Etude de La Tremie -La Concorde

REPUBLIQUE POPULAIRE

ALGERIENNE

DEMOCRATIQUE

Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique Ecole Nationale des Travaux Publics

E.N.T.P – Kouba. Alger –

EN VUE D’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR D’ETAT DES TRAVAUX PUBLICS

Enca Encadr dréé par : Mr: MRAIN YAHIA BRAHIM

Elaboré par: • BOURMADA FARES • ALIANE YOUSOUF

ET

INTRODUCTION GENERALE

page

Introduction générale………………………… générale………………………………………………… ……………………………..…..1 ……..…..1

CHAPITRE I : PRESENTATION DU PROJET I.1 Préambule…………………………………………………………………...3 I.2 Présentation du projet……………………… projet………………………………………………… ……………………………….3 …….3 I.3 Opjectif du projet…………………………………………… projet………………………………………………………........3 …………........3 I.4 Définition du plan de réaménagement réaménagement retenu……………………………….3 retenu……………………………….3 I.5 Descriptif du projet………………………… projet…………………………………………………… ……………………………….4 …….4 I.6 Caractiristiques techniques………………………………………………….4 I.6.1 Trémie Les Sources Blida……………………………… Blida……………………………………………..4 ……………..4 I.6.2 Trémie Bir Mourad Rais- Blida………………………….…………….4 Blida………………………….…………….4

CHAPITRE II : CARACTIRISTIQUES DES MATERIAUX II.1 Béton…………………………………………………………………..........7 II.1.2 Composition Composition du béton…………………………… béton………………………………………………… ……………………77 II.1.2 Caractéristiques physiques et mécaniques du béton………………….7 II.1.3 Résistance caractéristique à la compression……………… compression…………………………..8 …………..8 II.1.4 La contrainte de calcul béton comprimé………………………………8 comprimé………………………………8 II.1.5 Etat Limite Service (E.L.S)……………………… (E.L.S)……………………………………………9 ……………………9 II.2 Les armatures……………………………………………………… armatures……………………………………………………………….9 ……….9 II.2.1 Définition………………………… Définition……………………………………………………… …………………………………...9 ……...9 II.2.2 Caractéristiques mécaniques……………………………………........10 mécaniques……………………………………........10

II.2.3 Contrainte de calcul d’acier………………………………………… d’acier…………………………………………...10 ...10 II.2.4 Etat Limite Ultime (E .L .U)…………………………… .U)……………………………………........10 ………........10 II.2.5 Etat Limite Service (E.L.S)……………………… (E.L.S)…………………………………………..11 …………………..11

CHAPITRE III : DONNEES GEOTECHNIQUES III.1 Introduction……………………………………………………………….12 III.2 Géologie générale……………………………………………………........12 III.3 Géologie locale………………………………………… locale………………………………………………………........12 ……………........12 III.4 Hydrologie…………………………………………………………….......13 III.5 Reconnaissance géotechnique……………………………… géotechnique…………………………………………….13 …………….13 III.5.1 Sondages Sondages carottés (sc)…………………………… (sc)………………………………………….........13 …………….........13 III.5.2 Sondages préssiomètriques…………………………… préssiomètriques…………………………………….........13 ……….........13 III.5.3 Sondages au pénétromètre dynamique……………………………… dynamique………………………………13 13 III.6 Résultats…………………………………………………………………...14 III.6.1 Profil géotechnique…………………………… géotechnique…………………………………………………..14 ……………………..14 III.6.2 Essais en laboratoire……………………… laboratoire……………………………………………. ……………………........14 .......14 III.7 Détermination des paramètres pressiométriques………………………….15 III.8 Détermination des paramètres pénétrométriques…………………………15 III.9 Conclusion………………………………………………………….. …....16

CHAPITRE IV : PRE-DIMENSIONNEMENT DES OPTICADRES DE LA TREMIE IV.1 Introduction…………………………… Introduction………………………………………………………… ……………………………… … …17 IV.2 Les cadres fermés…………………………… fermés…………………………………………………… ……………………………17 ……17 IV.3 Eléments de dimensionnement………………………………………… dimensionnement……………………………………………17 …17 IV.4 Application sur le cas du projet…………………………………….. projet…………………………………….. ……19 IV.5 L’épaisseur de la traverse supérieure………………………………...........20 supérieure………………………………...........20 IV.6 L’épaisseur de la traverse inférieure et piédroits………………………….20 piédroits………………………….20 IV.7 Choix de la section…………………………… section……………………………………………………. ……………………….......20 ......20

IV-8 Conclusion ………………………………………………………………..22

CHAPITRE V : LES PROCEDES DE LEVAGE ET MANUTENTION V.1 Introduction………………………………………………………………..23 V.2 dispositions constructives…………………………………………………23 V.2 .1 béton………………………………………………………………...23 V.2.2 moule…………………………………………………………………24 V.3 Précision dimensionnelle………………………………………………….24 V.4 boucle de levage…………………………………………………….. ……24 V.4.1 charge maximale utile par boucle…………………………………….25 V.4.2 Autres précautions………………………………………………… ..25 V.5 Les douilles…………………………………………………………….......25 V.5.1 Mise en uvre……………………………………………………......25 V.6 Elément de conception……………………………………………….. …..26 V.7 Conclusion ……………………………………………………………......27

CHAPITRE VI : ETUDE DE MURS DE SOUTENEMENT VI.1 Généralités………………………………………………………………..29 VI.2 Pré dimensionnement des murs en béton armé (mur en L)…………........29 VI.3 Etude de la stabilité de mur de soutènement de hauteur maximal…..........31 VI.3.1 Calcul des poussées………………………………………..………...31 VI.3.2 Effort horizontal et moment renversant………………….………….32 VI.3.3 Effort verticaux et moment stabilisant………………….….…..........32 VI.3.4 Vérification de stabilité au renversement……………………..........32 VI.3.5 Vérification du tiers central……………………...……….…… ……32 VI.3.6 Vérification de stabilité au glissement………..…………….............33 VI.3.7 La force portante du sol…………………..…….…………………...33 VI.3.8 Résistance de sol de fondation………..……………………..………34 VI.4 Etude de la stabilité de mur de soutènement de hauteur minimale…........34 VI.4.1 Calcul des poussées…………………………………….…… ……..34

VI.4.2 Effort horizontal et moment renversant…………...…….….… ……35 VI.4.3 Effort verticaux et moment stabilisant………...………...….………35 VI.4.4 Vérification de stabilité au renversement……..…………...............35 VI.4.5 Vérification du tiers central……………….…………….….………35 VI.4.6 Vérification de stabilité au glissement….………………….………36 VI.4.7 La force portante du sol…………………………………….……….36 VI.4.8 Résistance de sol de fondation…...…………………………............36 VI.5 Etude de la stabilité des différents murs de soutènement…..…………….37 VI.6 Conclusion………………………………………….………..…………...39

CHAPITRE VII : DEFINITION DES CHARGES AGISSANT SUR LA TREMIE VII.1 Introduction…………………………………………………….………..40 VII.2 Définition des charges………………………………………….………..40 VII.2.1 Charge permanente (CP)………………………… ………………..40 VII.2.2 Surcharges………………………………………………………….40 VII.2.2.1 Système de charge A (L)…………………… ………………....40 VII.2.2.2 Système BC……………………………………………….........41 VII.2.2.3 Système Bt…………………………………………….….….…43 VII.2.2.4 Surcharge Br ……………………………………………............44 VII.2.2.5 Surcharges militaires MC120…………………………….………44 VII.2.2.6 Charge exceptionnel D240………………………………………44 VII.2.2.7 Forces de freinage……………………………………………...45 VII.2.2-8 Surcharges des trottoirs……………………………...………....45 VII.2.3 Température…………………………………………………...........45 VII.3 Charge verticale………………………………………………….………45. VII.3.1 Méthode de TERZAGHI…………………………………………...45 VII.3.2 Méthode des poids des terres………………………………………47 VII.4 La pression horizontale………………………………………………….47 VII.4.1 Méthode de TERZAGHI…………………………………………...47

VII.4.2 Méthode de PROTODIACONOV……..…………………………..48 VII.4.3 Méthode de COULOMB – RANKINE………………….……….....48 VII.4.4 Selon l’expérience soviétique……………………………………….49 VII.4.5 Méthode des poids des terres………………………...……………..50 VII.4.6 Méthode de BOUSSINESQ (1882)………………...……………….50 VII.4.7 Conclusion…………………………………………...……………...50 VII.5 Combinaisons des charges ………………………………...……………..50 VII.6 Les combinaisons de charges ………………………………..…………..52 VII.7 Application numérique (mur de soutènement A25)…………...…………53 VII.8 Application numérique (mur de soutènement A57)…………...…………57 VII.9 Application numérique (opticadre A53)………………………..………..58 VII.10 Application numérique (opticadre A42)……………………..…………61 VII.11 Application numérique (mur de soutènement B01)………..…………..64 VII.12 Application numérique (opticadre B01)…………………………..........66

Chapitre VIII : CALCUL DES SECTIONS DE FERRAILLAGE DE LA TREMIE VIII.1 Introduction……………………………………………………………..68 VIII.2 Calcule automatique (Méthode des éléments finis) SAP2000 V9……...68 VIII.2.1 Principes généraux de la méthode des éléments finis……………..68 VIII.2.2 Présentation du logiciel SAP2000 (non-linéaire version 9)….……69 VIII.3 Modélisation et élaboration des fichiers de données (SAP2000)….........71 VIII.4 Modélisation en élément frame……………………………….………...73 VIII.4.1 Introduction……………………………………………..…………73 VIII.4.2 La modélisation………………………………………..…………..73 VIII.5 Calcul de réactions élastiques………………………….……………….75 VIII.6 Ferraillage et vérification des contraintes………………….……………77 VIII.6.1 Exemple de ferraillage……………………………….……………77 VIII.6.2 Ferraillage…………………………………………….……………78 VIII.6.3 Le ferraillage principal…………………………….……………….80 VIII.6.4 Vérification les contraintes………………………………………...83

VII.6.5 Condition de non fragilité…………………………………………..86 VII.6.6 Vérification au cisaillement………………………………………...88 VII.7 Dispositions constructives……………………………………………….89 VIII.8 Croquis de ferraillage……………………………………………….......90

CHAPITRE IX : L’ASSAINISSEMENT DE LA TRÉMIE IX.1 Introduction……………………………...……………………………..…97 IX.2 Drainage des eaux souterraines …………………………………………..97 IX.2.1 Nécessité du drainage des eaux souterraines ………………..……....97 IX.2.2 Protection contre la nappe phréatique…………………..…………...97 IX.3 Définitions ……………………………………………..…………………98 IX.4 Dimensionnement du réseau de drainage……………..…………….........98 IX.5 Application au projet……………………………..………………………101 IX.6 Dimensionnement du réseau de drainage………..………………….........103 IX.7 Conception de réseau d’assainissement ……….……………….………...104

CONCLUSION GÉNÉRALE : Conclusion générale ………………………………………………....................105

I ntroduction Générale

Introduction générale: Le développement accéléré de l’urbanisation et la croissance de la ville ont engendré un accroissement du taux de motorisation et du trafic routier dus à l’augmentation du parc roulant, qui se répercute d’une façon directe sur la capacité du réseau routier y compris les conditions de circulation. Dans cette optique et pour mieux répondre aux exigences actuelles imposées par le nombre croissant des usagers routiers vis-à-vis du besoin permanent en infrastructures, on aura recours à un réaménagement du site existant dans le but de le rendre plus avantageux. À ce titre, un plan d’orientation général a été établi par la wilaya d’Alger, avec comme schéma directeur, l’exécution d’un système de distribution du trafic routier, basé sur un périphérique desservi par des radiales, des pénétrantes et des échangeurs. D’où, entre autres, le projet d’aménagement du carrefour « La Concorde » qui rentre dans le cadre des grandes actions d’aménagement urbain de la wilaya d’Alger en vue de permettre l’élimination de différents cisaillements et répondre aussi au besoin « actuel » et « futur » du réseau en assurant une meilleure fluidité du trafic, un confort, une sécurité et l’économie de l’énervement, facteur non négligeable (sinon prépondérant) de l’insécurité routière. Cette étude a passé en revue les axes principaux de ce projet, selon le plan de travail suivant : Le premier chapitre fait l'objet d'une représentation du projet : ses opportunités, son objectif et ses caractéristiques techniques ; Le chapitre deux faisant l'objet d'un rappel des caractéristiques générales du béton armé ; Le troisième chapitre dans lequel on présente les données géotechniques du projet ; Le quatrième chapitre concernant le pré dimensionnement des opticadres de la trémie ;

Promotion 2007

1

I ntroduction Générale

Le chapitre cinq exposant les procédés de levage et manutention adoptés au cours de la réalisation ; Le sixième chapitre concernant la vérification des murs de soutènement ; Le chapitre sept définissant les charges agissant sur la trémie ; Le huitième chapitre portant sur le calcul des sections de ferraillage de la trémie ; Le neuvième chapitre faisant l’objet de l’assainissement de la trémie ; En finir avec une conclusion générale ;

Promotion 2007

2

E tude de la trémie de la concorde

I

PRÉSENTATION DU PROJET

Chapitre I

Présentation du projet

I.1 préambule : La représentation du projet porte à définir les différentes caractéristiques techniques du projet, les objectifs à atteindre et ses perspectives à l’avenir.

I.2 Présentation du projet : Le carrefour « La Concorde » est une porte reliant la rocade sud à l’agglomération, et s’inscrit dans le cadre du désengorgement, sachant que ce dernier connaît des situations d’embouteillage quotidiennes créées par le trafic local et de transit. En effet, ce carrefour constitue un point de convergence de routes : reliant la rocade sud vers BLIDA et BIR MOURAD RAIS, d’une part, et d’autre part, reliant BIR MOURAD RAIS et BLIDA et vice-versa.

I.3 Objectif du projet : L’objectif attendu par la réalisation de l’aménagement du Carrefour La Concorde est d’éliminer les différents cisaillements et répondre aux besoins actuels et futurs du réseau, permettant ainsi d’améliorer les conditions de circulation et d’assurer la fluidité du trafic avec confort et sécurité.

I.4 Définition du plan de réaménagement retenu : Le projet de base, objet de la consultation, était constitué par la réalisation de deux passages inférieurs (trémies) selon les deux directions, comme suit : Une trémie unidirectionnelle dans le sens Les Sources – Blida. Une deuxième trémie supérieure bidirectionnelle dans le sens Bir Mourad Rais – Blida Ces dernières sont structurées en murs de soutènement et en anneaux préfabriqués.

Promotion 2007

3

C hapi hapi tre I

P r ésenta sentation tion du pr ojet ojet

I.5 Descriptif du projet : L’Aménagement L’Aménagement du Carrefour La Concorde consiste en en la réalisation de deux trémies superposées, la première (Les Sources – Blida) d’une voie unidirectionnelle de 3.5 m de largeur et d’une longueur globale de 310 ml dont 195 ml couverte et d’une deuxième trémie (Bir Mourad Rais – Blida) bidirectionnelle en 2 voies de 3.5 m de largeur et d’une longueur globale de 190.ml dont 67.87 ml couverte. Ces deux (02) passages simultanément inférieur et superposés permettent un dégagement rapide des itinéraires principaux de surface avec une meilleure prise en charge du trafic local en surface en éliminant les principaux cisaillements et ce par l’adjonction de giratoire assurant ainsi une fluidité permanente de la circulation.

I.6 Caractéristiques Techniques : I.6.1 Trémie Les Sources – Blida : Une trémie trémie unidirectionnelle de 7.2 m de largeur largeur pour la partie couverte et de 7.5 m de largeur pour la partie ouverte assurera la liaison Les Sources – Blida ayant une longueur totale de 310 ml dont 195 ml de partie couverte, un gabarit de 4.6 m, structurée en murs de soutènement (partie ouverte) ou verte) de 0.35 m d’épaisseur. Un radier drainant constitué par une dalle de 35 cm d’épaisseur. Longueur total 310 ml. Longueur partie couverte couverte 195 ml. Largeur 7.2 ml (partie couverte) (1 Voie de 3,50 m). m). Largeur 7.5 ml (partie ouverte) (1 Voie de 3,50 m). Longueur mur de soutènement 135 ml.

