ESTADISTICA APLICADA A LA PSICOLOGIA
PR ODUCTO ODUCTO AC ADE MICO N° 1 1.
Un psicólogo desea hacer una investigación sobre la ansiedad de los estudiantes de un centro educativo. A continuación, se muestran los puntajes de la prueba de ansiedad de la población. Varones 60 72 55 45 82 84 93 63 94 85 90 76 78 69 56 73
Mujeres 75 64 88 73 68 77 67 89 82 78 81 68 70 81 71 78
72 75 64 85 71 87 83 81 57 62 91 73 78 79 72 93
92 49 79 83 69 64 82 72 75 70 66 85 92 72 78 76
85 94 68 71 65 55 62 73 77 72 67 87 61 76 82 90
Por un problema de tiempo y dinero, el investigador decide extraer una muestra probabilística estratificada de tamaño 18. Como desconoce los diferentes tipos de muestreo probabilístico lo contrata a Ud. para ayudarlo. Indique los datos de la muestra extraída.
Solución: Para obtener la muestra por muestreo estratificado utilizaremos en el programa estadístico SPSS
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Elaboramos una tabla de frecuencias para la variable género y así conocer el tamaño de cada estrato. SEXO Porcentaje Frecuencia Válido
Porcentaje
Porcentaje válido
acumulado
VARON
32
40,0
40,0
40,0
MUJER
48
60,0
60,0
100,0
Total
80
100,0
100,0
En seguida hacemos los cálculos para la determinación del tamaño de muestra para cada estrato (SEXO) SEXO Frecuencia
Porcentaje
ni = (Ni/N) * n
Tamaño de muestra
Válido
VARON
32
40,0
7.2
7
MUJER
48
60,0
10.8
11
Total
80
100,0
18
Para la conformación de los estratos hacemos uso de la selección condicional:
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Seleccionamos la variable SEXO y la igualamos a 1 esto permitirá seleccionar todos los casos cuya SEXO sea VARON (1). Algo muy importante con el Resultado, ahora solicitaremos que Copie los casos seleccionados a un nuevo conjunto de datos que llamaremos VARON, obteniendo de esta manera nuestro primer estrato. De la misma manera para generar el segundo estrato MUJER (2).
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Mues tra por estrato. Ahora estamos en condición de aplicar un muestreo aleatorio s imple por cada es trato, seleccionando el número de observaciones calculado al inicio. VARON
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MUJ E R
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Finalmente puede unir los dos archivos en uno solo teniendo la muestra total de 18 registros Nivel de
Sexo
ansiedad
2.
1
60
VARON
2
82
VARON
3
94
VARON
4
85
VARON
5
76
VARON
6
73
VARON
7
70
VARON
8
72
MUJER
9
85
MUJER
10
81
MUJER
11
62
MUJER
12
92
MUJER
13
69
MUJER
14
82
MUJER
15
65
MUJER
16
55
MUJER
17
67
MUJER
18
76
MUJER
Diferentes trabajos sobre memoria icónica (memoria relacionada con el dominio visual) han mostrado que el promedio de letras recordadas por sujetos normales en presentación taquistoscópica (presentación de imágenes luminosas durante un tiempo breve) de 1 segundo es de 4,5 letras. Sin embargo, un grupo de investigadores sospecha que tal afirmación puede no ser correcta y, para comprobarlo, selecciona a una muestra de 25 sujetos a los que se les aplica la citada tarea, obteniéndose un promedio de palabras recordadas de 5,1; con una desviación típica de 1,4. ¿Apoya este estudio la hipótesis de este grupo de investigadores de que la media de letras recordadas a nivel poblacional es distinta de 4,5?
Datos:
= 0.05
25 ̅ = 5.1 n =
= 1.4
Utilizamos la distribución t de student
S olución:
=
(5.1 − 4.5) 1.4 √ 25
= .
Por tabla g.l. = 25 – 1 = 24
= ±. =. Se rechaza Ho
Planteamiento de hipótesis H0: µ = 4.5 H1: µ ≠ 4.5
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FORMULAS
Interpretación Existe evidencia muestral suficiente para afirmar que la media de letras recordadas a nivel poblacional es distinta de 4,5.
