Etude d'un Bâtiment R+3 + Sous-sol

PROJET BAUREGARD Etude structurale 29/01/2016

Projet Beauregard Présenté par : ABDICHAKOUR MOHAMED OMAR ESSERHANI MUSTAPHA ELFARJI MARWANE

Master 2 Génie civil

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

Sommaire I-

…………………………………………………………………………………………………………………...1 Introduction du projet …………………………………………………………………………………………………………………...1

II-

Hypothèse……………………………………………………………………………………………………………………………………….3

2.1 2.2

Données général : Hypothèses retenues pour la présente étude

III- Calcul descente de charge………………………………………………………………………………………………………………….6 Calcul descente de charge à la main ……………………………………………………………………………….6

1. 2. 3. 4. 5.

Les combinaisons d’actions :…………………………………………………………………………………………..6 Charges sur la toiture …………………………………………………………………………………………………….6 Pré dimensionnement de la dalle d’étage courant …………………………………………………………6 courant …………………………………………………………6 Pré dimensionnement la poutre de file AC d’étage courant…………………………………………….8 courant…………………………………………….8

Calcul de descente de charge et le pré dimensionnement des poteaux de file AC de chaque niveau…………………………………………………………………………………………………………………9

A. Calcule descente de charge sur CBS …………………………………………………………..10 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Sous sol ……………………………………………………………………………………………………………………… ...11 Plan RDC ……………………………………………………………………………………………………………………… 12 Plan 1er étage ……………………………………………………………………………………………………………… 13 Plan 2éme étage…………………………………………………………………………………………………………… 14 Plan combles………………………………………………………………………………………………………………… 15 Plan Sous sol avec Fondation ………………………………………………………………………………………..1 5

IV. Dimensionnement :………………………………………………………………………………………………………… 17 Dalle balcon : ………………………………………………………………………………………………………………………… ..17 Poutre file : E /1er étage………………………………………………………………………………………………………… .20 Poteau :…………………………………………………………………………………………………………………………………… 28 Semelle :………………………………………………………………………………………………………………………………… .31 Le voile en RDC File AC : ………………………………………………………………………………………………………… .34

V.

Conclusion……………………………………………………………………………………………………………………… 35


1

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

Sommaire I-

…………………………………………………………………………………………………………………...1 Introduction du projet …………………………………………………………………………………………………………………...1

II-

Hypothèse……………………………………………………………………………………………………………………………………….3

2.1 2.2

Données général : Hypothèses retenues pour la présente étude

III- Calcul descente de charge………………………………………………………………………………………………………………….6 Calcul descente de charge à la main ……………………………………………………………………………….6

1. 2. 3. 4. 5.

Les combinaisons d’actions :…………………………………………………………………………………………..6 Charges sur la toiture …………………………………………………………………………………………………….6 Pré dimensionnement de la dalle d’étage courant …………………………………………………………6 courant …………………………………………………………6 Pré dimensionnement la poutre de file AC d’étage courant…………………………………………….8 courant…………………………………………….8

Calcul de descente de charge et le pré dimensionnement des poteaux de file AC de chaque niveau…………………………………………………………………………………………………………………9

A. Calcule descente de charge sur CBS …………………………………………………………..10 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Sous sol ……………………………………………………………………………………………………………………… ...11 Plan RDC ……………………………………………………………………………………………………………………… 12 Plan 1er étage ……………………………………………………………………………………………………………… 13 Plan 2éme étage…………………………………………………………………………………………………………… 14 Plan combles………………………………………………………………………………………………………………… 15 Plan Sous sol avec Fondation ………………………………………………………………………………………..1 5

IV. Dimensionnement :………………………………………………………………………………………………………… 17 Dalle balcon : ………………………………………………………………………………………………………………………… ..17 Poutre file : E /1er étage………………………………………………………………………………………………………… .20 Poteau :…………………………………………………………………………………………………………………………………… 28 Semelle :………………………………………………………………………………………………………………………………… .31 Le voile en RDC File AC : ………………………………………………………………………………………………………… .34

V.

