Exercice 1 On considère une station de base d’un réseau GSM. Cette station gère l’interface air avec les mobiles de sa cellule. L’interface air utilise une technique d’accès au canal radio de type TDMA, dans laquelle la trame de base possède 16 porteuses, c’est-à-dire 16 fréquences disponibles. La durée de la trame est de 4,615 ms, et chaque trame est divisée en 8 tr anches. On donne le débit du multiplexeur GSM pour une seule porteuse : 270Kbit/s
1. Quel est la durée d'un seul slot de temps ? ……………………………………………4.615/8 = 0.577 ms. ……………………………………………………………………………….. 2. donner le nombre de bit par un time slot ……………………………………270*0.577=156.25 bits….. ………………………………………………………………………………………………….. 3. Quel est le débit utilisateur ? ………………………56. ………………………56.25/4.615 25/4.615 = 33.85 Kbit/s….. ………………………………………………………………………………………………….. 4. si chaque utilisateur occupe un slot de temps dans chaque trame pour chaque porteuse, combien de communications simultannées une cellule peut-elle contenir au maximum ? ……………………………………………8*16 = 128 utilisateurs…….. ………………………………………………………………………………………………….. 5. Si un client souhaite obtenir une communication communication à 64 Kbit/s, combien doit-il trouver de tranches disponibles sur chaque chaque trame pour arriver à ce débit ? …………………………………………64/33.85 = 1.89 → on a besoin de 2 tranches ………………………………………………………………………………………………….. 6- En supposant que l’on puisse permettre à un utilisateur d’atteindre des débits en 1 mégabit par seconde, combien de tels abonnés pourraient être pris en charge simultanément ? …1000kbps/33.85 …1000kbps/33.85 kbps= 29.54 time slots = 4 porteuses. porteuses. Donc 4 utilisateurs peuvent arriver à ce débit . GSM peut offrir une capacité meilleure parce qu'on peut exploiter un seul time slot pour acheminer les communications de plusieurs utilisateurs. 7. Si une parole téléphonique compressée en GSM représente 11 Kbit/s, l' utilisateur peut donc emettre un time slot chaque n trames. Trouver n ? ………………………………………3…………………………………………..
8. De cette façon, combien de communications simultanées une cellule peut-elle contenir au maximum ? ……………………………8*16*3 =384 comm simultannées…….. ………………………………………………………………………………………………….. 9. On suppose que deux cellules se recouvrent partiellement de façon à éviter une coupure des communications. Un mobile peut-il capter la même fréquence sur les deux cellules ? ……non parce que 2 cellules adjacentes emet deux fréquences differentes Exercice 2 Pour le schéma de la figure ci-dessous. Le rayon de l'hexagone étant 6 km. Le coefficient d'affaiblissement étant γ=3.6. les antennes sont omnidirectionelles.
1. Calculer la taille du motif utilisé …………………………………d'apres la figure i = 2 et j=0 ou i=0 et j=2 donc N=4…….. 2. la distance de réutilisation D ……………………………D=R*sqrt(3N)=6*sqrt(12)=20.68 km………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. 3. Donner K le nombre des cellules co-canal pour chaque cellule. K= 6 puisque les antennes sont omnidirectionnelles (diffusion dans 6 directions pour chaque cellule)………………………………………………………………….. 4. determiner le SIR envisagé γ 3.6 ……………SIR = (sqrt(3N)) /K = (sqrt(3*4)) /6=14.6 = 10*log10(14.6)= 11.64 dB ……………………………….. 5. si les antennes sont sectrielles de 120°, recalculer le SIR. γ 3.6 …K=2 et SIR = (sqrt(3N)) /K = (sqrt(3*4)) /2= 43.8 = 10*log10(43.8)= 16.41 dB ……………………………………………………………………………..
6. Completer le dessin des motifs
Exercice 3 : Soit un réseaux cellulaire FDMA où : - La durée moyenne d’appel H = 1 min - Le nombre de canaux duplex (fréquences porteuses) disponibles pour le système est 80 - on veut que la probabilité de blocage ne dépasse pas 0.2 %.
1. Si le facteur de réutilisation de fréquence N = 4, combien de canal est disponible par cellule ? …………80/4 = 20 ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. 2. Donner l’intensité de trafic supporté par chaque cellule. …………………d'apres erlang pour m = 20 et p=0.002 on trouve A = 10 erlang………….. ………………………………………………………………………………………………….. 3. Combien d’appels par heure est faisable dans chaque cellule ? ………………(A × 3600)/(1 × 60) = 600 appel/heure…………………….. …………………………………………………………………………………………………..
4. Si maintenant en plus du FDMA, chaque canal fréquentiel est divisé en 5 slots temporels par TDMA. Le canal devient un slot temporel dans une porteuse fréquentielle. Donner le nombre de canaux total dans chaque cellule ? …………………………Canaux TDMA-FDMA est 20 * 5 = 100 ….. ………………………………………………………………………………………………….. 5. Donner donc l’intensité de trafic supporté par chaque cellule dans ce cas. …………………d'apres Erlang pour m = 100 et p=0.002 on trouve A = 75 Erlang………….. 6. Combien d’appels par heure est faisable dans chaque cellule ? ………………………………(A × 3600)/(1 × 60) = 4500 appel/heure……….. …………………………………………………………………………………………………..
