FICHA
MATEMÁTICA 7
1
Conhecer melhor os números
1
Com a calculadora, procura um valor aproximado, com erro inferior a 0,01, de: 0,5 + 2 4,3 – 7 – 4,01
2
Determina dois números que admitam como divisores:
1. 3 e 7
2. 2 e 5
3
Descobre, com o auxílio da calculadora, os algarismos que faltam nos seguintes números, para que se verifiquem as condições seguintes: 1. 62*4 é múltiplo de 8; 2. 564* é múltiplo de 11; 3. 19*2 é múltiplo de 7.
4
Qual a medida do lado da menor folha de papel quadrangular que tanto pode ser dividida em quadrados de 12 cm como de 18 cm?
5
"Sou menor que 100; sou múltiplo de 11; dividido por 9 dou resto 3; tenho mais duas unidades que um quadrado perfeito. Quem sou eu?"
6
Determina os valores de x para os quais:
1. o número 13x é divisível por 5 e 9; 2. o número 21x 62 é divisível por 3.
7
Observa a sequência dos números pentagonais.
1
5
Acrescenta os dois termos seguintes.
12
MATEMÁTICA 7
FICHA
1 8
Indica o valor a colocar em :
1. 73 7 = 75 2. 5 52 = 59 3. (2 3) = 64
4. (3)3 = 39 5. (5) = 54 6. 3 9 = (3)3
Nota: Dentro de cada alínea, o mesmo símbolo representa o mesmo número. Dos seguintes números, decompostos em factores primos:
A = 22 33 B = 24 32
C = 2 32 5 D = 34 52 76
quais são os quadrados perfeitos?
10 Um cubo tem de volume 26 cm3. Indica um valor aproximado, a menos de 0,01, da aresta do cubo. (Utiliza a calculadora.)
APOIO DISCIPLINAR
9
3
11 Com uma folha de papel quadrada, com 18 cm de lado, queremos construir uma caixa aberta. Para isso, vamos cortar os cantos assinalados a tracejado, que são quadrados com 3 cm de lado, e dobrar o papel pela linha grossa.
1. Calcula a área da base da caixa. 2. Representa, por uma expressão matemática, a área da base da caixa, se for x o lado dos quadradinhos a cortar.
FICHA
MATEMÁTICA 7
2
Proporcionalidade directa
1
Copia a figura para o teu caderno e pinta: 7 1. 12
5 2. 12
2
O João tem 30 automóveis na sua colecção e as marcas são Fiat (10), Mercedes (15), Citroën (5). Indica a razão de automóveis: 1. Fiat para Citröen; 2. Citröen para Mercedes; 3. Mercedes para Fiat.
3
Completa, de modo que as igualdades se tornem verdadeiras:
1. 6 : 2 = : 14
2. : 3 = 15 : 6
3. : 5 = 45 :
4
O André tem 5 anos e sabe contar até 17. Até quanto saberá contar o André quando tiver 15 anos?
5
1 2 3 4 5 …?
Um veículo lunar de 200 kg pesa na Lua 32 kg.
1. Quanto pesa na Lua um rapaz com 70 kg de peso na Terra? 2. Quanto pesarás tu na Lua?
6
Averigua se as tabelas seguintes são ou não tabelas de proporcionalidade directa. Utiliza o factor constante da calculadora. 1.
7
2 14
5 35
10 70
Registo do senhor Silva de cada vez que atesta o depósito de gasolina do seu automóvel:
2.
Data
9,8 3,4
8,9 4,5
1,8 1
Litros gasolina km percorridos
1 de Agosto
36,6
381
15 de Agosto
29,45
304
1 de Setembro
31,2
390
1. Há proporcionalidade directa entre o número de litros de combustível e o número de quilómetros percorridos?
MATEMÁTICA 7
FICHA
2 2. O consumo de combustível de um automóvel, normalmente, indica-se pelo número de litros gastos em cada 100 km. Qual o consumo do automóvel do senhor Silva em cada um dos três períodos? (Utiliza a calculadora.)
8
Os pontos O e L são dois vértices consecutivos de um losango e C é o ponto de encontro das diagonais. y L
x
C
Determina pelas suas coordenadas os outros dois vértices do losango.
