esta ecuaci6n representa
el tamano maximo hasta donde puede aumentar
en" peso reterii~6 de(c:ilimento, rebose y.
descarga respectivamente.
: Tonelaje de S61idos en el alimento, TM/hr
DJI
2(1+1'+r2)
K
j~(X)C,fR(x)C,fD(.x)C
: Porcentaje
en peso retenido corregidos del alimento,
rebose y descarga respectivamente.
Eimensionamiento
del Molino de Barras y Bolas
Dimensionamiento
DIMENSIONAMIENTO DEL MOLINO DE BARRAS Y BOLAS
[10 -lJP;;-K
w - w:
13.1 FACTORES DE CORRECCION
del Molino de Barras y Bolas
DEL WORK INDEX:
Se considera que moler en seco requiere 30% mas de energfa que moler en humedo, por 10 tanto F1 1.3 para molienda en seco, si la molienda fueras en humedo se considera la unidad.
=
Depende del grade de control sobre el producto logrado. Este factor solo se aplica en circuito abierto y cuando es molino de bolas, se proporciona la siguiente tabla:
10 J
% Pasante del producto
en malla
200
W
Km.-hfTC
Wi
indice
0
energia consumida por tonelada corta molida.
de trabajo
en el molino especificado
por Bond
adosado con un watimetro que indica las particulas producidas amalia determinada en carga circulante de 2-§0%
•
(1) Molienda en humedo.
•
(2) Molienda en descarga por rebose.
•
(3) Diametro del molino 8'.
•
(4) Que el sistema trabaje en circuito cerrado.
F3
EI Wi estimado en laboratorio se denomina Wi (base) el cual debe ser corregido por factores tales como: Molienda en seco 0 humedo, diametro del molino, granulometria de alimentacion, radio de reduccion, uniformidad en la alimentacion, etc. Por tanto se debe corregir de acuerdo a la siguiente relacion:
Wi(corregido
) = Wi(ba.l'e)X F;
X
F2
X
F3
X
F4 ... ~
Fi
son los factores de correccion por condiciones operativas.
-
d
Bond ha determinado en su investigacion al respecto que si un molino tiene un mayor diametro mayor a 12.5 pies la eficiencia disminuye; aceptando tal concepto, si el caso fuere tener un molino mayor a 12.5 pies el factor es constante e igual a F3=0.9146. Existe cierto valor Fa optimo de granulometria en alimentacion a molienda. Si la alimentacion tiene un F80 mayor que este Fo debe corregirse par este factor F4 del siguiente modo para los 2 casos respectivamente: Molino de barras:
Donde
_ (~)O.2
Dimensionamiento
del Molino de Barras y Bolas
F°
=
Dimensionamiento
rr )0.5 (T:;Z'
16000
J
Fa
En micrones
Wi
Es el fndice de trabajo base en Kw-h/TC.
R ,. - R Yo + 1 150
R
Luego el factor se calcula por la siguiente relaci6n:
r
:
R,. _ 7 { Fso - Fo) \
Lr
:
Normalmente L~
F6
es 1.3 a 1.5
toma valor constante, la unidad.
Es un factor que se refiere al grado e uniformidad en la alill1yntaci6n Cl moli~nd~, este fact,orsdlo sy~onSidera en el dirfiensionClmientd "ehrnblinbde bartas'y;,depehde del. sistema de chancado: ..
R,. - (Wi
F7
Rr
13.2 POTENCIA ELECTRICA
circuito abierto)
Y MECANICA REQUERIDA
Para el efecto se utilizara la relaci6n conocida y sencilla:
Pm=WxC
Pso + 10 .3 11 .45 X Pso
Factor de correcci6n por radios de reducci6n demasiados altos muy bajos. Se aplica segun la molienda sea en molino de bolas barras:
= 1.4 (chancado
F7 = 1.2 (chancado circuito cerrado)
Correcci6n por sobre molienda de finos, se sabe que s proporcional al radio de reducci6n (Rr). Se aplica cuando se quiere lograr un producto mas fino que el 80% -m200 y se usa este factor solo en molienda en molino de bolas. Este factor es:
-
Longitud de barras en pies.
Ff)
En caso contrario
5 -
Radio de reducci6n al 80%; F80/P80
: 8 + 5Lr/D
f)
4Rr
F
del Molino de Barras y Bolas
Pit; 0 0
1.341
X
Pm
Dimensionamiento
PH;
del Molino de Barras y Bolas
: Potencia
-----------
Dimensionamicnto
3ifP:X Hp
mecanica expresada en Hp
V
Luego la potencia electrica a instalar serc'l:
P
13.3 CALCULO
JOO
DEL DIAMETRO NOMINAL DEL MOLINO
TIPO DE MOLINO -------Descarga par Rebalse en humedo .
Molino de barras:
3i!P
Descarga periferica central Molienda en humedo.
Hp
K,XrD)~fHX% e
X
= Constante
de proporcionalidad - Volumen de Molino cargado can barras sugerido en 3000 a ~O%
c
= Fracci6n de la velocidad critica, entre 60% a 70% de la misma
s
%
= Relaci6n longitud a diametro en el molino.
K
= Depende del tipo de molino y tienen
r
105 siguientes
valores segun
sea el caso: TIPO DE MOLINO Descarga par Rebalse en hUmedo.
X
C
1.505 "
En la relaci6n anterior todos los factores ya fueron identificados en el casa de molino de barras, salvo que Kb es otra constante de proporcionalidad considerando el siguicnte cuadro (depende dellipo de descarga y molienda)
Segun sea do barras 0 bolas se usan las siguientes relaciones: •:.
