Estructuras metálicas, análisis de uniones

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INGENIERÍA MECÁNICA

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PRÁCTICA 7

Nombre:

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM

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DISEN O DE NUDOS RIGIDOS DISEN INTRODUCCIÓN En esta práctica estudiaremos las diferentes formas de diseñar un pórtico para una nave industrial, los datos de nuestra nave son los siguientes: -

Altura de pilares (H) = 6.45 metros Ángulo (alpha) = 16º Separación entre pórticos (S) = 5.3 metros Separación entre correas (SC) = 1.95 metros Lonjitud (L) = 10.15 metros Número de correas (Nc) = 5

Cargas sobre la cubierta: Gravitarorias (sentido vertical) 

Permanente: Peso propio (20 kg/m2)

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


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Sobrecargas de Nieve 80 kg/m2 (actuando en proyección horizontal)

Perpendiculares al plano de cubierta:  

Viento en succión a barlovento, 60 kg/m 2 Viento en succión a sotavento, 60 kg/m kg /m2

Las cargas sobre los paramentos verticales (en todas las direcciones):  

Viento a barlovento (presion): 60 kg/m2 Viento a sotavento (succión): 40 kg/m2

Los coeficientes parciales de seguridad y de combinacion son los siguientes:

Persistente o transitoria Coeficientes parciales de seguridad ( ) Carga permanente (G) Viento (Q) Nieve (Q)

Coeficientes de combinación ( )

Favorable

Desfavorable

Principal ( p)

Acompañamiento (a)

0.800 0.000 0.000

1.350 1.500 1.500

1.000 1.000

0.600 0.500

Para desplazamientos, tenemos que:

Característica Coeficientes parciales de seguridad ( ) Carga permanente (G) Viento (Q) Nieve (Q)

Favorable

Desfavorable

1.000 0.000 0.000

1.000 1.000 1.000

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INTRODUCCIO N INTRODUCCIO En esta práctica analizaremos los nudos de cumbrera y de esquina de nuestro pórtico. Como se vio en ocasiones, algunos pilares y dinteles, antes de calcular las uniones, superaban los límites de resistencia por un 2%, por ejemplo. En esta práctica daremos solución a este problema, ya que dotaremos al nudo y la zona que ocupa de una rigidez adicional, con lo que esos dinteles o pilares que no cumplían pasarán a cumplir. La placa base, diseñada en la práctica anterior, se realizó para el caso del pórtico con estabilizadores en las correas de los dinteles y con tres secciones de pilar producidas por la introducción de unas correas y un material de cubierta. Para continuar con ese modelo de pórtico, le definiremos, en esta práctica, los nudos y uniones. Las consideraciones y variantes serán las siguientes:

Nudo de esquina acartelado:  

Con soldadura Con Tornillos. Comprobar con diferentes calibres y calidades.

Nudo de cumbrera:  

Sin acartelamiento (soldadura y tornillos) Con acartelamiento de 50 cm (soldadura y tornillos)

Para los tornillos se adoptará: Acero:

10.9 o 8.8

Métrica:

M16 o M20

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1 NUDO DE ESQUINA ACARTELADO En primer lugar, presentaremos el pórtico y los perfiles que nos cumplen para las hipótesis planteadas en prácticas anteriores, como podemos ver ya se ha incluido la placa base óptima que seleccionamos en la práctica 6.

Aclaración: tenemos la zona de rigidez infinita en los nudos de esquina porque para generar las placas base calculamos en primer lugar las uniones. Sin embargo, no hemos jugado con las opciones que nos dan, lo que es objeto de esta práctica.

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DISEÑO CON SOLDADURA Para realizar la unión con soldadura, tenemos que seleccionar calcular uniones en la opción soldadas. Al instante, en programa nos propondrá una solución, la cual es la siguiente:

Como podemos ver, la opción es muy buena porque ha colocado las soldaduras en las cartelas y los rigidizadores para evitar que la abolladura del perfil HEB 260 del pilar. Para elegir lo que queremos ver tenemos una opción en la pantalla de visionado en la que podemos quitar la opacidad del pilar y suprimir el dintel, un ejemplo de uso es el siguiente:

Soldaduras de los rigidizadores

Soldadura de la cartela

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Si consultamos el cálculo del programa, nos encontraremos una hoja detallada de cómo se van a realizar las soldaduras y unas ciertas vistas en corte c orte de los elementos que intervienen en la unión.

