FUNDAMENTOS DE FÍSICA I - CURSO 2015/16 EXAMEN FINAL - CUESTIONES
5/Febrero/2016
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Las respuestas a TODAS las cuestiones han de ser RAZONADAS 1.- Una mujer de 60 kg se encuentra de pie en la parte trasera de una balsa de 6 m de longitud y 120 kg que flota en reposo en aguas tranquilas y sin rozamiento. La balsa se encuentra inicialmente a 0.5 m de un embarcadero fijo. La mujer camina hacia la parte delantera de la balsa y se detiene. ¿A qué distancia estará la mujer del embarcadero en ese momento? (5, 138) 2.- Un trabajador tira horizontalmente de una cuerda que está sujeta a una caja de 10 kg situada sobre un suelo rugoso. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son 0.5 y 0.3 respectivamente. Si la fuerza con la que tira es de 40 N, ¿cuánto valen la aceleración y la fuerza de rozamiento que actúan sobre la caja? (5.33) 3.- Una partícula de masa m se mueve con una velocidad v0 en una circunferencia de radio r 0 sobre la superficie de una mesa sin rozamiento. La partícula está atada a una cuerda que pasa a través de un agujero en el centro de la mesa, y una persona situada bajo ésta tira lentamente de la cuerda, de manera que la partícula va recorriendo una espiral. Indicar cómo varían, aumentando o disminuyendo, las siguientes magnitudes (con respecto a la partícula): momento de inercia, momento angular, velocidad angular y energía cinética. (Ejemplo 10.8 y 10.53) 4.- Cuando un proyectil se dispara horizontalmente desde una cierta altura, tarda el mismo tiempo en llegar al suelo que si se deja caer verticalmente sin velocidad inicial desde esa misma altura. Sin embargo, el primero llega al suelo con mayor velocidad que el segundo. Esta
afirmación, ¿es verdadera o falsa? (3.19) 5.- Marta y Hugo están sentados en lados opuestos de la grada de un circo cuando un elefante emite un sonido fuerte. Si Marta detecta un nivel de intensidad de 65 dB y Hugo sólo 55 dB, calcular el cociente de las distancias entre Hugo y el elefante y Marta y el elefante. (15.62) 6.- Un silbato de 500 Hz de frecuencia se mueve en una circunferencia de 1 m de radio a 3 rev/s. ¿Cuáles son las frecuencias frecuencias máxima y mínima detectadas por por un observador estacionario que está en el plano de giro del silbato y situado a 5 m del centro de la circunferencia? La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s (15.91) 7.- Una masa unida a un muelle oscila con una amplitud de 5,0 cm y una frecuencia de 10 Hz. Calcular la posición de la masa cuando sus energías cinética y potencial son iguales. (14.4) 8.- Un objeto tiene un peso aparente nulo cuando su densidad iguala a la del líquido en el que está sumergido, de manera que ni flota ni se hunde. ¿Qué masa de plomo (densidad 11.3·103 kg/m3) debe añadirse a un buceador de 85 kg y de densidad media 0.96 kg/litro que bucea en agua dulce (densidad 1 g/cm3) para que su peso aparente sea nulo? (13.49)
FUNDAMENTOS DE FÍSICA I - CURSO 2015/16 EXAMEN FINAL - PROBLEMAS
5/Febrero/2016
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1.- Un bloque de masa m1 = 2 kg se desliza a lo largo de una mesa sin rozamiento con una velocidad de 10 m/s. Directamente enfrente de este bloque y moviéndose en el mismo sentido con una velocidad de 3 m/s hay otro bloque de masa m2 = 5 kg, conectado a un muelle de masa despreciable y constante elástica k = 1120 N/m. (a) ¿Cuál es la velocidad del centro de masas del sistema? (b) Durante el choque, el muelle se comprime hasta un valor máximo x. ¿Cuál es el valor de x? (c) Los bloques finalmente se separan de nuevo. ¿Cuáles son las velocidades finales de los dos bloques, medidas en el sistema de referencia de la mesa, después de separarse? (8, 59)
2.- Una esfera hueca y otra sólida de la misma masa m y radio R ruedan sin deslizamiento por un plano inclinado desde la misma altura H. Ambas se mueven horizontalmente al salir de la rampa. Cuando las esferas chocan contra el suelo, el alcance de la esfera hueca es L. Determinar el cociente L'/L, siendo L' el alcance de la esfera sólida. El momento de inercia respecto de un eje que pasa por su CM de estas esferas es
I solida
2
5
mR
2
, I
2 hueca
3
mR
2
(9, 92)
3.- Una escalera uniforme se apoya contra una pared vertical sin rozamiento, siendo 0.3 el valor del coeficiente de rozamiento estático entre la escalera y el suelo. Calcular el menor ángulo para el que la escalera permanecerá fija sin deslizarse. (12.37) 4.- A través del tubo de la figura fluye agua que sale a la atmósfera por C. El radio del tubo es 1 cm en A, 0.5 cm en B y 0.4 cm en C. La presión manométrica en A es 1.22 atm y el caudal 0.8 L/s. Los tubos verticales están abiertos al aire y se supone flujo laminar. Determinar: (a) la altura h A, medida sobre la línea media que se muestra en la figura, (b) la presión manométrica en el punto B y (c) la altura h B, medida sobre la misma referencia anterior. (13.86)
