2.47. Determine os componentes x e y de cada força que atua sobre a chapa de ligação da estrutura tipo treliça que sustenta a ponte. Demonstre que a força resultante é nula.
2.87. Determine o comprimento do elemento AB da treliça estabelecendo primeiro um vetor posição cartesiano de A para B e depois determinando sua intensidade.
*5.92. Determine os componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a reação no rolete B, necessárias para apoiar a treliça. Considere F = 600 N.
*6.44. Determine as forças nos elementos GF, FB z BC da treliça Fink e indique se eles estão sob tração ou compressão.
6.45. Determine as forças no elemento GJ da treliça e indique se ele está sob tração ou compressão. 6.46. Determine as forças no elemento GC da treliça e indique se ele está sob tração ou compressão.
6.41. Determine as forças nos elementos JE e GF da treliça e indique se eles estão sob tração ou compressão. Indique também todos os elementos com força nula.
6.47. Determine as forças nos elementos GF, CF e CD da treliça de telhado e indique se eles estão sob tração ou compressão.
9.97. O reservatório de água e composto por uma base hemisférica e paredes laterais cilíndricas. Determine o peso de água no reservatório quando ele é preenchido ate a altura C. Considere que a = 63,4 lb/pes3.
9.86. Utilizando a integração, determine a área e a distância y do centróide da superfície sombreada. Em seguida, utilizando o segundo teorema de Pappus-Guldinus, determine o volume do sólido gerado pela revolução da área sombreada em torno do eixo x.
*6.32. Determine a forca nos elementos DE, DF e GF da treliça em balanço e indique se eles estão sob tração ou compressão.
9.85. O anel de ancora e feito de aço, com peso especifico y aço = 490 lb/pes3. Determine a área da superfície do anel. A seção transversal e circular, como mostra a figura.
*9.84. Utilizando a operação de integração, determine a área e a distancia x do centroide da superfície sombreada. Em seguida, utilizando o segundo teorema de Pappus-Guldinus, determine o volume do solido gerado pela revolução da área em torno do eixo y.
9.87. A roda de aço tem diâmetro de 840 mm e seção transversal, como mostra a figura. Determine a massa total da roda, sendo = 5 t/m3.
9.105. Determine a área interna da superfície do pistão de freio. Ele e constituído de uma peça completamente circular. Sua seção transversal e mostrada na figura.
*9.48. A treliça mostrada é feita de cinco elementos, cada um com comprimento de 4 m e massa por unidade de comprimento de 7 kg/m. Considerando as massas das placas de reforço nas juntas e as espessuras dos elementos como desprezíveis, determine a distância d até onde o cabo para elevação deve ser colocado, de forma que a treliça não se incline (gire) quando içada.
*6.20. Cada elemento da treliça e uniforme e tem massa por unidade de comprimento de 8 kg/m. Remova as cargas externas de 3 kN e 2 kN e determine a forca aproximada em cada elemento devido ao peso da treliça. Indique se esses elementos estão sob tração ou compressão. Solucione o problema admitindo que o peso de cada elemento pode ser representado como uma forca vertical, metade da qual e aplicada nas extremidades de cada um dos e lementos.
*5.88 Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a força no cabo BC . Despreze a espessura dos membros.
5.90 Se o rolete em B pode sustentar uma carga máxima de 3 kN, determine a maior intensidade de cada uma das três forças F que podem ser sustentadas pela estrutura.
4.151. Atualmente, 85% de todas as lesões de pescoço são causadas por colisões traseiras de automóveis. Para minimizar esse problema, tem sido desenvolvido um apoio de banco automobilístico que fornece uma pressão de contato adicional com a cabeça. Durante testes dinâmicos, a distribuição da carga sobre a cabeça foi representada em gráfico e se mostrou parabólica. Determine a força resultante equivalente e sua posição, medida a partir do ponto B.
