ExÃ¡Menes Selectividad Electrotecnia

I.E.S. PLAYAMAR

EXÁMENES DE SELECTIVIDAD ELECTROTECNIA Alfonso

2012

CURSO 2005 – 2006

CURSO 2005 – 2006

UNIVERSIDADES UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA

ELECTROTECNIA

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos b) El alumno elegirá y desarrollará d esarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún n ingún caso, combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página) c) No se permitirá el uso de calculadoras programables ni gráficas. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN A Ejercicio 1 (2,5 Puntos) R 1=1 

En el circuito de la figura, teniendo en cuenta los valores indicados y aplicando el teorema de superposición, calcular: a) El valor de la corriente que circula por la resistencia R 2. b) El valor que debería tener la fuente E 2 para conseguir que no pase corriente por la resistencia R 2.

a + E2=10V

E1 +

R 2=2  R 4=2  R 3=1 

b

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) 3

En el circuito de corriente alterna de la figura, la fuente de tensión suministra 24 W. Se pide: a) Valor eficaz de la intensidad de fuente. b) Potencia reactiva de la fuente. f uente.

120 V

j6 

-j2 

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) Un galvanómetro de 1mA de fondo de escala, tiene una resistencia interna Ri = 800 Ω. Se quiere utilizar como amperímetro de 0 a 10 mA. Calcular: a) El valor de la resistencia resistencia shunt a conectar. b) Corriente que circulará por dicha resistencia cuando se desee medir una intensidad de 5 mA. Ejercicio 4 (2,5 Puntos) En una red trifásica se realizan las siguientes medidas: tensión de línea o compuesta es de 400 V y tensión simple simple o de fase, 230V. a) ¿Qué tipo de conexión tiene esta red? b) Si esta red alimenta a un receptor trifásico que consume 3,5 kW con factor de potencia 0,6, ¿cuál es la intensidad de línea? c) Calcular la potencia reactiva del circuito.

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA

ELECTROTECNIA


Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso, combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página) c) No se permitirá el uso de calculadoras programables ni gráficas. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN B Ejercicio 1 (2,5 Puntos) E1=500 V

Dado el circuito de la figura, calcular: a) La resistencia equivalente del circuito. b) Lectura del voltímetro V. c) Potencia disipada por la resistencia R 5.

+

R 6=100  R 1=150  R 5=200 

R 2=100

V



R 3=50 

R 4=250 

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) Para la frecuencia de resonancia la lectura del amperímetro es de 10 A. Se pide: a) Potencia activa consumida por el circuito. A b) Valor eficaz de la tensión de la v(t ) V 2 sen ω t fuente. c) Potencia reactiva consumida por la bobina.

20 

10 mF



Ejercicio 3 (2,5 Puntos) El arrollamiento primario de un transformador tiene 600 espiras y el secundario 250 espiras. Cuando en el circuito primario se aplica una tensión de 220 voltios circula una corriente de 4 Amperios en el circuito secundario. Calcular: a) Relación de Transformación. b) Tensión en el secundario. c) Intensidad en el primario. d) Potencia aparente que suministra el transformador.

Ejercicio 4 (2,5 Puntos) La resistencia interna de un aparato de medida es 20  y la corriente necesaria para que el índice se desvíe hasta el final de la escala es de 25 mA. Calcular el valor del shunt necesario para que el amperímetro amplíe su campo de medida hasta 5 A.

1H

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

Instrucciones:

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OPCIÓN A Ejercicio 1 (2,5 Puntos) Dado el circuito de la figura, determinar: a) Lectura del voltímetro V conectado en el circuito. b) Lectura del amperímetro A conectado en el circuito.

R 1=30

+

E3=30V

+

E1=90V

R 3=12

E2=60V R 2=90

R 4=24 A

V

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) En el circuito de corriente alterna de la figura, la impedancia de cada uno de los elementos es de 10 Ω a una determinada frecuencia. Si la lectura del amperímetro es de 10 A, se pide: a) Valor eficaz de la tensión de fuente. b) Potencia activa, reactiva y aparente consumida por el circuito . R

v(t)

L

C

A

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) Un motor de resistencia interna 3 Ω está conectado a una fuente con tensión en bornes de 12 V. y resistencia interna 1 Ω. Sabiendo que por el devanado del motor circula una intensidad de corriente de 1 A., calcular: a) La fuerza electromotriz de la fuente. b) La fuerza contraelectromotriz del motor. c) La potencia absorbida por el motor. d) Potencia perdida por Joule en el sistema (generador-motor) Ejercicio 4 (2,5 Puntos) Se conectan en serie tres condensadores de 6 F, 4 F y 10 F a una fuente de alimentación de 120 V en corriente continua. Calcular la capacidad total del conjunto, así como la tensión a la que trabaja cada uno de los condensadores.


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Instrucciones:


OPCIÓN B Ejercicio 1 (2,5 Puntos) Determinar las intensidades indicadas en el circuito de la figura y la tensión aplicada a la resistencia R 2, expresada en la figura como U 2. E2 = 20 V

I1

+

+

I2

I3

R 1=5 

R 2=15 

E1 = 10

U2

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) En el circuito de la figura, la lectura del vatímetro es 300 vatios y la intensidad que circula por él, es 5 Amperios, siendo e(t ) 2 100 sen 100 t voltios. El C.P. es un receptor inductivo, que puede estar constituido por elementos asociados en serie, determinar: W a) Impedancia del receptor + b) Factor de potencia del receptor C.P. 

e(t)

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) Un transformador monofásico ideal se encuentra en vacío cuando está siendo alimentado por su primario por una red alterna de 400 voltios. El número de espiras del primario es de 200 y en el secundario es de 1000. Determinar a) Tensión secundaria inducida. b) Corriente que circulará por el primario, si al secundario se conecta una carga de 100 ohmios Ejercicio 4 (2,5 Puntos) Un circuito serie se compone de una batería de 12V, una resistencia de 5,7Ω y un interruptor. Dibuje el esquema del circuito. Si la resistencia interna de la batería es de 0,3Ω y el interruptor está abierto, ¿Cuál será la indicación de un voltímetro de gran resistencia al conectarlo a) a los bornes de la batería b) a los bornes de la resistencia c) a los del interruptor Repetir los cálculos para cuando el interruptor esté cerrado.


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Instrucciones:


OPCIÓN A Ejercicio 1 (2,5 Puntos) Dado el circuito de corriente continua de la figura, determinar: a) Con el interruptor abierto: intensidades que circulan por cada uno de los generadores y las potencias que éstos suministran. b) Con el interruptor cerrado: las nuevas intensidades que circulan por cada uno de los generadores y las nuevas potencias que éstos suministran.

R 1 = 6  + U1 = 18 V

I R 2 9

R 4 = 9 

R 3 9

+ =

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) Un receptor monofásico inductivo Z, está conectado a una fuente de tensión alterna (f=50Hz ) según el circuito de la figura. Si las lecturas de los aparatos de medida son respectivamente 230 V, 4500 W y 23 A. Se pide hallar: a) El factor de potencia del receptor. A W b) Potencia reactiva absorbida por el receptor. + c) Si se coloca un condensador de 2 kVAr en paralelo con el V receptor, hallar la potencia aparente y el factor de potencia del sistema

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) Disponemos de un amperímetro con un fondo de escala de 100 A, cuya r esistencia interna es de 0,12 Ω. Calcular la resistencia del shunt necesaria para ampliar el alcance del amperímetro hasta los 250 A.

Ejercicio 4 (2,5 Puntos) Un núcleo de hierro dulce tiene una permeabilidad magnética de 3. 10 -3 H/m, cuando es atravesado por una inducción de 1,3 T. Si se sabe que la bobina que crea el campo magnético inductor tiene 200 espiras, la sección transversal del núcleo de hierro es de 10 cm 2, y la longitud media del núcleo es de 30 cm. Calcular: a) El flujo magnético. b) La intensidad de campo magnético o excitación magnética. c) La fuerza magnetomotriz creada por la bobina.

U2 36 V

Z


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Instrucciones:


OPCIÓN B Ejercicio 1 (2,5 Puntos) En el circuito de la figura la lectura del amperímetro es de 50 mA. Se pide: a) Lectura del voltímetro. b) Potencia suministrada por la fuente de tensión

100  100 

V

100 

Vg

A

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) En el circuito de la figura, e(t)= 300 2 sen100t voltios. Se sabe, que la red está en resonancia y que el Watímetro mide 1500 watios. W

+

a) Hallar la impedancia del circuito b) Hallar el factor de potencia c) Dibujar el triángulo de impedancias

Circuito

e(t)

R-L-C

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) La asociación serie de dos condensadores de capacidades: C1 = 47 pF y C2 = 220 pF, se conecta en paralelo con un tercer condensador C3 = 100 pF de capacidad. Si al conjunto se le aplica una tensión continua de 12 V. Calcular: a) La capacidad total de la asociación de los tres condensadores. b) ¿Qué valor de tensión aparecerá en C2 tras cargarse?

Ejercicio 4 (2,5 Puntos) Por la resistencia de 4Ω del circuito de la figura pasa una intensidad de 5A. Calcule: a) La lectura del voltímetro V1. b) La lectura del amperímetro A. 15Ω 10Ω c) La lectura del voltímetro V2.

V1

10Ω

A

V2 4Ω


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Instrucciones:


OPCIÓN A Ejercicio 1 (2,5 Puntos) El motor de arranque de un automóvil demanda 75 A de corriente en el encendido, lo cual hace que la tensión de la batería baje de 12 V a 9 V. ¿Cuál sería la tensión de la batería si la demanda es de 30 A? ¿Cuál es la corriente que proporciona la batería si accidentalmente se cortocircuitan sus terminales? Ejercicio 2 (2,5 Puntos) En el circuito de la figura, estando K abierto, la lectura del vatímetro es de 20 watios y la frecuencia de la fuente es de 50 Hz. a) Hallar el valor eficaz de la fuente de tensión. b) Al cerrar K, el condensador de capacidad C, actúa como un compensador de factor de potencia. Se desea calcular la capacidad en faradios para que el factor de potencia sea la unidad.

+ E

W 1060 

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) Se pretende medir la intensidad de la corriente por un circuito cuya carga consume 1,25 kW a la tensión de 250 V, y para ello, disponemos del circuito indicado en la figura adjunta. El amperímetro tiene un fondo de escala de 2 A con una resistencia interna de 0,5 . Determinar: a) Valor de la resistencia R que hay que colocar para efectuar la medida. b) Potencia que disipa la resistencia R. c) Si la carga se sustituyese por otra en la que el amperímetro marcase 1,5 A, ¿qué intensidad es la que esta pasando por la carga?

Ejercicio 4 (2,5 Puntos) Una estufa eléctrica está caracterizada por su tensión de alimentación, V, y por la potencia que disipa, P. Se opera sobre la estufa, añadiendo serie otra resistencia de las mismas características.. Indicar, si en estas condiciones, la estufa dará más o menos calor por unidad de tiempo.

C K


Instrucciones:

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OPCIÓN B Ejercicio 1 (2,5 Puntos) Una batería de 12 voltios se conecta a tres lámparas en paralelo de 4 Ω   , 2 Ω,   y  6Ω    respectivamente. Calcular: a) La intensidad de cada lámpara. b) La resistencia total. c) Potencia a la que trabaja cada lámpara. d) Potencia total cedida por la batería.

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) Sea un circuito RL paralelo, con R = 100  y L = 200 mH. a) Si la fuente es de 220 V eficaces y 50 Hz, ¿Cuál es el valor de la intensidad eficaz en cada rama? b) ¿Qué valor de capacidad debe instalarse en paralelo con la resistencia e inductancia para que la corriente suministrada por la fuente sea mínima?

