Física Esencial.pdf

A

Colección

Esencial

Movimiento Movimiento vertical vertica l de caída libre

Magnitudes físicas Lectura de motivación

13

(MVCL) Lectura de motivación

167

Conceptos previos

14

Magnitudes físicas

16

Anális An ális is dim ensio en siona nall

22

Resolvemos juntos

30

Resolvemos junto s

182

Practiquemos lo aprendido

39


197

Conceptos previos

Análisis Aná lisis vectori vec torial al Lectura de motivació n

168

Movimien to vertical vertical de caída libre (MVCL)

169

M o v i m i e n t o parabó lico de caída caída libre ' 45

(MPCL)

46

Lectura de motivación

205

Resolvemos juntos

69

Definición

206 20 6


83

Descripción del movimiento

Vect Ve ctor or

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Lectura de motivaci moti vación ón

91

Concep tos previos previos

92

Mov imie nto rectilíneo uniforme (MRU) (MRU)

97

p a ra b ó l ic o

2 09

Ecuaciones vectoriales del MPCL

220 220

Ecuaciones generales del MPCL

222 222

MPCL como superposición de dos movimientos

226 22 6

Movimiento parabólico en un

Resolvemos junto s

104 104

plano inclinado liso

228

Practiqu emos lo aprendido apren dido

117

Ecuación de la trayectoria

229

Resolvemos junto s

232


248

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) Lectura de motivació moti vación n

125

Conceptos previos previos

126 126

Movim iento rectilí rectilíneo neo uniformemente uniformemente variado (MRUV)

131

Resolvemos Resolvemos jun tos

144 144


158 158

Movimiento circunferencial Lectura de motivación Concepto Elementos Movimiento circunferencia circunferenciall uniforme (MCU)

259 260 260

261 261

Mo me nto de una fuerza

Mo vimien to circunfer circunferenci encial al uniformemente variado (MCUV)

268

;

Resolvemos juntos

274

!

Practiquemos lo aprendido aprendido '■. i

289

!;

4J

Lectura de motivación Concepto Propiedades

: Momento resultante ( M q S)

297

I :

Concepto

298

|

Equilibrio mecánico

299

i :

Interacción

300

Fuerza O7)

301

F

equilibrio mecánico

:

399 401

40 4

Equilibrio mecánico

405

Resolvemos junto junto s

411


427

I Dinámica

Ley de acción y reacción (tercera ley de Newton)

301

Fuerzas usuales

303

Diagrama de cuerpo libre (DCL) (DC L) Operaciones con fuerzas

-fe i

‘


437

Dinámica rectilínea

438 43 8

311 311

j

Dinámica circunferencial

447 44 7

- 313

i

Resolvemos juntos

456 45 6


473

Primera con dición del equilibri equilibrio o mecánico

394

Segunda condición para el

Estática Lectura de motivación

393

316

Resolvemos juntos

325


341

: . :

Trabajo mecánico Lectura Lectura de motivación motiva ción

481 481

Definición

482

Trabajo de una fuerza constante cons tante

485

Trabajo de una fuerza variable

490

: 1 Fuerza de rozamiento Lectura de motivación Concepto

351

: I

352

| i

Trabajo de una fuerza F de módulo

353

j

constante y tangente a la trayectoria en todo tod o instante

353

!

Trabajo neto ( w neto) to)

493

Resolvemos Resolvemos juntos

367

Resolvemos Resolvemos junto s

499


385

:í r 1

Practiquemos lo apre ndid o

513

Representación de la fuerza de rozamiento Tipos

492

i

| Energía •


523

Concepto

524

i

Ley de la conservación de la energía

525

j

Tipos de energía

526

Relación entre el trabajo y la energía mecánica ( w F-E M)

Péndulo simple

584

Resolvemos jun tos

590


606

y

533 '535 '535

Potencia mecánica (PM)

538

P ra ctiq ue m os lo a p re nd id o

582

nica s 1*|J. ( Ondas mecá nicas

Conservac Conservación ión de de la energ energía ía mecán mecánic ica a

R e s o lv e m o s j u n t o s '

