ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES Ensayo de Compresión El ensayo de compresión es un ensayo de materiales utilizado para conocer su comportamiento ante fuerzas o cargas de compresión. Es un ensayo mucho menos empleado que el ensayo de tracción, aplicándose en probetas de materiales que van a trabajar a compresión pero de forma acelerada hasta llegar al punto de ruptura con el objetivo de analizar la resistencia resistenci a máxima que el mismo puede alcanzar. Este ensayo resulta esencial para determinar los esfuerzos de compresión de los materiales debido a que se usa en construcciones, tales como columnas y cimientos se encuentran a compresión, es muy similar al de tensión, ya que a una probeta de un material dado se le somete a cargas y se mide su deformación, de modo que se obtiene una gráfica similar al de tracción.
A partir de la curva citada se pueden definir tres puntos característicos principales: Y: Límite de fluencia: punto a partir del cual se producen deformaciones plásticas permanentes U: Límite de resistencia resist encia última o límite de rotura: punto en el que se alcanza la tensión máxima de compresión F: Punto de fractura: f ractura: punto en el que se produce la rotura de la probeta. La dimensión de las probetas y la necesidad de máquinas de capacidades sumamente elevadas, lo que dificulta la precisión de la prueba. Requerimientos Requerimientos Para Probetas de Compresión
Para las probetas de compresión se prefieren probetas cilíndricas a cualquier otra forma. La selección de una relación entre longitud y diámetro de la probeta es una elección que se toma para evitar una serie de inconvenientes, ya que de ser muy ancha y muy corta, las mediciones de deformaciones serían casi irrealizables, de ser muy larga y delgada, se daría una fractura por flexión, entonces se establece una relación determinada para evitar dichos efectos. El tamaño de la relación depende del tipo de material, del tipo de mediciones y del aparato de ensayo.
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES Coeficiente de Poisson Nombrado por Simeon Poisson es una constante elástica que proporciona una relación entre las la deformación lateral que sufre el material y las deformaciones relativas en dirección dirección de la en la dirección de la carga aplicada sobre el mismo.
Fig. 2 Cuando un cuerpo se acorta por efecto dirección perpendicular a la compresión. Un tracción, disminuye su ancho en la dirección coeficiente de Poisson La relación entre deformación transversal :
de una compresión, se alarga en la cuerpo alargado por efecto de una perpendicular a la tensión. Siendo el la deformación longitudinal y la
Cuando una tensión actúa en un cuerpo en una dirección y el volumen del cuerpo es constante, el coeficiente de Poisson tiene su valor máximo igual a 0,5. También se relaciona el módulo de rigidez rigidez y el módulo de Young en la ecuación:
donde E es el módulo de Young, G es el módulo de rigidez y es el coeficiente de Poisson. La fórmula sólo es válida dentro del límite elástico el ástico de un material. El coeficiente de Poisson de un material estable no puede ser menos de -1.0 ni mayor que 0.5 debido al requisito de que el módulo módulo del esquileo y módulo a granel g ranel tenga valores positivos. La mayoría de los materiales tienen entre 0.0 y 0.5. La mayoría de los aceros tienen un valor alrededor 0.3, y el caucho es casi 0.5. Un material perfectamente incompresible deformada elástico en las tensiones pequeñas tendría cociente de un Poisson de exactamente 0.5
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES Preguntas: ¿Cómo es un materal anisotópico, uno isotrópico y uno homogéneo?.Cite diferencias. La madera es un material natural anisotrópico. De grano de madera es la manifestación de la dirección, la textura o la l a trama de fibras en la madera y contribuye a su aspecto distintivo. La fuerza y la dureza de la madera depende de la orientación en la que se está midiendo. La madera es más fuerte con el grano. Lo contrario de materiales anisotrópicos ani sotrópicos son materiales isotrópicos. Sus propiedades físicas se comportan de la misma manera en todas las direcciones. La mayoría de los metales, como el acero y el aluminio, son materiales isotrópicos. Cuando se frota con un material abrasivo, el metal adquiere propiedades anisotrópico.
MATERIAL HOMOGÉNEO: Que tiene las mismas mi smas propiedades elásticas (E, mu) en todos los puntos del cuerpo. MATERIAL ISÓTROPO: Que tiene las mismas propiedades elásticas en todas las direcciones en cada punto del cuerpo. No todos los materiales materi ales son isótopos, si un material no tiene ninguna clase de simetría elástica el ástica se llama ll ama anisótropo o, a veces, aeolotropico. En lugar de tener dos constantes elásticas independientes (E, mu) como un material isótropo, esta sustancia tiene 21 constantes elásticas. Si el material tiene tres planos de simetría elástica perpendiculares entre sí dos a dos se dice que es ortotrópico, en cuyo caso el numero de constantes independientes es 9.
Anisotropía
La direccionalidad de las propiedades se denomina anisotropía y está relacionda con la variación de la distancia atómica o iónica según la dirección cristalográfica. Las substancias cuyas propiedaes son independientes de la dirección dirección de la medida se denominan isotrópicas. En la mayoría de los materiales policristalinos, las orientaciones cristalográficas de ls granos individuales son completamente al azar. Esne estas circunstancias aunque cada frano sea anisotrópico, la probeta compuesta de un conjuno de granos, se comporta isotrópicamente. Existen técnicas destinadss a producir materiales polocristalinos cuyos granos tienen una orientación cristalográfica preferente.
