Unidad 1, 2 y 3: Fase 6 - Debatir: Generar, determinar e implementar soluciones a los ejercicios planteados Foro
ELMER GERARDO JURADO SOTO. CÓDIGO. 76320287 ELIZABETH AGUDELO GARCIA CODIGO. 1.090.415.291
CURSO: AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES GRUPO: 301405_31
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”.
ING. DE SISTEMAS POPAYÁN DICIEMBRE DE 2018
Ejercicio 1:
De cada uno de los siguientes autómatas, realizar el procedimiento paso a paso de hallar la expresión regular, el lenguaje regular y explicar el tipo de autómata que es: a.
EJERCICIO A TRABAJAR
Caracterización En este espacio se realiza: del autómata - Es un autómata finito no determinista, porque -
Procedimiento de conversión de Autómata Finito a Expresión Regular paso a paso
con una entrada se puede a más de un estado(q0 puede ir con 0 a q1 y q2) Posee 3 estados: q0,q1,q2 Estado inicial: q0 Estado final: q2 Alfabeto: {0, 1}
Realice de manera detallada el procedimiento paso a paso de la conversión del autómata a expresión regular y según ejemplo revisado.
- eliminamos q2; Para llegar a q2, desde q0, podemos ir por q1, y por q0 directamente;
Eliminamos el paso q1 a q0 que retorna al inicial para comenzar nuevamente,
Por último eliminamos q0 que tiene estrella de klim
- Paso 2 Eliminamos q0
- Paso 3 ER= (1*(0+01*0)1)*1*(0+01*0)
b.
EJERCICIO A TRABAJAR
Caracterización En este espacio se realiza: del autómata - Es un autómata finito no determinista, porque -
Procedimiento de conversión de Autómata Finito a Expresión Regular paso a paso
con una entrada se puede ir a más de un estado(ej. q1 puede ir con 0 a q0 y q2) Posee 3 estados: q0,q1,q2 Estado inicial: q1 Estado final: q2 Alfabeto: {0, 1}
Realice de manera detallada el procedimiento paso a paso de la conversión del autómata a expresión regular y según ejemplo revisado.
Desarrollo del ER de forma intuitiva: Entre q1 y q0 tenemos un ciclo (01)*
De q1 a q2 tenemos 0
Unimos: (01)*0 En q2 tenemos una estrella de klim 0*
--unimos (01)*00* En q2, tenemos un bucle: (00)* unimos:
(01)*00*(00)* Luego tenemos el buque que vuelve a tomar q0 – q1—q2 (con sus bucles que repiten): (0+11)*(01)*00*
Unimos: (01)*00*(00)* (0+11)*(01)*
ER= (01)*00*(00)* (0+11)*(01)*
c.
EJERCICIO A TRABAJAR
Caracterización En este espacio se realiza: del autómata - Es un autómata finito no determinista, porque -
Procedimiento de conversión de Autómata Finito a Expresión Regular paso a paso
con una entrada se puede ir a más de un estado(ej. q1 puede ir con 0 a q1 y q0) Posee 2 estados: q0,q1 Estado inicial: q0 Estado final: q1 Alfabeto: {0, 1}
Realice de manera detallada el procedimiento paso a paso de la conversión del autómata a expresión regular y según ejemplo revisado. Desarrollo del ER de forma intuitiva: En q0 tenemos la estrella (0+1)*
De q0 a q1 tenemos 0 y 0 estrella de klim
00* Unimos: (0+1)* 00* En q1 tenemos un bucle completo ..nuevamente
[0(0+1)*00*]*
--unimos (0+1)* 00*[0(0+1)*00*]* ER= (0+1)* 00*[0(0+1)*00*]*
d.
EJERCICIO A TRABAJAR
Caracterización En este espacio se realiza: del autómata - Es un autómata finito no determinista, porque -
Procedimiento de conversión de Autómata Finito a Expresión Regular paso a paso
con una entrada se puede ir a más de un estado Posee 4 estados: q0,q1,q2,q3 Estado inicial: q0 Estado final: q1 Alfabeto: {0, 1}
Realice de manera detallada el procedimiento paso a paso de la conversión del autómata a expresión regular. Desarrollo del ER de forma intuitiva: En q0 tenemos la estrella 1*
De q0 a q1 tenemos 0 y y de q1 a q3 tenemos dos posiblidades 1+0
0(0+1) Unimos: 1*(0(0+1)) Pero por otro camino tenemos de q0 a q3, pasa por q2;
10 que suma al otro camino (por q1)
1*(0(0+1)+10)
Teniendo en cuenta el siguiente autómata realizar los puntos siguientes:
Ejercicio 2: Realizar la conversión de AFD a AFND o de AFND a AFD según corresponda Es un AFD, porque con una entrada se puede ir a un solo estado
Ejercicio 3: Realice la minimización paso a paso del autómata finito determinista
Procedimiento de minimización
Transiciones: δ (q0,0)=q3 δ (q0,1)=q6 δ (q1,0)=q0 δ (q1,1)=q6 δ(q2,0)=q1 δ(q2,1)=q5 δ(q3,0)=q4 δ(q3,1)=q3
Creamos conjuntos X y Y; X conjunto de aceptadores y Y conjunto de no aceptadores; X= {q6,q4 } Y= {q0,q1,q2,q3,q5 }
δ(q5,0)=q6 δ(q5,1)=q4
Validamos valores con el conjunto X: 0 1 Q4, q6 son q4 - equivalentes q6 - Validamos valores con el conjunto Y:
q0 q1 q2 q3 q5
0 Y Y Y X X
1 X X Y Y X
q0, q1 son equivalentes
Nombramos 4 conjuntos nuevos desde Y: M={q0,q1} Z= {q2} N= {q3} C={q5} T={q4,q6} (5 Conjuntos) Validamos T 0 1 q4 T T q6 T T
Validamos C: 0 q5 T
1 T
Validamos N: 0 q3 T
1 N
Validamos Z: 0 1 q8 M C
Validamos M 0 1 q0 N T q1 M T
Creamos la nueva tabla de transición.
->M Z N C #T
0 N M T T -
1 T C N T -
Graficamos el autómata:
Resultado del Autómata minimizado
Ejercicio 4: Realizar el autómata a Pila de L = {(a+bn)*}
Ejercicio 5: Realizar una máquina de turing de autoría propia y realice: A. Recorra la máquina con al menos una cadena válida explicando lo sucedido tanto en la cinta como en la secuencia de entrada:
Cuando este en q1 y lea una “b” se desplace a la izquierda y donde estaba escriba una “b” y continua… continuando con el paso a paso. En cuanto a lo que se encuentra en el círculo; lo que hace es duplicar la entrada “abbb” en ese caso por “abbbabbb” pero solo las “b” y pasa 3 veces porque son 3 b.
Y así continua y finaliza
B. Identifique una cadena que no sea válida y justifíquela por qué. Cadena rechazada “aabb”
Por qué. La máquina inicia bien y cuando llega a q3 dice cuando lea un “a” gire a la derecha y escriba donde estaba una “X”
Ahora cuando este en q4 y lea una “ b” aquí marcada. Pero no encuentra “b” finaliza. Y es una cadena rechazada.
C. Ejecute el RunTest a una cadena aceptada que tenga al menos cinco símbolos
Identifique en que momento la máquina se detiene.
En esta parte la maquina se detiene. Cuando está en q9 y lee cuadro, gire la derecha y donde estaba escriba cuadro. Y así lo hace y giro a la derecha y encontró la cinta queda en una “ a” pero encuentra el final.
