EXAMENES_EXANI_II (2)

´ RAZONONAMIENTO MATEMATICO EXANI II-2018 O.A. April 2019

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2018

1. El n´ umero de camiones que transportan material para construcción utilizaumero dos durante 13 d´ıas son respectiva resp ectivamente mente (4,6,3,2,7,8,3,5,5,7,6,6,4). ¿cu´ al al es la moda? a) 1 b) 3 c) 4 d) 6 2. Es la moda de la siguiente serie de datos (2, 6, 9, 5, 3, 6, 3, 6, 1, 2, 4). a) 3 b) 4 c) 4.47 d) 6 3. ¿Cuál al de las siguientes expresiones corresponde a la multiplicación on de 9 y un n´ umero umero k? a) 9-k b) 9/k c) 9+k d) 9k 4. Calcule Calcule el primer primer cuartil de los resultados resultados de un estudio sobre la venta de coches en una agencia durante un mes

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a) 42.75 b) 46.25 c) 49.11 d) 49.89 5. Se va a construir una nueva nueva carretera carretera para comunicar dos poblaciones, ciudad B y ciudad C. Hasta ahora para ir de uno a otro poblado es necesario pasar por la ciudad A. La distancia entre la ciudad A y la ciudad B es de 7 km y la dista distanc ncia ia entr entree la ciudad ciudad A y C es de 5 km. Si el ángulo angulo que forman las dos carreteras de la ciudad A es de 60 , ¿cuántos antos kilómetros ometros medir´ a la nueva carretera? ◦

√ 33 √ b) 39 √ c) 72 √ a)

d)

109

6. Para clavar clavar una tachuela tachuela de largo 3, se necesitan necesitan 4 golpes. ¿Cuántos antos golpes se necesitan para clavar media docena de tachuelas? a) 7 b) 12 c) 24 d) 48





a) 4c2 + 1 b) 4c2 + 4c 4c + 1 c) 4c2 + 4c 4c − 1

d) 4c2 − 1

8. Cual es el resultado de la siguiente siguiente expresi´ expresi´ on: o n: (−9)2 − (2)3 a) -89 b) -24 c) 71 d) 73 9. Calcule la ra´ ra´ız cuadrada de 9x 9 x2 y 6 a) 3xy 4 b) 3y 4 c) 9y 4 d) 3xy 3 10. ¿Cuál al procedimiento permite calcular el valor del ángulo angulo B?

a) Ley de senos b) Teorema de Tales Tales c) Ley de cosenos d) Teorema eorema de Pitágoras agoras 11. El resultado resultado de la expresi´ on on 33 42 es a) 72 b) 432 c) 16, 807 d) 248, 832 12. En un grupo de 60 personas, 12 juegan fútbol ¿cuál al es el porcentaje que no juega?





c) 48 d) 80 13. ¿cuál al es el resultado de factorizar x 2 − 121? a) (x − 11)2

b) (x − 11)(x 11)(x + 11) c) (x + 11)2

d) (x + 121)(x 121)(x − 121) 14. Un par de radares ubicados a 30 30 m en tierra detectan un avión on con ángulos angulos de elevación on de 20 y 30 , ¿cuántos antos metros hay entre el radar 2 y el avión? on? ◦

◦

a) 15. 15.23 b) 20. 20.52 c) 59. 59.09 d) 86. 86.38 15. Se requiere requiere de dos personas para construir construir una barda de 20 m de largo por 1.5 m de alto al to en dos d´ıas ¿cuántas antas personas se necesitan para terminar la misma barda en medio d´ıa? a) 10 b) 5 c) 8 d) 15 16. Si en un recipiente tenemos 6 canicas amarillas, 3 rojas y 9 verdes ¿cuál es la probabilidad de que al extraer una al azar sea roja o verde? a) 1/6 b) 1/3 c) 1/2





17. Si los puntos (0. (0 .5, 2), (2, (2, 6), (8, (8, 4) pertenecen a una circunferencia con centro en (4, (4, 2), ¿cuál al es el radio? a) b) c) d)

2.50 4.47 6.32 7.76

18. Cual es el resultado resultado de la expresi´ expresi´ on on 8(−3 − 2+5)+5(−8 + 9 − 3) − 6(−9): a) b) c) d)

44 52 60 64

19. Los puntos P ( P (− 15 , 23 ) y Q(3, (3, 12) son extremos de un segmento de recta ¿cuales son las coordenadas del punto que divide al segmento PQ en una raz´ on on r=1? a) b) c) d)

(− 75 , 27 ) 4 7 27 ( 5 , 4 ) ( 75 , 15 ) 4 6 27 ( 5 , 4 )

20. Si la razón on en que el punto P divide al segmento P 1 P 2 se define como: P P 1 /P P 2 = −2 y las coordenadas de sus extremos son P 1 (7, (7, 4) y P y P 2 (−2, 1), ¿cu´ ales son las coordenadas del punto P? ales a) b) c) d)

(−2, −11) (−16 16,, 9) (−11 11,, −2) (1, (1, 2)

21. Dados los los puntos puntos A A((−8, −2), B 2), B(2 (2,, 3) y C y C ((−4, 0), ¿cuál al es la razón on AC:CB? a) b) c) d)

r = r = r = r =

− −

3 2 2 3

2 3 3 2

22. En la tabla se presenta presentan n los pesos, en libras, de 34 personas. personas. ¿Cu´ al al es el valor de su mediana?





a) 128 b) 144 c) 136 d) 140 23. Determine Determine las coordenadas coordenadas del punto P punto P ((x, y) que divide al segmento P segmento P 1 P 2 en una razón r on r = 1/3, cuyos extremos son los puntos P 1 (1, (1, 4) y P 2 (8, (8, 5) a) ( 11 , 17 ) 4 4 b) ( 19 , 22 ) 5 5 c) ( 10 , 13 ) 3 3 d) (4, (4, 31 ) 7 24. Se lanzan dos dos dados, ¿cu´ al es la probabilidad de que la suma sea mayor a al 8? a)

6 36

b)

36

c)

36

d)

36

10 11 21

25. ¿Cuál al es el punto de intersección on de las rectas 3x 3 x + 2y − 4 = 0 y y y y = =

x

2

a) (−2, 1)

b) (−1, 2) c) (1, (1, −2)

d) (2, (2, −1) 26. Identifique Identifique la ecuaci´ on equivalente a la siguiente expresión on on 4 a) 16y 16y 2 /x b)

2

−16 16yy /x c) −8xy 2

d) y2 /16 16x x

27. Son los valores valores de x de x en la ecuación: on: x + 1 = a) x = 2, x = b) x =

−3

−2, x = 3 c) x = 6, x = −6 d) x = −1, x = −6

√

3x + 7

−2

−1

x

y2

− 2?







a) b)

√ 15 √ 13

c) 5 d) 4 29. ¿Cu´ al al es la ecuación on general de una recta cuyo pendiente es igual a − 23 y que pasa por el punto ( −5, 4)? a) 2x + 3y 3y − 2 = 0

b) 2x + 3y 3 y − 22 = 0 c) 2x + 3y 3 y + 6 = 0

d) 2x + 3y 3 y + 2 = 0 30. Si el valor de sin θ = 32 , ¿cu´ al al es el valor de cos θ ? a) 0.0170 b) 0.7453 c) 1.0000 d) 48. 48.180

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