I.6.2 Trémie Bir Mourad Rais – Blida : Une trémie bidirectionnelle de 8.94 m de largeur assurera la liaison Bir Bir Mourad Rais – Blida ayant une longueur l ongueur totale de 190 ml dont 67.87 ml de partie couverte, un gabarit de 3.8m, structurée en murs de soutènement (partie ouverte) ou verte) de 0.35 m d’épaisseur. Un radier drainant constitué par une dalle de 35 cm d’épaisseur.

P r omot omotii on 2007

4

C hapi hapi tre I


Longueur total 190 ml. Longueur partie partie couverte couverte 67.87 ml. Largeur 8.94 ml ml (2 Voie de 3.5m).

F i g .1 : C oupe upe tr tr ansve ansverr sale sale pa par tie couve couverr te T r émi e L es Sources-B Sources-Blilid da

F i g.2 g. 2 : Coupe Coupe tr tr ansve ansver sale sale parti partie e co couver uver te Tr émi e B i r M ourad R ai s-Bli s-B lid da


5

C hapi hapi tre I


F i g.3 : Coup C oupe e transver transver sale sale par par tie ouver ouverte » Tr émi e L es Sources-B Sources-Blilid da

F i g.4 g. 4 : Coupe Coupe tr tr ansver nsver sale sale parti partie e ouve ouverr te Tr émi e B i r M ourad R ai s-Blida s-B lida


6


II

CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX

Chapitre I I

Caractéristiques des Matériaux

II Caractéristiques des matériaux : Les bétons et les aciers seront choisit conformément aux règles de conception et de calcul des structures en béton arme (CBA 93) et les règlements en vigueur en Algérie.

II.1 Béton : Le béton est un matériau de construction hétérogène, constitué artificiellement par un mélange intime de matériaux inertes appelés « granulats » (sable, graviers, pierres cassées, …). Avec du ciment et de l’eau et éventuellement d’adjuvants pour en modifier les propriétés. C’est le matériau de construction le plus utilisé au monde, que ce soit en bâtiment ou en travaux publics.

II.1.2 Composition du béton : Le dosage de différents constituants du béton dépend du type de matériau recherché, déterminé par ses utilisations. En effet, ses propriétés physiques et mécaniques dépendent de sa composition et de ses facteurs extérieurs, tel que la température. 350 kg/m² de ciment de classe CPA 325. 400 litres de sable de diamètre 0 à 5 mm. 800 litres de gravier de diamètre 15 à 25 mm. 175 litres d’eau de gâchage.

II.1.2 Caractéristiques physiques et mécaniques du béton : Masse volumique : La masse volumique des bétons est comprise entre 2200 et 2400 kg/m≥.cette masse volumique peut augmenter avec la modalité de mise en uvre, en particulier avec la vibration. On prendra dans notre cas une masse volumique de2500Kg/m³.

Retrait : Au cours de sa vie les bétons subit une variation de son volume lorsque le béton conserve dans une atmosphère séché, il diminue de volume c’est le retrait.

Fluage : Le retrait sous charges et vient s’ajouter au retrait hygrométrique.

Promotion 2007

7

Chapitre I I


II.1.3 Résistance caractéristique à la compression : Module de déformation longitudinale : Dans le cas courant un béton est défini par sa résistance à la compression à 28 jours. Cette valeur est déterminée par des essais Ces essais consistent en l’écrasement au moyen d’une presse, des éprouvettes constituées par des cylindres droits de béton ayant une section de 200 cm″ ( = 15.95 cm) et une hauteur de 32 cm à partir de la résistance moyenne obtenue, on calcul la résistance caractéristique dans notre cas on prendra comme données : Fc28 = 25 Mpa Compression : f c28=25 MPa Traction : f t28=0.6+0.06× f c28=2.1 MPa Le C.B.A9 3 préconise

pour j< 28 jours

Fcj= (j*fc28)/(4.76+0.83*j)

pour fc28 ≤ 40 Mpa

Fcj= (j*fc28)/(1.40+0.95*j)

pour fc28 > 40 Mpa

Module de déformation longitudinale du béton : Pour le module de déformation longitudinale : Les règles CBA93 le fixe à la valeur suivante

Module instantané : Pour les charges d’une durée d’application <24 h E = 11000 ⋅ 3 f c 28

= 32164,195 Mpa

Module différé : Pour les charges de longue durée E V

= 3700 ⋅ 3 f c 28 = 10818.9 Mpa

II.1.4 La contrainte de calcul béton comprimé : Etat Limite Ultime de Résistance (E.L.U.R) : Si 0  bc  2‰ La courbe est sous la forme d’une parabole.

σ bc =

0,85 ⋅ f c 28

 ξ   θγ b 1 −   2 − bc     2  

 bc : la déformation du béton à la compression.

Promotion 2007

8

Chapitre I I


Si t>24 heurs

 = 1

Si 1 t 24 heurs

 =0.9

Si t <1 heurs

 =0.85

Si 2‰  ab  3.5

σ bc =

0.85 * f c 28

θ * γ b

‰

La courbe est sous forme d’une droite constante.

 bc 0.85 * f c 28 θ .γ b

2‰

3.5‰

 ab

F ig-1-D iagr amme de contraints

II.1.5 Etat Limite Service (E.L.S) : La contrainte admissible du béton à la compression :

σ

bc

= 0.6 * f c 28 = 15 Mpa

Coefficient de poisson: υ = Avec :

∆a ∆ L

a L

∆a /a : allongement relatif de la section transversale. ∆L/L : allongement relatif de la section longitudinale.

υ= 0.2 pour l’état limite service (E.L.S). υ= 0 pour l’état limite ultime de résistance (E.L.U.R). II.2 Les armatures : II.2.1 Définition : L’acier est un alliage fer carboné en faible pourcentage, son rôle est d’absorber les efforts de traction, de cisaillement et de torsion, on distingue deux types d’aciers : Aciers doux ou mi-durs pour 0.15 à 0.25  de carbone.

Promotion 2007

9

Chapitre I I


Aciers durs pour 0.25 à 0.40  de carbone. Le module d’élasticité longitudinal de l’acier est pris égale à : Es=200 000 MPa.

II.2.2 Caractéristiques mécaniques : Valeur de la limite d’élasticité garantie  e Type

Nuance

(MPa) e 

Emploi

Ronds lisses

E 22 e F

215

Emploi courant

235

Epingle de liage des

E 24 e F Barre HAType 3

pièces préfabriquées 400

TE 40 e F

500

TE 50 e F Fils tréfiles HA type 3

TE40 e F TE e F

Fils tréfiles HA type 4

Emploi courant

400

Emploi sous forme de

500

Barres droites ou de treillis

φ TL 50

500

Treillis soudés

 6 mm φ TL 52

520

uniquement emploi

> 6 mm

courant

Dans notre cas on utilise des armatures à haute adhérence, un acier de F e E40 type 1. e =400 MPa.

II.2.3 Contrainte de calcul d’acier : Les caractéristiques mécaniques des aciers d’armature sont données de façon empirique à partir des essais de traction, en déterminant la relation entre  et la déformation relativeζ.

II.2.4 Etat Limite Ultime (E .L .U) : Fe (limite d’élasticité de l’acier) =400 Mpa

γ s (coefficient de sécurité ) = 1,15 (généralement) γ s (coefficient de sécurité ) = 1 (situation accidentelle) Es (module d’élasticité de l’acier) = 2*105 MPa ζ L = Fe γ

* s E s

Promotion 2007

=

400

1 . 15 * 10 5

=

1.739 %

10

Chapitre I I


Si S < L

s= S* Es

Si S < L

s= Fe /γ s = 400/1.15 s = 348 MPA

αL = 3.5 / 3.5+1.739 = 0.668 MPA µL=0.8 αL (1-0,4*αL) =0.392. s

f c /γ s -10‰

Allongement

Raccourcissemen t

ε - f c /γ s

Fig-2- diagramme contrainte déformation d  acier

II.2.5 Etat Limite Service (E.L.S) : Les contraintes admissibles de l’acier sont données comme suite : Fissuration préjudiciable, il n’y a aucune vérification à effectuer en ce qui concerne s. Fissuration peu préjudiciable.

σ

s

≤

σ

s

avec

σ

s

 2 * f    e = min  * 110 η f c 28   3   

Fissuration très préjudiciable.

 f   e σ s ≤ σ bc avecσ bc = min 2 * 90 η f c28    

η=1

pour Rond Lisse

η = 1,6

pour Haute Adhérence

Avec η : coefficient de fissuration

Promotion 2007

11


III

LES DONNEESGEOTECHNIQUES DU PROJET

Chapitre I I I

Données Géotechniques

III.1 Introduction : Dans chaque projet de génie civil la connaissance des données géotechniques du site est primordiale pour l’ingénieur, car ce sont des facteurs déterminants du degré et du coût de réalisation d’un ouvrage souterrain. Et tous les travaux d’études sont précédés par des sondages afin de définir les caractéristiques mécaniques, physiques et chimiques du terrain à excaver, cependant tous ces renseignements ne peuvent être obtenus par les sondages avec la précision requise. Des recherches visant à obtenir des résultats sensiblement plus précis pourront se faire en ayant recours à l’exécution de puits de reconnaissance. Il est donc nécessaire de prévoir tous les moyens pour obtenir une image, aussi complète que possible, du terrain à traverser.

III.2 Géologie générale : Autour d’Alger, l’âge des terrains diminue généralement avec l’altitude. La partie culminante, ou massif de Bouzaréah a un substratum ancien et très plissé, elle domine une succession de collines d’age tertiaire, au sol fertile, le sahel, qui domine à son tour la riche dépression de la Mitidja comblée par des formations quaternaires récentes.

III.3 Géologie locale : D’après la carte géologique établie par AYME en 1964 la région de BIR MOURAD RAIS appartient au sahel d’Alger légèrement bombé (Tectonique ostastiene). Cette région se caractérise par une alternance irrégulière de bancs durs grésocalcaire (Sable fin grossier renfermant parfois des concrétions gréso-calcaire), l’ensemble de ces faciès constitue la mollasse astienne jaunâtre et souvent fossilifère pouvant atteindre une épaisseur de 100m. En général le sable est dominant, cependant on peut trouver par endroit des successions de bancs gréso-calcaire séparés par des joints sableux. En affleurement la molasse forme de hautes falaises qui atteignent les 20m à BIR MOURAD RAIS. Ces falaises molassiques sont jalonnées par un réseau de fractures dont la direction par rapport au plan d’affleurement décide de la stabilité des versant, ces

Promotion 2007

12

Chapitre I I I


quelques falaises existantes à Bir Mourad Rais. La fracturation est parue importante d’où le risque d’instabilité des ouvrages est à écarter surtout que le site du projet est urbanisé, la mollasse est donc protégée.

III.4 Hydrologie : La mollasse est une formation hétérogène qui présente (02) types de perméabilité : Une perméabilité d’interstices qui varie suivant l’hétérogénéité de la roche. Une perméabilité de fissures Cette combinaison offre à la mollasse une grande perméabilité, permettant ainsi une bonne infiltration des eaux, celles-ci s’infiltrent jusqu’à atteindre un niveau imperméable pour former un réservoir aquifère au sien de la mollasse, cette nappe se matérialiste en surface sous forme de suintement ou de résurgence.

III.5 Reconnaissance géotechnique : Les essais in situ et en laboratoire on été effectués par le L.C.T.P (Laboratoire Central des Travaux Publics) dont les essais réalisés sont :

III.5.1 Sondages carottés (sc) : Des piézomètres ont été installés dans un grand nombre de sondages afin de déterminer le niveau de la nappe phréatique au repos et d’observer des éventuelles fluctuations dans le temps.

III.5.2 Sondages préssiomètriques : Définition : l’essai préssiométrique est un essai de chargement de la paroi du forage, jusqu’à la rupture, il permet par conséquence d’étudier la phase des petits déplacements du sol en déterminant un module de déformation du forage « EM », et celle des grands déplacements, en déduisant la pression limite « Pl » correspondant à la rupture du forage, Pour une meilleur corrélation (nature du sol et valeur de pressiometrique équivalant), chaque sondage préssiométrique est implanté à coté d’un sondage carotté.

III.5.3 Sondages au pénétromètre dynamique : Définition : L’essai de pénétromètre dynamique est un essai de reconnaissance préliminaire et qualitative pour un chantier important, permettant de déterminer la résistance en pointe « Rp » après battage et d’en déduire par conséquent la capacité portante « qd » d’une fondation.

Promotion 2007

13

Chapitre I I I


L’essai est très utile pour : L’estimation de la résistante en pointe. La spécification de l’outil d’attaque (de creusement). Situer le toit d’un substratum rocheux. Définir l’aptitude du terrain à recevoir l’ouvrage (la construction). Quatre essais de pénétromètre dynamique ont été effectués.

Pénétromètre

Profondeur (m)

1

8.75

2

9.00

3

9.00

4

11.00

III.6 Résultats : III.6.1 Profil géotechnique : Le profil géotechnique établi à partir des sondages réalisés met en évidence les différentes formations traversées par l’ouvrage. D’une manière générale le site de l’ouvrage (LA CONCORDE) est composé :

Couche 1 : limon sableux rouge présente une épaisseur de 10m Ces limons sont très fin présentant une bonne compacité. Ces limons rentrent dans la catégorie des argiles moyennement plastiques. Les limons ne sont pas compressibles. Les limons ont une bonne cohésion et une pression limite assez élevée.

Couche 2 : molasse astienne à partir de 10m. Le niveau de la nappe est rencontré entre 6 et 8m dans le limon sableux.

III.6.2 Essais en laboratoire : Des essais d’identification ainsi que des essais triaxiaux sur échantillons prélevés ont été réalisé au laboratoire, donnant les résultats suivants.

Promotion 2007

14

Chapitre I I I


Résultats des essais de laboratoire : sol

3

 (t/m

Limon sableux

)

3

‘(t/m

1.74

)

C(t/m2)

 (deg)

1

20

33

Essais in situ : III.7 Détermination des paramètres pressiométriques : Module pressiométrique « EM »: Le module pressiométrique EM est déterminé directement par la formule suivante : V + V    2(1 + υ ) ⋅ V +   2 1   ⋅ ( P 2 − P 1 )  2    E = (V 2 − V 1 )

Avec :

S

M

VS : volume initial de la sonde.  : coefficient de poisson.

(P1 ,V1),(P2,V2) sont respectivement les point du début et de la fin de la phase pseudoélastique.

Pression limite « Pl » : La pression limite notée Pl caractérise la phase des grands déplacements du forage ou la rupture du sol. Conventionnellement la pression limite correspond à un volume double du volume initial.

pression de fluage « Pf » : La pression de fluage est la pression caractérisant la fin de la phase pseudo-élastique. Tableau -résultats des essais préssiométriques.

sol

EM(bars)

Pl(bars)

Limon sableux

200

5à6

III.8 Détermination des paramètres pénétrométriques : Résistance en pointe « Rp » : La résistance en pointe est donnée par la formule des Hollandais

Promotion 2007

15

Chapitre I I I

Rp


=

M ⋅ g ⋅ H S P ⋅ V

⋅

M

M + M '

M’ : masse totale des tiges, du guide et de l’enclume. M : masse du mouton. H : hauteur de chute du mouton. Sp : aire de la section droite du cone. g :accélération de la gravité terrestre ( ≈ 10m/s2). V : pénétration pour un coup (V=h/Nd, h=10cm est l’enfoncement de la pointe).

