TRABAJO - MATEMÁTICA FINANCIERA 1 Dada la TEA del 50%, hallar la tasa equivalente a: a) Un mes b) Un bimestr c) Un día
3.44% 6.99% 0.11%
2 Dada una TET del 20%, hallar la tasa equivalente correspondiente correspondiente a: a) Un mes b) 54 días c) Un semestr d) Un año
3
6.27% 11.56% 44.00% 107.36%
Hallar la TE1 equivalente a:
a) TNA del 24% capitalizable bimestralmente b) TNS del 12% capitalizable trimestralmente trimestralmente c) TNM de 1.5% capitalizable bimestralmente
4 Hallar X, si X anual capitalizable ensualente es una tasa equivalente a:
a) TA de !2. b) T# de 5.2
TASA NOMINAL 28.52% 5.16%
5 6A que T+A capitalizable ensualente se duplica un capital en 2 a7os8 (35.1627
!alor "uturo !alor #resente Tasa Tasa #eriodos
2.00 $00
&X'$2()$ 2*
6 Hallar la T+ capitalizable capitalizable ensualente ensualente equivalente a la T+T T+T del $5% capitalizabl
T+ apitalizable apitalizable ensualente &X'$2()$
T+T $5% capitali capitali 0$
7 Hallar la TE1 la TEA equivalente para las si3uientes tasas e4ectivas:
a) $.$5% T b) 2% T& c) 5% T# d) '% TT e) 1$% T 45 días
TEM
TEA
$5$% /0*% 025% 029% 09%
$-92% */2.% /0*% /2*% .2-%
8 Hallar la TE1 la TEA equivalente para las si3uientes tasas noinales:
a) 30% anual capitalia!l" #"n$ual#"nt" #"n$ual#"nt" !) 15% $"#"$tal capitalia!l" ti#"$tal#"nt"
0025 005 00
c) 9% ti#"$tal capitalia!l" !i#"$tal#"nt" &) 40%!i#"$tal anual capitalia!l" capitalia!l " &iaia#"nt" ") 3% capitalia!l" &iaia#"nt"
000$$$$$$$$ 00005
INTERÉS COMPUESTO 9 alcular el valor 4uturo 3enerado 3enerado al ;nal de eses por por un capital de ' .50 su
!alor "uturo !alor #resente Tasa Tasa #eriodos
1'044.87 .5000 00/50
10 alcul alcular ar en en el e
(OM*LA
+(,+-/1Ta$a)t 2+-,+-/1Ta$a)t 2,/1Ta$a)t 2,/10.035)n l2l1.035, n
20.149,n
16 >na persona deposita deposita ' *,000 en una cuenta que pa3a una una TE1 del 2% Halle el DESARROLLO
Mnt/100 &a$) #rincipal
S. 4'272.94 ' *,00000
?nter@s Tasa uscada Tasa Be4erencial&$ es(
' 292-* 00.2 200% /0 $00
#eriodos de Tasa Be4erencial #eriodo Deseado
17 6uInto debo depositar ho d=a, para obtener un onto de ' 9,$* /9 lue3o de resto del plazo /6'200) DESARROLLO 1onto&5 eses(
' 9,$*/9
-incipal
S. 6'200.00
Tasa Be4erencial&2 eses( Tasa Be4erencial&/ eses(
/00% 500%
18 >sted deposit en una institucin ;nanciera un capital inicial en oneda eJtran
DESARROLLO #rincipal C TE1&$es( C
X
%$Al a 1onto0 C TET&/ eses( C #eriodo de Be4erencia C Betiro C #eriodo de depsito restante C 1onto ;nal C
-,
X&$$($2
F
229% +ueva tasa / eses *0% X * eses 9,*.-0
9'999.99
19 El $$ de Gulio se abri con un principal de F 5,000 una cuenta bancaria que deven Fecha Op"acin 1-Aug Betiro F 2,00000 16-Sep abio de Tasa TEA del $2 % 31-Oct ancelacin e requiere calcular el onto en la 4echa de cancelacin de la operacin /S, 3'10
DESARROLLO #rincipal TEA #eriodo Be4erencial
F
5,00000 $0%
$ a7o
/0
"l 1107 al 1609 Del $$'09 al 0$'0. &0$'0.(C &0$'0.( 2,0000 C Del 0$'0. al $'0-
$$Gul F F
$Au3
5,029.. /,029.. $Au3
$ep
&$'0-(C
F
/,0*-.