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) En el entrehierro de un circuito magnético disponemos de una intensidad de campo magnético de 398000 Av/m, considerando que todo el flujo magnético se conduce sin dispersión por dicho entrehierro, que la permeabilidad magnética del aire la consideramos igual a la del vacío de valor µ 0=4..10-7 H/m y que la sección transversal del entrehierro es de 40 cm 2, calcular: a) La inducción magnética. b) El flujo magnético en el entrehierro.

Ejercicio 4 (2,5 Puntos) Un amperímetro con campo de medida de 5 A, tiene su escala dividida en 100 partes. Calcular: a) Constante de medida del aparato. b) Valor de la medida cuando el índice señala 54 divisiones.


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Instrucciones:


OPCIÓN A Ejercicio 1 (2,5 Puntos) Dado el circuito de corriente continua de la figura, determinar: a) Con el interruptor abierto: la intensidad que circula por el generador y la potencia que éste suministra. b) Con el interruptor cerrado: la intensidad que circula por el generador y la potencia que éste suministra. c) La tensión medida por el voltímetro en ambos casos. R = 20 

R 3 = 10 

I

+ U 60 V

=

+

R 2 20 

R 4 10 

V

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) En el circuito de corriente alterna de la figura, la lectura del amperímetro es de vatímetro de 1000 W. Se pide: a) Valor de la resistencia R. b) Potencia reactiva del condensador. c) Factor de potencia del conjunto + V

A

5 2

A y la lectura del

R W

20 

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) Un núcleo de hierro de μr = 3.000, tiene una sección transversal de 5 cm 2 y una circunferencia media de 0.5 m. de longitud. El núcleo está devanado con 500 espiras de hilo por las que circula una corriente de 1 A. Calcular: a) La fuerza magnetomotriz del circuito magnético. b) Intensidad de campo H en el circuito magnético. c) El valor de la reluctancia del circuito magnético. d) El flujo magnético total del circuito. Ejercicio 4 (2,5 Puntos) En el circuito de la figura la lectura del amperímetro es de 50 mA. Se pide: a) Lectura del voltímetro. b) Potencia suministrada por la fuente de tensión

100  100 

V Vg

100  A


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Instrucciones:


OPCIÓN B Ejercicio 1 (2,5 Puntos) Calcular en el circuito de la figura el valor de la tensión, U, que debemos aplicar para que la potencia total disipada por el conjunto de resistencias sea de 250 W. 6

3

U

+

6

6

5

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) En un circuito RC serie hay conectados una resistencia de 700  con un condensador de 6 F a un generador de corriente alterna cuyo valor eficaz es de 240 V y frecuencia 100Hz. Calcular: a) Los valores correspondientes del periodo, pulsación y valor máximo de la onda de tensión producida por el generador. b) La impedancia del circuito y su representación. c) Triángulo de potencias y su representación. Ejercicio 3 (2,5 Puntos) ¿Cuál es el gasto anual de un frigorífico de 300 W, conectado a 230 V, cosφ= 0,8, que funciona por termino medio 7 horas al día, sabiendo que el precio del kWh. es de 20 céntimos de euro? Calcular la intensidad absorbida. Ejercicio 4 (2,5 Puntos) En el circuito de la figura los instrumentos de medida indican una lectura en el voltímetro de 3,98 V y en el amperímetro de 200 mA. Determinar: a) La caída de tensión en el amperímetro y la resistencia interna de éste. b) La resistencia interna del voltímetro.

A

+

R 1 30 

10 V

R 2 20 

V


Instrucciones:

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OPCIÓN A Ejercicio 1 (2,5 Puntos) Dado el circuito de la figura adjunta: a) Hallar el valor de la fuerza electromotriz desconocida ε, para que el potencial del punto A sea 9 V. b) Si sustituimos la resistencia de 3 Ω conectada entre A y B por un generador de 1 Ω de resistencia interna, hallar el valor de su fuerza electromotriz para que no varíe la intensidad del circuito. + 40 V

1Ω 1Ω ε

A 3Ω

B

+

5Ω

Ejercicio 2 (2,5 Puntos) Una bobina con resistencia óhmica se conecta a una línea de 230 V y 50 Hz. Si a la bobina se le suministra una potencia media de 240 W y la corriente eficaz es de 1,3 A. Calcular: a) El factor de potencia. b) La resistencia de la bobina. c) Deduce razonadamente si el circuito es inductivo o capacitivo.

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) Un amperímetro tiene una resistencia interna de 0,3  y su escala permite lecturas hasta de 1 A. ¿De qué manera podría utilizarse este amperímetro para medir la intensidad que circula por un circuito, si por este circuito circula un máximo de 5 A? Dibuja el esquema y cuantifica el resultado. Ejercicio 4 (2,5 Puntos) Un taller tiene una potencia instalada de 50 kVA con un cos  = 0,8. Hallar la potencia de los condensadores (en kVAr) que se deben instalar para mejorar el factor de potencia hasta la unidad.


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Instrucciones:


OPCIÓN B Ejercicio 1 (2,5 Puntos) En el circuito de la figura, calcular: a) Resistencia equivalente vista por la fuente. b) Intensidad que aporta la fuente. c) Diferencia de potencial entre A y B.

A

8

B

9V

+



8

8



4





Ejercicio 2 (2,5 Puntos) En la instalación eléctrica de un laboratorio hay conectados 2 motores de inducción, cada uno de 1400 W y 0,85 de factor de potencia; además hay 4 lámparas fluorescentes de 60 W cada una con un factor de potencia de 0,9. Si la instalación es de corriente alterna monofásica a 230 V, 50 Hz, determinar: a) Triángulo de potencias de la instalación. b) Factor de potencia de la instalación. c) Valor de la capacidad del condensador a colocar en dicha instalación para corregir su factor de potencia hasta la unidad.

Ejercicio 3 (2,5 Puntos) Un núcleo toroidal de hierro cuya permeabilidad relativa es de 800, 10 cm 2 de sección recta y 20 cm de diámetro medio, se bobina con 400 espiras de hilo conductor. Dicho núcleo tiene un entrehierro de 2 mm. Hallar el valor de la corriente que debe circular por el arrollamiento para que el flujo magnético en el entrehierro sea de 10 -4 Wb. (o = 410-7 H/m).

Ejercicio 4 (2,5 Puntos) Un motor eléctrico con un rendimiento de un 60 % eleva una masa de 5000 kg. una altura de 40 m en 10 minutos. Calcular: a) Potencia útil del motor. b) Energía absorbida por el motor. c) Intensidad de la corriente que circula por el motor si este está conectado a una tensión de 230 V.

8



CURSO 2006 – 2007


Instruc ciones:

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a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso, combinar ambas (la otra opción est á al reverso de la página). c) No se permitirá el uso de calculadoras progr amables ni gráficas. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Hallar el valor que ha de tener la fuerza electromotriz E2 del generador correspondiente al circuito de la figura, para que la diferencia de potencial entre los puntos A y B sea de 9 V. R1=12Ω A + E1 =60 V r 1=2 Ω

R2=15Ω + B E2 r 2=1 Ω

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Una bobina presenta una impedancia de 115 Ω con cosφ = 0,5 por la que circulan 2 A a la frecuencia de 50 Hz. A partir de estos datos, se pide: a) Tensión a la que se alimenta la bobina. b) Calcular y dibujar el triángulo de potencias. c) Capacidad de la batería de condensadores que conectada en paralelo eleve el factor de potencia a 0,9 inductivo. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un anillo toroidal con entrehierro posee un núcleo construido con un material cuya permeabilidad magnética relativa es de 500. El anillo tiene una sección de 30 cm2 y una longitud de entrehierro de 5 mm. El núcleo tiene una longitud media de 1 m. Se pide: a) Calcular la fuerza magnetomotriz necesaria para producir en el entrehierro un flujo magnético de 5 ⋅ 10-4 Wb. b) Si la intensidad de corriente que circula por la bobina es de 1 A, ¿cuántas vueltas debe tener dicha bobina? Dato: µo = 4π ⋅ 10-7 H/m. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un sistema trifásico a cuatro conductores y 208 voltios de tensión de línea o compuesta, alimenta a una carga equilibrada conectada en estrella con impedancias de 20∠ -30º Ω. Se pide a) Hallar el módulo de la tensión de fase. b) Hallar las intensidades de corriente de línea. c) Construir el diagrama fasorial de tensiones e intensidades.


Instruc ciones:

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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, RL vale 6 Ω. Calcular a) Tensión en la resistencia RL. b) Intensidad por la resistencia RL.

R3 20Ω

R

R2

15Ω

10Ω

R4 5Ω

+ A

5V EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Se conectan en serie una resistencia de 2 , una inductancia de 0,1 H y un condensador. Si se desea que el circuito entre en resonancia a una frecuencia de 1000 Hz, calcular: a) La capacidad que debe tener el condensador. b) La intensidad absorbida en resonancia. c) La potencia absorbida por el circuito en resonancia.

RL

B

C

2Ω

v(t ) =

0,1 H

20 2 sen ω t

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Del transformador ideal de las figuras a) y b) se sabe que la potencia nominal es de 250 VA y su frecuencia de 50 Hz . Se pide: a) Determinar la relación de transformación teniendo en cuenta que la lectura del voltímetro de la figura a) es 110 V. b) Determinar la lectura del amperímetro de la figura b) si el transformador trabaja a plena carga (suministra la potencia nominal). c) Determinar el valor de R en la figura b) para que el transformador suministre la mitad de la potencia nominal. A 220 V

V

a)

R

220 V

b)

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Mediante la conexión en paralelo de una batería de condensadores se modifica el factor de potencia de una carga monofásica de 300 kW desde 0,65 inductivo a 0,9 inductivo. Calcular: a) Potencia reactiva de la batería de condensadores. b) Potencia aparente antes y después de la conexión de la batería.


Instruc ciones:

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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de corriente continua mostrado en la figura, los aparatos de medida ideales indican lo siguiente: 2 A, 4 V y 36 W. Calcular: a) Valor de la resistencia equivalente de R2 y R3. b) Valor de R2, si R3 = 3 Ω. c) Tensión en la resistencia R1 y su valor resistivo. d) Fuerza electromotriz (E) de la fuente de tensión.

R1 W

A

+ R2

E

R3

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) La tensión aplicada a una carga es de e(t) = 230

2

sen 314t voltios y la intensidad que recorre dicha

carga es de i(t) = 10 2 sen(314t-60º) amperios, calcular: a) Potencia activa y reactiva del circuito. b) Capacidad de la batería de condensadores que habrá de colocar en paralelo con la carga para que el factor de potencia resultante sea 1. c) Potencia reactiva total después de conectar la batería.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) La figura muestra un núcleo de material ferromagnético de sección uniforme y de permeabilidad relativa 2500. También se puede observar que existe un entrehierro de 5 mm de longitud y una bobina de 3000 espiras por la que circula 400 mA. Calcular: a) Fuerza magnetomotriz. b) Reluctancia total del circuito magnético. c) Flujo magnético en el entrehierro. (µ0=4π· 10-7 Tesla· metro/Amperio)

4 cm m c 2

m c 5 , 0

400 mA 3000 esp.

m c 0 4

20 cm

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Para contrastar un amperímetro se conecta en serie con otro amperímetro patrón en el mismo circuito. Cuando el patrón señala 10 A, el de prueba indica 10,25 A. Calcular: a) Error absoluto del instrumento b) Error relativo del instrumento.

V


Instruc ciones:

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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) El voltímetro ideal que aparece en el circuito de corriente continua de la figura mide 20 V. Calcular: a) b)

Fuerza electromotriz ε de la fuente de alimentación. Lectura del voltímetro si se abre el interruptor S.