Capacité portante  : La capacité portante est généralement prise égale à Rp/N N variant de 20 à 30 Les essais pénétrométriques donnent les résultats suivants :

Résultats pénétrométriques : sol

Rp(bars)

(bars)

Limon sableux

60 à 80

3

III9 Conclusion : Les différents résultats peuvent être récapitulés dans le tableau suivant :

Sol Limon sableux

Promotion 2007

3

 (t/m

1.74

) ‘(t/m3) 1

 (deg)

33

C(t/m2) EM(bars) Pl(bars) (bars) 20

20

5à6

3

16


IV

PRE-DIMENSIONNEMENT DES OPTICADRES DE LA TREMIE

Chapitre I V

Pré dimensionnement des cadres fermés

IV.1 Introduction : Ce chapitre consiste à vérifier le choix des caractéristiques techniques des trémies déjà précitées au niveau de la représentation (voir chapitre I) pour qu’elles soient justifiées vis-à-vis des stipulations des normes de calcul.

IV.2 Les cadres fermés : Morphologie d’ensemble :

F ig.1 Morphologie d  ensemble (opticadre)

La morphologie d’ensemble est aussi simple que celle d’un portique : un cadre fermé se présente sous la forme d’un tube à section droite rectangulaire les parties verticales s’appellent toujours piédroits, et maintenant nous avons une traverse supérieure et une traverse inférieure. La traverse inférieure constitue la fondation enterrée elle est conçue comme un radier général en béton armé. Dans les portiques, il est nécessaire de prévoir des goussets robustes à la jonction des traverses (supérieure et inférieure) et des pieddroits.

IV.3 Eléments de dimensionnement : Les cadres sont calculés en structure plane, comme les portiques. La différence réside dans le fait que la traverse inférieure est assimilée à une poutre sur sol élastique, ce dernier étant schématisé par une infinité de ressors élastiques indépendants et de même raideur. Ceci complique notablement le calcul manuel de se type de structure. Toutefois la raideur K du sol n’a pas une influence très sensible sur les résultats car elle intervient dans les calculs par sa racine quatrième. Les programmes de calcul des cadres du SETRA font intervenir le module d’élasticité différé du sol noté ESOL. Il est lié au module de réaction K du sol par la relation

ESOL = 4 K R Où R est la demi largeur de la fondation

Promotion 2007

17

Chapitre I V


Le module de réaction K peut lui-même être déduit de l’interprétation de l’essai pressiométrique

1

=

4 R 2α ⋅ R λ + 0 9 E 9 E c

M

m

  λ 

α

R   R 0  

d

Avec : R 0 = 0.30m il s’ensuit donc que :  C  d : coefficient de forme fonction du rapport L/B.

α : Coefficient rhéologique dépendant de la nature de sol. B L

Certaines valeurs de  C ,  d sont données par le tableau suivant : L/B

Cercle

carré

2

3

5

20

 C

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

 d

1.00

1.12

1.53

1.78

2.14

2.56

ESOL =

18 E

m

α −1

 R  αλ +2λ α     R 0  c

d

Pour un pré dimensionnement on peut se baser sur les indications suivantes. Lorsque l’ouverture du cadre varie de 3à10 mètres : L’épaisseur de la traverse supérieure à 0.30m est calculable par la formule : E =

L

+ 0.125

32

L : l’ouverture du cadre Les épaisseurs des piédroits et de la traverse inférieure E j dépendent de la déformabilité du sol de fondation et sont lues sur les abaques :

Promotion 2007

18

Chapitre I V


F ig. 2 : E paisseurs des pieds droits et de la traverse inférieure

Lorsque l’ouvrage supporte un remblai, un supplément d’efforts est apporté à la structure non seulement par le poids du remblai mais aussi par l’effet négatif résultat du tassement par le poids de remblai adjacent à l’ouvrage et le remblai porté. Cet effet qui peut être très important conduit à adopter des épaisseurs de piédroits et de traverse inférieure majorées selon la formule approchée suivante : E J = E j 0

1+

Hd 2

2000 E 20 j

EJ0 : épaisseur résultant de la lecture des abaques H : hauteur de remblai (m) d :Ouverture de l’ouvrage

IV.4 Application sur le cas du projet : Pour un limon sableux EM = 2MPa, α =1/3 la fondation a 2 m de largeur (R= 1) Dans les normes pressiométriquues  c =1.30 et  d = 1.78 Avec ces données on calcule :

ESOL =

Promotion 2007

18 × 2 −2

1 1 10  1.30 + 2( 1.78 ) 3    3  3 

= 23.58 MPa 3

19

Chapitre I V


IV.5 L’épaisseur de la traverse supérieure : L = 6.5 m l’ouverture du cadre E =

6.5 + 0.125 = 0.32m 32

Pour un pré dimensionnement on peut se baser sur les indications suivantes. Lorsque l’ouverture du cadre varie de 3à10 mètres : L’épaisseur de la traverse supérieure à0.30m Donc on prendra E =0.35m

IV.6 L’épaisseur de la traverse inférieure et piédroits : Les résultats obtenus à partir des abaques fig1 sont comme suit : E j= 0.30m pour le piédroits E j= 0.30m pour la traverse inférieure

Coefficient de majoration :

5.49 × 4.6 2 E = 0.30 1 + = 0.37m 2 0.30 × 2000 j

Donc on prend : Pour les piédroits E j=0.35m Pour la traverse inférieure E j=0.35m

IV.7 Choix de la section : La section d’une trémie doit être déterminée sur la base des facteurs suivant : Les gabarits des véhicules qui seront appelés à emprunter la trémie et de ceux des matériaux qui y seront transportés ; La nature du terrain, sa résistance, sa teneur en eau et les poussées géologiques du souterrain ; La méthode de travail adoptée ; Le matériau utilisé pour le revêtement, sa résistance, ainsi que les charges intérieures qu’il devra supporter ; L’existence d’une ou deux voies de circulation ;

Promotion 2007

20

Chapitre I V


35 20 35

35 ROTULE

5.70m

2.60

ROTULE

A X E

4.6m 2.20 0.95m

0.95m

4.6m

20 35

6.00m 50

35

50

7.20m

35

F ig.2 : Plan de pré-dimensionnement d  un cadre fermé (Les Sources-Blida)

35 20 35

35 ROTULE

5

1.7

ROTULE

3.8

A X E

2.20

20 35 3.5

3.5 35

62

8.94

62

35

F ig.3 : Plan de pré-dimensionnement d  un cadre fermé (Bir Mourad Rais-Blida) Promotion 2007

21

Chapitre I V


Ainsi, et pour plus d’éclaircissement, l’image suivante illustre ses cadres fermés tels qu’ils sont préfabriqués :

IV.8 Conclusion : A l’issue de ces calculs, on peut conclure que les caractéristiques techniques attribuées aux différents éléments structuraux des trémies à savoir les piédroits, les traverses supérieures et inférieures, s’accommodent avec les résultats obtenus.

Promotion 2007

22


V

LES PROC D S DE LEVAGE ET MANUTENTION

Chapitre V

les procédés de levage et manutention

V.1 Introduction : Les murs et les opticadres préfabriqués doivent permettre de satisfaire aux exigences de la prévention des accidents durant les opérations de manutention et de mise en uvre (dispositifs de maintien en position verticale et d'étayage, dispositif de manutention). Le transport des pièces (les opticadres et les murs de soutènement) par camions semi remorques est le moyen le plus souple puisqu’il permet d’atteindre pratiquement tous les sites. Les caractéristiques des pièces généralement sont les suivantes: Poids maximum de la pièce : 25tonnes pour les éléments inférieurs et supérieurs des opticadres et 13 tonnes pour les murs de soutènement. Longueur 2 m environ Largeur maximum 8.94m pour les opticadre et 1.7m pour les murs de soutènement. Ce sont donc les conditions du trajet suivi par le convoi qui limite le Transport et une reconnaissance préalable du parcours est indispensable. Cette technique consiste à mettre en place, par levage, des éléments de la plus grande dimension possible, soit qu’ils aient pu être amenés directement des ateliers du constructeur par route (c’est le cas de notre ouvrage) soit qu’ils aient été pré assemblés au sol à proximité de leur emplacement définitif, le gros avantage de cette technique est de réduire au minimum les travaux de réglage et de réalisation des joints en place. La limite des engins de levage n’est généralement pas déterminée par leur force au crochet, mais par le moment de renversement qu’ils peuvent supporter.

V.2 Dispositions constructives : Quelques dispositions à adopter sont rappelées ci-dessous :

V.2.1 Béton : Justification spéciale : - le dosage en ciment doit être au moins égal à 350 kg par m de béton en uvre,

Promotion 2007

23

Chapitre V


- le dosage en eau doit être tel que la plasticité soit ajustée au minimum compatible avec le mode serrage utilisé. L'affaissement au cône d'ABRAMS doit être au plus égal à 12 cm.

V.2.2 Moule : Principales fonctions : Les moules doivent assurer toutes les fonctions, concernant les parements, la résistance mécanique, ainsi que la sécurité du personnel.

V.3 Précision dimensionnelle: - Tolérance sur la longueur et la hauteur des panneaux : 1 cm, - Tolérance sur les dimensions et les implantations des baies : 6 mm, - Tolérance sur l'épaisseur des panneaux : 6 mm, - Défaut admissible de rectitude des arêtes : 4 mm. - Planéité d'ensemble. Le défaut de parallélisme d'arêtes prévues parallèles et limitant le panneau, mesuré perpendiculairement à leur plan, doit être au plus égal à 4 mm Pour réaliser ces opérations de manutention en toute sécurité, les principaux moyens utilisés sont : Les boucles de levage Les dispositifs particulier tels que : Les douilles et accessoires Les ancres de levage

V.4 Boucle de levage fig1 : C’est par elles on peut enlevé la pièce, ce sont généralement des aciers doux, ces boucles doivent être mise en uvre avec précautions :

F ig. 1 : Boucle de levage Promotion 2007

24

Chapitre V


V.4.1 Charge maximale utile par boucle Tab. 2 : La charge maximale utile prend en compte le poids de la pièce et les efforts supplémentaires inhérents à la manutention. La longueur de l’ancrage dans la masse de l’élément en béton armé doit être déterminée d’après les règles de BAEL en tenant compte des caractéristiques mécaniques du béton lors de la première manutention

Charge maximale utilisée par boucle Ø (mm)

10

12

14

16

20

CMU (kN)

15

22

30

40

60

Tab.1 : CMU par boucle

V.4.2 Autres précautions : Les plans d’exécution des ouvrages doivent comporter les indications suivantes : Diamètre et nuance de l’acier à employer pour façonner les boucles Position de la boucle (implantation, enrobage), liaisons avec les armatures principales de l’élément, armatures de renforts d’ancrages (il est recommandé d’ancrer les boucles en dehors des zones fragiles des pièces à lever),… Les caractéristiques minimales du béton requises pour la première manutention. Le mode de levage préconisé.

V.5 les douilles : Les indications spécifiques à chaque produit, donnés par le fabriquant, doivent être scrupuleusement respectées (charge maximale d’utilisation, mode de fixation dans l’élément en béton, mode d’accrochage avec le dispositif de préhension).

V.5.1 mise en uvre fig 3 : Pour mettre en place une douille, on visse la douille (1) sur une collerette en plastique (2), qui l’obture pendant le coulage. Cette collerette est coulée (coffrage bois) ou vissée (coffrage métallique) sur la peau de coffrage à l’emplacement prévu.

Promotion 2007

25

Chapitre V


Après démoulage, il suffit d’ôter cette collerette pour pouvoir venir visser l’anneau de levage sur la douille.

F ig. 2 : La mise en oeuvre

V.6 Elément de conception : L’accrochage d’une charge (matériel, matériau, élément préfabriqué) au crochet de la grue est assuré par un système d ’élingage fig 3 composé d’élingue, d’apparaux, et de dispositif de manutention. La géométrie de l’élingage est conditionnée par la forme de la pièce de telle sortefig4 : Que celle-ci ne soit pas « déstabilisée »lors du levage, Qu’elle soit en bonne position pour être posée.

F ig. 3 : Types des élingues

Promotion 2007

26

Chapitre V


Instabilité : au levage, le crochet n est pas à la verticale du centre de gravité, et la pièce se déplace de telle sorte que le centre de gravité se place à l aplomb du point de suspension 

Stabilité : le crochet est à la verticale du centre de gravité



F ig. 4 : géométrie de l élingage

V.7 Conclusion : A la fin de ce chapitre, on peut conclure que la manutention est l’une des étapes les plus importantes dans la réalisation d’un ouvrage. D’où, il est extrêmement requis d’avoir un bon contrôle lors de cette étape, dès le levage jusqu’à la mise en place des pièces y compris leur transport.

Promotion 2007

27

Chapitre V


Les images suivantes illustrent d’une façon générale les procédés de levage et de manutention des cadres :

Promotion 2007

28


VI

ETUDE DES MURS SOUTÉNEMENT

Chapitre VI

E tude des murs de soutènement

VI.1 Généralités : Les murs de soutènement sont des constructions qui constituent une importante application du béton armé. Ils sont constitués, du moins pour les types courants, d’un élément vertical ou peu incliné qui soutient des terres pouvant être surchargées ou non, l’autre élément horizontal ou légèrement incliné est en contact avec le sol de fondation et avec les terres à soutenir. De ce contact avec le sol (terres à soutenir et sol de fondation) découle l’énorme importance de ce dernier dans la tenue d’un mur construit et de la sécurité qu’il peut offrir. A ce titre et dans le but d’offrir un niveau de sécurité adéquat au cours de la réalisation, provenant d’un glissement éventuel du remblai juxtaposé au voisinage, on procédera à la vérification de la stabilité des murs de soutènement.

VI.2 Pré dimensionnement des murs de soutènement (mur en L) : C

H

E S

A

B F ig.1 : schémas de mur de soutènement

Promotion 2007

29

Chapitre VI


Couronnement C : C =

H

24

(Minimum)

Selon SANGLERAT C = 30 cm (pour des raison de sécurité et augmenté la rigidité du voile) Selon SETRA Cmin=20cm pour H  6m Selon SETRA Cmin=30cm pour H > 6m

Epaisseur de la semelle E : (il faut arrondir pour des raisons de coffrage par 5 cm) E =

H 12

Largeur de la semelle B : 1 2 H≤B≤ H 2 3

Largeur du patin avant A : A =

B H 2 Où soit 〈 A 〈 H 3 6 9

Section du voile sur la semelle : S =

H 12

0.3

Application : Couronnement : C =

H

24

= 0,24 m

var

C = 0.30m Epaisseur de la semelle E : E =

H =0,48 12

H=1.5 à 5m 2.4

E = 0.40m Largeur de la semelle B: 1 2 H / 2 + 2 / 3 H H ≤ B ≤ H Donc B = 2 3 2

0.5

0.40m 0.5

1.2 1.70m

F ig.2 : pré dimensionnement de mur de soutènement Promotion 2007

30

Chapitre VI


B =3,38 m

B =1.70 m Largeur du patin avant : B = 1,09 m 3

A =

m 8 . 5 à m 5 . 1 : r a v

radier coulé en place

A =1,20 m Section du voile sur la semelle : S =

H =0,48 m 12

S = 0.50 m

F ig.5 : Coupe transversale sur le mur de soutènement (après la réalisation de radier)

V.3 Etude de la stabilité de mur de soutènement de hauteur maximal (H=5.8m): Pour la vérification de la stabilité les calculs seront conduits sous les sollicitations de service. Les caractéristiques du sol (limon sableux) sont :

C (t/m2)

 (deg)

 (deg)

 (t/m

3

4

33

2/3

1.74

)

VI.3.1 Calcul des poussées : La contrainte s’exerçant sur le mur sous l’effet du sol à un niveau h sera donnée par :

1 2

P a = K a × γ × h 2

Avec K a : coefficient de poussée active K a

π ϕ  = tg 2   −   4 2 

K a = 0,294 P a =0.5x0.294x1.74 (2.9)2 P a =2.15 t/m

H

p a

pV 1

1/3H

pV 2 Promotion 2007

31

Chapitre VI


F ig.3 : Schéma statique des forces agissant sur le mur de soutènement

VI.3.2 Effort horizontal et moment renversant : Effort horizontal

Bras de levier

Moment renversant

(t/ml)

(m)

par rapport à A (tm/ml)

2.15

0.97

2.08

VI.3.3 Efforts verticaux et moment stabilisant :

Nature

Efforts verticaux Bras de levier

Moment stabilisant

(t/ml)

(m)

par rapport à A (tm/ml)

rideau

4.45

1.35

6

semelle

2.12

0.85

1.8

totale

6.57

/

7.8

VI.3.4 Vérification de stabilité au renversement : La stabilité au renversement est vérifier si : CSR =

Ms Mr

 1.5

ou CSR : coefficient de sécurité au renversement

7.8 = 3.75 2.08

CSR =

3.75 1.5 La stabilité au renversement est vérifiée

VI.3.5 Vérification du tiers central : Moment par rapport à l’extrémité de la semelle M a

= M − M S

r

M a = 5.72 tm

D’où l’excentricité de la résultante des efforts par rapport à A.

