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LEY DE COULOMB Preguntas Conceptuales 1. (a)¿Qué semejanza existe entre las fuerzas eléctricas y las gravitacionales? -- Acción a distancia -- Proporcionales al producto de las m o q. -- Inversamente proporcionales al r 2. -- Utilizan balanzas: torsión y Cavendich.

(b) ¿Cuáles son las principales diferencias? -- Fg son de atraccion y las Fe son de repulcion o de atraccion -- G se mide experimentalmente y k se define como un valor -- La Fg acelera objetos con masa, la Fe acelera abjetos con carga -- Las Fe >> Fg, debido a k >>: G=6.673 E-11 Nm^2 / kg^2 K=9 E 9 Nm^2 / C^2

2. Una varilla cargada atrae partículas de polvo de corcho seco, las cuales, después de tocar la varilla, a menudo se alejan de ella violentamente. ¿Explique el fenómeno eléctrico? Primero, la varilla cargada atrae las particulas de corcho por induccion despues de polarizarlas. Segundo las particulas de corcho secas, por contacto adquieren carga electrica de la varilla cargada por contacto y luego, son repelidas violentamente, debido a que cargas del mismo signo se repelen, “ley de las cargas”

3. ¿Por qué se recomienda tocar el armazón metálico de una computadora personal antes de instalar algún accesorio interno? Porque normalmente el cuerpo humano es un portador de electricidad estatica lo cual para poder descargarla es necesario tocar un conductor antes de utilizar algo, con riesgo de sobre carga en componentes elctronicos.

4. Si frota enérgicamente una moneda entre los dedos no logra que resulte cargada por fricción. ¿Por qué sucede esto? Porque las posibles cargas electricas que pudiecen aparecer son inmediatamente conducidas a tierra mediante nuestro cuerpo, pues moneda, cuerpo humano y tierra son los 3 conductores de electricidad.

5. ¿Por qué los experimentos de electrostática no funcionan bien en los días húmedos? Porque el aire saturado de humedad no es un aisla dor perfecto.

6. En los carros cisterna se acostumbra poner cadenas que arrastran contra el suelo en los caminos ¿Cuál es su propósito? El viento al que se enfrenta en camion le concede elctrones por el roce. Se dice que el camion queda cargado electrostaticamente puesto a que esta energia esta concentranda en un mismo lugar. Si cualquier objeto se acerca o toca el camion quita estos electrones con una pequeña chispa lo cual provocaria una inflamacion de la gasolina y provocar un accidente. Por esta razon la cadena sirve como cable tierra porque la corriente prefiere irse por un mejor conductor y llega al suelo evitando asi que s e quede en el camion.

7. El personal de quirófano debe utilizar un calzado conductor especial cuando trabaja con oxígeno. ¿Por qué? Compare dicha situación con lo que ocurriría si el personal utilizara util izara calzado con suela de goma. El problema central a evitar son las chispas que podrian saltar entre regiones donde se acumulara carga electrica de signos opuestos, con una chispa se podria prender el oxigeno y causar un estallido.

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Con zapatos conductores no se da la separacion de cargas electricas pues los electrones al estar libres anulan casi de inmediato cualquier acumulacion de carga positiva y, por lo tanto no es posible que salten chis pas. En los zapatos de goma no se da esta cancelacion de carga pues son materiales no conductores, es decir son materiales en los que los electrones no pueden moverse de un lugar a otro; por eso al friccionar zapatos de goma con el suelo pueden perder cargas electricas.

8. Se le dan dos esferas de metal montadas sobre soportes aislantes portátiles. Halle una manera de darles cargas iguales y opuestas. Puede emplear una varilla de vidrio frotada con seda pero no puede tocar las esferas. ¿Han de ser las esferas de igual tamaño para que su método funcione? Las 2 esferas descargadas y en contacto al acercar la varilla se polarizan; al polarizarlas basta con separarlas para que queden con carga igual y de signo contrario. No importa el tamaño ya que queda carga positiva en una esfera y si fuera mas grande solo traeria una porcion de la carga negativa de la otra esfera.