0.461 II
X
;
II
del Molino de Barras y Bolas
Kr
3.590x10·:'
Descarga periferica central Molienda en humedo.
4.037x10'5
Descarga periferica extrema final Molienda en seco.
4.487x10'5
Kb 5 4.365x10
Carga Balanceada de Bolas ---------------
---.._------._---_._-------.-
..
_-
CARGABALANCEADADEBOLAS En plantas concentradoras anualmente se procede a un cambia de forras al molino, normalmente esle es un proceso rutinario en la medida de las posibilidades de la compafHa minera. EI cambia de forras altera el funcionamiento del molino, 10cual se traduce en una perdida de capacidad de molienda debido a que no se considera la carga de bolas inicial que de be alimentarse. ' Par 10 general se retornan las bolas usadas, can las cuales los forras lIegaron a su fin; esto es considerado un error por que si bien la distribuci6n en tamafios es variada y adecuada, las caracterfsticas fisicas de la bolas habfan sido alteradas, los vacios internos han sido pronunciados y es notoria la falta de pese en cad a bola, aparte de la perdida de forma que sufrieron a causa de la actividad de molienda. Una carga de bolas adecuada es aquella que toma en cuenta las caracteristicas del mineral a moler, ademas sugiere la distribuci6n del total de , bolas en ran os que abarcan los tamafios comerciales existentes, como una activida lal1lsi inmersa en la metalurgia.
nb np B
= Na Stadler de bola
= Na Stadler
de partfcula
= Difereneia optima entre N- Stadler de partfeula y bola para una bl.Jena molienda. Segun Taggart:
B
6 .64 Log (:
J
I
Racionali acion ije car as inicial de bolas: s usual cargar el molino nuevo con bo as e un raPlgQ dle @ist~il:)blei6n tiol11de I termino razonable debe signifiear el de una carga racionada respecto a ala caracteristicas de la carga alimefltada en el mnline pam S8 elieflTI, efla Aa pF0lJEleste El metoda analftico basad a en una modificaci6n de la relaci6n de consumos de bolas respecto a su peso (EI desgaste de una bola es proporcional a su peso, 0 sea al diametro al cuba); en la racionalizaci6n se entrelazan las caracteristicas del mineral a moler con la distribuci6n de la carga moledora, utilizando en concepto de NUMERO STADLER, el cual es un numero ordinal, tal numero, para el factor granulometrico se muestra en funci6n directa de la apertura de malla (en cm) y para el tamafio de bolas, este es hallado utilizando un terminG nuevo "B", este ultimo establece la diferencia minima entre N Stadler de un tamafio maximo de bola, factores que son faciles de estimar.
s n datos que e pueden ealcular de aeuerdo a formulas orF.CBo
d.
14.2 Calculo de dli>0 diametl"o maximo de-bola: F.e.Bond estableee la siguiente relaei6rt
Diam .max
.
~ = ~KX
Tamafio en mierones del 80% de la alimentaci6n. Constante de molienda 350 para molienda 335 para molienda en seeo Gravedad espeeifiea
Kw - h B = nb - np nb = np + B
DT H
Tc
en humedo y
Carga Balanceada
de Bolas
14.3 Calculo de velocidad
Carga Balanceada
critica: T/
yC
de Bolas
simplemente rehuir del problema, quien labora en Planta concentradora esta segura de que el circuito de molienda es el coraz6n de su operaci6n, prestar atenci6n a todo esto debe darle satisfacciones no solo personales sino de beneficio total a la empresa en la cuallabora.
42 .3
=--
Jd
y=(~r 14.4 Calculo del diametro
maximo de particula
a moler:
= tamafio de bola en pulgadas = % en peso acumulado de bolas = tamafio maximo de bolas en pulgadas = Con stante que se calcula por minimos
AI graficar % Passed Vs. Apertura de malia, se proporciona una curva caracteristica de distribuci6n granulometrica denominada gaud in - shumman:
Y = 100
X X
(
K
Jill
- Malia pQr dQnde pasa el 86%"de alimentaGiQn ~miGHmes)
m
=
LogX
0.175
=
25€l€l€l
+ 0.067
LogY
Log 100 + m (log X - log K)
mLogK
=
Log 100 - Log 80 + mLogX
K: Es el tamafio de apertura de malla par la cual pas a el 100% de la alimentaci6n a el tamafio de particula maximo a moler. 14.5 CARGA MOLEDORA
SISTEMA AZZARONI
En 10 propuesto anteriormente por HAND Book de Taggart entre carga moledora y forro de molino en funci6n de la granulometria del mineral a moler fue publicado en 1930, pero 50 afios despues se sustenta un importante trabajo propuesto por AZZARONI, pues al final se cree que cargar bolas de u,n solo tamafio 0 en diversos tamafios representan el mismo costa, cargar slmplemente 10 que se descargo y reemplazar solo los que estan mal es
"Fso
= alimentaci6n
V
= Velocidad del molino
Sg Wi
:::gravedad especffica del material
D
cuadrados
al 80 pasing en micrones
= indice de trabajo = diametro del molino
Azzaroni propone a diferencia del tamafio maximo de bola propuesto par el profesor Bond, su relaci6n luego de muchas pruebas a escala industrial es la siguiente: Can carga circulante:
5.8 x
3.Src;x 2~Wic :.v Vv xD u 80
x ~l + 100 CL
Carga Balanceada de Bolas Sin carga circulante:
6.7
X
3:{jG (sId
Vv Gso Wic V D G (sId)
)x
2~
CRITERIO METALURGICO PARA ESTUDIO DE MOLIENDA
xD
= 80% pasante de alimento al Molino = Indice de trabajo corregido = Velocidad del molino en RPM
(fresco + arenas)
= Diametro interior del molino en metros
(d - c) (s - d)
cc = ----
(Do - Dd ) cc = (Dd _ Ds)
(2)
% retenido
acumulado
= %Pasante al molino 100%, tamafio maximo en micrones. en determinada
alimento, rebose y arenas del c1asificador.
