Informe Nº 7 Laboratorio de vibraciones vibraciones y Ondas: Estudio De Ondas En Agua (Cubeta De Ondas)
“
”
Julián David Medina (102212020647), Carolina Ruiz Daza (102213011328), Jhon Mario Córdoba Pareja (102213010978), Willington Ortiz (102212011322).
Universidad Del Cauca - Popayán Noviembre 14 de 2014
Resumen---En el siguiente informe se realizará una breve descripción sobre el estudio de ondas en
el
agua.
Se
comportamiento
de
analizará las
es
Una onda consiste en la propagación de una
características dependen del medio en el cual se
perturbación de alguna propiedad de un medio,
propagan, para ello se tomaran medidas de la
por
longitud de onda generada y las frecuencias para
eléctrico o campo magnético, magnético, a través de dicho
diferentes
montaje
medio; implicando un transporte de energía de energía sin
experimental predispuesto en el laboratorio se
transporte de materia. El medio perturbado puede
analizará el comportamiento que caracteriza a
ser de naturaleza diversa como aire, como aire, agua, agua, un
este tipo de ondas.
trozo de metal de metal e, incluso, el vacío. el vacío.
Objetivo General---Estudiar el comportamiento
La elasticidad La elasticidad y una fuente de energía son las
de la propagación de las ondas superficiales.
condiciones previas para el movimiento el movimiento periódico,
Con
cuando
el sus
profundidades.
ondas
como
Aspectos Introductorios
el
ejemplo, densidad, ejemplo, densidad,
presión, campo presión, campo
y cuando el objeto elástico es un cuerpo extenso,
Objetivos Específicos:
el movimiento periódico toma la forma de una onda de propagación. Un estanque Un estanque tiene un nivel
En este laboratorio se estudiarán en
de equilibrio, y la gravedad opera como una
forma cuantitativa las características de
fuerza restauradora. Cuando se realiza trabajo
propagación de las ondas superficiales en
sobre la superficie para alterar su nivel, se
el agua.
produce una onda transversal. transversal. Los tanques de
Se determinarán la longitud de onda,
cristal de agua se utilizan para el examen de las
frecuencia f, y la velocidad V de las ondas
ondas del agua y sus propiedades. Se puede
en la superficie del agua como función de
producir dos tipos de ondas en el agua, circulares
la profundidad h.
y lineales.
La
longitud
de
onda,
es
medida
directamente de las ondas estacionarias
La ecuación de onda es un tipo de ecuación de ecuación
como superposición de dos ondas planas,
diferencial que describe la evolución de una onda una onda
el incidente y la reflejada.
armónica simple a lo largo del tiempo. Esta ecuación presenta ligeras variantes dependiendo de cómo se transmite la onda, y del medio a través del cual se propaga, la cual es:
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las dimensiones de esta para conocer la profundidad del agua.
Que cuya solución es del tipo:
Acoplar el a parlante u oscilador con la punta de acondicionamiento al generador de
( ) ( () )
señales
para
correspondientes
así
crear
ondas
las
circulares
estableciendo bajas frecuencias.
En general se tiene que la velocidad en una onda
está dado por su frecuencia y su longitud
Mientras
las
generadas,
ondas
sitúese
circulares en
la
son
pantalla
reflectora en donde en un tiempo de
v = λ F (1)
estabilización mida la longitud de onda
Donde A es la amplitud del movimiento y k es es el vector de dirección de la onda que es
para la cual se le va a calcular la velocidad.
, W es
la frecuencia angular y V es la velocidad que
Sin
la
frecuencia
varíe
la
profundidad y repita los paso anteriores.
depende de cada medio en el cual se presente; en este caso es un medio no dispersivo. La velocidad
Resultados y Análisis
se puede expresar como:
Una vez realizados los procedimientos anteriores
(2)
cambiar
se tomó registro de las longitudes de onda
obtenidos
para
cada
profundidad
con
la
frecuencia constante de 15 Hz adaptada al
Y si es un medio dispersivo,
sistema.
√
(3)
Tabla 1. Resultados obtenidos
Volumen [ml]
Materiales:
Longitud [m]
Profundidad [m]
Frecuencia[H z]
0,012
Montaje
para
(generador
de
la
cubeta
frecuencias,
de
agua.
1
400
0,011 0,011
parlante,
0,017
accesorios). 2
500
0,017
Osciloscopio.
Probeta graduada en ml.
0,016
Metro de costura.