1Ω

ε

3Ω

5Ω

S

2Ω

V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) A un generador de c.a. cuya tensión es v(t)=220 sen 100π t voltios, se le conecta un circuito serie formado por un condensador de 10 µF y una resistencia de 1000 Ω. Calcular: a) Valor eficaz y el periodo de la tensión del generador. b) Reactancia e impedancia del circuito. c) Desfase entre la tensión del generador y la intensidad de corriente. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un transformador ideal presenta una relación de transformación de 15,33, potencia nominal de 2300 VA, 50 Hz., e intensidad nominal primaria de 10 A. Calcular: a) Tensión nominal primaria. b) Tensión nominal secundaria. c) Intensidad nominal secundaria. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) En la placa de características de una carga trifásica de corriente alterna figuran los siguientes valores nominales: 220 V (tensión de línea), 50 Hz, 4 kVA (potencia trifásica) y factor de potencia 0,8 inductivo. Calcular: a) Intensidad de línea. b) Potencia activa, reactiva y aparente absorbida por la carga. c) Impedancia compleja por fase estando conectada la carga en estrella.


Instruc ciones:

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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, dados los siguientes valores: ε1 = 25 V, r 1 = r 2 = 1 Ω, R1 = R2 = 10 Ω, calcular: a) Fuerza electromotriz ε2 para que la caída de tensión en la resistencia R1 sea de 10 V. b) Intensidad de la corriente que circula por ambas resistencias. c) Intensidad que mediría un amperímetro conectado en serie cuya resistencia interna sea de 1 Ω. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En un circuito de c.a. se conocen los valores de tensión, v(t)=311sen(2500t) voltios y de corriente i(t)=15,5sen(2500t +45º) amperios. Calcular: a) Impedancia compleja del circuito. b) Diagrama fasorial tensión/intensidad del circuito. c) Triángulo de impedancia y naturaleza del circuito. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) La reactancia de un tubo fluorescente de 220 V y 50 Hz, absorbe una corriente de 0,75 A con factor de potencia de 0,65. Si queremos mejorar el citado factor de potencia hasta 0,85. Calcular: a) Capacidad del condensador a conectar en paralelo. b) Intensidad de corriente que circula por el condensador. c) Intensidad de corriente que absorbe el conjunto tras la conexión del condensador. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) El transformador ideal de la figura tiene de relación de espiras 100:1. Si el amperímetro marca 10 A y la carga Z es de 200 kVA, calcular: a) Lectura del voltímetro. b) Tensión aplicada en el primario en las condiciones indicadas. c) Intensidad que circula por la carga Z. A

V

Z


Instruc ciones:

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OPCIÓN B

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Del circuito de corriente continua mostrado en la figura se sabe que la potencia suministrada por la batería de 20 V es 60 W. Calcular: a) Valor de la resistencia R. b) Potencia suministrada por la batería de 15 V.

15 V

5Ω

R

20 V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Sea el circuito de la figura en régimen sinusoidal. Se sabe que la tensión de la fuente tiene una frecuencia de 50 Hz y los voltímetros, supuestos ideales, indican los siguientes valores eficaces: V1 = 6 V y V2 = 8 V. Se pide: a) Valor eficaz de la tensión de la fuente. b) Capacidad del condensador. c) Dibujar el diagrama fasorial de tensiones/intensidad.

10 Ω

V1

+

6Ω

I US

C

V2

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) La potencia activa de una instalación es de 6,3 kW, con un factor de potencia 0,6 inductivo, es alimentada por una red de 220 V, 50 Hz. Calcular: a) Capacidad del condensador para corregir el factor de potencia a 0,95 inductivo. b) Potencia reactiva antes y después de la corrección.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un voltímetro de 250 V tiene una resistencia de 12 kΩ. Si se conecta en serie con una resistencia R a una red de 230 V, el voltímetro señala 7 V. Calcular el valor de la resistencia R.


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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Disponemos de 4 condensadores de 25 pF y queremos conseguir una batería de condensadores con una capacidad total de 62,5 pF. Se pide: a) La carga total almacenada si se conecta a 24 V. b) Dibujar el esquema de conexión del circuito. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En el circuito RLC de la figura, calcular: a) Impedancia total. b) Intensidad eficaz. c) Ángulo de desfase entre la tensión de alimentación y la intensidad. d) Potencia activa, reactiva y aparente. I v(t)=325 sen(314,16t) V

10 Ω

80 mH

212 µF

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un transformador tiene 200 vueltas en el primario y 20 vueltas en el secundario. Se pide: a) ¿Es un transformador elevador o reductor? b) Si se conecta el primario a una tensión de 220 V eficaces, ¿cuál es la tensión que aparece en el secundario a circuito abierto? c) Si la corriente en el secundario es de 10 A, ¿cuál será la corriente en el primario, admitiendo que el rendimiento es la unidad? d) Si utilizamos una corriente continua de 100 V en el primario, ¿cuál será la tensión en el secundario? EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Se dispone de un amperímetro con fondo de escala de 3 A y 0,1  de resistencia interna. A partir de este amperímetro se desea medir hasta 20 A, calcular el valor del shunt.


Instruc ciones:

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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) El circuito de la figura está formado por tres resistencias de igual valor, calcular: a) Valor de cada resistencia para que la potencia disipada por el circuito sea de 800 W. b) Potencia disipada por cada una las resistencias. c) Intensidades que circulan por las diferentes ramas del circuito.

R

+ 120 V

R

R

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Una bobina de 20 Ω de resistencia y 10 mH de autoinducción se conecta en serie con un condensador para obtener un circuito resonante a la frecuencia de 1 kHz. Calcular: a) Capacidad del condensador para que el circuito esté en resonancia. b) Tensión a la que se alimenta el circuito si éste consume 10 W. EJERCICIO 3 (2,5 puntos) En un solenoide de 1000 espiras, por el que circula una intensidad de 2,5 A, se crea un flujo magnético de 1,4· 10-4 Wb. Si el núcleo de la bobina es de aire y tiene una longitud de 10 cm, calcular: a) Coeficiente de autoinducción de la bobina. b) Sección transversal del núcleo. c) Inducción magnética en el interior del solenoide. Dato: µo=4· π· 10-7 H/m EJERCICIO 4 (2,5 puntos) Se desea medir la tensión en los terminales de la resistencia de 50 kΩ (VAB) del circuito de la figura. Para ello se dispone de dos voltímetros, uno de resistencia interna 100 kΩ y otro de 200 kΩ. Se pide: a) Lectura de cada uno de los voltímetros al conectarlos en paralelo con la resistencia de 50 kΩ. b) Error que se comete en la medida de la tensión con cada voltímetro.

25 kΩ 75 V

A 50 kΩ B


Instrucciones:

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a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso, combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página). c) No se permitirá el uso de calculadoras programables ni gráficas. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, R es una resistencia variable. Se pide: a) Determinar el valor de R para que la corriente suministrada por la fuente sea de 4 A. b) Valor de R para que la tensión entre los puntos A y B del circuito sea de 12 V.

6 8

Ω

Ω

A

B R

40 V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Una fuente senoidal de 125 V alimenta un circuito serie formado por un condensador de 20,5 µF y una bobina de 25,4 mH con una resistencia óhmica de 1,06 Ω. La frecuencia de la fuente es la de resonancia. Calcular: a) Intensidad de la corriente. b) Tensión en el condensador. c) Tensión en la bobina. d) Valor de la resistencia a conectar en serie para limitar la tensión del condensador a 300 V. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Una lámpara incandescente de 40 W y 110 V se conecta por error a la red de 220 V. Durante unos segundos brilla intensamente y luego se funde. Considerando constante el valor de la resistencia en cualquier rango de temperatura, calcular: a) Potencia de la lámpara durante el tiempo que estuvo conectada por error. b) Resistencia que habría que intercalar en serie con la lámpara en su conexión a la red de 220V, para que funcionarse correctamente. c) Potencia del conjunto resistencia-lámpara del apartado b). d) Energía consumida por el conjunto anterior durante 12 horas de funcionamiento. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) La potencia activa de una instalación es de 5 kW, cuando está conectada a una red de 380 V, 50 Hz. Los receptores son lámparas incandescentes, motores y tubos fluorescentes, con un factor de potencia resultante de 0,6. Se pide: a) Capacidad de la batería de condensadores que corrija el cosϕ hasta 0,95. b) Potencia reactiva antes y después de la corrección del factor de potencia. c) Dibujar el triángulo de potencias final.


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Sean los siguientes circuitos de corriente continua:

S

S 9V

C

Ua

9V

3Ω C

S Ub

9V

3Ω 6Ω

C

Uc

Si cerramos los interruptores S y pasa un tiempo suficientemente grande, calcular: a) Tensión Ua b) Tensión Ub c) Tensión Uc EJERCICIO 2. (2,5 puntos) A un generador de c.a. de 250 V y 50 Hz, se conecta una inductancia de 1,59 H en paralelo con una resistencia de 500 Ω y todo ello en serie con un condensador de 12,74 µF. Calcular: a) Impedancia total del circuito. b) Intensidad total. c) Tensiones en cada elemento. d) Intensidades en cada elemento. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Los arrollamientos primario y secundario de un transformador monofásico ideal poseen 250 y 25 espiras respectivamente, su potencia nominal es 50 kVA. Si al primario se le aplica una tensión de 2000 V, calcular: a) Tensión que se obtiene en el secundario. b) Intensidades nominales que circulan por el primario y el secundario. c) Intensidades que circularán por el secundario y el primario, si se conecta en el secundario una carga de P = 20 kW con factor de potencia 0,8. EJERCICIO 4 (2,5 puntos) Una estufa constituida por una resistencia eléctrica, se conecta a una red de 230 V. Si consume cada 24 horas de funcionamiento 50 kWh, calcular: a) Energía que consume la resistencia en Julios. b) Potencia de la resistencia. c) Intensidad que circula por la resistencia. d) Valor de la resistencia.

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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Para formar una batería, se acoplan 50 pilas de 2 V de f.e.m. y resistencia interna 0,5 Ω cada una, de forma que constituyan 5 ramas en paralelo de 10 generadores en serie cada una. La batería se conecta a un circuito externo de 2,8 Ω. Calcular: a) Valores totales de la f.e.m. y la resistencia interna del conjunto de la batería. b) Intensidad de corriente suministrada por la batería. c) Tensión en bornes de la batería. d) Potencia útil suministrada por la batería. e) Rendimiento eléctrico de la batería. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un generador ideal de c.a. suministra una tensión de valor máximo de 325 V, a la frecuencia de 50 Hz, a un receptor cuya impedancia es Z1 = 20 + j 40 , calcular: a) Valor eficaz de la intensidad que circula. b) Valor máximo de esta intensidad. c) Potencia activa y reactiva del receptor. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En el circuito de la figura el transformador se considera ideal. Calcular: a) El valor eficaz de I2 si se aplica una tensión v1(t)=325sen(ωt) voltios, y la impedancia de carga Z es una resistencia de 100 . b) Potencia aparente que suministra el transformador a la carga. I1

I2

V2

V1

N1=100

Z

N2=50

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) El sistema trifásico de la figura es equilibrado. Sabiendo que la tensión de línea en la red es de 380 V, y las impedancias conectadas en triángulo son iguales y de valor 10 ∠30º Ω. Calcular: a) Lecturas de los voltímetros V1, V2 y V3. L1 b) Módulos de las intensidades de línea L2 I1 , I 2 e I 3 L3 c) Diagrama fasorial de las tensiones medidas Z Z con los voltímetros y las intensidades de las V1 V2 V3 Z corrientes de línea calculadas.