Promotion 2007

32

Chapitre VI


a = Ma N

N =  V ( N : la somme des efforts verticaux ).

a=

5.72 = 0.87 m 6.57

L’excentricité par rapport au centre de gravité de la semelle : e

=

B

E max

2

−a

= -0.02 m

= B = 0.28 6

E max = 0.28  e = -0.02

La résultante R passe par la tiers centrale.

VI.3.6 Vérification de stabilité au glissement : La stabilité au renversement est vérifier si : CSG =

2 / 3CB + N ⋅ tg (2 / 3ϕ )

1.2

T

D’où CSG : coefficient de sécurité au glissement  = angle de frottement de sol de fondation

T = l’effort horizontal CSG =

2 / 3 x 4 x1.74 + 6.57 xtg (2 / 3 x33) 2.15

CSG =3.391.2 La stabilité au renversement est vérifiée

VI.3.7 La force portante du sol :

σ lim = 1 ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ + γ ⋅ D ⋅ N + C ⋅ N 2

 =33°

q

c

 N γ = 34.80 ⇒  N = 26.10  N = 38.70  q

c

lim = 1/2x1.74x1.7x34.8 + 4x38.7

Promotion 2007

33

Chapitre VI


lim =206.26t/m2 adm = (Qlim – q0) /3+q0 adm = 68.75 t/m2

VI.3.8 Résistance de sol de fondation : Après la vérification de la stabilité au renversement et au glissement, on procédera par la suite à la détermination de la résistance du sol de fondation sous l’effet des efforts verticaux. Pour cela, on utilise généralement une méthode de calcul qui fait appel à la notion de la pression admissible R

σ max

σ min B

F ig.4 : Schéma statique des contraintes appliquées au sol de fondation

1 =  max =

N

2 =  min =

B N B

(1+ (1-

6e B

6e B

) = 4.14t/m2 ) = 3.59t/m2

ref = (3  max +  min) / 4 ref =4.00 t/m2 adm = 68.75 t/m2  ref =4.00 t/m2

Donc le sol peut supporter la charge transmise par l’ouvrage.

VI.4 Etude de la stabilité de mur de soutènement de hauteur H min =1.5m : VI.4.1 Calcul des poussées : P a = 0.144t / m

Promotion 2007

34

Chapitre VI


VI.4.2 Effort horizontal et moment renversant : Effort horizontal

Bras de levier

Moment renversant par

(t/ml)

(m)

rapport à A (tm/ml)

0.144

0.25

0.036

VI.4.3 Effort verticaux et moment stabilisant : Nature

Efforts verticaux

Bras de levier

Moment stabilisant par

(t/ml)

(m)

rapport à A (tm/ml)

rideau

1

1.35

1.35

semelle

1.975

0.85

1.679

totale

2.975

/

3.029

VI.4.4 Vérification de stabilité au renversement : La stabilité au renversement est vérifier si : Ms CSR =  1.5 r

CSR = 84.134 84.138 1.5 La stabilité au renversement est vérifiée.

VI.4.5 Vérification du tiers central : M a

= M − M S

r

M a = 2.993 tm

D’où l’excentricité de la résultante des efforts par rapport à A. a =

Ma

Promotion 2007

35

Chapitre VI

a =


2.99 = 1.01 m 2.97

L’excentricité par rapport au centre de gravité de la semelle : e = B/2 – a = -0.15 m Emax =B/6 = 0.28 Emax = 0.28  e = -0.15 La résultante R passe par la tiers centrale.

VI.4.6 Vérification de stabilité au glissement : La stabilité au renversement est vérifier si :

2 CB + N ⋅ tg (2 / 3ϕ ) CSG = 3 T

1.2

CSG =24.441.2 La stabilité au renversement est vérifiée.

VI.4.7 La force portante du sol :

σ lim = 1 ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ + γ ⋅ D ⋅ N + C ⋅ N 2

q

c

lim = 1/2x1.74x1.7x34.8 + 4x38.7 lim =206.26t/m2 adm = (Qlim – q0) /3+q0 adm = 68.75 t/m2

VI.4.8 Résistance de sol de fondation : 1 =  max =

N

2 =  min =

B N B

(1+ (1-

6e B

6e B

) = 2.67t/m2 ) = 0.82t/m2

ref = (3  max +  min) / 4 ref =2.21 t/m2 adm = 68.75 t/m2  ref =2.21 t/m2

Donc le sol peut supporter la charge transmise par l’ouvrage.

VI.5 Etude de la stabilité des différents murs de soutènement :

Promotion 2007

36

Chapitre VI


Le tableau suivant récapitule les résultats correspondant aux différents murs de soutènement utilisés dans notre projet, et qui commencent d’une hauteur de 1.50 m jusqu’à le plus haut de 5.80 m :

Hauteur de mur de soutènement 1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

3.50

3.22

3.47

3.72

3.97

4.22

4.47

4.64

4.82

(t/m) P a 0.14 0.196 0.26

0.32

0.40

0.48

0.57

0.67

0.7

/

(m) Poids de mur de soutènement 3.12

/

(t/m)

Bras de levier

0.25

0.29

0.33

0.37

0.42

0.46

0.50

0.54

0.58

/

renversant 0.04

0.06

0.08

0.12

0.17

0.22

0.29

0.36

0.46

/

3.36

3.70

4.04

4.35

4.72

5.05

5.27

5.53

/

(m) Moment (tm/ml) Moment

stabilisant 3.03 (tm/ml)

CSR 84.13 59.03 43.58 33.40 26.23 21.34 17.61 14.44 12.11

1.5

CSG 24.22 18.21 14.34 11.64 9.71 M a a

L’excentricité e (m) max 2

(t/m )

Promotion 2007

8.23

7.09

6.13

5.38

1.2

2.99

3.31

3.62

3.92

4.19

4.49

4.77

4.91

5.07

/

1.01

1.03

1.04

1.05

1.05

1.06

1.06

1.06

1.05

/

-0.15 -0.18 -0.19 -0.20 -0.20 -0.21 -0.21 -0.21

-0.2

0.28

2.67

4.84

/

3.07

3.42

3.75

4.01

4.36

4.6

4.75

37

Chapitre VI


min

(t/m2) ref 2

(t/m )

0.82

0.72

0.67

0.63

0.66

0.61

0.63

0.71

0.83

2.21

2.48

2.73

2.97

3.17

3.42

3.63

3.74

3.84 68.75

/

Suite du tableau : Hauteur de mur de soutènement 3.75

4.00

4.25

4.50

4.75

5.00

5.25

5.50

5.80

(m) Poids de mur de soutènement 5.01

/

5.20

5.39

5.57

5.76

5.95

6.14

6.32

6.57

0.90

1.02

1.15

1.29

1.44

1.60

1.76

1.93

2.15

/

0.62

0.67

0.71

0.75

0.79

0.83

0.87

0.92

0.97

/

renversant 0.56

0.68

0.82

0.97

1.14

1.33

1.61

1.77

2.08

/

6.03

6.28

6.54

6.79

7.04

7.30

7.55

7.88

/

CSR 10.28 8.84

7.68

6.73

5.94

5.29

4.52

4.26

3.75

1.5

CSG 4.77

4.27

3.85

3.49

3.18

2.92

2.69

2.49

3.39

1.2

M a

5.22

5.35

5.47

5.57

5.65

5.71

5.68

5.68

5.72

/

a

1.04

1.03

1.01

1.00

0.98

0.96

0.93

0.90

0.87

/

(t/m) (t/m) P a Bras de levier (m) Moment (tm/ml) Moment stabilisant 5.78 (tm/ml)

L’excentricité e (m) max 2

(t/m )

Promotion 2007

-0.19 -0.18 -0.16 -0.14 -0.13 -0.11 -0.08 -0.05 -0.02 0.28 4.94

4.99

5.01

4.88

4.94

4.86

4.58

4.35

4.14

/

38

Chapitre VI


min

(t/m2) ref

(t/m2)

0.96

1.13

1.32

1.68

1.83

2.14

2.64

3.09

3.59

3.94

4.02

4.09

4.08

4.17

4.18

4.09

4.04

4.00

/ 68.7

5

L’image suivante représente quelques murs de soutènement tels qu’ils sont fabriqués :

VI.6 Conclusion : Cette étude des murs de soutènement fait partie des étapes considérées comme primordiales au sein de notre étude, car ces éléments et après leur mise en place, vont jouer un grand rôle au niveau de la sécurité et le maintien de notre ouvrage à savoir de résister à l’ensemble des actions appliquées par le sol et les ouvrages adjacents. A ce titre, on a vérifié plusieurs conditions telles que : stabilité au renversement, au glissement.

Promotion 2007

39


VII

DEFINITION DES CHARGES AGISSANT SUR LA TREMIE

Chapitre VI I

Défi nition des charges agi ssant sur la trémie

VII.1 Introduction : L’ouvrage doit tenir en phase de service sous l’effet des différentes actions (poussée de terre, surcharge routière, superstructures, surcharges de trottoirs) y compris son poids propre en phase finale.

VII.2 Définition des charges : VII.2.1 Charge permanente (CP): Les charges permanentes comprennent le poids propre de la structure

Revêtement : Une couche de revêtement en béton bitumineux de 20cm d‘epaisseur.

poids de trottoir:

P tr = 2 × (γ bet ⋅ S )

VII.2.2 Surcharges : D’après le fascicule 61 titre II, les surcharges utilisées pour le dimensionnement sont les suivantes : La surcharge de type A (L). Système Bc. Système Bt. Systeme Br. La surcharge militaire Mc120. La charge exceptionnel D240. Les surcharges sur trottoirs.

VII.2.2 1Système de charge A (L): C’est une charge répartie sur la largeur et la longueur des zones choisies d’aprés les régles qui sont préscrites dans le fascicule (61 titre II) exprimée en kilogrammes par métre carré et est donnée en fonction de la langueur chargée: A( L) = 230 +

36000 (Kg/m2) L + 12

Avec : L : longueur chargée

Promotion 2007

A(L)= 1. 2. A(L)

40

Chapitre VI I

Définition des charges agi ssant sur la trémie

1 est déterminé en fonction de la classe d’ouvrage, et du nombre de voies

chargées. 2 =

V 0 V

V: étant la largeur d’une voie. V0 ayant les valeurs suivantes: 3.5 m pour les ouvrage de premiere classe. 3.0 m pour les ouvrage de deuxieme classe. 2.75 m pour les ouvrage de troisieme classe.

VII.2.2.2 Système BC : On dispose sur la chaussée au plus autant de files ou convois de camions que la chaussée comporte de voies de circulation et l’on place toujours ces files dans la situation la plus défavorable pour l’élément considéré. Disposition dans le sens transversal : nombre maximale de files que l’on peut disposer égale au nombre de voies de circulation, il ne faut pas en mettre plus, même si cela est géométriquement possible, les files peuvent être accolées ou non. Disposition dans le sens longitudinal : nombre de camions est limité à deux, la distance des deux camions d’une même file est déterminée pour produire l’effet le plus défavorable. Le sens de circulation peut être dans un sens ou dans l’autre à condition que les deux camions circulent dans le même sens. En fonction de la classe du pont et du nombre de files considérées, la valeur des charges du système Bc prise en compte est multipliée par le coefficient bc, donné dans le tableau suivant :

Promotion 2007

41

Chapitre VI I


Nombre de files considérées Classe du pont

1

Première Deuxième troisième

2

3

1.20 1.10 0.95 1.00 1.00 1.00 0.8 -

4

5

0.8 -

0.7 -

Nota : les charges du système B c sont frappées de majorations dynamiques, ce coefficient est le même pour chaque élément d’ouvrage. Le coefficient de majoration dynamique relatif à un tel élément est déterminé par la formule :

δ = 1 + 0.4 + 0.6 1 + 2 L 1 + 4 G

S

L : longueur chargé. G : la charge permanente de l’ouvrage. S : la charge B maximale. Longitudinalement

2,25m

4,5m

1,5m

4,5m

4,5m

1,5m2,25m

6t

6t

12t 12t

12t 12t Transversalement

2,5m

0,25m

Promotion 2007

2m

2,5m

0,25m 0,25m

2m

42

Chapitre VI I


4,5

1,5

2m 0,25 2

VII.2.2.3 Systéme Bt :

F ig.1: Système - B C

Le sous- système Bt se compose de deux tandems à deux essieux de quatre roues chacun, le poids de chaque essieu étant de 16 t: Il ne s’applique qu’aux ponts de première et deuxième classe ; Le nombre de camions est limité à deux dans le sens transversal ; Il est affecté d’un coefficient de pondération b t égal à 1 pour les ponts de première classe, et 0.9 pour ceux de deuxième classe. Transversalem 3,00 m

En lan

3,00 m

1,35m

0,6 2

0,5m2,00 m

0,6

1,00 2,00 m m

1m

0,6

2

Lon itudin

0,6 1,35m

VII.2.2.4 Surcharge Br:

Promotion 2007

0,25

0,25

F ig.2: Système  B t

43

Chapitre VI I


Ce système de charge est composé d’une roue isolé de 10t qui peut être placé n’importe ou sur la largeur roulable pour avoir l’effet le plus défavorable.

VII.2.2.5 Surcharges militaires MC120 : Le convoi militaire se compose d’un groupe de deux essieux, sa surface d’impact sur la chaussée est un rectangle uniformément chargé et il ne développe ni force de freinage ni force centrifuge. « Fascicule 61-II ». Les majorations dynamiques sont applicables à ce modèle de charge qui est calculé par la même formule que celle donnée pour le système Bc Poids total =110 t, le poids par mètre linéaire =18,032 t/ m

55 t

1.0 m 2.3 m

55 t 1.00

2.30

1.00

6.1 m Longitudinalent

Transversalement

1.0 m

6.1 m E n plan

F ig.3: Système  M C120

VII.2.2.6 Charge exceptionnelle (D 240) : Comporte une remorque de trois éléments de 4 lignes à 2 essieux de 240t de poids total, ce poids est supposé réparti au niveau de la chaussée sur un rectangle uniformément chargé de 3,2m de largeur et 18,6m de longueur, le poids par mètre linéaire égale à 12,9 t/m Ce type de convoi est à prendre seul (exclusif de tout autre chargement). Cette surcharge n’est pas frappée du coefficient de majoration dynamique. 3.2 m

240 t

18.60 m F ig.4: Système  D 240 Promotion 2007

44

Chapitre VI I


VII.2.2.7 Forces de freinage : Pour la vérification de l’aptitude au service, la valeur de courte durée de la résultante totale de force de freinage vaut 30t. Les forces de freinage seront appliquées au niveau de la chaussée.

VII.2.2.8 Surcharges des trottoirs : Nous appliquons sur les trottoirs une charge uniforme de 150 kg/m2 réservée exclusivement à la circulation des piétons et des cycles de façon à produire l’effet maximal envisagé.

VII.2.3 Température : Le gradient thermique résulte d’un échauffement ou de refroidissement unilatéral de courte durée de la structure porteuse. La variation uniforme de température se réfère de la température.

VII.3 Pression verticale : Il existe plusieurs méthodes de calcul des charges verticales, chaque méthode se base sur des hypothèses bien définies selon le problème spécifique, parmi ces méthodes on trouve.