Energía mecánica en el MA S

te


615 615

Concepto

616

Propiedades

617 617

Tipos

617 617

Elementos

618

Función de onda

624

Ondas sonoras

627

Resolvemos junto s

63 4

Practiquemos Practiquemos lo aprend ido

646

Glosario

652

Bibliografía

655

543 557

‘

Movimiento armónico simple ( M A S ) Lectura de motivación

565

Conceptos previos

566

j

Movimiento armónico simple (MAS)

568

í

E cu a c ion e s d e l M A S

572

Periodo de oscilación en el MAS

580

1

CAPITULO

;s\ S

■ mé

Wtmí mm i-

W¡m mgm mg m

W WÉW4' ! -

La física trabaja haciendo modelos de diversos fenómenos para para estudi estudiarlo arloss con mayor exactit exactitud. ud. Esto Esto requiere c u a li f i car o medir las variables presentes en un fenómeno. La medida consiste en establecer relaciones cuantitativas entre las diversas variables que intervienen en los fenóme nos físicos que tienen lugar en la naturaleza. Aquellas pro piedades que caracterizan a los cuerpos o a los fenómenos naturales, y que son susceptibles de ser medidas, reciben el nombre de magnitudes físicas. Así, la longitud, la masa, la velocidad, el tiempo, la temperatura son ejemplos de mag nitudes físicas.

Aprendizajes esperados •

Reconocer un fenómeno fenóm eno físico en el espacio esp acio dond do nde e nos desarrollamos.

•

Identific Identificar ar las las magnitudes fundamentales fundam entales y derivad der ivadas as en los problemas a desarrollar.

•

Diferenciar las magnitude magn itudess escalares de las vector vec toria iales les en la vida cotidiana..

•

Realizar Realizar operaciones algebraicas con las las ma gnitud gn itud es físicas.

¿Por qué es necesario este eonociniSenSo? Este capítulo explica a los estudiantes que la física es una ciencia experimental en la cual se busca conocer las leyes de la naturaleza. Estas leyes se corroboran a través de ex perimentos que implican realizar mediciones. Por lo tanto la medición es uná operación física y se realiza mediante las magnitudes, las cuales se dividen por su origen y su naturaleza.

Lumbreras Editores COLECCION ESENCIAL

M a g n i t u d e s f í si s i ca ca s

1. CONC CO NCEPT EPTOS OS PREVIOS 1.1. Física La concepción de la física ha variado a lo largo del tiempo. Inicialmente, se la consideró como una filosofía natural, pues su fin era el estudio de la naturaleza tal y como se veía. Hoy en día es una ciencia natural, como lo son la química y la biología, que estudia el comportamiento y la interacción de la materia, la energía energía,, el espacio espacio y el tiempo. Abarca Abarc a desde de sde el estudio estu dio de lo infinitamente pequeño, como las partículas subatómicas, hasta lo infinitamente grande, como el universo y los cuerpos celes tes que lo componen. f f \ |'/// En el año 1600, Galileo utilizó un ingenioso patrón de medida ::r;en:Ía catedral de Pisa; observó :: que q ue las lamparas se quedaban qued aban balancea ndo después de que se encendían con una vara. |{i| i Rui v Galileo midió el tiempo, del mo■-VT :: vímiento vímien to de vaivén vaivén contando el el \ número de latidos de su propio i •pulso.

M li ______________ ..

Máquina a vapor del s. xvm que era utilizada para transmitir moví mien to a.d ¡versos ^mecanismos, Y*

La física ha proporcionado a la humanidad las bases para el desarrollo tecnológico actual. Gracias a los avances en el estu dio de sus leyes fundamentales, se ha logrado enviar misiones espaciales, se han creado los microcircuitos, las computadoras, las técnicas de formación de imágenes que se usan en la in vestigación científica y la medicina, los medios de transporte modernos y los grandes grandes avances avances en las telecomu tele comunicaci nicaciones. ones. En conclusión, la física es una ciencia de la naturaleza que se encarga del estudio de los fenómenos físicos que ocurren en nuestro entorno.

tomografo, útil herramienta medica, basa su funcionamiento en el estudio de los rayos X.

