EXAMEN DE MATLAB 1) Escriba un programa que almacene en una matriz el número de personas que ingresan a una sala de cine durante cada uno de los días de la semana. semana. La matriz debe constar de dos columnas, la primera para los días de la l a semana y la segunda para el número de personas, y siete filas para cada uno de los días de la semana. El programa debe calcular el promedio de personas personas que ingresan a la sala. 2) Considere una matriz A= [aij] de tamaño n×n, tal que cada una de sus entradas es 1 o 0. Cada entrada representa una cé lula que puede estar “viva” (aij= 1) o “muerta” (aij= 0). Cada célula tiene tiene células vecinas adyacentes, horizontal, vertical y diagonalmente. Implemente una función llamada vecinos(A,i,j,n) que calcule el número de cé lulas vecinas “vivas” que tiene la célula ubicada en la posición(i,j).
3) El juego de la vida es un ejemplo de un autómata celular diseñado por el matemático británico John H. Conway en1970, que se “juega” en una malla formada por celdas(“ células”), cada una de las cuales puede estar o viva (1) o muerta (0). La malla de células evoluciona en el tiempo y cada célula interactúa con sus ocho células vecinas que se encuentran adyacentes horizontal, vertical y diagonalmente.
En cada paso discreto del tiempo, las células cambian su estado así:
Una célula viva con menos de 2 vecinas vivas, muere por “soledad”.
Una célula viva con m as ́ de 3 vecinas vivas, muere por “sobrepoblación”.
Una célula viva con 2 o 3 vecinas vivas, vive en la siguiente generación.
Una célula muerta con exactamente 3 vecinas vivas, vive en la siguiente.
La configuración inicial constituye la primera generación del sistema; la segunda generación se crea aplicando simultáneamente las reglas arriba enunciadas, a cada una de las células de la primera generación y así sucesivamente. En teoría, el juego de la vida se desarrolla en una malla “infinita”; utilizaremos una malla finita en la que las células que se encuentra en la primera
columna (izquierda) no tienen vecinas a izquierda, las que se encuentran en la primera fila (arriba) no tienen vecinas sobre ellas, etc. Reglas juego de vida:
Una célula viva con menos de 2 vecinas vivas, muere por “soledad”.
Una célula viva con más de 3 vecinas vivas, muere por “ sobrepoblación”.
Una célula viva con 2 o 3 vecinas vivas, vive en la siguiente generación.
Una célula muerta con exactamente 3 vecinas vivas, vive en la siguiente
4) Dibujar en una sola ventana con dos sub ventanas las funciones: y con x variando entre -5 y 5 a intervalos de 0.02. La primera en líneas verdes continuas, la segunda en líneas azules discontinuas. Marcar con un “+” rojo el punto (2,1) en ambas gráficas.
5) Según los códigos proporcionados, que gráficos se muestran: Código 01 Function colores % movie n=30; for j = 1:n x=rand(10); imagesc(x) F(j)= getframe; end movie(F,5) Código 02 Function reloj % movie reloj n=100; for j = 1:n; t=linspace(0,2*pi,1000); plot(cos(t),sin(t)),axis square hold on horas=0:12; plot(.9*cos(horas*2*pi/12),....9*sin(horas*2*pi/12),'k*') hor=pi/2-(j-1)*2*pi/(n-1); %horaria plot([0.5*cos(hor)],[0.5*sin(hor)]),min=pi/2-(j-1)*12*2*pi/(n-1); % minutera plot([0.8*cos(min)],[0.8*sin(min)])hold off F(j) = getframe; end movie(F)
