UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL HIDROLOGÍA
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Tema : Estudio De Las Tormentas
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Docente
: Dr. Ing. José del C. Pizarro Baldera
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Alumnos
: Del Aguila Paredes Jhon James
Tangoa Vargas Sherman Pic Shupingahua Diaz Gianmarko Jimeno Venegas Oscar Xavier Ushiñahua Vidal Percy
INTRODUCCIÓN Aunque la terminología es bastante vaga en este campo, se designa generalmente como aguacero a un conjunto de lluvias asociadas a una misma perturbación metereológica bien definida (Chubascos, tormentas) Entonces podemos afirmar que la tormenta es el conjunto de lluvias que obedece a una misma perturbación metereológica donde nos interesa conocer las curvas de intensidad – duración y frecuencia. Se estará desarrollando el presente trabajo, esperando que contribuya con el aprendizaje del curso de HIDROLOGÍA.
OBJETIVOS GENERAL:
Diagnosticar y conocer a fondo el tema sobre el estudio de las tormentas y las consecuencias que puede ocasionar si no son tomadas en cuenta. ESPECÍFICOS:
Identificar la importancia del estudio de las tormentas en la ingeniería.
Explicar y calcular los elementos fundamentales del análisis de las tormentas.
Aprender a dibujar e interpretar las curvas: Intensidad – Duración – Frecuencia.
Entender e informarnos sobre el análisis de las tormentas, ya que esto nos será de gran ayuda en nuestra vida profesional futura.
DEFINICIÓN DE TORMENTA Es una perturbación violenta de la atmósfera originada por el conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación metereológica y de características bien definidas. Las tormentas se desarrollan generalmente en el seno de las masas de aire húmedo y cálido y pueden durar desde unos pocos minutos, hasta varias horas, y aún días, y puede abarcar desde una zona pequeña hasta una extensa región.
IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LAS TORMENTAS Importante por que nos permite conocer algunas dimensiones a cerca de las intensidades máximas de lluvia, así como también la frecuencia de los caudales catastróficos y con estas dimensiones poder diseñar ciertas obras hidráulicas. El análisis de las tormentas está íntimamente relacionado con los cálculos previos al diseño de ingeniería hidráulica y de conservación de suelos. Entre ellos tenemos: - Estudio de drenaje. - determinación de caudales máximos, que debe pasar por el aliviadero de una represa para impedir las inundaciones. - Determinación de la luz de un puente. - Conservación de suelos. - Cálculo del diámetro de alcantarillas.
ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANALISIS DE LAS TORMENTAS INTENSIDAD:
Es la cantidad de
agua caída por unidad de tiempo, se mide en mm/h y su valor varía durante la tormenta. Se expresa de la siguiente manera.
I= P T Donde: I = Intensidad (mm/h)
p = Precipitación (mm) t = tiempo (horas)
Duración: Es el tiempo entre el inicio y el fin de la tormenta. Se mide
en minutos o en horas. Ambos parámetros se obtienen de un pluviograma como se muestra en la figura:
-Periodo de duración: Es tiempo entre el inicio y el fin de la tormenta. Se escogen periodos de duración tipos: ejemplo: 10 min, 30 min, 60 min, 240 min.
FRECUENCIA
(F): Es la cantidad de veces que se puede repetir una tormenta de determinadas características en un tiempo determinado. Mayormente se calcula mediante el método de WEIBULL, donde la frecuencia se expresa como:
Donde: F = Frecuencia. m = número de orden de un evento n = número de años de registro. PERIODO
DE RETORNO (T): Es el Intervalo de tiempo o número de años que demora en repetirse una tormenta de intensidad y duración definida. Se calcula como el inverso de la frecuencia.