Magn itudes físicas físicas

Capítulo 1

1.2. .2. Fenóm Fen ómeno enoss físicos físic os Son cambios que se dan en la naturaleza, principalmente aquellos en donde no se altera la composición química de los cuerpos. Ejemplos

1.

Com Co m o podemos podem os nota notar, r, el hielo ha experimentado experimenta do un cambio camb io de estado, pero la sustancia sigue siendo agua, ya que no se alteró su composición química.

y f v S .

enerqia solar

agua sólida

2.

' hielo

agua líquida

luego

0°C 0°C

V i

J.

Ob serv am os la la deform ación de un resor resorte te..

w ^ \*)

ii

Importante

Los fenómenos en los cuales se altera la composición química de los cuerpos se denominan fenómenos químicos.

\\ •:\ ' : • * | / *J

• >’ ’

'

Ejemplo

La oxidación, la cocción de los alimentos, la fermentación, la combustión de la madera, etc. 3.

Obse rvam os ehm ovimien to de un balón antes antes y después

a ff ff e

' ; - ,■ '

hif f§| f§|

del impacto. impacto. lV 7.. / f

Combustión

4.

-'i

— p

..

Oxidación,

Ob serv am os que la reflexión reflexión de la luz permite ver nuestro nuestro entorno.

A

5

Lumbreras Editores COLECCION ESENCIAL

5. Observamo Obser vamoss que en el choque choq ue de dos canicas hay disipación de energía en forma • de ca calor.

2. La distancia que desciend e la pelota se mide en metros. — pelota pelo ta

6. Observam Obse rvamos os que la vaporizació vapo rización n del agua se da a 100 °C a nivel del mar.

Respecto a los ejemplos, los cuerpos experimentan cambios, pero no varían su composición molecular. Asimismo, solo se realizan descripciones cualitativas de los fenómenos; ahora, si deseamos medir, calcular y comparar, es decir, hacer una descripción cuantitativa, usaremos usare mos las magnitud magn itudes es físicas. físicas. ' / ' t j2. MAGNITUDES FISICAS

Una magnitud es todo aquello que puede ser medido, lo cual nos permite definir alguna cualidad de un objeto o fenómeno físico empleando una unidad patrón con su respectivo símbolo. M

a g n i t u d

RO N 1J N I D A D P A T RO

S»M¿0

masa

kilogramo

kg

longitud

metro

m

tiempo

segundo

s

2.1. Clasificación 2.1.1. Por su origen

a. M agnitudes fundamentales Son aquellas magnitudes que sirven de base para expresar las demás magnitudes. Las magnitudes fundamentales según el Sistema5Internacional son siete. .

.

filmM?Tri Tri d5.vti •

Tuv*

I longitud

metro

m

tiempo

segundo

s

masa

kilogramo

temperatura

kelvin

Ejemplos

1. La balanz bal anza a de pesas determina determ ina la masa. masa.

kg

K

intensidad intensidad de corriente

amperio

A

m ol

m ol

candela

cd

cantidad de sustancia intensidad luminosa

Magnitudes físicas

Capítulo 1

b. Ma gnitud es derivadas derivadas . Son aquellas magnitudes que se expresan en función de las magnitudes fundamentales.

r

s i ■

4 '-

n

g

i m

i

Sí

mb o l o

área

metros cuadrados

m2

volumen

metros cúbicos

m3

densidad

kilogramos por metros . cúbico cúb icoss

kg/m3

v e lo c id a d

metros p or segundo

m/s

aceleración

metros por segundo al cuadrado

m/s2

fuerza

newton

N

joule jo ule jí j jou le

trabajo energía \ , presión

'I r 'J

potencia cantidad de movimiento torque o momento de una fuerz a, 7J .... .. .....

- .- »|| ¿S—/<

J

,s? j .¿.y

-

pascal

--

J

..

'■\ 1 Pa

--

watts kilogramos metros .*/ v por po r segundó segu ndó

W kg •m/s

newton metro

N -m

coulomb

C

radianes por segundo

rad/s

.....

cantidad de carga velocidad angular i

Ejemplos 1.