"l 1609 al 3110
$ep $2%
$'0- &abio de TEA(
S/3110),
/$Kct
3'108.70
20 La copa7=a DE#KBTEX debe cancelar al anco oercial una deuda de F .,000 base a su Nu
DESARROLLO Deuda $ !ence en Di4erir pa3o al d=a $20 TE1 #eriodo re4erencial
S/120 &a),
F
.,00000 /0 d=as -0 resta d=as 5% /0 d=as
9'261.00 MONTO TOTAL A -A:A EL ;
21 Actualmente la empresa PALM que mantiene varias líneas de financiamiento con diversos
Pla#o 'encido (ace )* días 'encido (ace ,* días 'encido (ace 1 días Por vencer dentro de / días
%anco A % . 0
& )+++ ,+++ +++ +++
PALM tramit " obtuvo del %anco 8 un financiamiento para consolidar " cancelar sus deu
22 2na persona abri una cuenta de a(orros en el %anco de Progreso el * de setiembre " la
4ec(a *-Sep *)-Sep 16-Oct
Operacin 0epsito 0epsito
5mporte */++ 1/++
*,-Oct
etiro
*+++
16-7ov
.ancelacin
.alcular el monto acumulado en la fec(a de cancelacin: ( 2050.7147)
23
La empresa 8<25POS S:A: vende sus m9quinas al contado en & 1++++ pero debido a un p meses con cuota uniformes que vencen cada 3+ días: La tasa que se aplica es una ?8A del
24 o" día se obtiene un pr!stamo de SD: *++ que ser9 cancelado con 3 pagos mensuales ig cuota * ;.u9l es el saldo de la deuda= (827.68). c) Si despu!s del segundo mes la tasa ca mensualidades de & ,++ & 1+++ " & F (allar el valor de F: (768.94)
25 2n capital de SD: 1,+++ estuvo depositado en una cuenta de a(orros a pla#o fiBo de 36+ dí :/> ?8A para los primeros meses +:/> ?8M para los siguientes 1++ días +:+*> ?80 para el resto del pla#o
a@ ;.u9l fue el monto que gener= (19,099.58) b@ ;
26
2na 5nstitucin financiera otorga un pr!stamo por 2S& ,++ el cual ser9 cancelado en cu saldo con cuotas trimestrales en un pla#o de ) meses: Las nuevas cuotas disminu"en a ra#
a@ .alcular la cuota pactada originalmente: (R=$.2770.65) b@ .alcular el saldo deudor al final del primer período del pla#o original: (P=$5,282.62) c@ .alcular las cuotas de la reprogramacin: (R1=$2,757, R2 = 1,907, R3 = 1,057))
27 2sted abre una cuenta de a(orros el +* de enero en el %anco de .r!dito con SD:/++ gana (abía cambiado la tasa de inter!s el 1/ de enero a ?7S del ,> con capitali#acin quincena a@: acer el diagrama de fluBo considerando las flec(as por ingreso " egreso: b@: .alcular el monto acumulado (asta el *3 de abril: (S=S/.6082.62)
28 Guan .arlos es un alumno de la 8SA7 " desde 8nero del aHo pasado I*++/@ viene trabaBa depsito se (icieron en las siguientes fec(as$ el +*D11D+/ el +/D1*D+/ el D+1D+6 " el +3D+ partir de este aHo fue una ?7. del /:*> con capitali#acin quincenalmente:
a@: acer el diagrama de fluBo: b@: .u9nto (abr9 acumulado (asta el día de / de abril: (S=S/.2,509.93)
29 2n inversionista para eCportar caracoles necesitaba dinero para financiar su produccin " el pla#o sería 16 meses con pagos cuatrimestrales la primera cuota debe pagar SD: */++ l equivale la mitad de la deuda inicial el banco cobra una tasa efectiva del /:6> trimestral p ascendi el pr!stamo que reali# este inversionista=: (P=S/.12,659.082)
30
2na empresa solicita un pr!stamo a una institucin financiera por un monto de SD:/++++ *> con una capitali#acin cada tres meses:
a@: Plantear el diagrama de fluBos " la ecuacin de valor: b@: allar los pagos mensuales: (R.=S/.13,118.86)
A fines del segundo mes por falta de liquide# la empresa negocia con la misma instituci mencionada para que la deuda sea pagada de la siguiente manera$ 3 pagos mensuales venci refinanciacin: c@: 8stimar cada uno de los tres pagos: (R1=S/.8,450.24)