9
Os gráficos seguintes são de proporcionalidade directa. Calcula, para cada um deles, a constante de proporcionalidade. y 0,5
O
0,5 x
0,8 O
5 x
O
5
y 6
y 7
y
5
x
APOIO DISCIPLINAR
O
O 0,3 x
10 O consumo médio de gasolina de um automóvel é de 8 litros aos 100 km. Quantos litros necessita para uma viagem de 380 km?
11 Numa maternidade nascem cerca de 105,3 rapazes para 100 raparigas. Qual é a percentagem de rapazes em relação ao total de bebés? 12 Numa turma de 25 alunos, há 16 raparigas e 9 rapazes. Calcula a percentagem de raparigas e de rapazes da turma.
FICHA
MATEMÁTICA 7
2
Por observação do gráfico, responde às seguintes questões: 1. Este ano, o senhor Videira colheu 320 cestos. Que quantidade de vinho pode esperar produzir? 2. Há dois anos foi um ano mau: produziu apenas 1200 l de vinho. Quantos cestos colheu ele nesse ano?
Produção de vinho (litros)
13 Um agricultor do Douro, o senhor Videira, fez um gráfico relacionando a colheita de uvas, em número de cestos, e a produção do vinho, em litros. y 3000 2000 1000
O
100
200 300 400 x N.º de cestos de uva
14 A soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer triângulo é de 180°. Atendendo à informação anterior e sabendo que num triângulo as amplitudes dos ângulos internos estão na razão de 4 : 5 : 6, indica as amplitudes dos ângulos internos do referido triângulo. 15 Um mapa de Portugal está construído à escala de 1 : 250 000. Que distância real é representada por 3 cm? E por 5 cm? 16 Uma loja de porcelanas e cristais está em saldos, com 20% de desconto em todas as peças. 1. Indica o preço de uma jarra de cristal, inicialmente marcada por € 42. 2. Um serviço de chá de porcelana chinesa teve um desconto de € 33. Indica o preço inicial do serviço.
17 Os habitantes do planeta Bakal desenvolvem antenas para detectar ondas sonoras. Sabe-se que a soma dos comprimentos das antenas de cada indivíduo é directamente proporcional à sua idade. Zula tem sete antenas de comprimentos 6, 7, 8, 9, 12, 13 e 15 cm. O seu filho Ladur tem 78 anos e a soma dos comprimentos das suas seis antenas é de 42 cm. Que idade tem Zula?
MATEMÁTICA 7
FICHA
3
Semelhança de figuras
^ ^ ^ ^ Num [ABC], A = 70° e B = 50° ; noutro [ZXY], X = 50° e Z = 60°. Justifica que os dois triângulos são semelhantes e estabelece a proporcionalidade entre os lados.
1
2
^ ^ Na figura, ABE = AD C. A
B
D
C
1. Que podes concluir acerca dos triângulos [ABE] e [ACD]? 2. Estabelece a proporcionalidade entre os lados. B = 4 cm, A E = 5 cm, B E = 6 cm e C D = 15 cm, indica 3. Sabendo que A o perímetro do [ACD].
3
Os pentágonos da figura são semelhantes. I B
D
6 G
8
H
C
A
16
E
F
Com base nas condições da figura, determina FJ.
J
APOIO DISCIPLINAR
E
7
FICHA
MATEMÁTICA 7
3 4
Os triângulos [TIO] e [LUA] são semelhantes. Atendendo às condições da figura, indica TI e IO . I
U 3
T
L
8 A
9
21
O
5
Desenha um triângulo [ABC]. Constrói dois triângulos semelhantes a [ABC] e de razão: 1 1. – 2
2. 2
6
Utilizando material de desenho, constrói um triângulo [ABC] semelhante ao triângulo [DEF], rectângulo em D, em que um dos ângulos tem 40° de amplitude. O triângulo que vais construir tem o lado que se opõe ao ângulo recto com 8 cm de comprimento.
7
Para calcular a profundidade de um poço, pode usar-se um método já utilizado no séc. III a.C. O observador desloca-se até um ponto em que consiga ver o ponto P, do bordo do poço, alinhado com o ponto N do fundo. R
Q
M
Calcula a profundidade MN do = 2 m; poço, supondo que MP Q R = 1,5 m e P Q = 0,5 m.