9. En la pregunta anterior encuentre una forma de dar a las esferas cargas iguales del mismo signo. Nuevamente ¿es necesario que las esferas sean de igual tamaño para que el método funcione? A una esfera descargada se le carga por induccion, acercando la varilla para que sea polarizada y aterrizando al mismo tiempo la esfera a tierra; luego, primero debe ser retirada la tierra y despues el inductor, posterior de que se cargo la esfera se junta con la esfera descargada y de esa forma obtienen carga de la misma magnitud y sentido. Esta vez el tamaño si importa ya que si una es mayor quedaria con mas carga.

10. ¿Qué queremos decir con que una cantidad física está (a) cuantizada o (b) se conserva? De algunos ejemplos. a — Que Que la minima cantidad de carga electrica en valor absoluto que puede hallarse es el valor absoluto de la carga de un electron. Que la carga electrica de cualquier cuerpo es un multiplo de la carga del electron. Ejemplo. No puede existir una carga de 1,8x10^-19C, ya que (en valor absoluto) es mayor que la carga de un electron pero menor que la carga de 2 electrones. b — La La energia ni la materia se crea ni se destruye, simplemente se transforma. Ejemplo. La cantidad total de energia que contiene un sistema energeticamente aislado, permanece constante ante cualquier cambio de otras cantidades fisicas como velocidad, temperatura, masa, etc.

EL CAMPO ELÉCTRICO Preguntas conceptuales 1. Nombre tantos campos escalares y vectoriales como pueda.





Cuando tu defines el campo electronico lo haces a traves de la ley de Coulomb y con una carga prueba de la siguiente manera: F = E q_carga de prueba de esta forma el campo electrico es una distorcion en el espacio debido a la presencia de una carga fuente. Si tu carga prueba no fuera lo suficientemente pequeña esta tambien afectari al espacio por lo que el campo ya no seria solo de la carga fuente. Como uno no quiere eso, hacemos que la carga prueba sea muy pequeña.

3. (a) ¿De qué manera varia la intensidad de campo eléctrico con la distancia para una carga puntual? E = k q / r^2 La intensidad de campo electrico para una carga puntual, varia inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r.

(b) ¿De qué manera varia la intensidad de campo eléctrico en un dipolo eléctrico? E = k p / y^3 si y >> d La intensidad de campo electrico en un dipolo, varia inversamente proporcional al cubo de la distancia y, a lo largo de la bisectriz perpendicular a la linea de une las cargas.

4. Describa el campo eléctrico debido a una carga puntual Q. Explique cómo varían su magnitud y dirección con la posición? Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo electrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.

5. Las líneas de fuerza eléctrica nunca se cruzan. ¿Por qué? No se cruzan porque causarian un corto circuito en el sistema.

6. En el plano medio de un dipolo eléctrico ¿es el campo eléctrico E paralelo o antiparalelo al momento dipolar eléctrico p? Demuestre gráficamente.

7. Explique la diferencias entre densidades de carga lineal, superficial y volumétrica y de ejemplos de cuando se usaría cada una? En estos tres conceptos se refieren a densidad de masa. Para el caso de





Densidad superficial: se usa para medir la densidad de placas, laminas, cartones,etc. Se obtiene dividiendo la masa entre el area del cuerpo; Ejemplo: si un techo de un cuarto de 4m x 4m (16m^2) pesa 1000kg tiene densidad superficial de 62.5kg/m^2 Densidad volumetrica: se usa para medir la densidad de cuerpos de 3 dimensiones (largo, ancho y alto) como bloques, cubos,etc Se obtiene dividiendo la masa entre el volumen del cuerpo. Ejemplo: si un bloque de concreto de 2m de ancho x 2m de largo y 1/2m de alto (2m^3) pesa 500kg tiene una densidad voluetrica de 250 kg/m^3

