Cours in inform rmaatique Cour Co urss fina financ ncee
Cours co comptabi billité
Cour Co urss éle élect ctri rici cité té Annonces Google
Cours éco économie
Cours mar arkket etiing
Cours ma managem emeent
Cours ge gestion
Cours st stat atiistique
Cour Co urss com comm mer erce ce Portes et fenêtres
Daewoo motors
Pop Latino-américaine
Exercices algèbre de boole et circuits logiques Exercice Exer cice 1 – Algèbre de Boole Boole Sachant Sach ant que A, B, C et D sont sont des variables booléennes.
a) En utilisant exclusiveme exclusivement nt l’algèbre booléene, démontrez que :
b) En utilisant la décomposition de Shannon, Shannon, démontrez que :
c) En utilisant une technique de votre votre choix, choix, démontrez que le circuit suivant a toujours sa sortie fausse :
Exercice 2 – Analyse et synthèse de circuits L’implantation L’imp lantation d’une fonction logique Z relativement complexe repose repose sur un NOR de deux autres fonctions FX et FY comme indiqué sur le schéma suivant :
1) La fonction FX est spécifiée spécifiée par sa table de vérité vérité :
Trouver l’expression disjonctive simplifiée de X au moyen de la table de Karnaugh. Trouver Évaluez son coût minimal et dessinez votre meilleur circuit 2) La fonction FY a déjà été réalisée par un apprenti. Elle fonctionne fonctionne bien mais le patron prétend prétend que le circuit coûte trop cher pour rien. Faites l’analyse l’analyse de cette fonction et proposez proposez votre meilleur circuit en comparant les versions disjonctive et conjonctive.
c) Votre patron vous demande de porter un regard critique sur la première implantation de FY. Qu’allez-vous lui dire ? 3) Sachant que finalement, seule la valeur de Z importe, proposez votre meilleur circuit pour implanter Z(A,B,C,D) Exercice 3 - Quine-McCluskey
Soit la table de vérité de la fonction logique F(A,B,C,D) :
1) Retranscrire les minterms de la fonction F sous forme binaire en soulignant les minterms facultatifs — exemple : 0110 pour
2) Procéder par la méthode Quine-McCluskey Quine-McCluskey pour simplifier la fonction F(A,B,C,D) et identifier les impliquants premiers 3) Utiliser la table suivante pour identifier les impliquants essentiels de F(A,B,C,D)
4) Utilisez la méthode de Petrick simplifiée (après élimination des impliquants essentiels) pour trouver toutes les solutions (les moins chères) possibles. Écrivez chaque solution sous sa forme algébrique (disjonctive). 5) Confirmez votre résultat en utilisant une table de Karnaugh Exercice 4 - Décodeur En utilisant un décodeur (3 bits de sélection A, B et C) et une seule porte logique à deux entrées par fonction, implantez les fonctions F1, F2, F3 et F4 Exercice 5 - multiplexeur
En utilisant un multiplexeur (4 vers 1, 2 bits de sélection) et une seule porte logique, implantez la fonction suivante :
Suggestion : utilisez la réduction sur les variables C et D
Exercice 1 – Algèbre de Boole
a) En utilisant exclusivement l’algèbre l’algèbre booléene, démontrez que :
On calcule les formes canoniques disjonctives des deux expressions expressions :
De même,
Après distribution et commutation, on obtient les deux mêmes expressions. b) Par Shannon, sur la variable A, il vient :
Par Shannon sur la variable B, il vient :
c) En utilisant 1 une technique de votre choix, démontrez que le circuit suivant a toujours sa sortie fausse : Soit X, la sortie J’aimedu XNOR(B,C), il vient, par Shannon sur la variable X : Partager
Exercice 2 – Analyse et synthèse de circuits
1) Trouver l’expression l’expression disjonctive simplifiée de X au moyen de la table de Karnaugh. Évaluez son coût minimal et dessinez votre meilleur circuit
Dessinez le circuit ci-dessous
2) La fonction FY a déjà été réalisée par par un apprenti. Elle fonctionne bien mais le patron patron prétend que le circuit coûte trop cher pour rien. Faites l’analyse l’analyse de cette fonction et proposez votre meilleur circuit en comparant les versions disjonctive et conjonctive. a) version disjonctive
b) version conjonctive
c) Votre patron vous demande de porter un regard critique sur la première implantation de FY FY.. Qu’allez-vous lui dire ?
C’était une bonne idée d’utiliser la forme conjonctive. Toutefois, Toutefois, deux erreurs ont été commises : 1) 3 impliqués alors que 2 auraient suffi suffi 2) L’utilis ’utilisation ation de portes NOR aurait été moins couteuse Conclusion, le patron avait raison, le circuit coute (2+2)+(3+2)+(3+2)+(3+2), soit 19 à la place de 9. 3) Sachant que finalement, seule la valeur de Z importe, proposez votre meilleur circuit pour implanter Z(A ,B,C,D)
Dessinez le circuit optimisé.
Exercice 3 - Quine-McCluskey
1) 2) Procéder par la méthode Quine-McCluskey Quine-McCluskey pour simplifier la fonction F(A,B,C,D) et identifier les impliquants premiers
3) Impliquants essentiels : 0X1X 4)
Soient 4 solutions optimales avec 3 impliquants premiers (+ l’impliquant essentiel)
5) Confirmez votre résultat en utilisant une table de Karnaugh
Exercice 4 - Décodeur
Exercice 5 - multiplexeur
0 commentaires
Ajouter un commentaire...
plugin Commentaires Facebook
Voir Aussi ...
execice architecture pc : installation et configuration car te SCSI Exercice architecture traitement des données multimédias par le pc Exercice architecture pc : carte mère - processeur - memoire - maintenance TP caractéristiques machine - configuration réseau - m achines virtuelles Exercices Gestion mémoire - Section critique -Moniteurs Hoare Exercices Circuit combinatoire simple ET séquentielle - Compteur de Johnson Exercices Circuits combinatoires - séquentiels - Branchement à adresse calculée-Super ALU Exercices Architecture de l'ordinateur ( instructions assembleur machine ) QCM maintenance informatique Exercices architecture processeur (CPU) et mémoire Web scraping R
Pour nous contacter :
[email protected]
Trier par Les plus récents