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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) El circuito de la figura está formado por tres resistencias de 16 Ω, 60 Ω y 40 Ω cada una. Calcular: a) Tensión Ux necesaria para que la resistencia de 16 Ω disipe una potencia de 144 W. b) Potencia disipada por las otras dos resistencias en estas condiciones. c) Potencia total suministrada por el generador. 16Ω +

Ux

60Ω

40Ω

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un circuito serie RLC está formado por una resistencia de 600 Ω, una bobina de 0,15 H y un condensador de 9 µF. Si se conecta a una tensión de valor eficaz 230 V y frecuencia 50 Hz. Calcular: a) Reactancias del circuito. b) Impedancia del circuito. c) Representación del triángulo de impedancias del circuito completo. d) Valor eficaz de la intensidad que circula por el circuito. e) El desfase entre la tensión de entrada y la intensidad. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) A un anillo de hierro cilíndrico cuya S = 4 cm2, 60 cm de longitud media y µ=1600π ⋅ 10-7 H/m, se le arrolla un hilo conductor de 180 espiras por el que circula una corriente de 5 A. Calcular: a) Inducción magnética. b) Flujo magnético. c) Fuerza magnetomotriz. d) Reluctancia. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un radiador de 1500 W se conecta dos horas diarias durante 60 días, calcular: a) Energía consumida en este periodo. b) Coste de la energía consumida si el precio unitario del kWh es de 0,10 euros.

CURSO 2007 – 2008


Instruc ciones:

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a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones pro puestas, no pudiendo en ning ún caso, combinar ambas (la otra opción est á al reverso de la página). c) No se permitirá el uso de calculadoras progr amables ni gráficas. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos)

En el circuito de la figura determinar el valor de la fuente E2 en los siguientes casos: a) Si la intensidad que circula por la resistencia de 10  es 0 A. b) Si la tensión en los extremos de la resistencia de 10  es 10V.

4Ω +

E2

+

E1 = 18 V

10 Ω 8Ω

6Ω

EJERCICIO 2. (2,5 puntos)

En el circuito de la figura determinar: a) Valor de la intensidad indicada por el amperímetro. b) Valor de la capacidad C del condensador que hay que conectar entre terminales A y B, para que la intensidad medida por el amperímetro sea mínima. c) Valor de la intensidad indicada por el amperímetro cuando el condensador del apartado b) está conectado.

A

A +

Carga: 2 kW cosϕ=0,8 (ind)

230 V 50Hz

B


Un amperímetro de 1A de fondo de escala, dispone de una resistencia interna de 1,98 . Se desea ampliar la escala de dicho aparato hasta 100A. Determinar: a) El valor de la resistencia shunt a conectar. b) Potencia máxima que la resistencia shunt tiene que disipar. EJERCICIO 4. (2,5 puntos)

Un transformador monofásico ideal cuya relación de transformación es 5:1 se alimenta a través del primario con una tensión de 200 V de valor eficaz. Si su secundario se conecta a una resistencia de 80 Ω, calcular: a) Intensidad eficaz que circula por el secundario. b) Potencia aparente absorbida por el primario.


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos)

Dado el circuito de la figura, calcular: a) Intensidad que circula por cada resistencia del circuito. b) Diferencia de potencial entre los puntos A y B. c) Potencia en la resistencia de 10Ω.

5Ω

A

30Ω

10Ω 18V

12V 25Ω

9V B

15Ω


Un circuito electromagnético dispone de un núcleo de hierro de forma rectangular y permeabilidad relativa µ r = 200. Su longitud media es de 50 cm y su sección de 100 cm 2. Sobre él se bobinan 1000 espiras que se conectan a una fuente de corriente contínua de 24 V, de la que absorbe 48 W. Calcular: a) Intensidad que circula por la bobina. b) Fuerza magnetomotriz. c) Reluctancia del circuito magnético. d) Flujo magnético. e) Inducción magnética. EJERCICIO 3. (2,5 puntos)

Una bobina de 30 Ω de resistencia y 128 mH de coeficiente de autoinducción se conecta a una red de corriente alterna de 230V/50Hz. Determinar: a) Impedancia y factor de potencia del circuito. Dibuja el triángulo de impedancias. b) Potencias activa, reactiva y aparente. c) Si se conecta un condensador de 40µF en paralelo con la bobina, ¿cómo afecta al comportamiento del circuito?. Razónese la respuesta. Calcular además en este caso el factor de potencia (cos φ). EJERCICIO 4. (2,5 puntos)

Un motor trifásico conectado en estrella presenta en su placa de características los siguientes datos: 1,25kW, 400V, 50Hz, cos φ=0,75 inductivo, y suministra una potencia útil en el eje de 1,5CV (1CV=736 W). Calcular: a) Tensión de línea y de fase. b) Corriente de línea y de fase. c) Potencia reactiva y aparente. d) Rendimiento.


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a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones prop uestas, no pudiendo en ningú n caso, combinar ambas (la otra opción est á al reverso de la página). c) No se permitirá el uso de calculadoras programables ni gr áficas. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) La figura representa un divisor de tensión que permite obtener a partir de una fuente diferentes valores de tensión, siendo posible alimentar a una o varias cargas. Calcular: a) Tensión entre A y B cuando no hay ninguna carga conectada entre A y B. b) Tensión entre A y B cuando se conecta una resistencia de 600 Ω. c) ¿Cuánto debería valer la resistencia R a conectar entre A y B para que su tensión sea 10 V?

A 600

Ω

B 300

Ω

60 V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Sea un circuito RLC serie alimentado por una fuente de corriente alterna de 50 Hz de frecuencia. Los elementos pasivos tienen los siguientes valores: R=5 Ω, L=31,8 mH, C=0,64 mF. Si el circuito consume 20 W, hallar: a) La intensidad de corriente en cada elemento. b) La tensión en los terminales de cada elemento. c) Valor eficaz de la tensión en la fuente. d) Desfase entre la tensión y la intensidad en la fuente. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) La figura muestra dos motores eléctricos monofásicos conectados a una red de 230 V. Se sabe que cuando están a plena carga, las potencias activa y los factores de potencia de cada uno son: Motor 1: P1=3000 W cosϕ1=0,8 Motor 2: P2=4000 W cosϕ2=0,9 Se pide: a) Potencia activa, reactiva, aparente y factor de potencia del conjunto de los dos motores. b) Potencia reactiva de la batería de condensadores a conectar en paralelo para elevar el factor de potencia a 0,95 en atraso. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Del circuito de la figura se sabe, que cuando la tensión eficaz de la fuente vale 100 V, el valor eficaz de la intensidad en el secundario I2, es 5A. Se pide: a) Relación de transformación o relación de espiras del transformador b) Corriente por el primario del transformador. c) Factor de potencia con que trabaja la fuente. Considere que el transformador es ideal.

M2

M1

I1

100 V

I2

6+j8 Ω


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a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones prop uestas, no pudiendo en ningú n caso, combinar ambas (la otra opción est á al reverso de la página). c) No se permitirá el uso de calculadoras programables ni gr áficas. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Una batería de 9 V alimenta a un motor cuya resistencia equivalente es 5 Ω. La alimentación se realiza mediante un hilo de cobre de 50 cm de longitud y 1 mm2 de sección. La resistividad del hilo es ρ=0,017 Ω⋅mm2/m. Determinar: a) La resistencia del hilo. b) La intensidad que circula por el motor. c) La tensión en bornes del motor. d) La diferencia entre la potencia suministrada por el generador y la consumida por el motor. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En la asociación de elementos de la figura: R1 = 2 Ω, R 2 = 5 Ω, las tensiones correspondientes de L y R1 r

son: VL = 30 V y VR1 = 40V. Tomando como origen de fases la tensión V AB , hallar: a)

r

V ; AB

r

b) XL; c) I 1

r

e I 2 . VR

VL I1

A

I

R1

L

B

R2 I2

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) La potencia activa de un motor monofásico es 1500 W y la aparente 1800 VA cuando se conecta a una tensión de 230 V y 50 Hz de frecuencia. Calcular: a) el factor de potencia del motor; b) la capacidad del condensador que habría que conectar para corregir al factor de potencia hasta 0,99. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un transformador monofásico ideal tiene 300 y 50 vueltas en el primario y secundario respectivamente. Su potencia nominal es de 20 kVA. Si queremos obtener una tensión de 125 V en el secundario: a) ¿Con qué tensión hay que alimentar al primario? b) ¿Cuáles son las intensidades que en esas circunstancias circulan por el primario y el secundario?


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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, cuando la resistencia variable R tiene un valor igual a 10 Ω, dicha resistencia consume 40 W. Se pide: a) Valor de la tensión de la fuente Vs. b) Valor de la resistencia variable R para que la fuente suministre 256 W.

10 Ω

10Ω

20 Ω

VS

R

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Dado el circuito de corriente alterna de la figura, se pide: a) Valor de reactancia XC para que el factor de potencia de la fuente se la unidad. b) Potencia activa, reactiva, aparente y factor de potencia cuando XC= 10 Ω. XC

100∠0 V

j10 Ω

10 Ω

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) El circuito magnético de la figura tiene una permeabilidad relativa de 2500, una longitud media de 50 cm y una sección uniforme de 4 cm2. El entrehierro es de 5 mm de longitud. Se pide: a) Corriente que ha de circular por la bobina de 500 espiras para producir un flujo en el entrehierro de 1 mWb. b) Si se hace circular una corriente por la bobina de 5 A, ¿cuál debería ser la longitud del entrehierro para que se mantenga el flujo? (µ0=4π· 10-7 T· m/A)

I 500 esp.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Se dispone de un voltímetro que tiene un alcance de 100 V y una impedancia interna de 100 k Ω. Se desea aumentar el alcance de dicho aparato con objeto de medir tensiones de hasta 300 V. Se pide: a) Representar un esquema con el circuito que permita ampliar dicha escala. b) Determinar los valores de los elementos necesarios para la ampliación de escala.


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, calcular: a) Intensidad que indica el amperímetro si la tensión en las resistencias conectadas en paralelo es 6 V. b) Valor de la resistencia R. c) Potencia en cada resistencia y la potenica total.

A R 12V

30Ω

60Ω

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Una plancha eléctrica dispone de una resistencia calefactora que tiene las siguientes características: 2300W, 230V, 50Hz. A partir de estos datos calcular: a) Factor de potencia. b) Intensidad que absorbe la plancha. c) Energía eléctrica que consume en media hora de funcionamiento. d) Coste que ocasiona la plancha en el tiempo indicado si el kWh tiene un valor de 0,1€. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Una línea trifásica equilibrada con neutro, suministra 360 MW a 36kV/50Hz a una carga en estrella con factor de potencia de 0,8 inductivo. Calcular en la carga: a) Tensión de línea y de fase. b) Intensidad de línea y de fase. c) Impedancia por fase. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un transformador monofásico tiene una relación de transformación de 0,25. Si el primario se conecta a 12 voltios eficaces, responder a las siguientes cuestiones: a) Se trata de un transformador ¿reductor o elevador?, razónese la respuesta desde el punto de vista de relación de transformación, y, dibujar un esquema representativo del mismo con los siguientes instrumentos de medida en el lado del primario: voltímetro, amperímetro y vatímetro. b) Tensión que suministra el secundario del transformador. c) Potencia aparente del transformador si por el primario circulan 5A.


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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura Ux=12V. Hallar: • Con el interruptor S cerrado: a) La potencia disipada por cada resistencia. b) La potencia producida por el generador. • Con el interruptor S abierto: a) La potencia disipada por cada resistencia. b) La potencia producida por el generador.