VII.3.1 Méthode de TERZAGHI : La théorie de TERZAGHI a été établie pour les ouvrages souterrains construits dans des terrains granuleux, mais sa stabilité peut être étendue au cas des terrains cohérents. D’après TERZAGHI la stabilité du front d’attaque d’une galerie de faibles dimensions, sera assurer sans soutènement par une cohésion suffisante. Cette méthode est applicable généralement à faible profondeur et elle suppose que les charges qui agissant sur la trémie sont uniformément réparties. Il admet qu’une masse de terrain se déplace dans le plan de la dalle de l’évidement, et on doit définir sa largeur en partant du chiffre de (

Promotion 2007

π ϕ +

4 2

), qui est l’angle de

45

Chapitre VI I


glissement de poussée active des terres. On aura alors : q TN H

π ϕ +

π ϕ +

m

4

4

2

2

b F ig.5:H ypothèse de base de la théorie de la poussée souterraine de TE RZAG H I

La charge verticale est donnée par :

P v =

B (γ − 2C i / B ) 

2 Ktg ϕ

 − 2 KH tg ϕ  + q ⋅ exp − 2 KH tg ϕ       B B     

1 − exp 

i

i

Avec : B : largeur de rectangle mesuré au niveau de sommet. B=b+2 × m × tg( π /4-/2) q : surcharge en surface . C : cohésion du sol K : coefficient correcteur qui est égale a Ph /Pv

K=

1

pour B
1 et PV = .B/2tg 

pour H>2.5B

1
pour H>B

VII.3.2 Méthode des poids des terres : Cette méthode est valable pour les ouvrage situés à de faible profondeur.

Promotion 2007

46

Chapitre VI I


Elle suppose que l’ouvrage doit supporter l'ensemble des charges et surcharges se trouvant au dessus de la trémie La pression verticale est évaluée par la relation : P v =

∑ γ . H + q i

i

1

TN h1

2

h2 b F ig.6: tehorie des poids des terres

VII.4 La pression horizontale : VII.4.1 Méthode de TERZAGHI : Selon TERZAGHI la poussée peut être calculée approximativement par la formule suivante : Ph =

0,38. (0,5.m+hP)

cas général avec hP = b/ 2sin

K a  H

terrain granuleux

( /1- ) .PV

roche de bonne tenue

π ϕ Avec : K a = tg 2 ( − ) 4

2

Pv : contrainte géostatique verticale. Ph : contrainte géostatique horizontale.

ν : Coefficient de poisson.

Promotion 2007

47

Chapitre VI I


TN Parabole de B

h p

Ph

π ϕ +

π ϕ +

m

4

Ph

4

2

2

b F ig.7:Théori e de TE RZAGH I

VII.4.2-Méthode de PROTODIACONOV : La poussée totale agissant sur une paroi de hauteur m d’une trémie est donnée selon

PROTODIACONOV par la formule suivante :

 2 π ϕ m (b + m.tg ( − )) +  4 2 2  3tg ϕ

Pv= γ .ka ⋅  Ph = γ .tg 2 (

π ϕ  2 π ϕ m − )⋅ (b + m.tg ( − )) +  4 2  3tg ϕ 4 2 2

VII.4.3 Méthode de COULOMB – RANKINE : Selon COULOMB – RANKINE, la charge horizontale prend la forme : Ph1+Ph2=P2 De telle sorte que :

π ϕ π ϕ Ph1= tg 2 ( − ). P v − 2C .tg ( − ) 4

2

4

2

Pour plus de sécurité on néglige la cohésion C :

π ϕ Ph1= tg 2 ( − ). P v 4

2

Ou Pv est la contrainte verticale calculé par la méthode de TERZAGHI.

π ϕ π ϕ Ph2= tg 2 ( − )λh − 2C .tg ( − ) 4

2

4

2

Pour des raisons de sécurité, on néglige C :

Promotion 2007

48

Chapitre VI I


π ϕ Ph2= tg 2 ( − ).γ h 4

2

Donc :

π ϕ π ϕ Ph= tg2( − ).Pv + tg2( − ) γ h 4

2

4

2

H

m Ph2

Ph1

Ph1

b

Ph2

F ig.8: Méthode de COULOMB  RANKINE

VII.4.4 Selon l’expérience soviétique : La répartition de la force ou la poussée latérale selon cette méthode est supposée trapézoïdale, d’où l’existence de deux valeurs extrême, au niveau du radier.

Sur la dalle : P h1

π ϕ π ϕ = hp.γ .tg 2 ( − ) − 2C .tg ( − ) 4

2

4

2

Sur le radier : P h 2

π ϕ π ϕ = γ .(hp + m).tg 2 ( − ) − 2C .tg ( − ) 4

2

4

2

TN Parabole de charge B

Ph1

π ϕ + 4

Ph2

Ph1

π ϕ +

2

4

b

2

Ph2

F ig.9: l expérience soviétique

Promotion 2007

49

Chapitre VI I


VII.4.5 Méthode des poids des terres : P h = K a ⋅ P V

Avec : K a

π ϕ = tg 2 ( − ) 4

2

K a =Ph/Pv

VII.4.6 Méthode de BOUSSINESQ (1882) : Selon BOUSSINESQ la poussée peut être calculée approximativement de la formule suivante : P h

Avec : K a

1 2

= ⋅ K ⋅ γ ⋅ h 2 a

π ϕ = tg 2 ( − ) 4

2

VII.4.7 Conclusion : On peut conclure qu’il existe plusieurs méthodes pour le calcul des charges agissantes sur la trémie, et chacune d’elles à des conditions de travail qu’il faut suivre. On vu que TERZAGHI a établi le cas où les ouvrages souterrains sont construits dans des terrains granuleux, sec et sans cohésion ; cette méthode est applicable à faible profondeur, supposant que les charges agissantes sur la trémie sont uniformément réparties. COULOMB-RANKINE suppose que la charge horizontale à la forme Ph1+Ph2=Ph. Selon l’Expérience Soviétique, la force est répartie est supposée trapézoïdale. La méthode des Poids des Terres est applicable pour les ouvrages souterrains de faible profondeur.

VII.5 Combinaisons des charges Les combinaisons sont obtenues en considérant une action prépondérante accompagnée d’actions concomitantes. Les coefficients de majorations sont mentionnés dans le tableau suivant :

Promotion 2007

50

Chapitre VI I


Actions

ELU

ELS

Poids propre (G)

1.35

1

Poussée de terre

1,35

1

Surcharge A(L)

1,6

1

Système BC

1,6

1

MC120

1,6

1

D240

1,35

1

Température ()

0

0,5

Trottoirs

1,5

1

Les combinaisons mentionnées ne sont pas à considérer simultanément, seul sont à étudier celles qui apparaissent comme les plus agressives, les notations utilisées sont définies comme suit : G : Les charges permanentes. Qr : Charges d’exploitations des ponts routes sans caractère particulier.  : Gradient thermique.

Promotion 2007

51

Chapitre VI I


VII.6 Les combinaisons de charges : Action prépondérante

Combinaisons

Numéro de la combinaison

A L’E.L.U

A L’E.L.S

1 ,35(G+PH) +1,6 A(L)

1

1 ,35(G+PH) +1,6 BC

2

1 ,35(G+PH) +1,6MC120

3

1 ,35(G+PH) +1.35D240

4

G +PH+Qr

5

G +PH+A(L)

6

G +PH+BC

7

G +PH+MC120

8

G + PH+D240

9

G +PH+A(L) +0,5

10

G +PH+BC +0,5 

11

G +PH+MC120

12

+ 0,5+ G +PH+D240

13

+0,5 +

Promotion 2007

52

Chapitre VI I

Application numérique

VII.6 Application sur mur de soutènement A25

q

q

5.8m

F ig.10 : Coupe transversale sur le mur A25

Calcul des charges : Charge permanente CP : Poids de mur de soutènement = 10t/m Poids de radier :(4.1x0.4) x2.5 = 4.10t/m. CP=14.10t/m

Complément des charges permanentes CCP : Poids de trottoir = (0.2x1) x2.5x2=1 t/m Poids de Revêtement =((0.2+0.08)x4.6/2)x2.2 =1.38 t/m CCP = poids du trottoir + poids du revêtement. Alors : CCP = 1+1.38 =2.38 t/m

Charge permanente total G : G=CP+CCP=14.10+2.38 G=16.48t/m

Évaluation des surcharges : La partie routière : Largeur chargeable : Lc = 3.5m Nombre des voies : 1voie. Classe de l’ouvrage : première classe (ouvrage urbain)

Promotion 2007

53

Chapitre VI I


Calcul des surcharges routières (fascicule 61):

Surcharge A(L) : A (L) = a1 x a2 x A (L) Avec: A (L) = 230 +

36000 (kg/m2). 12 + L

Avec L = 48.24m

Coefficient a1 : Nombre de voie chargée (1), donc a1 = 1

Coefficient a 2: a2 = V0 avec : V 0 = 3.5 m

V

V = 4.5/1 =4.5m Donc : a2 = 3.5 / 4.5 = 0.78

Tableau donnant la valeur de A (L) : A(L) = 230 +

36000 (kg/m2). 12 + L

A (L) = 0.83 t/m2

Tableau donnant la valeurs de A (L) : Nbre de

A (L)

voies

(t/m2)

1

0.83

a1

1

a 2

0.78

a1 x a 2 x A(L)

Largeur de voie A (L)

(t/m2)

(m)

(t/ml)

0.65

3.5

2.27

Surcharge Bc : Calcul des coefficients dynamiques : Les surcharges du système BC sont multipliées par des coefficients de majoration dynamique.

Promotion 2007

54

Chapitre VI I


Ce coefficient est déterminé par la formule :

δ =1 + β + α =1+

0 ,6

0 ,4 1 + 4 × G 1 + 0 ,2 × L

+

S

Avec : L = 48.24 m G : La charge permanente. G = 32.96 t S : Surcharge B c maximale multipliée au préalable par bc. S=24 x1 x 1=24t. Donc :  =1.13

Désignation

bc

S

δ

1 file

1

24

1.13

Surcharges militaires MC120 : Les surcharges du système MC120 sont multipliées par des coefficients de majoration dynamique. Ce coefficient est déterminé par la formule :

δ =1 + β + α =1+

0 ,6

0 ,4 1 + 4 × G 1 + 0 ,2 × L

+

S

Avec : L = 48.24 m G : La charge permanente. G = 32.96 t S: Surcharge MC120 S=36,064t Donc : =1,17

Promotion 2007

55

C hap hapi tr e V I I

A pplica li catti on numé numér i que

Evaluation des poussées des terres horizontales : 1 2

ph1 = × K a × γ × h 2 Avec : K a = tg2 /4-/2) K a = 0.294

γ : 1.74t Ph1 au niveau niveau de radier (h = 5.8m) 5.8m) Ph1= 0.5x17.4x0.294x (5.8)2 Ph1 = 86.04 kn/m Ph1 au niveau de sommet sommet (h =0) Ph1=0 Détermination de la pousse horizontale due à la surcharge q : Ph2= K a × q × h Avec :q = 8.3 kn /m2 Ph2 = 0,294x8,3x5.8 Donc :Ph2 =14.15 kn /m

Poussée totale : Au niveau niveau de sommet : Ph = Ph1 + Ph2 Ph=14.15

Au niveau de radier : Ph = Ph1 + Ph2 Ph = 86.04 +14.15 Ph=100.20 kn/m P(z) = az+b P(0) =100.20kn/m P (5.8m)=14.15kn/m L’équation générale de la pression horizontale est :

P (z)= - 14.83Z+100.2 (kn/m)


56

C hap hapi tre V I I


TN H=5.8m

+

+ Ph2=14.15kn Ph1=86.04kn

Ph1=86.04kn

Ph2=14.15kn

F i g .11 .11 : schéma schéma stati stati que de dess poussés poussés de des ter ter r es

Tableaux des charges: Nature

Poids

A(L)

BC

MC120

propre G Charge

164.8

Pression horizontale Ph(z)

22.7

67.8

105.49

-14.83Z+100.2

(kn/m)

VII.7 Application sur le mur de soutènement A 57 q

q TN 1.5m

F i g.12 g. 12 : C oupe upe transve transverr sale sale sur le mur A 57

Calcul des charges : Charge permanente CP : Poids de mur mur de soutènemen soutènementt : 6.25 t/m. t/m. Poids de radier: (4.1x0.4)x2.5 = 4.10t/m. CP=10.35 t/m

Complément des charges permanentes CCP : CCP =2.38 t/m. P r omot omotii on 2007

57

C hap hapi tr e V I I


Charge permanente total G : G=CP+CCP=10.35+2.38 G=12.73 t/m.

Tableaux des charges: Nature

Poids

Charge

A(L)

BC

MC120

Pression

propre

horizontale

G

Ph(z)

147,3

22,7

68.4

106.38

- 3.22Z+8.49

(kn/m)

VII.8 Application sur l’opticadre A53 : 0.25m

TN 5.85m

OpticadreB22

11.55m OpticadreA53

F i g.13 g. 13 : Coupe Coupe tr ansve nsver sale sale sur l opticadre opticadre A53 A 53

Calcul des charges : Charge permanente CP : Poids de l’opticadreA53 l’opticadreA53 : ((7.2x5.7)-(6.5x5)) ((7.2x5.7)-(6.5x5))x2.5 x2.5 = 21.35t/m. Poids de l’opticadreB22 ((8.94x5)-(8.24x4.3))x2.5+1+2.15=26.32t/m. Poids des remblais :(0.25x7.2)x1.74=3.13t/m. CP=50.80 50.80 t/m. t/m.

Complément des des charges charges permanentes CCP : CCP = 2.38 t/m.


58

Chapitre VI I


Charge permanente total G : G=CP+CCP=50.80+2.38 G=53.18t/m.

Évaluation des surcharges sur l’opticadre A53 La partie routière : Largeur chargeable : Lc = 3.5m A (L) = 230 +

36000 (kg/m2) 12 + L

L = 195.4m

A (L) = 0.40t/m2


A1 (L)

voies

(t/m2)

1

0.40

a1

1

a 2

0.76

A (L)

Largeur de voie

A1(L)

(t/m2)

(m)

(t/ml)

0.30

3.5

1.05

Surcharge Bc : Coefficients dynamiques : La surcharge du système BC est multipliée par le coefficient de majoration dynamique  =1.04

Surcharges militaires MC120 : Coefficients dynamiques : Le coefficient de majoration dynamique =1.07

Évaluation des surcharges sur l’opticadre B22 : Surcharge A(L) : Nbre de

A (L)

voies

(t/m2)

a1

a 2

a1 x a 2 x A (L)

Largeur

A2 (L)

(t/m2)

de voie

(t/ml)

(m) 1

0.68

1

1

0.68

3.5

2.38

2

0.68

1

1

0.68

7

4.76

Promotion 2007

59

Chapitre VI I


Surcharge Bc : Coefficient dynamique :  =1.10

Désignation

bc

S

δ

2 files

1

48

1.10

BC1 BC2 MC1201

MC1202

Surcharges militaires MC120 : Coefficients dynamiques :  =1,11

Evaluation des poussées des terres horizontales : 1 2

Ph1 = × K a × γ × h 2 Ph au niveau de radier (h = 11.55m) Ph= 0.5 × 0.294 × 17.4 × (11.55) 2 Ph = 341.22 kn/m Ph au niveau de sommet (h =5.85) Ph= 0.5 × 0.294 × 17.4 × (5.85) 2 Ph=87.53 kn/m P(z) = az+b P(0) =341.22kn/m P (5.7m)=87.53kn/m L’équation générale de la pression horizontale est :

P (z)= - 44.51Z+341.22 (kn/m) Les charges agissant sur l’opticadre A53 : Nature

Charge

Poids

A1(L)

A2(L)

Pression

propre

horizontale

G

P(z)

531.8

10.5

49.7

62.4

66

95.57

100.08

- 44.51Z+341.22

(kn/m)

Promotion 2007

60

Chapitre VI I


VII.9 Application sur l’opticadre (A42) q TN 5.49m 11.19m

F ig.14 : Coupe transversale sur l opticadre A42

Calcul des charges : Charge permanente CP : Poids d’Opticadre : ((7.2x5.7)-(6.5x5))x2.5 = 21.35t/m. Poids de remblais : (5.49x7.2)x1.74 = 68.77t/m. CP=90.12 t/m

Complément des charges permanentes CCP : CCP = 2.38 t/m

Charge permanente total G : G=CP+CCP=90.12+2.38 G=92.50t/m.