P
N
O
MATEMÁTICA 7
FICHA
4
Os números racionais
1
Completa com ou , de modo a obteres igualdades verdadeiras: 1. 3 … IN
3. 0 … IN
4 5. – … QI – 7
2. –1,5 … QI +
4. – 7 …
6. 4,5 … +
2
APOIO DISCIPLINAR
Traduz por uma soma a seguinte situação: "O papagaio foi lançado do chão e subiu até à altura de 10 m; em seguida desceu 7 m, mas depois voltou a subir 12 m, para finalmente descer 9 m". A que altura voava o papagaio na etapa final?
3
Herodes Agripa I, rei dos Judeus, nasceu no ano 10 antes de Cristo e morreu no ano 44 depois de Cristo. Quantos anos viveu?
9
4
Completa:
1. – 7,2 + … = 0
3. 5,3 + … = 0
5. |…| = 0
2. |– 8,6| = …
4. |+ 9,4| = …
6. 8,35 – … = 0
5
2.
– 2,45
+…
1.
Preenche as seguintes tabelas, recorrendo ao factor constante da calculadora: 5
– 3,34 0
– 10
1
–3
17 39,4
0
4,15 – 4,22
FICHA
MATEMÁTICA 7
4 6
Calcula:
3 1. (– 10) – + – (– 7) 5
2 1 1 3. – + 7 14 2
2. – 10 – (– 8,3) – ( – 0,25) + 2
4. – 4,5 – (3,01 – 1,8) + 1,2
7
Traduz por uma expressão matemática e calcula o seu valor para cada caso: 1 1. A soma de com o dobro do seu simétrico. 2 1 3 2. O inverso do produto de – por . 5 2 2 3. O simétrico da soma de com o inverso de – 9. 7 3 4. O produto do simétrico de 0,5 pelo inverso de . 5
8
Escreve sob a forma an.
2. (–
43)6
4.
(– 43)
2
3. (– 0,2)5 (– 3,7)5
9
5 12 5 8 3 5. 8,254 8,25
1. (– 2)4 (– 2)5
6. (– 0,5)3 43
Indica o número natural n que verifica cada uma das igualdades:
1. (3n)n = (33)12 2. 5n – 2 = 25
10 Calcula o valor das seguintes expressões:
1 1 2. – – 4 + 3 : 1 + 2 3 1 3 1 2 3. 2 – : – – : – 2 2 2 3 5 1 1. [(– 1) : – – 0,3] 3 2
7
4.
12
5
2
6 – (– 1)4 + (– 1)5 3 (– 1) 5 + (– 1) 2 + (–1) 3 – 2 2
2
MATEMÁTICA 7
FICHA
4 11 Calcula o valor numérico da expressão: 3x (x – 3) 2 x2
para: 1. x = –1
1 2. x = 2
12 A figura representa um "ninho" de 3 quadrados. – 23
– 14
– 48
+9
–1
– 34
– 41
– 11
APOIO DISCIPLINAR
+ 13
+6
–7
+4
Os vértices do quadrado de fora foram assinalados com os números + 4, + 9, – 23 e – 11. Para assinalar os vértices dos restantes quadrados do ninho, utilizou-se a seguinte regra: "Adicionam-se os números dos extremos do segmento para o qual o novo vértice é o ponto médio". Se este procedimento continuasse, qual seria a soma dos números correspondentes aos vértices do quadrado de dentro, num ninho com 2002 quadrados?
11
FICHA
5
MATEMÁTICA 7
Estatística
1
Pretendemos saber qual o número de divisões das casas da Rua Lagoa. Depois de um inquérito, obtivemos os resultados seguintes: 5 3 4 4
3 6 7 3
1. 2. 3. 4. 5.
4 5 6 4
7 4 5 3
4 3 5 4
6 3 6 7
5 4 5 4
4 3 4 5
6 5 4 5
4 4 5 3
Elabora uma tabela de frequências. Quantas casas têm 4 divisões? e 6? Qual a percentagem de casas com 5 divisões? Qual a percentagem de casas com mais do que 4 divisões? Qual a percentagem de casas com menos do que 3 divisões?