4Ω

+

S

Ux

6Ω 3Ω

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un circuito serie formado por una resistencia de 50 Ω, una bobina y un condensador, está en resonancia. La tensión de alimentación es de 300 V con una frecuencia de 50 Hz y la tensión obtenida en los extremos del condensador es de 500 V. Hallar: a) Coeficiente de autoinducción de la bobina en mH. b) Capacidad del condensador en µF. c) Intensidad y la potencia absorbida por la resistencia.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Se quiere utilizar un voltímetro de resistencia interna 500 Ω y fondo de escala de 20 V para medir tensiones de hasta 100 V y 400 V. a) Calcular las resistencias que habrán de añadirse para poder realizar las dos medidas en ambos casos. b) Dibujar el circuito correspondiente para cada caso. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un sistema trifásico de cuatro conductores A, B, C y neutro y 210 voltios de tensión de fase, 50 Hz de frecuencia, alimenta a una carga equilibrada conectada en triángulo con impedancias de 30∠-60º Ω. Se pide: a) Hallar el módulo de la tensión compuesta o de línea. b) Hallar la intensidad de línea. c) Hallar las potencias aparente, activa y reactiva del sistema.


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) El circuito de la figura está formado por cuatro resistencias de igual valor: a) Hallar el valor de cada resistencia para que la potencia disipada por el circuito sea de 1200 W. b) Hallar la intensidad y potencia disipada por cada una de las resistencias. c) Hallar la intensidad total del circuito (IT).

IT

R

+

R

R

200 V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) La tensión aplicada al circuito de la figura es e(t) = 200 2 sen314t voltios y la intensidad suministrada es i(t) = 2 a) b) c)

2 sen(314t − 45) amperios: Hallar la impedancia compleja Z. Hallar la potencia activa y reactiva del circuito. Hallar la capacidad C que habrá de colocar en paralelo con la impedancia para que el factor de potencia sea la unidad.

i(t) +

e(t)

Z

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Deseamos ampliar la escala de un amperímetro de 20 divisiones que tiene una resistencia interna de 30 Ω y admite una intensidad a fondo de escala de 2 mA, para medir intensidades de 10 A. Calcular: a) El valor de la resistencia que debemos conectar en paralelo. b) El valor correspondiente a una división del amperímetro (constante de escala) con esta modificación. c) El valor de la lectura del amperímetro si el índice marca la división número 15. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Una instalación de corriente alterna monofásica dispone de dos receptores conectados en paralelo cuyas características son: P A = 2500 W, cos ϕA = 0,8 y PB = 5000 W, cos ϕB = 0,6. La tensión de suministro es 230 V y la frecuencia 50 Hz. Calcular: a) La intensidad total y la de cada uno de los receptores. b) Potencia activa, potencia reactiva y aparente total de la instalación. c) El factor de potencia de la instalación.

R


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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Se conectan en paralelo tres generadores de C.C. de 10V de f.e.m. y resistencias internas, 0,05 Ω, 0,09 Ω y 0,15 Ω respectivamente con una carga de 5 Ω. Calcular: a) Valor de IT y VL b) Valor de I1, I2 e I3. c) Valor de IT si RL tiene un valor de 0 Ω (cortocircuito).

IT I1

I2

+ E1=10V

+

r 1=0.05Ω

+

E2=10V r 2=0.09Ω

E3=10V r 3=0.15Ω

+ RL=5Ω

VL -

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Del circuito mostrado a continuación, calcular: a) Impedancia total del circuito en módulo y fase. b) Intensidades: IT, I1, I2, I3 (módulo y fase). c) Potencias activa, reactiva y aparente del generador. d) Factor de Potencia. e) Representación fasorial de la tensión e intensidad de la fuente.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En el transformador ideal de la figura: a) Sabiendo que V1=325 sen(ωt) V, y que Z es una resistencia de 100Ω, calcular la intensidad I2. b) Calcular la potencia aparente que suministra el transformador a la impedancia Z.

I3

IT 10Ω

R

20Ω

R

10Ω

+ 100V 50Hz

I1 20Ω

I2

I3

10Ω

5Ω

I1

I2 +

+

V2

V1

-

N1=100

N2=50

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un circuito magnético toroidal de sección constante de 50 cm2 y permebilidad magnética relativa µr =1500, contiene un entrehierro de 1 mm de longitud. El núcleo tiene una longitud media de 0,3 m. Se pide: a) Calcular la fuerza magnetomotriz necesaria para que en el entrehierro el flujo magnético sea de 0,04 Wb. b) Si el número de espiras de la bobina es 1000, ¿cuál es la intensidad de corriente que alimenta dicha bobina? Dato: µo = 4π 10-7 H/m

Z


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Una lámpara de incandescencia de 125 V y 40 W está conectada en paralelo con una resistencia de 100 Ω. ¿Qué resistencia se debe conectar en serie con el montaje anterior para que al alimentar el conjunto con un generador de 220 V, no se funda la lámpara?

EJERCICIO 2. (2.5 puntos) En el circuito de la figura, se pide: a) La tensión que debe tener la fuente E para que la caída de tensión en la resistencia de 75Ω sea de 40 V. b) La potencia suministrada o absorbida por las fuentes. 10Ω

+ E + 40V

50Ω

75Ω

EJERCICIO 3. (2.5 puntos) Un circuito serie RLC (R = 20 Ω, L = 4 mH, y C = 10 µF) se conecta a un generador de corriente alterna de 220 V de valor eficaz y frecuencia 1000 Hz. Calcular: a) La impedancia compleja del circuito. b) La intensidad eficaz. c) La frecuencia cuando el circuito entra en resonancia.

EJERCICIO 4. (2.5 puntos) Tres resistencias iguales de 200 Ω están conectadas en estrella. La potencia activa consumida por cada una de ellas es de 800 W. Determinar: a) Las tensiones de fase y de línea (en módulo). b) Las intensidades de corriente de fase y línea (en módulo). c) La potencia activa total si las tres resistencias se conectan en triángulo.


Instruc ciones:

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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En la asociación de condensadores de la figura, calcular: a) Capacidad equivalente del circuito. b) Carga que adquiere cada condensador al aplicar una tensión de 13 V entre los puntos entre los puntos A y B. c) La energía almacenada en la asociación.

A 4 F

3 F

6 F

B EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un generador de 120 V de f.e.m. y resistencia interna r i = 0,5 Ω, suministra una corriente de 12A a un motor situado a 200 m. La línea se compone de hilo de cobre de 4 mm de diámetro y de resistividad 0,018Ω⋅mm2/m. La resistencia interna del motor es de 2 Ω. Calcular: a) Resistencia de la línea. b) Tensión en los bornes del generador. c) Caída de tensión en la línea. d) Fuerza contraelectromotriz del motor. e) Valor de la resistencia que habría que colocar en el circuito para que en el arranque la corriente no supere los 20 A.

EJERCICIO 3. (2,5puntos) Una reactancia para lámpara de vapor de mercurio presenta las siguientes características: I = 0,8 A; cosφ=0,5; V = 220 V, C = 8 µF. Calcular: a) Potencia aparente y activa. b) Condensador que es necesario conectar en paralelo para mejorar el factor de potencia a 0,87. c) Valor del factor de potencia cuando se conecta en paralelo un condensador de 8 µF.

EJERCICIO 4. (2,5puntos) Un amperímetro posee una resistencia interna de 3Ω y la corriente necesaria para que la aguja se desvíe toda la escala es de 10 mA. Calcular: a) Resistencia shunt que debemos conectar para ampliar su escala hasta 50 A. b) Potencia máxima que disipará el shunt.


Instruc ciones:

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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura calcular: a) La tensión Ux necesaria para que la resistencia de 3 Ω disipe una potencia de 12 W. b) Las intensidades indicadas en estas condiciones. c) La potencia total suministada por el generador.

I1

4Ω

I3

I2

+

3Ω

Ux

8Ω

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un generador de c.a. de 230 V y 50 Hz, alimenta a un receptor formado por una bobina real de 0,64 H de inductancia y 40 Ω de resistencia. Calcular: a) Impedancia de la bobina. b) Intensidad que circulará por el circuito. c) Triángulo de potencias. d) Capacidad del condensador necesario que debemos conectar en paralelo con la bobina real para corregir el factor de potencia hasta 0,9. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un núcleo toroidal de hierro cuya permeabilidad relativa es de 600, tiene 10 cm2 de sección recta y 20 cm de diámetro medio, y se bobina con 300 espiras de hilo conductor. Dicho núcleo tiene un entrehierro de 2mm. Hallar el valor de la corriente que debe circular por el arrollamiento para que el flujo magnético en el entrehierro sea de 10-4 Wb. Dato: permeabilidad en el entrehierro, µo = 4π⋅10-7 H/m. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, los transformadores T1 y T2 son monofásicos y se suponen ideales. Calcúlese el valor de las impedancias Z1 y Z2 para que por cada transformador circule su corriente nominal respectiva.

T1

T2

10 KVA 3000/380 V

3 KVA 3000/220 V

Z1

Z2

2Ω

CURSO 2008 – 2009

CURSO 2009 – 2010


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PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 2009-2010

Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso, combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página). c) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN A 2k

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) 1k

En el circuito de la figura determinar: a) Intensidad en las resistencias de 2 kΩ. b) Intensidad suministrada por la fuente. c) Potencia total suministrada por la fuente.

R1

R2 2k R3

5V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Mediante la conexión de condensadores se modifica el factor de potencia de una carga de 300 kW desde 0,65 en retraso a 0,9 en retraso. Calcular la potencia reactiva de los condensadores necesarios para obtener dicha corrección y el tanto por ciento de disminución de la potencia aparente.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Para contrastar un amperímetro se conecta en serie con otro amperímetro patrón en el mismo circuito. Cuando el patrón señala 10 A, el amperímetro de prueba indica 10,25 A. Calcular el error absoluto y relativo de este instrumento. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Se pretende dar uso industrial a una línea de alta tensión con un transformador monofásico reductor. En la placa del transformador utilizado pueden leerse los siguientes datos: 3kV/240V, 50Hz, 2,5 kVA. a) Explicar el significado de los datos de la placa del transformador y dibujar cómo ha de conectarse en la línea. b) Calcular la relación de transformación. c) Si el devanado de mayor tensión tiene 1500 espiras, ¿cuántas espiras ha de tener el de menor tensión? d) Calcular la intensidad máxima que puede circular en el secundario sin dañar el transformador si la carga conectada es puramente óhmica. Determinar la impedancia de la carga en estas condiciones.


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Instrucciones:


OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito eléctrico de la figura. Calcular: a) Las intensidades indicadas. b) La tensión en los extremos de R1. c) La potencia suministrada por cada uno de los generadores. d) La potencia disipada por cada una de las resistencias.

I1

R1=2

I3 I2

E2=8V R2=4

E1=10V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un generador de corriente alterna de 230 V y 50 Hz, alimenta un circuito formado por una impedancia Z1=60 30º conectada en serie con condensador de 120 F. Calcular: a) La impedancia total del circuito. b) La intensidad de corriente del circuito. c) Las potencias activa, reactiva y aparente del conjunto.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Se quiere utilizar un voltímetro de resistencia interna 1000 Ω y fondo de escala de 50 V para medir tensiones de hasta 300 V y 500 V. a) Calcular las resistencias que habrán de añadirse para poder realizar las diversas medidas. b) Dibujar el circuito correspondiente para cada caso.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) El arrollamiento primario de un transformador monofásico ideal posee 300 espiras, su potencia nominal es de 10 kVA, las tensiones nominales son 400/230 V. Calcular: a) La relación de transformación de la máquina. b) El número de espiras del secundario del transformador. c) Los valores de intensidad nominal que circulan por el primario y el secundario. d) Los valores de intensidad de corriente que circularán por el primario y el secundario, si conectamos en el secundario una carga de P=6 kW con factor de potencia 0,85 inductivo.