mlDTH 1
ARENAS
I
~J'----7 D
L
o
REBOSE
malla
para el
Criterio Metalurgico (4) y (5) en (7) y despejando adecuadamente:
15.1 CARGA CIRCULANTE EN CIRCUITO SIMPLE (fig1)
*
Do -Dd Dd - Ds
s
cc =
Balance de solidos en el clasificador
0
SOLIDquMENTADO= SOLIDqRENAs+ SOLIDG.EBoSE
F
D=s+o D
F + S
·1
(4)
F = 0
para Estudio de Molienda
(5)
Por 10 tanto (5) en (4) Y este en (3) para determinada fracci6n de tamano; siendo d, 0, s el porcentaje retenido acumulado en la misma malla para el alimento, rebose y arenas del c1asificador:
Luego se ha determinado de s61idos en'celcirdiito.
*
la relacion de carga circulante pQrbalance "':::< >'; ,~ '.
Balance deliguidos
Liquido que ingresa
;;/>.L,~:,,'y,,;
en' el Clasificador
= liquido
de peso
*
en arenas + liquido en el rebose
Por relaci6n en pulpas se sa be que:
Balance de solidos en el clasificador: Solido alimentado
liquido
= Solido
(arenas + rebose) (8)
Para el equilibrio del circuito:
solido
x Peso
................
(9)
................
(10)
solido
(9) Y (10) en (8) y para cada fracci6n de malla en porcentaje en peso retenido acumulado (a, b, s, 0).
a(A)+ b(B)
=
s(S)+ 0(0)
Criterio
Met~h:irgico
para Estudio
de Molienda
CriterioMetah:irgico
(a - 0)
(s (&
(W - 1000 )
Balance de Ifquidos en el c1asificador:
Da (A)+
Db (B)
=
Ds (S)+
Do
(0)
15.4 FORMULA DE CARGA CIRCULANTE CIRCUITO SIMPLE (Fig. 1) (1:~)
cc
(Do - Da )
POR DENSIDADES
=
POR DENSIDADES
(Wd - Wo
Jx
(Ws - 1000 )
(Ws - Wd
)x
(Wo -1000,
)
PARA UN
(17)
Wd, Wo, Ws son las densidades de pulpa /grllt) para alimento, arenas del c1asificador respectivamente.
(Db - Ds ) 15.3 <-COMO CAMBIAR DISOLUCIONES RELACIONES DE CC?
de Molienda
- W + 1000 )
(WK
b)
para Estudio
EN LAS
Por ello se recomienda las conocidas relaciones para pulpas:
D : Densidad de pulpa del alimento por el Molino Nro. 1 ',': ",Densidad, de pulpa 'del ,alimentOporel, molino Nro. '2 : Densidad depulpa
: Densidad de pulpa de las arenas de c1asificaci6n.
: Diluci6n de pulpa : %de s61idos en pulpa
15.6 FUNCION DE DISTRIBUCION
: Densidad de pulpa en grllt
Sg - 1 Sg
Reemplazando de la pulpa:
del rebos~ decla~ificaCi6n:
(15) en (14) obtenemos la relaci6n entre diluci6n y densidad
GAUDIN - SCHUMANN:
y=
X )111 ( K
GRANULOMETRICA
"
rebose y
Criterio Metalurgico para Estudio de Molienda X
: Apertura de malla en micrones
BALANCE METALURGICO
K , m : Parametros.
e
_(!2.)" a
PLANTA CONCENTRADORA
Donde:
F,A,R:
fI, a
I ,
rI
:
Leyes de cabeza, concentrado
de A y relave del elemento
valioso.
flF Reemplazando
(I) en (II):
alA
+ rlR ..... (II)
IIF = alA + r1(F - A)~
IIF = alA + rlF - rIA
II F - rl F = a I A - rl A ~
F (11 - rl ) = A (a I
-
rl
Realizando el balance de Materia, tenemos:
>-
SEGUNDO CIRCUITO DE FLDTACIDN
PRIMER CIRCUITO DE FLDTACION
Balance total:
)
Con los coeficientes siguiente matriz:
de las 3 ecuaciones
anteriores,
pod em os obtener
Don
F, A, B, R : T onelaje de alimento, concentrado A, concentrado B y relave, ,;,
rMSD.
s:
~
l II I-
II1
. IJ b2
A~l~' a2
EI procedimiento
1 bl
b2
ir
l
r2
lj
BJ~: :,(l a1
bl
rl
a2
l~' 1
a1
b2
a2
r2
para desarrollar estas determinadas es el siguiente:
la
Balance Metalurgico
l
1;I
Balance Metalurgico 16.3 Para cuatro productos:
1
A~l~ !r)~ bi
[(b, ~ j,)
lJ
lj
bz
A
=
1
bi
az
bz
(bz - fz)
[(b,
-a,)
(bz -az)
(r, -
b,)]
(rz -bz) (r,
Tres concentrados y un relave
~b,)]
(F) F
---> f f f 1 2 3
(rz -bJ
SEQNX) ORCUllDEE FLOTAClCN
PRI~ ORCUllDEE FLOTAClCN
R _)
ORCUllDEE FLOTAClCN
--.
