Experimento No1 - Técnicas de Muestreo

Laboratorio de Concentración de Minerales

2009-1

Experimento No.1 Técnicas de Muestreo 1. Objetivo Este laboratorio tiene por finalidad familiarizar al alumno con las diferentes técnicas de muestreo.

2. Introducción Para una óptima caracterización de un yacimiento se requiere de un acabado conocimiento de la Mena de interés, para lo cual se deben obtener una serie de muestras extraídas sistemáticamente, es decir, que sean lo más representativas posibles. Las muestras obtenidas deben ser lo más cercano posible a las propiedades reales del mineral en el sentido de obtener y extrapolar sus propiedades a todo el yacimiento. El muestreo es el “arte” o “la ciencia” que permite representar un lote de materia por una fracción de aquella, es decir la obtención de una fracción lo más representativa posible de un total de mineral que interesa analizar y/o ensayar. La muestra por ello, es una porción pequeña y representativa del lote original, la cual contiene todos los componentes del lote y en la misma proporción. La muestra debe ser lo más representativa posible para extrapolar sus propiedades a todo el mineral. m ineral.

Parámetros a Determinar o Propiedades Típicas: Granulometría, dureza, humedad, gravedad específica (g.e.), forma, área superficial, composición, etc.. El Muestreo puede Realizarse: • Para evaluación metalúrgica de yacimientos. • • Para balance metalúrgico. • • Para embarque de mineral. • El muestreo en el caso de minerales es bastante difícil debido a: La diversa mineralogía de la muestra original. • Distribución heterogénea heterogénea de los minerales • Propiedades físicas diferentes (granulometría, (granulometría, densidad, etc) •

Factores que afectan al muestreo • Gran Gran variedad de constituyentes minerales en la mena. • • Distribución desigual de minerales en la mena. • • Presencia de distribución distribución de tamaño de partícula partícula (diferentes (diferentes tamaños de • partícula). • Distribución de dureza de los minerales. • • Distribución Distribución de densidad de los minerales (diferentes pesos específicos). específicos). • Uno de los principales problemas que existe al analizar un grupo de varios trozos de rocas seleccionados al azar de una masa de mineral, es la obtención de diferentes resultados de análisis entre uno y otro trozo debido a una distribución no uniforme de minerales de un fragmento a otro. Estas características se llaman Heterogeneidades. Se tienen 2 tipos de Heterogeneidades:

A) De Composición: Si se seleccionan al azar trozos de roca de una masa de mineral se tendrán variaciones de análisis entre uno y otro trozo debido a una distribución no uniforme de minerales de un fragmento a otro. Esto es lo que se denomina heterogeneidad de composición . Las variaciones entre

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fragmentos individuales de rocas tienden a aumentar a medida que disminuye el tamaño de las partículas (es decir aumenta el grado de reducción de tamaño del material). Esto se debe a que al disminuir el tamaño del material, más partículas minerales están liberadas, es decir, libres de ganga. Para una muestra consistente de varias partículas de diferentes tamaños, las variaciones entre muestras tienden a disminuir a medida que aumenta el tamaño de la muestra (se incluye más partículas en la muestra), puesto que la muestra incluye una variedad de partículas teniendo un rango de contenido mineral y tamaños. Las variaciones entre muestras pueden reducirse al nivel que se desee tomando muestras más grandes , pero debe considerarse que un aumento en el tamaño de la muestra resulta un mayor costo para realizar el muestreo con muestras de mayor peso. También es importante la ley de la mena. Una mena de alta ley se puede caracterizar adecuadamente con una muestra más pequeña comparada con una de baja ley a igualdad del resto de los factores. Factor Extra: Es importante la razón entre el tamaño de grano del mineral en la roca al tamaño del pedazo de roca. Si esta razón es pequeña, la muestra necesariamente será mayor que la muestra en el otro caso (si la razón es grande). Menor Tamaño de Muestra: Es preciso tratar con muestras de menas de tamaño más pequeño que grandes, ya que se tendrá un mayor número de partículas en el mismo volumen de muestra.

