Exercices Hacheur Exercice n°1 : Un hacheur série alimente un moteur à courant continu. On utilise un oscilloscope bi courbes dont les deux voies sont branchées comme indiqué sur le schéma ci-dessous. La résistance r a pour valeur 1 .
1- A partir de ce schéma, préciser ce que visualise la voie 1 et la voie 2 de l'oscilloscope : 2- Quel est l'intérêt d'utiliser une résistance r= 1 ? L'oscillogramme est représenté ci-dessous :
Voie 1: 20 V/div Voie 2: 0,2 V/div
Base de temps : 0,2 ms/div
3- Déterminer la valeur de la fréquence de hachage f : 4- Déterminer la valeur du rapport cyclique : 5- Déterminer la valeur de la f.e.m. E : 6- En déduire la valeur de la tension moyenne : 7- Déterminer la valeur de IMAX 8- Déterminer la valeur de Imin 9- En déduire la valeur du courant moyen : 10- Établir l'expression de l'équation de fonctionnement de la charge (on négligera la tension r.i ) et en déduire l'expression de en fonction de R, et E' : 11- Pour le moteur à courant continu considéré, on considère que R = 0. En déduire l'expression de E' en fonction du rapport cyclique et de la f.e.m E et en déduire la valeur de E'.
12- On admet que pour ce moteur, E' = k.n. L'oscillogramme a été relevé pour une vitesse n = 1200 tr/min. Déterminer la valeur de k et préciser son unité. 13- On désire maintenant que la vitesse de rotation du moteur soit de n = 1600 tr/min. Calculer la nouvelle valeur de E' . 14- En déduire la nouvelle valeur du rapport cyclique qu'il faut pour obtenir cette vitesse de rotation.
Exercice n°2 : Un hacheur série alimente un moteur à courant continu. On utilise un oscilloscope bi courbes dont les deux voies sont branchées comme indiquée sur le schéma ci-dessous. La résistance r a pour valeur 10 . Y1
H
iS
i
1- Que représente H ?
uL uH
2- Quel est le rôle de la diode D ?
D
uD
Ri uC
U
u
3- Quel est le rôle de l'inductance L ?
E’
iD r
r.i
Pour la suite de l'exercice, le montage a les caractéristiques suivantes : fréquence de hachage f = 125 Hz ; U = 12 V ; = 0,375 ; l'inductance L est suffisamment importante pour considéré que le courant i est parfaitement lissé et i = = I = 0,5 A. 4- Dans l'oscillogramme ci-dessous, représenter la tension uC (voie 1 de l'oscilloscope) et l'image du courant r.i (voie 2 de l'oscilloscope). Placer aussi les instants T et T.
0
Voie 1: 2V/div Voie 2: 1V/div
Base de temps : 1 ms/div
6- Pour 0 et T , compléter le schéma ci-dessous : iS uH uD
U
L
i u L
D uC
iD
iS =
; uH =
iD =
; uD =
i =
;
uC =
7- Pour T et T , compléter le schéma ci-dessous : iS
U
i uH uD iD
D uC
L iS =
; uH =
iD =
; uD =
i =
;
uC =
Exercices : Exercice n°1 : Un hacheur série alimente un moteur à courant continu. On utilise un oscilloscope bi-courbes dont les deux voies sont branchées comme indiqué sur le schéma ci-dessous. La résistance r a pour valeur 1 Ω. Y1 H
iS
1- A partir de ce schéma, préciser ce que visualise :
L
i
la voie 1 de l'oscilloscope : uC(t)
uL uH E
D uD
la voie 2 : r.i(t)
R R.i
uC
uM E'
iD r
2- Quel est l'intérêt d'utiliser une résistance r = 1 Ω ? La voie 2 permet de visualiser l'image de l'intensité i. ur = r.i =1.i = i
Y2
r.i
L'oscillogramme est représenté ci-dessous :