Conclusion……………………………………………………………………………………………………………………… 35


1

PROJET BAUREGARD

I.


Etude structurale

Introduction du projet

Dans notre projet, nous étudions un bâtiment type habitations situé à Laxou-Beauregard sur Nancy en France. C’est une ré sidence de 20 logements de R+3 avec un sous-sol qui sera utilisé pour parking. Notre but de ce projet est de pré dimensionner tous les éléments en béton armé de la structure, calculer la descente de charge pour les éléments structuraux puis dimensionner les mêmes éléments et effectuer les schémas de ferraillage.


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PROJET BAUREGARD

II. 2.3 o

o o o o


Etude structurale

Hypothèse Données général : Structure : - Eurocode 2 - Eurocode 1 charges et surcharges - Béton : NFEN 206.1 du 1 avril 2004 Bases de calcul des structures : Eurocode 0 Incendie : arrêté du 31/01/1986 et du 25/06/1980 Géotechnique : Eurocode 7 Séisme : Eurocode 8

2.2- Hypothèses retenues pour la présente étude 2.2.1- Contraintes de site : o o o

Implantation du projet : NANCY Département : 54 Terrain fini de 102,84 m; Terrain naturel de 102.75 à 103.55 m

2.2.1.1- Séisme : o

zone 1 (Très faible sismicité)

2.2.1.2- Les attaques au Gel : o

Zone

Région de gel modéré

2.2.1.3- Environnement et classement du béton : o o o o

Classe d’exposition : XC3 et XF2 (gel modéré)

Béton étanche dans la masse pour liquide : XA2 Pas de ligne Haute Tension Pas de trafic aérien

2.2.1.4- Géotechnique : o

Les taux de travail à l’ELU et l’ELS du sol sont : q ELU = 0,6 MPa et q ELS = 0,3 MPa


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PROJET BAUREGARD


Etude structurale

2.2.2-Hypothèses structures 2.2.2.1 – Béton armé Béton : o

Classe d’environnement : XC3 ou XA2

o

Classe de résistance : C25/30 fck : de 25 MPa à 35 MPa

o

Classe d’environnement : XC3 ou XA2

o

o o o o o

Classe de résistance : C25/30 Masse volumique Béton armé : 25 kN/m3 Masse volumique GB: 23 kN/m3 Module d'élasticité Ecm : 32 kN/mm² γc : 1,5

Acier HA o o o o o

B500A et B500B fyk: 500 MP Module d'élasticité Es : 200 kN/mm² Masse volumique: 7850 kg / m3 γs : 1,15

2.2.2.2 – Fondation : o o

Type : Béton :

fondation avec semelle filante et semelle isolée. fck = 25 MPa

2.2.2.3 – Murs de soutènement (sous-sol) : Type de porteur:

murs de soutènement en béton armé

Sols (Calcaires) : o o o o o o o

Inclinaison béton/terre: Poussée au repos : Densité humide : Densité saturée : Densité ’ : Frottement interne : Cohésion :


δ = 2/3 φ

Ko = 0,5 18 kN/m3 21 kN/m3 11 kN/m3 φ = 30°

C=0

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PROJET BAUREGARD


Etude structurale

2.2.2.4–les Voiles : o

Type : - voile périphérique (ext) : 20 cm (5 kN/m²) - voile intérieur : 18 cm

2.2.2.5 – Toiture Type : o

une toiture courbe d’ossature en lamellé -collé (Mv = 350 kg/m3) avec une

o

Couverture de bac acier, isolation, étanchéité. Pour le calcul on considère la toiture arrondit comme une toiture plane.