'1'2 '3
~
rz
A= (bl - fl)(rz
(bi -at)(rz
-bz)-(bz
- fz)(ri
-bl)
-bz)-(bz
-aZ)(ri
-bI)
(F)
F , A, B , C , R : Tonelaje
de alimento, concentrado
A, concentrado
S,
concentrado de C y relave, TMSD. Leyes de cabeza de los elementos valiosos 1,2 y 3
L.€)les
s e ementos
Y'aliosos
el
j.
concentrado S. L~yes: d~
los
elemel)tosv;3liosos
1, 2,3
eriel
concehtradoC.
B= (al
-
fI)(rZ -az)-(az
(al -bj)(rz
Nota:
-az)-(az
- fz)(rl
-aj)
-bz)(rj
-ai)
(F)
Como F Siempre es el dato conocido, el valor de A, S, y R se pueden obtener directamente de resolver las ecuaciones simulttmeas (I, II, III) del balance de materia.
Leyes de los elementos valiosos 1, 2,3 en el relave.
alA + bIB + clC + rlR
(2)
a2A + b2B + c2C + r2R
(3)
Balance Metalurgico Con los coeficientes de las ecuaciones anteriores. obtenemos la siguiente matriz:
EI procedimiento para desarrollar los determinantes es el siguiente:
~ 1
1
Para el concentrado de A
1
~
aI,
b,
/z
az
bz
c1 'I Cz rz
,J;
a3
b3
c3 r3
c,
fj
a\
c1
rj
Cz
rz
az
Cz
rz
a3
c3
r3
°z a3
Cz
rz
c3
r3
A=
1
1
~
bl
c1
fj
b3
Cz rz c3 r3
1
1
1
oJ
bl
c1
az
bz
°3
b3
Cz rz C3 r3
A=_.f;
1
B=
1
ID
1
j~ bz
Los tonelajes de los concentrados de A, B y C se obtienen a partir de las siguientes relaciones:
(F)
1
c,
r\
bz
az
Cz
rz
b3
a3
c3
r3
~
(F)
,
r
(F)
1
1
1
~
a,
bl
r,
/z
az
bz
rz
/3 1
a3
b3
r3
1
1
c,
al
b,
r
M
Cz
az
bz
rz
M
c3
a3
b3
r3
A .
=
(bi - ,t;)M1 - (c1 - b1)Mz + (fj - c,)M3 (F) (bl -a1)M1 -(cJ -b,)M4 +(r, -cl)Ms
(F)
J
z - bz )(r3 2 =(bz - /2 )(r3 -
1
=
(C
C3 )-
(C3
(b3
C3)-
3 = (b2 - /2 )(C3 - b3)M 4 = (b2 - a2)(r3 - C3)M
M
5
= (b2
-
aZ)(c3
-
b3)
-
)(rz - Cz ) /3 )(r2 -.C2)
b3
-
(b3
- /3 )(~2 - b2)
(b3
-
a3)(r3
(b3
-
a3)(cZ
-
C3) -
b2)
~
Para el concentrado
B
1
B=
1
1
1
~
at
cj
;;
'1
a2
c2
r2
f,
a3
C3
r3
1
1
1
1
bl
a,
c,
'1
Cl
b2
a2
c2
r2
b3
a3
c3
r3
1
(F)
-4
it
°1
bl
"i
12
02
b2
r2
j; °3
b3 1
r1
01
bl
rl
C2
02
b2
r2
C3
03
b3
r3
1
c=
(Ol (Ol
M
6
=
(c 2
-
a 2 )(r3
c3 )
-
(c 3
-
a 3 )(r2
M
7
= (a 2
-
12 )(r3 - c 3 )
-
(a 3
-
13 )(r2 - c 2 )
-
(a 3
-
13)( c 2
M 8 =' M
9
(a 2
-
12 )( C 3
= (a2 - b2 )(r3 M
10
= (a 2
-
-
-
a3 )
'(a3-(b~
-'~3}:"':
b 2 )( C 3
-
a3 )
-
c2
-
-
Mil
-
a2 )
b 3 )(
C 2 -
f,JMl1 - (bl - al)Ml2 + ('1 - bl)Ml3 (F) -cl)Mll -(bl -a,)MI4 +('1 -bl)MI5
-
(b2 - a2)(r3 - c3)- (b3 MI2 = (a2 - f2)(r3 - b3)- (a3 MI3 = (a2 - f2)(b3 - a3)- (a3 MI4 = (a2 - c2)(r3 - b3)- (a3 -
)
)(r2 - :~2) (a 3
(F)
a2 )
M
15
=
= (a 2
-
C 2 )(
b3
-
a3 )
-
(a 3
-
a3)(r2 - b2) j~)(r2 - b2) 13)(b2 - a2) c3)(r2 - b2) C 3 )(
b2
-
a2 )
Balance Metalurgico Nota: Resolviendo simultaneamente las ecuaciones I, II, III; Y IV, podemos tam bien calcular los tonelajes de los cancentrad as A, B y C, y el relave R, pues F es un valor conocido. Ademas tenemos las siguientes formulas, que nos ayudan a completar el balance metalurgico:
I;LOTl\CION [ste proceso es quizas el mas importante de los deS31rollados para el procesamiento de los minerales y que hacen posible la recuper cion de valores de baja ley, siempre se pens6 que era un arte de lograr que una particula se vuelva hibrof6bica, se junte a una burbuja de aire y flote hacia la superficie, la selectividad y el desarrollo logrado final mente en la flotaci6n hasta nuestros dias, hacen que estos conceptos se entiendan cada vez mejor.