31 2na empresa (a pactado pagar una deuda del día de (o" en tres partes$ SD:*++++ dentro de mensual: Sin embargo la empresa plantea un nuevo sistema de pagos de la siguiente maner 1, meses: 0eterminar el valor de este Eltimo pago si para este nuevo sistema de pagos se a
a@: 0iagrama de fluBos: b@: 8cuacin de valor: c@: 'alor monetario del Eltimo pago: (R=$27,336.08)
32 0eterminar el precio o valor al contado de un bien de capital que se puede adquirir al cr! SD: 3+++ cada una siendo la primera cuota al final del primer mes " una Eltima cuota den adquisicin al cr!dito: (P=$16,771.46)
33
Su empresa obtuvo un pr!stamo para pagar a un mes 2S& /+++ a 3 meses 2S& +++ " a cada */ días " por los meses restantes ?8A de *+>:
a@: allar 8l valor del pr!stamo: (Deuda=$20,092.13) b@: Si desea cancelar el pr!stamo en el mes dos ;.u9nto pagaría= (Deuda=$20,700.17)
34 2d: (a decidido efectuar las siguientes operaciones financieras en un banco comercial$ dep meses Icuatro retiros en total@ de un monto de SD: /++:++: 2d: requiere estimar el valor ac depsitos una tasa de inter!s efectiva mensual del +:/>: a@: 0iseHar el diagrama de fluBos Iuse flec(as@: b@: Plantear la ecuacin de valor: c@: .alcular el valor acumulado en el periodo especificado: (S=$4,282.77)
35
36
2na persona que a(orra puso su capital en un tiempo de * aHos meses " 1+ días en una e todo el monto en un negocio durante 3 aHos adicionales que le reditEa una tasa efectiva del
2n a(orrista por un deposito a pla#o de SD: F a reali#ar el 31D+,D+) se cobrara una tasa de i quincenal por los meses de diciembre " enero Idel *+1+@ " a > ?8? en adelante si el 1,
a@: .alcular el importe del pr!stamo " el importe de los intereses a cobrar: b@: .alcular el importe del inter!s a cobrar para el mes de noviembre: c@: .alcular la ?8A promedio ganada:
4.00% 6.00% 0.30% /<12)1
)
+(,+-/1Ta$a)t 2+-,+-/1<12)24
+(,2+t, n p"i&
$2)$02-C$2PX $2/5$C$2PX
$02- C2* BA?
0.3516,<
e biestralente &2-2.5/%(
able biestral
TEM TET TE= TE TE
250
500
00
0$$
005
a una tasa TE1 del /5% &$,0**.9(
1onto a apitalizarse Tasa del periodo #eriodos de apitalizacion lica &20$5 eses(
+(,2+t, n p"i&$
onto que 3enera lue3o de $00 d=as /4'272.94)
TEM
TEA
250% $*% 0-.% /0*% $5
%$/**-% 2$55% $2/% *//$% $-92%
5 eses, si las tasas que 3anarI este depsito serI una TE1 del /% para los 2 prieros
ra a una tasa e4ectiva ensual del $% Al cabo de un a7o dicha tasa se odi;ca, siendo l del capital inicial, deF 9,*
a una TEA del $0% A partir de esa 4echa se e4ectuaron los si3uientes cabios:
8.70)
d=as
2$00 d=as
*00 d=as
*500 d=as
que vencerI dentro de /0 d=as otra de F $0,000 que vencerI dentro de 0 d=as La Meren para el d=a $20 onsiderando que se aplica una TE1 del 5% 6Ou@ i porte se debe pa3ar el
Deuda 2 !ence en Di4erir pa3o al d=a $20 TE1 #eriodo re4erencial
S/120 &a), 120
F
$0,00000 0 d=as 0 resta d=as 5% /0 d=as
11'025.00 20'286.00
bancos del sistema financiero tienen cr!ditos vencidos " por vencer que se sinteti#an en la siguiente t
?8M 3> *> *:/+> 1:/+>
Línea 5mportaciones Pagar! Sobregiro 0escuento
as vencidas " por vencer que ser9 desembolsada dentro de 3+ días: ;
ancel el 16 de noviembre en ese pla#o se (an efectuado los depsitos retiros " cambios de tasa que
?asa ?8A 1*> ?8A 1*> ?8A 11> ?8A 11>
r!stamo que obtuvo del eCtranBero est9 planeando efectuar ventas a cr!dito con una cuota inicial de & */>: .alcule el importe de las cuotas del programa de venta a pla#os: ( 3,084.72)