2.2.2.6 – Charges d’exploitation : o o o o

Toiture: 0.8 kN/m² (toiture inaccessible) Terrasse R+2 : 0.8 kN/m² (terrasse inaccessible) Plancher de la circulation : 2.5 kN/m² Planchers du logement : 1.5 kN/m²

2.2.2.7 – Charges permanentes : o o o o

Isolation et étanchéité : 1.5 kN/m² Faux plafond : 0.4 kN/m² Revêtements de sol : 0.2 kN/m² Cloison à base de plaque de plâtre sur ossature métallique : 0.6 kN/m²

2.2.2.8- Chagres de Vent : o o o o o

La Zone : 2 La vitesse de référence du vent Vb,o = 112,7 km/h qm (Ze) = 1/2 V²m(ZE) = 0,43 kN / m² La pression du vent We = Ce(Ze) qref Cpe Rugosité : 1

2.2.2.9- Charges de Neige : o o o

Sk 200 : 0,45 kN / m² Altitude : 102,8 m Zone : A1


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PROJET BAUREGARD

III.


Etude structurale

Calcul descente de charge

3.1 - Calcul descente de charge à la main : 3.1.1 - Les combinaisons d’actions : Etat limite ultime (ELU) - Pu = 1,35 G + 1,5 Q Etat limite de service (ELS) - Ps = G + Q 3.1.2 - Charges sur la toiture : Charges permanentes G Poids propre :  

Bac acier + étanchéité+ isolation 1,50 kN / m² Dalle en béton 4 kN / m²

TOTAL G :

5.50 kN / m²

Exploitation Q :

0.8 kN / m²

Climatiques : Neige :

0,45 kN / m²

Vent :

négligé

 

G+ Q = 5.50 + 0,45+0.8 = 6.75 kN/m²à ELS 1,35G+ 1,5Q = 3,24 + 0,675 = 9.3 kN/m² à ELU

3.1.3 - Pré dimensionnement de la dalle d’étage courant :



La dalle est porté par 2 cotés

Exigences feu : coupe-feu étage courant 1h

h (hauteur de la dalle) > REI60

  

h > 8 cm

Exigence acoustique : dalle entre logement, voile entre logement

h > 20cm

Résistance structurelle : Charges permanentes G Poids propre :  Plancher : 0,20 x 25  Faux plafond + revêtement + cloison Master 2 Génie civil

5,00 kN / m² 1,2 kN / m²

6

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Etude structurale

TOTAL G :

6,2 kN / m²

Exploitation Q:

1,5 kN / m²

 

G+ Q = 6,2 + 1,5 = 7,7 kN/m²à ELS 1,35G+ 1,5Q = 8,37 + 2,25 = 10,62 kN/m² à ELU

   

= 28,1 kN.m d’où d (épaisseurs de la dalle)>9,2cm

Donc, on retient une dalle de 16 cm. 3.1.4 - Pré dimensionnement de la plancher haut du parking sous-sol



La dalle est porté par 2 cotés

Exigences feu : coupe-feu étage courant 2h

h (hauteur de la dalle) > REI120

Exigence acoustique : dalle entre logement et parking

  

h > 12 cm h > 14cm

Résistance structurelle : Charges permanentes G Poids propre :  

Plancher : 0,20 x 25 Faux plafond + revêtement + cloison

TOTAL G :

6,2 kN / m²

Exploitation Q:  

M0 =

5,00 kN / m² 1,2 kN / m²

1,5 kN / m²

G+ Q = 6,2 + 1,5 = 7,7 kN/m² à ELS 1,35G+ 1,5Q = 8,37 + 2,25 = 10,62 kN/m² à ELU

 

= 28,1 kN.m

d (épaisseurs de la dalle) > 9,2cm

Donc, on retient une dalle de 20 cm.


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PROJET BAUREGARD


Etude structurale

3.1.5 - Pré dimensionnement la poutre de file AC d’étage courant

Charges permanentes G Poids propre :  

Plancher : 0,20 x 25 5,00 kN / m² Faux plafond + revêtement + cloison 1,2 kN / m²

TOTAL G :

6,2 kN / m²

Surcharges Q Exploitation :

1,5 kN / m²

G+ Q = 6,2 + 1,5 = 7,7 kN/m² à ELS 1,35G+ 1,5Q = 8,37 + 2,25 = 10,62 kN/m² à ELU Avec la surface linéique = 5,45m Pu = 10,62 x 5,45 =57,88 kN/ml Mu =