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UNIÓN CON TORNILLOS Cuando pasamos a calcular las uniones con tornillos, tenemos la opción de ponerlos pretensados. Sin embargo, esto añade una complicación extra a la hora de montar estas uniones en obra. Por tanto, se deciden tomar uniones atornilladas simples, con el objetivo de simplificar al operario el montaje de dicha unión.

Solución propuesta por el programa: En primer lugar, no limitaos diámetros ni tipos de acero de los tornillos y el programa nos ofrece lo siguiente:

Como podemos ver en la imagen, ha colocado 10 pernos de los tamaños y tipos de acero que él mismo ha seleccionado, 24 y 8.8. Por otro lado, si se nos exige colocar tornillos de una métrica determinada y de cierto tipo de acero, para ello, nos iremos a opciones y marcaremos la gama que queremos.

Acero de buena buena calidad 10.9 10.9 y métrica 24:

Con los parámetros que hemos seleccionado, obtendríamos la siguiente unión de esquina:

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El programa nos da la solución con 10 pernos, tal y como se hacía anteriormente en los otros casos.

Diámetros mayores de 30 con acero 10.9 Comprobaremos a continuación la solución que obtenemos si pidiésemos la colocación de pernos de un diámetro mayor manteniendo la calidad del acero:

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Podemos comprobar que no ha cambiado el número de tornillos pero sí el calibre de los mismos. Dicho calibre seleccionado entre las dos opciones que le hemos dado al programa ha sido el de 33 mm (calibre no común).

Tornillería de 24 y acero 8.8 Si ponemos acero 8.8 para los tornillos, nos elige la métrica 24, como podemos ver en la siguiente captura:

Como hemos visto, nos cumplía cumplía tanto con los de 24 como con los de 33, así que nos quedaremos con los de 24 que, además de ser más pequeños, son más comunes y, por tanto, más baratos. De la misma manera, con el acero 8.8 nos cumplía en la métrica 24, por lo que será la opción óptima.

Unión seleccionada como óptima: Tornillos M24 de acero 8.8: Mostramos a continuación los planos que CYPE nos ofrece y los detalles de construcción de nuestra cartela – unión con pilar:

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Detalle de la unión:

Además de imágenes 3D o detalles en planos técnicos, el programa nos ofrece unas detalladas listas de los elementos seleccionados y necesarios para la construcción de la unión diseñada:

Descripción

ISO 4017-M24x80-8.8 ISO 4032-M24-8 2 ISO 7089-24-200 7089-24-200 HV

Componente Panel Ala Alma

Elementos de tornillería Geometría Acero Longitud f y f u Esquema Diámetro Clase (mm) (MPa) (MPa)

M24

80

8.8

640.0 800.0

Comprobaciones de resistencia Comprobación Unidades Pésimo Resistente Aprov. (%) Esbeltez 22.50 64.71 34.77 Cortante kN 834.785 855.139 97.62 Tracción por flexión kN 77.913 161.396 48.27 Tracción kN 61.325 360.119 17.03 Tracción kN 88.102 229.948 38.31

IMPORTANTE: el aprovechamiento a cortante alcanza un valor muy ajustado, por lo que comprobamos que IMPORTANTE: esta solución es muy buena. Además de lo que hemos puesto, obtenemos los detalles de las soldaduras, el espesor de las chapas, comprobaciones realizadas, comportamiento de la sección a flexión, etc., pero no las capturaremos c apturaremos todas ya que sólo consideramos oportuno el detalle de la tornillería utilizada y las comprobaciones que el programa ha realizado, con el objetivo o bjetivo de no extender demasiado el informe.

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2 NUDO DE CUMBRERA SIN ACARTELAMIENTO El acartelamiento de una unión como puede ser esta vendrá determinado por los esfuerzos que tenga que soportar. Por otro lado, si tenemos en cuenta que las soldaduras pueden no ser perfectas o la tornillería presentar fallo de algún tipo, es conveniente ampliar la superficie que nos va a unir las dos barras, lo que podría ser otro motivo para efectuar un acartelamiento aunque teóricamente el nudo resista sin él.