0,02
0,0068 15
3
Procedimiento Experimental
0,0047
600
0,019 0,02 0,021
0,0075
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Posteriormente, como se especifica en la guía de
velocidad está en términos de la gravedad y la
trabajo, se halló la velocidad de las ondas sobre la
profundidad. (Ver ecuación 2)
superficie del agua haciendo uso de la ec uación
De esta forma se obtuvo la velocidad para cada
v = λ F. λ F.
una de las profundidades con las que se
Tabla 2 Longitud
experimentó.
Tabla 4
Frecuencia[Hz] Velocidad
[m]
[m/s]
0.011333 0.016666 0.019666
15
0.021666
Velocidad [m/s]
0.169995
1
0,22
0.24999
2
0,2603
0.29499
3
0,274
0.32499
4
0,291
Además, con la teoría previamente leída se pudo
Para el cálculo de la gravedad se hizo necesario
hacer los cálculos correspondiente a la velocidad
despejar la ecuación anteriormente descrita para
expresada en diferentes variables.
graficar la profundidad en función de la velocidad
La siguiente tabla muestra dicho cálculo respecto
de onda, cuya pendiente que representa la mejor
a la ecuación descrita en (1)
recta será la aceleración de la gravedad.
Tabla 5
Tabla 3 Ho [m]
Velocidad ( m/s)
2
2
2
V [m /s ]
1
5,802
0.0047
0.039
2
5,53
0.0068
0.056
3
5.02
0.0075
0.069
4
4,85
0.0082
0.081
Pendiente:
11.63265306
Para el caso en que la profundidad es mucho menor que la longitud de onda se tiene que la
Gráfica 1. 0.09 0.08 0.07 ] M0.06 [ D A0.05 D I D N0.04 U F O R 0.03 P 0.02
y = 11.633x - 0.0179 R² = 0.9543
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Conclusiones
Si se compara el valor experimental de la gravedad
obtenido experimentalmente con el
valor teórico se tiene que:
de una onda depende del del
medio en la que esta se propaga. En
. Error relativo =
Con los resultados obtenidos y consignados en las tablas anteriores, se observa que al calcular la velocidad de onda utilizando la ecuación (3) la cual aplica para medios dispersivos, la velocidad obtenida es muy alejada de la velocidad obtenida con las ecuaciones (1) y (2), donde la ecuación tres aplica para medios no dispersivos. Como se puede observar en la Tabla 1, la longitud de onda es mucho mayor que la profundidad, con lo que se puede suponer que el agua es un medio no dispersivo, aunque en teoría se encuentra lo contrario. Por esta razón se calcula la velocidad de onda con las ecuaciones para medio dispersivo (ecuación tres) y medio no dispersivo (ecuación dos), la velocidad obtenida se compara con la velocidad calculada de la ecuación uno y de ahí se tiene la seguridad de que el agua se trabaja como un medio no dispersivo.
La velocidad velocidad general
los
líquidos
se
consideran
dispersivos pero bajo ciertas condiciones esto se puede refutar.
El agua se puede considerar como un medio dispersivo si su altura es mucho menor que la longitud de onda.
Cuando
el
estroboscopio
se
logra
configurar a la misma frecuencia de vibración del generador de frecuencias en el agua, se logra una ilusión óptica permitiendo el observador contemple las ondas circulares como si estuvieran en reposo.
Cualquier mínima perturbación en el experimento anterior permite analizar otros fenómenos en las ondas generadas es un superficie líquida, como la distorsión de las mismas causadas por un obstáculo,
Teniendo claro esto se grafica la velocidad de onda en función de su profundidad, para obtener la respectiva pendiente y utilizando la ecuación tres se iguala las pendientes para así encontrar la aceleración de la gravedad. Se presentaron además distintos errores sistemáticos, los cuales alteraron los resultados, esto se evidencia en el cálculo de la aceleración de la gravedad pues presenta un porcentaje de error cercano al 19%. Algunos de los más significativos fueron: la frecuencia de la lámpara no se puede igualar exactamente a la frecuencia del oscilador, ya que no se contaba con un estroboscopio para obtener una frecuencia más aproximada, así como los de medida de longitud de onda y profundidad lo cual dificulto las mediciones. Además, los instrumentos usados eran de muy baja precisión.
el cambio de dirección de la onda, y la superposición de dos o más de ellas.
Bibliografía [1] FRENCH, A.P, “ VIBRACIONES VIBRACIONES Y ONDAS”, (Vol.
2), Editorial reserté, 4ª edición, Madrid, 2006. [2] YOUNG, HUGH D. & FREEDMNA, ROGER A., ”
FÍSICA
UNIVERSITARIA”, (Vol.
1.),
Pearson
educación editores, 12ª edición, México, 2009