3- Déterminer la valeur de la fréquence de hachage f : T = 5 div x 0,2 ms/div = 1 ms et f = 1/T = 1000 Hz 4- Déterminer la valeur du rapport cyclique α : α = 3 /5 = 0,6 5- Déterminer la valeur de la f.e.m. E : 0
E = 5 div x 20 V/div = 100 V Voie 1: 20 V/div Voie 2: 0,2 V/div
Base de temps : 0,2 ms/div
6- En déduire la valeur de la tension moyenne : = α.E = 0,6 x 100 = 60 V
7- Déterminer la valeur de IMAX : r.IMAX = 3 div x 0,2 V/div = 0,6 V et IMAX = 0,6 V / 1 Ω = 0,6 A 8- Déterminer la valeur de Imin : r.Imin = 2 div x 0,2 V/div = 0,4 V et IMAX = 0,4 V / 1 Ω = 0,4 A 9- En déduire la valeur du courant moyen : = (IMAX + Imin) / 2 = (0,6 + 0,4) / 2 = 0,5 A 10- Établir l'expression de l'équation de fonctionnement de la charge (on négligera la tension r.i ) et en déduire l'expression de en fonction de R, et E' : di u C = L⋅ R.iE ' et dt
〈u C 〉=R . 〈i 〉E ' = E
11- Pour le moteur à courant continu considéré, on considère que R = 0. En déduire l'expression de E' en fonction du rapport cyclique et de la f.e.m E et en déduire la valeur de E'. Si R est négligée, R.i = 0 et E' = α.E d'où : E' = 0,6 x 100 = 60 V 12- On admet que pour ce moteur, E' = k.n. L'oscillogramme a été relevé pour une vitesse n = 1200 tr/min. Déterminer la valeur de k et préciser son unité. E' = k.n soit k = E' / n en [V.(tr/min)-1]
k = 60 / 1200 = 0,05 V.(tr/min)-1
13- On désire maintenant que la vitesse de rotation du moteur soit de n = 1600 tr/min. Calculer la nouvelle valeur de E' . E' = k.n = 0,05 x 1600 = 80 V 14- En déduire la nouvelle valeur du rapport cyclique α qu'il faut pour obtenir cette vitesse de rotation. On sait que E' = α.E soit α = E' / E = 80 / 100 = 0,8
Exercices corrigés sur le hacheur série
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Exercice n°2 : Un hacheur série alimente un moteur à courant continu. On utilise un oscilloscope bi-courbes dont les deux voies sont branchées comme indiquée sur le schéma ci-dessous. La résistance r a pour valeur 10 Ω. Y1 H
iS
1- Que représente H ?
L
i
Interrupteur commandé
uL uH
D uD
U
2- Quel est le rôle de la diode D ?
R R.i
uC
Éviter les surtensions aux bornes de H
uM
3- Quel est le rôle de l'inductance L ?
E'
iD
Lisser le courant i
r
Y2
r.i
Pour la suite de l'exercice, le montage a les caractéristiques suivantes : fréquence de hachage f = 125 Hz ; U = 12 V ; α = 0,375 ; l'inductance L est suffisamment importante pour considéré que le courant i est parfaitement lissé et i = = I = 0,5 A. 4- Dans l'oscillogramme ci-dessous, représenter la tension uC (voie 1 de l'oscilloscope) et l'image du courant r.i (voie 2 de l'oscilloscope). Placer aussi les instants αT et T. = 0,375x12 = 4,5 V ; = 0,5 A ; UC =
U = 0,375×12 =7,3 V
;
I = 0,5 A P = UC . I = 7,3 x 0,5 = 3,7 W 12 V =6 div 2 V /div 1 8 ms 1 =8 ms ⇒ =8 div T= = f 125 1 ms /div ⋅T =0,375 ×8 ms=3 ms ⇒ 3 div r.i=10 ×0,5 =5 V ⇒ 5 div
U = 12 V ⇒
0
T
αT Voie 1: 2 V/div Voie 2: 1 V/div
Base de temps : 1 ms/div
6- Pour 0 t T , compléter le schéma ci-dessous : H
iS
L
i uL
uH
D uD
U
R R.i
uC
uM
IS = 0,5A;
uH = 0 V
iD = 0 A ;
uD = -12 V
i = 0,5 A ;
uC = 12 V
E'
iD
7- Pour ⋅T tT , compléter le schéma ci-dessous : H L i IS = 0 A ; iS uL uH U
D uD
R R.i
uC iD
uM
uH = 12 V
iD = 0,5 A ;
uD = 0 V
i = 0,5 A;
uC = 0 V
E'
Exercices corrigés sur le hacheur série
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