MEMBRETE
REGRESIÓN SIMPLE
INFORMACIÓN ADICIONAL
Análisis de regresión simple
En estudios de medicina y bioestadística es muy común encontrar análisis basados en métodos estadísticos y matemáticos. La medicina actual y los estudios en el ´rea de salud se apoyan fuertemente en investigaciones de este tipo para obtener y ofrecer datos y conclusiones cientícas con respecto a variables que puedan presentarse en el campo. Uno de ellos es el análisis de regresin lineal simple! el cual intenta vericar si e"iste una relacin entre las dos variables de estudio. #egún $eding %&'(()! la regresin lineal simple es útil para encontrar la fuer*a o magnitud de cmo se relacionan dos variables+ una independiente! que se representa con una ,! y otra dependiente! que se identica con una -. /or lo tanto! cuando los investigadores en el área de la salud encuentran variables de estudio que de alguna forma consideran que presentan una característica de causalidad! emplean este tipo de técnicas para armar en un porcenta0e la fuer*a de asociacin entre ellas. Un e0emplo de esto son los síntomas de las enfermedades. Es increíble reconocer que incluso 1asta para estudios sintomáticos de enfermedades! e"isten estudios estadísticos para comprobar su relacin. En el caso de alguna 23#! los individuos de la muestra! que para este caso son personas que poseen una determinada 23#! informan al médico el tiempo que 1a pasado entre los síntomas y el último contacto se"ual. 4demás de ello verican la infeccin de otra 23# y verican si 1ay una relacin entre una 23# y otra. 4 través de este tipo de estudios se 1a vericado que e"iste una alta probabilidad de una 23# venga acompa5ada de una infeccin por 1ongos %clamidia). Es por ello que los investigadores en el área de salud se plantean
1iptesis de la relacin entre dos variables! reali*an el estudio de regresin lineal simple! para comprobar que e"iste una correlacin entre las variables. El método de regresin lineal simple está denido por ciertos aspectos técnicos. El primero es la e"istencia de dos variables de estudio. #i se quiere reali*ar un análisis de correlacin o causalidad! deben e"istir entonces dos variables en las cuales se presuma dependencia. El segundo sería la identicacin de la variable independiente. En la 1iptesis del investigador! está presente un factor que 1ace que otro factor ocurra. El primero es llamado variable independiente y el segundo! dependiente. En un diagrama de dispersin! la independiente se graca en el e0e de las abscisas y la dependiente en el e0e de las ordenadas. 6e esta manera se puede ver de una forma gráca si e"iste una armonía entre los dos comportamientos. #i en el gráco se verica que 1ay una tendencia lineal de los datos! entonces se puede presumir que un análisis de correlacin lineal simple es ideal para determinar el grado de asociacin de las variables. El estudio del análisis de correlacin arro0a un número que va desde 7( 1asta (. Una correlacin que se acerque a 7(! indica una correlacin negativa! es decir! que la variable dependiente causa un comportamiento inverso a la variable dependiente. Una correlacin positiva cercana a (! muestra que el mismo comportamiento que posee la variable dependiente! la posee la independiente. #i una aumenta! la otra también y viceversa. Un resultado cercano a cero indica que no 1ay correlacin entre las variables! es decir! el comportamiento de una variable no afecta a la otra. 4demás de esto! el método de correlacin lineal simple no solo muestra correlacin! sino proyeccin! la cual se calcula a través de un estudio de línea recta con la frmula - 8 a,9b. La determinacin de los valores de :a y :b! dan forma a
la recta y permiten el pronstico. , y - representan las variables independiente y dependiente! respectivamente. El coeciente :a representa la pendiente de la recta y :b el corte con el e0e -. Este estudio se 1ace a través de la determinacin de una recta donde la sumatoria de las distancias de todos los puntos de la gráca a la recta sea la menor posible. 4 esta técnica se le denomina los mínimos cuadrados. Este estudio es muy e"plícito y e"pedito a la 1ora de representar correlacin entre las variables! no obstante! no in dica que 1aya una asociacin real o una causalidad verdadera. /or ser un estudio muy característico! donde se necesita un con0unto de individuos u observaciones representativos! se reali*a la técnica del muestreo! que es seleccionar la cantidad de individuos de la poblacin que pasarán a ser parte de la muestra o estudio. El muestreo es necesario! puesto que 1ay estudios con poblaciones que poseen un número inmenso de individuos y! reali*ar el estudio para todos! sería muy costoso. Una cantidad representativa y estudiada sería suciente para estudiar a la poblacin total. El estudio de regresin simple posee diferentes supuestos o con0eturas que están implícitos dentro da cada estudio y denen el comportamiento y las características de la regresin. El primero es el supuesto de normalidad. Este indica que los errores observados en el estudio! tienen una distribucin normal con media ' y poseen su varian*a constante. En este caso! se indica que los valores de la variable dependiente siguen una distribucin de campana de ;auss o n ormal. En un tal caso de que esto no suceda! sería recomendable la transformacin de la variable para convertirla en variable de distribucin normal. El segundo es la independencia de los errores. 4 pesar de que la técnica identique una relacin de dependencia entre variables! los errores o! en su defecto! las magnitudes de los errores son
independientes entre sí. Esto se e"plica porque la relacin producto de la regresin se 1ace en base a los valores totales de cada observacin y no a sus errores con respecto a la gráca o recta de mínimos cuadrados.
4 pesar de ser un análisis de ecuaciones y estudios simples! la aplicacin de esta técnica requiere prudencia! puesto que toda muestra puede ser sometida a un estudio de regresin lineal simple! pero no a toda muestra es aplicable este tipo de estudio. #i alguna de las con0eturas no se cumple! es posible que el análisis tenga cierto desacierto.
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