Materiales isotrópicos Son materiales cuya resistencia no depende de la dirección en la cual se aplican las cargas .Las ecuaciones físicas que implican los materiales isotrópicos deben por lo tanto ser independientes del sistema sistema coordinado elegido para representarlos. representarlos. Materiales no isotrópicos Son materiales cuya resistencia depende de la dirección en la cuál se aplican las cargas. 3
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES Ejemplo, la madera cuya resistencia varía si la carga se aplica en la dirección de la veta o perpendicular a la misma.
Ensayos a compresión simple de la madera
Para comprender el comportamiento mecánico de la madera es preciso tener presente la constitución anatómica de la misma Debe considerarse un material anisótropo formado por un haz de tubos huecos que siguen aproximadamente la dirección longitudinal del tronco (fibras) con una estructura especialmente diseñada para resistir tensiones en esa dirección (paralela a las fibras). La capacidad resistente en sentido perpendicular a ellas es mucho menor. Esto nos obliga a considerar c onsiderar propiedades mecánicas diferentes, por lo menos en dos direcciones: paralela, y perpendicular a las fibras, constituyendo ésta la principal diferencia de comportamiento c omportamiento frente a otros materiales utilizados en estructuras, como el acero y el hormigón. El ensayo principal en la madera es el de compresión, del cual se pueden deducir las demás características mecánicas en forma si mplificada. Ensayo de compresión paralelo a la fibra El objetivo de este ensayo es la determinación de la resistencia y rigidez a compresión compresión paralelo paralelo a la fibra de la madera madera de un lote considerado considerado ho ho mogéneo. mogéneo. La resistencia a la compresión paralela a la fibra(fc0) está dada por la máxima tensión de compresión que puede actuar en un cuerpo de prueba con sección transversal cuadrada de 5cm de lado y 15cm de altura, y está dada por la siguiente expresión
donde Fc0máx = máxima fuerza de compresión aplicada durante el ensayo
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES A = área inicial de la sección comprimida fc0 = resistencia a la compresión paralelo a la fibra
El valor característico característico de resistenc resistencia ia a compresión paralelo paralelo a la fibra deberá deberá ser de terminado con las expresiones que nos provee la estadística. La rigidez de la madera en la dirección paralelo a la fibra debe ser determinada por su modulo de elasticid elasticid ad, obtenido obtenido en el tramo lineal lineal del diagrama diagrama tensión tensión deformación deformación especific especific a, como lo indica indica la figura .
La condición de madera de primera categoría solamente puede ser http://www.emc.uji.es/d/mecapedia/coeficiente_de_Poisson. htm http://www.uprm.edu/civil/circ/newsite/webresearc hers/LuisGodoy/courses/INCI6017/10%20 Materiales/Madera.pdf
ensayo de compresión perpendicular a las fibras (Nch 974. of 86) El método se basa en aplicar, sobre una cara radial de la probeta, una carga continua de dirección perpendicular a dicha cara, midiendo las deformaciones producidas por la aplicación de la carga hasta llegar al punto de falla de la probeta o en su defecto hasta una deformación máxima de 2,5 mm.
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Los materiales dúctiles se comportan de la misma m anera tanto en compresión como en tensión. Los materiales frágiles, tanto a tensión como a compresión, no p resentan punto de cedencia y el esfuerzo de ruptura coincide c on el esfuerzo último. Los materiales frágiles presentan una resistencia última mucho m ás elevada en una compresión que en una tensión. y
y
y
Observaciones Generales La dificultad de aplicar una carga meramente axial. La aparición de fuerzas flexionantes y el efecto de las irregularidades de alineación accidentales dentro de la probeta se acentúan conforme aumenta la carga. La fricción entre los puentes de la máquina y la superficie de la probeta, lo que procede a una expansión transversal irregular. Los extremos de las probetas deben ser totalmente planos para evitar la concentración de esfuerzos en las superficies rugosas, lo que originaría una ruptura en forma parcial de copa antes de que se haya llegado al punto de ruptura, en sí de la pieza. ENSAYO DE COMPRESIÓN Observaciones generales: Existen sin embargo, varias limitaciones especiales del ensayo de compresión a los cuales se debe dirigir la tensión: La dificultad de aplicar una carga carga verdaderamente concéntrica o axial. axial. El carácter relativamente inestable de este este tipo de carga en contraste con la carga tenista. Existe siempre una tendencia al establecimiento de esfuerzos flexionantes y a que el efecto de las irregularidades de alineación accidentales dentro de la probeta se acentúa a medida que la carga prosigue. La fricción entre los puentes de la máquina máquina de ensayo o entre las placas placas de apoyo y las superficies de los extremos de la probeta debido a la expansión lateral de esta, esto puede alterar considerablemente los resultados que se obtendrían si tal condición de ensayo no estuviera presente. Las áreas secciónales, relativamente mayores de la probeta para ensayo de compresión para obtener un grado apropiado de estabilidad de la pieza. Esto se traduce en la necesidad de una u na máquina de ensayo de capacidad relativamente 6
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES grande o probetas tan pequeñas y por lo l o tanto, cortas que resulta difícil obtener de ellas mediciones de deformación de precisión adecuada se supone que se desean las características simples del material y no la acción de los miembros estructurales.
