Equivalencia financiera

EQUIVALENCIA FINANCIERA

Se habla de equivalencia cuando dos elementos que tienen forma diferente arrojan un resultado igual. Así, se menciona la equivalencia entre monedas (1dolar equivale a 1988.79 pesos. También existe la equivalencia entre tasas de interés.

Habitualmente las tasas de interés vienen expresadas en términos anuales, aun así en la realidad no siempre sucede. En la mayoría de los casos, la acumulación de los intereses al capital inicial es en periodos más pequeños (días, semanas, meses, trimestres, semestres etc.). Modificar la frecuencia de cálculo de intereses ¿significa beneficio o perjuicio?

Las tasas equivalentes son aquellas que teniendo diferente efectividad producen el mismo monto al final de un año. año. Es decir, cualquiera cualquiera que sea el número de veces que los intereses son calculados, al final el precio total es el mismo. Los resultados finales no varían.

Si cambia la frecuencia de cálculo de los intereses debe cambiarse también el importe de la tasa de interés aplicado en cada caso. Es así como surge el concepto de tasas equivalentes: Dos tasas expresadas en distintas unidades de tiempo, son equivalentes cuando aplicadas a un capital inicial durante un periodo producen el mismo interés o capital final.

Como por definición dos tasas equivalentes tienen la misma tasa efectiva, encontrar equivalencias consiste en la siguiente operación: a partir de una tasa nominal conocida, con su modalidad y periodicidad de liquidación, calcular la tasa efectiva y a partir de esta encontrar otra tasa nominal con su propia modalidad y periodicidad de liquidación. EQUIVALENCIAS CON FORMULAS

Si

    

      

Y

Pero

Entonces:

        (  )  (  )

Donde:

    

Es una tasa de interés nominal conocida, que liquida interés

   

veces.

Es el número de veces que se liquidan los intereses de la tasa

Es una tasa de interés nominal desconocida, que liquida intereses

veces.

Es el número de veces que se liquidan los intereses de la tasa Es la tasa de interés efectiva común para

   y

Se debe tener el cuidado de colocar signo negativo a

y

cuando se trate de interés

Anticipado. Entonces para encontrar la equivalencia de tasas de interés basta con despejar



.

EJEMPLOS: 

¿Cuál es la tasa nominal anual que capitalizando por mes vencido, es equivalente a 27% trimestre vencido?

 ⁄     [(  ) ]      [(  ) ]   Mes Vencido



Una tasa de interés nominal anual de 18% mes vencido, a que tasa de interés equivale expresada en trimestre anticipado

⁄     [(  ) ]      [(  ) ]  

Trimestre anticipado



Una tasa de 18% semestral a cuanto equivale si se expresa en anual trimestre vencido

En estos casos debe tenerse especial cuidado, ya que la tasa conocida es de un solo periodo de capitalización y no nominal anual. Entonces debe procederse de la siguiente manera: Calcular la tasa nominal anual y tratar a

     

Semestral Vencido

 ⁄     [(  ) ]      [(  ) ]  

Trimestral Vencido

EN CONCLUSION, PARA BUSCAR EQUIVALENCIAS A TRAVES DE FORMULAS, ES MEJOR SI SE TRABAJA CON LAS TASAS NOMINALES ANUALES, QUE SON RELATIVAMENTE FACILES DE CALCULAR MENDIANTE LA DEFINICION

          