Évaluation des surcharges : La partie routière : Surcharge A(L) : Tableau donnant la valeurs de A (L) :

Promotion 2007

61

Chapitre VI I


Nbre de

A1 (L)

voies

(t/m2)

a1

a 2

A (L)

Largeur

A (L)

(t/m2)

de voie

(t/ml)

(m) 1

0.40

1

0.76

0.30

3.5

10.5

Surcharge Bc : Calcul des coefficients dynamiques : Les surcharges du système BC sont multipliées par des coefficients de majoration dynamique  = 1.03 Désignation

bc

S

δ

1 file

1

24

1.03

Surcharges militaires MC120 : Les surcharges du système MC120 sont multipliées par des coefficients de majoration dynamique. Ce coefficient est égal

 = 1.04

Evaluation des poussées des terres horizontales: 1 2

ph1 = × K a × γ × h 2 Ph1 au niveau de radier ( ht = 11.19m ) Ph1= 0.5x17.4x0.294x (11.19)2 Ph1 = 320.27 kn/m Ph1 au niveau de sommet ( h t =5.49) Ph1= 0.5 × 0.294 × 17.4 × (5.49 ) 2 Ph1=77.09 kn/m Détermination de la pousse due à la surcharge q : Ph2= K a × q × h avec: q=18.9 kn /m Ph2 = 0,294.18.9.5.7 Ph2 =31.67kn /m

Promotion 2007

62

Chapitre VI I


Poussée totale Au niveau de la dalle. Ph = Ph1 + Ph2 Ph=77.09+31.67 Ph= 108.76kn/m Au niveau de radier. Ph = Ph1 + Ph2 Ph = 320.27 +31.67 Ph=352.94 kn/m P(z) = az+b P(0) =352.94kn/m P (5.7m)=108.76kn/m L’équation générale de la pression horizontale est :

P (z)= - 42.83Z+352.94 (kn/m) Les charges agissant sur l’opticadre (A42) : Nature

Poids

A(L)

BC

MC120

Pression

propre

Pression

horizontale verticale

G

Ph(z)

Pv

Charge (kn/m)

925

13.9

61.8

93.77

- 42.83Z+352.94

13.9

VII.10 Application sur le mur de soutènement B01

TN 1.5m

F ig.15 : Coupe transversale sur le mur B01

Promotion 2007

63

Chapitre VI I


Calcul des charges : Charge permanente CP : Poids de mur de soutènement = 6.25 t/m Poids de radier : = 6.12t/m CP=12.37 t/m

Complément des charges permanentes CCP : Poids de trottoir = 1t/m Poids de Revêtement = 2.15 t/m CCP = poids du trottoir + poids du revêtement. Alors : CCP = 2.15+1=3.15 t/m

Charge permanente total G : G=CP+CCP=10.35+3.15 G= 13.5t/m

Évaluation des surcharges : La partie routière : Largeur chargeable : Lc = Lr = 7m Nombre des voies : 2Voies. Classe du ouvrage : premier classe.

Calcul des surcharges routières (fascicule 61): Surcharge A(L) : A (L) = a1 x a2 x A1 (L) avec: A1 (L) = 230 +

36000 (kg/m2) 12 + L

Avec L = 54.72m

Coefficient a1 : Nombre de voie chargée (2), classe du pont premier classe donc a1 = 1

Coefficient a1: a2 = V0 avec : V 0 = 3.5 m

V

V = 7/2=3.5m Donc : a2 = 3.5 / 3.5 = 1

Promotion 2007

64

Chapitre VI I


A1 (L) = 230 +

36000 (kg/m2) 12 + L

A1 (L) = 0.83 t/m2


A1 (L)

voies

(t/m2)

1

0.77

1

2

0.77

1

a1

A (L)

Largeur de

A (L)

(t/m2)

voie (m)

(t/ml)

1

0.77

3.5

2.69

1

0.77

7

5.39

a 2

Les charges agissant sur le mur de soutènement B01 : Nature

Poids

A(L)

BC

MC120

propre G Charge (kn/m)

135


53.9

68.4

106.39

- 3.22Z+8.49

VII.11 Application sur l’opticadre B01 TN

5m

F i.g16 : Coupe transversale sur l opticadre B01

Promotion 2007

65

Chapitre VI I


Calcul des charges : Charge permanente CP : Poids de l’opticadre= 23.17t/m CP=23.17 t/m

Complément des charges permanentes CCP : Poids de trottoir = 1 t/m Poids de Revêtement = 2.15 t/m CCP = 1+2.15 =3.15 t/m.

Charge permanente total G : G=CP+CCP=23.17+3.15 G=26.32t/m

Évaluation des surcharges : La partie routière : Tableau donnant la valeurs de A (L) : Nbre de

A (L)

voies

(t/m2)

a1

a 2

a1 x a 2 x A (L)

Largeur

A2 (L)

(t/m2)

de voie

(t/ml)

(m) 1

0.68

1

1

0.68

3.5

2.38

2

0.68

1

1

0.68

7

4.76

Surcharge Bc : Le coefficient de majoration dynamique :

 =1.09

Désignation

bc

S

δ

2 files

1

48

1.09

Surcharges militaires MC120 : Le coefficient de majoration dynamique =1.11

Promotion 2007

66

Chapitre VI I


Les charges agissant sur l’opticadre B01: Nature

Poids

A(L)

BC

MC120

propre G Charge

263.2


46.9

65.4

100.08

- 12.79Z+63.94

(kn/m)

Promotion 2007

67


VIII

CALCUL DES SECTIONS DE FERRAILLAGE

Chapitre VI I I

Calcul des sections de ferr aillage de la trémie

VIII.1 Introduction : Lors de l’étude d’une structure le recours à l’outil informatique est bien souvent inévitable,celui-ci permet en effet d’effectuer des calculs complexes difficilement réalisable par des méthodes manuelles et procure un gain de temps important en évitant des opérations longues et fastidieuses. Pour que l’ingénieur fasse appel à un logiciel, il lui incombe dans tous les cas de poser le problème correctement, de modéliser la structure, et de définir les sorties graphiques ou les tableaux de résultats qu’il compte utiliser.

VIII.2 Calcule automatique (Méthode des éléments finis) SAP2000 V9 : Remarque : dans notre étude nous allons appliquer la méthode des éléments finis qui est une méthode numérique largement appliquée dans le domaine de la mécanique et la résistance des matériaux.

VIII.2.1 Principes généraux de la méthode des éléments finis : Dans le cas de milieux continus, une méthode analogue à celle employée pour les poutres peut être suivie. Pour un ouvrage souterrain nous avant les principes de base suivants : Considérer la structure comme un assemblage d’élément. Le milieu considéré est bidimensionnel Le milieu continu est divisé par des lignes imaginaires. Les éléments sont supposés reliés entre eux par un nombre fini de points dits point nodaux situés sur leurs frontières. Ces point nodaux transmettent les efforts d’un élément à un autre. Prendre comme seules inconnues les déplacements des n uds de ces éléments Evaluer la matrice de rigidité de chaque élément. Calculer la matrice de rigidité de la structure entière par simple addition des matrices de rigidité des éléments. Appliquer les liaisons externes et internes (déplacements imposés nuls par exemple).

Promotion 2007

68

Chapitre VI I I


Calculer à partir du chargement les charges appliquées aux n uds des éléments. Résoudre le système linéaire pour obtenir les déplacements. Les fonctions des déplacements définissant l’état de déformation à l’intérieur d’un élément en fonction des déplacements nodaux et par suite, l’état de contrainte. A partir de ces fonctions de déplacement et des lois rhéologiques de déplacement sur le solide (défini donc de façon complète par les composantes U des déplacements aux uds de la structure) fait correspondre un champ de sollicitations défini de même

façon par les composantes F des forces aux nuds. Cette relation s’écrit :

{ F } = [ K ] ⋅ {U } Avec :

[ K ] : Matrice de rigidité. {U } : Les composant du déplacement des n uds. Pour cela nous allons utiliser le logiciel SAP2000 (V9) qui est une formule complète,qui travail avec la méthode des élément finis, en outre il permet la préparation, l’exécution, et l’interprétation graphique des résultats de l’analyse.

VIII.2.2 Présentation du logiciel SAP2000 (non-linéaire version 9) : Les programmes SAP, lancés depuis plus de 25 ans ont acquis la réputation du logiciel le plus utilisé dans le domaine de l’analyse des structures par élément finis.

SAP2000 est une formule complète, il permet autre que la modélisation, l’interprétation graphique des résultats de l’analyse, la modélisation géométrique et mécanique d’une structure est basée sur deux pièces maîtresses, à savoir les n uds, et les éléments. SA2000 sous Windows, est un précieux outil d’assistance graphique, cette dernière est appelée «l’interface graphique» et permet de définir la structure à analyser graphiquement tout en généralisant automatiquement le fichier donné. On peut résumer le fonctionnement du logiciel par le chemin ci-dessous. Promotion 2007

69

Chapitre VI I I

Calcul des sections de ferraillage de la trémie

Phase préliminaire

Input (entrée des données)

Programme traitement des données

Analyse

Output (génération de fichier résultat)

1. La phase préliminaire : Il est nécessaire de prévoir les données spécifiques d’une structure qui doivent se conformer aux spécifications du logiciel, cette phase comporte les éléments suivants : Modélisation de la structure à analyser : la modélisation géométrique et mécanique d’une structure est axée sur deux pièces maîtresse à savoir : - L’emplacement des nuds avec leurs conditions de fixation. - L’implantation des éléments entre ces nuds SAP2000 utilise une librairie de quatre types d’élément finis de base, à savoir :

• • • •

Elément FRAME Elément SHELL Elément de solide axisymétrique (ASOLIDE) Elément de solide (SOLIDE)

Il est à noter que pour chaque types d’élément à utiliser il y à une option génération spécifique à leur implantation La numérotation des propriétés des éléments : après avoir construit le modèle, on identifie les élément par des numéros. identification des propriétés mécaniques des matériaux à utiliser, ainsi que les propriétés géométriques de leur section. Définition du chargement.

Promotion 2007

70

Chapitre VI I I


2. La phase input : Sur cette phase on fait introduire les données géométriques en utilisant les commandes de l’interface graphique, les étapes de cette phase sont données comme suit : définition de la géométrie : elle consiste à dessiner le modèle de calcul élaboré dans la phase préliminaire définition des matériaux à utiliser. définition des sections des éléments. Affectation des sections définies aux éléments. Définition du chargement. Affectation des chargements.

3. Phase output : Une fois l’analyse est terminée, le programme générera automatiquement les résultats qui peuvent être visualisés graphiquement ou à l’aide d’un éditeur de texte.

VIII-3 Modélisation et élaboration des fichiers de données (SAP2000) : La modélisation géométrique et mécanique d’une structure quelconque ce fait en deux étapes, à savoir l’emplacement des nuds avec leurs conditions de fixation et l’implantation des éléments entre ces nuds.

Degré de liberté : On appelle ainsi les inconnues de départ qui peuvent être d’un type quelconque Dans notre cas se seront des déplacement de nuds et nous limiterons même aux Déplacements élémentaires suffisant pour la majorité des problèmes : les translation et rotation Aux translation correspondant des forces et aux rotation des moments.

Repère local - repère global : Tout modèle est rattaché à un repère dans lequel sont définis les déplacements des uds ;

Promotion 2007

71

Chapitre VI I I


mais pour pouvoir calculer les matrices de rigidité simplement on est amené à définir un repère local propre à l’élément et dans lequel seront décrits les charges et les résultats.

Liaisons externes : On doit préciser, chaque degré de liberté d’un nud lié avec le milieu extérieur si le déplacement correspondant est libre ou non. Ces déplacements sont mesurés dans le repère global de la structure. Ainsi dans le cas d’une rotule, on bloquera les déplacements en laissant libres les rotations ; Dans le cas de notre trémie on a des n uds qui sont liés élastiquement en translation avec le milieu extérieur, on utilisera alors des ressorts.

Ressorts ou spring : Un ressort est attaché à un nud de la structure et le relie au milieu extérieur. Il agit, en translation (fig.1) ou en rotation (fig.2) dans une des directions du repère général de la structure, la force F ou le couple C transmis par le ressort étant proportionnel au déplacement d ou à la rotation  du nud par rapport au milieu extérieur. Un ressort est donc défini par sa direction et par sa raideur K.

Z Z

a

d

Y

0 F ig .1

X

C

X

Y

0 F ig. 2

Pour notre structure on utilise un ressort en translation qui correspond à sa déformé Choix du nombre de nuds : Les critères permettant de définir le nombre de nuds et d’éléments à utiliser différent d’un modèle à un autre. Dans le cas général le chargement d’un modèle aux

Promotion 2007

72

Chapitre VI I I


éléments finis comporte des charges concentrées et des charges réparties uniformément sur des surfaces d’impact. Ce sont les positions de ces charges qui impose le plus souvent le maillage : on doit disposer des nuds au droit des charges concentrées et l’air des élément chargés doit être comparable à celle des surfaces d’impact.

VIII.4 Modélisation en élément frame : VIII.4.1 Introduction : Une barre est un élément de structure dont les dimensions transversales sont petites par rapport à la longueur ce qui ne travaille qu’en traction-compression le long de son axe. La section généralement constante, peut néanmoins évoluer lentement en forme et en taille le long de l’élément. La barre est un élément à définition linéique, seule la fibre neutre de l’élément (ligne passant par le centre de gravité de toutes les sections droites) est définie. Bien que de géométrie uni directionnelle, les barres sont employées dans les modélisation bi ou tridimensionnelles. Les déformations dans la section d’une barre soumise à effort axial, induites par l’effet de poisson, ne sons pas pris en compte. C’est pour cette raison qu’il n’est pas nécessaire de donner le coefficient de poisson pour caractériser le matériau constitutif d’une barre. La contrainte et la déformation sont mono-axiales dans le repère propre de l’élément, reliées par le module de young.

σ = ⋅ε Outre la topologie, il faut obligatoirement fournir à un programme d’analyse linéaire les caractéristiques suivantes : Module de Young Section

VIII.4.2 La modélisation : Un modèle de structure est composé par un assemblage d’éléments, reliant les différents nuds, afin de représenter le mieux possible le comportement supposé de la structure.

Promotion 2007

73

C hapi hapi tre V I I I

C alcul des sect sectii ons de ferr ai llage de la trém trémi e

Notre ouvrage est modélisé par une succession d’élément Frame, s’appuient sur des ressorts dont l’élasticité correspond au module de réaction élastique du terrain (spring) ;

Elément fini de barre : L’élément fini de barre utilisé pour notre modélisation est est défini par deux nuds, chacun d’entre eux possédant trois degrés degrés de translation dans l’espace, noté (u , v , w) (figure 2) w

v u

Z

Y F i g3 : E lém lément fini fi niss de de bar r e

X

2 q

Z

h h :la hauteur . b =1m L : longueur de la barre

1 b X L

Convention de signe pour les efforts interne :


74


C alcul des sect sectii ons de ferr fer r ai llage de la trém trémi e

3 M33

M13

T

P M22

h

P : effort normal. M13 : moment suivant l’axe de chargement (1.3).

T

T : effort tranchant.

b

Le logiciel SAP2000 permet d’afficher des vues en deux (02) ou trois (03) dimensions des entités suivantes: Forme indéformée de la structure. Forme déformée de la structure. Charges appliquées. Diagramme des forces et des moments.