3. A continuación, se muestran los niveles actuales de inteligencia emocional (x) de la Población de Docentes de una provincia ubicada en la zona rural. N°
x
N°
x
N°
x
N°
x
N°
x
1
107
21
96
41
110
61
61
81
104
2
96
22
95
42
107
62
113
82
80
3
98
23
94
43
119
63
111
83
109
4
67
24
94
44
125
64
120
84
68
5
93
25
118
45
92
65
109
85
63
6
89
26
102
46
113
66
126
86
64
7
109
27
101
47
115
67
80
87
91
8
88
28
98
48
114
68
105
88
104
9
87
29
116
49
129
69
113
89
109
10
111
30
121
50
91
70
82
90
75
11
92
31
92
51
89
71
120
91
109
12
104
32
117
52
83
72
91
92
119
13
107
33
100
53
108
73
106
93
117
14
117
34
97
54
109
74
110
94
65
15
68
35
113
55
105
75
64
95
80
16
91
36
64
56
66
76
124
96
80
17
89
37
110
57
69
77
113
97
66
18
104
38
107
58
69
78
66
98
89
19
67
39
90
59
62
79
67
99
65
20
120
40
113
60
70
80
99
100
104
Estime e interprete el nivel medio de inteligencia emocional de los Docentes mediante la extracción de una muestra aleatoria sistemática de tamaño 12 con un nivel de confianza del 95%.
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Solución: Intervalo de selección:
=
100 = =8.33≈8 12
El punto de partida, un número entre 1 y 8 A = 05 Los siguientes elegidos en las lista serán: 93, 107, 96, . . ... N°
x
N°
x
N°
x
N°
x
N°
x
1
107
21
96
41
110
61
61
81
104
2
96
22
95
42
107
62
113
82
80
3
98
23
94
43
119
63
111
83
109
4
67
24
94
44
125
64
120
84
68
5
93
25
118
45
92
65
109
85
63
6
89
26
102
46
113
66
126
86
64
7
109
27
101
47
115
67
80
87
91
8
88
28
98
48
114
68
105
88
104
9
87
29
116
49
129
69
113
89
109
10
111
30
121
50
91
70
82
90
75
11
92
31
92
51
89
71
120
91
109
12
104
32
117
52
83
72
91
92
119
13
107
33
100
53
108
73
106
93
117
14
117
34
97
54
109
74
110
94
65
15
68
35
113
55
105
75
64
95
80
16
91
36
64
56
66
76
124
96
80
17
89
37
110
57
69
77
113
97
66
18
104
38
107
58
69
78
66
98
89
19
67
39
90
59
62
79
67
99
65
20
120
40
113
60
70
80
99
100
104
Datos:
. .= 95%
12 docentes ̅ = 99.0833 n =
= 19.3177
Utilizamos de intervalo de confianza de la media poblacional
S olución: Por tabla:
=. / = . = .
.=−= . = . √
99.0833 − 12.274 < < 99.0833 + 12.274 86.8093 < < 111.3573 87.8 < < 111.4
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FORMULAS
Interpretación A un N.C. del 95% el intervalo de 87.8 a 111.4 contiene el valor verdadero del nivel medio de inteligencia emocional de los Docentes.
4.
El tiempo de conexión a Internet que usan los alumnos de la UC sigue una distribución normal. Se selecciona al azar a 200 alum nos de la UC y se obtiene que el tiem po promedio que tienen acceso a internet es de 75 minutos con una desviación estándar de 15 minutos. a) Estime e interprete, con una confianza del 95%, el tiempo promedio de conexión de todos los estudiantes de la UC.
Datos:
. .= 95%
200 alumnos ̅ = 75 minutos n =
= 15 minutos
Utilizamos de intervalo de confianza de la media poblacional
FORMULAS
S olución: Por tabla:
= . / = .
. = − =
= .
= . √
75 − 2.0916 < < 75 + 2.0916 72.0984 < < 77.0916 72<<77 Interpretación A un N.C. del 95% el intervalo de 72minutos a 77minutos contiene el valor verdadero del tiempo promedio de conexión de todos los estudiantes de la UC.
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b) Para un nuevo estudio, ¿A cuántos alumnos como mínimo sería necesario entrevistar? para garantizar un error de estimación de la m edia poblacional no superior a 0.25 con un nivel de co nfianza de 95%.
Datos:
. .= 95%
200 alumnos ̅ = 75 minutos n =
= 15 minutos FORMULAS
S olución: Por tabla:
= . / = . . =( ) = . ≈ . Interpretación Se necesita entrevistar como mínimo a 13830 alumnos.
10 | P á g i n a