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Instrucciones:


OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura; calcular: a) El valor de E2 en el circuito sabiendo que la potencia disipada en R2 es de 8 W. b) Las intensidades de corriente indicadas en cada rama. c) La potencia suministrada por cada uno de los generadores. d) La potencia disipada en la resistencia R1.

I1

R1=6

I3

E2=¿? E1=2V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Una fuente de tensión alterna de 230 V y 50 Hz, alimenta un circuito formado por una resistencia óhmica de 30 conectada en serie con una bobina real de 20 de resistencia e inductancia desconocida, siendo la intensidad de corriente que circula por el circuito de 3 A. Calcular : a) La inductancia de la bobina. b) La impedancia del circuito. c) Las potencias activa, reactiva y aparente del conjunto. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un núcleo con forma toroidal tiene arrolladas 800 espiras por las que se hace circular una corriente de 2,5 amperios; su circunferencia media tiene una longitud de 30 centímetros. En estas condiciones la inducción magnética B en el núcleo es de 1,8 T. Calcular: a) La fuerza magnetomotriz creada por la bobina. b) La permeabilidad absoluta del núcleo. c) La permeabilidad relativa del núcleo. d) Razónese si el material del núcleo es diamagnético, paramagnético o ferromagnético. (Dato: 0=4 10-7 Hm-1) EJERCICIO 4. (2,5 puntos) En un transformador monofásico ideal los devanados primario y secundario tienen 300 y 30 espiras respectivamente y la potencia nominal es de 5 kVA . Si al primario se le aplica una tensión de 230 V. Calcular: a) La tensión en el secundario. b) Las intensidades nominales de los devanados primario y secundario. c) Las intensidades que circularán por el primario y el secundario, si conectamos en el secundario una resistencia ohmica de 40 Ω.

I2

R2=2 P2=8W


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Instrucciones:


OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) 4 En el circuito de la figura determinar la intensidad de corriente I que circula por la fuente de tensión en los siguientes casos: 18 V a) Cuando entre A y B se conecta una resistencia de 6 . b) Cuando entre A y B se conecta una fuente de tensión de 24 V con la polaridad indicada en la figura.

A

3

24 V

6

I B


20 mH

En el circuito de corriente alterna de la figura, la fuente de tensión está definida por su valor instantáneo en V. Determinar: a) Valor eficaz de la intensidad de v 10 2 sen100 t corriente por cada uno de los elementos del circuito. b) Potencias activa, reactiva y aparente de la fuente de tensión.

10

10 mF

10 mF

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Se desea alimentar a 230 V de tensión, a una carga monofásica de 3600 W con factor de potencia 0,75 en retraso, mediante una línea monofásica, de cobre, de 100 m de longitud y 2,5 mm2 de sección. Determinar: a) Tensión que hay que aplicar al principio de la línea para que la tensión en la carga sea de 230 V. b) Pérdida de potencia en la línea. (Resistividad del cobre a 20ºC, 0,0178 mm2/m) EJERCICIO 4. (2,5 puntos) En el esquema de la figura se representa un transformador monofásico ideal. La lectura de los aparatos de medida son: V1=19500 V; A1=0,12 A; W=1950 W; V2=195 V. Se pide: a) Relación de espiras del transformador. b) Potencia consumida por el motor. c) Lectura del amperímetro A2.

* V1

* W

A1

A2 V2

M


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Instrucciones:


OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Dado el circuito de corriente continua de la figura, determinar: a) Con el interruptor abierto: intensidades que circulan por cada uno de los generadores y las potencias que éstos suministran. b) Con el interruptor cerrado: las nuevas intensidades que circulan por cada uno de los generadores y las nuevas potencias que éstos suministran.

R 1 = 6

I

R 4 = 9

+ U1

=

R 2

R 3

9

9

+

=

18 V

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) A una línea trifásica de tensión compuesta 380 V y 50 Hz, se conectan dos receptores. El primero consume una intensidad de línea de 23 A con un factor de potencia de 0,8 inductivo. El segundo es un motor que suministra una potencia de 5 CV con un rendimiento del 86 % y un factor de potencia de 0,85 inductivo. Calcular: a) Triángulo de potencias de cada receptor. b) Intensidad total que circula por cada línea y factor de potencia. c) Capacidad de cada uno de los condensadores que hay que conectar en triángulo y en paralelo con la carga para que eleve el factor de potencia hasta 0,96. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un núcleo toroidal de hierro de 8 cm2 de sección recta, y 15 cm de diámetro medio se bobina con 400 espiras de hilo conductor. Si el núcleo tiene un entrehierro de 2 mm y la permeabilidad relativa del hierro es de 500. Hallar: a) Reluctancia total del circuito magnético b) El valor de la corriente que debe circular por el arrollamiento para que el flujo sea de 10-4 Wb. Datos: μ0 = 4π 10-7 TmA-1. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Los arrollamientos del primario y secundario de un transformador ideal tienen 100 y 300 espiras respectivamente. Su potencia nominal es de 630 kVA. Si en el primario se aplica una tensión de 1500 V, determinar: a) Tensión en el secundario. b) Intensidad en el primario a plena carga. c) Intensidad en el secundario a plena carga.

U2 36 V


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Instrucciones:


OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Para el circuito de la figura se pide: a) Valor de la fuente de tensión VS para que la potencia de la fuente de 12 V sea cero. b) Si V S vale 26 V, determine la potencia de la fuente de 12 V indicando si es absorbida o suministrada.

4 VS

2 EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Para el circuito de corriente alterna de la figura, determine la lectura del vatímetro en los siguientes casos: a) Cuando XC= 4 . b) Cuando XC= 8 .

*

* W

4

6

10 0 V

j 8

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) El circuito de la figura muestra el esquema de un ventilador doméstico

que posee un conmutador S con 3 posiciones para regular la velocidad de las aspas. En las características técnicas del ventilador se indica que el consumo del mismo con S en las posiciones 1, 2 y 3 es 100 W, 200 W y 300 W respectivamente. Calcule: a) Las intensidades que circulan por el ventilador en cada una de las posiciones del conmutador. b) Las resistencias R1, R2 y R3. c) Explique por qué cuando se conectan más resistencias en el ventilador la potencia consumida es menor.

12 V

2

1

S

2

230 V

3

R1

R2

R3

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Considere un anillo toroidal con una sección uniforme de 40 cm2 y un entrehierro de 5 mm. El resto del circuito magnético tiene una longitud media de 0,75 m y una permeabilidad relativa de 1000. Sobre este núcleo se devana una bobina de 1000 vueltas por la que se hace circular 0,2 A. Calcular a) Reluctancia total del circuito magnético. b) Flujo magnético en el entrehierro. (Dato: µo = 4 10-7 Tesla metro/Amperio).

-j XC


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Instrucciones:


OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Los faros de un automóvil, cuyas lámparas poseen una potencia nominal de 60 W cada una, están conectadas en paralelo a una batería de 12 V. Cuando se encienden, la tensión en bornes de la batería desciende a 11,65 V. Determinar: a) Resistencia de cada lámpara. b) Intensidad que circula por cada lámpara cuando están encendidas. c) Resistencia interna de la batería.

EJERCICIO 2. (2,5 PUNTOS) Un circuito RLC en paralelo, tiene las siguientes características: R=100 ; L=150 mH y C=200 F, se conecta a una tensión alterna de 50 V, 50 Hz, producida por un generador de frecuencia variable. Calcular: a) Valor de las intensidades en cada elemento. b) El triángulo de potencias y el factor de potencia. c) El valor de frecuencia necesario para que el factor de potencia sea la unidad.

EJERCICIO 3. (2,5 PUNTOS) Sea una bobina de 500 espiras alimentada por una tensión de 200 V, 50 Hz. a) ¿Cuánto vale el flujo máximo? b) ¿Qué ocurre con su valor si el número de espiras se duplica? c) ¿Y si es su frecuencia la que se hace la mitad?

EJERCICIO 4. (2,5 PUNTOS) Disponemos de un galvanómetro por el que a fondo de escala circula una intensidad máxima de 50 A, y cuya resistencia interna es de 2 k . a) Calcular el shunt que debemos colocar para utilizarlo como amperímetro que mida hasta 100 mA en corriente continua. b) Calcular la resistencia que hemos de añadir para utilizarlo como voltímetro y poder medir hasta 250 V en corriente continua. c) Dibujar el esquema completo del aparato de medida que se ha diseñado.


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Instrucciones:


OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 PUNTOS) En el circuito que se indica todas las resistencias son del mismo valor, y, además la diferencia de C R potencial entre los puntos A y B es la mitad de las de los generadores. Determinar: 12 V a) Valor de cada una de las resistencias (R) si la que hay entre los puntos A y B tiene R E una potencia de 1,5 W. b) Corrientes que circulan por las ramas. c) Tensiones en las resistencias de las ramas CA, AD, EB Y BF. d) Potencia de cada generador.

A

D

R

R

12V B

R

EJERCICIO 2. (2,5 PUNTOS) Un circuito RLC en serie tiene las siguientes características: R= 4 ; XC=6 y XL=8 . Si se conecta a una fuente de 220 V, 50 Hz, calcular: a) La intensidad de corriente que circula por el circuito. b) El triángulo de potencias y el factor de potencia. c) Los valores de C y L correspondientes a las reactancias capacitiva e inductiva respectivamente.

EJERCICIO 3. (2,5 PUNTOS) Se aplica una tensión alterna de 220 V a un transformador ideal, que tiene 20 espiras en el primario y 300 espiras en el secundario. a) ¿Cuánto valdrá la tensión en vacío, medida en el devanado secundario? b) Si al secundario se le conecta una resistencia de 100 , ¿cuánto vale la intensidad de corriente en ambos devanados? c) ¿Cuál de los dos devanados debe hacerse con hilo de mayor sección? ¿Por qué?

EJERCICIO 4. (2,5 PUNTOS) Sea un núcleo toroidal ferromagnético de 15 cm de radio, 10 cm2 de sección y 1500 de permeabilidad relativa. A su alrededor se devana una bobina de 1250 espiras, por la que pasa una corriente de 0,8 A. Calcular: a) El flujo magnético total en el interior del toroide. b) El coeficiente de autoinducción de la bobina. Dato: permeabilidad del vacío: 4 10-7 H/m

F


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Instrucciones:


OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) El circuito de la figura está formado por 3 resistencias de valor idéntico. Determinar el valor de dicha resistencia R sabiendo que la potencia suministrada por la fuente de tensión es de 200 W. ¿Cuál es el valor de la intensidad que circula por cada resistencia?

R

15 V

R

R

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, determinar: a) Valor de intensidad indicado por el amperímetro. b) Valor de la reactancia a conectar en paralelo con las impedancias Z1 y Z2 de forma que el amperímetro marque su valor mínimo.

A

+ 230 0 V

Z1= 6

Z2=4-j3 Ω

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En una red de alimentación monofásica de 230 V y 50 Hz se encuentran conectados una serie de lámparas y motores monofásicos. El conjunto de dichos receptores consume una potencia de 7,4 kW siendo el factor de potencia de 0,8. Determinar: a) Capacidad de la batería de condensadores que hay que conectar en paralelo con el conjunto de receptores para corregir el factor de potencia a 0,95. b) Intensidad consumida antes y después de conectar la batería de condensadores. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Se dispone de un amperímetro de escala 10 A, cuya resistencia interna es de 0,2 Ω. Se desea ampliar la escala de dicho aparato hasta 100 A. Determinar el valor de la resistencia shunt a conectar. Realizar un esquema eléctrico de conexión de dicho shunt.