VIII.5 Calcul de réactions élastiques : Module de réaction élastique horizontal: Le module de réaction élastique horizontale du terrain est donné par la formule :

αa α  = 1   + 0.133( 9a )  E  2 

1 K h

a K h

M

K h : Module de réaction élastique (kn/m2). E M : Module de déformation de sol. E M =2000Kn/m2

α : Paramètre rhéologique. a : Paramètre dépendant de la géométrie de l’ouvrage.

Pour les limons sableux (argile) on prendra  =1/3, ce qui est une hypothèse prudente.

Module de réaction élastique vertical: Le module de réaction élastique vertical du terrain est donné par la formule :

1 K V

αb α  = 1   + 0.133( 9b )  E  2 

b

M

K V P r omot omotii on 2007

75

2


C alcul alcul des sect sectii ons de ferr fer r ailla aill ag e de la trém trémi e

K V : Module de réaction élastique verticale (kn/m2). b : Paramètre dépendant de la géométrie de l’ouvrage.

Le module ci-dessus est un module linéique. La raideur des appuis élastiques à prendre en compte dans le calcule est en fonction de la longueur de la structure affectée à cet appuis, pour un module de 1m de longueur, le module de réaction horizontale ou verticale linéique est égal :

K '( h ,V ) = K ( h,v ) ⋅ L

Avec : L = 1m

Tableau- valeurs des modules de réaction : /

(m) a

(m) b (kn/m) K h (kn/m) K V

Mur de soutènement A57 (Les Sources Blida)

1 .5 0

7.50

3529.29

1116.37

Mur de soutènement A25(Les Sources Blida) Bl ida)

5 .8 0

7.50

1366.37

1116.37

Opticadres A53 etA42 (Les Sources-Blida)

5 .7 0

7.20

1384.86

1153.26

Mur de soutènement B01( Bir Mourad Rais-Blida) Rais-Blida)

1 .5 0

8.94

3529.29

968.91

Opticadres B01 (Bir Mourad Rais Blida)

5 .0 0

8.94

1530.92

968.91


76

Chapitre VI I I


VIII.6 Ferraillage et vérification des contraintes : Le ferraillage sera calculé à l’ELU et vérifie à l’ ELS en flexion composé pour une section rectangulaire (La fissuration est jugée préjudiciable) Les principes généraux du ferraillage en flexion composé sont les suivant ; On calcul: A= (0.337h-0.81C’)b h f bu B = NU (d-C’) – Mua C = (0.5h – C’) b h f bu

Si A  B ⇒ S ET Si B ≥ C ⇒ On aura besoin de AS’ AS Si B < C ⇒ On aura AS’

VIII.6.1 Exemple de ferraillage : A titre d’exemple, nous allons effectuer le calcul de ferraillage d’un mur de soutènement dont les caractéristiques sont indiquées dans le tableau suivant :

f bu

=

B

H

d

d’

M

N

(cm)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN.m)

(KN)

35

100

5

5

272.32

551.085

0.85 f 28 c

θ ⋅ γ

b

A = ( 0.337 h − 0.81C ') ⋅ bhf bu A = ( 0.337 ⋅ 0.35 − 0.81⋅ 0.05)1 ⋅ 0.35 ⋅14.17

= 0.384 B = N ( d − C ') − M u

UA

B = 551.058 ⋅10 −3 ( 0.315 − 0.05) − 272.32 ⋅10 −3 B = −0.126

≥ B ⇒ Section partiellement comprimée (SPC) Promotion 2007

77

Chapitre VI I I


 h    2  = 0.195 MN ⋅ m

M UA = M UG + N U  d − M UA

M UA

uUA

=

uUA

= 0.139

bd 2 f bu

Calcul u c :

γ =

M UA M SER

= 0.195 0.139

γ = 1.4 et f 28 = 25 MPa ⇒ u = 0.299 (d’après le tableau de BAEL) u ≥ u ⇒ A ' = 0 c

c

A

c

S

1 − 1 − 2u α= 0.8 α = 0.188 z = d (1 − 0.4α )

A

= 0.291 u A

= 0.139 ≤ 0.186 ⇒ σ = S

AS =

M UA z ⋅ σ S

=

400 = 348MPa 1.15

0.195 ⋅10 4 0.291⋅ 348

AS

= 19.25 cm2

VIII.6.2 Ferraillage : D’après le listing obtenu par le logiciel SAP2000 V9, les sollicitations maximales obtenues dans l’élément FRAME sont :

Promotion 2007

78

Chapitre VI I I


Mur de soutènement A57 ELU

ELS

M max (k N.m)

N (KN)

M max (KN.m)

N (KN)

Rideau 1

-130.057

-19.08

-104.28

-14.138

Rideau 2

130.57

-19.08

-104.28

-14.138

Radier

-169.39

-30.70

-123.48

-23.24

Mur de soutènement A25 Rideau 1

272.32

551.058

183.55

382.72

Rideau 2

-272.32

551.058

-183.55

382.72

Radier

-463.22

-41.34

-315.66

-40.36

Opticadre A42 Rideau 1

-1210.50

-1126.91

-896.87

-834.75

Rideau 2

1210.5

-1126.91

896.66

-834.75

Dalle

-1210.50

1473.70

-896.66

-1091.63

Radier

-148.101

-133.017

-100.20

-98.57

Opticadre A53 Rideau 1

-270.53

653.92

-193.78

455.33

Rideau 2

270.53

653.92

193.78

455.33

Dalle

-233.034

-286.98

-159.15

-207.83

Radier

-461.199

-448.106

-315.46

-341.85

Mur de soutènement B01 Rideau 1

479.01

597.09

327.71

410.77

Rideau 2

-479.01

597.09

-327.71

410.77

Radier

658.54

451.92

449.51

103.79

Opticadre B01 Rideau 1

-417.59

-558.36

-309.39

413.60

Rideau 2

417.59

-558.36

309.39

-413.60

Dalle

-814.19

-408.79

-603.11

-302.93

Radier

-289.83

-149.073

-199.22

-115.60

Promotion 2007

79

Chapitre VI I I


VIII.6.3 Le ferraillage principal : Pour le calcul du ferraillage nous utiliserons le programme de calcul SOCOTEC

Section type utilisée pour le calcul du ferraillage

Les résultats obtenus par logiciel SOCOTEC, et qui correspondent aux combinaisons les plus défavorables sont récapitulés dans les tableaux suivants :

Mur de soutènement A57 Ferraillage A L’ELU FC28=25Mpa Section

Fe E400Mpa

b=1.5

Coeff.

ELU

B

H

d

d’

M

(cm)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN.m)

Rideau 1

35

100

5

5

-130.057

-19.08

1

0

13.49

Rideau 2

35

100

5

5

130.57

-19.08

1

13.49

0

radier

40

100

5

5

-169.39

-30.70

1

0

14.69

Promotion 2007

N

s=1.15

AS1

AS2’

( KN) sécur.

80

Chapitre VI I I


Mur de soutènement A25 Ferraillage A L’ELU FC28=25Mpa

Fe E400Mpa

b=1.5

s=1.15

ELU

B

H

d

d’

M

N

Coeff.

(cm)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN.m)

(KN)

sécur.

Rideau 1

35

100

5

5

272.32

551.058

Rideau 2

35

100

5

5

-272.32

radier

40

100

5

5

-463.22

Section

AS1

AS2’

1

23.31

0

551.058

1

0

23.31

-41.34

1

0

45.53

Opticadre A42 Ferraillage A L’ELU FC28=25Mpa

Fe E400Mpa

B

H

(cm)

(cm)

Rideau1

35

100

5

Rideau2

35

100

Dalle

40

Radier

40

Section

Promotion 2007

d

d’

b=1.5

s=1.15

ELU

M

N

Coeff.

(kN.m)

(KN)

sécur.

5

-1210.50

-1126.91

5

5

1210.5

100

5

5

100

5

5

(cm) (cm)

AS1

AS2’

1

34.86

144.35

-1126.91

1

144.35

34.86

-1210.50

1473.70

1

51.06

128.15

-148.101

-133.017

1

0

12.75

81

Chapitre VI I I


Opticadre A53(s) Ferraillage A L’ELU FC28=25Mpa Section

Fe E400Mpa

b=1.5

H

d

d’

M

(cm)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN.m)

Rideau 1

35

100

5

5

-270.53

653.92

1

Rideau 2

35

100

5

5

270.53

653.92

1 15.80

Dalle

40

100

5

-233.03

-286.98

1

0

20.69

Radier

40

100

5

-461.19

-448.106

1

0

45.28

5

Coeff.

ELU

B

5

N

s=1.15

AS1

AS2’

(KN) sécur. 0

15.80 0

Mur de soutènement B01 Ferraillage A L’ELU FC28=25Mpa Section

Fe E400Mpa

b=1.5

B

H

d

d’

M

(cm)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN.m)

Rideau 1

35

100

5

5

479.01

Rideau 2

35

100

5

5

Radier

40

100

5

5

Promotion 2007

N

s=1.15

Coeff.

ELU AS1

AS2’

597.09

1 55.32

6.41

-479.01

597.09

1

6.41

55.32

685.54

151.92

1 87.66

21.58

(KN) sécur.

82

Chapitre VI I I


Opticadre B01 Ferraillage A L’ELU FC28=25Mpa Section

Fe E400Mpa

b=1.5

H

d

d’

M

(cm)

(cm)

(cm)

(cm)

(kN.m)

Rideau 1

35

100

5

5

-417.59

-558.36

1

Rideau 2

35

100

5

5

417.59

-558.36

1 56.15

Dalle

35

100

5

-814.19

-408.79

1 24.56 95.04

Radier

35

100

5

-289.83

-149.073

5

Coeff.

ELU

B

5

N

s=1.15

AS1

AS2’

(KN) sécur.

1

0

0

56.15 0

32.12

VIII.6.4 Vérification des contraintes :

σ st = min( 2 f e: 110 η f tj ) Mpa avec 3

e=400 Mpa

η = 1.6 donc σ st = 201.63 Mpa σ b =0.6c28 =0.6. 25 = 15 Mpa Il faut alors que :

σ st ≤ σ st

Promotion 2007

et

σ ≤σ b

b

83

Chapitre VI I I


Mur de soutènement A57 Vérification A L’ELS FC28=25Mpa

Fe E400Mpa

b=1.5

s=1.15

ELS

Section B(cm) H(cm) d(cm) d’(cm) N(KN) M(KN.M) Coeff.

σ bc σ st

sécur. Rideau1

35

100

5

5 14.138

104.28

1

6.86 85.83

Rideau2

35

100

5

5 14.138

104.28

1

6.86 85.83

Radier

40

100

5

5

123.48

1

7.32 91.60

23.24

Mur de soutènement A25 Vérification A L’ELS FC28=25Mpa

Fe E400Mpa

b=1.5

s=1.15

Section B(cm) H(cm) d(cm) d’(cm) N(KN) M(KN.M) Coeff. sécur.

ELS

σ bc

σ st

Rideau1

35

100

5

5 382.72

183.55

1 10.17 127.20

Rideau2

35

100

5

5 382.72

183.55

1 10.17 127.20

Radier

40

100

5

5

315.66

1 11.51 143.88

Promotion 2007

40.36

84

Chapitre VI I I


Opticadre A42 Vérification A L’ELS FC28=25Mpa Section

Fe E400Mpa

B H(cm) d(cm) d’(cm)

b=1.5

N(KN) M(KN.M) Coeff.

(cm)

ELS

s=1.15

sécur.

σ bc

σ st

Rideau1

35

100

5

5

834.75

896.87

1 12.57 157.17

Rideau2

35

100

5

5

834.75

896.66

1 12.57 157.17

Dalle

40

100

5

5 1091.63

896.66

1 12.28 153.55

Radier

40

100

5

5

100.20

1

98.57

6.34

79.36

Opticadre A53 Vérification A L’ELS FC28=25Mpa

Fe E400Mpa

b=1.5

s=1.15


ELS

σ bc

σ st

Rideau1

35

100

5

5 455.33

193.78

1

12.5 156.37

Rideau2

35

100

5

5 455.33

193.78

1

12.5 156.37

Dalle

40

100

5

5 207.83

159.15

1

4.81

60.21

Radier

40

5

5

5 341.85

315.46

1

7.32

91.52

Promotion 2007

85

Chapitre VI I I


Mur de soutènement B01 Vérification A L’ELS FC28=25Mpa

Fe E400Mpa

b=1.5

s=1.15


ELS

σ bc

σ st

Rideau1

35

100

5

5 410.77

327.71

1 10.71

133.9

Rideau2

35

100

5

5 410.77

327.71

1 10.71

133.9

Radier

40

100

5

5 103.79

449.51

1 11.80 147.60

Opticadre B01 Vérification A L’ELS FC28=25Mpa

Fe E400Mpa

b=1.5

s=1.15

ELS

Section

B(c M(KN.M) Coeff. H(cm) d(cm) d(m) N(KN) m) sécur.

σ bc

Rideau1

35

100

5

5

413.60

-309.39

1

10.71 133.92

Rideau2

35

100

5

5

-413.6

309.39

1

10.71 133.92

Dalle

35

100

5

5

-302.9

-603.11

1

13.39 167.13

Radier

35

5

5

5

-115.6

-199.22

1

5.70

σ st

71.29

D’après les résultats obtenus par logiciel SOCOTEC les sections considérées sont SPC (Section Partiellement Comprimée) avec acier tendu néanmoins il sera nécessaire de prévoir des armatures de montage pour permettre la fixation des armatures transversales .

VIII.6-5 Condition de non fragilité : A min > 0.23

Promotion 2007

f t 28 fe

b(0.9 H )

86

Chapitre VI I I

A min= 0.23 Χ


2.1 1(0.9 x0.4) = 4.34cm 400

En conclusion la section d’acier à prendre en compte est égale à : Section Rideau 1 Rideau 2 Radier Section Rideau 1 Rideau 2 Radier Section Rideau 1 Rideau 2 Dalle Radier

Section Rideau 1 Rideau 2

Dalle Radier

Promotion 2007

Mur de soutènement A57 Section d’acier (cm2) AS1= A min = 4.34 AS2’=13.49 AS1= 13.49 AS2’= A min =4.34 AS1= A min = 4.34 AS2’= 14.69 Mur de soutènement A25 Section d’acier (cm2) AS1=23.31 AS2’= A min =4.34 AS1= A min = 4.34 AS2’= 23.31 AS1= A min= 4.34 AS2’= 45.53 Opticadre A42 Section d’acier (cm2) AS1= 34.86 AS2’=144.35 AS1= 144.35 AS2’= 34.86 AS1= 51.06 AS2’= 128.15 AS1=A min =4.34 AS2’= 45.28 Opticadre A53 Section d’acier (cm2) AS1= A min= 4.34 AS2’=15.80 AS1=15.8 AS2’= A min = 4.34 AS1= A min =4.34 AS2’= 20.69 AS1= A min =4.34

Nombres des barres 8HA14 8HA16 8HA16 8HA14 8HA14 8HA16 Nombres des barres 8HA20 8HA14 8HA14 8HA20 8HA14 8HA32 Nombres des barres 8HA25 16HA32 16HA32 8HA25 8HA25 16HA32 8HA25 8HA25 Nombres des barres 8HA14 8HA20 8HA20 8HA14 8HA14 8HA20 8HA16

87

Chapitre VI I I


Rideau 1 Rideau 2 Radier

Rideau 1 Rideau 2 Dalle Radier

AS2’= 45.28 Mur de soutènement B01 AS1= 6.41 AS2’= 55.32 AS1=55.32 AS2’= 6.41 AS1= 87.66 AS2’= 21.58 Opticadre B01 AS1= A min = 4.34 AS2’=56.15 AS1= 56.15 AS2’= A min = 4.34

8HA25 8HA20 8HA32 8HA32 8HA20 16HA25 8HA25 8HA20 8HA32 8HA32 8HA20

AS1= 95.04 AS2’= 24.56 AS1= A min = 4.34 AS2’= 32.12

16HA25 8HA20 8HA25 8HA25

VIII.6.6 Vérification au cisaillement: Nous

devrons

vérifier

la

formule

suivante :

τ=

T max bd

<

τ u= min( 0.10. f cj;3 MPa) = 2.5 Mpa (Fissuration préjudiciable) D’après les listings, l’effort

tranchant maximum obtenu

pour chaque section

considérée : Section Rideau 1 Rideau 2 Radier Section Rideau 1 Rideau 2 Radier

Promotion 2007

Mur de soutènement A57 Tmax (KN) (MPa)τ U 2.5 99.79 2.5 99.77 2.5 896.50 Mur de soutènement A25 Tmax (KN) (MPa)τ U 2.5 93.09 2.5 93.09 2.5 620.77 Opticadre A42

(MPa)τ U 0.31 0.31 2.4 (MPa)τ U 0.29 0.29 2.19

88

Chapitre VI I I


Section

Tmax (KN)

(MPa)τ U

(MPa)τ U

2.5 769.22 2.5 769.22 2.5 740.21 2.5 603.45 Opticadre A53 Tmax (KN) (MPa)τ U 2.5 560.061 2.5 560.061 2.5 213.76 2.5 779.33

Rideau 1 Rideau 2 Dalle Radier Section Rideau 1 Rideau 2 Dalle Radier

Mur de soutènement B01 2.5 2.5 2.5 Opticadre B01 2.5 2.5 2.5 2.5

Rideau 1 Rideau 2 Radier Rideau 1 Rideau 2 Dalle Radier

2.44 2.44 2.35 1.91 (MPa)τ U 1.77 1.77 0.67 2.47

233.17 233.17 241.29

0.74 0.74 0.76

348.45 348.45 580.82 448.31

1.10 1.10 1.84 1.42

Donc, la condition est vérifiée Diamètre Øt des armatures d’âme dune poutre est donné par l’inégalité suivant : h b  φ ≤ min   : 0 :φ   35 10  t

l

 35 100  : 1.4  φ ≤ min :  = 10mm 35 10  t

L’espacement des armatures transversales

A t S t

≥

(τ − 0.3 K ⋅ f 28 )γ ⋅ b 0.9 ⋅ f u

t

s

e

At : Sections d’armatures des cadres. f e : Limite élastique d’acier.