PARTE I DEL TRABAJO A) CONFECIONAR UN PLUVIGRAMA
B) DATOS OBTENIDOS DEL PLUVIOGRAMA CUADRO DE PRECIPITACIÓN Horario
Lluvia parcial (mm)
2.00 0.8 3.00 5 5.30 3.2 8.00 1
11.00 2.5 14.00 4.6 16.50 0.5 18.00 1.6 20.20 0.8 22.30 3 24.45 7 2.45 2 5.30 5.2 8.50
0.3 9.45
C) DESARROLLAMOS EL CUADRO DE PRECIPITACION, CALCULANDO LA INTESIDAD HORARIA CUADRO DE DESARROLLO DE PRECIPITACIÓN Horas de lluvia
Intervalo de tiempo (min)
Lluvia parcial (mm)
Lluvia (mm) Intensidad acumulada (mm) mm/h
60
0.8
0.8
0.80
1
150
5
5.8
2.00
2
150
3.2
9
1.28
3
180
1
10
0.33
4
180
2.5
12.5
0.83
5
170
4.6
17.1
1.62
6
70
0.5
17.6
0.43
7
140
1.6
19.2
0.69
8
130
0.8
20
0.37
9
135
3
23
1.33
10
120
7
30
3.50
11
165
2
32
0.73
12
200
5.2
37.2
1.56
13
75
0.3
37.5
0.24
14
N° de orden
2.00 3.00 5.30 8.00 11.00 14.00 16.50 18.00 20.20 22.30 24.45 2.45 5.30 8.50
9.45
CÁLCULO DE LA INTENSIDAD HORARIA
I =
P T
I = Intensidad (mm/h) P = Precipitación (mm) T = tiempo (horas)
D) HISTOGRAMA DE PRECIPITACION
Histograma 4.00
3.50
Intensidad mm/hr
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00 2.00
3.00
5.30
8.00
11.00
14.00
16.50 18.00 20.20 Tiempo en Horas
22.30
24.45
2.45
5.30
8.50
9.45
E) DIGRAMA DE MASA DE PRECIPITACION
DIAGRAMA MASA LLuvia Acumulada en mm.
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00 2.00
3.00
5.30
8.00
11.00
14.00
16.50
18.00
20.20
TIEMPO (Horas)
22.30
24.45
2.45
5.30
8.50
E) CALCULO DE LA INTENCIDAD MAXIMA PARA 5, 15, 30, 45, 60, 90, 120, 150, 210 Y 240 MINUTOS
EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (TC) Es el tiempo que demora en llegar a la estación de aforo o punto de interés, una gota caida en el punto más alejado de la cuenca.
Donde:
P : Pi : Tc : A : Qmax:
Punto más alejado de la cuenca. Punto de interés. Tiempo de concentración. Área colectora de la cuenca. Caudal máximo a calcular.
FÓRMULAS PARA CALCULAR EL TC Form ula de Pasini
Tc = m(A . L)1/ 3 donde : Tc = días m = Constante que depende de las condiciones de la pendiente A = Área de la cuenca en Km
2
L = Distancia en Km. del punto mas alejado de la sección estudiada.
Form ula de Hathaway.
Tc = 0.606(L . n)
0.467
0.243
.S
donde : Tc = Tiempo de concentracion en Horas. L = Longitud interesada del cauce principal en Km. S = Pendiente media del cauce principal calculada entre la máxima y mínima evaluación del tramointeresado en m/m. n = Factor de Rugosidad.
Formula de Kirpich. 0 . 77 0.385 Tc = 0.06628 L .S donde : Tc = Tiempo de concentración en Horas. L = Longitud interesada del cauce principal en Km. S = Pendiente media del cauce principal calculada entre la máxima y mínima evaluación del tramointeresado en m/m.
VALOR DE LA INTENSIDAD MÁXIMA El análisis de esta intensidad media máxima de la lluvias en una estación ha sido objeto de numerosos trabajos en el campo de los cortos aguaceros tempestuosos, excepcionalmente violentos que condicionan la dimensión de obras hidráulicas. Se define como:
Dp Im = Dt Donde : Im = Intensidad máxima Dp = altura de la lluvia durante el periodo de duración Dt = Periodo de Duración.
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA Es el porcentaje de agua llovida que se transforma en escurrimiento. Korbély, considera que el máximo coeficiente de escorrentía es alcanzado para una lluvia de 1 hora, para lluvias de duración mayor de 1 hora propone usar la formula del tipo:
donde:
t = Tiempo(horas) a y b = dependen del grado de permeabilidad del suelo y la pendiente del terreno.
