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Problemario de Física moderna
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Actividad 1. Una estrella “supergigante” (como las que explotan dejando agujeros negros) tiene una temperatura de en la superficie, y una luminosidad visual veces mayor que la de nuestro sol. Nuestro sol irradia a una razn de !,"#$%&'# (la lumino luminosid sidad ad visual visual es la potenc potencia ia total total irradia irradiada da a longit longitude udes s de onda onda visile). *nde+ T =18.525 K X =99.168
a) uponiendo que la estrella se comporta como un cuerpo negro, -u/l es la longitud de onda principal que irradia0 *e la respuesta en nm. 1eniendo en cuenta la ley de 2ien con respecto al desplazamiento tenemos que+ λ max ¿
0,0028976 mK
λ max ¿
0,0028976 mK
T
18.525 k
e cancelan los grados 3elvin λ max ¿
0,0028976 m K 18.525 k −7
λ max ¿ 1.564 × 10 m
4ntonces la longitud de onda en nanometros es+
λ max ¿ 156.4 nm
b) -4n qu5 parte del espectro electromagn5tico esta esa longitud de onda0 (muestre una imagen del espectro electromagn5tico donde se encontrar6a
1eniendo presente el valor que nos dio en el anterior punto nos da entender que no es visile al ojo del 7omre
c) 8ara 7allar el radio de la estrella se dee tener en cuenta la ley de tefan
9ariales P= Potencia en Watts radiadae σ =ConstantedeStefan − Bolttzman 5.67 x 10 −8 W / m 2∗ K 4 4
ρ= σAeT
A = área delasuerficie del o!"etoen metros cuadrados e =1 araun cuero ne#ro T =temeraturade la suerficie en #radoskel$in
: ley de stefan
1eniendo presente los valores de la ecuacin A =
ecuacin procedemos a remplazar la
4
( o∗e∗T )
26
31
3.86 × 10 W ∗ 99.168 =3.827 × 10 W
A =
4
σeT
5.67 × 10 18 525 k
¿ ¿
(¿ ¿−8 W / m k )∗( 1)∗¿ ¿ 2
4
31
A =
3.827 × 10
¿
W
5.67 × 10
(¿ ¿−8 W / m k 4 )∗( 1)∗1.177 × 1016 k 4 2
31
A =
5.762 × 10 W
¿
31
A =
5.762 × 10
W 2 4 667.359 W / m k
25
¿ A = 8.6340 × 10 m
2
Actividad 2. e 7a detectado radiacin procedente del espacio, que es caracter6stica de un radiador ideal (cuerpo negro) a una temperatura (5sta radiacin es una reliquia del ;ig<;ang del principio del Universo). 9ariales
T =6.240 k
a) 8ara dic7a temperatura, -u/l es la longitud de radiacin m/xima0 *e la respuesta en nm. alculamos la longitud de onda con la =ey de desplazamiento de 2ien λ max ¿
0,0028976 mK
T
1eniendo la ecuacin y el valor de t remplazamos valores λ max ¿
0,0028976 m K 6240 K −7
λ max ¿ 4.643 × 10 m con$ersi%n en nanometros
λ max ¿ 464.3 nm
b) -4n qu5 parte del espectro electromagn5tico est/ esa longitud de onda0 >uestre una imagen del espectro electromagn5tico donde se encontrar6a ?evisando el espectro electromagn5tico, para la longitud de la onda λ =464.3 nm
4sta se encuentra en la gama de luz visile por el ojo 7umano.