Ensayo Flexion Olarte y Vargas

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingeniería Metalúrgica y Ciencia de Materiales M ateriales Laboratorio de metalurgia mecánica Practica N° 4 – PROPIEDADES PROPIEDADES MECÁNICAS EN FLEXIÓN José Eduardo Vargas Angarita 2100282 Brandon Yesid Olarte Pineda 2100308

1. OBJETIVOS: 1.1 GENERAL 

Analizar el comportamiento de los materiales metálicos al ser sometidos a esfuerzos de flexión pura.

1.2 ESPECIFICOS 

Determinar, atreves de ensayo experimental, el limite elástico o el limite aparente de Johnson.  Comparar la resistencia de la placa de aluminio y la placa de acero recocido a las cargas de flexión.  Reconocer las variables que repercuten en la flexión del material.

2. INTRODUCCIÓN FLEXIÓN En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos. El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie superficie de puntos llamada llamada fibra fibra neutra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto r especto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la la flexión se denomina momento flector.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

Práctica N° 3

3. PROCEDIMIENTO     

Se midió el espesor el ancho y el largo (longitud entre apoyos) de la probeta. Se midió la distancia desde los extremos hasta el punto de aplicación de la carga. Se Montó la probeta en el accesorio de flexión del tensiómetro Monsanto W. Se Aplicó lentamente la carga y se obtuvo el cero a partir desde el momento en que la probeta esta fija. Se Obtuvo el grafico de Carga Vs Deflexión máxima en el registrador de puntos.

4. MATERIALES Y EQUIPOS 

Láminas de:  Aluminio.  Acero recocido.  Tensiómetro Monsanto W de tipo horizontal.  Calibrador.

5. ANALISIS DE RESULTADOS

Datos previos al ensayo Material

Ancho [mm]

Espesor [mm]

Aluminio Acero

18.9 24.1

3.1 3,0

Datos posteriores al ensayo Apoyos

Distancia entre apoyos [mm]

Distancia entre cargas [mm]

A-A

102,2

53,1

B-B

68,3

36,4

C-C

42,8

23,6

Datos obtenidos de la gráfica carga vs deflexión :

Página 2

Y Max [mm]

Aluminio 9,60 Acero 10,50 Aluminio 11,00 Acero 10,94 Aluminio 5,80 Acero 9,10


Práctica N° 3

Figura 1. Gráfica carga vs flexión para cada material obtenido en el laboratorio.

Según las gráficas anteriores se obtuvieron los valores de carga y deflexión como lo indican las siguientes tablas: Conversion de kgf/cm² a Mpa 1 Mpa= 9,80 kgf/mm

Página 3


Práctica N° 3

Acero A-A P [Kgf]

0 17,667 35,333 52,999 70,665 88,331 105,997 123,663 141,329 158,995 176,661 194,327 211,993

Y [mm]

M [N*mm]

σ [Mpa]

dM/dy

0,00

0,0

0,00

-

0,70

2503,9

17,40

-

0,84

5007,8

34,80

-

1,68

8763,7

60,90

-

2,94

13145,5

91,35

-

3,78

14397,4

312,28

1490,42

4,62

15023,4

303,76

745,21

5,04

15649,4

352,02

1490,42

5,88

16275,4

334,99

745,21

6,72

16901,3

352,02

745,21

7,84

17527,3

357,70

558,91

8,40

18153,3

414,48

1117,81

10,5

18779,3

369,06

298,08

Figura 2. Acero recocido A-A.

Página 4


Práctica N° 3

Acero B-B P [Kgf]

0 7,45 14,91 22,37 29,83 37,29 44,75 52,21 59,67 67,13 74,59 82,05 89,51

Y [mm]

M [N*mm]

σ [Mpa]

dM/dy

0,00

0,0

0,00

-

0,52

2337,3

10,58

-

1,04

3895,5

17,64

-

1,56

7011,9

31,75

-

2,08

10517,9

47,63

-

2,34

12465,6

56,45

-

3,34

14413,4

65,27

-

3,91

16361,1

74,09

-

5,47

17529,8

355,17

749,13

7,03

19477,5

432,95

1248,56

8,34

21035,7

471,58

1189,47

10,00

22593,9

495,01

938,67

10,94

24541,7

650,81

2072,07

Figura 3. Acero recocido B-B.

Página 5

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Acero C-C Y [mm] M [N*mm]

P [Kgf] 0 4,41 8,82 13,23 17,64 22,05 26,46 30,87 35,28 39,69 44,1 48,51 52,92

Práctica N° 3

σ [Mpa]

dM/dy

0,00

0,0

0,00

-

0,12

535,6

3,72

-

0,35

1026,5

7,13

-

0,59

1517,4

10,55

-

1,06

2038,7

14,17

-

1,54

2059,0

37,95

42,89

2,00

2122,9

41,01

137,72

2,36

3526,7

146,86

3867,19

2,84

4018,7

99,65

1040,03

3,55

4509,6

104,07

692,41

4,26

5000,5

117,40

691,44

5,08

5492,4

127,08

595,56

6,03

5983,4

136,91

518,94

Figura 4. Acero recocido C-C.