8. Una carga 4q está a una distancia r de una carga – q compare el número de líneas de campo eléctrico que salen de la carga 4q con el número que entra a la carga – q? q? El campo generado por 4q es cuatro veces mayor que el generado por q (a una misma distancia r de la carga que lo genera), y tendra alrededor 4 veces mas lineas de campo. E1 = K*4q/r^2; E2 = k*q/r^2

 E1=

4*E2

Ejemplo si se dibuja 4 marcas alrededor, en 4q tenemos que dibujar 16 mas y unir 4 marcas de 4q mas cercanas a q , Y el resto de as de 4q se van hacia el infinito, algo deformadas cuanto mas proximas a q.

9. Trace las líneas del campo eléctrico para un disco de radio R con una densidad de carga superficial uniforme uniforme positiva  . Use lo que sabe sobre sobre el el campo eléctrico muy cerca y muy lejos del disco como ayuda para hacer el dibujo.





(d) Todas las moléculas poseen momentos dipolares eléctricos en presencia de un campo eléctrico externo. V F 11. Cuál es la carga por área unitaria en C/m², de una lámina plana infinita de carga si el campo eléctrico producido por la lámina de carga tiene una magnitud 3.00 N/C? Ley de Gauss para el campo eléctrico ̂  =  es ⃗ necesariamente el campo 1. En la ley de Gauss  ∯ ⃗.  eléctrico atribuible a la carga q? Siempre y cuando el campo sea eléctrico, sí es atribuible a la carga q

2. Una superficie encierra a un dipolo eléctrico ¿qué puede usted decir acerca de  para esta superficie? E

Que se conserva el flujo, porque la cantidad de flujo eléctrico que entra en la superficie es lo misma cantidad cantidad de flujo eléctrico que sale

3. Supóngase que una superficie gaussiana no encierra carga neta alguna ¿requiere la ley de Gauss que E sea igual a cero para todos los puntos sobre la superficie? ¿Es cierto el reciproco de este postulado; esto es, si E es igual a cero en toda las partes de la superficie, requiere la ley de Gauss que no exista ninguna carga neta en el interior? No, porque más bien el flujo f lujo depende de la superficie gaussiana que se tome No del flujo. No, porque hay ocasiones en que la superficie es igual a cero, por el hecho de ser cerrada y no necesariam necesariamente ente el flujo es cero, depende del valor de la carga y sus líneas de fuerza, o sea la carga neta.

4. Se ha visto que la ley de Coulomb puede deducirse de la ley de Gauss ¿Significa ello necesariamente que la ley de Gauss puede deducirse da la ley de Coulomb? Este teorema aplicado al campo eléctrico creado por una carga puntual es equivalente a la ley de Coulomb de la interacción electrostática. La ley de Gauss puede deducirse matemáticamente matemáticamente a través del uso del concepto de ángulo sólido, que es un concepto muy similar a losfactores de vista conocidos en la transferencia de calor por radiación.

5. ¿Se cumpliría la ley de Gauss si el exponente de la ley de Coulomb no fuese exactamente 2? 6. Si más líneas de campo eléctrico salen de una superficie gaussiana de las que entran ¿Qué puede usted concluir acerca de la carga neta encerrada por dicha superficie? No, porque en la ley de Gauss el campo depende del area de la superficie gausiana o sea en unidades cuadradas; y para localiza la fuerza en la ley de Coulumb necesitamos el campo.





8. Una persona se sitúa dentro de una gran esfera metálica hueca que está aislada de la tierra. Si una gran carga se pone en la esfera ¿la persona se lastimará al tocar el interior de la esfera? Explique qué sucederá si la persona tiene también una carga inicial cuyo signo es opuesto al de la carga en la esfera. No le sucederá nada, ya que dentro de la esfera la carga permanece sobre la superficie de la esfera, se trata de la jaula de Faraday. El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático. electrostático.