B) De Distribución: Provocada porque la distribución de fragmentos de material no es al azar sino que existe segregación. Para que la distribución sea al azar es necesario que la posición espacial de cualquier fragmento sea independiente de sus características de tamaño, forma y densidad. Este tipo de heterogeneidad debe tratar de evitarse en la práctica ya que produce un enorme aumento del error de muestreo. El mezclado que se practica al material previo al muestreo tiene por objeto eliminar este tipo de heterogeneidad y obtener una distribución al azar de trozos de mineral. Debe quedar claro que un muestreo exacto de un material heterogéneo es imposible, siempre existirá un error asociado al muestreo, entendiéndose por error la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de la proposición Xj (material) en estudio. Cuando el lote de material a muestrear está mezclado uniformemente (es homogéneo), el error de muestreo se reduce a un mínimo. Este error de muestreo, que se denomina error fundamental, se puede calcular conociendo las características del material a muestrear.

3. Tamaño de muestra El tamaño de muestra a obtener está en función de las características del lote inicial, así, el tamaño de la partícula más grande, el grado de liberación de la partícula valiosa y el peso específico son datos importantes. La formula siguiente nos muestra el tamaño mínimo de muestra a partir de un lote inicial:

M =


3 f . g .l.c.d

s2

2


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En donde: M = Peso de muestra a tomar.

f = Factor de forma: f = 0.5 para partículas esferoidales (materiales comunes) f = 0.2 para partículas planas y alargadas (oro, grafito, asbesto)

g = Factor de distribución de tamaño: g = 0.25 para partículas en donde el tamaño de partícula más grande dividido entre el tamaño de partícula más pequeña es mayor que 4. g = 0.50 para partículas en donde el tamaño de partícula más grande dividido entre el tamaño de partícula más pequeña esta entre 4 y 2. g = 0.75 para partículas en donde el tamaño de partícula más grande dividido entre el tamaño de partícula más pequeña es menor que 2. g = 1.00 para partículas en donde el tamaño de partícula más grande dividido entre el tamaño de partícula más pequeña es igual a 1. l = Factor de liberación. Siendo d l igual al diámetro máximo de partícula que asegura la liberación del mineral valioso: si

d = d l ⇒

si

d > d l

⇒

l = 1 l =

d l

d c = Factor de composición Mineralógico

c

=

 l − a L    [(l − a L ) ρ s + (a L .ρ g )] a  L 

donde: ρ s = densidad del mineral valioso (g/cm3) ρ g = densidad de la ganga (g/cm3)

a L = contenido crítico (expresado en valor decimal) d = Tamaño de la partícula más grande s 2 = Varianza del error fundamental Ejemplo del cálculo del contenido crítico para una mena de calcopirita con 1.8 % de cobre:  63.54 + 55.85 + 2 * 32.06  1.8 a L =   100 = 5.2% 63.54  

a L = 0.052 g de CuFeS 2 /g de sólidos. Como hemos visto, la teoría del muestreo pone en evidencia la necesidad de asociar una masa a la dimensión de fragmentos más gruesos de la materia constituyente de la muestra, muchos autores han simplificado este método y lo evidencian en tablas que las podemos encontrar en numerosa literatura:


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M = D.k .a Donde: M = Masa (kg) D = Dimensión (mm) K, a = Coeficientes

Autor Richards

Demond y Helferdhal

Colorado Experiencia

Tipo de Mineral

K

a

0.215

2

Pobre ú homogéneo

0.7

2

Promedio (favorable)

1.55

2

Promedio (desfavorable)

3.65

2

Rico y heterogéneo

9.35

2

Muy rico o muy heterogéneo

330

2

Pobre ú homogéneo

0.03

1.5

Rico o heterogéneo

0.45

2.7

Oro: Pobre ú homogéneo

0.865

1.5

Oro: Rico o heterogéneo

13

2.7

Oro

3.8

2.18

Promedio

5.17

1.82

Muy pobre o muy homogéneo

4. Métodos de muestreo Hace muchos años, las tomas de muestras eran realizadas manualmente, sin embargo, actualmente se emplean cada vez más muestreadores automáticos, en este curso estudiaremos los dos métodos para efectuar el muestreo de m inerales:

4.1. Métodos manuales. Son más antiguos y todavía se utilizan, son más comunes que los métodos mecánicos.

4.1.1 Muestreo al azar. Es el método más simple y rápido para obtener una muestra. Consiste en recoger pequeñas porciones al azar de diferentes lugares del lote original, el cual puede estar o no previamente homogeneizado. Las ventajas del método son su simplicidad y rapidez, sin embargo, la varianza asociada con este procedimiento es generalmente mayor que la varianza asociada a otras técnicas de muestreo.

