Laboratorio de Maquinas Eléctricas 1
ENSAYO CON CARGA PAR PARA A E!ERM"NAR E!ERM"NA R LA LA E#"C"ENC"A EN EL !RAN ! RANS# S#OR ORMA MAO OR R E PO PO! ! EN ENC C "A MONO#AS"CO 111Equation Chapter 1 Section 1
O$%E!"&O &eri'car el co(porta(iento del trans)or(ador ba*o car+a , deter(inaci-n de las caracter.sticas de re+ulaci-n/ MARCO !EOR"CO Co(o ,a se sabe0 en nin+una (aquina en el (undo tendr un e'ciencia del 1223esto es debido a la perdidas por di)erentes (oti4os que e5isten en las (aquinas0 pero en los trans)or(adores0 he(os 4isto dos clases de perdidas0 las perdidas constantes 6que son ocasionadas por el n7cleo8 , las perdidas 4ariables 6ocasionas por la corriente que se disipa en los conductores , el 9u*o de dispersi-n0 en la que la corriente depende de la car+a8/ espués de 4er las pérdidas que e5isten en el trans)or(ador0 anali:are(os su e'ciencia con respecto a las perdidas en el n7cleo/ REG;LAC" pero cuando pon+a(os una car+a en el secundario0 la tensi-n que habr en el secundario no ser la tensi-n de 4ac.o sino ser una nue4a a la cual la lla(are(os &=/ Ahora si saca(os al di)erencia entre estas dos tensiones en el secundario 6tensi-n de 4ac.o &=o , tensi-n con car+a &=8
=
−
=1=?@ MERGE#ORMA! 6/8
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onde la ecuaci-n 1= representara la ca.da de tensi-n que e5iste dentro del trans)or(ador/ Lla(are(os ca.da de tensi-n relati4a o re+ulaci-n a la ca.da de tensi-n en el trans)or(ador con respecto a la tensi-n de 4ac.o en el secundario 6&=o80 e5presada en porcenta*e
r =
2o
−
2
.100% 1?@ MERGE#ORMA! 6/8
Pero con el circuito equi4alente reducido al pri(ario de la #i+ura 1
Figura 1 : Circuito equivalente reducido al primario de un transformador
Pode(os reducir (ultiplicando la relaci-n de trans)or(aci-n a la ecuaci-n 1 B
r =
1n
−
2
.100% 1?@ MERGE#ORMA! 6/8
!a(bién pode(os +ra'car su dia+ra(a )asorial del trans)or(ador con la car+a co(o se 4e en la #i+ura =
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Figura 2 : Diagrama fasorial del transformador con carga inductiva
Resol4iendo el dia+ra(a )asorial obtendre(os queB
−
= . .cos
. . sen
D1D?@ MERGE#ORMA! 6/8
Pero con el .ndice de car+a el cual est dado porB
C =
2
=
2
'
≈
1
1?@ MERGE#ORMA! 6/8
Nota: Cuando en algún problema nos indican que el transformador está trabajando a plena carga signicara que en ndice de carga será igual a 1 !C"1# o si nos indican a media carga ser C"$%&%
Ree(pla:a(os la ecuaci-n 1D con la ecuaci-n 1 dando as.B
−
= . .
.cos
.
.
. sen
F1F?@ MERGE#ORMA! 6/8
Ahora ree(pla:a(os la ecuaci-n1 con la ecuaci-n 1F dando as.B
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r =
r =
.
Rcc
. cc .
.
2n
2
.
+
2
.
+
X cc
.
.
cc
2
.
2n
.
2
.100%
.100%
1?@ MERGE#ORMA! 6/8
Pero si aplica(os este tipo de ecuaci-n a una car+a capaciti4a obtendre(os que la ecuaci-n 1 nos resultara ne+ati4o por el seno del n+ulo capaciti4o0 a este )en-(eno se le conoce co(o '(fecto Ferranti '/ LA E#"C"ENC"A EN EL !RANS#ORMAOR La e'ciencia de un trans)or(ador se hallara (ediante la relaci-n que e5iste entre la potencia de salida con la potencia de entrada co(o se 4e en la ecuaci-n 1HB
η=
2
H1H?@ MERGE#ORMA! 6/8
Pero0 sabe(os que la potencia entre+ada es i+ual a la potencia recibida por la car+a (s las perdidas0 co(o se puede 4er en la ecuaci-n 112
=
=
12112?@ MERGE#ORMA! 6/8
P1=Potencia entregada. P2=Potencia recibida ( a la carga ) Pfe =f ( Vol f !"a# $ ) &otencia disi&ada en el ierro =
Pero si la ecuaci-n 1H lo pone(os en )unci-n del .ndice de car+a el cual sir4e para apreciar (e*or una car+a 4ariable obtendre(os la ecuaci-n 111B
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.
η=
n
2 2
11111?@ MERGE#ORMA! 6/8
=
AC!"&"AES Pri(ero ara(os el circuito que tene(os en la #i+ura
Figura )
La resistencia tiene un 4alor para que el tras)or(ador traba*e a plena car+a/ espués de ener+i:ar el circuito0 traba*ando con una corriente en el secundario de "I20 10 =0 , 0 obtu4i(os los si+uientes resultadosB *1 !*#
+1 !+#
, !,att#
*2 !*#
+2 !+#
$%1-
=1
1
2
112/1
$%&.