•-V

La fuerz fu erza a elástica elás tica (

se mide en newtorr (N).

Dato curioso En 1999, la sonda espacial Mars Climate Orbiter debía aproxi marse a Marte solo hasta 147 km por encima de su superficie, pero los datos revelaron que lo hizo a 57 km, po r lo q ue la nave se quemó. Todo se debió a un error en la navegación. El equipo controlador en tierra, fabricante de la sonda espacial, la diseñó y construyó utilizando el sistema inglés de unidades, mientras que la empresa encar gada de programar los sistemas de navegación utilizaba el Siste ma Internacional de Unidades, lo que trajo como consecuencia que la nave se desviara y la son da se quemara.

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2. La velocidad veloc idad (v) con la cual se desplaza despla za el automó auto móvil vil se mide en metros por segundo (m/s).

3. La probeta determina el volumen volu men de los líqui líq uido doss en mili litros lit ros (mL) (mL) sien si endo do 1 mL=10-3 L=10~6 L=10~6 m3. i-^y////>Patoiciirio— rio— =; ,, .t -. s .. i-^y////>Patoicii t

:CCú v / 'V ; v. g:

===>£ =2%

111iisi 1iisi Los sistemas de medición medición

- ;

rxrr.-La^medición es un procedimien — ~r::: r::::t :to o;po ;por mecho del d el cual se asign a sign a-/ -^ n v a lo r numérico numérico a una una propi propiee-yy yy r :™dadifísica¡ ™dadifísica¡ tomando como refe refe-S< ^ i.''. ‘ * . ' ±r rencia una propiedad similar similar lia- r r N , imada imada patrón, la cual se adopta c o mo m o u n id a d S• i . Los sistemas de medi ción ció n se han C ¡ l - I , i des arrollado arro llado debido deb ido a la necesida d del hombre hom bre por conocer, H i j : j f i sidad 111hi con exactitud los fenómeno s = j observ observado ados; s; Han Han sido sido vari vario os; sin v ; ..;1 ; embargo, emb argo, el más utilizado es el i Sistem Sis tema a Interna Inte rnacion cional al (SI). I).

_____________

A pl i c a c i ó n 7 Respecto al Sistema Internacional de Unidades, indique las proposiciones verdaderas o falsas según corresponda. L El kelvin es una unidad de la magnitud magn itud física fundamen funda mental. tal. II. La cantidad canti dad de sustancia y la masa son la misma mag m agni nitu tud d física fundamental. III. El pascal pascal es es una unidad unid ad de la magnit mag nitud ud física fí sica fund fu ndam amen enta tal.l. R es o l u c i ó n I.

Verdadera Cuando se trata de la temperatura, la unidad de medida es el kelvin.

II. Falsa Si bien es cierto que la cantidad de sustancia y la masa son magnit magnitude udess funda fundame ment ntale ales; s; sin sin embargo embargo,, c o n ce p tu a re n te ambas son diferentes. III. Falsa

t

El pascal es una unidad que pertenece a una magnitud denvada denominada presión.

Magnitudes físicas

Capítulo 1

Luego

A p l i c a c i ó n 2

Señale si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas: I. Una long lo ngititud ud de 10 10 nm es igual igua l a 10-8 m. II. Una velo v elocid cidad ad de 72 km/h es igual a 20 m/s. III. La cantid can tidad ad de carga car ga eléctrica tiene como unidad el coulomb (C). R e s o l u c i ó n

_

lili

picoÚ . 10“ 10 “ 12 .nano1e r 9 9 — r - 1. 10"6 micromili1 io-3 . -5 .. 1CT2 1CT2 . . centim ( i 10 103 .. .... .... kilomega106 106 l i Ii lili 109 109 gigaih

1 y

HÁlqunas conversiones

11i l T tI tI

-,

72 km/h=20 m/s III. Verdadera La unidad de la cantidad de carga es el coulomb (C). 2.1.2, Por su naturaleza á. Magnitudes escalares Están definidas mediante un número con su respectiva unidad de medida.

