Apoio didático para o Ensaio 4 1. Transformador Transformadores são utilizados em subestações e postes com o objetivo de alterar o nível da tensão. Aplica-se tensão alternada e senoidal de um lado do transformador, chamado de primário, e obtém-se por indução eletromagnética, uma tensão (maior ou menor) no secundário do transformador. tra nsformador.
2. Relações de transformação Relação de tensão:
N1 N2
Relação de corrente:
=
N1 N2
V1 V2 =
I2 I1
Em que: N1 e N2 número de espiras do primário e do secundário, respectivamente; V1 e V2 tensão no primário e no secundário, respectivamente; I1 e I2 corrente do primário e do secundário, respectivamente.
3. Impedância referida Considere “a” como a relação de transformação, isto é, a =
N1
. Uma carga de N2 impedância Z aplicada no secundário do transformador pode ser referida ao primário pela relação a 2 Z . Simplificando desta forma, os cálculos do circuito do transformador.
4. Circuito equivalente do transformador Os transformadores são representados por circuitos elétricos. A Figura 1 apresenta o circuito equivalente de um transformador.
Figura 1 – Circuito equivalente do transformador.
Em que: Req e Xeq representam as perdas nos enrolamentos e o fluxo de dispersão, respectivamente; Rc e Xm as perdas no núcleo e o fluxo magnético no núcleo do transformador, respectivamente. Os parâmetros elétricos do transformador são obtidos por meio de ensaios a vazio e de curto-circuito. Nesses ensaios, utilizam-se instrumentos de medição, os quais medem as seguintes grandezas, conforme apresentadas na Tabela 1. Tabela 1 – Grandezas medidas pelos instrumentos de medição Ensaio a vazio Ensaio de curto-circuito Voltímetro Tensão nominal Aproximadamente 5% da tensão nominal Amperímetro Corrente de excitação Corrente nominal Wattímetro Perdas no núcleo Perdas nos (histerese e corrente enrolamentos parasita) (perdas no cobre)
Por questões práticas, geralmente se realiza o ensaio a vazio do lado de baixa tensão (BT), e o ensaio de curto-circuito no lado de alta tensão (AT) No ensaio a vazio se calcula o Rc e Xm V2
1) R c = 2 ) IR =
P V Rc
3) I x = 4) X m =
[Ω ] [A ]
I φ2 − I 2R V Ix
[A ]
[Ω]
No ensaio de curto-circuito se calcula o Req e Xeq 1) R eq =
2) Z eq =
3) X eq =
P
[Ω]
I2 V I
[Ω]
2 2 [Ω] Z eq − R eq
Atenção: Os parâmetros do circuito se referem ao lado onde foram ligados os instrumentos de medição. Portanto, para se ter um circuito equivalente único, se deverá utilizar o conceito de impedância referida.
5. Regulação de tensão e rendimento
A regulação de tensão (RT) é definida como sendo a variação na magnitude da tensão no secundário do transformador desde a situação sem carga (0%) até a plena carga (100%). A RT pode ser expressa por: 0%
RT =
V
− V 100% 100%
V
100%
Os equipamentos são projetados para operar com alta eficiência. Felizmente, as perdas nos transformadores são pequenas e para trafos bem projetados a eficiência pode chegar a 99%. A eficiência de um trafo pode ser expressa como:
η=
Psaida Psaida + Perdas
Em que as perdas são obtidas nos ensaios a vazio (perda no núcleo) e de curto-circuito (perdas nos enrolamentos)
6. Exercícios 6.1 Um trafo de 50kVA, 2400/240V foi ensaiado. Os dados medidos nos equipamentos estão apresentados na Tabela 2. Construa o modelo elétrico do transformador para o lado de AT e para o lado de BT. Tabela 2 – Dados obtidos nos ensaios Ensaio a vazio Ensaio de curto-circuito (lado de BT) (lado de AT) Voltímetro 240 V 48 V Amperímetro 5,41 A 20,8 A Wattímetro 186 W 617 W Resp:
6.2 Calcule a eficiência do transformador do exercício 6.1 para uma carga nominal com fator de potência de 0,8 indutivo. Resp: 98,03%
6.3 O lado de alta tensão (AT) de um transformador abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240V é aplicada ao lado de alta e uma impedância de carga de 3Ω é ligada ao lado de baixa tensão (BT). Calcule: a) A corrente e a tensão secundária b) A corrente primaria c) A impedância referida ao primário Resp: a) 10 A; 30 V
b)1,25 A
c)192 Ω
7. Bibliografia [1] SEN, P. C., Principles of Electric Machines and Power Electronics , Second Edition, John Wiley & Sons, EUA, 1997. [2] GROSS, C.A., Electric Machines, CRC Press, Florida, 2007.