Página 6


Práctica N° 3

Aluminio A-A P [Kgf]

0 14,7 29,4 44,1 58,8 73,5 88,2 102,9 117,6 132,3 147

Y [mm]

M [N*mm]

σ [Mpa]

dM/dy

0,00

0,0

0,00

-

0,74

3129,9

18,09

-

1,48

5633,8

32,55

-

2,21

8763,7

50,64

-

2,70

10641,6

242,27

3832,50

2,95

12519,5

361,51

7511,70

4,42

14397,4

263,80

1277,50

5,16

16275,4

349,61

2537,74

7,13

17527,3

303,20

635,51

8,60

18779,3

343,77

851,67

9,59

19405,2

343,71

632,30

Figura 5. Aluminio A-A.

Página 7


P [kgf]

6,0625 12,125 18,1875 24,25 30,3125 36,375 42,4375 48,5 54,5625 60,625 66,6875 72,75 78,8125 84,875 90,9375 97 6,0625

Práctica N° 3

Y[mm]

P [N]

M [N*mm]

σ [Mpa]

0,00

0,00

0,00

0,00

0,43

73,50

1168,65

4,40

0,72

122,50

1947,75

7,33

1,15

318,50

5064,15

141,41

7247,44

1,30

490,00

7791,00

300,36

18179,00

1,44

563,50

8959,65

229,32

8347,50

1,74

735,00

11686,50

300,16

9089,50

2,17

833,00

13244,70

263,12

3623,72

2,75

980,00

15582,00

323,58

4029,83

3,62

1053,50

16750,65

293,84

1343,28

4,34

1127,00

17919,30

328,45

1623,13

5,06

1200,50

19087,95

355,31

1623,13

5,79

1274,00

20256,60

381,30

1600,89

7,24

1347,50

21425,25

372,90

805,97

8,64

1421,00

22593,90

401,35

834,75

9,40

1445,50

22983,45

388,98

512,57

11,00

1470,00

23373

378,56

243,47

Figura 6. Aluminio B-B.

Página 8

dM/dy

-


P [Kg]

0 4,07 8,14 12,21 16,28 20,35 24,42 28,49 32,56 36,63 40,7 44,77 48,84 52,91 56,98

Práctica N° 3

Y [mm]

P[N]

M [N*mm]

σ [Mpa]

0,00

0,00

0,00

0,00

0,72

245,00

2535,75

5,56

1,02

490,00

5071,50

11,13

1,45

735,00

7607,25

16,69

1,89

980,00

10143,00

22,25

2,46

1225,00

12678,75

27,81

2,9

1470,00

15214,50

33,38

3,19

1592,50

16482,38

36,16

3,62

1715,00

17750,25

38,94

3,92

1837,50

19018,13

418,22

4,35

1960,00

20286,00

408,99

4,64

2033,50

21046,73

415,63

5,08

2107,00

21807,45

401,33

5,44

2205,00

22821,75

466,99

5,8

2450,00

25357,50

701,35

Figura 7. Aluminio C-C.

Página 9

dM/dy

4226,25 2948,55 2623,19 1728,92 2817,50 7043,75


Práctica N° 3

A continuación se muestra el proceso matemático de un solo valor, para hallar los valores de momento, esfuerzo y dM/dy:

Figura 8. Esquema de distribución de fuerzas en las provetas utilizadas en el laboratorio. 

Ejemplos de calculos realizados:  Calculo del momento ; M = (P*a) / L

Donde a = la distancia desde el apoyo a hasta donde se está aplicando la carga. P= la carga aplicada en N

Entonces para el Aluminio B-B M=(7,70*9,8)*15,9 M=1168,65 [N*mm] 

Calculo del esfuerzo

=

∗ 

Donde M = momento aplicado. d =distancia carga- eje neutro I= inercia

Página 10


Práctica N° 3

Par el Aluminio B-B σ=( 1168,65*16,65)/4421,7 σ=4,40 [MPa] 

Graficas de los valores obtenidos de las dos probetas (acero y Aluminio), variando la distancias entre apoyos y las cargas. 

ACERO A-A

Momento Vs Deflexión 20000,0 ] m15000,0 m * N [ o t 10000,0 n e m o 5000,0 M

0,0 0,00

2,00

4,00

6,00 Deflexión [mm]

Gráfica 1. Para acero recocido A-A.

Página 11

8,00

10,00

12,00

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 

Práctica N° 3

ACERO B-B

Momento Vs Deflexión 30000,0 ] 25000,0 m m * 20000,0 N [ o t 15000,0 n e m10000,0 o M

5000,0

0,0 0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

Deflexión [mm]

Gráfica 2. Para acero recocido.



ACERO C-C

Momento Vs Deflexión 8000,0 7000,0

] m6000,0 m * 5000,0 N [ o t 4000,0 n e 3000,0 m o 2000,0 M

1000,0 0,0 0,00

2,00

4,00

6,00

Deflexión [mm]

Gráfica 3. Acero recocido C-C.