  = 201, 5 kN.m

b x h² >= 250xMu

h >= 50 cm et b >= 20cm

Donc la dimension de la poutre est 20x50 ht cm


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PROJET BAUREGARD


Etude structurale

3.1.6 – Calcul de descente de charge et le pré dimensionnement des poteaux de file AC de chaque niveau Niveau R+2

R+1

RDC

Charge sur la semelle sous poteau

valeur charges CP kN/m² CE kN/m² CP poutre poteau kN/ml CP kN/m² CE kN/m² CP poutre poteau kN/ml CP kN/m² CE kN/m² CP poutre poteau kN/ml Poids propre du poteau

continuité

6,2 1,5 2,5 3

surface ou linéique 12,02 12,02 3 12,02

CP sur CE sur Nu Dimension porteur(kN) porteur(kN) ELU(kN) de poteau

1,15 1,15 1,15 1

130,39

20,73

207,13

20cm x 20cm

6,2 1,5 2,5 3

12,02 12,02 3 12,02

1,15 1,15 1,15 1

260,78

41,47

414,25

20cm x 20cm

6,2 1,5 2,5 3

12,02 12,02 3 12,02

1,15 1,15 1,15 1

391,16

62,20

621,38

20cm x 20cm

3

12,02

1

427,22

62,20

670,06

30cm x 30cm

D’après L’EC2 le pré dimensionnement des poteaux s’effectue selon le critère suivant :

1,2 x B> Nu. Avec B(cm²) : Aire de la section de poteau


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PROJET BAUREGARD


Etude structurale

3.2 - Calcule descente de charge sur CBS Pour faciliter notre création de modèle du bâtiment sur ce logiciel, tout d’abord, nous traçons les plans d’axe de mur, poutre et poteau sur Auto -cad, et puis, nous les

importons sur CBS. Enfin, nous créons notre modèle sur les plans directe. Pendant ce processus, nous utilisons les résultats qu’on a calculés dans l’étape précédente. (Épaisseur de la dalle, largeur et hauteur de poutre, de poteau, charge permanente, charge d’exploitation etc.) La différence entre les plans d’architecture et les plans de CBS est les plans d’architecture nous présente les planchers en bas de chaque niveau, en revanche les

plans de CBS nous présente les planchers en haut de chaque niveau. Nous disposons les plans du bâtiment de chaque niveau ci-dessous. A. Plans de niveau sous-sol :

B.

Sous sol (en 3D)


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Etude structurale

C. Plan RDC (3D) :


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Etude structurale

D. Plan 1er étage:

E. Plan 1er étage (en 3D) :


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F.

G.


Etude structurale

Plan 2éme étage :

Plan 2éme étage (en 3D) :


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Etude structurale

H. Plan combles :

I. Plan combles (en 3D) :


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Etude structurale

J. Plan Sous sol avec Fondation :

Comparaison et analyse des résultats

Les résultats de calcul à la main : Niveau

R+2

R+1

RDC

valeur charges CP kN/m² CE kN/m² CP poutre poteau kN/ml CP kN/m² CE kN/m² CP poutre poteau kN/ml CP kN/m² CE kN/m² CP


6,2

surface ou linéiqu e 12,02

continuit CP sur é porteur(kN )

1,5

12,02

1,15

2,5

3

1,15

3

12,02

1

6,2

12,02

1,15

1,5

12,02

1,15

2,5

3

1,15

3

12,02

1

6,2

12,02

1,15

1,5

12,02

1,15

2,5

3

1,15

1,15

CE sur porteur(kN )

Nu (kN )