17.-g Gravedad especifica del mineral:
RECUPERACION
=
(LEYcONTENIDO )(TMcoNcENTRADo)XIOO (LEY CABEZA)(TM CABEZA)
: gravedad especifica 'aparente' del mineral. : Peso del mineral en gramos
RATIO
=
™ CABEZA TM CONCENTRADO
: Incremento en volumen, en ml.
DTH
s S -1
~~
s
K = Px-s-I K K -1
p
= K (s -
1) ~~
p
= K (W -
1000 )
W
s
M-
W = K (W - 1000 )
DESCARGA
AGUA
DELMOLIIIO
W
1000 + -~~
W
K
~
-~
1000 K
K~P
•
V
de pulpa:
= Fracci6n decimal de volumen de s61idos en la pulpa.
v
= p
CARGA ClRClILANTE
X S
S
V
'-M~_
--------
'~.
17.4 Tablas de densidades
1-ALIMEtlTAC'OIi
_1
= \/olumen en m3, de una tonelada metrica de pupam
DT : Alimentaciorl de mirleralofltlevo a la molienda,~------_· : S61idos del mineral enJa descargadel,molino, oe., la alimentaci6n del clasifitcidor. . .'. " ,.:. .
1
(p 17.5 CAPACIDAD
X
: Arenas'gruesas
S) =
molino'
: Producto "Overflow" del clasificador y relaciones de disoluciones entre el Iiquido y 105s61idos de las muestras de la pulpa.
DE CELDAS DE FLOTACION Y ACONDICIONAMIENTO
N
queregresan'al
F C
T X Vs X 1440
X
: Descarga
del molino, a alimentaci6n
al c1asificador, si se agrega
agua para diluir. : Arenas del clasificador : "Overflow"
del clasificador
: Numero de unidades de equipo : Volumen por unidad de equipo : Toneladas secas de mineral por 24 horas : Tiempo de residencia, en minutos
CC F
F
X
Rcc
=
Do - Dm Dill -Do<
= Ree, RELACION
. CARGA . CIRCULANTE
Rcc = CC Carga circulante (toneladas por 24 horas) X
100 = %CARGA· CIRCULANTE
_~'--
~1:-1-
AGUA
,
1-_-_ -_ -_
F
: Tonelaje de alimentaci6n nueva
CC
: Tonelaje de earga eireulante
"
CC
--=
-_I~r
F
CLCAR'"
cmrolA'ff
NOTA:
BASADA EN ANAuSIS
a - c ---= c-b
17.7 MEDICION TONELAJE PULPA
Donde
17.6 CARGA CIRCULATE
de
Luego
G
7~-~"
~~
AL~~"C'O' F - DE MINERAL
Donde a. bye son los poreentajes en peso aeumulados respeetivos eualquier tamafio de malla de las muestras respeetivas A, Bye
Rcc
DESCONOCIDO
POR DILUCIONES
F
: Toneladas
por dfa del minernl seeD en la pulpn
L
: Toneladas
Ror dia del agua agregada.
DE
01 '1 O2 son las relaeiones de diluei6n en toneladas de agua por tonelada de mineral, ,a:ltes y despues de la adiei6n del agua. Respectivamente.
GRANULOMETRICO
Circuito de la Fig. A Se sabe que:
m
: Por
S
: Por ciento en peso acumulado de la misma malla en las arenas del c1asificador.
o
: Por
ciento en peso acumulado en cualquier malla en la descarga del molino 0 alimentaci6n al c1asificador.
ciento en peso acumulado de la misma malla en el "overflow" del c1asificador.
o
-x F
0
(
-
F : Alimentaci6n
a :"Overflow" I :%
I)
x 10 .000
(E)
1(100 - I) al c1asifieador, en toneladas secas de mineral
por dia.
del c1asifieador, en toneladas secas de mineral por dia.
en peso del mineral mas fino en la alimentaci6n,
que la malla de
separaci6n (m.d.s)
o :%
en peso del mineral en el producto cribado mas fino que en la malla de separaci6n (m.d.s)
Flotaci6n Formulas
Formulas de cribado:
a .
Por ciento en peso de la alimentaci6n separaci6n.
b
: % en peso
C
: % en peso del 'oversize' mas grueso que la malla de separaci6n.
d
:% en peso
mas gruesa que la malla de
del 'oversize' mas fino que la malla de separaci6n.
f :% en peso del oversize a.- Recuperaci6n
./i)-IOO >< IQO
b.- Eficiencia
mas fino que la malla de separaci6n.
del 'undersize'
(c- a)
H-
cuando
a traves de la malla.
=ffi PfDa fPRon el 'undersize'
R,''f., i =E,
. b":'
FORMULAS DE CONCENTRACION Y RECUPERACION
es el Rroducto
de
DEFINICION Y NOT ACION Producto
•..•
C.-
E
una estimaci6n rapida
Eficiencia
100 R
=
oxe ---
=
a
d.- Eficiencia
E
cuando
el producto
0 , % en
=
% ensaye de
F C T
.f .C
K
.t
R
f -
deseado.