Hay otros autores que piensan que el coeficiente de escorrentía depende de los siguientes factores:
De la Inclinación del terreno La Permeabilidad del suelo La cobertura vegetal de los suelos Del grado de humedad de los suelos La altitud La temperatura entonces el coeficiente de escorrentía “C”, seria la suma de todos los factores mencionados: C = Ci + Cd + Ce + Ch + Cz + Ct
EL MÉTODO RACIONAL PARA DETERMINAR EL CAUDAL MÁXIMO CONOCIENDO EL VALOR DE LA INTENSIDAD MÁXIMA
El método de la fórmula racional permite hacer estimaciones de los caudales máximos de precipitación, básicamente se formula que el caudal máximo escorrentía es directamente proporcional a la intensidad máxima de la lluvia para un periodo de duración igual al tiempo de concentración, y el área de la cuenca. CIA Q 3.6
Donde: Q = caudal en m3/s C = coeficiente de escorrentía I = intensidad de la tormenta de diseño en mm/h A = superficie de la cuenca en km2
PARTE II DEL TRABAJO REGISTRO ANUAL DE TORMENTAS MAXIMAS Y PERÌODOS DE DURACIÓN
Periodo de duración (min.)
AÑO (n) 15
60
120
180
240
1972
125 mm
112 mm
95 mm
87 mm
65 mm
1973
146
130
119
110
95
1974
96
71
52
49
20
1975
71
60
46
30
18
1976
89
79
50
35
17
1977
123
105
85
55
39
1978
137
115
90
75
55
1979
107
95
60
45
21
1980
93
80
60
43
26
1981
86
78
66
35
15
1982
118
103
91
73
45
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2010
106
78
66
52
24
DESARROLLAR EL CUADRO DE REGISTRO ANUAL DE TORMENTAS MAXIMAS Y PERÌODOS DE DURACIÓN
N° de orden Frecuencia
Tiempo de retorno
Periodo de duración (min.) 15
60
120
180
240
1
1/40
40
146
130
119
110
95
2
2/40
20
137
115
95
87
65
3
3/40
13.33
125
112
91
75
55
4
4/40
10
123
105
90
73
45
5
5/40
8
118
103
85
55
39
6
6/40
6.67
107
95
66
52
26
7
7/40
5.71
106
80
66
49
24
8
8/40
5
96
79
60
45
21
9
9/40
4.44
93
78
60
43
20
10
10/40
4
89
78
52
35
18
11
11/40
3.64
86
71
50
35
17
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
39
39/40
1.03
71
60
46
30
15
A) DIBUJAMOS LA CURVA IDF
B) CALCULAMOS EL VALOR DE LAS INTENSIDADES MÁXIMAS PARA LOS PERÍODOS DE RETORNO DE 10, 20 Y 40 AÑOS, TENIENDO EN CONSIDERACIÓN QUE EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN ES DE 3.20 HORAS.
TC = 3.2 hr
= (3.2)(60)
= 192 min
De la gráfica: Imax (T= 40) = 107 mm/h Imax (T= 20) = 82.6 mm/h Imax (T= 10) = 67.4 mm/h
B) EL CALCULO DEL CAUDAL MÁXIMO PARA LOS MISMOS PERIODOS DE RETORNO, SI EL ÁREA COLECTORA DE LA CUENCA ES DE 2,000 HAS, LA CUBERTURA DEL SUELO ES BOSQUE, SUELO IMPERMEABLE CON PENDIENTE ENTRE 5% A 20%. APLICAR MÉTODO RACIONAL
CONCLUSIONES Para un buen estudio de las tormenta nuestra información debe ser completa, extensa y confiable.
Las dimensiones de las obras hidráulicas dependen principalmente de la magnitud de las tormentas.
El tiempo de concertación nos da la idea del tiempo con que contamos, para evacuar una zona en caso de desbordes de río. La estadística es fundamental para el estudio de las tormentas ya que nos ayuda con la ilustración y simplificación de los datos de precipitación.
El estudio de una tormenta nos conlleva a la determinación del caudal máximo de un río.
RECOMENDACIONES
Para la ejecución de una obra hidráulica es indispensable un estudio consiente de las tormentas, ya que de este análisis dependerá el dimensionamiento, seguridad y duración de dicha obra.
Debemos contar con la mayor información posible de parte de instituciones confiables (SENAMHI) para una mejor exactitud de los cálculos del tiempo de retorno y del caudal máximo para que posteriormente no se presenten problemas.
La población debe estar informada respecto al tiempo de concentración para que de esta manera puedan evacuar en forma calmada.
GRACIAS por su atención.