=1
1=
1
12H/=
1%1&
=1
=2
=
12F/D
1%&1
=1
D2
12/=
2%1
=1D
D2
12/D
Ahora calcula(os los de(s 4alores para nuestra tabla con datos obtenidos en el e5peri(entoB Pri(ero calcula(os la relaci-n de trans)or(aci-n te-ricaB
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a =
1
=
=2
Ahora calcula(os la relaci-n de trans)or(aci-n con las JtensionesK (edidas para cada ca(bio de corrienteB Para A=I2
a =
1
=
= 1.4300
Para A=I1
a =
1
=
= 1.4456
Para A=I=
a =
1
=
= 2.0274
Para A=I
a =
1
=
= 2.0827
Para A=I
a =
1
=
= 2.0879
Ahora halla(os la relaci-n de JcorrientesK para cada 4ariaci-n de esta que se reali:- en el laboratorioB Para A=I2
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a =
2
=
=0
Para A=I1
a =
2
=
= 1.7291
Para A=I=
a =
2
=
= 1.7641
Para A=I
a =
2
=
= 1.4353
Para A=I
a =
2
=
= 1.4093
Ahora halla(os la potencia acti4a en la car+a para cada ca(bio del 4alor de a corrienteB Co(o la car+a RL es total(ente resisti4a entonces tendre(os que la potencia reacti4a ser cero Por lo que tendre(os queB
= = . Para A=I2
= . =
.
=
a
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Para A=I1
= . =
.
=
.
=
.
=
.
a
Para A=I=
= . =
a
Para A=I
= . =
.
a
Para A=I
=
=
=
Con estas potencias de la car+a , la potencia de entrada que tene(os de los datos del e5peri(ento0 pode(os calcular la e'ciencia para cada ca(bio en la corriente de la car+aB
η=
2
.100%
Para A=I2
η=
2
.100% =
.100% = 0%
Para A=I1
η=
2
.100% =
Para A=I=
.
.100% = 38.6128%
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η=
2
.100% =
.100% = 34.8366%
Para A=I
η=
2
.100% =
.
.100% = 41.0235%
Para A=I
η=
2
.100% =
.100% = 42.3334%
Por ulti(o halla(os la re+ulaci-n para cada caso de corriente en la car+a0 pero pri(ero tene(os que reducir el circuito equi4alente de la #i+ura
Figura /
Y lle4arlo al circuito equi4alente re)erido al pri(ario de la #i+ura D
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Figura &
Co(o tene(os de la )-r(ula de re+ulaci-n de la ecuaci-n 1
r =
1
2
.100%
!ene(os que hallar la tensi-n del secundario re)erido al pri(ario0 por lo que la ecuaci-n de la re+ulaci-n quedara de la si+uiente )or(aB
r =
1
− .
2
.100%
onde a es la relaci-n de trans)or(aci-n0 ahora si se podr hallar la re+ulaci-n para cada caso de la corrienteB Para A=I2
r =
1
− .
2
.100% =
−
.
−
.
.100% = −1.0042%
Para A=I1
r =
1
− .
2
.100% =
.100% = −0.1368%
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Para A=I=
r =
1
− .
2
.100% =
−
.
−
.
.100% = 1.6752%
Para A=I
r =
1
− .
2
.100% =
.100% = 2.8533%
Para A=I
r =
1
.
2
.
.100% =
.100% = 2.7407%
espués de hacer lo clculos tendre(os la si+uiente tablaB
a!tensi0n#
a!corriente#
!,att# carga
(ciencia !#
3egulaci0n !#
1%4.$$
2
2
2
1/22H=
1%44-)
1/F=1
12H/=
D/1=D
2/1D
2%$254
1/FH1
=1D
H/D
1/F=
2%$&25
1/H
1/
H1/2=
=/D
2%$&5/
1/H2
1
H=/H
=/FH2F
Esta tabla est calculada de la anterior tabla que es la si+uienteB
*1 !*#
+1 !+#
, !,att#
*2 !*#
+2 !+#
$%1-
=1
1
2
112/1
$%&.
=1
1=
1
12H/=
1%1&
=1
=2
=
12F/D
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1%&1
=1
D2
12/=
2%1
=1D
D2
12/D
C;ES!"ONAR"O 1% Con los datos del ensa6o con carga de F"1 gracar las curvas 72 vs 829 eciencia vs corriente 6 regulaci0n vs tensi0n%
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2% ara las diversas cargas determinar la cada de tensi0n interna del transformador en !la regulaci0n# según epresi0n9 para todos los datos:
∆U =
02
2
.100%
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Con la ecuaci-n que nos dio halla(os la re+ulaci-n para cada casoB Co(o tene(os los si+uientes datosB ;2=I112/1 , &=I112/10 12H/=0 12F/D0 12/= , 12/D/ Para A=I2
∆U =
02
−
2
.100% =
2
.100% =
2
.100% =
2
.100% =
2
.100% =
. −
.