Dimensio n de poteau

130,39

20,73

207 20cm x ,13 20cm

260,78

41,47

414 20cm x ,25 20cm

391,16

62,20

621 20cm x ,38 20cm

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PROJET BAUREGARD

Charge sur la semelle sous poteau

poutre poteau kN/ml Poids propre du poteau


3

12,02

1

3

12,02

1

Etude structurale

427,22

62,20

670 30cm x ,06 30cm

Les résultats de logiciel : Niveau

CP calcul par logiciel

CE calcul par logiciel

QELU calcul par logiciel

389,55

38,37

583,4475

Charge sur la fondation

Tableau récapitulatif de comparaison : Niveau

CP calcul à la main

CP calcul par logiciel

CE calcul à la main

CE calcul par logiciel

Nu calcul à la main

Nu calcul par logiciel

Charge sur la fondation

427,22

389,55

62,2

38,37

670,60

583,4475

On voit que les descentes de charge sur la fondation sont presque pareilles : la charge permanente à la main est un peu plus importante que la charge permanente de calcul avec le logiciel, en revanche, la charge d’exploitation de calcul à la main soit un peu moins importante que la charge d’exploitation du logiciel.

Cette différence peut être expliquée par le fait que notre mode de construction prévoit des prédale portées sur un seul sens mais que le logiciel de calcul CBS ne prend pas cette hypothèse en compte et considère automatiquement que les dalles sont portées sur les deus sens, de ce fait les charges transmise de la dalle aux porteurs sont inferieur que les charges calculées a la main. Globalement on peut dire que nos résultats sont cohérents avec les calculs effectués.


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PROJET BAUREGARD

IV.


Etude structurale

Dimensionnement :

1. Dalle balcon :

Calcul Les charges sur CBS : G = 4kN/m² Q = 3.50 KN/m² Pour les balcons on utilise une dalle pleine, bien ferraillé, sur une dimension tel que la charge verticale soit centré au milieu, le calcule pour une dalle pleine se fait comme pour une poutre rectangulaire sauf qu’on prend b = 1m largeurs unitaire. La charge à l’ELU est donc : Mu

                    

Le moment maximal de flexion est donc :

                     

On a :



< 0.372

   

les aciers comprimés ne seront pas nécessaires


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PROJET BAUREGARD


Donc :

Etude structurale

       

Ainsi :

  

10.28 cm²

On prend alors des armatures de 8HA16 (16.08cm²) pour vérifier le pourcentage d’armature minimal Vérification de la section minimale :

On a bien vérifié que On a :

On a bien vérifié que

Vérification à l’ELS :

                        

Calculons y1 :

      Y1=

 = 0.069 m

Le moment quadratique est donc égale à :

   I =     I1= 1

Vérification des contraintes σ st : Master 2 Génie civil

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PROJET BAUREGARD

σst =

  = 213,96 MPa

   

Donc : σst < 0.8

f yk = 400 MPa

σb =

= 9.88 MPa,

Donc : σb < 0.6

f ck = 21 MPa


Etude structurale

vérifié

vérifié

Vérification de la fissuration

σst =

  144.07 MPa

Vérification de la flèche

On a donc ρ ≈ ρ0

tableau 7.2N

vérifié

        

ρ'=0 car pas d'armatures en compression

K=1 car il s'agit d'une poutre sur deux appuis Dimensionnement des sections transversales de la dalle :

On a :

Donc :

Et

Avec

                           


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PROJET BAUREGARD

Donc :

On a :


Etude structurale

                    

, donc il n’y a pas besoin d’armatures transversales.

2. Poutre file : E /1er étage Calcul des charges sur CBS :


20

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

Calcul avec ROBOT

On trouve les descentes de charge sur la poutre : G=

 

Q = 15.03 KN/m

Calcul avec ROBOT

Schéma de ferraillage :


21

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

Dimensionnement des sections d’aciers à l’ELU :

La charge à l’ELU est donc : Mu

                                         


On a :



< 0.372

   


Donc :

       

Ainsi :

  

11.54 Cm²

On prend alors des armatures de 8HA14 (12.32cm²) Vérification de la section minimale :



             22

PROJET BAUREGARD

On a :



Etude structurale

            


Calculons y1 : Y1=

   = 0.21 m

    


   I =     I1= 1

Vérification des contraintes σ st :

