Examen Final Ma185-N: Dayane Nicole Fierro Izquierdo

EXAMEN FINAL MA185-N DAYANE NICOLE FIERRO IZQUIERDO

 . sin3] (  3)  (  3) et et]  +)   (− +))  [ et sin3]   −   [ (+)) ∗ (  3)  (  3) F[ F[

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F[w]=

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 jπ[  jπ[

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+ − F[w]= ((+)+) - ((−)+)    (−) ∫ (+−)

|| < 

 2( 2(   s i n ) )    (1  2 sin )  

−

I=2πi

   ∫ (+−) −

I=

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    1     2( 2  1)

 2( sin) 4  (1  2sin)  (1)            ∞ < 

 < ∞, > 

 − [(, ]  )        ∫ −  ∫− −[∞(, )]  −(,)∞  ∫− − ⏟[(,(,))] [(,)]  − [(, ]  )     (,  )   ∫ −  ∫ − (,)  (,)  −    (,)   (,)  [ ( ) ( )] ∞ <  < ∞ 

F

= = F

=-

F(w,t)

F

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F(w,t)+

U(x,t)=

=0

 ,

   Z=x+yi ,

̅   

W=3x+yi =u+iv → u=3x y v=y →w no es una aplicación conforme en toda región del plano z

7.)

−() ∗−()0,)−< 0 −() ∗−() {, > 0} −() ∗−−()  −() [−() ] (+)

X(t)=(

= =

F

=

  <  <   ()()  

∑= 

()  [−() −( 2)]   ∑=(  cos        sin) → f(t)=

f(t)=

                       ()()   ∑∞1( cos2 sin2) 

 ()( )       ∞ ( 42 sin 4   cos) 2  1   Por teorema de parseval:

        =

( )    +() ∫ +  <  ∫−|()|   || < 

>

  f(t)= sin   () →F(w)= [ (sin  ) ∗  (())]  − F(w)=  ( −)(−9) Por teorema de parseval:

  1  −| ()|   2 −|()|     7  = ∫−       ( −) ( −9)   7 6 →∫− sin  = ∫−|()|       5  −|()|   288 − (−)(−)

|| < 

−    (−)(−) − −

 < 

 ()−   ()−   ()−   −  

()    ()  ( )  