CON SOLDADURA La solución que nos propone el programa es la siguiente;

Como se puede ver, los resultados con uniones soldadas dan menos juego que los de soluciones con tornillos, ya que una vez que soldamos las placas con una garganta de soldadura que cumple, no es necesario buscar otra solución mejor.

CON TORNILLOS Pasamos a diseñar nuestra unión con tornillería:

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Métrica 24 de acero 8.8

El programa coloca automáticamente tres tornillos a cada lado (mirando verticalmente) del alma de los dos IPE 300 que se desean unir.

Métrica 20 acero 8.8

Como podemos ver, resulta una buena solución que, aunque no es óptima, nos indica que la unión que tenemos en el punto de la cumbrera es menos exigente que en la cabeza c abeza de pilar o esquina, ya que no podíamos colocar tornillos de diámetro menor que 24.

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Métrica 16 con acero 8.8

Hemos ido bajando diámetros poco a poco hasta obtener esta solución, la cual resulta la menor posible y, por tanto, la óptima para este acero 8.8. Si cambiamos al acero 10.9, comprobaremos que podemos bajar a M12.

Métrica 12 y acero 10.9

Con este tipo de acero hemos podido bajar a métrica 12, por lo que es una solución más ajustada. Sin embargo, habría que plantear el coste de estos tornillos enfrentados a los de acero 8.8, y, con ello, realizar un balance de qué es lo que nos tendría más cuenta.

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CRITERIO ADICIONAL: Como aportación personal, considero que no estaría de más hacer una pequeña estimación sobre los pros y contras de colocar un tornillo de menor o mayor diámetro, ya que quizá si colocamos el de menor, correría peligro la chapa que estamos presentando en la unión debido al reparto de las mismas presiones en una menor cabeza de tornillo. Teniendo en cuenta este criterio adicional, sin contabilizar precios, elegimos como opción óptima la de acero 8.8 de métrica 16.

Solución seleccionada como óptima: M16 con acero 8.8 Mostramos una captura captura más detallada donde donde se pueden apreciar las soldaduras y la simulación simulación que el programa hace de la misma, un prisma de base triangular.

Descripción

ISO 4017-M16x50-8.8 ISO 4032-M16-8 2 ISO 7089-16-200 7089-16-200 HV

Componente Chapa frontal Ala Alma


M16

50

Comprobaciones de resistencia Comprobación Unidades Pésimo Tracción por flexión kN 52.790 Aplastamiento Aplastamien to kN 204.172 Tracción kN 26.835 Tracción kN 51.911

8.8

640.0 800.0

Resistente Aprov. (%) 76.424 69.08 437.297 46.69 210.179 12.77 140.461 36.96

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Las comprobaciones que podemos ver se refieren a la unión en general, donde se incluyen los pernos, los perfiles unidos y las chapas que se han soldado a los mismos para poder realizar la unión en obra.

CON ACARTELAMIENTO El acartelamiento en la cumbrera no sería necesario si la unión que fuésemos a realizar fuese ideal, si no existiesen imperfecciones. Si elegimos acartelar este nudo es para asegurarnos de que va a cumplir, ya que es un coste en mano de obra y material extra aunque puede librarnos de problemas.

CON SOLDADURA Colocando las cartelas en la opción “Describir Perfil”, y p oniéndolas de longitud 40 cm, para que no quede

demasiado puntiaguda, obtenemos la siguiente solución:

En este caso podríamos jugar con las diferentes anchuras de cartela, pero como se ha comprobado anteriormente, no podemos modificar la soldadura que el programa nos ofrece. La vista en tres dimensiones de la unión es la siguiente:

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CON TORNILLOS En este apartado efectuaremos la unión con diferentes calibres de tornillos, asegurándonos de que cumplen las condiciones de resistencia en la unión.


Con estos tornillos de gran métrica obtenemos una solución válida para el nudo de cumbrera.

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Como vemos ahora, con esta métrica de tornillos nos pone dos tornillos más a cada lado del perfil, o sea, cuatro tornillos más para compensar la disminución de diámetro.


