UNIVERSIDADE SALGADO DE OLIVEIRA CAMPUS BELO HORIZONTE
Curso: Engenharia de Produção – 3 o Período Disciplina: Estatística II – Profa. Luciana Tavares Pires
Exercícios Exercícios de Estatística Estatística – Distribuição Normal
1 – Uma empresa fabrica peças de motor. Os diâmetros das peças estão normalmente distribuídos com uma mdia de 3 polegadas e um des!io padrão de "#"$ polegada. %e selecionarmos uma peça aleatoriamente# determine a probabilidade de& a' a peça peça ter ter diâmet diâmetro ro entr entree 3#"3 3#"3 e 3#"() 3#"() b' a peça ter diâmetro maior *ue $#+,) c' a peça peça ter diâmet diâmetro ro menor menor *ue $#+,) $#+,) $ – - duração de uma bateria est normalmente distribuída com uma mdia de $.""" horas e um des!io padrão de 3" horas. /alcule a probabilidade de *ue a duração da bateria este0a entre 1.+" e $."3" horas) 3 – %uponha *ue a absorção de gua 2' em certo tipo de piso cerâmico tenha distribuição normal com mdia $#( e des!io padrão "#,. %elecionando# aleatoriamente# uma unidade desse piso# *ual a probabilidade de ele acusar absorção de gua entre $ e 3#() 4 – Os diretores de uma empresa recebem em mdia uma pro!isão de moradia de 5$,.$34#"" anualmente. /onsidere *ue se apli*ue uma distribuição normal e *ue o des!io padrão se0a de 5(."""#"". a' 6ue porcentag porcentagem em de diretores diretores de faculdade faculdade recebe recebe uma pro!isão pro!isão de moradia moradia *ue e7cede e7cede 53(."""#" 53(."""#"") ") b' 6ue porcentagem de diretores de faculdade recebe recebe uma pro!isão de moradia abai7o de 5$"."""#"") ( – O !olume de comerciali8ação na 9olsa de !alores em %P tem crescido nos :ltimos anos. Para as duas primeiras semanas de 0aneiro de $""(# o !olume mdio dirio de comerciali8ação foi de ,4, milh;es de aç;es. - distribuição de probabilidade do !olume dirio apro7imadamente normal com um des!io padrão de cerca de 1"" milh;es de aç;es. a' 6ual a probabilid probabilidade ade de *ue *ue o !olume de de comerciali8a comerciali8ação ção ser ser menor do *ue *ue 4"" milh;es milh;es de aç;es) aç;es) b' ensa a sociedade internacional de indi!íduos de alto 6?. Para fa8er parte da >ensa# uma pessoa precisa ter um 6? de 13$ ou mais. %e as contagens de 6? são distribuídas normalmente com uma mdia de 1"" e um des!io padrão de 1(# *ue porcentagem da população se *ualifica para membro da >ensa) – Os motoristas *ue são membros do %indicato dos >otoristas ganham uma mdia de 51 por hora. /onsidere *ue os dados disponí!eis indicam *ue os salrios são distribuídos normalmente com um des!io padrão de 5$#$(. a' 6ual a probab probabilidad ilidadee de *ue os os salrios salrios este0am este0am entre entre 51(#"" 51(#"" e 5$"#"" 5$"#"" por por hora) hora) b' 6ual a probabilidade de *ue os salrios se0am menores do *ue 51$#"" por hora) = – O tempo necessrio para se completar um e7ame de faculdade particular distribuído normalmente com uma mdia de =" minutos e um des!io padrão de 1" minutos. @esponda& @ esponda& a' 6ual a probabilida probabilidade de de se completa completarr o e7ame e7ame em uma hora hora ou menos) b' 6ual a probabilidade de *ue um estudante completar o e7ame em mais de ," minutos porm em menos de ( minutos) c' /onsidere /onsidere *ue a classe classe tenha tenha ," estudantes estudantes e *ue o período período de e7ame se0a se0a de +" minutos de duraçã duração. o. 6uantos estudan estudantes tes !ocA espera serão serão incapa8es de completar o e7ame no tempo determinado) determinado) + – O preço mdio do bilhete para um 0ogo principal de futebol foi de 511#+= em 1++=. -dicionando o custo de alimentação# estacionamento e sou!enirs# o custo mdio para uma família de *uatro pessoas assistir ao 0ogo foi de apro7imadamente 511"#"" e *ue o des!io padrão se0a 5$"#"". a' 6ual a probabilid probabilidade ade de *ue *ue o custo e7ceder e7ceder 51""#"") 51""#"") b' 6ual a probabilidade de *ue uma família gastar 5+"#"" ou menos) c' 6ual a probabilida probabilidade de de *ue uma uma família família gastar gastar entre 5="#"" 5="#"" e 513"#"") 513"#"")
1" – Um le!antamento indica *ue pessoas usam seus computadores em mdia durante $#4 anos antes de ad*uirir uma no!a m*uina. O des!io padrão de "#( ano. %elecionando ao acaso algum *ue tenha computador# obtenha a probabilidade de *ue ele o use por menos de dois anos antes de comprar outro. %uponha *ue o tempo de uso se0a normalmente distribuído.
Respostas:
1 – a) 0,06060
b) 0,97725
c) 0,02275
2 – 0,68268 3 – 0,792 – a) ,006!
b) 10,565
5 – a) 0,0069
b) 6,18!
6 – 0,01659 7 – a) 072151
b) 0,0132
8 – a) 0,02275
b) 0,28579
c) 9,5196 10 a"un#s
9 – a) 0,6916
b) 0,15866
c) 0,7753
10 – 0,21186
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