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Instrucciones:


OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Cuatro resistencias iguales de 15 cada una, se unen formando un cuadrado de vértices A, B, C y D; uniendo los vértices opuestos B y D se coloca otra resistencia de 10 , y los otros dos vértices A y C se unen a los polos de un generador de 10 V. Calcular: a) La intensidad de corriente que circula por la resistencia de 10

.

b) Intensidad de corriente que circula por el generador. c) La resistencia equivalente desde los terminales del generador EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Una resistencia de 20 está conectada en serie con una bobina de 0,7 H y un condensador de 15 µF a un alternador cuya f.e.m tiene un valor máximo de 120 V a la frecuencia 50 Hz. Calcular: a) Las reactancias inductiva y capacitiva. b) Impedancia total. c)

Valor máximo de la intensidad.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un transformador monofásico tiene un arrollamiento primario de 1000 espiras, y está alimentado por una tensión de 5 kV. La tensión del secundario es de 220 V. Calcular: a) Número de espiras del secundario. b) ¿Qué ocurre cuando se aumenta o disminuye la cantidad de espiras del primario en un 10%? EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un circuito magnético serie tiene una reluctancia de 4 105 Av/Wb, una sección de 40 cm2 y una longitud media de 80 cm. Sobre el núcleo se arrollada una bobina que genera una fmm de 1200 Av. Calcular: a)

El valor del flujo.

b)

Las permeabilidades absoluta y relativa (Dato:

c)

El valor de la inducción B, y de la intensidad H del campo magnético.

0=4

10-7 H/m).


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Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El alumno elegirá y desarrollará d esarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso, combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página). c) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Un circuito de corriente continua está formado por dos resistencias en paralelo, R1= 20 Ω y la otra de valor desconocido. A este conjunto se le conecta una resistencia en serie de 10 Ω. A los extremos del circuito así formado se le aplica una tensión de valor desconocido, siendo la potencia disipada en la resistencia de 20 Ω el 72% de la potencia disipada en la resistencia de 10 Ω. Determinar el valor de la resistencia desconocida. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un circuito de corriente alterna formado por una fuente de tensión de 100 voltios eficaces, una resistencia R de 50 Ω, una bobina pura y un condensador conectados conectados en serie, entra en resonancia a una frecuencia de 50 Hz. En estas condiciones, se conecta un voltímetro en paralelo con la bobina siendo su lectura de 200 voltios. Determinar: a) La capacidad del condensador en microfaradios. b) El coeficiente de autoinducción de la bobina. c) Las potencias activa, reactiva y aparente del circuito así como el factor de potencia. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un calefactor eléctrico lleva en su placa de características la siguiente inscripción: 230 V, 1725 W. Calcular: a) b) c) d)

La intensidad de corriente que circula por él. Su resistencia. El coste en 4 horas de funcionamiento si el kWh cuesta 0,10 0,10 €. El calor producido durante su funcionamiento, asumiendo que toda la energía eléctrica consumida se transforma en calor. e) Expresa el resultado anterior en Julios.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un anillo de Rowland que tiene 500 vueltas y un diámetro medio de 15 cm transporta una corriente de 0,8 A. La permeabilidad relativa del núcleo es de 800. La sección del núcleo es de 5 cm2. Dato: μ0= 4π 4π 10-7 H/m. a) ¿Cuál es el valor de la fuerza magnetomotriz? b) ¿Cuál es el valor de H? c) ¿Cuál es el valor de la inducción magnética en el núcleo? d) ¿Cuál es el valor del flujo magnético en el interior del núcleo? e) ¿Cuál es el valor de la Reluctancia?


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Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El alumno elegirá y desarrollará d esarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso, combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página). c) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, las cuatro resistencias son iguales y de valor R. La fuente de tensión proporciona 20 voltios y posee una resistencia interna de 1 ohmio. Hallar el valor de R para que la red consuma 100 vatios. R

E

R

R

R

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un circuito con todos sus elementos en paralelo está formado por una resistencia de 20 ohmios, una bobina de 10 mH y un condensador de 1,25 mF. Dicho circuito está alimentado por una fuente de tensión alterna de frecuencia indeterminada, y 230 voltios de valor eficaz. a) ¿Para qué frecuencia la reactancia inductiva será igual a la reactancia capacitiva? b) ¿Cuánto valdrá la corriente eficaz total que genera la fuente en el caso anterior? c) Determinar el valor de la potencia activa proporcionada por la fuente. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un amperímetro permite medir una corriente como máximo de 2 mA. Posee una escala fraccionada en 40 divisiones y una resistencia interna de 1 ohmio. Se desea ampliar el alcance del aparato para poder realizar medidas hasta 2 A. Calcular la resistencia del “shunt” a colocar para lograr ampliar dicho alcance, así como la constante de la escala del aparato con y sin “shunt”. ¿Cuál será el resultado de la medida del amperímetro con “shunt” si se lee en la escala 10 divisiones? EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un transformador ideal de relación de espiras 10:1 se alimenta por el primario con una tensión de 100 V de valor eficaz, calcular: a) Potencia consumida por una resistencia de 100 ohmios conectada en el secundario. b) Lectura de un amperímetro conectado en el primario

CURSO 2010 – 2011


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CURSO 2010-2011

Instrucciones:


OPCIÓN A

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura circula una corriente de 2 A por la resistencia R2. Calcule: a) La lectura del amperímetro A1. b) La lectura del voltímetro V1. c) La potencia total del circuito.

R =2 Ω

V1

R2=12 Ω

R3=6 Ω

R4=9 Ω A1

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un circuito de corriente alterna monofásica está formado por 2 ramas en paralelo: la primera, tiene una resistencia de 10 Ω en serie con una autoinducción de 0,15 H; y la segunda, tiene una resistencia de 8 Ω con un condensador de 60 µF. El circuito se conecta a una tensión de valor eficaz de 230 V y 50 Hz. Calcule: a) La impedancia equivalente del circuito. b) La intensidad que circula por cada una de las ramas. c) La intensidad total del circuito. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Disponemos de un solenoide sin nucleo de 4 cm de radio y 20 cm de longitud que está formado por 200 espiras, recorrido por una corriente de 1,8 A. Calcule: a) La fuerza magnetomotriz del solenoide. b) La inducción magnética en su interior. c) El flujo magnético en su interior. (Dato: µo = 4π⋅10-7 T⋅m/A) EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Una instalación eléctrica monofásica a 230 V y 50 Hz, está formada por un motor de P1=3 kW, cosφ1=0,8 y rendimiento 0,8, conectado en paralelo con otro de P2=5 kW, cosφ2=0,6 y rendimiento 0,85. Calcule: a) Las intensidades nominales de cada motor y la total. b) La capacidad de la batería de condensadores que hay que conectar en paralelo con el conjunto para conseguir corregir el factor de potencia a 0,95. c) La intensidad total de la instalación una vez conectados los condensadores.


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CURSO 2010-2011

Instrucciones:


OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el entrehierro de un circuito magnético disponemos de una intensidad de campo magnético de 1034507 A·vueltas/m. Considerando que todo el flujo magnético se conduce sin dispersión por dicho entrehierro, que la permeabilidad magnética de aire la consideramos igual a la del vacío de valor µo=4π⋅10-7 T⋅m/A, y que la sección transversal del entrehierro es de 2 cm2, calcule: a) La inducción magnética en el entrehierro. b) El flujo magnético en el entrehierro. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Se mide la tensión en bornes de un generador a circuito abierto y se obtiene 14,2 V. Inmediatamente conectamos una carga que consume 10 A y la tensión disminuye a 10 V. Calcule: a) La potencia entregada a la carga. b) La resistencia interna del generador. Si al generador se le conecta otra segunda carga en paralelo con la anterior, cuyos valores nominales son: UN = 12 V, PN = 72 W, calcule: c) La intensidad entregada por la batería a las cargas en paralelo. d) La nueva tensión en bornes de la batería. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En el nudo A del circuito de la figura confluyen tres conductores. La intensidad de la corriente en dos de ellos es conocida y de valor:

i1(t) = 20 i2(t) = 15

sen(314 t + 36,87º) 2 sen(314 t - 53,13º)

2

i1(t)

0,1 H

A

i2(t)

i3(t)

uL(t)

a) Calcule la expresión de la intensidad instantánea i3(t). b) El tercer conductor alimenta a una bobina de coeficiente de autoinducción 0,1 H. Determine la tensión instantánea en bornes de la bobina. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) A un sótano de una vivienda llega una línea monofásica a 230 V / 50 Hz. A esta línea se le conectan los siguientes elementos: • 5 Tubos fluorescentes de 40 W y cosϕ = 0,6 inductivo. • 1 Calefactor eléctrico de 1000 W. • 1 Motor monofásico de 5 kW, cosϕ = 0,8 y η=0,9. Calcule: a) La intensidad total de la línea. b) La intensidad del conjunto tras corregir el f.d.p. hasta la unidad.


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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Si se aplica una diferencia de potencial de 60 V a los extremos de la asociación en serie de dos resistencias, circula por ellas una corriente de 5 A. Si a continuación se conectan en paralelo y se aplica a sus extremos la misma diferencia de potencial anterior, la corriente que circula por la menor es de 15 A. Calcule: a) El valor de cada resistencia. b) La potencia disipada en cada una de ellas cuando están en serie y cuando están en paralelo.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, calcule: a) Las intensidades de corriente que circulan por cada una de las ramas. b) La energía disipada en la resistencia de 9 Ω en una hora de funcionamiento.

1Ω 50 V 9Ω

4Ω

20 V 4Ω

1Ω

30 V

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En el interior de un solenoide toroidal de 500 espiras, cuya circunferencia media tiene una longitud de 50 cm, se introduce un núcleo magnético y se hace pasar por el arrollamiento una corriente de 2 A. En estas condiciones la inducción magnética en el núcleo es de 1,5 T. Calcule: a) La inducción magnética antes de introducir el núcleo (vacío). b) Las permeabilidades relativa y absoluta del núcleo. (Dato: µo = 4π⋅10-7 T⋅m/A) EJERCICIO 4. (2,5 puntos) En un circuito RLC en serie, los elementos pasivos poseen los siguientes valores: R= 15 Ω, L= 50 mH y C= 100 µF. Si se aplica una tensión senoidal de 220 V, 50 Hz, calcule: a) b) c) d)

Los valores de las reactancias inductiva y capacitiva. La impedancia del circuito. La intensidad de corriente. El ángulo de desfase entre la tensión aplicada y la intensidad de corriente.


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito eléctrico de la figura, calcule: a) Las intensidades cuyas direcciones se indican en la figura. b) La tensión en los extremos de R 2. c) La potencia suministrada por cada uno de los generadores. d) La potencia disipada en cada resistencia.

R2=4 Ω

I1

+

E1=4 V

I2

I3 +

R1=2 Ω

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un circuito eléctrico serie está formado por una resistencia de 40 Ω, una inductancia de 0,20 H y un condensador de 100 µF. Calcule: a) La frecuencia de resonancia. b) La intensidad de corriente que circulará por este circuito si le aplicamos una tensión alterna de 230 V de valor eficaz a la frecuencia de 50 Hz. c) Las potencias activa, reactiva y aparente del conjunto en las condiciones del apartado b). EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un amperímetro con un rango de medida de 0 a 50 mA y resistencia interna 40 Ω, dispone de 15 divisiones en la escala. Se necesita medir con él una intensidad de 5 A. Calcule: a) El valor de la resistencia que debemos conectar en paralelo para conseguirlo. b) El valor correspondiente de una división del amperímetro (constante de escala) con este montaje. c) El valor de la lectura del amperímetro si el índice marca la división nº 10. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un transformador monofásico ideal posee 800 espiras en el primario y 462 espiras en el secundario. Si se conecta al secundario una impedancia Z= 30 + j20 Ω, y se alimenta el primario del transformador con una tensión de 220 V eficaces y 50 Hz, calcule: a) La relación de transformación de la máquina. b) La tensión resultante en el secundario del mismo. c) Los valores de intensidad que circulan por el primario y el secundario.