Las ganancias no son notables, pues tenemos los mismos tornillos que en el caso anterior (podemos saltarnos comprobaciones mirando el aprovechamiento a resistencia de los mismos).

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Descripción

ISO 4017-M16x50-8.8 ISO 4032-M16-8 2 ISO 7089-16-200 7089-16-200 HV


M16


Cortante Torn Diám illo etro

1

50

Pési Comprobaci mo ón (kN) Sección 0.17 transversal 2 M16 Aplastamien 0.17 to 2

Resist ente (kN) 50.24 0 151.3 60

Tracción

8.8

640.0 800.0


Interac ción tracció ny cortant Aprov. Máx. (%) e

Apr Pési Resist Apr Comprob Aprov. ov. mo ente ov. ación (%) (%) (kN) (kN) (%) 0.3 20.6 90.43 22. Vástago 4 01 2 78 16.27 0.1 Punzona 20.6 180.9 11. 1 miento 01 92 38

22.78

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2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

M16

M16

M16

M16

M16

M16

M16

M16

M16

M16

M16


Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to Sección transversal Aplastamien to

0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.17 2 0.88 7 0.88 7 0.88 7 0.88 7

50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60 50.24 0 151.3 60

0.3 4 0.1 1 0.3 4 0.1 1 0.3 4 0.1 1 0.3 4 0.1 1 0.3 4 0.1 1 0.3 4 0.1 1 0.3 4 0.1 1 0.3 4 0.1 1 0.3 4 0.1 1 1.7 6 0.5 9 1.7 6 0.5 9

Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento Vástago Punzona miento

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20.6 01 20.6 01 17.3 89 17.3 89 17.3 89 17.3 89 10.7 91 10.7 91 10.7 91 10.7 91 6.39 0 6.39 0 6.39 0 6.39 0 8.59 0 8.59 0 8.59 0 8.59 0 9.08 1 9.08 1 9.08 1 9.08 1

90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92 90.43 2 180.9 92

22. 78 16.27 11. 38 19. 23 13.73 9.6 1 19. 23 13.73 9.6 1 11. 93 8.52 5.9 6 11. 93 8.52 5.9 6 7.0 7 5.07 3.5 3 7.0 7 5.07 3.5 3 9.5 0 7.13 4.7 5 9.5 0 7.13 4.7 5 10. 04 7.52 5.0 2 10. 04 7.52 5.0 2

22.78

19.23

19.23

11.93

11.93

7.07

7.07

9.50

9.50

10.04

10.04

Cambiamos al acero 10.9 para comprobar si podemos obtener soluciones más finas con métricas menores.

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Descripción

ISO 4014-M12x50-10.9 ISO 4032-M12-10 2 ISO 7089-12-300 7089-12-300 HV



M12

50


10.9 900.0 1000.0


Como podemos ver, estos tornillos sí que cumplen, por lo que la solución óptima relativa a métricas de tornillos sería esta. Sin embargo no podemos asegurar que sea la opción o pción más barata, porque no hemos tratado el tema de los precios de los tornillos y, al igual que hemos hecho en los nudos de esquina, nos decantaremos por la opción de una métrica mayor descartando una métrica tan fina fina como la que hemos obtenido aquí, aunque sabemos que es posible y resistente. Por tanto, la solución que adoptamos como óptima es la de métrica 16 con acero 8.8.

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3 CONCLUSIONES SOBRE UNIONES En primer lugar, citaremos uno de los problemas que más nos tuvo enganchados a manuales, foros y comprobaciones de datos, las rigideces rotacionales. Cuando elegíamos nuestra unión atornillada limitando las métricas de los tornillos a las que fueron recomendadas en la práctica, no obteníamos solución en los nudos de esquina (con gran solicitación de momento flector y cortante). Tras insistir repetidas veces, llegamos a la conclusión de que, para el aviso que nos daba de “en algunas uniones no se cumple la condición de rigidez rotacional”, era necesario s ubir una gama de tornillos, para lo que el