2
O Zé e o Afonso deram um passeio de bicicleta de Viana à Póvoa de Varzim. O gráfico representa a variação da distância percorrida (40 km) com o tempo: Distância (km) 40 30 20 10
10
11
12
13
14
15
16
17 Tempo (horas)
1. Qual a distância percorrida entre as 13 h e as 16 h? 2. A que horas chegaram os amigos a metade do percurso? 3. Qual foi a maior distância percorrida em 1 hora? 4. Que distância foi percorrida entre as 12 h e as 13 h? Qual terá sido a razão desse facto?
MATEMÁTICA 7
FICHA
5 3
O preço de venda a público de uma dúzia de ovos é diferente em diversos países europeus. € 0,97 € 1,52 € 1,28 € 1,81 € 1,36 € 1,91 € 2,29 € 1,41
1. Contrói um gráfico à tua escolha que ilustre a mesma informação. 2. Dos países referidos, onde é que uma dúzia de ovos é mais barata? 3. A seguir a Portugal, onde é que o preço de uma dúzia de ovos é mais baixo? De quanto é a diferença? 4. Onde é que se compram ovos mais caros? 5. Com o equivalente a € 2, onde é que se pode comprar 1 dúzia de ovos?
4
Numa exploração agrícola, a cultura de cereais está repartida do seguinte modo: 3 trigo: das terras 8
1 aveia: das terras 4
centeio: 25% das terras
cevada: 12,5% das terras
Traduz estes dados num diagrama circular.
5
Para um estudo sobre a necessidade de criação de um infantário em determinada zona de uma cidade, procurou saber-se o número de crianças de idades compreendidas entre os 2 e os 5 anos que habitavam nas redondezas. O gráfico representa essa distribuição num determinado prédio. N.º de crianças
1. Indica a moda. 2. Qual é a média e a mediana? 3. Que modificação deveria suceder nos dados, de modo que a distribuição passasse a ser bimodal?
5 4 3 2 1 2
3
4 5 Idade (anos)
APOIO DISCIPLINAR
Portugal . . . . . . . . . Alemanha . . . . . . . Espanha . . . . . . . . . França . . . . . . . . . . . Holanda . . . . . . . . . Itália . . . . . . . . . . . . Irlanda . . . . . . . . . . Bélgica . . . . . . . . . .
13
FICHA
MATEMÁTICA 7
5 6
Em relação a cada um dos conjuntos de dados seguintes, calcula a moda, a média e a mediana. 1. 2. 3.
12 3 3
14 2 12
10 4 1
8 1 1
6 5 5
6 9 6
7 2
6
5
2
7
Durante os últimos saldos, o Sr. Correia registou no seu computador os preços de venda das t-shirts em relação ao número vendido de cada modelo. Preço (em €)
6,25
7,10
7,82
8,15
8,47
N.º de t-shirts vendidas
10
20
15
26
5
1. Indica o preço modal. 2. Indica o preço médio. 3. Indica o preço mediano. 4. Atendendo aos dados da tabela, na próxima encomenda, qual o tipo de t-shirts que o Sr. Correia deve encomendar em maior quantidade? Justifica.
8
Dá um exemplo de um conjunto de dados para cada uma das seguintes características: 1. A média é igual à mediana. 3. A média é 15 e a moda é 10. 2. A média é menor que a mediana. 4. A moda é 20 e a mediana é 19.
9
A média das idades dos 20 alunos da turma do Henrique é 14 anos. A média das idades dos 25 alunos da turma do Tiago é de 15 anos. Qual é a média das idades dos alunos das duas turmas em conjunto? C
B CLÁ SSI
VÁRIOS
CA
10 O gráfico indica a distribuição de diversos géneros musicais durante um dia (24 horas), numa estação de rádio local que transmite apenas música. ^ ^ Se AO B = 110° e COD = 68°, determina o D tempo de transmissão de música ligeira sabendo que o tempo de transmissão de música clássica é de 1 hora.
ROCK
O MÚSICA LIGEIRA
A
MATEMÁTICA 7
FICHA
6
Do espaço ao plano
1
Relativamente à figura, indica: E
1. 1. 2. 3. 4.