Requerimientos para probetas de compresión: Para el esfuerzo uniforme para la probeta de compresión, una sección circular es preferible a otras formas. Sin embargo, la l a sección cuadrada o rectangular se usa frecuentemente Comúnmente se emplea una relación entre longitud l ongitud y diámetro de una probeta de compresión de dos o más aunque la relación de altura y diámetro varié para materiales diferentes. Probetas Estándar Las probetas para ensayos de compresión de materiales metálicos recomendados por ASTM son: las probetas cortas para usarse con metales antifricción, las de longitud mediana para uso general y las largas para ensayos que determine él modulo de elasticidad. Las probetas para ensayos de compresión de láminas metálica deben cargarse en una plantía que provee apoyo lateral con el pandeo sin interferir con las deformaciones axiales de la probeta los detalles de estas plantillas y las probetas correspondientes estas cubiertos por la ASTM. Observaciones de ensayo. `La madera exhibe, bajo carga compresiva, un comportamiento peculiar propio. Es cualquier cosa, mas no un material isotrópico, y se compone de células formadas por crecimientos orgánicos que se alinean para formar f ormar una serie de tubos o columnas en la dirección de las fibras. Como resultado de esta estructura, el límite elástico es relativamente bajo, no existe un punto de falla o cedencia definido y se verifica una deformación permanente considerable antes de la l a falla. Estas propiedades varían según la orientación de la carga con respecto a la dirección de las fibras. fi bras. Par cargas normales al grano, la carga que causa c ausa el colapso lateral de los l os tubos o fibras (aplastamiento) es la carga significativa. Para cargas paralelas a las fibras, no solamente es importante la resistencia ³elástica´ sino también la resistencia de ruptura. La ruptura frecuentemente ocurre debido al colapso de las fibras fi bras tubulares como columnas.
El diagrama obtenido en un ensayo de compresión presenta para los aceros, al igual que el de tracción un periodo elástico y otro plástico. posible deducir que los materiales materi ales frágiles (fundición) rompen prácticamente sin deformarse, y los dúctiles, en estos materiales el ensayo carece de importancia, ya que se deforman def orman continuamente hasta la suspención de la aplicación de 7
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES la carga, siendo posible determinar únicamente, a los efectos comparativos, la tensión al limite de proporcionalidad.
PROBETAS PARA COMPRESIÓN DE METALES En los ensayos de compresión, la forma de la probeta tiene gran influencia, por lo que todos ellos son de dimensiones normalizadas. El rozamiento con los platos de la maquina hace aparecer, un estado de tensión compuesta que aumenta la resistencia del material, la influencia de estas tensiones va disminuyendo hacia la sección media de la probeta, razón por la cual se obtiene mejores condiciones de compresión simple cuando están se presenta con forma prismáticas o cilíndricas de mayores alturas, las que se limitan, para evitar el efecto del flexionamiento lateral debido al pandeo. DETERMINACIONES A EFECTUAR EN UN ENSAYO DE COMPRESIÓN En general es posible efectuar las mismas determinaciones que en el ensayo de tracción. Resistencia estática a la compresión:
Tensión al limite proporcional:
En los metales muy maleables, que se deforman sin rotura, la tensión al límite proporcional resulta el único valor empleado a los fines comparativos. Tensión al límite de aplastamiento:
El valor de Pf que corresponde al límite de aplastamiento es equivalente al de fluencia por tracción, no presentándose en forma tan nítida como este ni aun en los aceros muy blandos, por lo que generalmente se calcula, en su reemplazo, la tensión de proporcionalidad. Acortamiento de rotura
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES correspondiente al alargamiento de rotura por tracción. Ensanchamiento transversal.
Corresponde a la estricción en tracción.
Debido a que los ensayos no se finalizaron no se puede calcular el acortamiento de rotura y la resistencia estática a la compresión.
http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi2000/santa-fesur/ensayodemateriales/Ensayos/Compres. htm
http://www.catedracanciani.com.ar/cancianiweb/ite/MaterialesEstructurales.pdf http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Poisson%27s_ratio
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS ES FUERZOS Y VIBRACIONES http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Bulk_modulus
http://www.emc.uji.es/d/mecapedia/ensayo_de_compresion.htm http://www.doschivos.com/trabajos/tecnologia/783.htm http://www.monografias.com/trabajos46/fracturas-mecanicas/fracturas-mecanicas2.s html
http://www.exp.uji.es/asignatura/obtener.p hp?letra=N&codigo=06&fichero=1128965071N06
http://www.geovirtual.cl/EXPLORAC/TEXT/04000sismica. html
http://www.instron.com.ar/wa/glossary/Poisson%27s-Ratio.aspx
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