E2=6 V


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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, calcule: a) La intensidad que circula por cada rama del circuito. b) Las potencias de cada una de las fuentes, indicando si es cedida o absorbida. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Dado el circuito de corriente alterna de la figura, calcule: a) La corriente que circula por la fuente de tensión. b) El valor eficaz de la tensión en los terminales del condensador. c) La potencia activa consumida por la resistencia.

15 Ω

30 Ω 15 V 30 V

15 Ω 30 Ω

6Ω -j3 Ω

12∠0 V

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Se desea medir la tensión en los terminales de la resistencia de 25 k Ω (VAB) del circuito de la figura. Para ello se dispone de dos voltímetros, uno de ellos de resistencia interna 100 k Ω y el otro de 200 k Ω. Calcule: a) La lectura de cada uno de los voltímetros al conectarlos individualmente en paralelo con la resistencia de 25 k Ω. b) El error que se comete en la medida de la tensión con cada voltímetro. Explique la causa de error.

50 kΩ

j6 Ω

25 kΩ A

75 V

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Considere un anillo toroidal con una sección de 20 cm 2 y un entrehierro de 5 mm. El resto del circuito tiene una longitud media de 0,75 m y una permeabilidad magnética relativa de 1500. Sobre este núcleo se arrolla una bobina de 1800 vueltas. Calcule: a) La fmm necesaria para producir un flujo magnético en el entrehierro de 5 ⋅10-4 Wb. b) La corriente que debe circular por la bobina para que el flujo en el entrehierro sea de 5 ⋅10-4 Wb. (Dato: µo = 4π⋅10-7 T⋅m/A)

B


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 PUNTOS) En un núcleo de hierro de 40 cm de longitud media, se halla devanada una bobina de 2000 espiras y 100 Ω de resistencia. Si la bobina se conecta a una batería con una fuerza electromotriz de 24 V y resistencia interna despreciable, calcule: a) La fuerza magnetomotriz de la bobina. b) La intensidad del campo magnético H. c) La inducción B en el núcleo, sabiendo que su permeabilidad relativa es µ r = 400. (Dato: µo = 4⋅π⋅10-7 T·m/A) EJERCICIO 2. (2,5 PUNTOS) El arrollamiento primario de un transformador tiene 1200 espiras y el secundario, 500. Si al circuito primario se le aplica una tensión de 220 V eficaces, por el secundario circula una corriente de 4 A. Calcule: a) La relación de transformación. b) La potencia aparente que suministra el transformador. c) La intensidad en el circuito primario. EJERCICIO 3. (2,5 PUNTOS) Calcule la tensión U que se aplica a un receptor conectado a una línea eléctrica de 4 mm 2 de sección y 100 m de longitud, por la que circula una corriente de 10 A, sabiendo que la línea se alimenta a una tensión de 220 V eficaces. (Dato: ρ=0,017 Ω � mm2/m)

+

+

220V

U Receptor

-

100 m

EJERCICIO 4. (2,5 PUNTOS) Un circuito RL en serie, formado por una resistencia de 50 Ω y una bobina de 200 mH de autoinducción, se conecta a una tensión de 220 V, 50 Hz. Calcule: a) La caída de tensión en la bobina. b) La caída de tensión en la resistencia. c) El ángulo de desfase entre tensión e intensidad.


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OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Una fuente de 100 V de corriente continua, suministra energía eléctrica a tres cargas: una lámpara incandescente de 60 W, una cocina eléctrica de 3 kW y una estufa de 2 kW, como se muestra en el circuito adjunto. Calcule: a) El valor de la intensidad de corriente IT. b) La resistencia equivalente de las tres cargas en paralelo. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En el circuito serie RLC adjunto, la frecuencia del generador de tensión es de 50 Hz, calcule: a) La impedancia total. b) La intensidad de corriente eficaz. c) Las potencias activa, reactiva y aparente del generador. d) El factor de potencia del circuito.

IT I1

I2 60 W

I3 3 kW

2 kW

100 V

I

10 Ω

95 mH

v(t)=325 sen(ωt)

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Al primario de un transformador ideal monofásico de 5 kVA se le aplica una tensión de 240 V. Los arrollamientos primario y secundario tienen 10000 y 1000 espiras, respectivamente. Calcule: a) La tensión que se obtiene en el secundario. b) Las intensidades nominales del primario y secundario. c) Las intensidades que circularán por el secundario y el primario, si conectamos en el secundario una carga de PN = 2400 W, UN = 24 V y f.d.p. = 0,8. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un amperímetro analógico posee una resistencia interna de 50 mΩ y precisa de una corriente de 5 A para que la aguja llegue al fondo de escala. Calcule: a) El valor de la resistencia shunt para ampliar la escala a 50 A. b) La potencia máxima que se disipará en dicha resistencia shunt.

170 µF


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, la lectura del voltímetro es de 10 V. Calcule: a) La potencia disipada por la resistencia R2. b) El valor de la resistencia R1.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En el circuito de corriente alterna de la figura, calcule: a) La corriente que circula por la resistencia, por la bobina y por la fuente de tensión cuando el interruptor k está cerrado. b) La corriente que circula por la fuente de tensión cuando el interruptor k está abierto.

R2=10 Ω 5Ω 30 V

V

10 Ω R1

-j1,92 Ω

240 V

k

j3 Ω

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Una batería de un automóvil (fuente real), posee entre sus terminales una tensión a circuito abierto de 12,6 V. Cuando se cortocircuitan dichos terminales circula una intensidad de 30 A. Calcule: a) La tensión en los terminales de la batería cuando se conecta una resistencia de 10 Ω en sus terminales. b) La potencia que absorberían dos resistencias de 5 Ω conectadas en paralelo a los terminales de la batería.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) La placa de características de un transformador monofásico ideal indica: 20 MVA, 60/20 kV y 50Hz. a) ¿Cuántas espiras debe tener el devanado de menor tensión si el de mayor tensión tiene 3000 espiras? b) ¿Cuál será la máxima potencia activa que puede suministrar el transformador a una carga conectada en el secundario, que trabaja con factor de potencia 0,7 inductivo, sin que se supere su potencia nominal?

4Ω


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OPCIÓN A

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Se desea medir la corriente que circula por la resistencia R 3, del circuito de la figura, con un amperímetro ideal. a) ¿Cuál será la lectura del amperímetro en las condiciones de la figura? b) Si por error se conectara el amperímetro en paralelo con la resistencia R3, ¿cuánto marcaría?

R1=10

Ω A

100 V

R2=20

Ω

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un generador de 100 V de valor eficaz alimenta a un circuito serie RLC. Los valores de los elementos del circuito son: R= 5 Ω, L= 2 mH y C= 12,65 µF. a) Calcule la frecuencia del generador sabiendo que la tensión y la intensidad del circuito están en fase. b) Calcule las tensiones y dibuje su diagrama fasorial. c) Calcule la intensidad que circularía si el generador fuese de 100 V de corriente continua. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) La inducción de un núcleo de hierro dulce de permeabilidad magnética 3·10 -3 H/m es de 1,3 T. Si se sabe que la bobina que crea el campo magnético inductor tiene 200 espiras, la sección transversal del núcleo de hierro es de 10 cm 2 y la longitud media del núcleo es de 30 cm, calcule: a) El flujo magnético. b) La intensidad de campo magnético o excitación magnética. c) La fuerza magnetomotriz creada por la bobina. d) El valor de la reluctancia del circuito magnético. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Se proyecta un horno eléctrico trifásico resistivo utilizando hilo de 1 mm 2 de sección de una aleación cuya resistividad es 0,6 Ω mm 2/m. Las características del horno son: 10 kW, 400 V. En dicho horno se utilizarán 12 resistencias iguales (cuatro por fase) conectadas en serie. Calcule: a) La longitud de hilo de cada resistencia cuando las resistencias se conectan en estrella. b) La longitud de hilo de cada resistencia cuando las resistencias se conectan en triángulo.

R3=20

Ω


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito eléctrico de la figura, la potencia dispada por R3 es de 40 W. Calcule: a) Las intensidades cuyas direcciones se indican en la figura. b) La tensión de la fuente de alimentación. c) La potencia suministrada por la fuente.

I1

R2=30 Ω

R1=20 Ω

I2

I5 I4

I3

R3=10 Ω

R4=60 Ω

VT EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En una instalación eléctrica se dispone de 3 motores de inducción. Dos de ellos tienen las siguientes características: 800 W, cosφ=0,85 y rendimiento 80%. El tercero tiene una potencia de 1200 W, cosφ=0,7 y rendimiento 78%. Si la instalación se alimenta con una línea de corriente alterna monofásica a 230 V, 50 Hz, calcule: a) La intensidad nominal de cada motor y la intensidad total del conjunto. b) El factor de potencia de la instalación. c) Las potencias activa, reactiva y aparente de la instalación. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Se quiere utilizar un voltímetro de resistencia interna 400 Ω , con una escala graduada de 0 a 10 V y con 10 divisiones. Para ampliar su rango de medida se ha colocado una resistencia en serie de 1600 Ω . Calcule: a) El nuevo valor de una de las divisiones del aparato (constante de escala). b) El nuevo valor de fondo de escala del voltímetro. c) La lectura que marca el voltímetro si el índice del aparato señala la división nº 8. d) El valor de la resistencia auxiliar total que se debe añadir en serie al voltímetro, para que el rango de medida permita usar el aparato hasta 250 V. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un transformador monofásico ideal de 0,5 kVA de potencia nominal y tensiones 230/100 V, tiene 200 espiras en el primario. Calcule: a) La relación de transformación de la máquina. b) El número de espiras del secundario. c) Las intensidades del primario y del secundario para el funcionamiento a plena carga. d) La intensidad en el primario, si se conecta en el secundario una impedancia Z=18 + j24 .


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OPCIÓN A

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, todas las resistencias son iguales a 2  y los generadores tienen una resistencia interna de 1 . Calcule: a) Las intensidades que circulan por cada rama. b) La diferencia de potencial entre los puntos A y B.

R

A

R

R 18 V/ 1

20 V/ 1 8 V/ 1 R

B

R

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un solenoide de 25 cm de longitud tiene una resistencia 120 . Si se conecta a una fuente de 9 V de corriente continua, genera una intensidad de campo magnético de 6000 A·vueltas/m. Calcule: a) La corriente que circula por el solenoide. b) El número de espiras del solenoide. c) La inducción del campo y el flujo magnético si la sección del circuito magnético es de 10 cm 2. d) La reluctancia magnética del circuito. (Dato: µo = 4π⋅10-7 T⋅m/A) EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un circuito está formado por una impedancia, Z=14,4 + j50 , en serie con un condensador de capacidad, C=51,7 µF. El circuito se conecta a una tensión eficaz de 24 V a la frecuencia de 100 Hz. A partir de estos datos, calcule: a) La impedancia del circuito y el diagrama fasorial del mismo. b) La intensidad del circuito. c) La capacidad del condensador necesario para mejorar el factor de potencia del circuito a 0,9 inductivo. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un transformador ideal suministra energía eléctrica a una carga inductiva de 0,5 kVA, cosφ=0,8 a la tensión de 40 V, 50 Hz. Calcule: a) La tensión de alimentación del transformador si su relación de transformación es 5,75. b) Las intensidades que circulan por los dos devanados del transformador. c) Las potencias activa y reactiva de la carga. d) Los valores de la resistencia y la inductancia de la carga.

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