F F C :::::,----;-:::::\ J{..."
'
X
t
Cl ....n'deS8 ( , - tJ '\ =", C.-:-: f:iJ
y
",.·.?:/$t~ ;-;"'.
100 - d 'oversize'
% RECUPERACION es el deseado.
R
C (f t) = "'~~-~t~) f (c
R
= --
peso del 'oversize'
E ,% de eficiencia del cribado
c
Ki
total de la criba.
(0 X e)+ (R X f) = -'------'--'---------'-
calculado
muestra
finos
%'de eficiencia dela
/,
Peso, 0 % en peso
Alimentaci6n Concentrado Colas Relaci6n de Concentraci6n %de recuperaci6n
",'
o para
y Recuperaci6n
de la alimentaci6n mas fina que la malla de separaci6n.
md.s: Malia de separaci6n.
(c
de Concentraci6n
X
x 100
100
= % de recuperaci6n
Por los pesos F y C mas los ensayes c y t
100
100 R = 100
-
(F -
(c xc) +
(F
e )x
t
_ C )X t
r' "t'ra d0 e I;:~oncen
r<. /' ;:
, .
.
Definicion y Notacion Producto
Peso 0 % en peso F C Z T
Alimentaci6n Con cent. Cu Concent. Zn Colas Relaci6n de Concentraci6n %de recuperaci6n
C=Fx
Ensaye % Cu
Ensaye % Zn
Calculados
C!NETICA YVARIABLES DELPROCESO DE FLOTACION Cinetica
C1
Z1
C2
Z2
C3
Z3
C4
Z4
EI proceso de flotaci6n para un grupo de partfculas que tienen las mismas propiedades de flotaci6n puede ser relacionada a una reacci6n quimica de primer orden y la ecuaci6n cinetica para el proceso puede ser escrita: Kcu, Kzn
=-dc = kc dt
Rcu, Rzn
(c; -Gt)(~ -Z4)-(~ -Z4)(C; -Gt) (~-GtX~
-Z4)-(Z2 -Z4)(C;
C X Cz
F
X
2
X 23
X
100
(b)
Para un grupo simple de particulas en celda continua en estado de condiciones constantes.
C
=
y
K
2/'/
f
Co exp( -kt)E
(t)dt
(2)
o Donde E(l)
F C
100
Ct·
F X 21 -
X
-c:J
(c)
representa la distribuci6n del tiempo de retenci6n.
Para muchos velocidad
grupos
apreciables
de particulas
a un rango
Con stante en celda batch:
C = Co fexp( o
-kt)f(k,o)dk
(3)
de
Cinetica y Variables del Proceso de Flotaci6n Donde
f (k, 0)
representa
una distribuci6n
Cinetica y Variables del Proceso de Flotaci6n continua
de la constante
de
velocidad. (d)
Para muchos grupos apreciables de partrculas en celda continua en
Como tenemos en el laboratorio una celda' de 1 litro podemos calcular las velocidades especfficas de cada especie mineral6gica.
Estado de condiciones constantes.
Co
f fexp(
Que en cada minuto flotan 2.5 gramos de cobre y 2.5 gramos de cuarib de" una pulpa de mineral que contiene 2 gramos/litro de cobre y 198 gramos/titro: de cuarzo.
-kt)E(t)f(k,o)dt
dk
(4)
Q
=
PCu CCuV
~
=
1.25
2 xl
00"
Esta ultima ecuaci6n es aplicable a plantas de flotaci6n en operaci6n. Un ejemplo nos permite visualizar y evaluar el proceso de flotaci6n en celda Batch es el indice cinetico que relaciona la velocidad especifica de flotaci6n que se expresa mediante la siguiente ecuaci6n:
Pcuarzo CcuarzoV
2.5 198 xl
p
Q
p = es la cantidad
= -
(5)
cv
de la especie mineral6gica que flota en un minuto
(Gramos) C
= es la coq,&~ntr~Ci<;md~ Cierta espeCie miner~116gi"qaen)q,pulpa = es el vorome"r1'deagua en urlcicelda yse expresa' ehiitros:~ ,:::\; --<'~;:\;-:'~~>,:'
V
,.-<
S, .
.:
•..•
"
_
' ,
-.',
:.
':"".
S:.~ ":.~-""
_.