2
A
α
B C
D
F
E (ABC)? A (CBD)? Atendendo às condições das figuras, indica um triângulo: (a)
(b)
3
40° 8
(c)
(d) 5 4
5 8
120°
4
APOIO DISCIPLINAR
2.
quatro pontos complanares; quatro pontos não complanares; uma recta do plano α; duas rectas não contidas em α.
6
5 70°
70°
(f)
(e)
6
15
7
125° 8
1. acutângulo isósceles; 2. obtusângulo escaleno; 3. rectângulo isósceles;
4. acutângulo escaleno; 5. rectângulo escaleno; 6. obtusângulo isósceles.
3
[LISBOA] é um hexágono regular. (Nota que num hexágono regular os lados opostos são paralelos.) I S [AISO] é um rectângulo. Justifica que: ^ ^ 1. LIA = SO B ^ ^ 2. LAI = OSB 3. [LIA] [SOB].
B
L
A
O
FICHA
MATEMÁTICA 7
6 4
Já sabes que a bola de bilhar, x depois de bater numa tabela segundo um determinado ângulo, "reflecte" segundo um ângulo geo38° metricamente igual. Atendendo às condições da figura, indica o valor do ângulo x, segundo o qual a bola atingirá a terceira tabela.
5
Sejam A, B e C três pontos não alinhados.
1. Conduz por C uma recta r paralela a AB. 2. Constrói os simétricos de A e B, respectivamente A' e B', relativamente a r. 3. Classifica o quadrilátero [ABB'A']. 4. Qual deve ser a distância entre A e r, de modo que o quadrilátero [ABB'A'] seja um quadrado?
6
Um prisioneiro passava longas horas a olhar para o tecto da sua cela rectangular, de dimensões 6 m por 4 m, que era formado por blocos quadrados de 1 m de lado. Quantos quadrados de 2 m de lado podia ele contar?
7
Atendendo às condições da figura, calcula a altura do paralelogramo, sabendo que a área é 50 cm2.
h 13 cm
8
A figura representa um cubo de 10 cm de aresta. = CB = DE = 5cm. O cubo foi cortado pelo plano α e AC B A C
1. Classifica os sólidos obtidos. 2. Calcula os seus volumes.
E F
D
α
MATEMÁTICA 7
FICHA
7
Equações
1
Traduz em linguagem corrente as seguintes expressões:
1. 3 (a – 1) = 7
2
1 Verifica se – é solução das equações: 3
1. 27x3 = –1
3
2. 9 – t2 > 24
2. 3 (5 – 2z) – 4 (z – 1) = 1
Resolve, em e em Q I , as equações seguintes:
1. 1– 2x = 3 (4x + 5)
y–1 2. 3 – = 2 (1 + y) 2
x 1–x 3. – = 1 2 3
4
5
Atendendo aos dados da figura, calcula a massa de uma maçã, sabendo que a balança está em equilíbrio e que as maçãs têm a mesma massa.
APOIO DISCIPLINAR
Adicionando o dobro com o triplo de um número obtemos 115. Qual é o número?
17
450 g
30 g
6
Os três lados de um triângulo têm de comprimento a, a + 2 e 2a – 1. a
a+2
2a – 1
1. Sabendo que o perímetro é 25 determina o comprimento dos lados. 2. Determina a de modo que o triângulo seja isósceles.
7
Determina três números inteiros consecutivos, cuja soma é
909.
8
Um terreno rectangular tem de perímetro 4,5 km e de comprimento mais 350 m do que de largura. Determina as dimensões do terreno.
FICHA
MATEMÁTICA 7
7 9
Determina quatro números inteiros consecutivos, de modo que a soma dos três menores tenha mais 12 unidades que o maior.
10 Observa a tabela seguinte, com números inteiros e positivos: 1 10 19 28 37 46 55 64 73
2 11 20 29 38 47 56 65 74
3 12 21 30 39 48 57 66 75
4 13 22 31 40 49 58 67 76
5 14 23 32 41 50 59 68 77
6 15 24 33 42 51 60 69 78
7 16 25 34 43 52 61 70 79
8 17 26 35 44 53 62 71 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81
Os cinco números dentro da linha formam o T20 (20 é o número situado na base do T). Os diferentes T devem ser construídos dentro da tabela. 1. Indica os números que formam T40. 2. Indica os números que formam T44. 3. Observa os números que formam os T anteriores e indica os números que formam o Tx. Mostra que a sua soma é 5x – 63. 4. Qual é o T cujos números somam 287? 5. Podemos ter um T cujos números somem 290? Porquê?