4.1.2 Muestreo por cono y cuarteo. El método manual más usado actualmente para muestras secas es el de CONO y CUARTEO, aplicable a cantidades de material inferiores a 50 toneladas y de tamaño granular máximo de 2”. El método de cono y cuarteo consiste en hacer una pila o cono con el mineral para lograr una segregación por tamaños del mismo (Figura 1.a). Las partículas grandes rodarán uniformemente por las laderas del cono hacia la base, quedando el material fino distribuido uniformemente sobre las laderas y la parte superior del cono. Enseguida se aplasta el cono formando una torta (Figura 1.b), la que se divide en cuatro fracciones iguales (cuarteo). Se toma entonces dos fracciones opuestas y se eliminan, con las otras dos partes restantes se vuelve a hacer el


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cono y el cuarteo. El proceso se repite varias veces hasta llegar a obtener el volumen de muestra deseado (Figuras 1.c).

a)

b)

c)

Figura 1.- Secuencia de muestreo mediante técnica de cono y cuarteo.

4.2. Métodos Mecánicos. El muestreo mecánico permite obtener una muestra más representativa, en forma más rápida y con menor error humano (error experimental) que el método de cono y cuarteo o el de muestreo al azar. El muestreo mecánico puede efectuarse mediante aparatos estacionarios que cortan parte del flujo de material en forma continua, o bien, mediante aparatos móviles que lo hacen en forma periódica. En el laboratorio existen equipos mecánicos que permiten reducir el volumen de la muestra desde ¼, 1/8 hasta 1/16 del peso inicial, en cada etapa. La granulometría máxima del mineral no deberá exceder ½” para el buen funcionamiento de estos equipos, siendo aplicables preferentemente a muestras de granulometría fina. Un ejemplo típico es el cuarteador de Rifles Denver (Figura 2), formado por una serie de partidores, por los cuales se hace pasar el mineral a fin de obtener el volumen de muestra deseado.

Figura 2.- cuarteador Rifles Denver..


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5. Contaminación Se deben tomar muchas precauciones para evitar la introducción de partículas extrañas al lote, por ello el equipo empleado deberá ser fácilmente limpiable y resistente a la abrasión y corrosión. En circuitos convencionales la muestra tomada deberá ser esmeradamente cuidada del contacto con grasas, polvos y/o partículas provenientes de otras operaciones. Por otro lado, independientemente de los problemas de contaminación de las muestras éstas pueden sufrir transformaciones químicas importantes, así se pueden dar reacciones espontáneas de oxidación, sulfatación, carbonatación, etcétera por lo que siempre se debe tener en cuenta esta posibilidad. De igual manera, la muestra representativa puede sufrir modificaciones físicas sobre todo relacionada a la disminución del tamaño debido a su manipulación.

6. Equipos. Los equipos a utilizar en los experimentos de muestreo son los siguientes. - Cuarteador de Rifles, Denver. - Paño engomado y palas para mezclar y cuartear las muestras. - Muestreador mecánico tipo cascada centrífugo.

6.1. Cortadores de Rifles, Denver. Este equipo está formado por un número par de canales divisores (chutes) colocados en forma paralela e iguales en tamaño, por los cuales pasa el mineral, por un lado los pares y por otro lado los impares. La muestra se vierte sobre estos canales, cayendo en dos cajones ubicados en la descarga de los chutes. La muestra queda dividida así por dos fracciones iguales, una de ellas se descarta y la otra es realimentada al cortador, repitiendo esta etapa las veces necesarias, hasta lograr el volumen de m uestra deseado.

6.2. Paño engomado y palas para mezclar y cuartear las muestras. Es un paño o tela, engomado (caucho o plástico) que la da características impermeables y que el mineral fino no se pierda.

6.3. Muestreador mecánico tipo cascada - centrífugo.

Figura 3.- Muestreador mecánico tipo cascada - centrífugo


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Consiste en una tolva de recepción del material, un cono distribuidor y separaciones radiales de diferentes ángulos (Figura 3), pero opuestos para la captación de fracciones de muestra. Dichas fracciones giran a medida que el material cae de la tolva de recepción cortando el flujo en forma continua. De ellos se descarta una de cada separación opuesta y se continúa de esta forma operando hasta reducir la muestra al tamaño deseado.

6.4. Cuarteador utilizado para reactivos Químicos. Similar al muestreador mecánico tipo cascada – centrífugo, pero esta vez los receptáculos son mas pequeños.

Figura 4.- Muestreador mecánico para reactivos químicos.