τ

u

: Contrainte tangente conventionnelle.

VIII.7 Dispositions constructives : Pour assurer une stabilité meilleure des armatures (transversales et longitudinales), il est utile de mettre en uvre un ensemble de ferraillage dit de montage.

Promotion 2007

89

Chapitre VI I I


Pour cela, on choisit des barres de 12mm dont l’espacement correspondant est calculé comme suit : L’espacement maximum S T = min ≤ ( 0.9 d ;40cm) = 20cm

VIII.8 Croquis de ferraillage : Mur de soutènement A57 8HA16 H=35 8HA14

B=100

Disposition de ferraillage au Rideau droite

8HA14 H=35 8HA16

B=100

Disposition de ferraillage au Rideau gauche

8HA16 H=40 8HA14

B=100

Disposition de ferraillage au radier

Promotion 2007

90

Chapitre VI I I


Mur de soutènement A25 8HA14

H=35 8HA20 B=100


8HA20 H=35 8HA14

B=100


8HA32 H=40 8HA14

B=100


Promotion 2007

91

Chapitre VI I I


Opticadre A42

16HA32 H=35 8HA25 B=100


8HA25 H=35 16HA32

B=100


16HA32 H=40 8HA25 B=100

Disposition de ferraillage en dalle

8HA25 H=40 8HA25

B=100 Disposition de ferraillage au radier

Promotion 2007

92

Chapitre VI I I


Opticadre A53 8HA20 H=35 8HA14 B=100


8HA14 H=35 8HA20 B=100


8HA20 H=40 8HA14

B=100

Disposition de ferraillage en dalle 8HA25 H=40 8HA16 B=100


Promotion 2007

93

Chapitre VI I I


Mur de soutènement B01 8HA32 H=35 8HA20 B=100


8HA20 H=35 8HA32 B=100


16HA25 H=40 8HA25 B=100


Promotion 2007

94

Chapitre VI I I


Opticadre B01 8HA32 H=35 8HA20 B=100


8HA20 H=35 8HA32 B=100


8HA20 H=40 16HA25 B=100

Disposition de ferraillage en dalle

8HA25 H=40 8HA25 B=100


Promotion 2007

95

Chapitre VI I I


Le ferraillage en dessus a été effectué pour chaque type des cadres qui se différent selon la hauteur du gabarit, la longueur, la largeur, les charges appliquées, …etc. D’où, et pour des raisons de sécurité et d’économie, nous avons jugé utile d’opter pour un ferraillage unifié pour l’ensemble des cadres comme il indiqué dans le tableau suivant : Réf

Diam

Nbre

Esp (m)

Réf

(mm)

Diam

Nbre

Esp (m)

(mm)

1

HA12

18

0.20

14

HA20

16

0.16

2

HA32

16

0.20

15

HA32

16

0.16

3

HA20

16

0.16

16

HA25

16

0.16

4

HA32

16

0.16

17

HA25

16

0.16

5

HA25

16

0.16

18

HA32

16

0.16

6

HA25

16

0.16

20

HA20

16

0.16

7

HA32

16

0.16

21

HA12

20

0.20

8

HA20

16

0.16

22

HA25

16

0.06

9

HA32

16

0.16

23

HA25

16

0.16

10

HA12

18

0.20

24

HA20

16

0.16

11

HA12

82

0.20

25

HA32

16

0.16

12

HA12

20

0.20

26

HA12

54

0.20

13 et 19

HA32

16

0.16

27

HA12

12

0.20

Promotion 2007

96


IX

 ASSAINISSEMENT

DE LA TRÉMIE

Chapitre I X

 assainissement de la trémie

IX.1 Introduction : L’assainissement des voies de circulation comprend l’ensemble des dispositifs à prévoir et à réaliser pour récolter et évacuer toutes les eaux superficielles et les eaux souterraines, c’est à dire :

l’assèchement de la surface de circulation par des pentes transversales et longitudinales, par des fossés, caniveaux, cunettes, etc.… les drainages : ouvrages enterrés récoltant et évacuant les eaux souterraines (tranchées drainantes et canalisations drainantes). les canalisations : ensemble des ouvrages destinés à l’écoulement des eaux superficielles (conduites, chambre, cheminées, sacs, …)

IX.2 Drainage des eaux souterraines : IX.2.1 Nécessité du drainage des eaux souterraines : Les eaux souterraines comprennent d'une part, les eaux de la nappe phréatique et d'autre part, les eaux d'infiltrations. Leurs effets sont nocifs si ces eaux détrempent la plate-forme, ce qui peut entraîner une baisse considérable de la portance du sol. Il faut donc veiller à éviter : La stagnation sur le fond de forme des eaux d'infiltration à travers la chaussée. La remontée des eaux de la nappe phréatique ou de sa frange capillaire jusqu'au niveau de la fondation.

IX.2.2 Protection contre la nappe phréatique : La construction d'une chaussée modifie la teneur en eau du sol sous-jacent, car le revêtement diminue l'infiltration et l'évaporation. Si le niveau de la nappe phréatique est proche de la surface, la teneur en eau du sol tend vers un état d'équilibre dont dépend la portance finale. Lorsque cette dernière est faible, on pourra : soit dimensionner la chaussée en conséquence.

Promotion 2007

97

Chapitre I X


soit augmenter les caractéristiques de portance du sol en abaissant le niveau de la nappe phréatique. Le choix de l'une ou l'autre de ces trois solutions dépend : des possibilités de drainage du sol (coefficient de perméabilité). de l'importance des problèmes de gel. de leurs coûts respectifs. Il n'est pas nécessaire, en général, d'assurer le drainage profond d'une grande surface car un bon nivellement et un réseau de drainage superficiel convenablement conçu suffisent à garantir un comportement acceptable des accotements.

IX.3 Définition Les regards : Ils sont constitués d’un puits vertical, muni d’un tampon en fonte ou en béton armé, dont le rôle est d’assurer pour le réseau des fonctions de raccordement des conduites, de ventilation et d’entretien entre autres et aussi à résister aux charges roulantes et aux poussées des terres. IX.4 Dimensionnement du réseau de drainage : On utilise la relation suivante : Qd = Qs Qd : débit d’apport provenant du bassin versant (m 3/s). Qs : débit d’écoulement au point de saturation (m 3/s). Le débit de crue pour les bassins versants de superficie inférieure à 2km 2 est calculé en appliquant la méthode rationnelle dont l’expression usuelle est de la forme :

Q=K.C.I.A Q : Débit maximum d’eau pluviale (m3/s). C : Coefficient de ruissellement. I : Intensité de la pluie (mm/h). K : Coefficient de conversion des unités. A : Air du bassin d’apport (km²). Coefficient de ruissellement ‘c’ Le coefficient de ruissellement dépend de l’étendue relative des surfaces

Promotion 2007

98

Chapitre I X


imperméabilisées par rapport à la surface drainée. Sa valeur est obtenue en tenant compte des trois paramètres suivants : la couverture végétale, la forme, la pente et la nature du terrain. Type de chaussée

Chaussée

revêtue

Coefficient ‘C’

Valeurs prises

0.8 – 0.95

0.9

0.15 – 0.4

0.4

0.0 – 0.2

0.2

ou

enrobé Accotement

(sol

légèrement perméable) Terrain naturel

Intensité de la pluie I : La détermination de l’intensité de la pluie, comprend différentes étapes de calcul qui sont :

Hauteur de la pluie journalière maximale annuelle Pj =

Pjmoy

.exp(u. ln(cv 2 + 1) 2 cv + 1

Pjmoy : pluie journalière moyenne (mm). CV : Coefficient de variation. U: Variable de Gauss. Ln: Log. Népérien. Fréquence au

50

20

10

5

2

1

2

5

10

20

50

100

0

0.841

1.282

1.645

2.057

2.327

dépassement (%) Période de retour (années) Variable de GAUSS (U)

Pour les ouvrages de drainage, nous adoptons une période de retour de 10 ans.

Calcul de fréquence d’averse : La fréquence d’averse est donnée par la formule suivante : Promotion 2007

99

Chapitre I X


Pt(%) = Pj(%) . (

tc

24

)b

Pj : Hauteur de la pluie journalière maximale (mm). b : Exposant climatique. Pt : pluie journalière maximale annuelle. tc : Temps de concentration (heure).

Temps de concentration La durée t de l’averse qui produit le débit maximum Q étant prise égale au temps de concentration. Dépendant des caractéristiques du bassin drainé, le temps de concentration est estimé respectivement d’après Ventura, Passini, Giandothi, comme suit : 1 - Lorsque A < 5 km² : tc = 0,127 .

A P

2 - Lorsque 5km² ≤ A < 25 km² : 3

tc = 0,108

A .L P

3 - Lorsque 25 km² ≤ A < 200 km² :

tc =

4 A +1,5 L 0,8

Tc : Temps de concentration (heure). A : Superficie du bassin versant (km²). L : Longueur de bassin versant (km). P : Pente moyenne du bassin versant (m.p.m). H : La différence entre la cote moyenne et la cote minimale (m).

L’intensité horaire i=

Promotion 2007

P(t ) tc

100

Chapitre I X


i : Intensité de la pluie (mm/h). tc : Temps de concentration (heure). P(t) : Hauteur de la pluie de durée tc (mm).

Calcul de débit de saturation (Qs) : Le calcul du débit est déterminé par la formule de MANING STRICLER

Qs=VSu V = Kst J1/2 R 2/3

Kst : coefficient de rugosité Kst : 30 en terre Kst : 40 en buses métalliques. Kst : 50 maçonneries. Kst : 70 bétons (dalots). Kst : 80 bétons (buses préfabriquées). J : pente longitudinale de l’ouvrage. R H : Rayon hydraulique = section mouillée / périmètre mouillé. St : Section totale de l’ouvrage. Su : Section utile de l’ouvrage b*Hu Hu : hauteur utile.

IX.5 Application au projet : Les données pluviométriques selon le service d’hydrologie de l’Agence Nationale de Ressources Hydrauliques de la région de Bir Mourad Rais, sont comme suit : La pluie journalière moyenne

Pj moy = 55 mm

Le coefficient de variation

CV = 0.36

L’exposant climatique

b = 0.37

Calcul de précipitation :

Promotion 2007

101

Chapitre I X


D’après la formule de GALTON on a :

Pj =

Pjmoy

.exp(u. ln(cv 2 + 1) 2 cv + 1

Remarque : Généralement, pour les routes on prend en compte la fréquence décimale (10 ans), donc la variable de GAUSS U = 1.28. La fréquence d’averse Pt (10%) pour une durée t= 0.25 heures est donnée par la formule : b

 t  Pt (10% ) = P j (10 % )   24  55

P j (10%) =

( 0.36 ) 2 + 1

1, 28 ln ( 0.36 2 +1)

e

= 80.90 mm

PJ(10%) =80.90 mm 0.37

 0.25  Pt (10% ) = 80.90   24 

= 14.94 mm

Pt(10%) = 14.94mm

L’intensité de l’averse est :

( 24 )

It = I t

b −1

P j (10% ) I =

24

I =

80.90 = 3.37 mm/h 24

It =

( 24 ) t

b −1

0 ,37 −1

 0.25  It = 3.37   24 

Promotion 2007

= 59.76 mm/h

102

Trémie les Sourses-Blida : Partie ouverte (coté Les Sources) L = 48.24m Surfaced’apport

Surface

Cff.

Intensité

Débit

(m2)

‘C’

(mm/h)

(m3/s)

Chaussée

217.08

0.9

59.76

0.0032

Trottoir

96.48

0.4

59.76

0.00064

total

0.00384

Partie ouverte (coté BLIDA) L =66..32m Chaussée

298.44

0.9

59.76

0.004

Trottoir

132.64

0.4

59.76

0.00088

0.00488

Trémie Bir Mourad Rais-Blida Partie ouverte (coté BIR MOURAD RAIS) L = 67.67m Surfaced’apport

Surface

Cff.

Intensité

Débit

(m2)

‘C’

(mm/h)

(m3/s)

Chaussée

473.69

0.9

59.76

0.007

Trottoir

135.34

0.4

59.76

0.0009

total 0.0079

Partie ouverte (coté BLIDA) L =54.75m Chaussée

383.25

0.9

59.76

0.0057

Trottoir

109.5

0.4

59.76

0.00072

0.0064

IX.6 Dimensionnement du réseau de drainage : Le diamètre de la canalisation est fonction du débit maximum à évacuer, ce dernier est donné par la formule de MANING-STRIKLER. Qs = K st R 2/3 I1/2 S Qs: débit maximum K st: coefficient de rugosité de canalisation. I: pente de canalisation. (m/m). S: section transversale de l’écoulement. : RH: rayon hydraulique (R H = Sm/Pm).

Promotion 2007

103

Chapitre I X


Sm = π R 2 / 2 R H = Sm / Pm Pm = πR K = 70 (condition de qualité normale). Pour une pente moyenne de terrain (2.5%). On a : Qs = 10.433 (R) 8/3 Le débit maximum est trouvé Qamax=0.0064m3/s.

Pour Qs=Qamax ; R=563.96mm. On prend 2R=400mm. Alors le débit est assuré pour un diamètre φ = 400 mm.

IX.7 Conception de réseau d’assainissement : Pour évacuer rapidement les eaux vers l’extérieur de la chaussée, nous avons jugé : Nécessaire de prévoir des regards chaque 40 m, liés entre eux par des buses.

Trémie les sources -blida: les Sources – Blida : Nombre de regards : 11 Nombre de buses : 264

La partie : Bir Mourad Rais – Blida : Nombre de regards : 6 Nombre de buses : 154 L’accumulation des eaux des deux parties au point bas de la chaussée, sera évacuée vers l’exutoire de cote plus basse située à proximité de l’entrée de Bir Mourad Rais, et par la suite le rejet se fait vers un réseau existant.

Promotion 2007

104

Etude de La Tremie -La Concorde

Recommend Documents