9. Usted habrá escuchado que uno de los lugares más seguros durante una tormenta eléctrica es dentro de un auto ¿A qué se debe esto? Porque, las llantas son aislantes para la tierra

10. Considere el campo eléctrico debido a un plano infinito no conductor que tiene una densidad de carga uniforme .Explique por qué el campo eléctrico no depende de la distancia desde el plano en función del espaciamiento de las líneas de campo eléctrico? EL POTENCIAL ELÉCTRICO 1. ¿Tienden los electrones a ir a regiones de potencial elevado o de potencial bajo? Demuestre gráficamente. El campo eléctrico tiene una dirección que apunta al menor potencial de la misma manera que una pelotita en un plano inclinado rueda con dirección a las zonas mas bajas. El campo electrico va de positivo a negativo. La pelotita representaría una carga positiva. Una carga positiva se movería hacia las zonas de menor potencial. Un electrón al ser negativo hace lo opuesto: se dirige hacia las zonas de mayor potencial. Por lo tanto si ponemos una carga negativa va desde el menor potencial hacia el mayor.

2. Distinga entre la diferencia de potencial y la diferencia de energía potencial. Dé ejemplos de enunciados en los que cada término se use apropiadamente. Que el potencial electrico es la potencia que desprende la electricidad y la energia potencial electrico es la energia que emite la potencia p otencia electrica desprendida entiendes

3. ¿Pueden intersecarse dos superficies equipotenciales diferentes? Verdadero ya que no se puden cruzar en un punto o son del mismo potencial (es la misma superficie) o son de diferente (dos superficies diferentes) pero no pueden cruzarse.

4. Un electricista se electrocutó por accidente y la noticia apareció en el periódico como sigue: “Toco por accidente un cable de alto voltaje y su carga recibió una descarga de 20.000 V de electricidad”. Critique esta aseveración.

5. Se aconseja a los montañistas que quedan atrapados en una tormenta eléctrica a) alejarse rápidamente de picos y crestas y b) juntar ambos pies y







6. Si E es igual a cero en un punto dado, ¿debe V ser igual a cero en ese punto? Dé algunos ejemplos pera confirmar su respuesta. El potencial electrico "NO esta definido en un punto" p unto" no tiene significado Fisico el potencial en un punto dado. Se introduce como herramienta para la determinacion del campo electroestatico, y tiene cierta interpretacion fisica la diferencia de potencial entre dos puntos como el trabajo generado por el campo electrico por unidad de carga. Es por esto que existe infinitos potenciales que pueden ser definidos de forma arbitraria en un punto dado (pero solo s olo en un punto se puede asignar Arbitrariamente el valor de cero) de forma que las Diferencias ENTRE potenciales tendra significado.

7. Si a lo largo de una determinada región del espacio, V es igual a una constante ¿Qué se puede decir con respecto a E en esa región? Que E puede variar

8. ¿Cómo se puede asegurar que el potencial eléctrico en una región determinada del espacio tendrá un valor constante? Se podria medir la diferencia de potencial eléctrico en diferentes puntos de la región. Si la diferencia de potencial es cero, quiere decir que el v alor es constante, tan simple como que la diferencia siempre es k-k=0

9. Establezca la distinción entre potencial eléctrico y energía potencial eléctrica. La distincion fundamental es: el V es generado por una carga q a la distancia r. En cambio, U12 es la energia acumulada por q1 y q2 cuando estan separ ados r12.