(gr/li!r,o)" - ·i.\ .:'
Sf consideramos un mineral de cobre uniformemente distribuido en una ganga de cuarzo que despues de una molienda adecuada y de un acondicionamiento con reactivos qu[micos se empieza a flotar en una celda de flotaci6n podriamos observar en forma practica en las celdas de flotaci6n que ademas del cobre flota tam bien una cierta cantidad de cuarzo. Como el mineral de cobre representa solo el 1% de la mina en los yacimientos de cobre y el cuarzo el 99%, por mas que el cuarzo es poco flotable y el cobre muy flotable, las cantidades de uno y otro en el concentrado final seran com parables metalurgicamente. Supongamos que estamos realizando una prueba de flotaci6n laboratorio metalurgico y obtenemos los siguientes resultados:
en nuestro
x concB colaB x colaA
concA
Cinetica y Variables del
roeeso le Flota;;ion
Cone. A y Cone. B son las concentracionEfs~de I mena en el concentrado en la planta de ben~ficio ~se~~~~7:;tes ~no~~A y cola B son las concentraciones
-
--A y B de la
de los componentes ~ y B en la cola
CELDAS DE FLOTACION Cilleulo del numero de eeldas de flotaei6n: Se emplea la siguiente ecuaci6n:
Ejemplo:
t =
La recuperaci6n de cobre es d90 30/< I . selectiva queda 0 10/
n
X
1440 x V K
X
K , n
X
Vc"
VK
X
k
Vm
Numero de celdas necesarias
Soluci6n:
Es el volumen
Is
= {fax -VlxO.1
75
= ~22
.5 _
0.1
entrante
de pulpa a una operaci6n
de f1otaci6n
(m3/min)
-15
Tiempo de flotaci6n (minutos) 3
: Capacidad de la celda (m
)
FL-. mlDTH Se desea flotar 2400 TMSPD de un alimentada al circuito de flotaci6n tiene que se requiere 10 minutos de flotaci6n, Sub-A N'18 especial de 32" x 32", cuyo (0.68 m\
mineral cuyo Pe= 3.00, la pulpa 25% des6lidos, se hadeterminado calcular el numero de celdas Denver volumen nomi nal es de 24 fe/celda
Calculo del volumen de pulpa que se alimenta al circuito (Vc)
RP = 100 - 25 = 3.0 25 TPMDagua
=(
V agl/lJ
V. solulos
= 3 x 2400
7200 TM )/( dia
::: (2400 TM )/( dia
= 7200 TM I dia
TM ) m3 3TM m3
=
7200 m 3 /. / dw
3/.
) ::: 800 m /
dia
Vc
= 8000m
3
Cillculo
/
dia
Diagramas de flujo de Flotaci6n
del numero de celdas:
Vc
1440
X
x VK
Los diagramas de flujo generalmente estim identificados por un separador por una uni6n, de acuerdo a la figura que a continuaci6n se indica:
t X
0
K
8000m3 / diax 10111in n=1440 ·n/d· taX. 0683/In ce ld axO.7 =n=116.7:=117CeldasN°18 . 1111 .
~~ este caso se debe usar celdas de mayor volumen, por ejemplo celdas N0
8000m3 / diaxIOmin n = 1440min/diax2.832m3 / celdaxO.7 = 28 Celdas N° 30
F~
= 2 circuitos
mlDTH La recupera~i6nrnide la eficacia con· la que el separador valores contenidos en el f1ujo de alimentaci6n:
%R
VM
p
VM
A
=
0
los
en forma similar por la cantidad
de
VM VM
Las perdidas se definen y cuantifica valores que lIeva las colas a relave. La ley pulpa.
ha· extraido
p
xl00
A
grade es una medida de la calidad de cualquier flujo de mineral
0
Diagramas de Flujo de Flotaci6n acuosa del mineral (20% - 40% de s6lidos) que se desea concentrar, el diametro exterior del espiral es de unos sesenta centfmetros y el ancho del canal de unos veinticinco centimetros; el canal tiene cinco vueltas para minerales metalicos y tres vueltas cuando el espiral se usa como limpiadores en este caso son de menor diametro aproximadamente 10".
W VALlOSO W VALOSO
-GANGA
WVALJOSO
La ley generalmente se expresa en % para valores metalicos en minerales; el oro y plata se expresa en onzas por tonelada corta y cuando estan en forma metalica la pureza de los metales preciosos se expresa en partes por mil (ppm).
En teoria el espiral Humprey se considera que al alimentarse una pulpa y agua adicional en el borde superior del espiral y dejarsele correr a traves de el, conforme avanza cada partfcula esta sujeta a la fuerza centrifuga tangencial al canal y directamente proporcional al cuadrado de la velocidad del flujo e inversamente proporcional al radio al cual esta localizada la partfcula de acuerdo A:
(Sf{ - R 1 (SL - R) Donde, Res
medio y
Sf{
ySLsonlas
gravedad~;' especifiCaSd~'j~
los minerales mas pesados y mas ligeros respectivamente; C.C. es el criterio de concentracion de Taggart, despreciando, por el momenta la viscosidad del medio y los medios mecanicos a emplearse, se puede establecer que cuando el criterio de concentracion es negativo 0 positivo en una cifra mayor a 2.5 la separacion es facil a todo tamafio, en materiales mas finos a 1.75 la separacion es facil debajo de malla 65 0 100; a 1.5 la separacion se hace dificultosa y el tamafio maximo de separacion esta alrededor de malla 10, a un valor de 1.25 la separacion es aun posible en tamafios grandes (graves), debajo del valor 1.25 las separaciones gravimetricas sin modificacion de peso no son posibles. \
Es un canal con una seccion transversal de media cafia, que forma en el espacio un tobogan en el espiral por el que se hace descender la suspension
Conforme la fuerzaicentri!uga:acumUla~gUirhac,iaerporde;~~spir~l, el flujo de pulpa alcanzauheqLijlibrio entre JC),(uer~~:ge~trit~gqfuac!~fu.~ta y:'l~ gravedad hacia abajo, 'Ios" varios flujd~ y fu~rzasise combinan;"paraasi'c1arificar y concentrar las particulas suspendidas en la corriente descendente, las particulas pesadas se acumulan en el sector de menor diametro del canal formando una banda de mineral pes ado que sera el concentrado a ser recibido en orificios apropiados, mientras las particulas mas livianas van hacia ellado opuesto, viajando rapidamente con el agua.