Exemplo 6.3 - Usando os método dos nós, determine com os cálculos necessários: (i) o tipo de estrutura e se a mesma é estável ou não; (ii) as reações de apoio; (iii) as forças internas existentes no nó D.
Exemplo Extra 1 - Em muitas situações de nosso cotidiano os efeitos da dilatação ou contração
térmica estão presentes, como em cabos da rede elétrica, trilhos de trem e em estruturas treliçadas onde durante dias de frios apresentam-se mais tensos que em dias quentes. Nos casos anteriores e em que muitos outros a dilatação térmica pode causar graves problemas. De acordo com a lei do resfriamento de Newton, a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura ambiente. Considerando que a treliça DC, do exercício anterior, apresenta-se a uma temperatura de 10°C em um ambiente mantido à temperatura constante de 40°C. Se após 10 minutos a temperatura desta treliça passar para 27°C, determine: a) o tempo necessário para a temperatura da treliça atingir 50°C. b) a temperatura da treliça após 60 minutos.
Exemplo 6.4 - Usando o método dos nós, determine todos os membros de força zero da treliça de telhado Fink mostrada na Figura 6.13a. Considere que todos os nós são conectados por pinos.
6.1 Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. ●
6.10. Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Faça P1 = 4 kN, P2 = 0.
6.26. Um painel está sujeito a uma carga de vento que exerce forças horizontais de 1,5 kN nos nós B e C de uma das treliças de apoio laterais. Determine a força em cada membro da treliça e indi que se os membros estão sob tração ou compressão.
6.31. A treliça interna para a asa de um aeroplano está sujeita às forças mostradas. Determine a força
nos membros BC , BH e HC e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
●6.41 Determine
a força nos membros BG, BC e HG da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
*6.20. Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. O bloco possui uma massa de 40 kg.
6.47. Determine a força nos membros CD e GF da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Além disso, indique todos os membros de força zero.
● 6.21 Determine
a maior massa m do bloco suspenso de modo que a força em qualquer membro da treliça não exceda 30 kN (T) ou 25 kN (C).
6.39 Determine a força nos membros ED, EH e GH da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Considere que cada membro da treliça é feito de aço tendo uma massa por comprimento de 4 Kg/m. Faça P = 0, determine a força em cada membro e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Despreze o peso das placas de ligação e considere cada nó como um pino. Resolva o problema supondo que o peso de cada membro pode ser representado por uma força vertical, metade da qual é aplicada na extremidade de cada membro. ● 6.5
*9.88 Determine o volume do sólido formado girando-se a área sombreada 360º em torno do eixo z.
9.99 A caixa d´água AB tem uma tampa hemisférica e é fabricada com uma placa de aço fina. Se um litro de tinta pode cobrir 3m2 da superfície do tanque, determine quantos litros são necessários para cobrir a superfície do tanque de A até B.
*9.100. Determine a área da superfície e o volume da roda formada pelo giro da seção transversal 360º em torno do eixo z.
9.86. Determine a área da superfície da cobertura da estrutura se ela é formada girando-se a parábola em torno do eixo y.
●
9.17. Determine a área e o centroide (x, y) da área.
• 9.105. A
barragem de concreto por 'gravidade' é mantida no lugar por seu próprio peso. Se a densidade do concreto é c = 2,5 Mg/m 3, e a água tem uma densidade de w = 1,0 Mg/m3, determine a menor dimensão d que impedirá que a barragem tombe em torno de sua extremidade A.
•9.21. Localize
o centroide x da área sombreada.
*9.104. O tanque é usado para armazenar um líquido de peso específico de 13 kN/m 3. Se enchermos até o topo, determine a intensidade da força que o líquido exerce sobre cada um de seus dois lados ABDC e BDFE .
9.107. O tanque é usado para armazenar um líquido com um peso específico de 10kN/m 3. Se o tanque estiver cheio, determine a intensidade da força hidrostática sobre as placas CDEF e ABDC .