11 A Antonieta, o Bernardo e a Cecília coleccionam selos. No último Natal, o tio Zé ofereceu-lhes 61 selos. A Antonieta recebeu o dobro dos selos do Bernardo e a Cecília recebeu menos 5 selos do que o Bernardo e a Antonieta em conjunto. Quantos selos recebeu cada um? 12 Atendendo à seguinte figura,
1. calcula x, de modo que a medida da área do rectângulo sombreado seja 280; 2. calcula x, de modo que a medida do perímetro do rectângulo sombreado seja 560.
x
x
50
x
x
MATEMÁTICA 7
SOLUÇÕES
Fichas
Ficha 1
–
3,46; 7
1.
4,01
M+
.5 + 2 :
MR
+/
–
+ 4,3 =
2.1. P. ex. 21 e 42. 2.2. P. ex. 10 e 30 3.1. 2 ou 6. 4.
36 cm.
5.
66
6.1. 5 7.
3.2. 3
3.3. 3
6.2. 1,4 ou 7.
22 e 35.
22 8.1. 2
8.3. 4
8.4. 3
8.5. 2
8.6. 2
B e D.
APOIO DISCIPLINAR
9.
35
8.2. 7
10. 2,96 cm. 11.1.144 cm2.
11.2. (18 – 2x)2.
Ficha 2
1.1.
2.1. 10 : 5
2.2. 5 : 15
2.3. 15 : 10
3.1. 42
3.2. 7,5
3.3. 15
4.
19
1.2.
Nada se pode concluir; não há proporcionalidade.
5.1. 11,2 kg. 6.1. Sim.
6.2. Não.
7.1. Não
7.2. 9,6 l; 9,7 l; 8 l.
8.
(4,0) e (2, – 3).
9.1. 1
9.2. 0,16
9.3. 1,4
10. 30,4 l. 11. 51,3%. 12. 64% de raparigas; 36% de rapazes. 13.1. 2400 l. 13.2. 160. 14.
48°, 60°, 72°.
15. 7,5 km; 12,5 km. 16.1. € 33,6. 16.2. € 165. 17. 130 anos.
9.4. 20
SOLUÇÕES
MATEMÁTICA 7
Ficha 3
1. Os triângulos têm de um para outro dois ângulos iguais, pois ^ C = 180° – (70° + 50°) = 60°. C C A B B A = = X X Y Z YZ 2.1. Os triângulos são semelhantes ( A é comum e ABE ADC). B A E A E B 2.2. = = 2.3. 37,5 cm. D A C A C D 3. 12 4.
TI = 7; IO ≈ 18,67
7.
6 m. Ficha 4
1.1. 1.2.
1.3.
2.
+ 10 – 7 + 12 – 9; 6 m.
3.
54 anos.
4.1. 7,2
4.2. 8,6
1.4.
4.3. – 5,3
5 – 3,34 2,45 – 7,55 3,45 2,55 – 5,79 0 – 10 1
5.2.
4,15 – 26,62 – 25,4 – 26,55 – 4,22 –3
18 6.1. – 5
6.2. 0,55
8.4.
24 25
12
4.5. 0
17 39,4
– 22,4 4
5 6.3. 7
22,4
6.4. – 4,51
1 10 7.2. 1 3 = – 3 – 5 2
8.2. (– 43)8
5 1 7.4. – 0,5 = – 3 6 5 8.3. 0,745
8.5. 8,255
8.6. (– 2)3
2 1 11 7.3. – – = – 7 9 63 8.1. (– 2)9
4.4. 9,4
1 1 1 7.1. + 2 – = – 2 2 2
1.6.
5.1.
1.5.
9.1. 6
9.2. 4
3 10.1. 20
7 10.2. 8
11.1. 6
15 11.2. – 2
12. – 21 22001
27 10.3. 16
8 10.4. – 15
4.6. 8,35
MATEMÁTICA 7
SOLUÇÕES
Fichas
Ficha 5
1.1.