P_— /-n /

Simplificamos y obtenemos que

./ I I

f , t ... ^ ... ^ Prefijos para las unidades del SI ,

f 10000 m^j 72 >rn f 1X f 100 / '\ 3 6 0 0 s J

‘i m

%¿

c k% *j M G

->

->

Ejemplos

■ -

• Si el volumen volume n del recipiente es 2 L, ento en tonce ncess tendremos la ¡dea clara de esta magnitud y física. El valor val or es 2 y la unida uni dadd es el litro (L). (L). • La masa de las naranja nara njass es 10 kg unidad de medida

■. 1 min=60 min =60 s . 1 km=10 km= 103m 3m

• 1 h=3600's h=36 00's

—^

valor numérico

• Hoy llegamos llega mos hasta 30 °C

Ve V e r d a d e ra

L= lOfífn L= lOfífn

m= 10 m= 10 kg

V

9 m" ypÁ

¿=10 ¿=10x1 x100 9 m=10 8 m 10 nm=10 m

Verdadera Verda dera De las conversiones, tenemos que 1h=3600 s 1 km km=10 =1000 00 m

unidad de medida

T= 3g°c valor numérico

Las magnitudes escalares se caracterizan por que se pueden sumar y restar algebraica mente. Por ejemplo, si sumamos volúmenes: 3 m +5 m =8 m3 o sisi restamos rest amos temp te mper eratu aturas ras-180 K-50 K=130 K. 9

COLECCION ESENCIAL ESENCIAL

2. La velocida velo cidadd de la esfera es es 20 m/s hacia la derecha.

Asimismo, las magnitudes magnitu des escalares escalares pueden ser positivas o negativas; por ejemplo, la tempera tura (-40 °C), el tiempo (10 s), la masa (10 kg),

valor numérico

la longitud (15 m), la densidad (lOOO-^- , el v mv área (2 m2), el volumen (5 m3), la energía (5 J),

* i

el trabajo mecánico (10 J), la presión (4000 Pa), entre otras.

SI i*

Asimismo, Asimism o, las las magnitudes vectoriales se deno den o tan con una letra que lleva una flecha encima; por po r ejemplo, ejemp lo, la velocida velo cidadd (v), (v), la aceleración aceleraci ón (a), (a), ¡ la fuerza (f ), entre otras. •

1. La veleta es un antiguo anti guo instrumento instru mento que se utiliza para indicar la dirección y el sentido del viento. También puede servir para determinar term inar la rapidez del viento, esto se se logra contan con tando do el número núm ero de vueltas vueltas que dan dan los hemisferios hemisferio s de los puntos cardinales. cardinales. La di rección del viento que indica la veleta de la figura es el Norte.

\ v=20 m/ m/s (—► (—► ) dirección hacic ia derecha

-

3. Carlitos se desplaza despla za 8 m hacia la izquie izq uierda rda..

b. Magnitudes vectoriales Están definidas mediante un número, su uni dad de medida y una dirección. La fuerza y la velocidad son magnitudes vectoriales que se representan mediante segmentos de recta liamados vectores.

Ejemplos

unidad de medida

d: d esplazamiento esplazamiento Af

Su desplazamiento desplazam iento es

'¥ i

■ / € C# ^

unidad de medida

%

JkjP

jr

dvalor numérico

8 m (<—) ‘ dirección hac¡c la izquierda

4. Una persona ejerce sobre sob re un auto au to una fuerza de 10 N hacia la izquierda.

unidad de medida

F = 10 Ñ (<—) ■aloi

t : '"""v '"""v ' ---- 1 dirección direcci ón h< h<,u; ,u;

numérico

U ^quierdvi

Magn itudes físicas

Las magnitudes vectoriales se pueden sumar o restar geométricamente, como la acelera

II. Falsa Todas las magnitudes vectoriales tienen unidad de medida.

ción (o), la velocidad angular (to), la acelera ción de la gravedad (g), la cantidad de movi miento (p), el impulso (/), entre otras. v*//V a ImportaiTic:

-' í

' —

-

III. Falsa No se pueden sumar una magnitud vecto rial con una escalar, porque tienen cara cte rísticas diferentes.

sy'

’Las magnitudes escalares pueden ser a su vez

A pl i c a c i ó n 4 ¿Cuántas magnitudes son vectoriales? • La masa es una magnitud fundamental y escalar.