σst =

  = 294.01 MPa

Donc : σst < 0.8



f yk = 400 MPa


σst =

 = 270.38 MPa Non vérifié


On a donc ρ>ρ0

,

        

ρ'=0 car pas d'armatures en compression

K=1 car il s'agit d'une poutre sur deux appuis Donc on augmente la section de la poutre de 0.50 à 0.55 Master 2 Génie civil

23

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

La charge à l’ELU est donc : Mu

                      


                  

On a :



< 0.372

   


Donc :

     

Ainsi :

  

10.079 cm²

On prend alors des armatures de 8HA14 (12.32cm²) Vérification de la section minimale :

       


24

PROJET BAUREGARD

On a bien vérifié que On a :




Etude structurale

  

                 



Calculons y1 : Y1=

   = 0.223 m


  I =   I =     1 1

Vérification des contraintes σ st :

σst =

  = 265.67 MPa

Donc : σst < 0.8



f yk = 400 MPa


σst =

 = 244.32 MPa


On a donc ρ>ρ0

,

tableau 7.2N

vérifié

        

ρ'=0 car pas d'armatures en compression Master 2 Génie civil

25

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

K=1 car il s'agit d'une poutre sur deux appuis → Toutes les vérifications à l'ELS sont bonnes Dimensionnement des sections transversales de la poutre :

On a :

Donc :

Et

Avec

Donc :

                                                

                     

L’effort tranchant maximal est :

Avec Et

car

25 < 50

Alors :


26

PROJET BAUREGARD

On a bien


Etude structurale

  

Section d’armature des cadres :

               

Avec :

D’où :

On prendra alors des aciers HA8 (1.01cm²) Calcul du premier espacement :

              

  

Calculons la section des armatures avec ROBOT avec une section de 20*55 on trouve : Schéma de ferraillage :


27

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

3. Poteau :

Calcul avec ROBOT

Poteau 1er étage : Calcul des charges sur CBS : G= 196 KN Q= 17.15 KN


28

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

Schéma de ferraillage :

Dimensionnement des sections d’aciers:

On appliquant les règles de l’Eurocode 2 à l’aide d’un tableur Excel :

On obtient alors : Nu = 1.35G+1.5Q = 0.290 MN


29

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

  = 49.19   = 0.52 α=    As, min =        = 0.8 λ=

Choix armature : 8HA14 (2.36cm²)

 = 0.002  Ϩ =  = 0.2 ρ=

                 Kh =

pour b < 0.5m sinon Kh = 0.847

Ks = 1 pour B500B Nrd = Nrd > Nu

= 0.456 MN

Vérifié

= 6mm

St = 0.24 Ces conditions ont été vérifiées avec la section suivante : 20*20


30

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

4. Semelle :

Calcul avec ROBOT

Calculons les charges :


31

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

Calcul des charges sur CBS : On trouve les descentes de charge sur le poteau : G= 397.20 KN Q= 39.58 KN Schéma de ferraillage :

Pré-dimensionnement : Il se fait on faisant on sorte que la contrainte limite du sol soit supérieur a la contrainte appliqué par la structure :

   

Avec Qul = 0.25 MPa, terrain non cohérant a compacité moyenne. Donc a’ = 5m, b’ = 4.5m.


32

PROJET BAUREGARD

Avec :


Etude structurale

              

, donc on prend h = 1 m.

On passe à la vérification de la stabilité : Excentricité : On a Donc :

On a bien : Ϭ3/4 < Qul

stabilité vérifié.

Calcul du ferraillage : On a

                       

On a e < c donc : On a :



< 0.2 alors :

Choix des armatures :

On prend alors des armatures de 7HA16 (14.07cm²)

Quand on a une semelle filante on prend juste a=1m en gardant le même schéma de calcul.


33

PROJET BAUREGARD


Etude structurale

5. Le voile en RDC File AC : Calcul avec ROBOT:

On trouve les descentes de charge sur le voile: G = 19.50 KN Q = 0.20 K


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Etude d'un Bâtiment R+3 + Sous-sol

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