Para las particulas de baja densidad que no son completamente arrastrados, . agua adicional de lavado se agrega para completar la separacion, el ajuste de cantidad y direccion de esta agua es hecho con pequefios desviadores de agua es el unico control para producir el grade de concentrado deseado.
Introduccion
INTRODUCCION AL BALANCE , METALURGICO Para calcular balances metalurgicos es necesario tener conocimiento de los siguientes conceptos: 1.
Contenido metalico.muestra por su ley:
al Balance Metalurgico
Balance Metalurgico De
acuerdo
a
la
definicion
anterior
podemos
escribir
las
siguientes
ecuaciones:
A = B +C Aa
=
Bb
···.·····
+ Cc
(1) (2)
Se define como el producto del peso de la Multiplicando la ecuacion (1) por c y sustrayendole de la (2) tenemos:
2.
Ley promedio.- Es el resultado de la suma de los contenidos metalicos entre la suma de los pesos:
contenido L=----
A(a-c)= A
b-c
B
a-c
B(b-c)
22.1 BALANCE METALURGICO DE DOS PRODUCTOS DIAGRAMA DE FlUJO Razen de concentracion En la flotacion al igual que en cualquier otro proceso de concentracion, la cuantificacion se puede efectuar a traves de dos cantidades. La razon de concentracion que expresa indirectamente la selectividad del proceso y la recuperacion que se refiere a su eficiencia y rendimiento. Si representamos por A, Bye los pesos de la cabeza, el concentrado y el relave y por a, b y c sus leyes respectivas en un cierto metal 0 mineral uti!, entonces la relacion A/B es por definicion la razon de concentracion que significa cuantas toneladas de cabeza son necesarias para obtener una tonelada de concentrado, esta razon nos indica cuantas veces se concentro el mineral 0 sea en forma indirecta nos expresa la selectividad del proceso
Bb R=-xlOO Aa
(4)
Si se sustituye en la formula (4) el valor de BfA de la formula (3) entonces se tiene la siguiente expresion:
__b (_a_-_c_) a(b - c)
R -
X
100
(5)
Que tambien permite calcular las recuperaciones solo en base a los ensayos quimicos. La formula (5) sirve para calcular la recuperacion cuando hay un solo valor metalico. Ejemplo de aplicacion.
Introducci6n at Balance Metalurgico
Introducci6n al Balance Metalurgico Un mineral cuya cabeza ensaya 5% de Pb, al procesarlo por flotaci6n se obtiene un concentrado de 68% de Pb y un relave de 0.10% de Pb. Si se trata 300 T/dia, calcular la recuperaci6n, tonelajede concentrado producido y el radio de concentraci6n:
KPb
A
-
BI A
K = A = b - c = 68 - 0.10 = 13 .86 B a-c 5-0.10
KZn =--
B1
B = ~ = 300 = 21.64 K 13 .86
Donde:
R = b(a-c) xl 00= 68(5-0.10) x100=98.l% a(b-c) 5(68-0.1 0)
B _ (mz m4 )(n1 n4) - (ln1_ln4 )(nZ_n4)
-,'H
,- em,),,)(
X
A
(11)
_nJ - (i,_n )(m3
Zn n conc.Pb
81
m2
n2
conc. Zn
82
m3
n3
relave
C
rYl4
n4
Las recuperaciones del plomo y del zinc son respectivamente razones de concentraci6n KPb y KZn por definici6n:
RPb = B,m2 x 100 AmI
RZn
B1n3, An}
xlOO
BI
B2
8 Y 9 por sus valores de 10 Y 11 se obtiene: en 6 , 7 , __ ----
RPb= rrlz x(m; m4)(n3 n4) -(nl_n4)(~_m4) m1 (rrlz_m4)(n3-n4) - (n2_n4)(~_m4)
,
(m 2 m 4)( n3_n4) = (m I_m 4)( n3_n4)
- (nJ.._n4)( -
(n1_n4)(
(mz
m4)(n3
.-±l
m 3-m m 3_m 4)
".
......... (7)
xlOO
RPb y RZn y las
........ (6)
.
I 5ustituir
n4) - (nz_1h)(m3-m4) (mZ_m4)(n1-n4) - (ml_m4)(nZ_n4)
(12)
Dosificaci6n Introducci6n
de Reactivos
en Plantas Concentradoras
al Balance Metalurgico
DOSIFICACION DE REACTIVOS EN' PLANTASCONCENTRADORAS
Ejemplo de Aplicaci6n Balance Metalurgico Leyes Pb
Productos
Tons.
Ag
mineral
600(A)
8.0
6.2(m1)
Zn 8.2(n1 ) 6.4(n2)
conc.Pb
81
80.0
71.8(m2 )
conc.Zn
82
2.75
1.4(m3 )
57.8(n3)
relave
C
1.52
0.3(m4 )
0.8(n4)
Reemplazando valores:
gr TM
IIEACTlVO MINEIIAL
B2=73.ITon RPb
=
48 :4~.ir.~x·too ~'9§3.4~:; 600 x6.2" ',. . ..
RZn = 73.1X57.8x100 600 x8.2 KPb
=
600
48.4
=
=85.9%
(
!!...~~~":"d!'!!-_ Ix lTIln
(
=
600
=
IIEI/CTlflL.-)
1 Lt
)
TM
8.2
TM
73.1
600 (48 .4 + 73 .1)
=
4.9
x (1440
soladolJ
M:NERAL
x 1000
dlO
I )
12.4 19r
KZn
( gr
= 0.002 TC
lb
min dia)
I =
gr
11/1"0