Página 12

8,00

10,00




Práctica N° 3

ALUMINIO A-A

Momento Vs Deflexión 25000,0 ] 20000,0 m m * N15000,0 [ o t n e 10000,0 m o M 5000,0

0,0 0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

10,00

12,00

Deflexión [mm]

Gráfica 4. Aluminio A-A. 

ALUMINIO B-B

Momento Vs Deflexión 25000,00 ] 20000,00 m m * N15000,00 [ o t n e 10000,00 m o M 5000,00

0,00 0,00

2,00

4,00


Figura 5. Aluminio B-B.

Página 13

8,00




Práctica N° 3

ALUMINIO C-C

Momento Vs Deflexión 30000,00 ] 25000,00 m m * 20000,00 N [ o t 15000,00 n e m10000,00 o M

5000,00 0,00 0

2

4

6

8

10

12

14

16

Deflexión [mm]

Figura 6. Para aluminio C-C

Gráficas Esfuerzo Vs Deflexión: 

ACERO A-A

Esfuerzo Vs Deflexión 450,00 400,00 ] 350,00 a P 300,00 M [ 250,00 o z r 200,00 e u f s 150,00 E 100,00 50,00 0,00 0,00

2,00

4,00


Figura 7. Para acero A-A

Página 14

8,00

10,00

12,00




Práctica N° 3

ACERO B-B

Esfuerzo Vs Deflexión 700,00 600,00 ] a 500,00 P M400,00 [ o z r 300,00 e u f s 200,00 E

100,00 0,00 0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

Deflexión [mm]

Figura 8. Para acero B-B 

ACERO C-C

Esfuerzo Vs Deflexión 180,00 160,00 ] 140,00 a P 120,00 M [ 100,00 o z r 80,00 e u f s 60,00 E 40,00 20,00 0,00 0,00

2,00

4,00

6,00

Deflexión [mm]

Figura 9. Para acero C-C

Página 15

8,00

10,00

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 

Práctica N° 3

ALUMINIO A-A

Esfuerzo Vs Deflexión 400,00 350,00 ] 300,00 a P M250,00 [ o 200,00 z r e u 150,00 f s E 100,00

50,00 0,00 0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

10,00

12,00

Deflexión [mm]

Figura 10. Para aluminio C-C 

ALUMINIO B-B

Esfuerzo Vs Deflexión 450,00 400,00 350,00 ] a 300,00 p M [ 250,00 σ o 200,00 z r e 150,00 u f s 100,00 E 50,00 0,00 -50,000,00

2,00

4,00

6,00 Deflexion [mm]

Figura 11. Para aluminio B-B

Página 16

8,00




Práctica N° 3

ALUMINIO C-C

Esfuerzo Vs Deflexión 800,00 700,00 ] 600,00 a p M500,00 [ σ

o 400,00 z r e 300,00 u f s E 200,00

100,00 0,00 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

Deflexión [mm]

Figura 12. Para aluminio C-C

Limite de elasticidad Si se considera la deflexión durante la aplicación de la carga como un deformación tanto en     entonces es posible calcular el limite elástico del material con una recta paralela al comportamiento de al grafica en la zona elástica desde un 2% de la deformación total.

Posición

Acero [N]

A-A B-B C-C

504.114 892.790 1667.190

Aluminio [N]

919.018 806.229 906.893

Promedio : 1021.365 877.403

Página 17


Práctica N° 3

Punto de cedencia

Posición

A-A B -B C-C

Acero

Aluminio[mm] [mm]

3.661 2.379 2.187

3.320 2.352 2.627

Promedio : 2.742 2.766

Módulo de Rigidez

=

3 196

Dónde: P= Carga aplicada L= La longitud de separación de los apoyos Y= Es el valor de la cedencia I= La inercia

Posición Acero [mm] A – A 709.523 B –B 499.784 C – C 235.505 Promedio : 481.604 422.230

Aluminio [mm]

650.544 420.328 195.817

Resiliencia  =

 2

Dónde: P = La carga aplicada A = Área Transversal L = Longitud en los apoyos

Posición Acero [mm] A – A 0.159 B –B 0.142 C – C 0.240 Promedio : 0.180 0.323

Aluminio [mm]

0.100 0.198 0.671 Página 18


Práctica N° 3

6. CONCLUSIONES 1. Los resultados del ensayo de flexión mostro de forma especial el comportamiento del material cerca de la superficie de la probeta, al comparar con el ensayo de tracción, las flexiones medidas en el ensayo de flexión son mayores que los cambios de longitud en el ensayo de tracción. 2. El punto de cedencia fue menor en el acero ya que este presenta un mayor módulo de rigidez .

3. El aluminio absorbe una cantidad mayor de energía que el acero ya que este presento una resiliencia mayor.

BIBLIOGRAFIA 

http://www.udistrital.edu.co:8080/documents/19625/239908/ENSAYO+DE+FLEXION.pdf? version=1.0

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Ensayo Flexion Olarte y Vargas

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