10. Explique porque, las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas del campo eléctrico. Las superficies equipotenciales son aquellas en las que todos sus puntos tienen el mismo potencial. Las líneas de fuerza son s on líneas tangentes en todos sus puntos pu ntos al vector intensidad de campo. Las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza son perpendiculares entre sí. Al igual que se emplea la representación gráfica del campo eléctrico a través de las líneas de fuerza , se puede representar el POTENCIAL ELÉCTRICO mediante las denominadas superficies equipotenciales, que son el lugar geométrico de los p untos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor, es decir, la familia de superficies V(x, y, z) = cte





Capacitores y dieléctricos 1. Un capacitor está conectado a una batería. a) ¿Por qué cada placa recibe una carga de la misma magnitud exactamente? b) ¿Es cierto aun cuando las placas son de tamaños diferentes? R.- a) Son de la misma magnitud porque ambos polos de la batería su carga va de positivo a negativoy sucede que la misma carga que se almacena en un lado es la misma en el otro lado pero de signocontrario.b).- Aunque fuesen de distinto tamaño la carga que almacenan será siendo la misma 2. Las placas de un capacitor están conectadas a una batería. ¿Qué le sucede a la carga sobre las placas si se desconectan los conductores de la batería? ¿Qué le ocurre a la carga si los alambres se desconectan de la batería y se conectan entre sí? si se quitan los cables de la bateria el capacitor queda cargado Si los cables se conectan entre si s i se produce una descarga con manifestaciones de energía ( calor) Es peligroso si esa descarga es a través del cuerpo

3. Tenemos un capacitor de placas paralelas cuadradas de áreas A y separación d, en el vació. ¿Cuál es el efecto cualitativo de cada una de los casos siguientes sobre su capacitancia? a) Si d se reduce. b) Si se coloca una lámina de cobre entre las placas, pero sin que toque a ninguna de ellas. c) Si se duplica el área de ambas placas. d) Si se duplica el área de una placa solamente. e) Si se desliza a las placas paralelamente entre sí, de modo que el área de traslape sea del 50%. f) Si se duplica la diferencia de potencial entre las placas. g) Si se inclina a una placa de modo que la separación permanezca siendo d en un extremo pero de 1/2d en el otro. Los capacitares se almacenan a menudo con un alambre conectado entre sus terminales. ¿Por qué se hace esto? 4. Un capacitor de placas paralelas se cargan mediante una batería, la cual





6. Recibe usted dos capacitares, C 1 y C2 en los cuales C 1 > C2. ¿Cómo dispondría las cosas de modo que C 2 pudiera contener más carga que C 1? La resistencia consume energia no la almacena gueyez, para tener mas capacidad tendrias que conectarlos en paralelo para que sumaras la carga de los mismos. Si es teorico simplemente podrias aumentar el area de las placas del capacitor 2, si es de aplicacion solo con lo primero. o tambien conectarle una bobina al cap acitor 1

7. Puesto que la carga neta en un capacitor siempre es cero. ¿Qué almacena un capacitor? El capacitor es un dispositivo que almacena energia en un campo electrostatico. Se dice que un capacitor esta cargado, o sea cuando el capacitor almacena energia, cuando existe carga electrica en sus placas o cuando existe una diferencia de potencial entre ellas.

8. Explique porque el trabajo necesario para mover una carga Q a través de una diferencia de potencial V es W  QV en tanto que la energía almacenada en un capacitor cargado es el factor

1 2

U 

1 2

Q V .

¿De dónde proviene

?

9. Si la diferencia de potencial a través de un capacitor de duplica, ¿En qué factor cambia la energía almacenada? Energia de un capacitor cargado = 1/2 C V2 O sea que duplicando la diferencia de potencial entre placas se cu adruplicará la energía almacenada.

10. Si se pudiera diseñar un capacitor para una situación en la cual se requiere de tamaño pequeño y gran capacitancia, ¿Qué factores serán importantes en su diseño? Como el capacitor cilíndrico de placas planas paralelas tiene u na capacidad igual a C=A/d (área sobre distancia entre placas). Si achicas el area achicando la distancia en proporción lineal podrás obtener una mayor capacidad.

11. Explique porque un dieléctrico aumenta el voltaje de operación máximo de un capacitor aunque el tamaño físico de este no cambie. 12. Dos capacitares idénticos están conectados como se observa en la figura.





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