. −
.
. −
.
.
.
.
.
.100% = 0%
Para A=I1
∆U =
02
−
.100% = 0.3179%
Para A=I=
∆U =
02
.100% = 2.6518%
Para A=I
∆U =
02
.100% = 6.8922%
Para A=I
∆U =
02
.100% = 8.0356%
)% Calcular la regulaci0n de tensi0n para carga nominal con cos!;#"$%. inductivo 6 cos!;#"$%. capacitivo% *s mismo calcular la eciencia del transformador para estas condiciones
e los anteriores ensa,os en cortocircuito , en 4ac.o obtu4i(os los si+uientes datosB
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3CC
=CC
H/D=D
=/11
H/D=D*=/1 1
Con una potencia aparente de D2 6SID2 &A80 de aqu. pode(os calcular la corriente "=B
.
2
S
I 2 =
r =
. cc .
. 2.
=
.
2n
680
2
+
= 6.4776 Amp
.
cc
.
2n
.
2
.100%
Co(o nos indica car+a no(inal entonces0 CI1/ Pri(ero calcula(os el n+uloB
=
=
Ahora calcula(os la re+ulaci-nB Para cos68I2/ inducti4o .
.
.cos
.
.
. sen
2 2 = + .100% V V 1 1 C.R .I1. cos(ϕ) C.X .I1. sen( ϕ) r = .100% + V1 V 1 1(4.828)(6.4776)(0.3) + (1)(2.11)(6.4776) sen (65.3543) r = 220 220 =
r
cc
n
cc
n
cc
n
n
cc
n
n
.100%
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Para cos68I2/ capaciti4o .
.
.
.
.
.
2 2 = + .100% V V 1 1 C.R .I1. cos( ϕ) C.X .I1. sen( ϕ) r = .100% + V1 V 1 1(4.828)(6.4776)(0.3) (1)(2.11)(6.4776) [ − sen (65.3543)] r = + 220 220 = −
r
cc
n
cc
n
n
n
cc
cc
n
n
Ahora calcula(os la e'ciencia para cada casoB Para cos68I2/ inducti4o
η=
. 2. .100% ; n 2 . 2 .cos/+Pcu(n) +Pfe n2
(680)(0.3)
η=
2
.100%
Para cos68I2/ capaciti4o
η= η=
. 2. .100% ; n 2 . 2 .cos/+Pcu(n) +Pfe n2
(680)(0.3) 2
.100%
O$SER&AC"ONES Y CONCL;S"ONES
.100%
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Se co(prob- que ha, un ca(bio de la re+ulaci-n al au(ento de la corriente0 esto se debe que al (a,or paso de la corriente e5iste una (a,or cantidad de potencia consu(ida por el cobre lo que ocasionara que la tensi-n que lle+a a la car+a ser (enor/ Se pudo 4er en el clculo de la relaci-n de trans)or(aci-n0 entre la relaci-n de trans)or(aci-n que se calcul- con la corriente0 la tensi-n , el te-rico> todos estos eran di)erentes0 esto era a causa del ca(bio de la corriente que a)ectaba este 4alor/ Se pudo 4er que en la relaci-n de trans)or(aci-n de la corriente au(entaba cuando el 4alor se acerba a A(p0 esto es debido que a la
I =
=
= 6.1313 Amp
corriente no(inal del tras)or(ador es 0 por lo que los 4alores de corriente cerca de este 4alor presentaran una (e*or relaci-n de trans)or(aci-n/ !a(bién se pudo apreciar que la e'ciencia au(entaba cuando se au(entaba la corriente0 co(o se 4io en la +r'ca anterior de E'ciencia 4s "=0 esto no es debido a la corriente0 sino a la car+a> ,a que nosotros ba*a(os al car+a para au(entar la corriente0 se+7n la teor.a0 la car+a tendr una potencia (5i(a cuando la car+a sea i+ual a la resistencia de cortocircuito por lo que esto se co(prueba con la tabla de datos/ En el clculo de la re+ulaci-n , la e'ciencia de la pre+unta del cuestionario0 se pudo 4er que la re+ulaci-n de la car+a inducti4a es (a,or que el de la car+a capaciti4a0 esto sucede por el e)ecto )erranti el cual au(enta la tensi-n de salido por lo que en la di)erencia arit(ética con la tensi-n de 4ac.o del secundario0 esta dis(inuir.a , en consecuencia la re+ulaci-n ta(bién dis(inu,e0 pero sin a)ectar la e'ciencia/ Por 7lti(o se conclu,e que el )unciona(iento del trans)or(ador depende en una +ran parte de la car+a a la cual se conecta el trans)or(ador , este su)re ca(bios tanto en su e'ciencia co(o en su re+ulaci-n/
$"$L"OGRA#"A Maquinas Eléctricas %es7s #raile Mora httpsBQQes/scribd/co(QdocQ1222=2DQRe+ulacionde&olt*e,E'cienciaenEl !rans)or(adorMono)asico httpBQQ/)orosdeelectronica/co(Q)=1Qconceptocar+ano(inaltrans)or(ador =F=Q