ales la tasa considerada es /1:11> de ?8A: a@ .alcule el pago mensual constante por determinar (8 bia a *:/> ?8M calcule el importe de la Eltima mensualidad (848.36) d@ Si se incumple con lo pac
s que tuvo el siguiente comportamiento respecto a la tasa de inter!s$
otas bimestrales en un pla#o de 6 meses a una ?8. de 6:6>: 2na ve# pagado la primera cuota el deu n de 2S& ,/+ respecto a la cuota anterior " est9n suBetas a una ?7S de ):/> con capitali#acin cada *
do una ?8A del 1,>: Posteriormente se dan los siguientes movimientos$ 8l *+ de enero deposita SD:* l: 8l */ de febrero reali#a un retiro de SD:*/++ " el 11 de mar#o deposita SD:1,++:
do en un %anco su sueldo es de SD: 1*++ mensuales !l empe# a a(orrar el /+> de su sueldo a parti D+6 sabiendo que la tasa de inter!s que pag el banco el aHo pasado I(asta el 31 de diciembre del *+
ompra de equipos " para ello se prest dinero del %anco .ontinental el banco le concedi el pr!stam a segunda cuota que debe cancelar equivale a la cuarta parte de la deuda inicial la tercera cuota ascien ara el primer aHo del pr!stamo " el resto del periodo fue una tasa nominal mensual del *:/> con capit
ara ser pagado en cuotas iguales mensuales vencidas: 0ic(a institucin aplica al pr!stamo una tasa
financiera una refinanciacin de las cuotas pendientes de pago: 8n tal sentido la empresa celebra un dos los que se incrementar9n en /> cada uno respecto al anterior: La institucin financiera considera
un mesJ SD:**+++ dentro de 6 meses " SD:1,+++ dentro de ) meses con una tasa de inter!s nominal a$ un primer pago de SD:*/+++ dentro de 6 mesesJ un segundo pago de SD:*6+++ dentro de un aHo " lica una ?8M del 3:/>:
ito de la siguiente manera$ una cuota inicial el día de (o" del *+> del valor al contado cuatro cuotas ro de seis meses equivalente al 1/> del valor al contado del bien de capital: Se aplica una tasa de inte
cuatro meses 2S& )+++:- La tasa de inter!s que le cobra el banco por los primeros * meses es de 1,>
sitos mensuales a partir de (o" de una cantidad de SD: *+++ durante 3 mesesJ retiros de dinero a par mulado de dinero que tendría disponible para retirar dentro de un aHo sabiendo que la institucin ant
tidad financiera que pagaba el +:+ > diario: Al finali#ar el pla#o retir el capital " los intereses que ! * > semestral con lo que acumul & */++++: allar el capital inicial: (P=$158,018.66)
nter!s ?5PM7 de 1*> ?8A por los meses de setiembre octubre " noviembre la cual cambiara a 1/> +*D1+ el importe total retirado es de SD: 3+++++$
Q DE 2
eses una TE1 del 5% para el
nueva tasa, una tasa e4ectiva -0 e desea saber a cuInto
ia "inanciera de DE#KBTEX en d=a $208 /<, 20'286)
abla$
M al %anco 8= (X= 29,859.01)
se presentan en la siguiente tabla$
+++ " financiar el saldo en *
6.64). b) 2na ve# pagada la
ado " se cancela la deuda con 3
or acuerda con el banco pagar el / días:
+++ " se entera que el banco
de octubre del aHo pasado los /@ fue una ?8S del 6:,> " a
con las siguientes condiciones$ de a SD: 3++ " la Eltima cuota ali#acin trimestral: A cu9nto
e inter!s nominal anual del
contrato con la institucin una ?8A del 3+> para la
nual del 33> con capitali#acin n tercer " Eltimo pago dentro de
ensuales iguales de un valor de !s efectiva anual del 36> para la
nominal anual con capitali#acin
ir del quinto mes " durante s mencionada paga por los
ste le (abía originado invirtiendo
?7A con capitali#acin