7. Procedimiento experimental En este laboratorio usaremos los dos métodos de cuarteo, manual y mecánico.

7.1. Método de muestreo al azar. a) b) c) d)

Mezclar bien el mineral. Construir una torta. Tomar pequeñas porciones de muestra de ella. Mandar a analizar.

7.2. Método de cono y cuarteo a) b) c) d) e) f) g)

h)

Mezclar bien el mineral. Construir un cono con el mismo. Aplastar el cono formando una torta. Dividir la torta en cuatro fracciones iguales. Tomar dos fracciones opuestas y descartarlas (guardarlas aparte). Con los dos cuartos restantes repetir volver a hacer la pila y el cuarteo. Repetir las etapas a) – f) hasta llegar a obtener unos 100 gramos de muestra. Guardar cada vez los dos cuartos descartados en cada etapa pues serán utilizados posteriormente. Mandar a analizar.


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7.3. Método utilizando el cuarteador de rifles. a) b)

c)

Mezclar el mineral guardado en las etapas del método de cono y cuarteo. Introducir las muestras en el cuarteador de Rifles Denver para separarla en dos fracciones iguales, una de ellas se descarta (se guarda aparte) y la otra se alimenta nuevamente al cortador, hasta obtener una muestra representativa de unos 100 gramos. Guardar en cada caso la fracción descartada. Mandar a analizar.

8. Procedimiento experimental. 8.1. Materiales •

Cuarzo o arena lavada

•

Sal de mesa (NaCl)

8.2. Procedimiento a)

b) c) d) e) f)

g)

Se parte de muestras de cuarzo y NaCl (sal común) en fracciones granulométricas que están en el orden de 80% - 50m y en cantidades aproximadas a 10 kg y 2kg. Mezclar y homogeneizar cada una de las muestras sobre superficies lizas. Una vez que las muestras están convenientemente homogeneizadas, emplear cada una de las técnicas de muestreo. Las muestras obtenidas, de las diferentes técnicas de muestreo, deberán ser pesadas. Anotar el peso. Estos pasos se deben repetir hasta un total de 5 o 6 veces, de manera que se pueda hacer un cálculo estadístico exacto. Mezclarlas con agua y disolver la sal para determinar la cantidad de ésta en cada muestra, el residuo debe ser decantado. Se debe hacer esta operación hasta tener la seguridad de que toda la sal de la muestra se ha disuelto. El residuo final debe ser secado y pesado, registrando el nuevo peso.

9. Resultados Los resultados serán registrados y cuidadosamente calculados utilizando las siguientes formulas: 1)

Fracción de la sal f i

2)

=

Peso de la Sal Peso de Muestra

Media (x) n

x

=

fi

∑n i =1


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2009-1 n

Varianza (s2)

s

2

=

∑

( fi − x )

i =1

4)

Desviación estándar (s)

5)

Error experimental (E)

E =

2

n −1

S n −1

Los resultados se anotarán en la tabla adjunta. Tabla 1.1 Formulario para los datos experimentales.

Técnica Muestra N° AZAR

Peso Muestra

Peso Cuarzo

Peso Sal

Fi

X

2

S

S

E

A-1 A-2

CONO

B-1 B-2

RIFLES

C-1 C-2

AUTOM

D-1 D-2

10. Cuestionario 1. Calcule el error de análisis cometido para una mena de Cobre a la forma de Calcocita (Cu2S), que contiene una ley de 2,1% en Cu, que se chanca a un tamaño inferior a 2" y para el cual el tamaño práctico de liberación es de alrededor de 100 µm. Considere un peso de muestra de 0,08 Ton. (cortas) y que las densidades del mineral de interés y de la ganga son de 2,9 ton/m 3 y 1,9 ton/m3. 2. Diseñe un procedimiento de muestreo para una mena de -2" que tiene las siguientes características: •

Una ley de Enargita (Cu3AsS4) de 9,2%, un tamaño de liberación (práctico o de corte) de 90 µm y el que tiene una densidad de 2,8 gr/cc y está asociado a una ganga con una densidad de 1,8 gr/cc.

•

Se debe realizar una reducción de tamaño a 0,5”; 2,5 mm y 80 µm, tomando muestras representativas en cada etapa. ¿Cuál es el mínimo peso de muestra que debe tomarse en cada etapa de tal forma de tener un error acumulado total igual a 2,5%?. Considere despreciable el error cometido en el análisis químico.


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