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Groupe 5
07/01/11
Expérience de Davisson et Germer
Introduction
En 1924, Louis de Broglie émet une hypothèse selon laquelle, on peut comparer les particules (comme des électrons) à des ondes. Néanmoins, il faudra attendre 1927 et l’expérience d’Arthur Holly Compton et celle de Clinton Davisson et Lester Germer pour valider cette hypothèse. [1] C’est cette dernière expérience que nous allons présenter ici. Pour cela, nous commencerons par développer l’historique autour de l’expérience. Puis, nous présenterons le dispositif expérimental. Enfin, nous ferons les calculs permettant de tirer les conclusions théoriques.
I/ Historique ème
Depuis le début du XX siècle et la découverte de la constante de Planck, plusieurs physiciens avaient établie des hypothèses empiriques permettant de traité le mouvement des électrons d’un point de vue ondulatoire. [2] Mais il faudra attendre 1924 pour que le physicien français Louis de Broglie (1892-1987) émette une hypothèse théorique selon laquelle les électrons peuvent être étudiés de façon ondulatoire. Ce principe porte le nom de « dualité onde-corpuscule ». Il sera récompensé par le Prix Nobel de physique 1929 pour cette découverte. [3] En 1927, les physiciens américains Clinton Davisson (1881-1958) [4] et Lester Germer (18961971) [5] réalisent une des expériences permettant de prouver l’hypothèse de Broglie. Ils mettent au point un système permettant de bombarder un cristal d’électrons, ceux-ci sont alors déviés dans une direction repérée par un capteur. Les travaux de Davisson sur la diffraction des électrons par les cristaux lui vaudront le Prix Nobel de physique 1937. [4]
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II/ Dispositif expérimental
Le système mis au point par les deux physiciens est enfermé dans un tube en verre sous vide. [6]
Il est composé de 3 parties : un accélérateur d’électrons, ou canon à électrons, un cristal, et un capteur. Ces éléments sont agencés comme suit :
Figure du montage
[7]
Figure du phénomène physique
[6]
On impose une tension d’accélération qui vient exciter les électrons de la cathode qui se détachent et vont vers l’anode à une certaine vitesse définie par le théorème de l’énergie cinétique : mv²/2=eU ; avec m et e, respectivement, la masse et la charge d’un électron et U, la tension d’accélération. La fente au niveau de l’anode permet de concentrer les électrons en un flux allant vers le cristal. L’ensemble de ce dispositif constitue l’accélérateur/canon d’électrons. [7] Lorsqu’ils rencontrent le cristal, les électrons sont déviés d’un angle θ dépendant du réseau cristallin du cristal. Le cristal utilisé dans la première expérience de Davisson et Germer était un cristal de Nickel, dont la distance inter-réticulaire d était connue. [7], [1] Un capteur tourne autours du cristal, il est composé d’une cage de Faraday qui piège les électrons, et d’une diode qui réagie en fonction du courant qui la traverse. Le courant dépend du nombre d’électrons. Il est donc maximum lorsque le capteur décrit un angle θ par rapport à la direction initiale des électrons. [7] Cette expérience permet de définir le réseau cristallin d’un cristal conformément aux prédictions établies par les Bragg (physiciens anglais). [1]
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III/ Calculs et Conclusions théoriques
Comme on l’a vu, un maximum d’électrons est diffracté suivant l’angle θ, donc, dans la direction donnée par la « relation de l'interférence constructive : la différence de marche δ est égale à un nombre pair de demi-longueurs d’onde. » δ = d × sin(θ )
=
nλ
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Avec n : l’ordre de diffraction (un nombre entier). d : la distance inter-réticulaire θ : le demi angle de déviation δ : la différence de marche En admettant l’hypothèse De Broglie pour les électrons, on pose la relation exposée dans cette -34 hypothèse : λ = h/mv. (Avec h : la constante de Planck : 6,6.10 J.s) On a fixé la tension d’accélération U, d’où : λ = h × 2emU On trouve, finalement, la relation : 2 d × sin(θ ) = nh × 2emU [7],[1]
On a fixé U, on a déterminé peut donc trouver d exp. [1]
θ
expérimentalement, e, m et h sont des constantes physiques, on
Conclusion de Davisson et Germer :
Les deux scientifiques, en faisant les calculs selon l’hypothèse de Broglie, on trouvé la même distance inter-réticulaire que celle connue théoriquement (soit 0,096nm). [1] Ils en ont donc déduit que les électrons se comportent comme une onde. La dualité ondecorpuscule est confirmée par l’expérience.
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Source : [1] Wikipédia : Expérience de Davisson et Germer http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9rience_de_Davisson-Germer [2] Wikipédia : Hypothèse de Broglie : http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_de_De_Broglie [3] Wikipédia : Louis de Broglie : http://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie [4] Wikipédia : Clinton Davisson : http://fr.wikipedia.org/wiki/Clinton_Davisson [5] Wikipédia : Lester Germer : http://fr.wikipedia.org/wiki/Lester_Germer [6] Cours « dualité onde-corpuscule » de l’Athénée du Luxembourg : http://www.al.lu/physics/Downloads/Premi%C3%A8re/Cours%20polycopi%C3%A9s/09%20Dualite %20onde%20corpuscule.pdf [7] Cours de LEIFI Physik (Allemand) : http://www.leifiphysik.de/web_ph12/versuche/09davisson/davisson.htm
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