programa nos dejó seleccionar óptimamente la unión con 10 tornillos de acero 8.8 de métrica 24, con aprovechamiento del 97%. Por otro lado, hemos comprobado la modelización que se estudia de la soldadura. Aunque en la realidad sea un cordón no perfectamente uniforme, trasladamos un prisma de base triangular a los diseños diseños para realizar comprobaciones. Con ello, damos paso al ANEXO 1 (únicamente como curiosidad), como aplicación extra y ampliando las posibilidades de comprobación, relacionamos un estudio que podría sernos de utilidad y que resulta especialmente interesante, el análisis con elementos finitos con ANSYS Workbench 14, donde se comprobó la resistencia de una soldadura. En el nudo de cumbrera, cuando hemos añadido el acartelamiento, hemos visto un notable descenso del aprovechamiento de los elementos de la unión. Esto es debido a que hemos aumentado el área, y con ello la inercia, por lo que los tornillos sufren menos y la unión es más segura. Todo esto hay que enfrentarlo a la complicación de preparar dos cartelas de, en nuestro caso, IPE 300 y 40 cm de largas para cada uno de los pórticos de nuestra nave, lo que supone un aumento del peso de acero que compraremos y un gran incremento de mano de obra, tanto si es en soldaduras como si es en tornillería.

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ANEXO 1: SIMULACIÓN DE SOLDADURAS CON ANSYS WORKBENCH ÚNICAMENTE COMO INFORMACIÓN CURIOSA Y ADICIONAL, RELACIONADA CON COMPROBACIONES MÁS DETALLADAS DE SOLDADURAS. En este ejemplo queremos hacer una idea de lo que sería la simulación de una soldadura en ANSYS con un ejemplo muy sencillo y básico, lo que es perfectamente aplicable a uniones del tipo que hemos estudiado en esta práctica. PLANTEAMIENTO: Tenemos un soporte como el que mostramos en las imágenes siguientes, el cual va a ser sometido a tracción por un cojinete situado en el agujero de la pieza vertical. En este pequeño anexo mostraremos el efecto que tiene la soldadura cuando la incluimos en la simulación con elementos finitos. En primer lugar diseñaríamos nuestra pieza o piezas a unir con programas de diseño en 3D como pueden ser SolidWorks o Inventor, las conexiones que efectuaríamos sin soldadura (modo idealizado de unión de piezas) sería un contacto entre las chapas.

UNIÓN IDEAL, SIN CORDÓN DE SOLDADURA, “CHAPAS PEGADAS UNA A OTRA”.

Posteriormente si queremos afinar y diseñar las soldaduras, añadiríamos las propiedades de los materiales y los cordones de soldadura de grosor 0.7 el espesor de las placas.

UNIÓN REAL, APLICANDO UN CORDÓN DE SOLDADURA SIMULADO COMO EL ÁREA EFICAZ.

Los contactos efectuados han sido los de las dos áreas perpendiculares del cordón de soldadura con la chapa respectiva que une cada una de las caras.

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FUERZAS Introduciríamos una fuerza en la cara superior del agujero pasante, simulando una sujeción en los agujeros para pernos de la chapa horizontal en ambos elementos, con y sin soldadura.

Y obtendríamos los siguientes resultados, en tensiones y deformaciones (representadas con factor de ampliación).

RESULTADOS (tensiones en Pascales) CON SOLDADURA

Como se puede ver, las tensiones se producen en una zona FUERA del cordón de soldadura, mientras que si no se añadiese la soldadura a la simulación las encontraríamos en la unión, como vemos en la imagen mostrada a continuación (flechas con posición de la tensión crítica en Pascales):

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SIN SOLDADURA

La moraleja de esta pequeña introducción a elementos de ensayo de uniones es que, si queremos obtener una estructura lo más exacta posible, las soldaduras deben ser incluidas en la simulación, con sus respectivos materiales y condiciones de contorno. Además, ya sabemos que una pieza que incluye soldaduras no se comporta de igual forma que una que no las tiene, tal y como se ha visto en este anexo, en el que vemos cómo la tensión crítica pasa de estar en un punto de la unión a uno ajeno a la misma. TODAS LAS UNIONES REALIZADAS EN ESTA PRÁCTICA SON PERFECTAMENTE SIMULABLES CON MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS.

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