N.º de divisões 3 4 5 6 7
2.1. 15 km.
N.º de casas 8 14 10 5 3 n = 40
2.2. 12 h.
2.3. 10 km.
1.2. 14; 5
1.4. 45%
1.3. 25%
1.5. 0%
2.4. Nenhuma. Provavelmente foram almoçar.
3.2. Portugal. 3.3. Espanha, 31 cêntimos mais caro do que em Portugal. 3.4. Irlanda.
3.5. Em todos os países excepto na Irlanda. 5.2. M ≈ 3,6; Md = 3,5
TRIGO
5.3. P. ex. o n.º de crianças com 4 anos passar a ser 5.
135° AVEIA 90° 90°
45° CEVADA
CENTEIO
21
6.1. Mo = 6 6.2. Mo = 2 6.3. Mo = 1
M=9 M = 3,9 M ≈ 4,7
7.1. € 8,15. 7.3. € 7,82.
7.2. € 7,58. 7.4. Moda, pois indica o tipo de t-shirts mais vendido.
8.1. P. ex. 2, 2, 2, 2. 8.3. P. ex. 10, 10,10, 30. 9.
Md = 8 Md = 3,5 Md = 4
8.2. P. ex. 1, 2, 2, 2. 8.4. P. ex. 17, 18, 19, 20, 20.
≈ 14,6 anos.
10. ≈ 11 horas (1 h – 15°) Ficha 6
1.1.1. P. ex. A, B, C e D. 1.1.3. P. ex. AB.
1.1.2. P. ex. A, B, C e E. 1.1.4. P. ex. AE e AF.
1.2. Não. Sim. 2.1. (a) 2.4. (f )
2.2. (d) 2.5. (c)
APOIO DISCIPLINAR
5.1. 3
4.
2.3. (b) 2.6. (e)
3.1. São ângulos de lados paralelos e da mesma espécie ([LI]) || [OB] e [IA] || [OS]) 3.2. São ângulos de lados paralelos e da mesma espécie ([LA]) || [SB] e [IA] || [SO])
SOLUÇÕES
MATEMÁTICA 7
3.3. Pelo caso a. l. a. (alíneas anteriores e [IA] [SO], porque são lados opostos de um rectângulo). 4.
38°.
A
B
5.1. e 5.2. P. ex.
5.3. Rectângulo. 1 5.4. d (A, r) = d(A, B) 2
r C B'
A'
1.ª COLUNA 3.ª COLUNA 5.ª COLUNA
6. 15 quadrados (Estratégia a utilizar: desenho). Necessitamos agora de contar “organizadamente” todos os quadrados de 2 m de lado. Contemos os quadrados, em coluna. Em cada coluna, podemos contar (com sobreposição) os quadrados assinalados. Como temos 3 quadrados por coluna e distinguimos 5 colunas de quadrados, podemos concluir que o prisioneiro contava 15 quadrados). 7.
2.ª COLUNA 4.ª COLUNA
≈ 3,8 cm.
8.1. Prisma triangular e prisma pentagonal. 8.2. Prisma triangular —— > 125 cm3. Prisma pentagonal —— > 875 cm3. Ficha 7
1.1. O triplo da diferença entre um número e um é igual a 7. 1.2. O excesso de nove sobre o quadrado de um número é maior que vinte e quatro. 2.1. Sim. 2.2. Não. 3 3.1. x = – 1 em e Q I 3.2. Impossível em ; y = em Q. I 5 8 3.3. Impossível em ; x = em Q. I 5 4. 23. 5. 140 g. 6.1. 6, 8, 11.
6.2. 3. Para a = 1 não se obtém um triângulo.
7.
302, 303, 304.
8.
950 m e 1300 m.
9.
6, 7, 8, 9.
10.1.
21
22
23
10.2.
25
26
27
10.3.
x– 19
x – 18
31
35
x–9
40
44
x
10.4. T 70 10.5. Não. Porque a equação 5x – 63 = 290 não tem solução em +. 11. Antonieta: 22 Bernardo: 11 Cecília: 28 12.1. 1,4
12.2. 57,5
x – 17