I.

• El volumen es una magnitud derivada y

II. masa .-

escalar.

III. aceleración de la gravedad

En cambio, las magnitudes vectoriales únicamente pueden ser derivadas. .

r-

IV. fuerza de gravedad V. fuerza magnética

l

; Ejemplos ■• La velocidad es una magnitud derivada y

vectorial. . • La fuerza es una magnitud derivada y vec torial. r T V . S . . •Lfii ■ i; g '% %

A p l i c a c i ó n 3

\

ir

f

R es o l

u c i ó n (•>

Las magnitudes vectoriales son cuatro: velo cidad, aceleración de la gravedad, fuerza de gravedad y fuerza magnética. Mientras que la masa es una magnitud escalar.

m

Señale si la proposición es verdadéraj^falsa. |.

velocidad

Algunas magnitudes físicas escalares pueden presentar dirección.

A pl i c a c i ó n 5 ¿Cuántas magnitudes son escalares y vectoria les, respectivamente?

II. Las magnitudes físicas vectoriales no tienen unidades de medida, t-

velocidad

•

III, Una magnitud física escalar se puede sumar

desplazamiento

• ' tie mpo

a otra de tipo vectorial.

masa

r

•

aceleración

temperatura

•

fuerza

R e s o l u c i ó n I.

Falsa Las magnitudes escalares no requieren de una dirección para quedar definidas. Solo requieren de un valor numérico y una uni dad de medida.

longitud

R es o l

ució n

Las magnitudes vectoriales son cuatro: veloci dad, desplazamiento, aceleración y fuerza. Las magnitudes escalares son cuatro: masa, temperatura, longitud y tiempo.

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3. ANÁLISIS DIMENSIONAL Relaciona las magnitudes aprovechando el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas. Toda unidad física está asociada con una dimensión física. Asi, por ejemplo, el metro es la unidad de medida de la dimensión longitud (¿), el kilogramo es la unidad de la dimensión masa (M), el segundo es del tiempo (T). Asimismo existen otras uni dades, las cuales pueden expresarse en términos de las dimen siones L, M y T. // /M iImportante '' " ff/¿ ^

a ,*!i \

...

J^yjI jj ¡ywr-, 11 ^ : i j |

vv

•

; ¡ | I ; i

.

•' \

i

Importante

^^

El símbolo empleado para representar la ecuación dimensional |*' ■ ■ ■ ■ v18* son los corchetes [ ].

Cuando uno se refiere a una ecuación dimensional, no se refiere a una ecuación como en elálgebra, sino se hace referencia a una propiedad.

.j Ejemplo W ' W t >/•/// 's/S////// i

...

~

Y

Ejemplo

V '(;////. 8 m+100 cm=9 m Mj j |\(f//

masa [aceleración] se lee: “Ecuación dimensional' ‘'0 T § í l de la aceleración V ,¡ 'j],; ^¡gsL. .
■

3.1. Ecuaciones dirnensioóe, < | gnitudes fundamentales •ff ^ Son siete en el Sistema Internacional.

Esta operación sí se puede realizar, ya que todas ellas tienen una misma propiedad;; (8 m o L, 100 cm o L, 9 m o L)

Ma g n i t u d

longitud tiempo

.

I * ! :

Por lo tanto, la ecuación dimen' ’" • i i r i/ ^ n o l n n m o r ^ n + in o n sional no es una cantidad. q p

.

se.' lee: “Ecuación dimensional de la t• [masa] T VV- A ■ •'>

8 m+2 kg=10 s

Esta operación no se puede realizar, ya que los símbolos de m, kg y s indican diferentes propiedades.

”**•*

masa

i

temperatura intensidad de corriente cantidad de sustancia intensidad luminosa

• mentales.

L T M 0

/ N J

as ma9n|tudes funda-

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